A generalized semi-infinite Hecke equivalence and the local geometric Langlands correspondence
我们引入了一类等价，我们称之为广义半无限Hecke等价，某些类别的表示的分次结合代数之间出现在设置的半无限上同调的结合代数和类别的表示的相关代数的Hecke型，我们称之为半无限Hecke代数。作为应用，我们得到了水平$-2h^\vee-k$的非扭仿射李代数$\widehat{\mathfrak g}$的一类表示与水平$k$的$\widehat{\mathfrak g}$的W-代数的双生成表示的等价性，其中$h^\vee$是基础半单李代数$\mathfrak g$和$k\in \mathbb{C}$的对偶Coxeter数.当$k=-h^\vee$时，这产生中心电荷$-h^\vee$的$\widehat{\mathfrak g}$的表示范畴与穿孔圆盘$D^\times$上的$^LG$ -pers的空间${\rm Op}_{^LG}(D^\times)$上的相干层范畴${\rm Coh}({\rm Op}_{^LG}(D^\times))$之间的等价，其中$^LG$是与李代数$\mathfrak g$伴随型代数群的朗兰兹对偶群。这可以看作是局部几何朗兰兹对应的一个版本。上述等价推广到仿射李代数的情形，推广了$\mathfrak g$的广义Gelfand-Graev表示范畴与相应的广义生成W-代数的表示范畴之间的Skryabin等价，以及Kostant关于$\mathfrak g$上Whi…
2021-04-08 math.RT
Completions of Infinitesimal Hecke Algebras of sl2
我们涉及完成的无穷小Hecke代数的SL 2的非交换变形的Kleinian奇点的D型克劳利-Boevey和荷兰。作为结果，我们显示了类似的Bernstein不等式和这些代数的一般最大本原代数的简单性。我们还建立了这些代数的Skryabin型等价。
2012-10-13 math.QA math.RT
Infinitely generated Hecke algebras with infinite presentation
对于一个局部紧群G和一个紧子群K，相应的Hecke代数由G上所有连续的K-双不变的紧支撑复函数组成.有许多例子表明，全不连通的的局部紧群的Hecke代数关于极大紧子群是不可交换的。其中之一是万有群U（F）^+，当F是本原的但不是2-传递的。对于这类群，我们证明了关于极大紧子群K的Hecke代数是无限生成的和无限表示的。这可能与构造U（F）^+的不可约酉表示有关，其K-固定向量的子空间的维数至少为2，或者回答U（F）^+是否是I型群的问题。反之，当F是2-传递的时，U（F）^+的Hecke代数是交换的，则生成的U（F）^+只允许一个生成元。
2016-03-15 math.GR math.RA math.RT
Semi-infinite cohomology and Hecke algebras
本文为数学中引入的经典Hecke代数的推广提供了一个同调代数基础。QA/9805134。这些新的Hecke代数与（A，B，e）形式的三元组相关联，其中A是一个包含子代数B的结合代数，子代数B的特征标为e.这类代数与结合代数的上同调有关，即对每个左A-模V和右A-模W，与三元组（A，B，e）相关联的Hecke代数自然分别作用在V和W的B-上同调和B-同调空间中。我们还引入了结合代数的半无限上同调函子，并定义了作用在半无限上同调空间中的Hecke代数的修改。我们称这些代数为半无限Hecke代数。作为例子，我们将复半单李代数g所对应的W-代数W（g）实现为半无限Hecke代数.使用这种实现，我们显式地计算代数W（g），避免了费根和弗伦克尔使用的玻色化技术。
2000-04-21 math.CT math.RA math.RT
Duplex Hecke Algebras and Related Quantum Schur Duality
介绍了由两个Hecke代数生成的无限维代数--对偶Hecke代数。这一概念源于与增强约化代数群相关的Schur-Weyl对偶理论中的退化对偶Hecke代数。研究了对偶Hecke代数在张量空间上的有限维自然表示，证明了对偶Hecke代数与Levi型量子群形成对偶.
2023-01-01 math.RT
Dual characters of the Hecke algebra and twisted Markov traces
Hecke代数的扭曲Markov迹和不可约特征标是对偶的。
2013-11-12 math.RT
Non-archimedean Infinite Hecke Algebra
Virginia Tech（弗吉尼亚理工大学）
本文研究非阿基米德域上无穷型A Hecke代数的表示论，重点分析伪单位元参数下的几乎对称表示，构造由整数划分索引的不可约表示，并证明每个不可约表示包含构造的不可约子模。
2026-03-24 math.CO math.OA math.RT
Parabolic character sheaves and Hecke algebras
本文证明参数不等的Iwahori-Hecke代数可在抛物特征层框架中实现。
2025-04-03 math.RT
Remarks on skew characters of Iwahori-Hecke algebras
本文利用一般Iwahori-Hecke代数斜特征标的Murnaghan-Nakayama公式，给出Regev定理量子推广的一个新证明.
2018-03-09 math.RT
Some remarks on traces on the infinite-dimensional Iwahori--Hecke algebra
无限维Iwahori-Hecke代数$\mathcal{H}_\infty(q)$是通常有限维Iwahori-Hecke代数的直接极限.它们以一种自然的方式出现，作为双不变函数在有限域上的无限维矩阵群$\mathrm{GLB}(\mathbb{F}_q)$上的卷积代数，对角下只有有限个非零矩阵元素。1988年Vershik和Kerov对$\mathcal{H}_\infty(q)$上所有不可分解的正迹进行了分类。任何这样的迹线生成双$\mathcal{H}_\infty(q)\otimes \mathcal{H}_\infty(q)$和双$\mathrm{GLB}(\mathbb{F}_q)\times \mathrm{GLB}(\mathbb{F}_q)$的表示。我们目前的建设，这样的表示，痕迹是一些杰出的矩阵元素。我们还得到了关于群的酉表示与关于紧子群双不变测度的卷积代数的表示之间关系的一些（简单的）一般性陈述。
2021-01-06 math.GR math.RA math.RT
Decomposition matrices for the generic Hecke algebras on 3 strands in characteristic 0
我们对特征为0的3链上的一般Hecke代数的所有分解矩阵进行了分类。这些是与特殊复反射群$G_4$、$G_8$和$G_{16}$相关的一般赫克代数。我们证明了，对于每一个选择的参数，定义这些代数，所有的常表示得到的模块减少不可约表示。
2019-04-12 math.RT
Characters of Iwahori-Hecke algebras
在本文中，我们证明了Regev定理的量子推广（以色列。195（2013），31- 35）通过应用量子超代数和Iwahori-Hecke代数之间的Schur-Weyl对偶。我们还提出了另一种证明的量化推广使用斜特征理论的Iwahori-Hecke代数。
2018-09-21 math.RT
Pro-p Iwahori-Hecke algebras are Gorenstein
设F是局部紧的非阿基米德域，其剩余特征为p，G是F上的连通分裂约化群的F-有理点群。对任意域k，研究了G的Iwahori-Hecke k-代数H'和pro-p Iwahori-Hecke k-代数H的同调性质.我们证明了这两个代数都是Gorenstein环，其自内射维数以G的秩为上界。如果G是半单的，我们还证明了这个上界是尖锐的，H和H'都是Auslander-Gorenstein的，并且H（分别为H'）的有限生成模上存在对偶函子.我们得到了与H和H '相关的分次环的类似Gorenstein和Auslander-Gorenstein性质。当k具有特征p时，我们证明了在大多数情况下H和H'具有无穷大的整体维数。特别地，我们证明了G=PGL（2，Q_p）在pro-p-Iwahori子群下由其不变向量生成的光滑k-表示范畴具有无穷大的整体维数（至少当k是代数闭的）.
2012-07-16 math.RT
Discrete series characters for affine Hecke algebras and their formal degrees
引入仿射Hecke代数的不可约离散级数表示的通有中心特征标。利用这个不变量，我们给出了所有具有任意正参数的抽象仿射Hecke代数（E型除外）的不可约离散级数特征标的一个新的分类，并证明了它们的形式度的一个显式乘积公式（在所有情况下）.
2010-10-23 math.RT
Affine Hecke categories in equal and mixed characteristic
本文针对p进域上拟分裂驯连通约化群G，证明其单值仿射Hecke范畴作为幺半范畴，与等特征下的对应范畴存在典范等价关系。
2025-11-13 math.RT
The Euler characteristic of a Hecke algebra
证明了与一个生成的Coxeter群$(W,S)$相关联的$\mathbb{Z}[[q]]$ -Hecke代数$\mathcal{H}$的欧拉示性数$χ_{(\mathcal{H},\mathcal{B},ε_q)}$与$p_{(W,S)}(q)^{-1}$重合，其中$p_{(W,S)}(t)$是$(W,S)$的Poincaré级数.
2014-05-23 math.RT
Rouquier blocks of the cyclotomic Hecke algebras of G(de,e,r)
由Rouquier引入的分圆Hecke代数的“Rouquier块”是Lusztig为外尔群定义的“特征标族”的替代，它可以应用于所有复反射群。本文对无穷级数G（de，e，r）的群的分圆Hecke代数确定了它们，从而完成了它们对所有复反射群的计算。
2009-11-26 math.RT
Freeness of spherical Hecke modules of unramified $U(2,1)$ in characteristic $p$
设$F$是具有奇剩余特征$p$的非阿基米德局部域.设$G$是三元非分歧酉群$U(2, 1)(E/F)$，$K$是$G$的极大紧开子群.对于$\overline{\mathbf{F}}_p$上的$K$的不可约光滑表示$σ$，证明了在球面Hecke代数$\mathcal{H}(K, σ)$上的紧诱导表示$\text{ind}^G _K σ$是无无限秩的.
2018-07-18 math.RT
Functors for unitary representations of classical real groups and affine Hecke algebras
本文定义了带参数的分次仿射Hecke代数上的正合函子，它是从某些实典型群的Harish-Chandra模范畴到有限维模的正合函子.然后，我们研究这些函子的一些基本性质。特别是，我们表明，他们映射不可约的球面表示，不可约的球面表示，而且，他们保持酉性。在分裂的典型群的情况下，我们得到了一个函子包含的实球酉对偶（与实无穷小字符）到相应的p-adic球酉对偶。
2009-06-12 math.RT
Characters of Renner Monoids and Their Hecke Algebras
本文通过对Solomon研究车幺半群的技巧的改进和推广，给出了计算任意Renner幺半群Hecke代数特征标表的一般算法。车么半群的Hecke代数的特征标表（即，Cartan型$A$ Renner幺半群）早先由Dieng、Halverson和Poladian使用不同的方法计算。我们的方法使用类似物的所谓的A-和B-矩阵的所罗门。除此之外，我们还给出了Cartan型$C$的A-矩阵和B-矩阵的显式组合公式，并利用它们得到了$C$ Renner幺半群Hecke代数特征标表的显式描述.
2020-07-07 math.RT
Weights and characters for affine Hecke algebras
研究仿射赫克代数单模分类中权重的作用，通过展示权重决定单模的程度来描述沿同构的诱导和限制，以及厄米对偶和酉性在此过程中的行为。
2026-10-22 math.RT
Murnaghan-Nakayama rules for characters of Iwahori-Hecke algebras of the complex reflection groups G(r,p,n)
复反射群$G(r,p,n)$的无穷级数的Iwahori-Hecke代数是最近由Ariki和Koike，Broué和Malle，以及Ariki的工作中构造的.本文给出了计算这类代数的不可约特征标的Murnaghan-Nakayama型公式。我们的方法是在我们的早期文件中，我们得出的Murnaghan-Nakayama规则的经典外尔群的Iwahori-Hecke代数的字符的推广。在这两篇论文中，我们都受到了C。Greene，他通过对Young正规表示中的对角矩阵元素求和，给出了不可约对称群特征标的Murnaghan-Nakayama公式的新推导。我们使用Ariki和Koike给出的$G(r,p,n)$的Iwahori-Hecke代数的类似表示。
1995-11-23 math.RT
Degree and valuation of the Schur elements of cyclotomic Hecke algebras
在将Lusztig为外尔群定义的特征标族的概念推广到复反射群的情况下，由于Rouquier给出的定义，我们证明了Schur元素（函数A和a）的度和赋值在例外复反射群的分圆Hecke代数的“族”上保持不变。对于无穷级数的群和例外群的某些特殊情况，也已经得到了同样的结果。
2008-08-12 math.RT
Characteristic-free bases and BGG resolutions of unitary simple modules for quiver Hecke and Cherednik algebras
构造了Cherednik代数和Hecke代数的酉单模的特征自由基和BGG分解。因此，我们解决和极大地推广Berkesch-Griffeth-Sam的猜想，计算的Castelnuovo-Mumford正则性的理想的某些高度对称的线性子空间安排，并计算狄拉克同源的Cherednik代数。
2018-09-27 math.RT
Hopf-Hecke algebras, infinitesimal Cherednik algebras, and Dirac cohomology
Hopf-Hecke代数和Barbasch-Sahi代数是由第一命名作者（2016）定义的，目的是为Dirac上同调的研究提供一个通用框架。本文的目的是探讨这些定义的新的例子，并有助于他们的分类。Hopf-Hecke代数通过正交性条件和PBW性质来区分。PBW属性的代数，如这里考虑的一直是极大的兴趣在文献中，我们扩展这种讨论的进一步结果的分类，这种变形和一类迄今未探索的例子。我们研究了Etingof，GAN和Ginzburg在[Transform.]中定义的$GL_n$的无穷小Cherednik代数.群，2005]作为具有广义Dirac上同调的Hopf-Hecke代数的新例子。我们证明了它们实际上是Barbasch-Sahi代数，即类似于Huang和Pandžić在[J. Amer. Math. Soc.，2002年，为他们提供。我们导出了Dirac算子平方的一个显式公式，并利用它来研究有限维不可约模。我们发现，这些模块的狄拉克上同调是非零的，它，事实上，确定模块唯一。
2020-11-20 math.RA math.RT
Gaussian concentration of the q-characters of the Hecke algebras of type A
我们证明了关于q-Plancherel测度，Hecke代数$H_q(S_n)$的不可约特征标集中在$H_q(S_n)$的正规化迹周围.更精确地说，我们证明了q-字符$χ^λ_q$的值的偏差是渐近高斯的，我们给出了一个明确的公式的协方差的极限正常的法律（其他结果已经在arXiv：1001.2180）。我们的证明涉及Sniady的理论的可观图和默比乌斯反演公式加类函数的对称群的累积量。
2010-09-22 math.RT
Discrete series characters and the Lefschetz formula for Hecke operators
本文给出了实约化群上离散级数常数的组合公式，包括稳定的和不稳定的。它还进行了一个步骤的比较Hecke算子的拓扑迹公式与Arthur的Hecke算子的迹公式，其中拓扑项的组合方式，稳定的离散系列字符出现的步骤。
2006-01-11 math.RT
Two families of Dirac-like operators for Drinfeld's Hecke algebra
该研究为 Drinfeld Hecke 代数提出 Parthasarathy 算子与扭曲 Dirac 算子两类推广，并在 A 型情形给出具体算子族。
2024-03-11 math.RT
Dirac cohomology for the degenerate affine Hecke Clifford algebra
我们定义了退化仿射Hecke-Clifford代数的Dirac算子的一个类似物。主要结果是利用Dirac上同调将退化仿射Hecke-Clifford代数的中心特征标与Sergeev代数的中心特征标联系起来。还计算了狄拉克算子在某些模上的作用。本文的结果可以看作是退化仿射Hecke代数的Dirac上同调的一个投影形式。
2015-04-25 math.RT
On graded decomposition numbers for cyclotomic Hecke algebras in quantum characteristic 2
Brundan和Kleshchev为$A$型的分圆Hecke代数的表示引入了分次分解数，其中包括对称群的群代数。分次分解数是某些劳伦多项式，其值为1是通常的分解数。我们表明，在量子特性2每个这样的多项式有非零系数要么只有在奇数或只有在偶数度。作为结果，我们发现了第一个例子的分次分解数的对称群的非零系数在某些负的程度。
2014-02-18 math.RT
Centralizers in Hecke Algebras of Any Coxeter Group
针对任意Coxeter群Hecke代数中抛物子代数中心化子在不定情形下研究不足的问题，结合代数技术与Davis复形几何工具，给出中心化子的基、分类无限Coxeter群有限部分共轭类并定义适配的类多项式变体，推广了中心相关已知结果。
2025-08-20 math.RA math.RT
Schurian-finiteness of blocks of type $A$ Hecke algebras II
对于代数闭域$\mathbb{F}$上的任何代数$A$，我们说一个$A$ -模$M$是Schurian的，如果$\mathrm{End}_A(M) \cong \mathbb{F}$ .如果Schurian $A$ -模的同构类只有1000个，则称$A$是Schurian-有限的，否则是Schurian-无限的.本文在Ariki和第二作者的工作基础上证明了在量子特征$e \geq 3$中重量至少为$2$的$A$型Hecke代数的所有块都是Schurian-无限的.证明了如果$e \geq 3$，则$A$型Hecke代数的块是Schurian有限的当且仅当它们是表示有限的.
2023-03-09 math.RA math.RT
The character values of Iwahori--Hecke algebras on Coxeter basis elements
该1992-1993年未发表笔记作为Lusztig近期Coxeter元素迹论文的补充，含迹的明确表格，其证明依赖于与Lusztig关于Coxeter轨道和Frobenius特征空间工作的联系，具独立意义。
2024-11-30 math.RT
Canonical basic sets for Hecke algebras
本文给出了有限外尔群的Iwahori-Hecke代数的“好”特征的“标准基集”的一个明确描述.我们得到了这类代数的单模的完全分类。
2005-01-14 math.RT
On the cyclotomic Hecke algebras of complex reflection groups
继定义Rouquier的“家庭的字符”的外尔群和其推广的情况下，复杂的反射群，已经出现在工作的Broue-Kim和马勒Rouquier，我们表明，这些“家庭”依赖于一个数字数据的组，它的“本质超平面”。利用这一特征，我们提供了所有例外复反射群的分圆Hecke代数的Rouquier块的确定算法和结果。
2007-10-03 math.RT
A generic algebra associated to certain Hecke algebras
本文对置换模的自同态代数进行了系统的研究，证明了它们可以从gl_n（或sl_n）的泛包络代数中的一个无限维的“一般”Hecke代数下降得到.自同态代数和一般代数都是胞腔代数。我们给出了这些代数的几个等价描述，找到了一些显式基，并描述了它们的不可约表示的索引集。
2003-05-16 math.RA math.RT
On simple modules of cyclotomic quiver Hecke algebras of type A
利用图Cherednik代数的图演算给出了A型分圆Cherednik Hecke代数的分次单模的分类.我们还得到了单模维数的一个非平凡的下界，它与场的特征无关。
2020-08-05 math.RT
Schur elements and basic sets for cyclotomic Hecke algebras
研究了分圆Hecke代数的Schur元和a-函数。作为一个结果，我们证明了存在的典型的基本集，Geck-Rouquier定义的，某些复杂的反射群。这包括有限外尔群对于所有参数的选择（特征为0）的情况。
2009-10-26 math.RT
A super Frobenius formula for the characters of Iwahori-Hecke algebras
建立了Iwahori-Hecke代数特征标的超Frobenius公式。我们证明了Hall-Littlewood超对称函数，直到常数，产生的值的Iwahori-Hecke代数的不可约特征标的元素对应于循环置换。本文中的公式包括了普通量子情形和经典超情形。
2007-08-08 math.QA math.RT
Graded decomposition numbers for cyclotomic Hecke algebras
在最近的联合工作，王，我们构造了分圆Hecke代数的分次Specht模。本文证明了Lascoux-Leclerc-Thibon猜想的一个分次版本，描述了特征为零的域上分次Specht模的分解数.
2009-06-26 math.RT
Gradings on the Hecke category, and categorification with unequal parameters
University of Bonn（波恩大学）；University of Oregon（俄勒冈大学）
本文研究了Hecke范畴上的分级，并提出了一种用于分层化具有不等参数的Hecke代数的方法。
2025-12-29 math.RT
On Deligne's conjecture for Hecke characters
Institute for Advanced Study in Mathematics, Zhejiang University（浙江大学高等研究院）；School of Mathematical Sciences, Zhejiang University（浙江大学数学学院）；Institute for Advanced Study in Mathematics and New Cornerstone Science Laboratory, Zhejiang University（浙江大学高等研究院与新Cornerstone科学实验室）
本文通过哈德勒和施帕赫彻尔的策略证明了海格尔L函数临界值的德尔igne猜想，核心方法为非交换几何方法。
2026-03-31 math.NT math.RT
Affine Hecke algebras and quiver Hecke algebras
本文利用多项式子代数的权和各种Demazure-BGG型算子给出了任意类型的局部仿射和退化仿射Hecke代数。给出了分次代数$\mathcal{H}$的定义，它的有限维非分次幂零模范畴等价于相应的退化仿射Hecke代数上的有限维模范畴.此外，与传统的退化仿射Hecke代数的分次不同，这种分次通过中心特征标进行因子分解，从而对相应的退化仿射Hecke代数的不可约表示进行分次.本文推广了\cite [定理3.11]{rouquier-qha}和\cite [主要定理]{brundan-kleshchev}的结果，其中证明了$GL_n$的仿射和退化仿射Hecke代数与$A$型的仿射Hecke代数有关，并且秘密地带有一个分次.
2014-11-20 math.RT
The reducible Specht modules for the Hecke algebra $\mathcal{H}_{\mathbb{C},-1}(\mathfrak{S}_n)$
Hecke代数$\mathcal{H}_{\mathbb{F},q}(\mathfrak{S}_n)$的可约Specht模除了当$q=-1$ .我们证明了一个猜想的一半，我们相信分类的可约Specht模时，$q=-1$和$\mathbb{F}$有特征0。
2011-11-22 math.RT
Blocks and families for cyclotomic Hecke algebras
由Lusztig为外尔群定义的特征标族在有限约化群的表示论中起着重要的作用。鲁基耶的定义为家庭的字符在块的Hecke代数已成为可能的推广这一概念的情况下复杂的反射群。在这篇文章中，我们研究了分圆Hecke代数的Rouquier块，并证明了它们依赖于由一般Hecke代数确定的数值数据。此外，我们提供的算法和结果，他们的确定为所有例外的复反射群。
2011-07-18 math.RT
Adjustment matrices for the principal block of the Iwahori-Hecke algebra $\mathcal{H}_{5e}$
James猜想预言，当块的权严格小于域的特征时，对称群的Iwahori-Hecke代数的块的调整矩阵是单位矩阵。本文考虑域的特征大于或等于5的情形，证明了当$e\neq4$满足一定条件时，$\mathcal{H}_{5e}$的主块的调整矩阵是单位矩阵。当使用$e=4$时，我们能够计算调整矩阵中除两个元素外的所有元素。
2020-06-12 math.RT
On unitary unipotent representations of $p$-adic groups and affine Hecke algebras with unequal parameters
我们确定了Lusztig关于{例外} $p$ -adic群的幂幺表示的分类中的具有{不等}参数的几何分次Hecke代数的酉对偶.最大的这样的代数是$F_4.$型的通过应用于该设置的酉性的Barbasch-Moy对应，这等价于识别具有$p$ -adic群的实中心特征标的对应酉幂单表示。为了使这种对应关系在这里是适用的，我们表明（以下Lusztig的几何分类，和Barbasch和莫伊的原始参数），一组回火模块与真正的中心字符的几何分次Hecke代数是线性无关时，限制在外尔群。
2008-10-29 math.RT
Algebraic and analytic Dirac induction for graded affine Hecke algebras
定义了分次仿射Hecke代数的代数Dirac诱导映射$\Ind_D$.映射$\Ind_D$是一个Hecke代数的类似物，在$K$ -理论中的Baum-Connes集合映射的显式实现，该理论是使用Dirac算子的实约化群的约化$C^*$ -代数。$\Ind_D$的定义在分次仿射Hecke代数的参数空间上是一致的。证明了映射$\Ind_D$定义了从外尔群的椭圆特征标空间（相对于其反射表示）到分次仿射Hecke代数的椭圆特征标空间的等距同构.我们还研究了一个相关的解析定义的整体椭圆Dirac算子之间的酉表示的分次仿射Hecke代数，实现在空间的部分向量丛相关的某些表示的针覆盖的外尔群。通过这种方式，我们实现了Hecke代数的所有不可约离散级数模在这些解析Dirac算子的核（和指数）中。这可以被看作是一个分次赫克代数模拟建设的离散系列表示半单李群由于Parthasarathy和Atiyah-施密德。
2013-02-12 math.RT
A super Frobenius formula for the characters of cyclotomic Hecke algebras
利用量子超代数与分圆Hecke代数之间的超Schur-Weyl互易性，证明了分圆Hecke代数特征的超Frobenius公式，它是（T. Shoji，J. Algebra 226：2000，818- 856）和（H. Mitsuhashi，Linear多重线性代数58：2010，941- 955）。
2019-10-30 math.QA math.RT
On combinatorial formulas for the characters of Hecke algebras
Hecke代数是Coxeter群的漂亮q-扩张。本文证明了关于抛物子代数的特征的几个结果，重点讨论了抛物子代数的平凡表示和符号表示的特征。虽然大多数结果在类型A是已知的，我们的证明是一个组合的性质，并推广到（部分）结果在类型B和C。我们还提出了完整的描述，这样的字符类型I。
2008-12-08 math.CO math.RT
Hochschild Cohomology and Graded Hecke Algebras
我们开发和收集技术确定斜群代数S（V）#G的Hochschild上同调，并将我们的结果应用到分次Hecke代数。我们讨论了中心化子群下某些类型的不变量的显式计算，重点是复反射群G（r，p，n）的无限族来说明我们的想法。由此产生的公式Hochschild两个上循环的信息S（V）#G的变形，特别是分次Hecke代数。本文将分次Hecke代数的定义扩展到G在V上的非忠实作用，并证明了G（r，1，n）存在非平凡分次Hecke代数，这与自然反射表示的情形是一致的.我们证明了这些分次Hecke代数之一是等价于一个代数，以前出现在一个不同的形式。
2006-09-19 math.RA math.RT
On extensions of characters of affine pro-$p$ Iwahori--Hecke algebra
设$K$是具有剩余特征$p$的非离散非阿基米德局部域.设$G$是定义在$K$上的代数连通约化群的$K$有理点群。本文计算了特征为$p$的代数闭域$R$上仿射pro-$p$ Iwahori-Hecke代数$\mathcal{H}^{\text{aff}}$的特征标之间的扩张.在秩一的情况下，我们推导出块和$L$ -分组之间的关系。
2017-03-28 math.NT math.RT
The irreducible characters of the alternating Hecke algebras
本文计算了交错Hecke代数的不可约特征标，它是交错群的群代数的变形。更确切地说，我们计算的不可约字符的半单交替Hecke代数的一组元素的最小长度共轭类代表的值，我们表明，这些字符值完全确定的不可约字符。作为应用，我们确定了半单交错Hecke代数的分裂域。
2016-05-17 math.GR math.QA math.RT
Cylindric Hecke characters and Gromov-Witten invariants via the asymmetric six-vertex model
我们构造了一族无限维的正子余代数的Grothendieck环的Hecke代数，当被视为一个Hopf代数的诱导和限制函子。这些子余代数的结构常数的3点属零Gromov-Witten不变量的格拉斯曼和跨越我们所谓的圆柱Hecke字符，一组特定的虚拟字符的计算，我们给出了几个明确的组合公式。这些表达式之一是一个概括的拉姆公式的不可约Hecke字符和使用圆柱形打破边缘钩tableaux。我们发现，后者是在双射与所谓的“冰配置”的圆柱形正方形晶格，定义了不对称的六顶点模型在统计力学。我们的建设的一个关键组成部分是一个扩展的玻色子费米子对应Hecke代数，并采用后者，我们找到新的表达式京的顶点运营商的Hall-Littlewood功能的六顶点转移矩阵的无限平面晶格。
2020-11-03 math-ph math.CO math.MP
