首页/论文/0905.1520

arXiv 0905.15202009-05math.OA

弱投射C* 代数

Weakly Projective C*-Algebras

Terry A. Loring

备注：: Definition 2.1 now correctly follows Clapp, assuming uniform convergence. 15 pages
发表信息：: Rocky Mountain J. Math., 42(3):959--977, 2012

阅读 PDF ↗

arXiv 页面 ↗HTML 原文 ↗

摘要英文摘要相关论文

摘要：

引入了近似绝对收缩核（AAR）的非交换模拟--弱投射C* 代数.这个性质介于剩余有限维和射影之间。例子和封闭性被认为是。

英文摘要：

The noncommutative analog of an approximative absolute retract (AAR) is introduced, a weakly projective C*-algebra. This property sits between being residually finite dimensional and projectivity. Examples and closure properties are considered.

机构、总结、中文摘要均由AI分析而来，可能存在错误，请以论文正文为准。

阅读原文

阅读 PDF ↗

arXiv 页面 ↗HTML 原文 ↗

本文内容

摘要英文摘要相关论文

机构、总结、中文摘要均由AI分析而来，可能存在错误，请以论文正文为准。

继续探索

相关论文

射影C* 代数与边界映射

Projective C*-Algebras and Boundary Maps

K-理论中的两个边界映射都用从投射C* 代数-代数到半投射C* 代数-代数的满射表示。

2008-06-30math.OA

投射C* 代数的归纳极限

Inductive limits of projective C*-algebras

证明了可分C*-代数是投射C* 代数的归纳极限当且仅当它具有平凡形状，即当它与零C* 代数是形状等价的.特别地，每个可收缩C* 代数都是投射的归纳极限，并且可以假设连接同态是满射。有趣的是，Dadarlat的一个例子表明，平凡形状不会传递到完全遗传子C* 代数。因此，投射性也是如此。为了得到这些结果，我们发展了归纳极限分解的准则，并讨论了与不同逼近概念的关系。作为这些结果的一个主要应用，我们证明了一个C* 代数是（弱）投射的当且仅当它是（弱）半投射的且具有平凡形.因此，一个\ca{}是投射的当且仅当它是可收缩的和半投射的。这证实了洛林的一个猜想。

2017-12-14math.OA

$C^*$ -代数的算子空间投影张量积的谱综合

Spectral synthesis for operator space projective tensor product of $C^*$-algebras

研究了Banach *-代数$A\oop B$、$A$和$B$的$C^*$ -代数的张量积的算子空间的谱综合.证明了若$A$或$B$有2个闭理想，则$A\oop B$服从谱综合.研究了具有逆对合的Banach代数$A \oop A$.

2011-10-16math.OA

算子空间射影张量积的对称性与拟中心性

Symmetry and quasi-centrality of operator space projective tensor product

对于$C^{*}$ -代数$A$和$B$，证明了算子空间的射影张量积$A\hat{\otimes}B$和巴拿赫空间的射影张量积$A\otimes_γB$是对称的.证明了$A\hat{\otimes}B$是弱Wiener代数.最后讨论了$A\hat{\otimes}B$的拟中心性和酉群。

2012-05-08math.OA

$C^*$ -代数的算子空间投射张量积中的理想

Ideals in Operator Space Projective Tensor Product of $C^*$-algebras

对于$C^*$ -代数$A$和$B$，我们证明了关于算子空间的射影张量积$A \hat\otimes B$中理想的切片映射猜想.作为应用，给出了Banach $\ast$ -代数$A\hat\otimes B$中素理想的一个刻划.进一步研究了$A\hat\otimes B$的本原理想、模理想和极大模理想.证明了Banach $\ast$ -代数$A\hat\otimes B$具有Wiener性质，并且对于次齐次$C^*$ -代数$A$，$A\hat\otimes B$是对称的.

2011-06-16math.OA

C $^{}$ -代数的算子空间投射张量积的$^{}$ -正则性

$^{*}$-Regularity of Operator Space Projective Tensor Product of C$^{*}$-Algebras

证明了Banach $^{*}$ -代数$A\hat{\otimes}B$是$C^{*}$ -代数$A$和$B$的算子空间射影张量积，如果Tomiyama的性质（$F$）对$A\otimes_{\min}B$和$A \otimes_{\min}B=A \otimes_{\max}B$成立，则$^{*}$ -代数是$^{*}$ -正则的，其中$\otimes_{\min}$和$\otimes_{\max}$分别是$C^{*}$-交模和$C^{*}$ -交模.然而，当且仅当$A\otimes B$具有唯一的$C^{*}$范数时，$A\hat{\otimes}B$具有唯一的$C^{*}$范数。我们还讨论了$A\hat{\otimes}B$和$A\otimes_{h}B$的性质（$F$），$A$和$B$的Haagerup张量积.

2011-12-02math.OA

更多相关论文收起更多论文

实$C^*$ -代数上的弱核映射及其拟对角性

Weakly Nuclear Maps on Real $C^*$-algebras and Quasidiagonality of These Algebras

本文证明了一个完全正线性映射是弱核的当且仅当它的复化是弱核的。证明了实$C^*$ -代数是正合的当且仅当它的复化是正合的，并对拟对角性给出了类似的情形。

2020-05-16math.OA

$C^*$ -代数的投射张量积

Projective Tensor Products of $C^*$-algebras

对于$C^*$ -代数$A$和$B$，我们研究了$A^{**}\ot_γ B^{**}$（$A^{**}\hat{\ot} B^{**}$）到$(A \ot_γ B)^{**}$（分别是）的规范嵌入的双连续性. $(A \hat{\ot} B)^{**}$）及其同构。当$A$或$B$只有2个闭理想时，得到了$A\hat{\ot} B$的理想结构.

2013-05-03math.OA

量子投射线上的投射模

Projective Modules over Quantum Projective Line

利用广群C* 代数方法研究Hajac等人提出的多重拉回量子球所构造的量子复射影空间$\mathbb{P}^{n}\left( \mathcal{T}\right) $，分析了实现为具体广群C* 代数的C*-代数$C\left( \mathbb{P}^{1}\left( \mathcal{T}\right) \right) $的结构，并找到了它的$K$ -群.在对C*-代数$C\left( \mathbb{P}^{1}\left( \mathcal{T}\right) \right) $上的投影的酉等价类或等价于C*-代数上的投影生成的投射模的同构类进行了分类之后，我们在所分类的投影中识别出了Hajac和合作者引入的量子主$U\left( 1\right) $ -丛.

2018-02-12math.OA

作为Exel-Laca代数的弱单调C*-代数

Weakly-monotone C*-algebras as Exel-Laca algebras

本研究利用Exel-Laca代数及其商刻画弱单调C*-代数，明确了以ℕ为指标的弱单调C*-代数为I型且表示理论完全确定，以ℤ为指标的则非I型。

2025-01-15math.OA

C* 代数的投射量子模与投射理想

Projective quantum modules and projective ideals of C*-algebras

我们在非坐标表示中引入了量子代数和量子模的概念。然后我们给出了投射量子模和自由量子模的定义，后者是操纵范畴中自由对象概念的一个特例。(Here我们说“量子”而不是经常使用的千变万化的形容词“算子”）。在此之后，我们讨论了射影性和自由性之间的一般联系。然后证明了对Banach量子代数A和Banach量子空间E，Banach量子A-模$A\widehat\otimes_{op}E$是自由的，其中“$\widehat\otimes_{op}$“表示Banach量子空间的算子-投射张量积.这被用于以下定理的证明：可分C* 代数中的所有闭左理想，被赋予标准量子化，是该代数上的投射左量子模。

2017-05-19math.FAmath.OA

算子代数上的射影表示

Projective representations on operator algebras

KU Leuven（荷语鲁汶大学）

该研究针对算子代数上的射影酉表示的2上同调提升障碍建立新限制，证明江-苏代数上的射影表示可提升为群表示，刻画有限群在两类代数上的射影表示的提升障碍值，还证明性质(T)群的部分2-上闭链无法作为超有限II₁因子上射影表示的提升不变量。

2026-09-03math.OAmath.RT

实局部C ~*-代数与局部JB-代数的内蕴特征

On Intrinsic Characterization of Real Locally C*- and Locally JB-Algebras

本文给出了完备实lmc *-代数中的实局部C* 代数（实C* 代数的投射族的投射极限）和完备细Jordan局部乘凸拓扑代数中的局部JB-代数（JB-代数的投射族的投射极限）的一个内在刻画.

2008-03-25math.FAmath.OA

量子对称群的投射极限与霍普夫代数的二重构造

Projective limits of quantum symmetry groups and the doubling construction for Hopf algebras

证明了具有正交滤子的C*-代数的归纳极限的量子对称群是序列中出现的C* 代数的量子对称群的投射极限.一些明确的例子，这样的投射极限进行了研究，包括有限对称群，不适合直接进入框架的主要定理，需要进一步的具体研究的量子对称群的情况。这些研究揭示了离散群的量子对称群与霍普夫代数的二重构造之间的深刻联系。

2013-05-20math.OAmath.QA

复射影空间上Toeplitz算子的交换$C^*$ -代数

Commutative $C^*$-algebras of Toeplitz operators on complex projective spaces

证明了复射影空间$\mathbb{P}^n(\mathbb{C})$上的加权Bergman空间上Toeplitz算子的交换$C^*$ -代数的存在性.定义我们代数的符号是那些只依赖于齐次坐标的径向部分的符号。提出的代数有一个相关联的拉格朗日叶理与杰出的几何性质，并密切相关的几何$\mathbb{P}^n(\mathbb{C})$。

2012-01-10math.DGmath.OA

稳定秩为1的C* 代数-代数的Cuntz半群与投射Hilbert模

Cuntz semigroups of C*-algebras of stable rank one and projective Hilbert modules

设$A$是稳定秩为1的单C* 代数，$p$和$q$是两个$σ$ -紧开投影.证明了在${\tilde A}$中存在一条连续的酉道路，它将紧包含在$p$中的$p$的开子投影连接到$q.$中的开子投影。还证明了在态射是带伴随的有界模映射的范畴中，每个Hilbert模都是投射的。还讨论了投射Hilbert模（其态射是有界模映射）。

2010-05-11math.FAmath.OA

一类无限算子代数的射影酉群的有界正规生成

Bounded normal generation for projective unitary groups of certain infinite operator algebras

研究了Calkin代数的单位元的连通分支的射影酉群中，固定共轭类的乘积如何快速覆盖整个群，以及III型因子von Neumann代数的射影酉群.我们的结果是，所需的因子的数量是小到允许的（本质）运营商规范-在类比的结果Liebeck-Shalev为非阿贝尔有限单群和类似的结果酉群的II_1-因素。

2016-06-01math.FAmath.GRmath.OA