作为Exel-Laca代数的弱单调C*-代数
Weakly-monotone C*-algebras as Exel-Laca algebras
AI总结：
本研究利用Exel-Laca代数及其商刻画弱单调C*-代数，明确了以ℕ为指标的弱单调C*-代数为I型且表示理论完全确定，以ℤ为指标的则非I型。
摘要：
本文借助合适的Exel-Laca代数（及其商），给出了弱单调$C^*$-代数的一种抽象刻画——这类代数是作用于弱单调Fock空间上的生成算符与湮灭算符所生成的具体$C^*$-代数。研究证明，以$\n$为指标集的弱单调$C^*$-代数是I型$C^*$-代数，其表示理论已被完全确定；而以$\n$为指标集的弱单调$C^*$-代数则不属于I型。
英文摘要：
An abstract characterization of weakly monotone $C^*$-algebras, namely the concrete $C^*$-algebras generated by creators and annihilators acting on the so-called weakly monotone Fock spaces, is given in terms of (quotient of) suitable Exel-Laca algebras. The weakly monotone $C^*$-algebra indexed by $\mathbb{N}$ is shown to be a type-I $C^*$-algebra and its representation theory is entirely determined, whereas the weakly monotone $C^*$-algebra indexed by $\mathbb{Z}$ is shown not to be of type $I$.
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