The Virial Expansion of a Dilute Bose Gas in Two Dimensions
本文根据热波长下两体散射的s波相移，导出了二维玻色子稀态系统低温气相维里系数的系统微扰展开式。热力学函数计算到膨胀参数的二阶。讨论了各向异性势阱中准二维原子气体二维相移的普适低能极限的可观测性。
2003-07-15 cond-mat.stat-mech cond-mat.supr-con
Toward an automated-algebra framework for high orders in the virial expansion of quantum matter
维里展开提供了一个非微扰的观点到量子多体系统在稀制度的热力学。虽然功能强大，但扩展是具有挑战性的，因为计算其在每个阶$n$的系数需要分析（如果不解决）量子$n$ -体问题。在这项工作中，我们提出了一个全面的审查自动代数方法，我们开发的高阶维里系数计算。这些方法是计算的，但非随机的，从而避免了统计效应;它们也在很大程度上是分析的，而不是数值的，并且适合于大规模并行计算机架构。我们表现出形式主义和结果的系数表征的热力学（压力，密度，能量，静态磁化率）的均匀和谐波捕获系统，并解释如何将它们推广到其他可观的，如动量分布，谭的接触，和结构因子。
2021-12-20 cond-mat.quant-gas cond-mat.stat-mech nucl-th
Deformed gas of p,q-bosons: virial expansion and virial coefficients
在多粒子系统的研究中，粒子之间的相互作用是必不可少的，它们的内部（复合）结构也是必不可少的。为了描述这些方面，变形振子理论是非常有效的。把粒子看作p，q变形玻色子，在相应的p，q玻色气体模型中，我们得到了显式的维里展开式和第2 ~ 5维里系数。获得的维里系数取决于变形参数p、q，其形式在p q下对称<->，并且在p->1时，q->1变成通常玻色子已知的那些。除了真正的参数，我们分析的情况下，复杂的相互共轭p和q，并发现有趣的影响。导出了p，q玻色气体的临界温度，并与标准玻色凝聚的T_c进行了比较。Tamm-Dancoff型变形玻色气体模型也得到了类似的结果。
2012-03-30 cond-mat.quant-gas cond-mat.stat-mech hep-th
Quantum virial expansion approach to thermodynamics of $^4$He adsorbates in carbon nanotube materials: Interacting Bose gas in one dimension
我证明，$^4$他吸附在碳纳米管材料可以被视为一维相互作用的气体的无自旋玻色子的温度低于8 K和覆盖率，使所有的吸附物是在槽的位置的碳纳米管束。吸附质-吸附质相互作用的影响进行了研究的维里膨胀方法的计划内。给出了相互作用吸附气体比热的理论预测。
2003-05-07 cond-mat.mtrl-sci cond-mat.soft cond-mat.stat-mech
Revisiting Groeneveld's approach to the virial expansion
证明了加权$2$ -连通图的维里展开和生成泛函的Groeneveld收敛准则的一个推广形式。该准则适用于非齐次系统，并给出了关联函数$ρ_s$（a.k.a.分布函数或阶乘矩测量）的巨正则吉布斯措施与成对的相互作用。证明是基于递归关系的图的权重相关的柯克伍德-萨尔斯堡积分方程的关联函数。证明不使用反演的密度活动的扩展，但莫比乌斯反演格集分区进入推导的递归关系。
2020-09-19 cond-mat.stat-mech math-ph math.MP
Virial expansion for a strongly correlated Fermi gas
利用高温维里展开方法，对BEC-BCS交叉区附近强关联费米气体的热力学进行了可控研究。我们提出了一种实用的方法来确定谐波捕获和均匀情况下的膨胀系数，并计算了有限温度下的三阶系数$b_{3}(T)$ $T$。在共振时，在自由空间中确定与$T$无关的系数$b_{3,\infty}^{\hom}\approx-0.29095295$。这些结果进行了比较与最近的热力学测量$^{6}$锂原子，在温度低于简并温度，并与蒙特卡罗模拟。
2009-04-25 cond-mat.quant-gas cond-mat.stat-mech
Virial expansion of molecular Brownian motion versus tales of "statistical independency"
本文仅从统计力学的基本原理出发，导出了流体中分子布朗粒子的路径概率分布的一个精确维里展开式，它把流体中分子布朗粒子的路径概率分布对流体扰动的响应和流体中分子与布朗粒子的统计相关联系起来。这种扩展意味着（i）这些相关性的空间扩展是有限的，（ii）这与“分子混沌”假设所涉及的高斯分布不一致，（iii）真实路径分布具有幂律长尾。这意味着即使在玻尔兹曼-格拉德气体中，实际的布朗路径也永远不会被分离成统计上独立的片段，但表现得好像布朗粒子的扩散率经历了无标度的低频波动。
2008-02-03 cond-mat.soft cond-mat.stat-mech
The Virial Correction to the Ideal Gas Law: A Primer
气体的维里膨胀是对理想气体定律的修正，该定律通常在统计力学的高级课程中讨论。在本说明中，我们概述了这种推导的方式适合于先进的本科生和研究生课堂介绍。我们介绍一个物理意义的维里膨胀，迄今为止已经逃脱注意的解释，维里系列实际上是一个参数，这是一个分子的有效体积比其平均体积的膨胀。利用这种解释，我们说明了为什么在正常条件下，普通气体如O_2和N_2可以被看作理想气体。
2013-11-20 cond-mat.stat-mech
The virial expansion of a classical interacting system
本文考虑N个粒子在一维空间中以平方反比势相互作用（Calogero-Sutherland-Moser模型）。当被谐波捕获时，其经典的正则配分函数的排斥制度是已知的文献。我们首先提出一个简洁的重新推导这个结果。状态方程，然后计算被困和均匀的气体。最后，得到了分数不相容统计的吴分布函数的经典极限，并利用该分布函数重新推导了均匀气体的经典维里展开式.
2009-08-26 cond-mat.stat-mech
Supersymmetric Virial Expansion for Time-Reversal Invariant Disordered Systems
对正交对称的几乎对角高斯随机矩阵集成（ADRMT）的两点关联函数进行了超对称维里展开。这些系综在物理学中有多种应用，可用于研究绝缘体或接近安德森局域化跃迁的时间反演不变无序系统的普适性质。我们推导出一个两级的通用ADRMT的关联函数的贡献，并将这些结果的关键（多重分形）幂律带状ADRMT。分析结果与数值结果进行了比较。
2009-10-02 cond-mat.dis-nn cond-mat.mes-hall cond-mat.stat-mech
Virial expansion for a strongly correlated Fermi system and its application to ultracold atomic Fermi gases
强关联费米体系在从中子星、夸克-胶子等离子体离子体到高温超导体等不同的物理领域都起着重要的作用。尽管它具有广泛的适用性，但由于缺乏小的相互作用参数，因此在理论上很难理解。最近的成就，超冷囚禁费米原子附近的费什巴赫共振迎来了巨大的变化。在这些新系统中，对相互作用、几何形状和纯度的前所未有的控制导致了许多令人兴奋的实验结果，这些结果在低温和有限温度下都亟待理解。本文综述了强关联费米气体维里展开的最新进展及其在超冷囚禁费米原子中的应用。我们在费米简并温度下的维里预测和最近的各种实验测量之间显示出显著的定量一致性。对于状态方程，我们讨论了一种确定高阶维里系数的实用方法，并用它精确地计算了长期寻求的三阶维里系数，这一点在ENS和MIT的实验中得到了证实。我们还讨论了一个新的多体参数- Tan接触的维里展开。然后，我们转向讨论较少的动力学性质的问题。对于动态结构因子，维里预测与斯威本理工大学的测量结果吻合较好。对于单粒子谱函数，我们表明，扩展到第二阶占的主要特征的动量分辨射频共振相互作用的费米气体，最近报道的JILA。在不久的将来，由于计算能力的不断增长，维里扩展的更多实际应用是可能的。
2012-10-08 cond-mat.quant-gas cond-mat.stat-mech cond-mat.str-el
On Virial Expansion in Hard Sphere Model
本研究利用直至第12阶维里系数研究硬球模型的维里展开，发现其解析延拓在物理参数空间内无相变迹象，但与模拟结果相悖，表明对维里级数的朴素外推会导致非物理结果。
2025-01-27 cond-mat.mtrl-sci cond-mat.stat-mech
Thermodynamics and the virial expansion for trapped fluids in arbitrary external potentials
基于巨势的维里展开，给出了任意外势作用下流体的热力学方程。流体可以是经典的或量子的，并且假定原子间的相互作用是成对加性的。我们指出如何适当的“广义”的体积和压力变量，取代通常的体积和静水压力，出现在热力学极限的一个给定的围势。这些变量的物理意义和测量的讨论。我们强调，这种处理产生正确的流体状态方程，我们给它的维里展开。我们提出了一个实验来测量热容，以便用这个量和状态方程，可以提取系统的完整热力学。作为一个推论，我们发现，所谓的{ \it局部密度近似}这些系统遵循的热力学极限，虽然我们也指出，它不能不加区别地用于所有的局部变量。沿着文本，我们讨论了这些发现的相关性，在目前被限制的超冷气体的描述。
2008-08-12 cond-mat.stat-mech
Deriving the Rosenfeld Functional from the Virial Expansion
在这篇文章中，我们取代了硬凸粒子的Rosenfeld泛函的半启发式推导与迈耶集团的系统计算。结果表明，每个集群积分进一步分解成图的交叉模式，我们分类的循环数。这扩展了维里膨胀的自由能的循环顺序的扩展，罗森菲尔德功能作为其主要贡献。Rosenfeld的权重函数则是通过推广Blaschke、Santalo和Chern的方程而从相交概率的推导中得出的。结果表明，0-loop阶可以被精确地导出，并且再现了Rosenfeld泛函。我们进一步讨论了粒子的尺寸，拓扑结构和几何形状的影响的数学结构的计算。
2012-04-19 cond-mat.soft cond-mat.stat-mech math-ph
The effective colloid interaction in the Asakura-Oosawa model. Assessment of non-pairwise terms from the virial expansion
忽略三体和四体相互作用的粗粒度版本的Asakura-Oosawa模型的相关性进行检查。的第一个几维里系数的二元非添加剂硬球混合物的代表这个模型和那些所产生的粗粒度（成对）耗尽势近似之间的映射允许定量评估这种相互作用的效果。这对于大的尺寸比和大的储层聚合物填充分数是特别重要的。
2015-06-15 cond-mat.soft cond-mat.stat-mech
Virial expansion of the non-linear sigma model in the strong coupling limit
我们发展了一种微扰方法来研究在强耦合极限下具有一般耦合矩阵的超对称非线性西格玛模型。该方法使我们能够显式地计算本征函数和两个层次的关联函数的微扰展开的最低阶的时刻。我们发现，所得到的表达式是等价的相应的随机矩阵系综的结果。这样的等价性阐明和推广到所有阶的微扰扩展映射的西格玛模型到场论描述的几乎对角随机矩阵。
2012-06-01 cond-mat.dis-nn cond-mat.stat-mech hep-th
Viscosity spectral functions of resonating fermions in the quantum virial expansion
我们考虑两个组件的费米子与零范围的相互作用，在二维和三维，并研究其光谱函数的体积和剪切粘度为任意的散射长度。在这里，久保公式进行了系统的评估，适用于高温制度的量子维里膨胀的第二阶。特别是，我们的体积粘度谱函数的计算是方便的表达它与接触-接触响应函数，这可以通过实验测量下的散射长度的周期性调制。所得公式与已知的高频尾约束和求和规则完全一致。虽然我们的静态剪切粘度同意从动力学理论，我们的静态体积粘度不同意。此外，后者的三维表现出一个意想不到的非解析性$ζ\sim(\ln a^2)/a^2$的酉限制$a\to\infty$，从而挑战了“交叉”的假设。
2020-06-16 cond-mat.quant-gas cond-mat.stat-mech nucl-th
Einstein and Boltzmann: Determinism and Probability or The Virial Expansion Revisited
玻尔兹曼的原理S = k ln W多次受到爱因斯坦的批评，因为它缺乏适当的动力学基础，因为粒子的热运动是组成物理系统的基础。这特别表明，处于热平衡的系统的统计力学应该以动力学为基础。作为一个例子，动力学推导的密度展开的两个粒子的分布函数，以及一个中等密度的气体在热平衡的热力学性质，在这里概述。这是一个不同于通常的推导基于吉布斯的概率正则系综，其中动力学是消除在开始和平衡统计力学减少到静态。有人认为，本推导在本文中，在原则上，也可以适用于其他平衡性质，也许也适用于其他领域。
2013-02-08 cond-mat.stat-mech
Virial coefficients and osmotic pressure in polymer solutions in good-solvent conditions
我们确定的第二，第三和第四维里系数出现在一个单分散聚合物溶液的渗透压在良好的溶剂条件下的密度膨胀。使用预期的大浓度的行为，我们外推的低密度膨胀外稀制度，获得任何浓度的渗透压在semidilute区域。与场论预测和实验数据的比较表明，所得表达式是相当准确的。误差约为重叠浓度以下的1-2%，并且在非常大的聚合物浓度的极限下最多上升到5-10%。
2006-05-22 cond-mat.stat-mech
Closed virial equations for hard parallel cubes and squares
维里系数（Bn）的最大值之间的相关性，和“接吻”的硬超球的尺寸D=5，表示维里方程和紧密堆积的关系。已知的维里系数高达B7，无论是硬平行立方体和正方形，表明极限差Bn-B（n-1）的行为类似于球体和磁盘，在各自的扩展相对于最大紧密包装。在所有情况下，增量Bn-B（n-1）将在每个维度上以类似的函数形式接近负常数。这一观察使封闭维里状态方程的立方体和正方形得到。在3D和2D的情况下，维里压力开始偏离MD热力学压力在密度远低于结晶。这些结果巩固了一般的结论，从以前的论文领域和磁盘，迈耶集团膨胀不能代表热力学流体相冻结通常假设在统计理论。
2011-05-20 cond-mat.stat-mech math-ph math.MP
Adiabatic lapse rate of non-ideal gases: The role of molecular interactions and vibrations
本文提出了一个与压缩因子和绝热曲线有关的干绝热递减率公式。然后，考虑到气体的非理想行为，我们考虑分子，可以移动，旋转，振动和分子相互作用的信息，通过维里系数。我们推导出维里膨胀形式的压缩因子和任意阶维里膨胀下的绝热曲线。有了这些信息，为了说明上述公式，我们写出了理想气体的直减率，以及第二和第三系数情况下的维里膨胀。为了弄清楚维里系数和振动在不同大气条件下的作用，我们计算了地球、火星、金星、泰坦和系外行星Gl 581d的直减率。此外，对于每一个，我们考虑维里展开中的三种模型：范德华，方阱和硬球。此外，在可能的情况下，我们将我们的结果与实验数据进行比较。最后，我们注意到，对于金星和土卫六，这是在极端的压力或温度条件下，我们的计算是在很好的协议与观测值，在某些情况下。
2020-12-27 cond-mat.stat-mech physics.ao-ph
Positivity of the virial coefficients in lattice dimer models and upper bounds on the number of matchings on graphs
利用无穷正则格点上单体-二聚体模型中压力的维里膨胀系数与熵膨胀系数之间的关系，我们证明了在任意维的超立方格点上，维里系数在20阶以上都是正的.我们已经观察到，所有维里系数迄今已知的这个系统是积极的也具有不同结构的无限规则格。因此我们推测维里展开系数$m_k $总是正的。这些考虑可以推广到有限图的相关界的研究，推广到无限正则格，即有限格和正则双连通图。的有效性的界限$Δ^k {\rm ln}(i! N(i)) \le 0$为$k \ge 2$，其中$N(i)$是图上的$i$二聚体的配置数和$Δ$是向前的差异运营商，示出对应于维里系数的积极性。我们在许多有限格图上的测试表明，在大格上这些界限是满足的，支持维里系数的正性的猜想。一个详尽的调查，一些类的定期双连通图与一个不太大的数量$v$的顶点显示只有少数违反这些界限。我们推测，违规的频率为$v \to \infty$消失。我们发现严格的上界$N(i)$有效的任意图和正则图。Heilman-Lieb不等式与上述不等式的相似性表明，我们可以研究维里系数的更严格的不等式$m_k \ge \frac{1}{2k}$，它适用于无限正则格点模型的所有已知系数.
2015-05-20 cond-mat.stat-mech hep-lat math-ph
Virial expansion for charged colloids and electrolytes
使用场论的方法，我们推导出前几个系数的准确的低密度（“维里”）膨胀的二元混合物的正电荷和负电荷的硬球（两个组件的硬核等离子体，TCPHC）。我们的计算对于正离子和负离子的直径$d_+$和$d_-$以及电荷价态$q_+$和$q_-$是非微扰的。因此，我们的自由能和活性的系数的封闭形式的表达式可以用来处理稀盐溶液，其中通常$d_+ \sim d_-$和$q_+ \sim q_-$，以及胶体悬浮液，其中大离子和抗衡离子之间的大小和价态的差异可以是非常大的。我们展示了如何映射的TCPHC上的一个组成部分的硬核等离子体（OCPHC）在大尺寸和价比的胶体极限，在这种情况下，抗衡离子有效地形成一个中和背景。检测到与具有均匀刚性背景的标准OCPHC相当大的差异，这可以追溯到抗衡离子不能穿透胶体的事实。对于电解质溶液的情况下，我们展示了如何获得的阳离子和阴离子半径作为独立的参数从实验数据的活度系数。
2002-10-12 cond-mat.soft cond-mat.stat-mech
Cold dilute neutron matter on the lattice I: Lattice virial coefficients and large scattering lengths
我们用有效场论研究了晶格上的冷稀中子物质。我们在幺正极限下工作，在幺正极限下散射长度远大于粒子间距。在本文中，我们专注于状态方程在费米温度以上的温度和比较晶格模拟的维里膨胀的晶格和连续。我们发现，在酉极限格离散误差的第二维里系数显着增强。因此，状态方程并没有表现出在幺正极限下所期望的普适标度行为。我们建议可以通过调整第二维里系数而不是散射长度来改善缩放。
2005-09-07 cond-mat.stat-mech nucl-th
Virial expansion for almost diagonal random matrices
研究了具有高斯独立随机元的厄米特随机矩阵$\hat H$的能级统计特性，其中$H_{i\geq j}$是具有$ <|H_{ii}|^{2} > \sim 1$和$<|H_{i\neq j}|^{2} >= b {\cal F}(|i-j|) \ll 1$的概对角随机矩阵的一般系综.我们执行的频谱形状因子$K(τ) = 1 + b K_{1}(τ) + b^{2} K_{2}(τ) + ... $在$b \ll 1$的权力与系数$K_{m}(τ)$，考虑到（m+1）能级的相互作用的定期扩展。为了计算$K_{m}(τ)$，我们开发了一种基于Trotter公式和图边用（m+1）种颜色着色的组合问题的图解技术。对于一般函数${\cal F}(|i-j|)$，在高斯正交系综（GOE）、高斯酉系综（GUE）以及它们之间的交叉（几乎酉高斯系综）中，得到了$K_{1}(τ)$和$K_{2}(τ)$的无穷级数表达式. Rosenzweig-Porter和幂律带状矩阵合奏被认为是作为例子。
2003-04-25 cond-mat.dis-nn cond-mat.mes-hall cond-mat.stat-mech
Virial coefficients expressed by heat kernel coefficients
本文将理想量子气体的维里展开式一般地表示为相应拉普拉斯型算符的热核系数。作为例子，我们分别给出了$d$维受限空间和球体中量子气体的维里系数。结果表明，从边界到第二维里系数的相对修正与维数无关，它总是增强量子交换相互作用。然而，在$d$维球体中，曲率的影响增强了二维中的量子交换相互作用，但减弱了更高维（$d>3$）中的量子交换相互作用。
2019-04-13 cond-mat.stat-mech
Evidence for the first-order phase transition at the divergence region of activity expansions
以格点气体模型为例，证明了凝聚现象与压力和密度的幂维里展开式的发散行为之间的直接关系。本研究分析证明了压力相等的低密度和高密度的维里膨胀的密度的权力（不可约的集群积分或维里系数），正是在对称点，在那里他们的等温体积模量为零，以及相应的扩张的权力的活动（可约集群积分）在相同的点（他们的分歧点）。对于任意几何形状和尺寸的晶格气体模型，一个简单的和一般的表达式推导出的相变活动（活动扩展的收敛半径），特别是，完全匹配的著名的相变活动的李-杨模型。此外，研究表明，迈耶的扩展与常数（体积无关）集群积分保持正确的冷凝开始，和实际的密度依赖性可能会考虑到高阶积分，只有在更密集的制度超过饱和点。
2018-08-18 cond-mat.stat-mech physics.chem-ph
Rescaled density expansions and demixing in hard-sphere binary mixtures
从压力的精确低密度膨胀出发，分析了不同尺寸不对称的添加剂硬球的二元流体混合物的分层转变。已经在第二维里近似的流体分离成两个阶段的不同组成与较低的共溶临界点。通过连续地将第三，第四，和第五维里系数，临界会溶点移动到更高的值的压力和更低的值的大球体的部分数分数。当压力的精确低密度膨胀被重新标度到更高的密度时，如在Percus-Yevick理论中，通过增加更精确的维里系数，发现相图中临界共溶点的不同定性移动.本文认为，出现在许多混合物经验状态方程中的Percus-Yevick因子对临界共溶点的位置有深刻的影响，因此，必须小心地对待所得到的规定方程的相图。
2004-08-18 cond-mat.soft cond-mat.stat-mech
Analysis of the ordering transition of hard disks through the Mayer cluster expansion
可用的二维硬盘模型的维里系数被转换成一个矩阵表示的热力学势，这使得整个流体相的准确描述，直到相变。我们发现，流体相终止于过渡点，支持Kosterlitz-Halperin-Nelson-Young图片的二阶相变到六角相。在过渡的密度和压力计算从可用的前十维里系数，并被发现是在最近的蒙特卡罗计算非常一致。最后，我们计算了临界区的状态方程。
2005-09-12 cond-mat.stat-mech
Effective potential for the second virial coefficient at Feshbach resonance
在最近一篇题为“高温膨胀应用于费什巴赫共振附近的费米子“（物理评论快报）的论文中，92，160404（2004）），Ho和Muller已经证明了其在共振时的高温和低温性质之间的显著相似性。量子第二维里系数在它们的分析中起着至关重要的作用，并且在共振时具有普适值。在本文中，我们探讨了量子和经典第二维里系数之间的联系，并表明在费什巴赫共振附近，从量子到经典形式的精确映射是可能的。这导致了经典第二维里系数的尺度无关的平方反比势。有人建议，它可以测试通过测量的气体上的共振排斥侧的等温压缩性。
2005-08-11 cond-mat.stat-mech
Phase transitions and finite-size effects in integrable virial statistical models
Ghent University（根特大学）；National Centre for Nuclear Research（国家核研究中心）；University of Glasgow（格拉斯哥大学）；Università del Salento and I.N.F.N. Sezione di Lecce（莱切萨伦托大学和意大利国家核物理研究所莱切分部）
本文研究了基于virial展开的热力学模型，证明了有限尺寸系统中这些模型在任意展开阶上均可解，并探讨了有限尺寸效应如何模糊临界特征。
2026-04-19 cond-mat.stat-mech hep-th nlin.SI
Studies of the Lennard-Jones fluid in 2, 3, and 4 dimensions highlight the need for a liquid-state 1/d expansion
Maimbourg和Kurchan [arXiv：1603.05023]最近的理论预测是，对于规则的对势系统，维里势能相关系数随着维数$d$趋于无穷大而向1增加，研究了标准12-6 Lennard-Jones流体。这是通过计算机模拟$d=2,3,4$从临界点沿着临界等温线/等容线到更高的密度/温度来完成的。在所有情况下，维里势能相关系数显着增加。对于给定的密度和相对于临界点的温度，随着维数的增加，Lennard-Jones系统更好地符合以高维里势能相关为特征的隐藏标度不变性性质（导致热力学相图中存在同构的性质，这意味着它在结构和动力学方面变得有效一维）。本文还首次给出了四维结构与动力学同构不变性的数值证明。我们的研究结果强调了在液态理论中需要一个普遍适用的$1/d$展开式;我们推测，已知在三维空间中遵守隐藏标度不变性的系统是那些尚未开发的$1/d$展开式迅速收敛的系统。
2016-06-06 cond-mat.soft cond-mat.stat-mech
Virial coefficients and demixing in the Asakura-Oosawa model
研究了Asakura-Oosawa胶体-聚合物模型中的分层问题。临界常数的计算使用截断维里展开到五阶。虽然第二和第三维里系数的精确分析结果是已知的任何尺寸比，第四维里系数的分析结果在这里提供，和第五维里系数数值获得特定的尺寸比使用标准的蒙特卡罗技术。我们通过连续考虑截断维里级数直到第二、第三、第四和第五维里系数来计算临界常数。临界胶体和（水库）聚合物包装分数的结果进行比较，随后从可用的蒙特卡罗模拟在巨正则系综。这种方法的局限性和前景指出。
2015-07-10 cond-mat.soft cond-mat.stat-mech physics.chem-ph
Strong-Coupling Theory for Counter-Ion Distributions
Poisson-Boltzmann方法给出了在低价和高温的弱耦合极限下带电物体周围的反离子密度分布。在本文中，我们推导出，使用场论方法，一个理论，成为严格的强耦合的相反限制。形式上，它对应于标准维里展开。长程发散，这使得维里膨胀棘手的均匀的散装系统，示出的情况下，非均匀分布函数的耦合参数的逆幂的系统扩展是可重正化的。对于平面带电壁，我们的分析结果进行了定量比较与广泛的蒙特卡罗模拟。
2000-09-25 cond-mat.soft cond-mat.stat-mech
Gaussian Reformulation of the Feynman Path Integral for Quantum Statistical Mechanics with Results for the Second Virial Coefficient of $^4$He
研究针对量子统计力学的费曼路径积分进行高斯重整化，通过晶格上环聚合物统计和维格纳 - 柯克伍德函数高温展开获方差均值，避免传统问题，给出氦第二维里系数的解析与模拟结果并与实验比较。
2026-07-21 cond-mat.quant-gas cond-mat.stat-mech quant-ph
Virial Equation of State for a Granular System
本文通过蒙特卡洛积分和重要性采样获得模型势的前四个维里系数，并用分子动力学模拟验证维里状态方程对颗粒系统的适用性。
2024-03-16 cond-mat.soft cond-mat.stat-mech
Communication: Virial coefficients and demixing in highly asymmetric binary additive hard-sphere mixtures
在高度不对称的添加剂硬球的二元流体混合物中的分层问题被重新审视。一个比较之前使用截断维里展开的三个有限的尺寸比与那些，一个得到相同的方法在极端的情况下，其中一个组成部分由点粒子的结果。由于后者的系统是已知的，不表现出流体-流体隔离，在所有情况下，在截断系列中出现的临界常数的行为观察到的相似性，而不是决定性的，可能会严重怀疑的实际存在的分层流体-流体过渡的添加剂硬球混合物的尺寸的二元混合物。
2013-05-02 cond-mat.soft cond-mat.stat-mech physics.chem-ph
Fourth virial coefficients of asymmetric nonadditive hard-disc mixtures
本文用标准蒙特卡罗方法计算了非对称非加性二元混合硬盘的第四维里系数。范围广泛的尺寸比（$0.05\leq q\leq 0.95$）和非加和性（$-0.5\leq Δ\leq 0.5$）。数值结果和那些遵循一些理论发展之间的比较。可能使用这些数据在推导这些混合物的新的状态方程的说明，考虑截断到四阶的重新缩放维里膨胀。使用此状态方程得到的数值结果进行了比较与蒙特卡罗模拟数据的情况下的尺寸比$q=0.7$和两个非加和性$Δ=\pm 0.2$。
2012-05-16 cond-mat.soft cond-mat.stat-mech physics.chem-ph
A branch-point approximant for the equation of state of hard spheres
利用已知的前七个维里系数，强迫它具有两个分支点奇点，提出了一个新的硬球流体状态方程。该状态方程预测了高阶维里系数的精确值，收敛半径小于密堆积值，与重标维里展开式一样精确，优于Padé [3/3]状态方程。关于维里级数的收敛性质和使用类似的状态方程的硬核流体在$d$尺寸的后果也指出。
2009-06-26 cond-mat.soft cond-mat.stat-mech physics.chem-ph
Level compressibility in a critical random matrix ensemble: The second virial coefficient
研究了非对角项$<|H_{ij}|^{2} > \sim b^{2} |i-j|^{-2}$小于对角项$<|H_{ii}|^{2} > \sim 1$的几乎对角厄米特随机矩阵的高斯酉临界系综的谱统计。利用最近提出的相互作用能级数的{ \it维里展开}方法（J.Phys.A { \bf 36}，8265（2003）），计算了能级压缩系数$\propto b^{2}\ll 1$ $χ(b)$ .我们证明，只有领先的条款，$χ(b)$符合这个模型和一个完全可解的模型建议由Moshe，Neuberger和Shapiro（物理Rev.Lett. { \bf 73}，1497（1994）），子前导项$\sim b^{2}$不同。数值数据证实了我们的分析计算。
2011-03-24 cond-mat.dis-nn cond-mat.mes-hall cond-mat.stat-mech
Virial coefficients and equations of state for mixtures of hard discs, hard spheres and hard hyperspheres
根据最近提出的混合物状态方程[Santos，A.，Yuste，S. B、和López de Haro，M.，1999年，Molec。物理、96.[1]检查。理论估计和可用的精确或数值结果之间的良好协议被发现为$d=2$，3，4和5，除了混合物的成分是非常不同的大小。一个轻微的修改，弥补这一不足的介绍，并进行了相关的维里系列的重新确认，导致一个新的建议的状态方程。详细分析了二元硬球混合物（$d=3$）的情况。
2001-05-09 cond-mat.stat-mech physics.chem-ph
A method to approximate cluster integrals and reproduce subcritical isotherms for model and real gases
提出了一种方法来逼近Mayer可约簇积分的无限次临界集（即，压力和密度的已知维里展开式的幂系数（以活度的幂表示）。对于Lennard-Jones流体，前四个不可约积分实际上足以在三相点和临界点之间的温度下以高精度再现气体等温线（包括平坦相变区域）。在低温下，即使只使用一阶不可约积分（第二维里系数）也会产生几乎相同的精度，这反过来又使该方法适用于具有未知相互作用势的真实流体。特别是，计算的水等温线与实验符合得很好。
2020-03-04 cond-mat.stat-mech physics.chem-ph
Virial coefficients, thermodynamic properties, and fluid-fluid transition of nonadditive hard-sphere mixtures
本文对$d$维非加性硬球多组分混合物的热力学性质和状态方程给出了统一的理论方法。这些理论包括Hamad的理论，我们以前的公式，原始的MIX 1理论，最近提出的修改的MIX 1理论，以及本文提出的MIX 1理论的非线性扩展。压缩因子，亥姆霍兹自由能，第二，第三和第四维里系数的显式表达式。最近的Monte Carlo数据进行比较的维里系数的不对称混合物和可用的模拟数据的压缩因子，临界会溶点，和液-液共存曲线。指出了每种理论的优点和局限性。
2010-04-24 cond-mat.soft cond-mat.stat-mech physics.chem-ph
High-temperature limit of the resonant Fermi gas
我们利用维里展开研究了高温极限下两组分吸引性费米气体的行为，当短程吸引力增加时，系统从弱吸引性费米子平稳地演化为弱排斥性玻色子二聚体.我们提出了一种新的形式主义计算维里系数，采用图解方法的大潜力，并允许一个很容易地包括一个有效的范围$R^*$的相互作用。在热波长为$λ\ll R^*$的极限下，即使在幺正性下，维里系数的计算也是微扰的，并且对于所有的散射长度$a$，系统类似于弱相互作用的玻色-费米混合物。通过从微扰极限$λ/|a| \gg 1$和$R^*/λ\gg 1$插值，我们估计了$R^*=0$在么正性时的第四维里系数的值，发现它与最近实验中得到的值很接近.我们还导出了压力、密度和熵的状态方程，以及高温下的谱函数。
2015-01-09 cond-mat.quant-gas cond-mat.stat-mech
Prediction of the liquid-crystal phase behavior of hard right triangles from fourth-virial density-functional theories
该研究用纳入四阶维里系数的扩展标度粒子理论解释硬直角三角形流体中强八方位关联的成因，发现其虽被增强却不足以形成稳定八方位相。
2023-06-15 cond-mat.soft cond-mat.stat-mech
