On the inductive limit of direct sums of simple TAI algebras
在[Jiang 1]（或[Fa]）中引入的ATAI（或ATAF）代数是一个归纳极限$\lim\limits_{n\rightarrow\infty}(A_{n}=\bigoplus\limits_{i=1}A_{n}^{i},ϕ_{nm})$，其中每个$A_{n}^{i}$是一个具有UCT性质的单可分核TAI（或TAF）C* 代数.在[Jiang 1]中，第二作者在$K_{1}(A)$中的所有元素都是挠的一个额外限制下，用由序全K-理论和割代数的迹状态空间组成的一个不变量对所有ATAI代数进行了分类。本文去掉了这一限制，得到了以Hausdorffized代数$K_{1}$ -群作为[Jiang 1]中不变量的补充的所有ATAI代数的分类.将这类代数化为[GJL 1]中关于具有理想性质的$\mathcal{AHD}$代数的分类定理，从而证明了这一定理.我们的定理推广了[Fa]和[Jiang 1]的主要定理（见推论4.3）。
2019-05-28 math.OA
Semilattices of groups and inductive limits of Cuntz algebras
我们的特点，在初等性质方面，交换幺半群是直接限制的形式$(Z/nZ)\sqcup\{0\}$（其中0是一个新的零元素）的幺半群的有限直和，为正整数$n$。关键的性质是Riesz加细性质和每个元素$x$具有有限阶的要求，即对于某个正整数$n$，$(n+1)x=x$。这样的幺半群必然是交换群的半格，我们的方法的一部分产生了交换群的半格之间的Riesz加细属性的表征。此外，我们描述的幺半群的问题作为某些子幺半群的直积$Λ\times G$的半格$Λ$和扭转阿贝尔群$G$。当应用于C*-代数的非稳定K-理论中的幺半群$V(A)$时，我们的结果给出了Cuntz代数$O_n$上矩阵代数的有限直积序列的C* 归纳极限PDMATHAMU的幺半群PDMATHAMT的特征.特别是，这完全解决了确定的范围内的不变量在单位的情况下Rørdam的分类归纳极限的上述类型。
2004-08-05 math.OA
Inductive limits of C*-algebras and compact quantum metrics spaces
给定C* 代数的一个单位归纳极限，使得归纳序列的每个C* 代数都具有一个紧量子度量Rieffel，利用紧量子度量空间上Latremoliere的对偶Gromov-Hausdorff邻近性的完备性，给出了由归纳序列上的量子度量建立归纳极限上的紧量子度量的充分条件.这使我们能够在所有单位AF代数上放置新的量子度量，扩展了我们以前与Latremoliere在具有忠实迹态的单位AF代数上的工作。作为结果，我们产生了一个连续的图像的整个费尔拓扑上的理想空间的任何单位AF代数的对偶Gromov-Hausdorff propinquity拓扑。
2018-07-27 math.FA math.OA
Inductive Limits of Subhomogeneous $C^*$-algebras with Hausdorff Spectrum
本文研究了广义降维C* 代数的单位单归纳极限。它们是所谓的AH-代数，包括所有单位单AH-代数和所有降维$C^*$ -代数。假设$A$是这些C* 代数之一。证明了$A\otimes Q$的迹秩不超过1，其中$Q$是有理UHF-代数.因此，我们得到了如下分类结果：设$A$和$B$是无维数增长的广义降维代数的两个单位单归纳极限.则$A\cong B$当且仅当它们具有相同的Elliott不变量。
2008-11-21 math.FA math.OA
Inductive limits, unique traces and tracial rank zero
在C $^*$ -代数的分类程序中，寻找抽象条件是非常重要的，这些抽象条件足以隐含给定的代数具有林华新意义下的迹秩零。即使在存在唯一迹的情况下，我们也证明了已知必要条件的联合是不够的。
2006-04-24 math.OA
On a topology and limits for inductive systems of $C^*$-algebras over partially ordered sets
受代数量子场论和我们以前工作的启发，我们研究了任意偏序集上的\ $C^*$ -代数的归纳系统的性质。一个偏序集可以表示为由某个集合的元素所索引的极大向上子集族的并。我们考虑一个拓扑上的一组指数所产生的基地的邻域。这些拓扑结构具有不同的属性的例子。$C^*$ -代数的归纳系统及其归纳极限在每个极大向上定向子集上自然产生.利用这些归纳极限，我们构造了不同类型的$C^*$ -代数。特别是，对于邻域的拓扑指数的集合上，我们处理的$C^*$ -代数是这些归纳极限的直积。本文研究了由偏序集上的$C^*$ -代数的归纳系统产生的上述拓扑和代数。我们证明了该拓扑的性质与这些$C^*$ -代数之间存在联系。
2018-12-15 math.FA math.OA
Classification of inductive limits of 1-dimensional NCCW complexes
对稳定同构于具有平凡$K_1$ -群的1维非交换CW复形的归纳极限的C* 代数进行了分类.根据代数单位化的Cuntz半群定义了分类函子Cu。对于分类所涵盖的简单C* 代数，Cu约化为有序$K_0$ -群、迹的锥以及它们之间的配对。作为该分类的应用，证明了拟自由作用$O_2\rtimes_λ\mathbb{R}$的交叉积对于正无理数稠密集$λ$都是同构的.
2012-08-24 math.OA
Completely positive approximations and inductive systems
本文提出C*-编码条件刻画归纳系统极限完全序同构于C*-代数，并证明可分核C*-代数恰为C*-编码系统极限，推广了NF与CPC*-系统，为所有可分核C*-代数提供无零阶映射的归纳极限描述。
2023-06-23 math.OA
K-theoretic classification of inductive limit actions of fusion categories on AF-algebras
本文通过K理论不变量，对融合范畴在AF代数上的诱导极限作用进行分类，并应用于有限深度强AF包含的分类。
2024-02-09 math.OA math.QA
Inductive Limits for Systems of Toeplitz Algebras
本文研究任意有向集上Toeplitz代数的归纳系统。对于这样一个系统，它的连通单射$*$ -同态族由一组满足因子分解性质的自然数定义。研究这些归纳系统的动机来自于我们以前对由数列定义的Toeplitz代数的归纳序列和这种序列的归纳极限的极限自同构的研究。证明了在由自然数集定义的有向集上的Toeplitz代数的归纳系统的归纳极限与所有有理数的半群的约化半群$C^*$-代数之间存在单位$C^*$-代数范畴的同构和单位$C^*$-同态.研究了由自然数集合定义的任意偏序集上的Toeplitz代数的归纳系统。
2019-03-30 math-ph math.FA math.MP
Projective C*-Algebras and Boundary Maps
K-理论中的两个边界映射都用从投射C* 代数-代数到半投射C* 代数-代数的满射表示。
2008-06-30 math.OA
A decomposition theorem for real rank zero inductive limits of 1-dimensional non-commutative CW complexes
在本文中，我们考虑的实秩零$\mathrm{C}^*$ -代数，可以写为一个归纳极限的Elliott-Schmidsen积木和证明的分解结果的连接同态，这种技术将被用于分类定理。
2017-09-12 math.OA
Spectral synthesis for operator space projective tensor product of $C^*$-algebras
研究了Banach *-代数$A\oop B$、$A$和$B$的$C^*$ -代数的张量积的算子空间的谱综合.证明了若$A$或$B$有2个闭理想，则$A\oop B$服从谱综合.研究了具有逆对合的Banach代数$A \oop A$.
2011-10-16 math.OA
Inductive limit algebras from periodic weighted shifts on Fock space
加权移位算子的非交换多变量形式自然地产生为作用于Fock空间希尔伯特空间的“加权”左创建算子。我们为这些$N$ -元组确定了一个自然的周期性概念，然后找到一族由周期加权移位确定的归纳极限代数，它可以被看作是Bunce-Deddens C* 代数的非交换多元推广.我们证明了由给定周期的移位生成的C* 代数-代数同构于Cuntz-Toeplitz代数上的全矩阵代数。这导致了一个同构定理，它平行于邦斯-戴登斯和UHF分类方案。
2004-11-23 math.FA math.OA
Embedding Semigroup $C^*$-algebras into Inductive Limits
本文研究了任意偏序集上Toeplitz代数的归纳系统及其$*$ -同态。Toeplitz代数是非负整数可加半群的约化半群$C^*$ -代数。每个偏序集都可以表示为由某个集合的元素所索引的极大向上子集族的并。在我们以前的工作中，我们已经研究了这组索引的拓扑结构。对于任意的极大向上定向子集，我们考虑由任意偏序集上的归纳系统定义的Toeplitz代数的归纳系统及其归纳极限.然后，对拓扑的基邻域$U_a$，构造了$C^*$ -代数$\mathfrak{B}_a$，它是这些归纳极限的直积.本文继续研究$C^*$ -代数$\mathfrak{B}_a$及其$*$ -同态构成的系统的指数集上的拓扑性质与归纳极限性质之间的联系.证明了在所有有理数的加法群中半群的约化半群$C^*$ -代数在$C^*$ -代数系统$\mathfrak{B}_a$的归纳极限中存在嵌入.
2019-05-16 math-ph math.FA math.MP
Weakly Projective C*-Algebras
引入了近似绝对收缩核（AAR）的非交换模拟--弱投射C* 代数.这个性质介于剩余有限维和射影之间。例子和封闭性被认为是。
2009-11-08 math.OA
Inductive limits of K-theoretic complexes with torsion coefficients
给出了C* 代数的全K-理论的第一值域结果.这个不变量已成功地用于分类某些可分的实秩零的核C* 代数-代数。我们的结果完成了所谓的实秩零AD代数的分类。
2005-08-29 math.KT math.OA
On the classification of simple approximately subhomogeneous C*-algebras not necessarily of real rank zero
给出了某些可分核C* 代数-代数的一个分类，这些可分核C* 代数-代数不一定是实秩为零的，即简单C* 代数-代数的归纳极限类，这些C*-代数的构造块的谱同胚于区间[0，1]或闭区间的有限不交并.特别地，得到了区间代数的遗传子C* 代数的归纳极限的稳定AI代数的分类.此外，计算不变量的范围。
2003-12-30 math.OA
The strongly Leibniz property and the Gromov--Hausdorff propinquity
本研究构造了对强莱布尼茨性质敏感的对偶格罗莫夫-豪斯多夫邻近度新版本，证明其在强莱布尼茨量子紧度量空间类上完备，给出归纳极限上强莱布尼茨L-半范数的存在充分条件，并应用于AF代数得到埃弗罗斯-沈代数的收敛性结果。
2023-01-13 math.OA
The stable algebra of a Wieler solenoid: inductive limits and K-theory
Wieler证明了每个具有全不连通的稳定集的不可约Smale空间是螺线管（即，通过静态逆极限构造获得）。利用她的构造，我们证明了相应的稳定C* 代数是具有紧谱和平凡Dixmier-Douady不变量的C*-稳定Fell代数的平稳归纳极限.这一结果特别适用于威廉姆斯的例子以及其他例子。除了这个归纳极限的结构含义之外，人们可以使用这个结果来计算稳定C* 代数的K-理论。一个特定的一维Smale空间（aab/ab螺线管）被认为是一个说明性的运行例子。
2019-01-29 math.DS math.KT math.OA
High-dimensional Z-stable AH algebras
证明了C（X，U）形式的C*-代数不是拓扑维数小于X的次齐次C* 代数的归纳极限，其中U是UHF代数.这是在鲜明的对比降维现象（i）简单的归纳极限，这样的代数，其中分类意味着低维近似，（ii）当维度测量使用分解秩，作为作者和温特证明，博士（C（X，U））$\leq$ 2。
2015-01-06 math.OA
Bounded elements of C*-inductive locally convex spaces
引入了C*-诱导局部凸空间（或C*-诱导部分 *-代数）的有界元概念，并从两个方面进行了讨论：第一个方面考虑了某些C* 代数族所提供的诱导结构;第二个方面与这些空间的自然序相联系。一个特别的注意力是专门提供的连续线性映射的空间中的操纵希尔伯特空间的相关实例。
2013-07-26 math.OA math.RA
Rokhlin Dimension and Inductive Limit Actions on AF-algebras
本文研究了具有有限 Rokhlin 维度的有限生成交换群在 AF-代数上的归纳极限作用，并证明了在特定条件下交叉乘积 C*-代数为 A𝕋-代数。
2026-02-12 math.FA math.OA
Ideals in Operator Space Projective Tensor Product of $C^*$-algebras
对于$C^*$ -代数$A$和$B$，我们证明了关于算子空间的射影张量积$A \hat\otimes B$中理想的切片映射猜想.作为应用，给出了Banach $\ast$ -代数$A\hat\otimes B$中素理想的一个刻划.进一步研究了$A\hat\otimes B$的本原理想、模理想和极大模理想.证明了Banach $\ast$ -代数$A\hat\otimes B$具有Wiener性质，并且对于次齐次$C^*$ -代数$A$，$A\hat\otimes B$是对称的.
2011-06-16 math.OA
Semidirect product rigidity of group von Neumann algebras arising from class $\mathscr{S}$, inductive limits and fundamental group
在这篇文章中，我们研究性质（T）群所产生的瑞普结构在几何群论中的精神，\cite{CDK19}和某些归纳极限群从这一类。使用相互作用之间的波帕的变形/刚性和方法在几何群论，我们能够延长类的群体考虑在\cite{CDK19}，记得半直积功能，而传递到集团冯诺依曼代数。将这些结果与\cite{CDHK20}中的方法相结合，我们能够产生更多的具有平凡基本群的性质（T）群因子的例子。归纳极限群不具有性质（T），并提供了平凡基本群的更多因子的例子。我们也能证明这些群的Cartan刚性。
2022-02-09 math.GR math.OA
Projective limits of quantum symmetry groups and the doubling construction for Hopf algebras
证明了具有正交滤子的C*-代数的归纳极限的量子对称群是序列中出现的C* 代数的量子对称群的投射极限.一些明确的例子，这样的投射极限进行了研究，包括有限对称群，不适合直接进入框架的主要定理，需要进一步的具体研究的量子对称群的情况。这些研究揭示了离散群的量子对称群与霍普夫代数的二重构造之间的深刻联系。
2013-05-20 math.OA math.QA
Convergence of inductive sequences of spectral triples for the spectral propinquity
本文为量子紧度量空间归纳序列在Gromov-Hausdorff近似下的收敛引入了新的充分必要条件，并推广至谱三元组在谱近似下的收敛，应用于非交换螺线管和Bunce-Deddens C*-代数。
2022-12-31 math.FA math.OA
The K-inductive Structure of the Noncommutative Fourier Transform
证明了无理旋转C* 代数的非交换傅里叶变换具有K-归纳结构（至少对于一个包含稠密$G_δ$的具体无理参数类）.这是一个自同构的结构，类似于林华新对C* 代数的迹AF的概念，除了它需要来自互补投影的更多结构。
2017-05-31 math.FA math.KT math.OA
Projective quantum modules and projective ideals of C*-algebras
我们在非坐标表示中引入了量子代数和量子模的概念。然后我们给出了投射量子模和自由量子模的定义，后者是操纵范畴中自由对象概念的一个特例。(Here我们说“量子”而不是经常使用的千变万化的形容词“算子”）。在此之后，我们讨论了射影性和自由性之间的一般联系。然后证明了对Banach量子代数A和Banach量子空间E，Banach量子A-模$A\widehat\otimes_{op}E$是自由的，其中“$\widehat\otimes_{op}$“表示Banach量子空间的算子-投射张量积.这被用于以下定理的证明：可分C* 代数中的所有闭左理想，被赋予标准量子化，是该代数上的投射左量子模。
2017-05-19 math.FA math.OA
Projective representations on operator algebras
KU Leuven（荷语鲁汶大学）
该研究针对算子代数上的射影酉表示的2上同调提升障碍建立新限制，证明江-苏代数上的射影表示可提升为群表示，刻画有限群在两类代数上的射影表示的提升障碍值，还证明性质(T)群的部分2-上闭链无法作为超有限II₁因子上射影表示的提升不变量。
2026-09-03 math.OA math.RT
On Intrinsic Characterization of Real Locally C*- and Locally JB-Algebras
本文给出了完备实lmc *-代数中的实局部C* 代数（实C* 代数的投射族的投射极限）和完备细Jordan局部乘凸拓扑代数中的局部JB-代数（JB-代数的投射族的投射极限）的一个内在刻画.
2008-03-25 math.FA math.OA
Convergence of Quotients of AF Algebras in Quantum Propinquity by Convergence of Ideals
在C* 代数的归纳极限的理想空间上引入了一个拓扑，该拓扑由给定归纳序列的C* 代数上的Fell拓扑的拓扑逆极限构成，并给出了该拓扑与归纳极限的Fell拓扑一致的条件.有了这个拓扑结构，我们传授标准时，AF代数的理想的收敛可以提供收敛的量子Gromov-Hausdorff propinquity建设了以前的联合工作与Latremoliere的concurent。这些发现赋予了一个连续的映射，从一类理想的Boca-Mundici AF代数配备了各种拓扑，包括Jacobson和Fell拓扑空间的邻近拓扑配备。
2018-02-22 math.FA math.OA
Commutative $C^*$-algebras of Toeplitz operators on complex projective spaces
证明了复射影空间$\mathbb{P}^n(\mathbb{C})$上的加权Bergman空间上Toeplitz算子的交换$C^*$ -代数的存在性.定义我们代数的符号是那些只依赖于齐次坐标的径向部分的符号。提出的代数有一个相关联的拉格朗日叶理与杰出的几何性质，并密切相关的几何$\mathbb{P}^n(\mathbb{C})$。
2012-01-10 math.DG math.OA
