Multicomponent Quantum Hall Ferromagnetism and Landau Level Crossing in Rhombohedral Trilayer Graphene
利用输运测量方法研究了双栅菱面体三层石墨烯（r-TLG）的多组分量子霍尔（QH）铁磁性，其中最低朗道能级的实自旋、轨道赝自旋和层赝自旋形成自发有序.我们观察到中间量子霍尔平台，表明在空穴掺杂制度的第零朗道能级（LL）的简并完全解除。在电荷中性的r-TLG中，轨道简并最先破缺，层简并最后破缺，且只有在层间势U存在时才破缺。在相空间中的U和填充因子，我们观察到一个有趣的六边形图案，这是占了一个模型的基础上的交叉点之间的非对称破碎的LLS。
2016-01-16 cond-mat.mes-hall
Landau Quantization in Graphene Monolayer, Bernal Bilayer, and Bernal Trilayer on Graphite Surface
用扫描隧道显微镜和光谱学研究了从石墨表面退耦的电子性质。我们发现，它是可能的，以识别去耦石墨烯单层，Bernal双层，和Bernal三层在石墨表面根据其隧道谱在高磁场。退耦单层和双层分别表现出无质量和有质量狄拉克费米子的朗道量子化。衬底产生一个相当大的带隙，~35 meV，在Bernal双层，因此，在电荷中性点的八倍简并朗道能级分裂成两个谷极化的四重态极化的每一层上。在退耦的Bernal三层中，我们发现有质量和无质量的Dirac费米子共存，其低能能带结构可以很好地用最近邻层内和层间跳跃参数来描述.在三层中观察到无质量狄拉克费米子的费米速度和有质量狄拉克费米子的有效质量之间的强相关性。我们的结果表明，石墨表面提供了一个天然的理想平台，探测石墨烯层的电子光谱。
2015-01-07 cond-mat.mes-hall
Landau level diagram and the continuous rotational symmetry breaking in trilayer graphene
在ABA堆叠的三层石墨烯（TLG）中填充因子$ν$ =-6至6之间的第零朗道能级（LL）的顺序是未知的，因为它敏感地取决于ABA堆叠的三层TLG上的不均匀电荷分布。利用量子霍尔数据对电场和磁场的敏感性，在超净ABA堆叠的TLG样品中，我们定量地估计了电场的不均匀性，并确定了第零个LL的序列。我们还观察到一些LL指数相差3的LL之间的反交叉，这是由于三角翘曲破坏了连续旋转到\textit{C} $_3$的对称性。
2018-08-02 cond-mat.mes-hall
Electronic Structures and Their Landau Quantizations in Twisted Graphene Bilayer and Trilayer
利用扫描隧道显微镜和光谱研究了扭曲石墨烯双层和三层结构的电子结构及其朗道量子化。在扭曲三层中，顶部石墨烯层和第二层是AB（Bernal）堆叠，并且在第二层和第三层之间存在堆叠取向差。扭曲的双层和三层在其光谱中表现出两个明显的低能范霍夫奇点（VHS）。在VHS以下，在扭曲双层中观察到的朗道能级量子化与石墨烯单层中无质量狄拉克费米子的量子化相同。我们的结果表明，VHS和费米速度的扭曲双层显着依赖于扭曲角和层间耦合强度。在扭曲的三层，我们直接观察到朗道量子化的大规模狄拉克费米子具有相当大的带隙105 meV，这导致在谷（层）极化的最低朗道水平。这样的结果类似于在具有中等电场的Bernal石墨烯双层中预期的朗道量子化。
2015-01-08 cond-mat.mes-hall cond-mat.mtrl-sci
Pseudospin anisotropy of trilayer semiconductor quantum Hall ferromagnets
当两个朗道能级在它们之间和在量子霍尔区的化学势之间接近重合时，两个朗道能级可以交叉或坍缩，而引起排列的外部或赝自旋场发生变化。在这项工作中，所有可能的交叉理论分析的特殊情况下，半导体三层系统，使用变分Hartree-Fock近似。该模型包括相邻层之间的隧穿、偏压、电子之间的层内和层间库仑相互作用。我们已经发现，一般的赝自旋各向异性分类方案中使用的双层也适用于三层的情况下，与简单的交叉对应的易轴铁磁各向异性的类比，和崩溃的情况下对应的易平面铁磁类比。各向同性的情况也是可能的，其中能级只是交叉或坍缩，这取决于填充因子和两个相邻能级的量子数。虽然我们的结果对任何整数填充因子$ν$（= 1，2，3，.）都是有效的，我们已经详细分析了在$ν=3$和$4$的交叉点，并且我们已经给出了清晰的预测，这将有助于他们的实验搜索。特别是，目前的计算表明，通过增加的偏见，在这两个填充因子的三层系统可以从易平面各向异性制度驱动到易轴制度，然后可以驱动回易平面制度。与双层膜相比，这种重入行为是三层膜的一个独特特征。
2016-07-26 cond-mat.mes-hall
Electrically tunable charge and spin transitions in Landau levels of interacting Dirac fermions in trilayer graphene
分数量子霍尔效应机制中的三层石墨烯显示出一组独特的相互作用诱导的跃迁，其可以完全由所施加的偏置电压来调谐。这些转变发生在两个朗道能级的反交叉点附近。在大磁场（$> 8$ T）下，电子-电子相互作用使反交叉能隙闭合，导致不同朗道能级之间出现一些不寻常的跃迁。对于填充因子$ν=\frac23$，这些转变伴随着基态的自旋极化的变化。对于较小的塞曼能量，这提供了通过微调偏置电压来控制基态自旋极化的独特机会。
2011-11-15 cond-mat.mes-hall cond-mat.str-el
Quantum Hall to charge-density-wave phase transitions in ABC-trilayer graphene
ABC堆叠的三层石墨烯的手性能带结构导致具有零动能的三个（$n=0,1,2$）朗道能级轨道。这一独特的性质对12重简并（包括自旋和谷）N=0朗道能级的相互作用驱动态有重要影响。特别地，在许多填充因子$ν_{T} =\pm5,\pm4,\pm2,\pm1$下，从量子霍尔液态到三角形电荷密度波的量子相变作为单粒子诱导的LL轨道分裂$Δ_{LL}$的函数而发生。该相变的特征在于具有与{ \it相邻}相互作用驱动的整数量子霍尔平台相对应的霍尔电导率的再入整数量子霍尔效应。
2012-08-04 cond-mat.mes-hall
Landau Level Spectrum of ABA- and ABC-stacked Trilayer Graphene
我们研究了ABA和ABC堆叠的三层石墨烯的朗道能级谱。我们推导出解析的低能量表达式的频谱，其有效性通过比较蜂窝晶格上的态密度的π带紧束缚计算确认。我们进一步研究了垂直电场对光谱的影响，其中ABC堆叠顺序出现零能量平台，这是由于狄拉克点处的间隙打开，而ABA堆叠的三层石墨烯保持金属性。我们讨论我们的结果在最近的电子输运实验的背景下。此外，我们认为，所获得的表达式可以是有用的，在未来的测量分析三层石墨烯中的电子和空穴的回旋共振。
2011-06-30 cond-mat.mes-hall cond-mat.mtrl-sci physics.comp-ph
Magnetodipolar interlayer interaction effect on the magnetization dynamics of a trilayer square element with the Landau domain structure
我们提出了一个详细的数值模拟研究的影响所造成的三层磁性纳米元件的铁磁（FM）层之间的磁偶极相互作用的磁化动力学。作为示例，我们使用具有正方形横向形状的Co/Cu/Ni 80 Fe 20元件，其中FM层的磁化形成封闭的朗道状畴图案。首先，我们表明，当非磁性（NM）的间隔物的厚度是在技术相关的区域h ~ 10 nm，FM层中的90 o Neel畴壁之间的磁偶极相互作用定性地改变这些层的平衡磁化状态。在本文的主要部分，我们比较了单层Ni_（80）Fe_（20）（Py）元件和Co/Cu/Py三层元件中由亚纳秒场脉冲引起的磁化动力学。结果表明：（i）由于FM/NM/FM三层中朗道态的自发对称性破缺，三层磁畴和畴壁以不同的频率振荡，并具有不同的空间振荡模式：（ii）Co和Py中磁畴的不同振荡频率强烈抑制了三层磁畴的磁化振荡;（iii）磁化动力学定性地取决于Co和Py层中磁化状态的相对旋转方向以及Co微晶的磁晶各向异性类型。最后，我们讨论了我们的研究结果与实验观察的磁化动力学在磁性三层，使用特定元素的时间分辨X射线显微镜进行。
2007-07-16 cond-mat.mes-hall cond-mat.mtrl-sci
New Dirac points and multiple Landau level crossings in biased trilayer graphene
最近，一种新的高迁移率狄拉克材料，三层石墨烯，实验上实现。ABA堆叠的三层石墨烯的能带结构由单层和双层带对组成。本文研究了垂直电场偏置下ABA堆叠的三层石墨烯的电子性质。我们发现，组合的偏见和三角翘曲产生了一组新的狄拉克点：在每个山谷，七种狄拉克费米子的小质量的顺序为几兆电子伏出现。出射的狄拉克费米子的位置和质量可以通过偏置来调节，并且一组狄拉克费米子在一定的偏置值下变得无质量。因此，与双层石墨烯相反，中性点处的电导率预计将显示出非单调行为，当一些狄拉克质量消失时，电导率将达到几个e^2/h的量级。进一步，我们分析了朗道能级谱随偏压的演化。能带结构中新狄拉克点的出现转化为新的三重简并朗道能级群。这导致了反常的量子霍尔效应，其中一些量子霍尔台阶的高度为3 e^2/h。在中等偏置下，所有朗道能级的简并度都被提升，在这种情况下，所有量子霍尔平台的间距为e^2/h。最后，我们表明，模式的朗道能级交叉是非常敏感的某些能带结构参数，因此可以提供一个有用的工具，以确定其精确的值。
2013-01-13 cond-mat.mes-hall cond-mat.mtrl-sci
Landau level splittings, phase transitions, and non-uniform charge distribution in trilayer graphene
我们报告的磁输运研究的双栅极，伯纳尔堆叠三层石墨烯（TLG）封装在氮化硼晶体。我们观察到一个量子霍尔效应阶梯，这表明第零朗道能级的12倍简并度完全提升。作为垂直电场的函数，我们的数据表现出一系列的相变之间的所有整数量子霍尔态的填充因子间隔$-8<ν<0$。我们开发了一个理论模型，并认为，与单层和双层石墨烯，所观察到的朗道能级分裂和量子霍尔相变可以理解内的单粒子图片，但意味着存在的电荷密度之间的不平衡的内层和外层的TLG，即使在电荷中性和零横向电场。我们的研究结果表明，一个以前未占能带结构参数的重要性，连同其他紧束缚参数的更准确的估计，结果在一个显着改善的确定TLG的电子和朗道能级结构。
2016-07-04 cond-mat.mes-hall cond-mat.mtrl-sci
Integer quantum Hall effect in AAA-stacked trilayer graphene
我们得到了一个解析表达式的霍尔电导率在AAA堆叠的三层石墨烯（TLG）内的线性响应Kubo形式主义。有趣的是，我们发现霍尔电导率的量子化严重依赖于化学势和磁场的值。这种不寻常的量子化，归因于朗道能级光谱的AAA堆叠TLG的起源，详细解释。我们发现，这是一个特点的多层石墨烯结构与AA堆叠顺序。
2019-12-02 cond-mat.mes-hall
Emergent Dirac gullies and gully-symmetry breaking quantum Hall states in ABA trilayer graphene
我们报告高品质的量子电容测量，石墨和六方氮化硼封装的Bernal堆叠三层石墨烯器件。在零外加磁场，我们观察到一些电子密度和电位移调谐功能的费米表面拓扑结构的变化相关的电子压缩性。在高位移场和低密度下，强的三角形翘曲引起以六边形布里渊角附近为中心的与三重旋转对称性相关的出射狄拉克沟。在$B=1.25$ ~T的低磁场下，沟道表现为朗道能级简并度从2变为3。弱不可压缩状态也观察到整数填充在这些三重朗道水平，这是一个哈特里-福克分析表明，与库仑驱动的相位自发打破旋转对称性。
2018-07-19 cond-mat.mes-hall
Electric-field-induced rich magneto-absorption spectra of ABC-stacked trilayer graphene
电场对ABC叠层石墨烯的磁光光谱有明显的富集作用。随着电场强度的增加，由Lnadau能级间跃迁产生的许多显著吸收峰逐渐由双峰结构变为双峰结构。这是由于xy平面镜像对称性的破坏和两个投影相同的子格的不等价性。特别地，由于费米-狄拉克分布，单个阈值峰变成双峰结构。除了朗道能级的反交叉外，吸收频率连续增长或下降。此外，这种反交叉可以诱导额外的双峰结构。
2015-07-02 cond-mat.mes-hall cond-mat.mtrl-sci
Quantum Hall Effect and Semimetallic Behavior of Dual-Gated ABA-Stacked Trilayer Graphene
多层石墨烯的电子结构强烈地依赖于层数以及堆叠顺序。在这里，我们探讨了纯ABA堆叠的三层石墨烯在双栅场效应器件配置的电子输运。我们发现，无论是零磁场运输和量子霍尔效应在高磁场是明显不同的单层和双层石墨烯，它们显示出强烈暗示的半金属带重叠的电子空穴不对称性。当ABA三层受到一个电场垂直于表，朗道能级分裂由于解除谷简并清楚地观察到。
2012-01-19 cond-mat.mes-hall
Even-denominator fractional quantum Hall states in the zeroth Landau level of ABA trilayer graphene
Indian Institute of Science（印度科学研究所）；National Institute for Materials Science（物质材料研究机构）；Physical Research Laboratory（物理研究实验室）；Institute of Mathematical Sciences（数学科学研究所）；Homi Bhabha National Institute（霍米·巴巴国立研究所）
研究 ABA 三层石墨烯零朗道能级中偶数分母分数量子霍尔态，通过实验观察到特定分数态及相关子态，确定其出现在特定位移场窗口与朗道能级交叉处，发现是朗道能级混合及反演对称性破缺所致，拓展了该领域并建立了可调平台。
2026-07-17 cond-mat.mes-hall cond-mat.str-el
Integer Quantum Hall Effect in Trilayer Graphene
量子量子霍尔效应（IQHE）是二维电子系统在垂直磁场作用下的一种特殊现象。到目前为止，已经在半导体异质结构和单层和双层石墨烯中观察到IQHE。在这里，我们报告了一个新系统中的IQHE：三层石墨烯。实验数据进行了比较与自洽Hartree计算的朗道水平的门控三层。霍尔电阻率中的平台结构决定了堆叠顺序（ABA对ABC）。我们发现ABC三层石墨烯中的IQHE与单层中的IQHE相似，除了在填充因子v=2时没有平台。在非常低的填充因子下，由于无序引起的混合电子和空穴载流子的存在，霍尔电阻消失。
2011-04-06 cond-mat.mes-hall
Controlling particle-hole symmetry of fractional quantum hall states in trilayer graphene
本文实验研究 Bernal 堆叠三层石墨烯半填充 FQH 态的 PHS，证明位移场通过朗道能级杂化和三体相互作用外在地破坏该对称性。
2025-05-13 cond-mat.mes-hall cond-mat.str-el
Polarization dependent Landau level crossing in a two-dimensional electron system in MgZnO/ZnO-heterostructure
我们报告的电输运测量在倾斜磁场的高迁移率的二维电子系统限制在MgZnO/ZnO异质界面。自旋分辨朗道能级（LLS）的多个交叉事件的观察使电子态序列的映射成为可能。我们进一步测量了零场下电子自旋极化率的重整化以及极化率对电子自旋极化率的依赖性。后者表现出对泡利自旋磁化率的偏离。结果，自旋分辨的LLS的交叉移动到更小的倾斜角，并且即使当磁场仅具有与2DES平面垂直的分量时，也不存在第一朗道能级符合事件。
2014-10-21 cond-mat.mes-hall
Incommensurate Moiré Stacking and Landau Quantization Without External Magnetic Field in Turbostratic Graphene
该研究在涡轮层石墨烯中发现自发形成的非公度莫尔堆叠，并通过STM/STS与拉曼观测到由约26 T应变赝磁场诱导的无外磁场朗道量子化，为同时研究莫尔物理和赝电磁场提供了天然平台。
2025-09-22 cond-mat.mes-hall
Multiple crossing of Landau levels of two-dimensional fermions in double HgTe quantum wells
由两个碲化汞层组成的双量子阱系统被一个隧道透明势垒隔开，有望表现出多种相态，包括二维无带隙半金属和二维拓扑绝缘体。在这样的系统中的几个子带的存在下，导致一个丰富的填充因子图中的量子霍尔制度。我们已经进行了磁输运测量的HgTe基双量子阱在无隙和带隙状态，并观察到许多属于不同的子带朗道能级之间的交叉。我们分析了朗道能级交叉模式，并与理论计算结果进行了比较。
2021-01-13 cond-mat.mes-hall
Validity of the two-band model of bilayer and trilayer graphene in a magnetic field
在AB堆叠的双层或ABC堆叠的三层石墨烯中形成的手性二维电子气（C2DEG）中的电子的本征态是分别具有$4$或$6$分量的旋量。这些分量给出晶格晶胞中$4$或$6$碳位点上的波函数的振幅。在紧束缚近似下，本征能可以通过对角化一个$4\times 4$或一个$6\times 6$矩阵得到。在连续近似中，其中电子波矢量$% k<<1/a_{0},$与$a_{0}$是石墨烯片的晶格常数，一种常见的近似是两带模型\cite{McCann2006}（2BM），其中双层和三层系统的本征态由两分量旋量描述，该旋量给出两个位置上的波函数的振幅，能量$\left\vert E\right\vert <<γ_{1}$，其中$% γ_{1}$是相邻层中彼此直接位于上方的位置之间的跳跃能量。2BM已被广泛用于研究磁场中C2DEG的相图及其输运和光学性质。在本文中，我们使用一种数值方法来计算的本征态和朗道能级的能量的全紧束缚模型在连续近似下，并比较它们与预测的2BM当磁场或最外层之间的电偏压是变化的。我们的数值分析表明，2BM是一个很好的近似双层石墨烯在很宽的范围内的磁场和偏置，但主要是朗道级$M=0.$的2BM在三层石墨烯的适用性，即使是$M=0,$级的限制要多得多。在这种情况下，2BM\无法再现在$M=0.$的子级之间发生的某些级交叉
2013-10-28 cond-mat.mes-hall
Strong electronic interaction and multiple quantum Hall ferromagnetic phases in trilayer graphene
人们对少层石墨烯的电子性质越来越感兴趣，因为它提供了一个研究电子相互作用的平台，因为能带的色散可以与层的数量和堆叠结合电场来调节。然而，电子相互作用仅在非常干净的设备中变得重要，到目前为止，三层石墨烯实验在非相互作用的电子图像中被理解。在这里，我们报告了ABA三层石墨烯（ABA-TLG）中强电子相互作用和量子霍尔铁磁性（QHF）的证据。由于高迁移率$\sim$ 500，000 cm $^2$ V $^{-1}$ s $^{-1}$在我们的设备相比，以前的研究，我们发现所有的对称性破缺状态和朗道能级（LL）的间隙增强的相互作用;我们的自洽的Hartree-Fock（H-F）计算解释的一个方面。此外，我们观察到作为填充因子（$ν$）和尖峰的纵向电阻的函数的滞后，一起，在低磁场的QHF状态的形成的信号。
2016-10-02 cond-mat.mes-hall
Anti-crossings of spin-split Landau levels in an InAs two-dimensional electron gas with spin-orbit coupling
本文报道了InAs/In_0.75Ga_0.25As/In_0.75Al_0.25As量子阱中量子霍尔区的倾斜场输运测量。我们观察到自旋分裂的朗道能级的反交叉，这表明在朗道能级重合的自旋态的混合。我们提出能级排斥是由于自旋轨道和带非抛物项的存在，这在窄禁带系统中是相关的。此外，电子-电子相互作用是显着的，在我们的结构中，所示的大值的相互作用引起的增强的电子g因子。
2005-03-13 cond-mat.mes-hall
Observation of Chirality Transition of Quasiparticles at Stacking Solitons in Trilayer Graphene
三层石墨烯（TLG）由于其准粒子的增强的电子相互作用和可调的手征性而表现出丰富的新颖电子性质和非凡的量子霍尔现象。本文报道了利用空间分辨朗道能级谱直接观测到的TLG中准粒子在叠层孤子中的手征跃迁。一维堆积孤子的宽度为10 nm量级，将相邻的Bernal堆积TLG和菱形堆积TLG分开。利用扫描隧道显微镜的高场隧穿谱，我们测量了Bernal堆叠TLG和菱面体堆叠TLG中的Landau量子化，重要的是，我们观察到了准粒子在手性度l = 1&2和l = 3之间穿过堆叠畴壁孤子的演化。实验结果表明，在畴壁孤子附近，这种手征性的转变是平滑的，并伴随着TLG的堆垛阶的转变。这一结果证明了石墨烯系统中准粒子的晶体学堆叠顺序和手性之间的重要且迄今被忽视的关系。
2016-09-01 cond-mat.mes-hall cond-mat.mtrl-sci
Spontaneous Gully Polarized Quantum Hall States in ABA Trilayer Graphene
Bernal堆叠的多层石墨烯是一个多功能的平台，以探索量子输运现象和相互作用物理，由于其特殊的可调谐性，通过静电门。例如，在施加垂直电场时，其能带结构在每个谷中呈现出若干偏离中心的狄拉克点（所谓的狄拉克谷）。在这里，形成的狄拉克沟和沟的相干性的相互作用引起的故障，探讨通过高品质的Bernal堆叠（ABA）三层石墨烯的磁输运测量。在没有磁场的情况下，多个Lifshitz转换作为电场和载流子密度的函数，表明狄拉克沟的形成被确定。在量子霍尔制度和高电场，狄拉克沟的出现是明显的朗道能级简并的增加。当调整电场和磁场时，电子-电子相互作用可以可控地增强，直到沟道简并最终被解除。出现的相关基态与之前预测的自发打破旋转沟对称性的向列相一致。
2021-09-01 cond-mat.mes-hall
Gully quantum Hall ferromagnetism in biased trilayer graphene
多层石墨烯晶格允许通过强垂直电场对能带结构进行额外的可调谐性。特别是，在ABA堆叠三层石墨烯中，在强横向电场作用下，新的多重Dirac点的出现被理论提出并得到实验证实。这些新的狄拉克点被称为"沟壑“，它们来自强电场和三角形弯曲之间的相互作用。在这项工作中，我们首先描述了新的紧急狄拉克点的性质，并表明，电场可以用来调整沟道之间的距离在动量空间。我们证明了能带结构具有多重Lifshitz跃迁和“猴鞍”型的高阶奇异性。在描述了能带结构的基础上，我们考虑了朗道能级的谱及其波函数的结构。在强电场的限制下，当沟在动量空间中被很好地分离时，它们产生三重简并的朗道能级。在这项工作的第二部分中，我们研究如何简并之间的三个沟朗道水平被解除存在的相互作用。在Hartree-Fock近似下，我们发现对称性破缺状态介于高位移场下破坏$C_3$对称性的完全沟道极化状态和电场减小时的沟道对称状态之间.这两种状态之间的不连续过渡是由增强沟间隧穿和交换驱动的。最后，我们概述了具体的实验预测存在这样一个破环状态。
2020-06-08 cond-mat.mes-hall cond-mat.str-el
Broken Symmetry Quantum Hall States in Dual Gated ABA Trilayer Graphene
我们提出了低温输运测量双栅悬浮三层石墨烯在量子霍尔（QH）制度。我们在填充因子ν=-8，-2，2，6和10处观察到QH平台，与全参数紧束缚计算一致。在高磁场中，奇整数平台也得到解决，这表明最低朗道能级（LL）的12倍简并度几乎完全提升。在面外电场E作用下，我们观察到简并破缺和QH平台之间的跃迁。有趣的是，取决于它的方向，E选择性地打破LL简并在电子掺杂或空穴掺杂制度。我们的研究结果强调了三层石墨烯中丰富的相互作用诱导现象。
2012-10-29 cond-mat.mes-hall cond-mat.str-el
Landau Level Crossings and Extended-State Mapping in Magnetic Two-dimensional Electron Gases
我们提出了纵向和霍尔磁阻测量的“磁性”的二维电子气（2DEG）中形成的调制掺杂的Zn $_{1-x-y}$ Cd $_{x}$ Mn $_{y}$ Se量子阱。电子自旋分裂是温度和磁场相关的，导致在费米能级附近的自旋相反的朗道能级交叉的显著特征。对同一样品的磁化测量探测总态密度和费米能，使我们能够使用一个模型来拟合输运数据，该模型涉及以每个朗道能级为中心的扩展态和自旋向上和自旋向下电子的双通道传导。扩展态在整个量子霍尔效应范围内的映射表明，当朗道能级穿过费米能级附近时，扩展态没有漂移。
2001-03-19 cond-mat.mes-hall
Symmetry broken states at high displacement fields in ABA trilayer graphene
本研究通过磁输运实验与紧束缚模型计算，揭示了ABA三层石墨烯在高位移场下朗道能级的对称破缺态，包括g因子增强、能级交叉及粒子-空穴不对称性，深化了对强关联多带系统的理解。
2025-03-27 cond-mat.mes-hall cond-mat.str-el
Two-dimensional electron gas tilt-induced Landau level crossings
这项工作阐明了在倾斜磁场下的二维电子气（2DEG）中发现的新行为，其中场的角度成为调节自旋分裂的主导因素，而不是自旋轨道相互作用的强度。的2DEG本征值与Rashba和塞曼相互作用的各种倾斜角，他们显示交叉自由的水平，除了在非常高的倾斜。此外，伴随着交叉是拍的外观在2DEG态密度。来自不同水平的交叉连续地出现在87^{ \circ }附近。Hatke等人在Shubnikov-de Haas实验测量中的类似新观察结果[1]将此类现象归因于平面内磁场诱导的有效质量增加。我们在这里表明，这种行为是固有的2DEG自旋轨道相互作用和面内磁场的贡献被考虑在内。
2012-11-26 cond-mat.mes-hall
Magnetoconductance Oscillations in High-Mobility Suspended Bilayer and Trilayer Graphene
我们报告了在悬浮的双层和三层石墨烯器件上观察到的显著的磁导振荡，其迁移率高达270，000 cm 2/Vs。对于双层器件，我们观察到在0和-8之间的所有整数填充因子nu处的电导最小值，以及在ν=1/3处的小平台。对于三层器件，我们观察到在nu=-1，-2，-3和-4，以及在ν~0.5处的特征，这些特征在B= 8 T时持续到4.5K。所有这些特征对于Vg和B的所有可访问值都是持续的，并且可以表明前几个朗道（LL）能级和分数量子霍尔态的对称性破缺的开始。
2010-11-30 cond-mat.mes-hall cond-mat.str-el
Magnetic Oscillation of Optical Phonon in ABA- and ABC-Stacked Trilayer Graphene
我们提出了一个比较测量的G峰振荡的声子频率，拉曼强度和线宽的光学E2g声子在机械剥离ABA和ABC堆叠的三层石墨烯（TLG）的磁拉曼散射。而在ABA堆叠的TLG中，我们观察到磁声子振荡与单双层手征带双峰一致，ABC堆叠的TLG的特征在高达9 T的磁场下是平坦的。这种抑制可以归因于带手征的增强，其使朗道能级的谱紧凑化并且修改磁声子共振性质。ABA和ABC堆叠TLG中电子激发与E2 g声子之间的耦合行为的显著不同反映了它们不同的电子能带结构和电子朗道能级跃迁，因此可以是确定堆叠顺序和探测堆叠顺序相关电子结构的另一种方式。此外，磁拉曼散射对几层石墨烯中特定堆叠顺序的敏感性突出了层间耦合在改变范德华层状材料中的光学响应特性中的重要作用。
2015-07-02 cond-mat.mes-hall physics.optics
Landau Level Splitting in Rotationally Faulted Multilayer Graphene
我们发现，谷简并在旋转故障多层石墨烯可能会被打破的存在下，一个磁场和层间双折射。这是由于时间反演和反转对称性的同时破坏导致了场中线性朗道能级的分裂。我们的理论工作是由一个实验[Y. J.Song等人，Nature 467，185（2010）]，其中在中等电场下观察到Landau能级的这种线性分裂。我们认为双层和三层的配置，虽然在这两种情况下发生线性分裂，我们表明，后者产生的分裂是在定量协议的实验。
2013-11-11 cond-mat.mes-hall
Detection of Interlayer Interaction in Few-layer Graphene through Landau Level Spectroscopy
我们证明，表面弛豫，这是微不足道的三层石墨烯，开始体现在伯纳尔堆叠的四层石墨烯。利用量子电容测量方法研究了多层石墨烯的朗道能级谱。我们发现，在三层石墨烯中，层间相互作用参数与石墨相似。然而，在四层石墨烯中，体和表面双层之间的跳跃参数是相当不同的。这是表面弛豫现象的直接证据。尽管碳层之间的范德华相互作用被认为是微不足道的，我们认为，层间相互作用是一个重要的因素，在解释观察到的结果和石墨烯亚晶格的破缺效应是不可忽略的。
2014-11-17 cond-mat.mes-hall cond-mat.mtrl-sci
Landau quantization of nearly degenerate bands, and full symmetry classification of avoided Landau-level crossings
半经典量子化规则可以很好地描述朗道能级的能量色散，并预测输运和热力学量中的量子振荡。这些规则--由Onsager、Lifshitz和Roth制定--适用于自旋-轨道相互作用超过塞曼相互作用（反之亦然）的情况，但一般不适用于两种相互作用强度相当的情况。在这项工作中，我们提出了一个广义的量子化规则，将自旋轨道和塞曼相互作用同等对待，因此具有更广泛的适用性，自旋轨道耦合材料缺乏空间反转中心，或具有磁序。更一般地说，我们的规则描述了任何数量的近简并能带的朗道量子化-在任何对称类。由此产生的朗道能级谱一般是非等距的，但可能包含自旋（或赝自旋）简并。为了在没有晶体点群对称性的情况下调谐到这种简并性，需要三个实参数。我们已经详尽地确定了回旋轨道的所有对称类，这个数字从三个减少，从而建立了朗道水平的强制执行的“非交叉规则”。特别地，在存在空间旋转或反转的情况下，仅需要一个参数;该单个参数可以是场的幅度或方向。单参数可调谐性的特征包括：（i）在低温舒布尼科夫-德哈斯效应中，周期加倍和非加倍量子振荡之间的平滑交叉，以及（ii）“魔角”磁阻振荡。我们证明了我们的量子化规则的效用，以及朗道能级简并的可调性，为Rashba-Dresselhaus二维电子气-受到任意取向的磁场。
2019-01-31 cond-mat.mes-hall
Unconventional Quantum Hall Effect and Tunable Spin Hall Effect in MoS2 Trilayers
分析了三层MoS 2薄膜的朗道能级结构和自旋霍尔效应。由于轨道的不对称性，低能狄拉克费米子的质量变得很大，LL的能量与$B$成线性增长，而不是与$\sqrt{B}$成线性增长。自旋轨道耦合打破自旋和谷简并LL的两个时间反演不变的群体，与LL交叉效应存在于价带。我们发现了一个依赖于场的非常规霍尔平台序列$ν=...$ $-2M-6$，$-2M-4$，$-2M-2$，$-2M-1$，.，-5，-3，-1，0，2，4 ...在p-n结中，自旋分辨分数量子化电导出现在两端测量中，具有可在界面处探测的可控自旋极化电流。我们还展示了零场自旋霍尔电导率的可调谐性。
2012-07-05 cond-mat.mes-hall cond-mat.mtrl-sci
Dependence of persistent gaps at Landau level crossings on relative spin
我们报告测量的量子霍尔态能隙之间的朗道水平起源于不同的导带谷在AlAs量子阱避免交叉。这些间隙在很宽的磁场和填充因子范围内表现出对磁场的近似线性依赖性。更值得注意的是，我们观察到一个意想不到的依赖性的相对自旋方向的交叉水平的间隙大小，平行自旋交叉表现出更大的差距比反平行自旋交叉。
2006-06-02 cond-mat.mes-hall cond-mat.str-el
Nature of even and odd magic angles in helical twisted trilayer graphene
本文研究了螺旋型扭曲三层石墨烯中奇偶魔角对应的零能平带结构，解析推导了波函数并揭示了其简并度、Chern数与对称性的关系。
2023-08-04 cond-mat.mes-hall cond-mat.str-el
Unusual Coulomb excitations in ABC-stacked trilayer graphene
进一步发展了基于层的无规相位近似，研究了三层ABC堆叠石墨烯中的电子激发。所有的层依赖的原子相互作用和库仑相互作用都包含在动态电荷屏蔽中。存在着丰富而独特的（动量、频率）-激发相图，其中复杂的单粒子激发和五种等离子体激元模式主要由反常的能带和掺杂载流子密度决定。由于前者，后者经常经历显著的朗道阻尼，导致能量损失谱中的共存/破坏。具体而言，即使在非常低的掺杂下，原始情况下唯一的声学等离子体激元的色散也从线性急剧变化为二次。
2018-01-19 cond-mat.mes-hall physics.comp-ph
Insulating Phases Induced by Crossing of Partially Filled Landau Levels in a Si Quantum Well
我们研究了高迁移率硅二维电子系统中的磁输运通过原位倾斜的样品相对于磁场。在朗道水平交叉过程中观察到的非整数填充因子的纵向电阻率明显下降。与霍尔电阻率的变化，表现出粒子-空穴对称性，这表明，在相关的朗道能级的电子或空穴成为本地化的符合，其中的赝自旋非极化状态预计是稳定的。
2009-06-03 cond-mat.dis-nn cond-mat.mes-hall
Bound state properties of ABC-stacked trilayer graphene quantum dots
少层石墨烯量子点为同时具有自旋和谷自由度的量子计算提供了一个很有前途的平台。门限定的量子点特别地可以避免来自边缘紊乱的噪声。在最近的实验努力[Y。Song等人，Nano Lett. 16，6245（2016）]，我们通过数值模拟研究了三层石墨烯（TLG）量子点（QD）的束缚态性质。我们表明，谷简并可以解除通过打破时间反演对称性，通过应用一个垂直的磁场。在这种势下的光谱表现出从一组朗道能级到另一组朗道能级的跃迁，这可以通过微扰理论来分析理解。我们的研究结果提供了深入了解TLG量子点的输运性质，可能的应用于研究自旋量子比特和谷电子在TLG量子点。
2016-12-04 cond-mat.mes-hall quant-ph
Phase diagram of insulating crystal and quantum Hall states in ABC-stacked trilayer graphene
在垂直磁场的存在下，ABC堆叠的三层石墨烯的手性能带结构支持12倍简并N=0朗道能级（LL）。除了谷和自旋自由度，第零个LL还包含与LL轨道指数$% n=0,1,2$相关的额外量子数。远距离层间跳跃项和层间的外部电势差$Δ_{B}$通过在简并零能三重态LL轨道之间引入能隙$% Δ_{LL}$而导致LL分裂。假设自旋和谷自由度被冻结，我们研究了该系统的相图所造成的竞争的单粒子LL分裂和库仑相互作用的Hartree-Fock近似在整数填充因子。在外部电势差的临界值$Δ_{LL}^{c}$之上，即对于$|Δ_{LL}| >Δ_{LL}^{c}$，基态是均匀的量子霍尔态，其中电子占据最低的未占据LL轨道指数。对于$|Δ_{LL}| <Δ_{LL}^{c}$（其对应于$Δ_{B}$的大正值或负值），均匀QH状态对于在整数填充因子下形成晶体状态是不稳定的。该相变的特征在于在固定填充因子下作为$Δ_{LL}$的函数的霍尔平台转变。我们还研究了这种晶体状态的性质，并讨论了它的实验检测。
2012-08-10 cond-mat.mes-hall
Crossing time in the Landau-Zener quantum dynamics in a super Ohmic environment
研究了在超欧姆环境（即纵向和横向环境）的影响下，量子两态系统通过避免的交叉驱动的动力学。交叉时间窗口，其中松弛影响的动态，是围绕避免交叉。我们确定的动力学和Landau-Zener概率采用数值精确的准绝热路径积分。在弱耦合，我们表明，数值要求不高的非平衡布洛赫方程提供了一个准确的描述。交叉时间不仅强烈地依赖于系统浴耦合强度，而且还取决于浴光谱截止频率，与欧姆浴中的情况相反。我们的研究结果使设计定量的协议，驱动量子系统的影响范围内的松弛。
2021-05-07 cond-mat.mes-hall quant-ph
Quantized Landau-level crossing checkerboard in large-angle twisted graphene
本研究在大扭曲角双层石墨烯中发现由层间电荷转移导致的量子化 $D/B$ 朗道能级交叉棋盘图案，并给出临界位移场间隔。
2024-12-04 cond-mat.mes-hall
High-resolution Tunneling Spectroscopy of ABA-stacked Trilayer Graphene
ABA堆叠的三层石墨烯（TLG）是由无质量和有质量狄拉克费米子组成的最简单的系统，有望表现出许多有趣的对称性破缺量子霍尔态和相互作用诱导现象。然而，在显微镜下识别的TLG和有限的光谱分辨率的堆叠顺序的困难，阻碍了这些有趣的状态和现象在扫描隧道显微镜（STM）研究的实验探针。在这里，我们研究了ABA TLG电子结构的详细功能，通过使用高分辨率STM测量。观测到了无质量和有质量狄拉克费米子的朗道能级（LL）交叉，以及有质量狄拉克费米子的有效质量重整化，表明ABA TLG中存在较强的电子-电子相互作用。最出乎意料的是，我们观察到非常规分裂的最低的LLS的无质量和有质量的狄拉克费米子在高垂直磁场。这些分裂的LLS，这是超出了紧束缚计算的描述，揭示了未探索的对称性破缺量子霍尔态的ABA TLG诱导的多体效应。
2018-04-23 cond-mat.mes-hall cond-mat.mtrl-sci
Even-denominator Fractional Quantum Hall Effect at a Landau Level Crossing
分数量子霍尔效应（Fractional quantum Hall effect，简称FQHE）是强库仑相互作用稳定的多体状态的最吸引人的宏观表现之一，在强磁场下的二维带电粒子中观测到。当量化的朗道能级（LL）的填充因子（$ν$）是一个分数时，除了极少数例外，该分数具有奇数分母。在具有额外自由度的2D系统中，有可能在费米能级处引起LL的交叉。在这些过境点及其附近，这些国家往往被削弱或摧毁。在这里，我们报告了一个不寻常的交叉的两个\emph{lowest-energy} LL在高迁移率GaAs 2D $hole$系统，它带来了生活中的一个新的\emph{even-denominator}在$ν=1/2$。
2014-01-30 cond-mat.mes-hall cond-mat.str-el
Anyon superfluid in trilayer quantum Hall systems
本研究提出仅通过层间距调控的1/3填充量子霍尔三层结构可实现内禀拓扑序与无隙集体模式的结合，通过DMRG计算与场论分析发现中间态任意子-激子凝聚体，并给出实验验证方案，为多体物理拓扑相研究提供新方向。
2025-07-31 cond-mat.mes-hall cond-mat.str-el
High-magnetic-field Tunneling Spectra of ABC-Stacked Trilayer Graphene
由于在电荷中性点附近存在几乎无色散的平坦能带结构，ABC堆叠的三层石墨烯（TLG）将表现出新颖的多体现象。在这里，使用高磁场扫描隧道显微镜，我们提出了朗道能级（LL）光谱测量高品质的ABC堆叠TLG。我们观察到一个近似线性的磁场标度的谷分裂和轨道分裂的ABC堆叠TLG。我们的实验表明，谷分裂显着减少与增加LL指数。当最低的LL被部分填充时，我们发现轨道分裂明显增强，这归因于强的多体效应。此外，我们观察到的线性能量标度的逆寿命的准粒子，提供了一个额外的证据，在ABC堆叠TLG的强电子-电子相互作用。这些结果意味着在强磁场作用下，ABC叠层TLG中可能出现有趣的对称性破缺态和新的电子关联效应。
2018-11-26 cond-mat.mes-hall cond-mat.mtrl-sci
Tunable even- and odd-denominator fractional quantum Hall states in trilayer graphene
本研究通过磁输运测量在Bernal堆叠三层石墨烯中观测到多个偶分母和奇分母分数量子霍尔态，并通过调控朗道能级混合实现相变，为探索非阿贝尔准粒子提供了可控平台。
2023-12-28 cond-mat.mes-hall
Configuration-enriched magnetoelectronic spectra of AAB-stacked trilayer graphene
我们发展了广义紧束缚模型来研究AAB堆叠三层石墨烯的磁电性质。三组朗道能级（LL）的特征在于不同的子晶格上的主导子包络函数。每个LL群可以进一步分为两个子群，其中波函数分别位于放大的单位晶胞的总长度的2/6（5/6）和4/6（1/6）处。在每个子组中的未占用传导和占用价态LLs的行为相似。对于第一组，两个亚组之间存在着某些重要的差别，包括LL能隙、量子数、LL波函数的空间分布以及与场相关的能谱。在场强变化过程中，各子群中经常发生LL交叉和反交叉，从而导致能谱非常复杂，波函数严重畸变。此外，态密度（DOS）表现出丰富的对称峰结构。预测结果可以直接通过实验测量进行检验。AAB-、AAA-、ABA-和ABC-堆叠组态之间的磁量子化是相当不同的。
2015-04-01 cond-mat.mes-hall cond-mat.mtrl-sci
Quantum Geometry and Landau Levels of Quadratic Band Crossings
本研究针对二维二次能带交叉点（QBCP）的两能带系统，揭示波函数在布洛赫球的投影椭圆参数可完全确定带间耦合，且这些参数调控贝里相位与朗道能级谱，还构建了最小连续模型并分析了带间耦合对不同能带朗道能级结构的作用。
2023-07-25 cond-mat.mes-hall
Floquet Hofstadter butterfly in trilayer graphene with a twisted top layer
利用圆偏振光（CPL）和波导中的纵向光，研究了单扭三层石墨烯（TLG）中产生的磁场Hofstadter蝶。我们发现，单扭TLG在平衡态有两个不同的手征极限，蝴蝶的中心分支分裂成两个精确的简并组件。霍夫施塔特蝴蝶似乎更容易辨认。我们还发现，CPL导致一个大的间隙开放的霍夫施塔特蝴蝶能谱的中心分支和朗道能级之间，具有明显的不对称性对应的能量$E = 0$。我们指出，对于右手CPL，中心带向下移动，与左手CPL形成鲜明对比，在那里，中心带向上移动。最后，我们研究了纵向偏振光的影响，这源于一个波导。有趣的是，我们观察到Hofstadter蝴蝶能谱的手征对称性在小驱动强度下被打破，并在大驱动强度下恢复，与在扭曲双层石墨烯中观察到的相反。
2022-12-21 cond-mat.mes-hall quant-ph
Ferroelectric and anomalous quantum Hall states in bare rhombohedral trilayer graphene
本研究在双栅极菱面体三层石墨烯中观测到五种竞争有序态中的四种，提供了Chern数为3和6的量子霍尔态以及零阶Landau能级铁电性的输运证据，揭示了基础材料中丰富的相互作用电子物理。
2023-06-27 cond-mat.mes-hall cond-mat.str-el
