Note on Poisson cohomology on Weil bundles
设M是Poisson流形，A是Weil代数.本文描述了上同调代数的一个同构，证明了值在A中的Poisson上同调同构于A与实值Poisson上同调的张量积.
2020-01-31 math.DG
Leafwise holonomy of connections over a bundle map
在本文中，我们介绍了一个推广的概念的holonomy的连接上的丛映射的主纤维丛。我们证明，在标准理论的主要联系，和乐群是李群的结构群的主要纤维丛，我们也得到了一个简单的概括的减少定理。
2002-10-02 math.DG
Higher order reduction theorems for classical connections and natural (0,2)-tensor fields on the cotangent bundle
将经典联络的约化定理推广到值在$k$阶自然丛中的算子.利用第一约化定理，我们分类所有的（0，2）-张量场的余切丛的线性（非对称）连接的流形。
2004-05-12 math.DG
Reduction of strongly equivariant bundle gerbes with connection and curving
从李群作用于其上的光滑流形上的某个具有连通性和弯曲性的强等变丛根出发，在一定条件下构造了商空间上的具有连通性和弯曲性的丛根.在一般情况下，这种构造需要选择，因此我们可以得到商空间上具有连通和弯曲的丛格的不同的稳定同构类。在陈-西蒙斯理论中自然产生的一个丛格贝提供了一个简化的例子。
2004-12-16 math.DG
Smooth relative connections on quiver bundles
IIT Gandhinagar（印度理工学院 gandhinagar）
本文研究了光滑相对连接在箭形束上的理论，建立了树型箭形束中光滑相对连接存在的条件，并关联了平坦箭形束表示与相对连接的存在性。
2026-02-21 math.DG
On the geometry of diffeological vector pseudo-bundles and infinite dimensional vector bundles: automorphisms, connections and covariant derivatives
本文研究微分拓扑向量伪丛范畴，推广经典微分几何工具至该框架，揭示联络1-形式与协变导数不同构等差异，应用于带奇点有限维例子及无限维向量丛。
2024-02-02 math.DG
Generalised connections over a vector bundle map
本文给出了流形M上纤维丛E上联络的一个推广概念。这些联系的特征是E上的一个光滑分布，它投射到M上的一个（不一定是可积的）分布上，此外，它以某种特定的方式被从M上的一个规定的向量丛到TM的一个向量丛映射“参数化”。这些广义连接的一些基本性质进行了研究。特别注意向量丛映射上的线性联络类。它指出，不仅在文献中遇到的更熟悉的类型的连接，而且最近研究的李代数体连接，可以恢复在这个更一般的框架内的特殊情况。
2002-01-29 math.DG
Connections and curvings on lifting bundle gerbes
我们构造了一个与提升主丛的结构群到中心扩张有关的丛格上的联络和曲线。该构造基于束上的某些结构，即连接和分裂。具有联络和弯曲的提升丛的Deligne上同调类与具有这些结构的提升问题的障碍类一致。
2001-11-09 math.DG
The canonical Cartan bundle and connection in CR geometry
我们给出了一个微分几何描述的Cartan（或拖拉机）丛和它的典型联系在CR几何，从而提供了一个直接的，替代的，通常的抽象方法的定义。
2006-05-29 math.DG
On connections on principal bundles
在\cite{BHS}中给出了通用连接的新构造。这里的主要目的是解释这种结构。Atiyah和Weil的一个定理说紧黎曼曲面上的全纯向量丛$E$允许全纯联络当且仅当$E$的每个直和项的次数是次数。在\cite{AB}中，这个判据被推广到紧致Riemann曲面上的主丛。对主丛的这一判据也作了解释。
2016-08-08 math.DG
The works of Charles Ehresmann on connections: from Cartan connections to connections on fibre bundles
1923年前后，Elie Cartan在流形上引入了仿射联络，并定义了与之相关的主要概念：挠率、曲率、和乐群。他讨论了这些概念在经典力学和相对论力学中的应用;特别是他解释了平行运输相对于一个连接如何与伽利略力学中的惯性原理有关，更一般地说，可以用来模拟粒子在引力场中的运动。在随后的论文中，Elie Cartan将这些概念推广到流形上的其他类型的联络：欧氏联络、伽利略联络和闵可夫斯基联络，它们可以被认为是特殊类型的仿射联络，仿射切空间的仿射变换群被适当的子群所代替;并且更一般地，与不再是仿射群的子群的群相关联的共形和投射联络。大约在1950年，Charles Ehresmann在纤维丛上引入了联络，当丛有一个李群作为结构群时，联络在相关的主丛上形成，其值在结构群的李代数中。他把以前由E. Cartan的方法，并解释了它们如何被看作是以李群G为结构群的纤维丛上的联络的特殊情况：则该丛的标准纤维是齐性空间G/G'，它的维数等于基流形的维数;一个Cartan联络决定了与基流形相切的向量丛到与纤维相切的垂直向量的向量丛上的同构沿着一个整体瓣。这些工作进行了审查，并概述了连接理论的一些应用。
2014-01-31 math.DG
Yang-Mills connections of cohomogeneity one on SO(n)-bundles over Euclidean spheres
我们构造了球面上SO（n）-丛上的Yang-Mills联络.我们利用丛上的一个上齐性群作用将Yang-Mills方程化为一个常微分方程。该系统被证明有解决方案的变分方法，使用调和映射理论的想法。例子包括$S^6$上的可数主SO（6）-丛的每一个上的Yang-Mills联络，以及$n\in\{5,...,9\}$的$TS^n$上的可数多个Yang-Mills联络。
2011-07-29 math.DG
A note on tractor bundles and codimension two spacelike immersions
Universidad de León（莱昂大学）
本文从外在视角研究共形牵引束与二维时空浸入的关系，展示了如何通过洛伦兹环境空间的切包拉回来实现正交共形牵引束，并重新表述了平行截面的方程。
2026-02-04 math.DG
Stability and holomorphic connections on vector bundles over LVMB manifolds
我们刻画了所有LVMB流形X，使得全纯切丛TX在泛点被一族整体全纯向量场张成，每个向量场都有非空的零轨迹.我们证明了LVMB流形上半稳定全纯向量丛上的全纯联络在具有这一性质的情况下总是平坦的。
2019-04-30 math.DG
The Existence of Cartan Connections and Geometrizable Principal Bundles
本文的目的是证明主丛上Cartan联络存在的一个充要条件。在收集了基本的已知事实以确定术语之后，定义了焊接形式和可几何化的主丛，最终证明了存在性判据。
2007-07-19 math.DG
Estimates of the amplitude of holonomies by the curvature of a connection on a bundle
我们展示了如何在一个向量丛上的完整性的振幅可以控制的曲面上的曲线包围的连接的曲率的积分。
2019-05-06 math.DG
On the $k$-Semispray of Nonlinear Connections in $k$-Tangent Bundle Geometry
本文给出了一种方法，从给定的$k$ -切丛$T^kM$出发，得到了$k$ -切丛上的一列$k$ -半投射和两列非线性联络.有趣的特殊情况出现在$k$阶的拉格朗日和芬斯勒空间中。
2016-01-05 math.DG
A remark on "Connections and Higgs fields on a principal bundle"
本文证明非Kähler紧复流形上的幂零向量丛通常不容许平坦全纯联络，并构造了紧Gauduchon流形上无酉平坦联络的拓扑平凡稳定向量丛实例。
2011-02-21 math.DG
Symmetries of the space of connections on a principal G-bundle and related symplectic structures
研究了主G-丛P（M，G）的余切丛T*P上的G-不变辛结构，它们与复盖P的单位映射的切丛TP的自同构正则相关，并且与TG在TP上的作用可交换.研究了P（M，G）上联络对应的辛结构.这些辛结构的Marsden-Weinstein约化过程进行了讨论。
2017-12-22 math.DG
Sprays and Connections on the Tangent Bundle of Order Two
采用文[1]中建立的二阶切丛的整体方法，我们发展了这种方法，得到了新的结果。我们还将[3]、[4]和[6]的各种结果推广到二阶切丛的几何中。
2006-05-10 math.DG
Diffeological Levi-Civita connections
一个拓扑向量伪丛上的拓扑联络的定义与光滑向量丛上的拓扑联络相同;这是可能的，因为存在余切丛的标准拓扑对应。另一方面，虽然有许多建议的和有希望的版本，例如内部切丛的版本，但还没有切丛的标准理论，所以在代数向量伪丛上的联络的抽象概念并不能自动地为列维-奇维塔联络提供对应的概念。在本文中，我们考虑了刚才提到的余切丛的对应物的对偶，代替了切丛（没有对它的几何意义作任何要求）。对它来说，与伪度量的相容性和相容性的概念可以很容易地扩展，因此列维-奇维塔联络的概念也是有意义的。当余切丛的对应物$Λ^1(X)$是有限维时，它也有一个等价的Levi-Civita联络。
2017-01-18 math.DG
On spectral convergence of vector bundles and convergence of principal bundles
本文研究了黎曼流形上向量丛上$G$ -联络的联络拉普拉斯算子的特征值的连续性。为了证明这一点，我们在具有等距$G$ -作用的度量测度空间空间上引入了渐近$G$ -等变测度Gromov-Hausdorff拓扑的概念，并将其应用于黎曼流形上具有$G$ -联络的主$G$ -丛的全空间.
2019-09-08 math.DG
About intrinsic Finsler connections for the homogeneous lift to the Osculator Bundle of a Finsler metric
本文研究了流形OscM的子空间，OscM是实流形M的密切子丛的全空间。我们得到了由Finsler度量的齐次延拓所确定的正则度量N-线性联络到流形OscM的诱导联络。给出了相应的密切子流形的诱导几何对象和内禀几何对象之间的关系。
2013-02-08 math.DG
A Discrete Theory of Connections on Principal Bundles
主丛上的联络在以内在方式表达具有对称性的力学系统的运动方程中起着基本的作用。通过引入Atiyah序列的离散模拟，构造了主丛上的离散联络理论，其联络对应于短正合序列的分裂选择.等效表示的离散连接被认为是，并延长对广群组成，考虑到主丛结构，介绍。计算问题，如近似的顺序，也得到了解决。离散联络为离散力学在约化空间上引入坐标提供了一种内在的方法，并为引入更一般的离散对称约化提供了必要的离散几何。此外，离散类似物的列维-奇维塔连接，其曲率，介绍了通过使用机器的离散外部演算，离散连接。
2005-08-18 math.DG
Prehomogeneous geometries vs. bundles with connections
本文对比研究bundles with connections与prehomogeneous geometries两种立场，分别探讨纤维流形、k-jet丛及一般非线性PDE。
2023-06-29 math.DG
An obstructions to Non-negative curvature on Bundles with Pull-back connections
为了研究文[5]中所构造的奇异球的几何性质，我们得到了一类具有全测地纤维的黎曼浸没全空间中截面曲率非负的必要条件.特别地，我们证明了[5]和[1]中的丛有负曲率的截面.
2012-06-08 math.DG
Invariants of stably trivial vector bundles with connection
本文定义了稳定平凡向量丛上联络的Chern-Simons不变量，证明其可加性，并由此得到共形浸入的障碍。
2025-09-25 math.DG
Multiplicative Bundle Gerbes with Connection
乘法丛格是李群上与群结构相容的格。本文介绍并研究了这类丛格上的连接。本文证明了带联络的乘法丛格布提供了以下对象的几何构造：环群的光滑中心扩张，任意规范群的Chern-Simons作用，以及带拓扑亏损线的WZW模型的对称双膜.
2009-11-22 math.DG
Local connection forms revisited
局部联络形式为处理主丛上的联络提供了一个非常有用的工具，因为它们忽略了全空间的任何复杂性，并且本质上只涉及结构群的两个基本特征，即伴随表示和左（对数）微分。本说明的主要结果的特点联系在一起的丛态射，而应用程序（取自各种来源）是指连接（Banach）配丛，特别是向量丛，和连接逆极限丛（在弗雷歇框架）。当地的连接形式的作用进一步说明了他们的层理论的全球化，导致在一个层运营商的方法，主要的连接。后一种观点是自然导致理论的联系抽象的主要层。
2013-06-18 math.DG
Note on geodesics of cotangent bundle with Berger-type deformed Sasaki metric over Kählerian manifold
本文在 Kählerian 流形的余切丛及单位余切丛上引入了 Berger 型变形 Sasaki 度量，研究了其 Levi-Civita 联络，并探讨了相应的测地线。
2023-08-29 math.DG
Natural connections on the bundle of Riemannian metrics
设$FM,\mathcal{M}_M$分别是流形$M$的线性标架丛和黎曼度量丛.证明了在$J^1\mathcal{M}_M\times_MFM\to J^1\mathcal{M}_M$上存在唯一的$\mathrm{Diff}M$不变联络形式，该联络形式关于$J^1\mathcal{M}_M\times_MTM$上的泛度量是黎曼的.应用的建设普遍庞特里亚金和欧拉形式，给出。
2005-07-04 math.DG
On pull-backs of the universal connection
Narasihman和Ramanan证明了底空间B上的向量丛中的任意联络可以作为格拉斯曼上的万有丛中的万有联络的拉回（通过从B到适当的格拉斯曼的正确选择的分类映射）而得到。本文的目的是将分类映射的几何性质与拉回连接的几何性质联系起来。更具体地说，我们描述的条件下的分类映射的拉回连接：（1）是胖（在球丛），（2）有一个平行的曲率张量，（3）诱导一个连接度量与非负截面曲率的向量丛（或正截面曲率的球面丛）。
2014-05-27 math.DG
On natural derivatives and the curvature formula in fibre bundles
在纤维丛中，截面的自然导数被定义为纤维丛截面的像上的切向量场。切丛中向量场的局部扩展导致了用共变导数表示联络曲率的公式的直接证明。结果是基于张量性参数和扩展到纤维丛上的非线性连接的一个众所周知的公式线性连接向量丛。
2011-07-08 math.DG
On the generic Simplicity of the spectrum for Connection Laplacian and $G$-simplicity on Principal Bundles
Universidade de São Paulo（圣保罗大学）；Universidade Federal do Amazonas（亚马孙联邦大学）
本文证明了连接拉普拉斯算子在光滑向量丛上的谱的普遍简单性，并展示了主丛上拉普拉斯-贝尔特拉米算子的 $G$-简单性。
2026-02-13 math.DG
On the geometry of lift metrics and lift connections on the tangent bundle
该文研究黎曼流形切丛上的提升度量与提升联络，分析其统计与Codazzi耦合对流形几何的影响，还证明了配备完全提升联络的切丛上1-Stein与Osserman结构的相关结果。
2022-03-09 math.DG
A note on the vertizontal curvature of fat bundles
本文针对胖 Riemannian 叶状结构在有界完整性和特定曲率约束下建立了刚性结果，解答了 W. Ziller 关于能否修改度量使胖主丛所有垂直曲率等于 1 的问题。
2024-01-05 math.DG
Hermitian Structures and Compatible Connections on A-bundles
A-流形和A-丛是拓扑代数A上的映射有限生成模上的流形和向量丛。本文研究了A-丛具有A-值Hermitian结构和相容联络的条件，如果A是一个带单位元的交换完备局部m-凸C*-代数.在这项调查中出现两个障碍：第一，A-流形不承认分区的单位在经典的意义上，其次，存在一个埃尔米特结构是不等同于减少的结构群的丛，以一定的子群。然而，我们证明了，如果丛有一个平凡覆盖的转移函数采取值的“A-埃尔米特产品保持”的纤维型自同构的组和底空间承认至少有一个A-值单位单位分解（从属于这个覆盖），那么A-丛承认一个A-埃尔米特结构和一个兼容的联系。
1998-10-15 math.DG
Equivariant prequantization bundles on the space of connections and characteristic classes
我们展示了特征类如何确定主丛上的连接空间上的等变预量化丛。这些丛被证明是将Chern-Simons线丛推广到任意维数。我们的结果适用于任意丛，并研究了规范群和自同构群的作用。群的单位元的连通分支中元素的作用推广了文献中的已知结果。利用微分特征标和等变上同调，证明了与恒等式无关的元素的作用是由一个示性类决定的。我们将结果推广到黎曼度量空间和复同态的作用空间。在2维空间中，得到Teichmüller空间上Weil-Petersson辛形式的$Γ_{M}$ -等变预量化丛，其中$Γ_{M}$是曲面M的映射类群.
2017-11-30 math.DG
Graded derivations of the algebra of differential forms associated with a connection
在本文的主要部分中，联络仅仅是切丛在一个（不一定是可积的）分布或子向量丛上的纤维投影。在这里，曲率是通过Froelicher-Nijenhuis括号计算的，它是由余曲率和Bianchi恒等式补充的。在这种情况下，我们确定了联络的水平投影上所有分次导子的分次李代数，并确定了它们的对易关系。最后，对于一个主丛上的主联络和一个配丛上的诱导联络，我们展示了它们如何从一个联络传递到另一个联络。最后的结果涉及导子向量丛值的形式和导子的水平投影的形式的代数上的主丛的值在标准向量空间。
1992-02-01 math.DG
Functoriality of Principal Bundles and Connections
也许规范理论对一般数学最重要的贡献是指出了缔合函子的重要性。强调范畴论，我们的特点协会函子的两个自然属性，并使用这种特性建立一个等价的范畴之间的主丛和适当定义的范畴函子。从微分几何的角度，我们详细的专业化的非线性或Ehresmann的主要和线性的联系，并讨论了广泛已知的和非常有用的普遍性的主曲率，以表征向量丛在一个给定的结合函子的形象。这是第二个版本。
2022-07-27 math.DG
Direct minimizing method for Yang-Mills energy over $SO(3)$ bundle
本文利用直接极小化方法求闭四流形上$SO(3)$丛的Yang-Mills联络。通过构造测试连接，我们证明了在一定的假设下，极小化序列强收敛到极小化点。在强收敛失败的情况下，我们找到一个反自对偶（或自对偶）连接。
2021-09-20 math.DG
Invariant connections and invariant holomorphic bundles on homogeneous manifolds
设$X$是李群$A$的传递作用$α:A\times X\longrightarrow X$的可微流形.设$K$是李群。在适当的技术假设下，我们给出了三类对象的显式分类定理，即显式有限维等价物：{enumerate} $α$ -$X$上的不变$K$ -连接的等价类，$α$ -$X$上的$K$ -连接的不变规范类，和由全纯$K^\C$ -丛$Q\longrightarrow X$和$Q$的$K$ -约化$P$组成的对$(Q,P)$的$α$ -不变同构类（当$X$具有$α$不变的复合结构时）。{enumerate}
2013-11-17 math.DG
A note on bundle gerbes and infinite-dimensionality
设$(P, Y)$是纤维丛$Y \to M$上的丛。证明了如果$M$是单连通的，并且$Y \to M$的纤维是连通的和有限维的，那么$(P, Y)$的Dixmier-Douady类是挠类.这修正和推广了第一作者的一个较早的结果。
2010-07-28 hep-th math.DG
A note over para complex torsion-free affine connection on tangent bundle
本文的目的是介绍在几何中有重要作用的提升理论。因此，利用微分几何结构的提升，我们证明了仿复流形M的切丛TM允许仿复无挠的仿射联络。
2009-02-24 math.CV math.DG
A note on precotangent bundles: the example of Grassmannians
本文研究了格拉斯曼流形的预余切丛存在性，针对反射Banach空间和极化Hilbert空间的p-限制格拉斯曼流形进行了证明。
2025-12-04 math-ph math.DG math.FA
Note on generalised connections and affine bundles
我们发展了另一种观点的概念上的连接在一个向量丛地图，其中包括一个水平的提升程序延长束。我们进一步专注于仿射丛的仿射性，并引入广义联络的仿射性的概念。
2002-07-22 math-ph math.DG math.MP
Algebra of Principal Fibre Bundles, and Connections
我们把一些人的努力，使方面的纤维丛理论到代数。这些努力的发起人是查尔斯·埃雷斯曼，他把广群和广群作用的概念放在了纤维丛理论的中心，特别是联系理论。
2000-05-12 math.CT math.DG
Atiyah sequences and connections on principal bundles over differentiable stacks
我们构造和研究李群胚和可微栈以及主丛上的一般联系，使用Atiyah序列与横向切分布。
2021-09-10 math.CT math.DG
Notes on acceptable bundles II
Graduate School of Science, Kyoto University（京都大学研究生院）；Center for Liberal Arts and Sciences, Tokyo Denki University（东京都立大学文理学院）；Research Institute for Mathematical Sciences, Kyoto University（京都大学数理解析研究所）
本文探讨了部分 punctured 多边形盘上的可接受束，提供了与 Mochizuki 不同的新论证。
2026-04-06 math.AG math.CV math.DG
Linearization of nonlinear connections on vector and affine bundles, and some applications
通过线性化过程将向量丛上的线性联络与非线性联络联系起来。我们的定义是用丛上的向量场来表示的。对于仿射丛上的联络，我们的方法可以在均匀化和限制之后应用。提供了经典力学中的几个应用。
2017-11-18 math-ph math.DG math.MP
Parabolic vector bundles and Lie algebroid connections
本文研究了抛物向量束与李代数丛连接的关系，构造了抛物李代数丛的Atiyah序列，并对稳定李代数的抛物向量束进行了特征化。
2025-12-22 math.AG math.DG
Einstein-Hermitian connection on twisted Higgs bundles
设$X$是$\mathbb C$上的光滑投射簇.证明了$X$上的扭曲Higgs向量丛$(\calE\, ,θ)$存在Einstein-Hermitian联络当且仅当$(\calE\, ,θ)$是多稳定的.对于扭曲的向量丛（无希格斯场），S.王在\cite{Wa}中。我们的方法更简单。
2010-08-12 math.AG math.DG
DHYM connections on higher rank holomorphic vector bundles over ${\mathbb{P}}(T_{{\mathbb{P}^{2}}})$
本文构造了首个非平凡dHYM连接的例子，并提供了存在dHYM连接的代数条件，拓展了相关研究的边界。
2025-11-24 math.AG math.DG
Chern connections and Chern curvature of the tangent bundle of almost complex manifolds
几乎复流形上的$\bar{\partial}_{_{J}}$算子诱导了$(p,0)$ -形式丛上的$(0,1)$型正则联络。如果几乎复结构是可积的，那么前面的联络诱导出$(p,0)$ -形式丛的正则全纯结构。对于$p=1$，我们可以将相应的联系扩展到$(1,0)$ -形式丛的所有Schur幂。利用$(1,0)$ -形式丛与复余切丛$T^*_{X,J}$之间的规范$\C$ -线性同构，我们导出了复余切丛$T^*_{X,J}$的Schur幂上的$(0,1)$型规范联络.如果几乎复结构是可积的，那么前面的$(0,1)$ -联络导出了这些丛的正则全纯结构。在不可积的情形下，这些$(0,1)$ -联络只将相应丛的约束的全纯标准结构诱导到光滑$J$ -全纯曲线的象上.我们对这些丛引入了陈曲率的概念。这个概念的几何意义是一个自然的推广经典概念的陈曲率的全纯向量丛在一个复杂的流形。我们有一个特别感兴趣的情况下，切丛鉴于应用程序有关的$J$ -pluisubharmonic functions正则化的方法引起的测地流的陈连接上的切丛。Demailly在复可积情形中使用了这种方法。在切丛的情形下，我们的具体研究给出了陈流的一个渐近展开式，它以一种最佳的方式把几乎复结构的挠率所引起的几何障碍和度量的非辛性质联系起来.
2004-07-22 math.CV math.DG
