Loschmidt echo for a chaotic oscillator
在半经典近似下研究了非线性振子的混沌动力学。计算了在半经典参数下幂律时间尺度下的洛什托回波。它表明，指数衰减的洛氏回波是由于一个李雅普诺夫指数，它具有纯粹的经典性质。
2003-12-09 nlin.CD
Quasi-periodic oscillations in a network of four Rossler chaotic oscillators
我们考虑一个网络的四个不同的混沌Rossler振子。的可能性显示的外观的两个，三个和四个频率不变环面产生的二次拟周期Hopf分岔和鞍结同宿分岔环面。
2014-10-29 nlin.CD
Enhancing Synchrony in Chaotic Oscillators by Dynamic Relaying
在相互耦合的振荡器链中，当在内部振荡器中引入一种类型的杂质（就参数失配而言）时，最外面的相同振荡器之间的同步的耦合阈值降低。外部振荡器通过动态中继间接相互作用，由内部振荡器介导。我们证实了这种增强的临界耦合在混沌状态的Rössler系统的耦合延迟和延迟耦合的Mackey-Glass系统。在罗斯勒振荡器的电子电路中实验验证了这种增强效应。
2012-07-11 nlin.CD
Are generalized synchronization and noise--induced synchronization identical types of synchronous behavior of chaotic oscillators?
本文研究了混沌振子的两种同步行为--广义同步和噪声诱导同步。结果表明，这两种类型的同步是由类似的机制，应被视为同一类型的混沌振子行为。导致广义同步的机制大多类似于在有偏噪声的情况下发生的噪声诱导同步。
2006-06-20 nlin.CD
Control of Hierarchical Networks by Coupling to an External Chaotic System
我们探讨的行为的混沌振荡器在分层网络耦合到外部混沌系统的内在动力学是不同的网络中的其他振荡器。具体地，每个振荡器耦合到层次结构中低于它的振荡器的平均场，并且扩散地耦合到层次结构中高于它的振荡器。我们发现，耦合到一个不同的外部系统管理，以抑制在网络中的所有振荡器在足够高的耦合强度的混沌动力学。不管与外部系统的联系是直接的还是通过层次结构中另一层的振子间接的，这都是正确的。研究的同步性能表明，振荡器具有相同的稳定状态，在一个特定的层次结构，而不同的层次结构的稳定状态不同。我们通过估计随机初始状态到达固定点的分数来量化控制的功效，这是一种类似于流域稳定性的措施。这些定量的结果表明，易于控制的分层网络的混沌振子的外部混沌系统，从而提出了一种有效的方法，可以帮助设计控制策略。
2018-06-02 nlin.CD
Optimal Phase Description of Chaotic Oscillators
通过推广等时线的概念，我们引入了混沌振荡的最优相位描述。在具有一般相位描述的混沌吸引子上，我们定义了最佳的等相位为返回时间尽可能恒定的庞加莱曲面。所得到的最佳相位的动力学是最大限度地解耦的振幅动力学，并提供了一个适当的描述混沌振荡的相位复位。该方法说明了与罗斯勒和洛伦兹系统。
2011-10-19 nlin.CD
Generalized Phase Synchronization in unidirectionally coupled chaotic oscillators
我们研究两个相同或失谐的响应振荡器耦合到一个略有不同的驱动振荡器之间的相位同步。我们的结果是，相位同步可以发生在响应振荡器之间，当它们被驱动相关的（但不相同的）输入从驱动振荡器。我们称这种现象为广义相位同步（GPS），并阐明其特性，使用李雅普诺夫指数和相位差图。
2004-05-12 nlin.CD
Ring intermittency near the boundary of the synchronous time scales of chaotic oscillators
本文从实验和数值两方面研究了处于时标同步状态的混沌振子在同步时标边界附近的间歇行为。我们已经表明，所观察到的间歇性行为的类型应归类为环不稳定性。
2013-02-17 nlin.CD
Collective behavior of chaotic oscillators with environmental coupling
研究了一类混沌ROssler振荡器通过公共环境间接耦合，该公共环境具有其自身的动态特性，并且该动态特性又通过与振荡器的相互作用而被调制。通过改变代表振子与环境耦合强度的参数，我们发现了两种在环境耦合系统中未曾报道过的集体状态：（i）非平凡的集体行为，其特征是宏观变量的周期演化与局部混沌动力学共存;和（ii）动态聚类，包括系统内同步元素的差异化子集的形成。这些状态与许多物理和生物系统相关，其中与动态环境的相互作用是频繁的。
2014-04-06 nlin.CD
Relaying phase synchrony in chaotic oscillator chains
我们研究的方式，通过相互耦合的响应系统，通过检查驱动器和响应之间的相位同步的外部驱动器的效果传输。使用两种不同的耦合方案。同质耦合是通过相同的变量，而异质耦合是通过不同的变量。与后一种情况下，同步制度被截断的相互耦合的振荡器的数量增加，在均匀耦合计划。我们的结果说明耦合混沌Rössler振荡器系统。
2011-10-19 nlin.CD
Adaptive synchronization of coupled chaotic oscillators
我们通过实验和数值模拟证明了一种新的自适应方法，当系统之间的耦合是未知的和时变的（例如，由于环境参数漂移）。该技术被应用到光电反馈回路表现出高维混沌动力学。除了在先验未知的时变耦合强度的存在下保持两个系统等时同步之外，该技术还提供了时变耦合的估计。
2009-10-05 nlin.CD
Finite-time synchronization of tunnel diode based chaotic oscillators
研究了基于隧道二极管的混沌振荡器的有限时间同步问题。在对其混沌动力学进行了简要的研究之后，基于李雅普诺夫和Krasovskiii-Lyapunov稳定性理论，提出了一种主动自适应反馈耦合的方法，实现了基于隧道二极管的混沌系统在有时滞和无时滞情况下的同步.这种反馈耦合可以应用于许多其他混沌系统。通过保证混沌同步在预定时刻实现，可以任意建立有限时域。所提出的反馈耦合的优点在于其简单且易于实现。数学研究和数值模拟
2013-12-16 nlin.CD
Complete chaotic synchronization and exclusion of mutual Pyragas control in two delay-coupled Rössler-type oscillators
两个相同的混沌振子，通过时间延迟信号相互耦合，表现出非常复杂的模式，完全同步的动力学，包括稳态和周期以及混沌振荡。我们已经在实验上观察到这些同步状态的延迟耦合电子电路，并分析了其稳定性的数值模拟和分析计算。我们发现，纵向和横向稳定性的条件在很大程度上相互排斥，并防止例如Pyragas控制轨道的同步。最引人注目的是观察到完全混沌同步的大延迟时间，这不应该被允许在给定的耦合方案的背景下的实际范例。
2011-06-22 nlin.CD
The Onset of Synchronization in Systems of Globally Coupled Chaotic and Periodic Oscillators
一般的稳定性分析，提出了一个整体耦合，异构，连续时间动力系统的合奏从非相干到相干行为的过渡的确定。的形式主义允许同时存在的合奏成员表现出混乱和周期性的行为，并在一个特殊的情况下，产生仓本模型的全球耦合周期振荡器描述的相位。数值实验使用不同类型的合奏洛伦兹方程的分布参数。
2002-05-09 nlin.CD
Regular and Chaotic Behaviors of Modified Rayleigh Duffing oscillator
研究了改进的Rayleigh-Duffing振子的正则和混沌行为。本文研究了修正Rayleigh Duffing振子的动力学性质。利用谐波平衡法求出系统振荡态的幅值，并进行分析。研究了系统参数对系统响应分叉的影响。当某些参数增大或减小时，会出现或消失滞后和跳跃现象。通过对运动方程的数值模拟，得到了各种分岔结构、李雅普诺夫指数的变化规律。不同的盆吸引力被用来证实分岔结构和相应的李雅普诺夫指数的预测。
2014-03-26 nlin.CD
Dynamic synchronization of a time-evolving optical network of chaotic oscillators
我们提出并实验证明了一种技术，即使当耦合强度是未知的和随时间变化的任意网络的混沌振荡器，实现和保持一个全局状态的相同的同步。在每个节点处，自适应同步算法动态地估计到该节点的网络耦合信号的电流强度。我们的实验表明，该计划在一个网络的三个双向耦合的混沌光电反馈回路，我们目前的数值模拟显示其在更大的网络中的应用。通过主稳定性函数方法分析了任意耦合拓扑的同步状态的稳定性。
2010-12-07 nlin.CD
Periodic Phase Synchronization in coupled chaotic oscillators
我们研究了在相位同步过程中观察到的时间锁相态的特性。发现在相位同步之前存在一个周期性的相位同步状态，其特征是时间相位锁定状态的周期性出现，并且该状态导致其中一个消失的李雅普诺夫指数的局部负性。通过统计测量，我们分别给出了单向和相互耦合混沌振子中这一现象的证据。并定性地讨论了在噪声存在下用非均匀振子模型描述这种现象。
2004-11-19 nlin.CD
Ring Intermittency in Coupled Chaotic Oscillators at the Boundary of Phase Synchronization
描述了耦合混沌振子在相同步区边界附近的一种新的间歇行为。这种机制，称为环不对称性，出现足够高的初始失配的两个耦合系统的频率。推导了层流相的分布和平均长度随耦合强度的变化规律。一个非常好的理论结果和数值计算的数据之间的协议。我们将讨论如何在其他相关的物理环境中预期这种机制。
2006-12-22 nlin.CD
Identifying the net information flow direction pattern in mutually coupled non-identical chaotic oscillators
本文通过条件互信息等指标，证明在相互耦合的非相同混沌振荡器中，净信息流方向由混沌程度决定，即从混沌程度高的振荡器流向低的，且结果具有广泛适用性。
2025-01-25 nlin.CD
On the conditions for synchronization in unidirectionally coupled chaotic oscillators
重新讨论了单向耦合混沌振子的同步条件。通过典型实例证明，当混沌同步的解析条件不一致时，条件李雅普诺夫指数（CLEs）在区分间歇同步和永久同步中起着重要作用.我们表明，间歇性同步时，可以发生CLEs是非常小的正值或负值接近零，而永久同步时，CLEs采取足够大的负值。也有强有力的证据表明，对于永久同步的同步时间是相对较低的，而它是高的间歇同步。
2000-11-24 nlin.CD
Two Scenarios of Breaking Chaotic Phase Synchronization
耦合随机振子之间的相位同步（相应地，两种情况下，打破相位同步）的存在依赖于相互作用的振荡器的控制参数之间的差异，在经典的周期振荡器同步的情况下。如果相互作用的随机振子是弱失谐的，当相同步中断时，吸引子的相相干性仍然存在。反之，当控制参数相差较大时，在相位同步中断的条件下，混沌吸引子将变为相位非相干的。
2007-05-02 nlin.CD
Experimental Observations of Group Synchrony in a System of Chaotic Optoelectronic Oscillators
我们实验证明在网络中的四个非线性光电振荡器与时间延迟耦合的群同步。我们将节点分成两组，每组两个，给每组不同的参数，并只启用组间耦合。当以这种方式耦合时，两个组显示不同的动态，它们之间没有等时同步，但单个组中的节点是等时同步的，即使没有组内耦合。我们比较实验行为与理论和数值计算结果。
2013-03-27 nlin.CD
Classical Dissipation and Asymptotic Equilibrium via Interaction with Chaotic Systems
在弱耦合极限下，研究了一维振子与两自由度混沌系统之间的能量流。振荡器的可观测量平均超过最初的微正则系综的轨迹的混沌系统，这起着环境的振荡器的作用。我们数值计算表明，振荡器的平均能量表现出不可逆的动力学和“热”平衡在很长一段时间。我们使用线性响应理论来描述在短时间内的动力学，我们推导出一个条件的吸收或耗散的能量的振荡器从混沌系统。用统计方法解释了长时间的平衡态性质，包括平均平衡能和能量分布。我们还检查，定义的“体积熵”的温度的概念与这些能量的概念非常一致。
2005-09-23 nlin.CD
Limiter Control of a Chaotic RF Transistor Oscillator
我们报告的实验控制在43.9 MHz的电子电路中的混沌，这是最快的混沌控制文献报道的日期。限制器控制用于稳定调谐集电极晶体管振荡器中的周期轨道，该振荡器被修改以呈现简单的折叠带混沌。限制器使用晶体管来实现，以使得能够监测控制扰动的相对幅度。相对控制幅值与限制器水平的曲线图显示了周期1控制的局部最小值，从而提供了强有力的证据，即受控状态是不受控系统的不稳定周期轨道（UPO）。
2002-02-27 nlin.CD
Chimeras and clusters in networks of hyperbolic chaotic oscillators
我们表明，嵌合体状态，同步和dispersizized动力学元素的差异化子集共存，可以出现在网络的双曲混沌振子受全球相互作用。作为局部动力学，我们采用Lozi映射，具有双曲型混沌吸引子。我们考虑一个全局耦合系统的这些地图和使用两个统计量来描述其集体行为：属于集群的元素的平均分数和状态变量的平均标准偏差。因此，嵌合态，集群，完全同步，和不相干的特点是对系统的参数空间。我们发现，嵌合态与系统中团簇的形成有关。此外，我们表明，嵌合体状态出现足够长的相互作用范围内的非局部耦合网络的这些地图。我们的研究结果表明，在某些情况下，双曲性并不妨碍形成的嵌合体状态的网络耦合混沌系统，因为它已经在以前的假设。
2017-04-01 nlin.CD
Synchronization of chaotic oscillator time scales
研究了混沌振子的同步问题。提出了一种检测混沌振子同步行为的新方法。这种方法是基于对耦合混沌振子产生的时间序列中不同时间尺度的分析。研究表明，完全同步、相位同步、滞后同步和广义同步都是称为“时标同步”的同步行为的特例。提出了混沌振子同步行为的定量测度。这种方法已被应用于耦合Rossler系统。
2005-04-24 nlin.CD nlin.PS
Origin of the Transition Inside the Desynchronized State in Coupled Chaotic Oscillators
我们通过耦合混沌振子中的相位跳变研究了去量子化态内部跃迁的起源。我们声称，过渡是由I型不稳定性在噪声的存在下，其特征关系是$<l > \propto \exp(α|ε_t -ε|^{3/2})$的$ε_t -ε<0$和$<l > \propto (ε_t -ε)^{-1/2}$的$ε_t -ε>0$，其中$<l>$是平均长度的相位锁定状态和$ε$是耦合强度。为了证明我们的主张，我们得到解析的切点，分歧点，并返回地图，同意与数值模拟。
2004-05-13 nlin.CD
Synchronization of coupled chaotic oscillators as a phase transition
我们的特点是作为一个相变的序参量有关的联合概率在两个网站服从幂律与相互耦合强度的耦合混沌元素的阵列的同步;相变对应于幂律指数的变化。由于这些研究的动机是认知任务中的皮层神经元的行为，我们考虑到任何大脑的决定，通过研究如何相互耦合影响在一个固定的时间间隔的同步过渡的瞬态行为的时间很短。我们提出了一个新的功能，即，没有衰减的初始缺陷密度小耦合。
2005-07-15 nlin.CD
On a Linear Chaotic Quantum Harmonic Oscillator
我们证明了线性量子谐振子在Li-Yorke意义下是混沌的。我们还证明了在可分Hilbert空间中作为无限维线性混沌模型的加权后移映射除了在Devaney意义下是混沌的之外，在Li-Yorke意义下也是混沌的.
1998-05-25 chao-dyn nlin.CD
Chaotic synchronization induced by external noise in coupled limit cycle oscillators
本文提出了一个噪声对全局耦合极限环振子影响的可解模型。振荡器受到独立和加性高斯白噪声的影响。本文从非线性Fokker-Planck方程出发，在不作任何近似的情况下，导出了无限耦合振子系统的平均运动方程。通过研究平均运动随噪声强度的变化，揭示了伴随宏观混沌行为出现的混沌同步。
2019-09-19 cond-mat.stat-mech nlin.CD
Multiresonance and chaotic behavior analysis for polarization in material modeled by multifrequency excitations duffing oscillator
本文研究了材料在多频受迫Duffing方程描述的电磁波作用下的极化振荡非线性动力学。分析了多共振和混沌行为。为了分析共振的情况，使用了多尺度方法，并且从每个可能的共振系统的振幅方程中找到了它。可能的共振尤其是共振或次超谐波、初级共振和称为次级的其它共振。观察并分析了极化过程中的振幅跳跃和滞后现象。最后，利用四阶龙格-库塔法对偏振态的混沌行为进行了数值模拟研究。
2014-02-14 nlin.CD
Two Types of Phase Synchronization Destruction
在这篇文章中，我们报告有两种不同类型的破坏的相位同步制度的混沌振荡器的参数失配的情况下，以及在经典同步的周期振荡器。当相互作用的混沌振子的参数失配足够小时，在不破坏振子混沌吸引子的相位相干性的情况下发生PS破缺。或者，由于大的频率失谐，PS打破是通过混沌吸引子的相位相干性的损失来实现的。
2007-03-24 nlin.CD
Effective long-time phase dynamics of limit-cycle oscillators driven by weak colored noise
本文导出了一个有效的白噪声朗之万方程，它描述了弱稳态色噪声作用下极限环振子的长时间相位动力学。有效的漂移和扩散系数给出的振荡器的相位灵敏度和噪声的关联函数，并明确计算的振荡器与正弦相位灵敏度函数驱动的两个典型的有色高斯过程。利用几种类型的随机或混沌噪声的数值模拟的结果进行了验证。由混沌噪声驱动的振子的漂移和扩散系数表现出与振子频率的反常依赖关系，反映了混沌噪声特有的功率谱。
2010-05-26 nlin.CD
Investigation of Chaotic Behavior in Clapp Oscillator
School of Electrical Engineering, University of Belgrade（贝尔格莱德大学电气工程学院）
本文研究了Clapp振荡器的混沌行为，探讨了其设计简单性和性能优势，并提出了一种构建混沌Clapp振荡器的方法，可用于实验验证。
2026-05-01 cs.SY eess.SY nlin.CD
Suppression of chaos through coupling to an external chaotic system
我们探讨的行为的一个合奏的混沌振子耦合到一个外部的混沌系统，其内在的动力学可能是相似或不同的组。反直觉地，我们发现，一个不同的外部系统管理，以抑制固有的振荡器的不动点动力学的混沌，在足够高的耦合强度。因此，虽然同步很容易诱导耦合到一个相同的外部系统，控制到固定的状态，只有当外部系统是不同的。我们通过估计随机初始状态到达固定点的分数来量化控制的功效，这是一种类似于流域稳定性的措施。最后，我们表明了这种现象的一般性，通过演示耦合到一个共同的超混沌系统的混沌振荡的抑制。这些结果表明，混沌振荡器的容易控制的外部混沌系统，从而提出了一个有效的方法，可以帮助设计控制策略。
2016-07-02 nlin.CD
Transition from homogeneous to inhomogeneous steady states in oscillators under cyclic coupling
我们报告了从均匀的稳定状态的过渡到非均匀的稳定状态的耦合振子，极限环和混沌，循环耦合和扩散耦合下，以及当引入一个负的参数失配的不对称性。这种转变通常出现在极限环系统中，通过干草叉分叉。特别地，当我们关注混沌系统时，对于循环耦合系统，其转变遵循跨临界分岔，而对于常规扩散耦合系统，其转变遵循干草叉分岔。我们使用范德波尔振荡器作为极限环系统和Sprott系统作为混沌系统。我们验证了我们的结果分析循环耦合和数值检查所有的结果，包括扩散耦合的极限环和混沌系统。
2016-04-27 nlin.CD
Chaotic oscillations in nonlinear system of interacting oscillators with the interaction of the fourth order
研究了具有四阶相互作用的两个非谐振子的动力学。建立了系统可积的实现条件。本文给出了绝热隔离振子系统非线性方程组的精确解析解
2004-02-26 nlin.CD nlin.SI
Chaotic Dynamics of a Free Particle Interacting Linearly with a Harmonic Oscillator
本文研究了在环上运动的自由粒子的封闭哈密顿动力学，在环的一个截面上它与单个谐振子线性相互作用。数值和分析的证据的基础上，我们推测，在小的正能量的相空间，我们的模型是完全混乱的，除了一个单一的区域完全可积性与光滑的尖锐的边界，没有显示任何形式的KAM型结构。这导致了可能的最干净的混合相空间结构，其中可积区域和混沌区域中的运动被清楚地分离并且彼此独立。对于特定的系统参数，这种混合相空间结构可以被调整，使两个分量中的任何一个消失，留下一个完全可积或完全混沌的相空间。对于系统参数的其他值，出现额外的结构，如KAM类椭圆岛，和一个参数家庭的抛物周期轨道嵌入混沌海。后者类似于在体育场台球中看到的弹跳球轨道。我们的研究的分析部分从动力学的几何描述，并显示它是等价于一个链接的扭曲映射的工会两个相交的磁盘。
2005-07-22 nlin.CD
Chaotic and pseudochaotic attractors of perturbed fractional oscillator
考虑一类具有α阶分数阶导数的非线性振子.在周期力的作用下，系统表现出混沌运动，称为分数阶混沌吸引子（FCA）。FCA相比，“常规”的混沌吸引子。FCA的性质进行了讨论，并证明了“伪混沌”的情况下。
2005-08-10 math-ph math.MP nlin.CD
Generalized Chaotic Synchronizationin Coupled Ginzburg-Landau Equations
研究了由Ginzburg-Landau方程描述的具有时空混沌行为的单向耦合振荡系统的广义同步。分析了系统间的几种耦合形式。提出了最大空间李雅普诺夫指数作为分布式系统状态的一个新特征，并以一个分布式振荡系统为例，描述了其计算方法。部分广义同步是空间非均匀分布系统中一种新型的混沌同步。阐明了空间分布振荡系统广义混沌同步发生的物理机制。结果表明，广义混沌同步的发生与耦合类型无关，都可用一个带附加耗散的修正的Ginzburg-Landau方程来描述。分析了噪声对耦合分布式系统广义同步的影响。
2006-09-30 nlin.CD
Hyperbolic chaos at blinking coupling of noisy oscillators
我们研究了具有闪烁平均场耦合的相同噪声相位振荡器的合奏，其中一个集群和两个集群同步状态交替。在热力学极限下，粒子数分布可用非线性Fokker-Planck方程描述。我们证明了该系统的序参量动力学表现为双曲型混沌。这种混沌性表现在复平均场的相位上，它们服从一个强混沌的伯努利映射。通过计算相关的不变李雅普诺夫向量和李雅普诺夫指数，数值试验证实了双曲性。我们展示了如何混沌动力学的阶段是轻微的模糊有限大小的波动。
2013-02-09 nlin.CD
How to induce multiple delays in coupled chaotic oscillators?
时滞同步是非匹配耦合系统、时滞耦合系统和时滞系统中的一种基本现象。它的特点是由一个滞后配置，建立一个唯一的时间转移之间的所有状态变量的耦合系统。本文研究了当耦合系统中不同的状态变量对达到不同的时移时，如何在耦合系统中诱导出多重滞后组态。提出了一种实现多重滞后同步的耦合器设计方案。数值例子给出了Rössler系统和慢-快Hindmarsh-Rose神经元模型。多个滞后的情况下，物理上实现在两个Sprott系统的电子电路。
2013-07-20 nlin.CD
Synchronization of oscillators with hyperbolic chaotic phases
研究了两个模型中具有双曲混沌相位的振子群体的同步问题。一个是基于仓本动力学的相位振荡器和伯努利映射应用到这些阶段。该系统具有一个M-Antonsen不变流形，允许推导复杂的序参量的演化映射。超过临界耦合强度，该模型表明双稳态同步无序。另一种模型是基于具有Smal-Williams型双曲混沌奇异吸引子的耦合自治振子模型。在这里，一个无序的异步状态在小耦合强度，和一个完全同步状态在大耦合观察。中间制度的特点是不同层次的复杂性的全球序参量动态。
2020-11-23 nlin.AO nlin.CD
Enhancing synchronization in chaotic oscillators by induced heterogeneity
我们报告了在相同的混沌振子的相互作用是由一个不匹配的振子介导的完全同步的增强。相同的振荡器现在通过中间中继振荡器间接地相互作用。中间振子中的诱导异质性在降低过渡到完全同步的临界耦合方面起着建设性的作用。在失配的中继振荡器和其相邻的相同振荡器之间出现一个共同的滞后同步，导致这种增强效应。我们提出的例子，一维开数组，一个环，一个星形网络和一个二维晶格的动力系统来演示这种增强效应是如何发生的。在我们的数值实验中，我们使用了典型的Rössler振子作为动力学单元，对不同的网络进行了数值实验，以揭示增强现象。
2017-07-05 nlin.AO nlin.CD
Dynamics of the Morse Oscillator: Analytical Expressions for Trajectories, Action-Angle Variables, and Chaotic Dynamics
我们考虑由Morse势能函数定义的单自由度哈密顿系统（“Morse振子”）。我们使用的几何形状的水平集构造明确的表达的轨迹作为时间的函数，其期间的有界轨迹，和动作角度变量。我们使用这些轨迹证明混沌动力学的充分条件，在Smale马蹄铁的意义下，时间周期扰动的Morse振子使用Melnikov型的方法。
2019-05-10 math.DS nlin.CD
Classical and Quantum Chaotic Behaviors of Two Colliding Harmonic Oscillators
我们系统地研究了两个碰撞谐振子的经典和量子混沌行为。经典情形属于Kolmogorov-Arnold-Moser类。结果表明，存在一个能量阈值，超过该阈值系统变得不可积。当初始能量在阈值附近时，我们发现两个振子的频率比对Poincaré截面有显著的影响。在某些混沌区域，最大李雅普诺夫特征指数与两个振子的频率偏离能量阈值的比值成线性关系，说明系统的混沌行为主要由该比值决定.在量子情况下，对于某些参数，能级间距的分布也随两个振子的频率比而变化。研究了能谱与两个振子频率比、相互作用常数和半经典量子化常数的关系。
1995-12-01 chao-dyn nlin.CD
Nonreciprocal wave scattering on nonlinear string-coupled oscillators
研究弦中周期波在两个集中振子上的散射，方程可以表示为一个由入射波驱动的耗散（由于辐射损失）中立型时滞微分方程组。振荡器的非线性使得散射是非互易的：同一波在两个方向上以不同的方式传播。周期性的散射制度进行了分析近似，使用振幅方程的方法。我们表明，这种设置可以作为一个非互易调制器通过稳定的解决方案的Hopf分叉。整个系统的数值模拟揭示非平凡制度的准周期和混沌散射。此外，一个政权的“混沌二极管”，其中传输是周期性的一个方向和混乱的相反，报告。
2014-10-29 nlin.CD
Discrete Shilnikov attractor and chaotic dynamics in the system of five identical globally coupled phase oscillators with biharmonic coupling
我们证明了具有双谐耦合的五个全同全局耦合相位振子系统中存在一个离散的Shilnikov吸引子。我们解释的情况下，导致这种吸引子的诞生，并以数值方式说明了序列的分叉，支持我们的声明。
2017-12-11 math.DS nlin.CD
Signatures of chaotic and non-chaotic-like behaviour in a non-linear quantum oscillator through photon detection
被驱动的非线性杜芬振子是量子力学系统的一个很好的标准例子，在这个例子中，类经典轨道可以从主方程的解压缩中恢复出来。为了在该振子的相空间中产生这样的轨迹，本文采用了量子跳跃展开和对应原理的适当应用。我们通过考虑量子跃迁产生的光子计数的功率谱来分析测量的读出。在这里，我们表明，本地化的波包从测量的振荡器的光子探测器产生的测量输出的功率谱中的伴随结构。此外，我们证明，这种频谱分析可以用来区分不同模式的振荡器的基本动力学。
2005-12-21 nlin.CD quant-ph
Bifurcation analysis and chaos control of periodically driven discrete fractional order memristive Duffing Oscillator
离散分数阶混沌系统扩展了记忆能力，以捕捉物理系统的离散性质。本文研究了忆阻离散分数阶混沌系统。利用分岔图和相空间构造研究了系统的动力学行为。该系统具有分数阶$0.465<n<0.562$混沌特性。系统在不同值下的动态特性使其可用作开关。控制器被开发用于跟踪控制两个系统到不同的轨迹。仿真结果验证了所设计控制器的有效性
2019-03-20 nlin.CD
Isochronal synchrony and bidirectional communication with delay-coupled nonlinear oscillators
我们提出了一个基本的机制等时同步和相互延迟耦合混沌系统的通信。我们发现，两个池田环形振荡器（IRO），相互耦合的传播延迟，同步时，都是对称驱动的第三池田振荡器。这种同步操作，在两个延迟耦合振荡器单独不稳定，有利于同时，双向通信的消息与混沌载波波形。这种结合双向和单向耦合的方法代表了使用空间分布和内部同步的多组分系统的中介驱动信号的广义同步的应用。
2006-10-10 nlin.CD
Examples of Synchronization in Discrete Chaotic Systems
本文将部分收缩分析应用于离散混沌系统的全局同步研究。给出了离散振子网络耦合强度的显式充分条件。给出了数值例子和对简单系统的应用。先前的研究已经在数字上表明，所研究的系统，当被安排在一个网络中时，表现出丰富而复杂的模式，这些模式可以动态地响应环境的变化而变化。我们展示了这个“适应”过程如何强烈地依赖于网络的耦合特性。同步混沌振子的其他潜在的应用进行了讨论。
2006-09-28 nlin.CD
An approach to chaotic synchronization
研究了混沌振子的同步问题。提出了一种新的混沌振子同步方法。这种方法是基于对耦合混沌振子产生的时间序列中不同时间尺度的分析。研究表明，完全同步、相位同步、滞后同步和广义同步都是称为“时标同步”的同步行为的特例。提出了混沌振子同步行为的定量测度。这种方法已被应用于耦合Rössler系统和两个耦合蔡氏电路。
2005-04-23 nlin.CD nlin.PS
The Crucial Formula for Determination of the Occurrence of the Non-Chaotic States in the rf-biased Nonlinear Oscillators
通过数值实验，导出了确定射频偏置非线性振子非混沌态的关键公式。这些公式的性质，这取决于对称性的潜力以及，在驱动频率作为阻尼常数k的函数方面进行了研究。所有这些都提供了关键的路标，以检查哪种解决方案（简单或复杂）可以定制的耗散射频偏置非线性振荡器，分别。
1994-12-17 chao-dyn nlin.CD
