Quantum virial expansion approach to thermodynamics of $^4$He adsorbates in carbon nanotube materials: Interacting Bose gas in one dimension
我证明，$^4$他吸附在碳纳米管材料可以被视为一维相互作用的气体的无自旋玻色子的温度低于8 K和覆盖率，使所有的吸附物是在槽的位置的碳纳米管束。吸附质-吸附质相互作用的影响进行了研究的维里膨胀方法的计划内。给出了相互作用吸附气体比热的理论预测。
2003-05-07 cond-mat.mtrl-sci cond-mat.soft cond-mat.stat-mech
Einstein and Boltzmann: Determinism and Probability or The Virial Expansion Revisited
玻尔兹曼的原理S = k ln W多次受到爱因斯坦的批评，因为它缺乏适当的动力学基础，因为粒子的热运动是组成物理系统的基础。这特别表明，处于热平衡的系统的统计力学应该以动力学为基础。作为一个例子，动力学推导的密度展开的两个粒子的分布函数，以及一个中等密度的气体在热平衡的热力学性质，在这里概述。这是一个不同于通常的推导基于吉布斯的概率正则系综，其中动力学是消除在开始和平衡统计力学减少到静态。有人认为，本推导在本文中，在原则上，也可以适用于其他平衡性质，也许也适用于其他领域。
2013-02-08 cond-mat.stat-mech
The Virial Expansion of a Dilute Bose Gas in Two Dimensions
本文根据热波长下两体散射的s波相移，导出了二维玻色子稀态系统低温气相维里系数的系统微扰展开式。热力学函数计算到膨胀参数的二阶。讨论了各向异性势阱中准二维原子气体二维相移的普适低能极限的可观测性。
2003-07-15 cond-mat.stat-mech cond-mat.supr-con
Finite temperature correlation function for one-dimensional Quantum Ising model: the virial expansion
将有限温度下磁化强度的两点关联函数的精确表达式改写为某些场论的配分函数。这消除了奇点，并提供了一种方便的形式来发展维里展开（孤子密度的幂展开）。
2006-05-01 cond-mat.stat-mech cond-mat.str-el math-ph
Virial coefficients and osmotic pressure in polymer solutions in good-solvent conditions
我们确定的第二，第三和第四维里系数出现在一个单分散聚合物溶液的渗透压在良好的溶剂条件下的密度膨胀。使用预期的大浓度的行为，我们外推的低密度膨胀外稀制度，获得任何浓度的渗透压在semidilute区域。与场论预测和实验数据的比较表明，所得表达式是相当准确的。误差约为重叠浓度以下的1-2%，并且在非常大的聚合物浓度的极限下最多上升到5-10%。
2006-05-22 cond-mat.stat-mech
Virial expansion for a strongly correlated Fermi gas
利用高温维里展开方法，对BEC-BCS交叉区附近强关联费米气体的热力学进行了可控研究。我们提出了一种实用的方法来确定谐波捕获和均匀情况下的膨胀系数，并计算了有限温度下的三阶系数$b_{3}(T)$ $T$。在共振时，在自由空间中确定与$T$无关的系数$b_{3,\infty}^{\hom}\approx-0.29095295$。这些结果进行了比较与最近的热力学测量$^{6}$锂原子，在温度低于简并温度，并与蒙特卡罗模拟。
2009-04-25 cond-mat.quant-gas cond-mat.stat-mech
Properties of the Virial Expansion and Equation of State of Ideal Quantum Gases in Arbitrary Dimensions
当把理想量子气体的维里展开看作维数$d$的函数时，它揭示了一些有趣的性质。特别地，扩展的收敛半径$ρ_c(d)$在{ \em恰好|/} $d=3$维数$ρ_c(3) = 7.1068\ldots \times \lim_{d\to3} ρ_c(d)$处特别大。同样的现象也发生在其他几个特殊的（非整数）维度上。我们解释了这些事实的起源，并讨论了更一般的结构的奇点管理的渐近行为的理想气体维里膨胀。
2015-02-04 cond-mat.stat-mech math-ph math.MP
Virial expansion of molecular Brownian motion versus tales of "statistical independency"
本文仅从统计力学的基本原理出发，导出了流体中分子布朗粒子的路径概率分布的一个精确维里展开式，它把流体中分子布朗粒子的路径概率分布对流体扰动的响应和流体中分子与布朗粒子的统计相关联系起来。这种扩展意味着（i）这些相关性的空间扩展是有限的，（ii）这与“分子混沌”假设所涉及的高斯分布不一致，（iii）真实路径分布具有幂律长尾。这意味着即使在玻尔兹曼-格拉德气体中，实际的布朗路径也永远不会被分离成统计上独立的片段，但表现得好像布朗粒子的扩散率经历了无标度的低频波动。
2008-02-03 cond-mat.soft cond-mat.stat-mech
Virial expansion coefficients in the harmonic approximation
维里展开方法适用于一个谐波近似的相互作用的N体系统的相同的费米子。我们计算了两个和三个粒子的正则配分函数，得到了展开式中的两个最低阶。对能谱进行了仔细的插值，以再现低温下的基态性质和常数维里系数的非相互作用大温度极限。这类似于有限系统中壳效应随温度升高的涂抹。数值结果进行了讨论的第二和第三维里系数作为尺寸，温度，相互作用，低和高能量极限之间的转变温度的函数。
2012-12-24 cond-mat.quant-gas cond-mat.stat-mech nucl-th
A new field theoretic method for the virial expansion
本文发展了一种计算非相对论性量子场论维里展开系数的图解方法。作为一个例子，我们计算酉费米子，一个非微扰系统的第三维里系数b3。通过计算几个图形并进行外推，我们得到b3 =-0.2930，在最近由刘、胡和德拉蒙德计算的b3 = -0.29095295的0.7%之内，其中涉及对谐波陷阱中的三个幺正费米子求和10，000个能级。
2011-06-17 cond-mat.stat-mech hep-lat hep-ph
On Virial Expansion in Hard Sphere Model
本研究利用直至第12阶维里系数研究硬球模型的维里展开，发现其解析延拓在物理参数空间内无相变迹象，但与模拟结果相悖，表明对维里级数的朴素外推会导致非物理结果。
2025-01-27 cond-mat.mtrl-sci cond-mat.stat-mech
Deformed gas of p,q-bosons: virial expansion and virial coefficients
在多粒子系统的研究中，粒子之间的相互作用是必不可少的，它们的内部（复合）结构也是必不可少的。为了描述这些方面，变形振子理论是非常有效的。把粒子看作p，q变形玻色子，在相应的p，q玻色气体模型中，我们得到了显式的维里展开式和第2 ~ 5维里系数。获得的维里系数取决于变形参数p、q，其形式在p q下对称<->，并且在p->1时，q->1变成通常玻色子已知的那些。除了真正的参数，我们分析的情况下，复杂的相互共轭p和q，并发现有趣的影响。导出了p，q玻色气体的临界温度，并与标准玻色凝聚的T_c进行了比较。Tamm-Dancoff型变形玻色气体模型也得到了类似的结果。
2012-03-30 cond-mat.quant-gas cond-mat.stat-mech hep-th
The effective colloid interaction in the Asakura-Oosawa model. Assessment of non-pairwise terms from the virial expansion
忽略三体和四体相互作用的粗粒度版本的Asakura-Oosawa模型的相关性进行检查。的第一个几维里系数的二元非添加剂硬球混合物的代表这个模型和那些所产生的粗粒度（成对）耗尽势近似之间的映射允许定量评估这种相互作用的效果。这对于大的尺寸比和大的储层聚合物填充分数是特别重要的。
2015-06-15 cond-mat.soft cond-mat.stat-mech
Revisiting Groeneveld's approach to the virial expansion
证明了加权$2$ -连通图的维里展开和生成泛函的Groeneveld收敛准则的一个推广形式。该准则适用于非齐次系统，并给出了关联函数$ρ_s$（a.k.a.分布函数或阶乘矩测量）的巨正则吉布斯措施与成对的相互作用。证明是基于递归关系的图的权重相关的柯克伍德-萨尔斯堡积分方程的关联函数。证明不使用反演的密度活动的扩展，但莫比乌斯反演格集分区进入推导的递归关系。
2020-09-19 cond-mat.stat-mech math-ph math.MP
Configurational density of states of power-law potentials and the virial theorem in steady states
该研究精确计算了幂律对势相互作用粒子系统的位形态密度，验证其与恒定微正则热容一致，且仅用该态密度重现位力定理并证明其在一般稳态中成立。
2025-08-01 cond-mat.stat-mech
Supersymmetric Virial Expansion for Time-Reversal Invariant Disordered Systems
对正交对称的几乎对角高斯随机矩阵集成（ADRMT）的两点关联函数进行了超对称维里展开。这些系综在物理学中有多种应用，可用于研究绝缘体或接近安德森局域化跃迁的时间反演不变无序系统的普适性质。我们推导出一个两级的通用ADRMT的关联函数的贡献，并将这些结果的关键（多重分形）幂律带状ADRMT。分析结果与数值结果进行了比较。
2009-10-02 cond-mat.dis-nn cond-mat.mes-hall cond-mat.stat-mech
Toward an automated-algebra framework for high orders in the virial expansion of quantum matter
维里展开提供了一个非微扰的观点到量子多体系统在稀制度的热力学。虽然功能强大，但扩展是具有挑战性的，因为计算其在每个阶$n$的系数需要分析（如果不解决）量子$n$ -体问题。在这项工作中，我们提出了一个全面的审查自动代数方法，我们开发的高阶维里系数计算。这些方法是计算的，但非随机的，从而避免了统计效应;它们也在很大程度上是分析的，而不是数值的，并且适合于大规模并行计算机架构。我们表现出形式主义和结果的系数表征的热力学（压力，密度，能量，静态磁化率）的均匀和谐波捕获系统，并解释如何将它们推广到其他可观的，如动量分布，谭的接触，和结构因子。
2021-12-20 cond-mat.quant-gas cond-mat.stat-mech nucl-th
Virial expansion for a strongly correlated Fermi system and its application to ultracold atomic Fermi gases
强关联费米体系在从中子星、夸克-胶子等离子体离子体到高温超导体等不同的物理领域都起着重要的作用。尽管它具有广泛的适用性，但由于缺乏小的相互作用参数，因此在理论上很难理解。最近的成就，超冷囚禁费米原子附近的费什巴赫共振迎来了巨大的变化。在这些新系统中，对相互作用、几何形状和纯度的前所未有的控制导致了许多令人兴奋的实验结果，这些结果在低温和有限温度下都亟待理解。本文综述了强关联费米气体维里展开的最新进展及其在超冷囚禁费米原子中的应用。我们在费米简并温度下的维里预测和最近的各种实验测量之间显示出显著的定量一致性。对于状态方程，我们讨论了一种确定高阶维里系数的实用方法，并用它精确地计算了长期寻求的三阶维里系数，这一点在ENS和MIT的实验中得到了证实。我们还讨论了一个新的多体参数- Tan接触的维里展开。然后，我们转向讨论较少的动力学性质的问题。对于动态结构因子，维里预测与斯威本理工大学的测量结果吻合较好。对于单粒子谱函数，我们表明，扩展到第二阶占的主要特征的动量分辨射频共振相互作用的费米气体，最近报道的JILA。在不久的将来，由于计算能力的不断增长，维里扩展的更多实际应用是可能的。
2012-10-08 cond-mat.quant-gas cond-mat.stat-mech cond-mat.str-el
Deriving the Rosenfeld Functional from the Virial Expansion
在这篇文章中，我们取代了硬凸粒子的Rosenfeld泛函的半启发式推导与迈耶集团的系统计算。结果表明，每个集群积分进一步分解成图的交叉模式，我们分类的循环数。这扩展了维里膨胀的自由能的循环顺序的扩展，罗森菲尔德功能作为其主要贡献。Rosenfeld的权重函数则是通过推广Blaschke、Santalo和Chern的方程而从相交概率的推导中得出的。结果表明，0-loop阶可以被精确地导出，并且再现了Rosenfeld泛函。我们进一步讨论了粒子的尺寸，拓扑结构和几何形状的影响的数学结构的计算。
2012-04-19 cond-mat.soft cond-mat.stat-mech math-ph
Analysis of the ordering transition of hard disks through the Mayer cluster expansion
可用的二维硬盘模型的维里系数被转换成一个矩阵表示的热力学势，这使得整个流体相的准确描述，直到相变。我们发现，流体相终止于过渡点，支持Kosterlitz-Halperin-Nelson-Young图片的二阶相变到六角相。在过渡的密度和压力计算从可用的前十维里系数，并被发现是在最近的蒙特卡罗计算非常一致。最后，我们计算了临界区的状态方程。
2005-09-12 cond-mat.stat-mech
Effective potential for the second virial coefficient at Feshbach resonance
在最近一篇题为“高温膨胀应用于费什巴赫共振附近的费米子“（物理评论快报）的论文中，92，160404（2004）），Ho和Muller已经证明了其在共振时的高温和低温性质之间的显著相似性。量子第二维里系数在它们的分析中起着至关重要的作用，并且在共振时具有普适值。在本文中，我们探讨了量子和经典第二维里系数之间的联系，并表明在费什巴赫共振附近，从量子到经典形式的精确映射是可能的。这导致了经典第二维里系数的尺度无关的平方反比势。有人建议，它可以测试通过测量的气体上的共振排斥侧的等温压缩性。
2005-08-11 cond-mat.stat-mech
Virial expansion of the non-linear sigma model in the strong coupling limit
我们发展了一种微扰方法来研究在强耦合极限下具有一般耦合矩阵的超对称非线性西格玛模型。该方法使我们能够显式地计算本征函数和两个层次的关联函数的微扰展开的最低阶的时刻。我们发现，所得到的表达式是等价的相应的随机矩阵系综的结果。这样的等价性阐明和推广到所有阶的微扰扩展映射的西格玛模型到场论描述的几乎对角随机矩阵。
2012-06-01 cond-mat.dis-nn cond-mat.stat-mech hep-th
Adiabatic lapse rate of non-ideal gases: The role of molecular interactions and vibrations
本文提出了一个与压缩因子和绝热曲线有关的干绝热递减率公式。然后，考虑到气体的非理想行为，我们考虑分子，可以移动，旋转，振动和分子相互作用的信息，通过维里系数。我们推导出维里膨胀形式的压缩因子和任意阶维里膨胀下的绝热曲线。有了这些信息，为了说明上述公式，我们写出了理想气体的直减率，以及第二和第三系数情况下的维里膨胀。为了弄清楚维里系数和振动在不同大气条件下的作用，我们计算了地球、火星、金星、泰坦和系外行星Gl 581d的直减率。此外，对于每一个，我们考虑维里展开中的三种模型：范德华，方阱和硬球。此外，在可能的情况下，我们将我们的结果与实验数据进行比较。最后，我们注意到，对于金星和土卫六，这是在极端的压力或温度条件下，我们的计算是在很好的协议与观测值，在某些情况下。
2020-12-27 cond-mat.stat-mech physics.ao-ph
Virial expansion for charged colloids and electrolytes
使用场论的方法，我们推导出前几个系数的准确的低密度（“维里”）膨胀的二元混合物的正电荷和负电荷的硬球（两个组件的硬核等离子体，TCPHC）。我们的计算对于正离子和负离子的直径$d_+$和$d_-$以及电荷价态$q_+$和$q_-$是非微扰的。因此，我们的自由能和活性的系数的封闭形式的表达式可以用来处理稀盐溶液，其中通常$d_+ \sim d_-$和$q_+ \sim q_-$，以及胶体悬浮液，其中大离子和抗衡离子之间的大小和价态的差异可以是非常大的。我们展示了如何映射的TCPHC上的一个组成部分的硬核等离子体（OCPHC）在大尺寸和价比的胶体极限，在这种情况下，抗衡离子有效地形成一个中和背景。检测到与具有均匀刚性背景的标准OCPHC相当大的差异，这可以追溯到抗衡离子不能穿透胶体的事实。对于电解质溶液的情况下，我们展示了如何获得的阳离子和阴离子半径作为独立的参数从实验数据的活度系数。
2002-10-12 cond-mat.soft cond-mat.stat-mech
Phase diagram of a bidispersed hard rod lattice gas in two dimensions
我们得到，使用广泛的蒙特卡罗模拟，维里展开和高密度微扰展开的完全包装的单分散相，相图的系统的双分散硬棒的正方形晶格。我们数值计算表明，当较长的棒的长度为$7$，两个连续的过渡可能存在的较长的棒的密度在增加，保持较短的棒的密度固定：第一，从低密度各向同性相到一个高密度各向同性相，第二，从一个高密度各向同性相。在较短棒的临界密度处，两个转变的临界密度之间的差减小到零，使得对于任何组合物，完全填充的相都是无序的。当两个棒的长度都大于$6$，我们观察到存在两个过渡沿完全填充线的组成是不同的。在第二维里系数处截断的低密度维里展开再现了第一过渡的特征。通过发展一个高密度的微扰展开，我们表明，当一个棒是足够长的，将有至少两个各向同性的相变沿完全填充线的组成是不同的。
2015-10-26 cond-mat.stat-mech
Viscosity spectral functions of resonating fermions in the quantum virial expansion
我们考虑两个组件的费米子与零范围的相互作用，在二维和三维，并研究其光谱函数的体积和剪切粘度为任意的散射长度。在这里，久保公式进行了系统的评估，适用于高温制度的量子维里膨胀的第二阶。特别是，我们的体积粘度谱函数的计算是方便的表达它与接触-接触响应函数，这可以通过实验测量下的散射长度的周期性调制。所得公式与已知的高频尾约束和求和规则完全一致。虽然我们的静态剪切粘度同意从动力学理论，我们的静态体积粘度不同意。此外，后者的三维表现出一个意想不到的非解析性$ζ\sim(\ln a^2)/a^2$的酉限制$a\to\infty$，从而挑战了“交叉”的假设。
2020-06-16 cond-mat.quant-gas cond-mat.stat-mech nucl-th
Interacting particles system revisited in the framework of the q-deformed algebra
我们讨论的可能性，解释一个q变形的非相互作用系统，将其粒子之间的相互作用的影响。例如，这可以在$q$ -玻色子的系综中通过真实气体的变形参数幂的维里展开来实现。最低阶维里系数降低到标准的情况下，非相互作用玻色气体，而高阶维里系数包含的相互作用所产生的影响。在量子力学系统中也可以画出同样的图像，其中q变形动量可以展开为包含标准量子相空间变量的高阶幂的级数。基于这一结果，我们在经典框架中引入了一个将自由系统的动量与相互作用系统的动量联系起来的变换。结果表明，应用于相互作用系统的正则量子化意味着自由系统的q变形量子化。
2008-07-16 cond-mat.stat-mech hep-th math-ph
Evidence for the first-order phase transition at the divergence region of activity expansions
以格点气体模型为例，证明了凝聚现象与压力和密度的幂维里展开式的发散行为之间的直接关系。本研究分析证明了压力相等的低密度和高密度的维里膨胀的密度的权力（不可约的集群积分或维里系数），正是在对称点，在那里他们的等温体积模量为零，以及相应的扩张的权力的活动（可约集群积分）在相同的点（他们的分歧点）。对于任意几何形状和尺寸的晶格气体模型，一个简单的和一般的表达式推导出的相变活动（活动扩展的收敛半径），特别是，完全匹配的著名的相变活动的李-杨模型。此外，研究表明，迈耶的扩展与常数（体积无关）集群积分保持正确的冷凝开始，和实际的密度依赖性可能会考虑到高阶积分，只有在更密集的制度超过饱和点。
2018-08-18 cond-mat.stat-mech physics.chem-ph
Rescaled density expansions and demixing in hard-sphere binary mixtures
从压力的精确低密度膨胀出发，分析了不同尺寸不对称的添加剂硬球的二元流体混合物的分层转变。已经在第二维里近似的流体分离成两个阶段的不同组成与较低的共溶临界点。通过连续地将第三，第四，和第五维里系数，临界会溶点移动到更高的值的压力和更低的值的大球体的部分数分数。当压力的精确低密度膨胀被重新标度到更高的密度时，如在Percus-Yevick理论中，通过增加更精确的维里系数，发现相图中临界共溶点的不同定性移动.本文认为，出现在许多混合物经验状态方程中的Percus-Yevick因子对临界共溶点的位置有深刻的影响，因此，必须小心地对待所得到的规定方程的相图。
2004-08-18 cond-mat.soft cond-mat.stat-mech
Positivity of the virial coefficients in lattice dimer models and upper bounds on the number of matchings on graphs
利用无穷正则格点上单体-二聚体模型中压力的维里膨胀系数与熵膨胀系数之间的关系，我们证明了在任意维的超立方格点上，维里系数在20阶以上都是正的.我们已经观察到，所有维里系数迄今已知的这个系统是积极的也具有不同结构的无限规则格。因此我们推测维里展开系数$m_k $总是正的。这些考虑可以推广到有限图的相关界的研究，推广到无限正则格，即有限格和正则双连通图。的有效性的界限$Δ^k {\rm ln}(i! N(i)) \le 0$为$k \ge 2$，其中$N(i)$是图上的$i$二聚体的配置数和$Δ$是向前的差异运营商，示出对应于维里系数的积极性。我们在许多有限格图上的测试表明，在大格上这些界限是满足的，支持维里系数的正性的猜想。一个详尽的调查，一些类的定期双连通图与一个不太大的数量$v$的顶点显示只有少数违反这些界限。我们推测，违规的频率为$v \to \infty$消失。我们发现严格的上界$N(i)$有效的任意图和正则图。Heilman-Lieb不等式与上述不等式的相似性表明，我们可以研究维里系数的更严格的不等式$m_k \ge \frac{1}{2k}$，它适用于无限正则格点模型的所有已知系数.
2015-05-20 cond-mat.stat-mech hep-lat math-ph
Target Searches of Interacting Brownian Particles
本文研究有限区域内相互作用布朗粒子的目标搜索问题，通过Mayer函数级数展开解析推导出稀薄系统中搜索时间的主导阶修正，并证明其与粒子密度和第二维里系数相关的普适关系，最终用Langevin动力学模拟验证了理论预测。
2022-09-01 cond-mat.stat-mech
Studies of the Lennard-Jones fluid in 2, 3, and 4 dimensions highlight the need for a liquid-state 1/d expansion
Maimbourg和Kurchan [arXiv：1603.05023]最近的理论预测是，对于规则的对势系统，维里势能相关系数随着维数$d$趋于无穷大而向1增加，研究了标准12-6 Lennard-Jones流体。这是通过计算机模拟$d=2,3,4$从临界点沿着临界等温线/等容线到更高的密度/温度来完成的。在所有情况下，维里势能相关系数显着增加。对于给定的密度和相对于临界点的温度，随着维数的增加，Lennard-Jones系统更好地符合以高维里势能相关为特征的隐藏标度不变性性质（导致热力学相图中存在同构的性质，这意味着它在结构和动力学方面变得有效一维）。本文还首次给出了四维结构与动力学同构不变性的数值证明。我们的研究结果强调了在液态理论中需要一个普遍适用的$1/d$展开式;我们推测，已知在三维空间中遵守隐藏标度不变性的系统是那些尚未开发的$1/d$展开式迅速收敛的系统。
2016-06-06 cond-mat.soft cond-mat.stat-mech
Strong-Coupling Theory for Counter-Ion Distributions
Poisson-Boltzmann方法给出了在低价和高温的弱耦合极限下带电物体周围的反离子密度分布。在本文中，我们推导出，使用场论方法，一个理论，成为严格的强耦合的相反限制。形式上，它对应于标准维里展开。长程发散，这使得维里膨胀棘手的均匀的散装系统，示出的情况下，非均匀分布函数的耦合参数的逆幂的系统扩展是可重正化的。对于平面带电壁，我们的分析结果进行了定量比较与广泛的蒙特卡罗模拟。
2000-09-25 cond-mat.soft cond-mat.stat-mech
Virial expansion for almost diagonal random matrices
研究了具有高斯独立随机元的厄米特随机矩阵$\hat H$的能级统计特性，其中$H_{i\geq j}$是具有$ <|H_{ii}|^{2} > \sim 1$和$<|H_{i\neq j}|^{2} >= b {\cal F}(|i-j|) \ll 1$的概对角随机矩阵的一般系综.我们执行的频谱形状因子$K(τ) = 1 + b K_{1}(τ) + b^{2} K_{2}(τ) + ... $在$b \ll 1$的权力与系数$K_{m}(τ)$，考虑到（m+1）能级的相互作用的定期扩展。为了计算$K_{m}(τ)$，我们开发了一种基于Trotter公式和图边用（m+1）种颜色着色的组合问题的图解技术。对于一般函数${\cal F}(|i-j|)$，在高斯正交系综（GOE）、高斯酉系综（GUE）以及它们之间的交叉（几乎酉高斯系综）中，得到了$K_{1}(τ)$和$K_{2}(τ)$的无穷级数表达式. Rosenzweig-Porter和幂律带状矩阵合奏被认为是作为例子。
2003-04-25 cond-mat.dis-nn cond-mat.mes-hall cond-mat.stat-mech
Virial Equation of State for a Granular System
本文通过蒙特卡洛积分和重要性采样获得模型势的前四个维里系数，并用分子动力学模拟验证维里状态方程对颗粒系统的适用性。
2024-03-16 cond-mat.soft cond-mat.stat-mech
Energy spectrum of interacting gas: cluster expansion method
本文将统计力学中的集团展开法转化为求解能量本征值的方法，计算了相互作用气体的能谱。我们得到了能量本征值的显式表达式，由此可以直接由粒子间势计算相互作用气体的本征值。作为一个例子，我们计算了具有软球势的相互作用气体的能谱。
2022-04-07 cond-mat.quant-gas cond-mat.stat-mech
Phase transitions and finite-size effects in integrable virial statistical models
Ghent University（根特大学）；National Centre for Nuclear Research（国家核研究中心）；University of Glasgow（格拉斯哥大学）；Università del Salento and I.N.F.N. Sezione di Lecce（莱切萨伦托大学和意大利国家核物理研究所莱切分部）
本文研究了基于virial展开的热力学模型，证明了有限尺寸系统中这些模型在任意展开阶上均可解，并探讨了有限尺寸效应如何模糊临界特征。
2026-04-19 cond-mat.stat-mech hep-th nlin.SI
Brownian particle in ideal gas: explicit density expansions, conditional probabilities, and amusing properties of molecular chaos
得到了理想气体中分子布朗粒子非平衡态几率分布函数的显式密度展开式，它直观地暗示了（是）先前建立的动力学维里关系的精确解.这些关系的作用，在无偏分析的分子混沌特性的多粒子统计力学，包括迁移率1/f噪声，是最近调查的条件概率和平均明确的条款。
2012-09-24 cond-mat.stat-mech physics.class-ph
Substrate concentration dependence of the diffusion-controlled steady-state rate constant
扩散控制反应的Smoluchowski方法一般化到相互作用的基质颗粒，包括渗透压和非理想颗粒的流体动力学相互作用在Smoluchoswki方程内的局部密度近似。通过求解吸收边界条件下的严格线性化方程，给出了小浓度下扩散限制稳态速率常数的有效第二维里系数B_2 ~* 的解析表达式。与不包括HI的布朗动力学模拟的比较显示，对于硬球和基底之间的排斥Yukawa类相互作用，高达B_2* rho_0 < 0.4的体数密度的极好的一致性。我们的研究提供了一种替代方法，通过测量低密度扩散控制反应中的稳态速率常数，通过实验确定相互作用大分子的第二维里系数。
2004-12-20 cond-mat.soft cond-mat.stat-mech
Deformed Bose gas models aimed at taking into account both compositeness of particles and their interaction
我们考虑形变结构函数为q形变和二次多项式形变的组合的形变玻色气体模型。这样一个统一的变形结构函数的选择，使我们能够描述的相互作用气体的复合（两个费米子或两个玻色子）玻色子。利用Jackson导数的相关推广，我们导出了粒子总数的双参数表达式，由此得到了状态方程的变形维里展开式。后者被解释为维里展开的有效描述气体的相互作用复合玻色子与一些相互作用势。
2013-12-05 cond-mat.stat-mech gr-qc hep-th
