Random Symmetry Breaking and Freezing in Chaotic Networks
双势阱中受驱动阻尼振子的参数空间要么呈现符号振幅的混沌轨迹，要么呈现固定符号振幅的非混沌轨迹。这种延迟耦合阻尼振荡器的网络示出目前的混沌动力学，而每个阻尼振荡器的振幅符号是随机冻结。这种随机破坏网络全局对称性的现象同时伴随着每个自由度的随机冻结，伴随着存在着与网络大小成指数关系的许多随机冻结的混沌吸引子。结果举例说明了一个网络的修改Duffing振子与无限范围的伪逆延迟相互作用。
2012-04-02 cond-mat.dis-nn nlin.CD
Dynamics of Coupled Stochastic van der Pol Oscillators: Bifurcations, Synchronization and Chaos
Great Bay University（大湾区大学）；City University of Hong Kong（香港城市大学）
本文通过理论分析与数值模拟，系统研究了耦合随机范德波尔振荡器中的全局分岔、同步现象和混沌动力学，并扩展至大网络的连续极限、模式形成、噪声作用及集体混沌。
2026-07-01 math.DS nlin.CD
Synchronization of Chaotic Oscillators With Partial Linear Feedback Control
提出了一种利用线性反馈控制实现混沌振子同步的方法。所提出的方法是基于分析的混沌振子作为一个多模式的线性系统，并推导出渐近稳定的充分条件。振荡器在主从配置中同步，其中状态变量的子集用于实现反馈控制，使得能够使用未使用的混沌状态变量在密码学中应用于消息加密。控制器的稳定性是通过传统的根轨迹技术设计适当的环路增益。我们验证了这里提出的方法与数值模拟和实验结果，使用运算放大器（运算放大器）为基础的电子混沌振荡器电路。
2019-01-23 nlin.CD
Period-doubling route from synchronization to chaos of an oscillator coupled to a regular oscillator
缺陷介导湍流形式的时空混沌是已知的扩散耦合振子。在这里，我们在通过激活器耦合到常规振荡器的振荡器阵列中探索产生缺陷湍流的相同条件。我们发现，对于很小的耦合振荡器的行为相互独立，然后有一个过渡到完全同步。当耦合强度进一步增加时，每个被驱动单元都出现倍周期和向混沌行为的转变。然而，整体行为显示出一定的顺序，周期2振荡成为周期1耦合强度的进一步增加。
2018-09-26 nlin.CD
Cryptanalysis of a novel cryptosystem based on chaotic oscillators and feedback inversion
分析了最近提出的一种基于混沌振子和反馈逆的密码系统。证明了在考虑Duffing振子的情况下，密码系统是如何被破解的。并对系统实现中的一些问题进行了讨论。
2003-11-20 nlin.CD
Amplitude death in coupled chaotic oscillators
与耦合极限环的情况类似，时滞耦合混沌动力系统也会出现幅值死亡现象。耦合导致子系统的不动点的稳定。这一现象是相当普遍的，并且发生在相同以及不同的耦合混沌系统。利用Lorenz和Rössler混沌振子构造代表性系统，讨论了从混沌动力学到不动点的各种可能的转变。
2005-09-29 nlin.CD
Investigation of Chaotic Behavior in Clapp Oscillator
School of Electrical Engineering, University of Belgrade（贝尔格莱德大学电气工程学院）
本文研究了Clapp振荡器的混沌行为，探讨了其设计简单性和性能优势，并提出了一种构建混沌Clapp振荡器的方法，可用于实验验证。
2026-05-01 cs.SY eess.SY nlin.CD
Transitions To the Long-Resident State in coupled chaotic oscillators
研究了耦合混沌振子在完全同步前的行为。我们报告了三种现象：（1）在鞍焦点附近出现长时间停留的轨道;（2）随着耦合强度的增加，两振子轨道接近的趋势加快;（3）两振子相位差的扩散先增强后抑制。这些现象之间有着确切的对应关系。这些对应关系的机制进行了探讨。这些现象揭示了耦合混沌振子同步的途径。
2005-12-15 nlin.CD
Synchronization of Chaotic Oscillators due to Common Delay Time Modulation
我们发现了两个相同的混沌系统^M之间的同步行为，当它们的延迟时间被一个共同的不规则信号调制时。这一现象在两个相同的混沌映射和两个相同的混沌振子中都得到了证明，其中混沌映射的延迟时间由一个公共的混沌或随机信号驱动，而混沌振子的延迟时间由另一个混沌振子的信号驱动。我们用李雅普诺夫指数分析了这一现象，并讨论了它与广义同步的关系。M
2004-08-26 nlin.CD
Amplitude death in coupled robust-chaos oscillators
研究了具有鲁棒混沌的全局耦合连续振子系统的同步行为。局部动力学对应于清水盛冈模型的鲁棒混沌的发生在其参数空间的一个区域中最近被发现。我们表明，全局耦合可以驱动振子同步到耦合产生的固定点，导致系统的振幅死亡。鲁棒混沌的存在允许在局部参数中引入异质性，同时保证所有振荡器在混沌模式中的功能。在这种情况下，系统达到振荡死亡状态，不同稳定状态的振荡器共存。耦合鲁棒混沌流中的振幅死亡或振荡死亡现象可以作为混沌系统稳定和控制的机制。
2014-04-08 nlin.CD
Heteroclinic cycles and chaos in a system of four identical phase oscillators with global biharmonic coupling
针对四个全局双谐波耦合相同相位振子这一最小 Kuramoto 型系统，本文利用对称性与异宿环情景提出搜索方法，并首次给出混沌存在的数值实例。
2023-03-23 math.DS nlin.CD
Chaos in an intermittently driven damped oscillator
我们观察到混沌动力学阻尼线性振荡器，这是只在相空间的某些区域驱动。确定性和随机驱动器进行了研究。使用标准的非线性动力学技术的动态特性。互换角色的决定论和随机性也被认为是。
2008-09-05 nlin.CD
Loschmidt echo for a chaotic oscillator
在半经典近似下研究了非线性振子的混沌动力学。计算了在半经典参数下幂律时间尺度下的洛什托回波。它表明，指数衰减的洛氏回波是由于一个李雅普诺夫指数，它具有纯粹的经典性质。
2003-12-09 nlin.CD
On a Linear Chaotic Quantum Harmonic Oscillator
我们证明了线性量子谐振子在Li-Yorke意义下是混沌的。我们还证明了在可分Hilbert空间中作为无限维线性混沌模型的加权后移映射除了在Devaney意义下是混沌的之外，在Li-Yorke意义下也是混沌的.
1998-05-25 chao-dyn nlin.CD
Quasi-periodic oscillations in a network of four Rossler chaotic oscillators
我们考虑一个网络的四个不同的混沌Rossler振子。的可能性显示的外观的两个，三个和四个频率不变环面产生的二次拟周期Hopf分岔和鞍结同宿分岔环面。
2014-10-29 nlin.CD
Homoclinic transition to chaos in the Ueda oscillator with external forcing
研究了单自由度非线性振子在上田势阱和外加周期激励项作用下的混沌转变的Melnikov判据。利用有效哈密顿量，我们研究了同宿轨道和横截面的稳定和不稳定的流形，给出了过渡到混沌通过同宿分支的条件。
2006-10-09 nlin.CD
Frequency assortativity can induce chaos in oscillator networks
我们研究了在耦合相位振荡器网络中优先连接具有相似频率的振荡器的效果（即，频率极化率）。以Kuramoto网络模型为例，我们发现频率突变可以在宏观动力学中引起混沌。通过应用平均场近似与Ott和Antonsen的降维方法相结合，我们证明了动力学可以由低维方程组描述。我们使用简化系统的特点，宏观混沌使用李雅普诺夫指数，分岔图，和时间延迟嵌入。最后，我们表明，混沌的出现源于多组同步振荡器的形成，即，元振荡器
2015-06-04 math-ph math.DS math.MP
Synchronization of chaotic oscillator time scales
研究了混沌振子的同步问题。提出了一种检测混沌振子同步行为的新方法。这种方法是基于对耦合混沌振子产生的时间序列中不同时间尺度的分析。研究表明，完全同步、相位同步、滞后同步和广义同步都是称为“时标同步”的同步行为的特例。提出了混沌振子同步行为的定量测度。这种方法已被应用于耦合Rossler系统。
2005-04-24 nlin.CD nlin.PS
Optimal phase synchronization in networks of phase-coherent chaotic oscillators
研究了一组混沌振子的固有频率与其所处网络的拓扑性质之间的最优相互作用。我们确定了以最有效的方式实现相位同步的条件，即，具有最低可能的耦合强度。具体而言，我们通过数值和实验结果表明，它是可能的定义一个同步对齐功能连接的一组非相同的相位相干混沌振荡器的固有频率与拓扑结构的拉普拉斯矩阵$L$，后者占振荡器之间的相互作用的网络的具体组织。利用经典的Rössler系统证明了相位振荡器的同步对准函数可以推广到相位相干混沌系统。最后，我们进行了一系列的实验与非线性电子电路的理论预测的鲁棒性，尽管固有的噪声和参数失配的电子元件。
2016-11-24 math.DS nlin.AO nlin.CD
Characteristics of the Wave Function of Coupled Oscillators in Semiquantum Chaos
利用绝热不变量方法和Born-Oppenheimer近似，我们成功地得到了所谓\textit{semiquantum chaos}中一对耦合振子的激发态波函数。发现了规则态和混沌态下波函数及其\textit{Fourier spectra}中的一些有趣的特征，为区分量子系统中的规则态和混沌态提供了一种新的途径。
2007-07-30 nlin.CD
Suppression of chaos by weak resonant excitations in a nonlinear oscillator with a non-symmetric potential
研究了单自由度非线性非对称势振子向混沌转变的Mielnikov判据。该系统在周期外力作用下，在从势阱中逃逸之前，表现出从规则振动到混沌的同宿跃迁。特别研究了不同相位的二次共振激发对系统向混沌转变的影响，并提出了控制方法。
2004-12-30 nlin.CD
Chaotic and pseudochaotic attractors of perturbed fractional oscillator
考虑一类具有α阶分数阶导数的非线性振子.在周期力的作用下，系统表现出混沌运动，称为分数阶混沌吸引子（FCA）。FCA相比，“常规”的混沌吸引子。FCA的性质进行了讨论，并证明了“伪混沌”的情况下。
2005-08-10 math-ph math.MP nlin.CD
Enhancing Synchrony in Chaotic Oscillators by Dynamic Relaying
在相互耦合的振荡器链中，当在内部振荡器中引入一种类型的杂质（就参数失配而言）时，最外面的相同振荡器之间的同步的耦合阈值降低。外部振荡器通过动态中继间接相互作用，由内部振荡器介导。我们证实了这种增强的临界耦合在混沌状态的Rössler系统的耦合延迟和延迟耦合的Mackey-Glass系统。在罗斯勒振荡器的电子电路中实验验证了这种增强效应。
2012-07-11 nlin.CD
Chaotic synchronization induced by external noise in coupled limit cycle oscillators
本文提出了一个噪声对全局耦合极限环振子影响的可解模型。振荡器受到独立和加性高斯白噪声的影响。本文从非线性Fokker-Planck方程出发，在不作任何近似的情况下，导出了无限耦合振子系统的平均运动方程。通过研究平均运动随噪声强度的变化，揭示了伴随宏观混沌行为出现的混沌同步。
2019-09-19 cond-mat.stat-mech nlin.CD
Generating macroscopic chaos in a network of globally coupled phase oscillators
我们考虑一个全局耦合相位振子的无限网络，其中振子的固有频率取自对称双峰分布。我们证明了当耦合强度随时间周期性变化时，系统会发生宏观混沌。我们确定了倍周期级联混沌，吸引子危机，和马蹄动态的宏观平均场。基于最近的工作，澄清了静态双峰Kuramoto系统的分岔结构，我们定性地描述了产生这种复杂的行为在时变的情况下的机制。
2011-07-30 nlin.CD
Phase description of chaotic oscillators
本文提出了一种混沌动力学的相位描述方法，用于混沌相位同步的研究。所提出的描述的一个突出特点是，它系统地结合了系统中固有的非相变量的动态。考虑到这些非相位动力学是必不可少的捕捉混沌相位同步的复杂性质，即使在定性的方式。我们数值验证了所提出的描述的有效性，在应用到Rössler和Lorenz振荡器，我们发现，我们的方法提供了一个准确的描述这些混沌振荡器的同步区域的特征扭曲的形状。此外，所提出的描述使我们能够系统地识别和描述这种扭曲的起源。
2021-09-24 nlin.CD
Chaotic Weak Chimeras and their Persistence in Coupled Populations of Phase Oscillators
非平凡的集体行为可能出现在许多振荡单元的相互作用动力学中。嵌合态是空间局域相干和非相干振荡的混沌模式。最近引入的弱嵌合体的概念给出了一个严格的可测试的表征嵌合体状态的有限维相位振荡器网络。本文给出了动力不变集在扰动下的持久性结果，并将其应用于广义耦合相位振子的耦合种群。与迄今为止构造的具有非正最大李雅普诺夫指数的弱嵌合体相比，我们证明了混沌的弱嵌合体可以存在于相位振荡器耦合种群之间的耦合消失的极限中。我们提出的数值证据表明，积极的李雅普诺夫指数可以持续为一个积极的措施，这种人口间的耦合强度。
2016-10-07 math.DS nlin.AO nlin.CD
Are generalized synchronization and noise--induced synchronization identical types of synchronous behavior of chaotic oscillators?
本文研究了混沌振子的两种同步行为--广义同步和噪声诱导同步。结果表明，这两种类型的同步是由类似的机制，应被视为同一类型的混沌振子行为。导致广义同步的机制大多类似于在有偏噪声的情况下发生的噪声诱导同步。
2006-06-20 nlin.CD
Control of Hierarchical Networks by Coupling to an External Chaotic System
我们探讨的行为的混沌振荡器在分层网络耦合到外部混沌系统的内在动力学是不同的网络中的其他振荡器。具体地，每个振荡器耦合到层次结构中低于它的振荡器的平均场，并且扩散地耦合到层次结构中高于它的振荡器。我们发现，耦合到一个不同的外部系统管理，以抑制在网络中的所有振荡器在足够高的耦合强度的混沌动力学。不管与外部系统的联系是直接的还是通过层次结构中另一层的振子间接的，这都是正确的。研究的同步性能表明，振荡器具有相同的稳定状态，在一个特定的层次结构，而不同的层次结构的稳定状态不同。我们通过估计随机初始状态到达固定点的分数来量化控制的功效，这是一种类似于流域稳定性的措施。这些定量的结果表明，易于控制的分层网络的混沌振子的外部混沌系统，从而提出了一种有效的方法，可以帮助设计控制策略。
2018-06-02 nlin.CD
Hyperbolic chaos at blinking coupling of noisy oscillators
我们研究了具有闪烁平均场耦合的相同噪声相位振荡器的合奏，其中一个集群和两个集群同步状态交替。在热力学极限下，粒子数分布可用非线性Fokker-Planck方程描述。我们证明了该系统的序参量动力学表现为双曲型混沌。这种混沌性表现在复平均场的相位上，它们服从一个强混沌的伯努利映射。通过计算相关的不变李雅普诺夫向量和李雅普诺夫指数，数值试验证实了双曲性。我们展示了如何混沌动力学的阶段是轻微的模糊有限大小的波动。
2013-02-09 nlin.CD
Synchronizing Chaos with Imperfections
以往对非线性振子网络的研究表明，对于相同的振子，混沌同步是可以实现的，但在参数失配的情况下会恶化。在这里，我们确定的制度，相反的情况下发生，并表明，振荡器的异质性可以同步混沌的条件下，相同的振荡器不能。这种效应并不限于小的失配，并且在均匀和异质网络结构上观察到随机振荡器异质性。实验结果表明，使用网络的蔡氏振荡器，并进一步支持数值模拟和理论分析。特别是，我们提出了一个一般的机制，基于异质性引起的模式混合，提供了深入了解所观察到的现象。由于个体差异在实际系统中无处不在，而且往往是不可避免的，因此这种不完美可能是同步稳定性的意外来源。
2021-04-27 cond-mat.dis-nn nlin.AO nlin.CD
Switching chaos on/off in Duffing oscillator
非线性振子的周期性强迫产生了丰富而复杂的各种行为，从规则到混沌行为。在这项工作中，我们试图控制，即，抑制或产生，书籍或介绍性文章中的经典参考例子Duffing振荡器的混沌行为。为此，我们提出了一个优雅的策略，包括简单地调整形状的时间依赖的强迫。所提出的策略的效率示出解析，数值和实验。此外，由于其简单和低成本，这样的工作可以很容易地变成一个很好的教学工具。
2011-08-20 nlin.CD
Broadband chaos generated by an opto-electronic oscillator
我们研究了一个具有平坦、宽功率谱的高速混沌光电子延时振荡器。混沌状态与线性稳定的固定点共存，当受到有限幅值扰动时，初始时通过超快脉冲的周期性训练失去稳定性。我们得到一个近似的地图，捕捉观察到的不稳定性做得很好。该振荡器为时滞动力系统的基础研究提供了一种简单的装置，并可用作超宽带传感器网络的构建模块。
2009-12-12 nlin.CD
Generalized Phase Synchronization in unidirectionally coupled chaotic oscillators
我们研究两个相同或失谐的响应振荡器耦合到一个略有不同的驱动振荡器之间的相位同步。我们的结果是，相位同步可以发生在响应振荡器之间，当它们被驱动相关的（但不相同的）输入从驱动振荡器。我们称这种现象为广义相位同步（GPS），并阐明其特性，使用李雅普诺夫指数和相位差图。
2004-05-12 nlin.CD
Frustration induced transient chaos, fractal and riddled basins in coupled limit cycle oscillators
这份报告揭示了挫折作为一个源的瞬态混沌动力学，即使在一个简单的阵列耦合极限环振荡器。瞬态混沌动力学与受挫系统的多稳态性质一起促进了复杂盆地结构的存在，如分形和千疮百孔的盆地。特别是，我们报告的混沌巡游区域周围的瞬态混沌动力学的出现，在混沌区域附近的吸引盆地是千疮百孔的，它成为分形盆地，当我们离开这个区域。通常情况下，复杂的盆地结构只观察到振荡状态，但令人惊讶的是，它也观察到，甚至振荡死亡状态。有趣的是，超持续瞬态混沌也出现在耦合极限环振子，这表现为稳定的大网络的混沌。
2019-02-15 nlin.AO nlin.CD
Optimal Phase Description of Chaotic Oscillators
通过推广等时线的概念，我们引入了混沌振荡的最优相位描述。在具有一般相位描述的混沌吸引子上，我们定义了最佳的等相位为返回时间尽可能恒定的庞加莱曲面。所得到的最佳相位的动力学是最大限度地解耦的振幅动力学，并提供了一个适当的描述混沌振荡的相位复位。该方法说明了与罗斯勒和洛伦兹系统。
2011-10-19 nlin.CD
Collective behavior of chaotic oscillators with environmental coupling
研究了一类混沌ROssler振荡器通过公共环境间接耦合，该公共环境具有其自身的动态特性，并且该动态特性又通过与振荡器的相互作用而被调制。通过改变代表振子与环境耦合强度的参数，我们发现了两种在环境耦合系统中未曾报道过的集体状态：（i）非平凡的集体行为，其特征是宏观变量的周期演化与局部混沌动力学共存;和（ii）动态聚类，包括系统内同步元素的差异化子集的形成。这些状态与许多物理和生物系统相关，其中与动态环境的相互作用是频繁的。
2014-04-06 nlin.CD
Finite-time synchronization of tunnel diode based chaotic oscillators
研究了基于隧道二极管的混沌振荡器的有限时间同步问题。在对其混沌动力学进行了简要的研究之后，基于李雅普诺夫和Krasovskiii-Lyapunov稳定性理论，提出了一种主动自适应反馈耦合的方法，实现了基于隧道二极管的混沌系统在有时滞和无时滞情况下的同步.这种反馈耦合可以应用于许多其他混沌系统。通过保证混沌同步在预定时刻实现，可以任意建立有限时域。所提出的反馈耦合的优点在于其简单且易于实现。数学研究和数值模拟
2013-12-16 nlin.CD
Ring intermittency near the boundary of the synchronous time scales of chaotic oscillators
本文从实验和数值两方面研究了处于时标同步状态的混沌振子在同步时标边界附近的间歇行为。我们已经表明，所观察到的间歇性行为的类型应归类为环不稳定性。
2013-02-17 nlin.CD
Relaying phase synchrony in chaotic oscillator chains
我们研究的方式，通过相互耦合的响应系统，通过检查驱动器和响应之间的相位同步的外部驱动器的效果传输。使用两种不同的耦合方案。同质耦合是通过相同的变量，而异质耦合是通过不同的变量。与后一种情况下，同步制度被截断的相互耦合的振荡器的数量增加，在均匀耦合计划。我们的结果说明耦合混沌Rössler振荡器系统。
2011-10-19 nlin.CD
Taming chaos by impurities in two-dimensional oscillator arrays
研究了二维耦合非线性混沌振子晶格中杂质的影响及其对系统动力学行为的控制能力。我们发现，一个单一的杂质可以产生同步的时空模式，即使所有的振荡器和杂质是混沌时，解耦。当少量的杂质被安排在一种方式，晶格被分为两个不相交的部分，同步是强制执行，即使是小的耦合。虽然杂质浓度趋于零，但随着晶格尺寸的增加，同步不受影响。
2001-06-15 nlin.CD
Limiter Control of a Chaotic RF Transistor Oscillator
我们报告的实验控制在43.9 MHz的电子电路中的混沌，这是最快的混沌控制文献报道的日期。限制器控制用于稳定调谐集电极晶体管振荡器中的周期轨道，该振荡器被修改以呈现简单的折叠带混沌。限制器使用晶体管来实现，以使得能够监测控制扰动的相对幅度。相对控制幅值与限制器水平的曲线图显示了周期1控制的局部最小值，从而提供了强有力的证据，即受控状态是不受控系统的不稳定周期轨道（UPO）。
2002-02-27 nlin.CD
Chaotic oscillations in nonlinear system of interacting oscillators with the interaction of the fourth order
研究了具有四阶相互作用的两个非谐振子的动力学。建立了系统可积的实现条件。本文给出了绝热隔离振子系统非线性方程组的精确解析解
2004-02-26 nlin.CD nlin.SI
Amplitude equations and fast transition to chaos in rings of coupled oscillators
本文研究了在环形结构中耦合的全同振子阵列的耦合诱导失稳问题，其中环形结构中振子的数目很大。耦合结构包括与几个下一个邻居的不同类型的交互。本文导出了一个描述多节点环中均匀定态失稳的Ginzburg-Landau型振幅方程。应用这些结果单向耦合Duffing振子，我们解释了一个快速过渡到混沌的现象，这已经在这样的系统中观察到的数值。更具体地说，到混沌的过渡发生在一个通用的控制参数，规模作为环的大小的平方反比的时间间隔，即足够大的系统，我们实际上观察到一个立即过渡到混沌。
2012-05-31 math-ph math.DS math.MP
Identifying the net information flow direction pattern in mutually coupled non-identical chaotic oscillators
本文通过条件互信息等指标，证明在相互耦合的非相同混沌振荡器中，净信息流方向由混沌程度决定，即从混沌程度高的振荡器流向低的，且结果具有广泛适用性。
2025-01-25 nlin.CD
Transition to chaos and escape phenomenon in two degrees of freedom oscillator with a kinematic excitation
我们研究了两个自由度（两个自由度）的非线性振子表示的四分之一车模型的动力学激励的路面不平度轮廓。建模的道路轮廓通过一个谐波函数，我们推导出Melnikov标准的系统过渡到混沌或逃逸。数值模拟证实了分析得到的估计。为了分析瞬态振动，我们使用递归。
2012-06-24 nlin.CD
Investigation of Quantum Chaos in the Parametric Dependent System of Interacting oscillators
研究了相互作用振子的参变系统中经典和量子情形下混沌的形成。定义了经典运动为混沌运动的区域。结果表明，对于该区域的某些参数值，经典功率谱的形式与量子能带轮廓很好地吻合。计算了局域态密度。定义了微扰论应用的正确范围。
2004-10-09 nlin.CD
Adaptive synchronization of coupled chaotic oscillators
我们通过实验和数值模拟证明了一种新的自适应方法，当系统之间的耦合是未知的和时变的（例如，由于环境参数漂移）。该技术被应用到光电反馈回路表现出高维混沌动力学。除了在先验未知的时变耦合强度的存在下保持两个系统等时同步之外，该技术还提供了时变耦合的估计。
2009-10-05 nlin.CD
Entrainment and chaos in a pulse-driven Hodgkin-Huxley oscillator
Hodgkin-Huxley模型描述了某些类型神经元的动作电位产生，是基于电导的可兴奋细胞的标准模型。继Winfree和Best的早期工作之后，本文探讨了一个自发发放脉冲的Hodgkin-Huxley神经元模型对周期性脉动驱动的响应。作为驱动周期和振幅的函数的响应的系统特征。一个广泛的定性不同的反应，包括夹带输入脉冲训练和持续的混乱。这些观察结果与王秋东和杨莱桑提出的被踢振子理论相一致。除了Wang-Young理论预测的一般特征外，发现驱动周期和振幅的大多数组合导致卷吸而不是混沌。这种偏好夹带混沌解释的霍奇金-赫胥黎相位重置曲线的结构。
2006-01-18 math.DS nlin.CD q-bio.NC
Dynamics of phases and chaos in models of locally coupled conservative or dissipative oscillators
讨论了具有局域耦合的振子晶格的哈密顿模型。模型描述了具有周期倾斜势的非线性薛定谔方程的空间模。哈密顿系统体现了Topaj-Pikovsky相振子晶格的可逆性。此外，哈密顿系统具有动力学完全等价于Topaj-Pikovsky模型的不变流形。我们展示了复杂的动力学与数值模拟的结果。我们还提出了两个与Topaj-Pikovsky系统相近的耗散模型.
2019-06-25 nlin.CD
Synchronization of oscillators with hyperbolic chaotic phases
研究了两个模型中具有双曲混沌相位的振子群体的同步问题。一个是基于仓本动力学的相位振荡器和伯努利映射应用到这些阶段。该系统具有一个M-Antonsen不变流形，允许推导复杂的序参量的演化映射。超过临界耦合强度，该模型表明双稳态同步无序。另一种模型是基于具有Smal-Williams型双曲混沌奇异吸引子的耦合自治振子模型。在这里，一个无序的异步状态在小耦合强度，和一个完全同步状态在大耦合观察。中间制度的特点是不同层次的复杂性的全球序参量动态。
2020-11-23 nlin.AO nlin.CD
Bifurcation and Chaos in Coupled Periodically Forced Non-identical Duffing Oscillators
研究了周期性受迫双势阱Duffing振子与单势阱Duffing振子耦合系统的分岔和混沌行为。使用的驱动力的振幅和频率作为控制参数，我们表明，我们的模型提出的现象，没有观察到在耦合周期性强迫Duffing振子具有相同的潜力。在相对较弱的耦合区域，发现了分叉泡和分叉链。对于更强的耦合，产生的轨道的高周期性和超临界Neimark分岔的Hopf分岔。此外，tori-breakdown路径到一个奇怪的非混沌吸引子也是该模型的另一个亮点。
2006-07-31 nlin.AO nlin.CD
Relativistic chaos in the anisotropic harmonic oscillator
谐振子是一个重要的工具，广泛用于物理学的所有分支，以了解更现实的系统，从经典到量子和相对论制度。我们知道，谐振子在牛顿力学中是可积的，无论是受迫的、阻尼的还是多维的。另一方面，已知相对论性一维驱动振子呈现混沌行为。然而，在有关相对论保守二维振子的文献中还没有类似的结果。本文考虑了狭义相对论动力学中二维振子的不同可分势。我们表明，通过不同的混沌指标，所有这些系统在特定的初始条件下呈现混沌行为。特别是相对论性各向异性的二维谐振子是混沌的。系统的不可积性来自动力学部分的哈密顿量的动量耦合，即使有没有耦合项的潜力。由此可见，一旦我们对动力学引入相对论修正，大多数可积经典系统必然会出现混沌。相对论性各向异性谐振子的混沌性质可以在实验室中使用二维光晶格中的玻色凝聚体来检测，扩展了最近在一维情况下的实验。
2018-10-23 gr-qc nlin.CD physics.class-ph
Chaotic synchronization in adaptive networks of pulse-coupled oscillators
本研究针对脉冲耦合振荡器集合的集体动力学问题，构建含两类异质种群的平均场模型，揭示强耦合下由相位响应曲线与自适应耦合维持的强同步不规则动力学，可模拟兴奋性-抑制性神经网络。
2024-07-11 cond-mat.dis-nn nlin.CD q-bio.NC
