Associative algebras for (logarithmic) twisted modules for a vertex operator algebra
我们从一个顶点算子代数$V$和$V$的一般自同构$g$构造了两个结合代数.第一种称为$g$ -扭曲零模代数，是我们称为$g$ -$V$的扭曲泛包络代数的子商。这些代数是Frenkel-Zhu和Nagatomo-Tsuchiya在$g$是单位元的（无扭）情形下引入和研究的相应代数的推广.另一个是当$g$的阶为有限时，对Dong-Li-Mason构造的合适的$g$-扭模，推广了朱代数的$g$ -扭形式.本文主要研究第一作者在$g$为无限阶且不半单作用于$V$的情况下引入的$g$ -扭$V$ -模。在这种情况下，扭曲顶点算子通常涉及变量的对数。我们构造函子之间的类别合适的模块，这些结合代数和类别合适的（对数）$g$ -扭曲$V$ -模块。利用这些函子，我们证明了$g$ -扭零模代数与朱氏代数的$g$ -扭推广实际上是同构的.
2016-04-27 hep-th math.QA math.RT
Zhu algebras of superconformal vertex algebras
Aichi Institute of Technology（爱知工业大学）；Nagoya University（名古屋大学）
本文通过计算N=1,2,3,4及大N=4超conformal顶点代数的Zhu代数，展示Huang定义的Zhu代数在无需Hamilton算符或Virasoro元素时的优势，并引入N_K=N超对称顶点代数的Zhu代数。
2026-04-06 math.QA math.RT
On mode transition algebras for $\mathbb{Z}$-graded vertex algebras and applications to bosonic ghosts
University of Notre Dame（圣母大学）；Université Bourgogne Europe, CNRS, IMB UMR 5584（勃艮第欧洲大学，法国国家科学研究中心，IMB UMR 5584）；University of Colorado Boulder（科罗拉多大学博尔德分校）；Illinois State University（伊利诺伊州立大学）
研究$\mathbb{Z}$-分级顶点代数的模式转换代数及其在玻色鬼模块中的应用，证明其弱锁性质及构造更高层次朱代数。
2026-01-22 math-ph math.MP math.QA
Modular Invariance for Twisted Modules over a Vertex Operator Superalgebra
本文将Zhu关于整数共形权分次顶点算子代数上模的特征标的定理推广到有理共形权分次顶点算子超代数的情形.为了恢复特征标的SL_2（Z）-不变性，有必要考虑扭曲模和普通模。它也被证明是必要的，在描述空间的共形块在超对称的情况下，包括某些“奇迹”的模块旁边的痕迹和supertrace。我们证明了这样补充后的超迹函数集是有限维SL_2（Z）-不变空间。我们用几个例子来结束这篇论文。
2013-07-18 math-ph math.MP math.RT
Zhu's algebra and the $C_2$-algebra in the symplectic and the orthogonal cases
证明了朱代数与${\tt C}_m$型的$C_2$ -代数具有相同的维数，并计算了后者的分次特征标.辛代数的极大抛物子代数在我们的构造中起着核心作用。对于正交代数，我们的方法不允许描述整个$C_2$ -代数，我们只得到代数的某个商的描述。
2009-11-16 hep-th math.AG math.RT
ADE subalgebras of the triplet vertex algebra W(p): D_m-series
我们继续研究三重顶点代数W（p）的ADE-orbifold子代数。这一部分讨论二面角级数。首先，在一定的常数项恒等式的条件下，我们对顶点代数$\bar{M(1)} ^+$的所有不可约模进行分类，即单顶点代数$\bar{M(1)}$的$\Z_2$-orbifold。然后对不可约模进行了分类，并确定了顶点代数$\triplet ^{D_2}$的Zhu代数和$C_2$ --代数.本文还介绍了构造扭曲$\triplet$ --模的一般方法。本文还讨论了扭$\bar{M(1)}$模的分类，包括扭朱代数$A_Ψ (\bar{M(1)})$，这是一个独立的研究领域。容许的$Ψ$ -扭$\bar{M(1)}$ -模范畴被期望是半单的.证明了$\triplet^{D_m}$对所有$m$的$C_2$ -上有限性，并给出了不可约$\triplet^{D_m}$ -模的一个表.最后，我们计算了相应的不可约模的特征标，并描述了它们的模闭包。
2013-04-21 hep-th math-ph math.MP
Nodal degeneration of chiral algebras II: Local structure and chiral Zhu algebras
本文通过几何构造将顶点代数的Zhu代数推广到因子化代数，定义了一个导出结合代数及其手性双模，并证明其零阶同调恢复节点处顶点代数的模式转移代数。
2026-09-21 math-ph math.AG math.MP
On generators and relations for higher level Zhu algebras and applications
给出了顶点算子代数的高阶朱代数的生成元和关系的一般结果。特别地，对于顶点算子代数$V$中的任意元素$u$，使得$u$对于$n \in \mathbb{N}$具有大于或等于$-n$的权，证明了$n$第阶朱代数$A_n(V)$中的一个递归关系，并给出了这个关系的一个封闭公式.我们使用这个和其他性质的$A_n(V)$减少模式的$u$出现在发电机的$A_n(V)$，只要$u \in V$有一定的属性（属性，适用于，例如，共形向量的任何顶点算子代数或如果$u$产生海森堡顶点子代数），然后我们证明进一步的关系，在$A_n(V)$涉及这样的元素$u$。我们提出了一般的技术，可以应用一旦一组合理的生成元被确定为$A_n(V)$，以帮助确定这些生成元的关系，如使用的关系，这些生成元在较低级别的朱代数和零模作用的$V$ -模块从这些较低级别的朱代数。证明了对于$n \in \mathbb{Z}_+$和对于$V$中的所有$v$，$(L(-1) + L(0))v$在$A_n(V)$中为零的条件是朱代数在高于零的层次上定义的必要附加条件.我们讨论了这些结果的生成元和关系适用于水平$n$朱代数的Heisenberg顶点算子代数和Virasoro顶点算子代数在任何水平$n \in \mathbb{N}$。
2023-03-18 math.QA math.RT
On resolution of highest weight modules over the $\mathcal{N}=2$ superconformal algebra
本文利用Kazama-Suzuki陪集构造方法，构造了中心荷单$\mathcal{N}=2$顶点算子超代数$c_{p,p'}=3\left(1-\frac{2p'}{p}\right)$上单最高权模的Bernstein-Gelfand-Gelfand型分解.作为应用，我们计算了单$\mathcal{N}=2$顶点算子超代数的扭曲朱代数.我们还计算了中心电荷$c_{3,2}=-1$的某个简单最高权模所对应的Frenkel-Zhu双模结构.
2018-10-31 math-ph math.MP math.QA
Morita equivalences for Zhu's algebra
本文通过引入新理想并借助模式转移代数，证明朱氏代数不仅包含顶点算子代数分次模的零次信息，还包含高次分量信息，并由此给出有理性的等价条件及高层朱氏代数的显式呈现。
2025-02-08 math.QA math.RT
Twisted representations of vertex operator algebras associated to affine Lie algebras
本文利用\cite{HY}中构造的单顶点算子代数的扭曲推广，证明了与仿射李代数和一般自同构相关的单顶点算子代数的正整数水平的下界扭曲模范畴是半单的.我们还证明了一般自同构的下界扭模范畴等价于相应的图自同构的下界扭模范畴。
2016-10-25 math.QA math.RT
Classification of irreducible modules for Bershadsky-Polyakov algebra at certain levels
研究了Bershadsky-Polyakov代数$\mathcal W_k = \mathcal{W}_k(sl_3,f_θ)$的表示论.特别地，在改变Virasoro向量之后，$\mathcal W_k$的朱代数同构于Smith代数的某个商。当$k=-5/3, -9/4, -1,0$为Bershadsky-Polyakov代数$\mathcal W_k$时，我们对范畴$\mathcal{O}$中的所有模进行分类.在$k=0$情形下，证明了朱代数$A(\mathcal W_k)$有$2$ -维不可分解模.
2019-10-30 math-ph math.MP math.QA
On rationality of $\mathbb{C}$-graded vertex algebras and applications to Weyl vertex algebras under conformal flow
利用一类$\mathbb{C}$-分次顶点代数$V$的朱代数，证明了如果$V$是可分次$Ω$-生成的，并且满足适当的分次条件，则$V$是有理数的，即具有半单表示论，具有一维零级朱代数.这里$Ω$表示$V$中通过降低分级的实部而被消除的向量。将所得结果应用于由$μ\in \mathbb{C}$参数化共形元$ω_μ$的秩为1的Weyl顶点代数族，证明了对于$μ$的某些非整数值，这些非整数分次的顶点代数是有理数的，具有一维零级朱代数.此外，我们将这个结果推广到适当的任意秩的$\mathbb{C}$-分次Weyl顶点代数.
2022-08-27 hep-th math-ph math.MP
Twisted Exponents and Twisted Frobenius-Schur Indicators for Hopf Algebras
经典上，群的指数是其元素阶的最小公倍数。这一概念被Etingof和Gelaki推广到霍普夫代数中。Kashina、Sommerhauser和Zhu后来观察到指数和Frobenius-Schur指标之间存在密切联系。在本文中，我们引入了扭曲指数的概念，并表明扭曲指数和扭曲Frobenius-Schur指标之间存在类似的关系，在以前的工作中定义的作者。特别是，我们展示了一个新的公式扭曲的Frobenius-Schur指标，并用它来证明周期性和合理性的扭曲指标的陈述。
2015-01-28 math.QA math.RT
Rationality of W-algebras: principal nilpotent cases
本文证明了Frenkel，Kac和Wakimoto在1992年发现的所有极小级数主W-代数的合理性，从而给出了一族新的有理C_2-余有限顶点算子代数.在我们的证明中的一个关键成分是通过量子化Drinfeld-Sokolov约化来研究单W-代数的朱代数。证明了取朱代数的函子与约化函子可交换。利用这一一般性事实，我们还确定了所有容许仿射顶点代数的朱代数的伴随分次的极大谱。
2015-01-07 math.QA math.RT
Vertex representations for twisted affine Lie algebra of type A_{2l}^{(2)}
本文构造了A_{2l} ^{（2）}型扭仿射李代数的一个不可约顶点模.
2008-11-03 math-ph math.MP math.RT
Rational vertex operator algebras are finitely generated
证明了任何顶点算子代数，只要其Virasoro元的象是复数上代数的，都是可生成的.特别地，任何具有有限维朱代数的顶点算子代数都是可生成的。其结果是，任意有理顶点算子代数都是随机生成的。
2008-06-13 math.QA math.RT
Harish-Chandra Modules Over the Twisted Heisenberg-Virasoro Algebra
本文对扭Heisenberg-Virasoro代数上的中间级数的不可分解Harish-Chandra模进行了分类。同时，还研究了一些玻色模。
2008-01-18 math-ph math.MP math.RT
From VOAs to short star products in SCFT
我们在SCFT中的两个代数结构之间建立了一个桥梁：4d $\mathcal{N}=2$理论Schur扇区中的VOA和3d $\mathcal{N}=4$的Higgs扇区中的结合代数。自然的设置是一个4d $\mathcal{N}=2$ SCFT放置在$S^3\times S^1$上：通过发送$S^1$的半径为零，我们恢复了3d $\mathcal{N}=4$理论，和相应的VOA上的环面退化为结合代数上的圆。我们证明：1）Higgs分支算子保持在上同调中; 2）所有非Higgs类型的Schur算子被包裹在$S^1$上的线算子提升; 3）没有添加新的上同调类。证明了3d中的代数由商$\mathcal{A}_H = {\rm Zhu}_{s}(V)/N$给出，其中${\rm Zhu}_{s}(V)$是VOA $V$（for ${s}\in{\rm Aut}(V)$）的非交换朱代数，$N$是某个理想.这个理想是由高温（或小复杂结构）极限中的环面1点函数确定的（${s}$ -扭曲）迹映射$T_{s}: {\rm Zhu}_{s}(V) \to \mathbb{C}$的零空间。因此，根据Etingof和Stryker的最新结果，它使$\mathcal{A}_H$具有非简并（扭曲）迹线，导致短的星形产物。该映射$T_{s}$对于酉VOA是容易确定的，但是对于我们感兴趣的非酉和非$C_2$ -余有…
2021-03-09 hep-th math-ph math.MP
Genus Two Zhu Theory for Vertex Operator Algebras
研究了亏格为2的黎曼曲面上的顶点算子代数的相关函数。我们描述了一个推广的属一朱递归，我们表示任意属两个$n$-点相关函数的$(n-1)$ -点函数。我们考虑了几个应用，包括海森堡顶点算子代数及其模的相关函数，Virasoro相关函数和亏格两个Ward恒等式。我们得到新的微分方程的微分算子的亏格2 Siegel上半平面的全纯$1$ -微分，规范化的双微分的第二类，投影连接和海森堡配分函数。证明了缝纫参数域到Siegel上半平面的全纯映射是单射而不是满射。我们还证明了由Virasoro奇异向量产生的亏格两个微分方程具有全纯系数。
2016-10-27 hep-th math.QA math.RT
From Twisted Quantum Loop Algebras to Twisted Yangians
证明了$\mathfrak{gl}_N$在RTT表示下的Yangian和正交辛李代数的Olshanski扭曲Yangian是如何从相应的量子圈代数及其扭曲类似物通过退化过程得到的.
2015-05-14 math-ph math.MP math.QA
On the Structure of Higher Zhu Induced Modules in Positive Characteristic
Guangzhou Civil Aviation College（广州民航职业技术学院）
本文研究正特征顶点算子代数的高阶Zhu诱导模的商结构，确定典范映射的核并给出同构条件，进而构造非分裂短正合序列。
2026-10-08 math.RT
Schur sector of Argyres-Douglas theory and $W$-algebra
从二维$W$ -代数的结构出发，研究了四维$\mathcal{N}=2$ Argyres-Douglas（AD）理论的Schur指标、朱氏$C_2$代数和Macdonald指标. Schur指数是从相应的$W$ -代数的真空特征中导出的，并且可以被改写成一个非常简单的形式，它可以很容易地用来验证诸如能级秩对偶、坍缩能级和S-对偶等性质。朱氏$C_2$代数可以看作是与Schur扇区相关联的环，并发现了某些朱氏$C_2$代数与超曲面奇点的Jacobi代数之间的惊人联系.最后，利用$W$ -代数的Kazhdan滤子计算Macdonald指数.
2021-03-08 hep-th math.QA math.RT
Twisted and Non-Twisted Deformed Virasoro Algebra via Vertex Operators of $U_q(\widehat{\mathfrak{sl}}_2)$
研究了变形Virasoro代数与量子$\widehat{\mathfrak{sl}}_2$之间的一种可能的新联系.通过$\widehat{\mathfrak{sl}}_2$的一级可积表示的顶点算子，给出了Virasoro流的显式实现.对于变形Virasoro代数的扭曲版本也是如此。
2020-03-27 math-ph math.MP math.QA
Twisted Representations of Algebra of $q$-Difference Operators, Twisted $q$-$W$ Algebras and Conformal Blocks
研究了量子环$\mathfrak{gl}_1$代数对$q=t$的某些表示.我们构造了具有非平凡斜率$n'/n$的Fock模$\mathcal{F}_u^{(n',n)}$的显式玻色化.作为一个向量空间，它自然地与仿射$\mathfrak{gl}_n$的基本1级表示相一致。我们还研究了作用在这些Fock模上的$\mathfrak{sl}_n$的扭曲$W$ -代数.作为应用，我们证明了在$q$ -形变等单值映射/CFT对应的研究中得到的$q$ -形变保形块之间的关系。
2020-08-16 math-ph math.MP math.QA
On functors between module categories for associative algebras and for $\mathbb{N}$-graded vertex algebras
证明了顶点代数模的弱结合性等价于顶点算子迭代的一个剩余公式，该剩余公式是利用顶点算子的弱结合性和下截断性质以及一个已知的将顶点算子分量的乘积表示为顶点算子分量迭代的线性组合的公式得到的.通过要求这两个公式而不是交换子公式成立，我们构造了一个从顶点算子代数$V$的朱氏代数的模范畴到$\mathbb{N}$-可分次弱$V$-模范畴的函子$S$.证明了$S$具有泛性质，且取$\mathbb{N}$-分次弱$V$-模的顶能级的函子$T$是$S$的左逆.特别地，$S$等价于一个由朱隐式给出并由Dong，Li和Mason显式构造的函子，并且我们得到了一个新的构造，而不使用对应于交换子公式的关系.这个新构造的困难部分是一个技术定理，大致说明在朱代数的模中，对应于上述剩余公式的关系实际上可以从对应于朱代数作用的关系中得到。
2013-10-22 hep-th math.QA math.RT
On the extended W-algebra of type sl_2 at positive rational level
正有理水平上的sl_2型扩展W-代数记为M_{p_+,p_-}，它是文献[1]中提出的一个顶点算子代数.这种顶点算子代数是极小模型顶点算子代数的推广，并对某些对数共形域论起对称代数的作用。本文利用屏蔽算子构造了M_{p_+,p_-}，并利用这个构造证明了M_{p_+,p_-}满足朱氏c_2-有限性条件，计算了零模代数（也称为朱氏代数）的结构，并对所有简单的M_{p_+,p_-} -模进行了分类.
2014-07-15 hep-th math.QA math.RT
On strong identities of almost-canonically seminormed rings
Tongji University（同济大学）；University of Pennsylvania（宾夕法尼亚大学）
本文研究几乎典范半赋范环的强恒等式条件，通过发展表示论（包括Zhu型代数、诱导模、理性条件、张量积兼容性和模式转移代数的端公式），将该条件刻画为正交展开、典范模投射性和Zhu型代数诱导的Morita型等价，并应用于顶点算子代数中节点曲线的光滑化。
2026-06-04 math.QA math.RT
$A_{2l}^{(2)}$ at level $-l-\frac{1}{2}$
设$L_{l}=L(\mathfrak{sl}_{2l+1},-l-\frac{1}{2})$是基于仿射李代数$\widehat{\mathfrak{sl}}_{2l+1}$在边界容许水平$-l-\frac{1}{2}$上的单顶点算子代数.我们考虑将$A_{2l}=\mathfrak{sl}_{2l+1}$的Dynkin图对合提升为$L_{l}$的对合. $ν$ -扭曲$L_l$ -模块是具有反齐次实现的$-l-\frac{1}{2}$级的$A_{2l}^{(2)}$ -模块。利用Perše给出的$-l-\frac{1}{2}$水平上的$\widehat{\mathfrak{sl}}_{2l+1}$的扭Zhu代数和奇异向量，对单$ν$ -扭最高权（弱）$L_l$ -模进行分类.我们发现，有许多这样的模同构，和$ν$ -扭曲（弱）$L_l$ -模的范畴$\mathscr{O}$为$A_{2l}^{(2)}$是半单的。
2020-07-31 math.QA math.RT
Derivations of Twisted Loop Algebras of Minimal Q-graded Subalgebras
本文研究了极小Q-分级子代数的扭曲环形代数的导出，推导出导出代数的分解公式，并确定了同质几乎内导出和扭曲affinization。
2025-12-16 math.RT
Dual characters of the Hecke algebra and twisted Markov traces
Hecke代数的扭曲Markov迹和不可约特征标是对偶的。
2013-11-12 math.RT
On Integrable modules for the twisted full toroidal Lie algebra
本文在一定条件下对扭曲满环面李代数的不可约可积模进行分类。扭曲全环面李代数是由若干个有穷级自同构扭曲的多圈代数的推广。这一结果推广了傅家源和蒋翠坡的一个结果，其中他们只考虑一个自同构。
2015-09-09 math.RT
Twisted Toroidal Lie Algebras
利用单复李代数上的$n$有穷级自同构，构造了扭曲$n$ -环面李代数.从而得到具有根空间分解的李代数。对于$n=2$的情况，我们列出了某些简单的李代数和它们的自同构，它们产生扭曲的2-环面代数。这样我们得到了与K的所有扩张仿射根系相关的李代数。齐藤
2001-06-14 math.RT
Integral bases for twisted multiloop algebras with diagram automorphism actions
该研究针对带图自同构作用的扭曲多圈代数，构造了其泛包络代数的整形式及显式整基，解决了相关代数结构的整基存在性与构造问题。
2025-08-25 math.RT
Twisted $Γ$-Lie algebras and their vertex operator representations
设$Γ$是非零复数乘法群$\mathbb{C}^*$的一般子群。定义了一类与$Γ$相关的李代数，称为扭$Γ$ -李代数，它是扭仿射李代数的自然推广.从$\mathbb Z^N$的任意偶子格$Q$和$\mathbb Z^N$的任意有限阶等距保$Q$出发，构造了一类作用于广义Fock空间的扭曲$Γ$ -顶点算子，它们为某些扭曲$Γ$ -李代数提供了不可约表示.作为应用，这恢复了许多已知的无穷维李代数的顶点算子实现，如扭曲仿射李代数，$A$型的扩展仿射李代数，$A$和$B$系列的三角李代数，酉李代数，$BC$分次李代数.
2013-10-18 math.RT
Twisted automorphisms of group algebras
本文继续了“霍普夫代数的扭自同构“一文中关于霍普夫代数的扭自同构的研究。在本文中，我们集中讨论群代数的情况。本文描述了阶互素为6的群的群代数的扭自同构群。这种描述与“霍普夫代数的扭曲自同构“中给出的泛包络代数的描述非常相似。
2007-08-21 math.QA math.RT
Representations of twisted current algebras
我们使用评价表示给扭曲电流代数的有限维单模的一个完整的分类。这推广和统一了最近的工作多圈代数，电流代数，等变映射代数，扭曲的形式。
2013-08-19 math.RA math.RT
Weyl's character formula for non-connected Lie groups and orbital theory for twisted affine Lie algebras
我们将I.将非扭仿射李代数的Frenkel轨道理论推广到扭仿射李代数的情形，并利用了某些非连通紧李群的特征标公式。
1999-09-10 math.RT
On a twisted Euler-Poincaré pairing for graded affine Hecke algebras
研究了分次仿射Hecke代数的扭Euler-Poincaré对，并给出了与Ciubotaru-He定义的外尔群的扭椭圆对的精确联系.研究了一类有趣的抛物诱导模的Ext-群，并与扭曲Euler-Poincaré对联系起来.我们还研究了以扭曲Euler-Poincaré对为内积的分次Hecke代数模空间.
2014-07-03 math.RT
Twisted O-operators on 3-Lie algebras and 3-NS-Lie algebras
在$3$ -李代数上引入扭曲$\mathcal{O}$ -算子.定义扭曲$\mathcal{O}$ -算子$T$的上同调为系数为适当表示的$T$诱导的$3$ -李代数的Chevalley-Eilenberg上同调.然后从上同调的角度考虑了扭曲$\mathcal{O}$ -算子的无穷小变形和形式变形。进一步，我们引入并研究了$3$ -NS-李代数作为$3$ -李代数上扭曲$\mathcal{O}$ -算子的底层结构。最后，我们研究了由李代数诱导的$3$ -李代数上的扭曲$\mathcal{O}$ -算子。
2021-07-22 math.RA math.RT
Finite-dimensional representations of twisted hyper loop algebras
研究了扭超圈代数的有限维表示范畴，即，与有限维单李代数上的扭圈代数有关的超代数。主要结果是不可约模的分类，泛最高权模的定义，称之为Weyl模，并在对基域特征的适当限制下，证明了扭超loop代数的单模和Weyl模分别同构于非扭超loop代数的相应单模和Weyl模，通过限制行动。
2012-05-18 math.RT
Demazure and local Weyl modules for twisted hyper current algebras
本文研究了扭超流代数的局部分次Weyl模和Demazure模。证明了扭超流代数的局部分次Weyl模同构于相应的一级Demazure模，并且证明了它们是无扭超流代数的局部分次Weyl模的限制.
2020-04-15 math.RT
Twisted descent algebras and the Solomon-Tits algebra
本文的目的是定义和研究一类新的下降代数，称之为扭曲下降代数。这些代数与扭曲双代数的Barratt-Joyal理论相关联，其方式与经典下降代数与经典双代数相关联的方式相同。扭下降代数的形式属性似乎特别有意义的应用离散概率，几何的考克斯特群和建筑物，和对称群组合。
2003-10-20 math.CO math.RT
Twisted Orthogonality Relations For Certain $\mathbb{Z}/m\mathbb{Z}$-graded Algebras
本文研究了Frobenius $\star$ -代数的概念，并证明了Frobenius $\star$ -代数的不可约特征标的若干正交关系.然后研究$\mathbb{Z}/m\mathbb{Z}$ -分次Frobenius $\star$ -代数，证明了它们的扭正交关系.
2018-09-28 math.RT
Classification of level zero irreducible integrable modules for twisted full toroidal Lie algebras
本文首先通过对无中心李环面$LT$的扩张构造了扭曲满环面李代数，$LT$是由若干个有穷级的自同构扭曲而成的具有特定阶的多圈代数.然后，我们提供了一个完整的分类，所有的不可约可积模有限维的权空间，这个扭曲的全环面李代数有一个非平凡的$LT$ -行动，其中的中心的基本李代数作用平凡。
2021-03-19 math.RT
On realization of some twisted toroidal Lie algebras
环面李代数是仿射李代数的推广。1990年，Moody，Rao和Yokonuma提出了无扭环面李代数。本文给出了Fu和Jiang构造的$A$和$D$型扭环面李代数的一个刻划.
2016-05-17 math.RT
Two-parameter twisted quantum affine algebras
用一种新的方法建立了双参数扭曲量子仿射代数的Drinfeld实现。给出了无扭和有扭两参数量子仿射代数的Drinfeld生成元的霍普夫代数结构，其中包括量子仿射代数的特殊情形.
2016-09-01 math.QA math.RT
Twisted Graded Hecke Algebras
我们推广了分次Hecke代数，使其在相应的有限群上包含一个扭二上圈。给出了扭分次Hecke代数的参数空间大于分次Hecke代数的例子。证明了扭分次Hecke代数是交叉积的特殊变形类型。
2005-06-08 math.RA math.RT
Twisted quantum loop algebras via semi-derived Ringel-Hall algebras
Sichuan University（四川大学）；Xiamen University（厦门大学）
利用更一般加权射影直线的半导出Ringel-Hall代数，实现了与赋值星形图相关的扭量子环代数，包括Drinfeld新展示中的扭量子仿射代数。
2026-06-19 math.QA math.RT
Multiparameter Twisted Weyl Algebras
我们引入了一个新的扭曲广义Weyl代数，称为多参数扭曲Weyl代数，我们参数化的某一种所有的简单代数。Jordan的多参数量子化Weyl代数的简单局部化和Hayashi的Weyl代数的q-模拟都是这种构造的特例。我们对任意多参数扭Weyl代数上的单权模进行了分类。推广Benkart和Ondrus的结果，我们还描述了一类扭曲广义Weyl代数上的所有Whittaker对同构，其中包括多参数扭曲Weyl代数.
2011-03-28 math.QA math.RA math.RT
Twisted symplectic reflection algebras
本文引入了扭辛反射代数的概念，并利用G的忠实作用描述了扭辛反射代数与非忠实G-作用相联系的表示范畴。
2005-05-30 math.QA math.RT
A categorification of twisted Heisenberg algebras
我们对SL（2，C）的有限子群上的量子化海森堡代数进行了分类。
2015-01-01 math.QA math.RT
Twisted quantum toroidal algebras $T_q^-(\mathfrak g)$
我们构造了Kac-Moody代数的一个主分次量子圈代数。作为一种特殊情况，与量子Serre关系一起得到了量子环形代数的扭曲模拟。
2014-07-11 math.QA math.RT
Weyl modules for the twisted loop algebras
Weyl模的概念，以前定义的无扭仿射代数，这里扩展到扭曲仿射代数。我们描述了一个识别的Weyl模的扭曲仿射代数与适当选择的Weyl模的无扭曲仿射代数。这一识别使我们能够使用已知的结果在untwisted的情况下，计算的维数和字符的Weyl模的扭曲代数。
2007-05-03 math.QA math.RT
