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arXiv 1108.32082011-08math.OA

$C^*$ -代数的算子空间投影张量积的谱综合

Spectral synthesis for operator space projective tensor product of $C^*$-algebras

Ranjana Jain, Ajay Kumar

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摘要：

研究了Banach *-代数$A\oop B$、$A$和$B$的$C^*$ -代数的张量积的算子空间的谱综合.证明了若$A$或$B$有2个闭理想，则$A\oop B$服从谱综合.研究了具有逆对合的Banach代数$A \oop A$.

英文摘要：

We study the spectral synthesis for the Banach *-algebra $A\oop B$, the operator space projective tensor product of $C^*$-algebras $A$ and $B$. It is shown that if $A$ or $B$ has finitely many closed ideals, then $A\oop B$ obeys spectral synthesis. The Banach algebra $A \oop A$ with the reverse involution is also studied.

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