On coverings of simple abelian varieties
我们证明了一个简单复阿贝尔簇的光滑投射连通有限覆盖所对应的向量丛是充分的（在一个简单的必要条件下）。这个结果是通过证明这个丛在Pareschi-Popa意义下是M-正则的，并且任何M-正则层都是充分的而得到的。
2006-06-26 math.AG
Canonical maps of surfaces defined by Abelian covers
本文对$\mathbb{P}^2$上正则映射为交换覆盖的曲面进行了分类。进而构造了一种新的具有基本群$\mathbb{Z}_2^{\oplus 3}$的Campedelli曲面，并给出了具有奇正则度的Campedelli曲面和Tan曲面的定义方程.
2014-06-19 math.AG
On Shimura subvarieties generated by families of abelian covers of $\mathbb{P}^{1}$
我们研究了$\mathbb{P}^{1}$在$A_{g}$中的交换伽罗瓦覆盖的轨迹以及由这些覆盖在$A_{g}$中的Torelli轨迹$T_{g}$中产生的Shimura（特殊）子簇的出现问题。我们首先调查的存在性志村子簇在上述轨迹的一些计算方法的基础上Moonen-Oort作品，然后排除了许多情况下使用的特征$p$方法和monodromy计算。
2015-08-19 math.AG
Universal abelian covers of surface singularities
我们讨论了一个猜想的证据和含义，即具有有限局部同调的Q-Gorenstein曲面奇点的泛阿贝尔覆盖（即，奇点链是Q-同调球）是完全相交奇点。
2001-10-16 math.AG
Tropical covers, tropical abelian varieties and Prym varieties
本文研究热带普里姆簇，基于无分支伽罗华循环覆盖的热带曲线，通过循环伽罗华群在热带阿贝尔簇上的作用进行分析，并扩展了双覆盖的阿贝尔-普里姆映射。
2026-04-02 math.AG
Projective normality and basepoint-freeness thresholds of general polarized abelian varieties
对于极化阿贝尔簇$(X,L)$，Z. Jiang和G. Pareschi引入了一个不变的$β(X,L)$，称为无基点阈值。利用这一不变量，我们证明了维数为$g$的一般极化阿贝尔簇$(X,L)$是射影正规的，如果$χ(L) \geq 2^{2g-1}$且$L$的类型不是$(2,4,\dots,4)$ .这个界限是尖锐的，因为它是已知的，任何极化阿贝尔簇的类型$(2,4,\dots,4)$是不投射正常的。我们还给出了$β(X,L)$在$Y \in |L|$的无穷小Torelli定理中的应用.
2022-04-21 math.AG
Universal abelian covers of certain surface singularities
本文研究了某些曲面奇点的万能阿贝尔覆盖，证明其与完全交点奇点的等奇异变型关系，并引入了Neumann-Wahl系统作为核心方法。
2006-03-16 math.AG
Families of Prym varieties of abelian coverings and Shimura varieties
在Prym映射在特征$p$中内射的条件下，证明了由$¶^1$的交换覆盖族所产生的维数为$l$、极化型为$D$的交换簇的模空间中的特殊子簇$A_{l,D}$具有严格的限制性.换句话说，如果族是一维的，或者如果它包含纤维上同调的群作用的某种类型的本征空间，那么由这样的族产生的Shimura簇只能由族的群作用构造。
2022-02-10 math.AG
Abelian covers and isotrivial canonical fibrations
本文对一般类型的曲面进行了分类，如果它们是作用在两条曲线乘积上的阿贝尔群的对角作用的商，则其标准映射是由束构成的。就我们所知，所有前面的例子与isovariant典型的地图是非常特殊的情况下，我们的建设，而且我们发现了一个意想不到的行动，由一个群的阶为16。这种结构可以很容易地推广到所有尺寸。
2001-10-18 math.AG
The multiplicity of abelian covers of splice quotient singularities
Yamagata University（山形大学）
本文提出通过解析图和伽罗瓦群计算splice quotient奇点的abelian覆盖的multiplicity的方法。
2013-08-21 math.AG
Universal abelian covers of rational surface singularities and multi-index filtrations
在以往的文献中，计算了有理曲面奇点上函数芽环上某些（多指标）滤子的Poincare级数。这些庞加莱级数被写为某些分数幂级数的整数部分，对此没有给出解释。在这里，我们表明，到一个简单的变量变换，这些分数幂级数的等变庞加莱级数的过滤环上的芽的功能上的通用阿贝尔覆盖的表面奇点。我们计算这些等变庞加莱级数。
2007-06-27 math.AG
On relative integral monodromy of abelian logarithms and normal functions
该研究定义阿贝尔对数的相对整单值性为整单值群的核，证明当阿贝尔概形整单值性为代数单值性中的格时，相对整单值性也为相对代数单值性中的格，并将其推广至正规函数情形。
2025-01-13 math.AG
Rational points on abelian varieties over function fields and Prym varieties
本文利用拟投射簇的覆盖的Prym簇的概念的推广，证明了不可约拟射影簇的Galois覆盖对阿贝尔簇的扭转构成的函数域上的阿贝尔簇的Mordell-Weil群的一个结构定理.特别地，我们得到的结果有助于构造高秩的Jacobian（射影线的覆盖）。
2020-05-11 math.AG
Multiple cover formulas for abelian surfaces via correlated invariants
Institut de Mathématiques de Toulouse, Université de Toulouse（图卢兹数学研究所，图卢兹大学）；Università di Roma Tor Vergata（罗马托尔维加塔大学）
本文通过相关不变量证明了abelian surfaces的多重覆盖公式猜想，涵盖了静止不变量并利用了减少退化公式。
2026-09-10 math.AG
Shimura varieties and abelian covers of the line
我们证明了在某些条件下的monodromy，家庭的阿贝尔覆盖的射影线不产生（高维）志村子簇$A_g$。这是通过减少到$p$参数来实现的。我们还使用另一种方法的基础上monodromy计算表明，在上述轨迹的二维子品种是不特殊的。特别是它表明，这样的家庭通常有很大的单值群体。上述结果与我们以前的结果一起，有助于对阿贝尔簇模空间中的特殊族进行分类，部分地完成了包括作者以前工作在内的几位作者的工作.
2020-01-22 math.AG
On the fundamental group of an abelian cover
我们研究的行为下的拓扑基本组完全分歧阿贝尔覆盖（阿贝尔伽罗瓦覆盖的特殊情况）的复杂的射影品种的尺寸至少为2。
1993-05-20 alg-geom math.AG
Local structure of abelian covers
研究了光滑簇的正规有限阿贝尔覆盖。特别是，我们建立组合条件，使一个正常的有限阿贝尔覆盖的光滑簇是Gorenstein或局部完全相交。
2006-06-02 math.AC math.AG
On the period map for abelian covers of algebraic varieties
我们表明，无穷小Torelli $n$ -形式持有阿贝尔覆盖代数簇的尺寸$n\ge 2$，在一些明确的丰富性假设的建设数据的覆盖。此外，我们证明了变分Torelli结果的一些家庭的交换覆盖。
1996-06-06 alg-geom math.AG
On the Existence of Shimura curves in the Prym locus of abelian covers of projective line
该研究借助希格斯丛理论与Viehweg-Zuo刻画，证明了g≥8时射影直线全分歧Z_{2p}等类型阿贝尔覆盖的Prym轨迹中不存在非紧Shimura曲线，p为不小于5的素数。
2024-07-25 math.AG
Thomae formula for Abelian covers of $\mathbb{CP}^{1}$
作为第一步，通过参数的离散集对具有固定伽罗瓦群$A$的$\mathbb{CP}^{1}$的阿贝尔覆盖进行分类。任何这样的覆盖$X$，比如说属$g\geq1$的，携带在$X$上的次数$g-1$的$A$不变因子的有限集合，其在$X$上产生非零θ常数。我们将展示如何定义一个商涉及的权力$X$的θ常数与这样的除数$Δ$，一些多项式的分支值，和一个固定的行列式$X$不依赖于$Δ$，使商是恒定的模空间上的$A$覆盖给定的离散参数。这推广了Thomae的经典公式以及不同作者对其所有已知的扩展。
2020-08-12 math.AG
Counting Non-abelian Coverings of Algebraic Curve
本文研究代数曲线的非阿贝尔 étale 覆盖计数问题；针对给定循环 n-覆盖 D→C，在 gcd(m,n)=1 条件下，利用半直积群结构刻画并确定使 E→D 为循环 m-覆盖且 E→C 具有非阿贝尔 Galois 群的曲线 E 数量。
2023-08-21 math.AG
On abelian families and holomorphic normal projective connections
证明了具有全纯正规射影联络的交换族的陈类等式。
2006-05-17 math.AG math.DG
Stacks of ramified abelian covers
给定一个平坦的、有限群概型G，在一个基概型上引入群G的分歧Galois覆盖（或简称G-覆盖）的概念，推广了G-扭子的概念.本文研究了G-覆盖的堆叠，记为G-Cov，主要是在阿贝尔情形下，当G是Z上的有限可对角化群概型时。在这种情况下，我们证明了G-Cov是连通的，但它是不可约的或光滑的，只有在少数情况下。另一方面，它包含一个“特殊的”不可约分量Z_G，它是BG的闭包，这反映了我们在G-Cov和等变Hilbert格式之间建立的深刻联系。我们引入“参数化”映射光滑栈，其对象是可逆层的集合与额外的数据，Z_G，我们建立了充分条件的G-覆盖，以获得（唯一）通过这些建设。并给出了Z_G光滑轨迹的复曲面描述。
2011-09-26 math.AG
On metabelian galois coverings of complex algebraic varieties
设$f:X\to Y$是定义在复数上的代数簇的有限分歧Galois覆盖.本文证明了当覆盖的非交换伽罗瓦群是亚交换群（特别是亚循环群）时，这类覆盖的结构定理。我们的结果扩展了以前的，由几个作者，在交换和二面角伽罗瓦覆盖的情况下。在类比的阿贝尔（和推广二面角）的情况下，我们发现“建筑数据”的亚阿贝尔覆盖，覆盖可以重建。除了分析几个例子外，我们还计算了覆盖的群作用的不变量和特征层，并给出了一些应用。
2019-12-23 math.AG
Q-abelian and $\mathbb Q$-Fano finite quotients of abelian varieties
本文研究了阿贝尔簇的有限群，即阿贝尔簇通过有限群的有限群.我们证明了Q-阿贝尔簇（即具有$\mathbb Q$ -线性平凡典范除子的fqav簇）的特征在于存在拟tale极化（或int-放大）自同态。我们证明了每个fqav都有一个由阿贝尔簇和$\mathbb Q$ -Fano fqav的乘积构成的有限拟故事覆盖。利用这种覆盖，我们给出了$\mathbb Q$ fqav的一个特征，并证明了$\mathbb Q$ fqav和Q-阿贝尔簇是一般fqav的"积木“.
2021-12-18 math.AG
Cyclic and Abelian coverings of real varieties
我们描述了双有理和双正则理论的循环和阿贝尔覆盖之间的真正品种。
2022-07-23 math.AG math.CV
On the existence of ramified abelian covers
本文研究代数闭域上正规完备簇的分歧阿贝尔覆盖的存在条件，并应用该结论证明特定条件下正规完备环面簇的环面不变除子分歧覆盖仍为环面簇。
2023-10-07 math.AG
Non-simple principally polarised abelian varieties
本文研究了非简单主极化阿贝尔$g$折叠的轨迹。我们发现，这个位点的不可约成分是$\Is^g_{D}$，定义为位点的主要极化$g$ -褶皱具有诱导极化类型$D=(d_1,\ldots,d_k)$，其中$k\leq\frac{g}{2}$的阿贝尔subvariety。主要定理产生亨伯特方程的不可约成分的$\Is^g_{D}$的任何$g$和$D$。此外，有定理证明曲线的雅可比行列式，是双覆盖或双覆盖分支在两个或四个点。
2014-03-20 math.AG
An elementary abelian $p$-cover of the Hermitian curve with many automorphisms
确定了特征$p>0$中厄米曲线的初等交换$p$ -覆盖的全自同构群.值得注意的是，自同构群的Sylow $p$ -群的阶在$p$ -秩方面接近Nakajima的界。Weierstrass点，Galois点，Frobenius非经典性，弧的性质也被研究.
2022-02-08 math.AG math.NT
Automorphisms and moduli spaces of varieties with ample canonical class via deformations of abelian covers
根据Viehweg最近的一个结果，具有充分标准类的射影流形有一个粗模空间，它是拟射影簇的并.本文证明了：存在具有充足标准类的流形，它们位于模的任意多个不可约分支上;而且，对于任意有限阿贝尔群$G$，存在无穷多个具有充足标准类的簇的模的分支$M$，使得通有自同构群$G_M$等于$G$ .为了构造例子，我们使用阿贝尔覆盖，即伽罗瓦覆盖，其伽罗瓦群是有限的和阿贝尔的。本文证明了关于交换覆盖的两个结果：第一，当建筑数据足够丰富时，自然变形可投影到$X$的Kuranishi族上;第二，当建筑数据足够丰富和一般时，自然变形可投影到$Aut(X)=G$上.
1994-10-11 alg-geom math.AG
Higher dimensional Shimura varieties in the Prym loci of ramified double covers
本文构造了维数大于给定维数的极化阿贝尔簇的模空间之一的Shimura子簇，它一般包含在（分歧）双覆盖的Pym轨迹中.我们的想法是适应的技术已经用于构建志村曲线在Prym轨迹的高维情况下，即使用家庭的伽罗瓦覆盖的投影线。阿贝尔覆盖的情况下，详细处理，因为在这种情况下，它是可能的，使明确的计算，允许验证一个充分条件，这样的家庭产生一个志村子品种的空间极化的阿贝尔簇的一个给定的尺寸。
2021-01-22 math.AG
On the Prym map for cyclic covers of genus two curves
本研究针对亏格二曲线的非分歧循环覆盖，证明Prym映射恰在双椭圆覆盖轨迹上分歧，通过关联带循环极化的阿贝尔曲面解释映射余微分，并给出Ramanan关于高次亏格二循环覆盖非超椭圆结论的新证明。
2024-06-18 math.AG
The multiple cover formula for $K3$ and abelian surfaces
本文证明，对于 $K3$ 曲面和阿贝尔曲面，本原曲线类上的约化后代 Gromov-Witten 不变量可通过多重覆盖公式计算，该公式由 GW/PT 对应从稳定对理论推导得出。
2026-05-28 math.AG
Free abelian group actions on normal projective varieties: sub-maximal dynamical rank case
设$X$是维数为$n$的正规投射簇，$G$是自同构的阿贝尔群，使得$G\setminus \{\mathrm{id}\}$的所有元素都是正熵. Dinh和Sibony证明了$G$实际上是秩为$\le n - 1$的自由阿贝尔。最大秩情形已经被张德启很好地理解了。我们的目标是表征对$(X, G)$，使得$\mathrm{rank} G = n - 2$。
2020-05-12 math.AG math.DS
Lifting Elementary Abelian Covers of Curves
本文针对特征p域上曲线的初等阿贝尔p-群伽罗瓦覆盖的提升问题，给出依赖p-循环子覆盖提升分支轨迹的组合判据，研究分支点在特殊纤维的合并规律，并分析多类(ℤ/2)³-覆盖的提升情形。
2023-10-09 math.AG math.NT
Homological finiteness of abelian covers
给出了一种判定有限CW复形的正则阿贝尔覆盖何时具有有限贝蒂数的方法。首先，我们描述有限CW复形X的所有正则覆盖的自然参数空间，甲板变换群是固定的阿贝尔群A，在秩为r的自由阿贝尔覆盖的情况下，A与H ^1（X，\Q）中r平面的格拉斯曼群重合。在这个参数空间内，存在一个子集Ω_A^i（X），它由直到i次的所有具有有限贝蒂数的覆盖组成。在Dwyer和Fried工作的基础上，我们展示了如何计算这些集合，这些集合是在X上的秩为1的局部系统中系数同调的跳跃轨迹。对于某些空间，例如光滑的，拟射影簇，我们在这里引入的广义Dwyer-Fried不变量可以根据特征标群中代数子环面的交集来计算。对于许多感兴趣的空间，阿贝尔覆盖的同调有限性可以通过相应的自由阿贝尔覆盖来检验。然而，在一般情况下，阿贝尔覆盖表现出不同的同调有限性比他们的自由阿贝尔同行。
2015-02-04 math.AG math.GR math.GT
Chow rings and gonality of general abelian varieties
研究了阿贝尔簇的覆盖性及其零圈轨道的有理等价性。证明了$k$度的零圈的有理等价轨道的维数至多为$k-1$ . Pirola的工作的基础上，我们表明，非常普遍的阿贝尔簇的尺寸$g$覆盖性$k\geq f(g)$ $f(g)$增长像${\rm log}\,g$。这回答了Bastianelli、De Poi、Ein、Lazarsfeld和B.尤勒里我们还得到了非常一般的阿贝尔簇的Chow环的结果，例如.如果$g\geq 2k-1$，对于任何除数$D\in {\rm Pic}^0(A)$，$D^k$都不是扭转圈。
2018-02-20 math.AG
Perfectoid covers of abelian varieties and the weight-monodromy conjecture
德利涅的重量monodromy猜想给出了控制的极点的地方因素的L-功能的品种在地方的坏约化。他的证明，在特征p是一个步骤，他的证明广义魏尔定理。Scholze发展了完美空间的理论，将Deligne的证明转移到特征0，证明了环面簇中完全相交的猜想。基于Scholze的技巧，我们证明了阿贝尔簇中完全交的权单值猜想。
2023-03-09 math.AG math.NT
Buser-Sarnak invariant and projective normality of abelian varieties
我们证明了具有给定极化类型且满足$ h^0(A, L) \geq \dfrac{8^n}{2} \cdot \dfrac{n^n}{n !}$的一般$n$维极化阿贝尔簇$(A,L)$是射影正规的.在这个过程中，我们还得到了一个尖锐的下界的体积的纯一维复解析子簇在测地管状邻域的子环面的紧凑的复环面。
2010-03-03 math.AG math.DG
Perfectoid covers of abelian varieties
本文证明了在剩余特征为 $p$ 的代数闭非阿基米德域上的阿贝尔簇 $A$ 存在作为 $\varprojlim_{[p]}A$ 波浪号极限的 perfectoid 空间，且该证明适用于更广泛的 abeloid 簇类。
2020-02-06 math.AG math.NT
Splice Diagram Singularities and The Universal Abelian Cover of Graph Orbifolds
给定一个有理同调球面M，其拼接图满足半群条件，Neumann和Wahl能够从M的拼接图定义一个完整的相交曲面奇点，称为拼接图奇点。他们还能够证明，在关于M的一个附加假设（称为同余条件）下，拼接图奇点的链接是M的泛阿贝尔覆盖。在这篇文章中，我们推广的同余条件称为图orbifold类的orbifold。我们表明，在一个小的额外的假设下，这个轨道叠合条件意味着链接或拼接图方程是通用的阿贝尔覆盖。我们还证明了满足半群条件的任意两结点拼接图是满足轨道同余条件的轨道图的拼接图。
2010-11-03 math.AG math.GT
Effective Bounds on the Dimensions of Jacobians Covering Abelian Varieties
我们证明了在有限域上的任何极化阿贝尔簇都被一个雅可比矩阵所覆盖，该雅可比矩阵的维数由一个显式常数所限定。我们这样做，首先证明一个有效的版本Poonen的贝尔蒂尼定理在有限域，这使我们能够显示存在的平滑曲线产生的超曲面部分的有界度和属。此外，我们表明，简单的阿贝尔簇一个更好的界限是可能的。作为这些结果的一个应用，我们证明了：如果$E$是有限域上的椭圆曲线，那么对于任何$n\in \mathbb{N}$，都存在有界亏格的平滑曲线，其雅可比矩阵有一个与$E^n$同构的因子.
2019-07-06 math.AG math.NT
Abelian tropical covers
该研究利用热带曲线上层的上同调群分类有限阿贝尔群的调和热带覆叠，给出基于扩展同调群局部单值数据拼接的可实现性判据，还以模p整数群为例关联了图论无处零流问题。
2023-06-11 math.AG math.CO
Moduli of abelian covers of elliptic curves
对任意有限阿贝尔群G，研究了椭圆曲线的交换$G$ -覆盖的模空间，特别是确定了模空间的不可约分支.证明了在完全分歧的情形下，模空间具有平凡有理Picard群，并且它对于模空间M_{1,n}是双有理的，其中n是分支点的个数.在双椭圆曲线模的特殊情况下，我们还证明了边界因子是模空间的容许覆盖紧化的有理Picard群的基.我们的方法完全是代数几何的。
2015-05-29 math.AG math.AT math.NT
On the distribution of rational points on ramified covers of abelian varieties
证明了特征为零的广义生成域$k$上阿贝尔簇的分歧覆盖上有理点分布的新结果。例如，给定一个分歧覆盖$π: X \to A$，其中$A$是$k$上的阿贝尔簇，具有$k$ -有理点的稠密集，我们证明了存在一个有限指标陪集$C \subset A(k)$，使得$π(X(k))$与$C$不相交。我们的结果似乎并不在目前可用的其他方法的范围内，它们证实了预测来自郎的aptutures的有理点，也去的方向提出的一个问题塞尔关于可能的应用程序的逆伽罗瓦问题。最后，我们的工作的结论可以看作是一个尖锐版本的希尔伯特的不可约定理的阿贝尔簇。
2022-07-01 math.AG math.NT
Ekedahl-Oort Types and Newton Polygons of Abelian Covers of $\mathbf{P}^1$ Branched at Three Points
本文研究了$\mathbf{P}^1$在三个点处分支的阿贝尔覆盖的牛顿多边形与埃克萨尔-奥尔特类型，揭示了超奇异和超特殊曲线的高频出现，并为Oort猜想提供了新的证据。
2026-02-07 math.AG math.NT
Complete intersection singularities of splice type as universal abelian covers
我们早就知道，每一个具有Q-同调球面连杆的拟齐次正规复曲面奇点都有一个Brieskorn完全交奇点的泛交换覆盖。我们描述了一个广泛的推广：第一，有一类完整的交叉正常复杂的表面奇点称为“拼接型奇点”，推广Brieskorn完全交叉。其次，这些出现作为普遍的阿贝尔覆盖一类正常的表面奇点与Q-同源球链接，称为“拼接商奇点”。根据主要定理，拼接子实现了大部分具有Q-同调球链的奇点的可能拓扑。作为完全交的等价物，它们必然是Q-Gorenstein，并且许多具有Q-同调球面链的Q-Gorenstein奇点都是这种类型。我们猜想具有Q-同调球面链的有理奇点和极小椭圆奇点都是拼接子。大久间雄最近的预印本证实了这个猜想。
2005-05-02 math.AG math.GT
Spaces of abelian differentials and Hitchin's spectral covers
利用广义GL（n）Hitchin谱覆盖的模空间到亚纯Abel微分的模空间的嵌入，研究了周期矩阵、标准双微分、素型和Bergman τ函数的变分公式.这导致了残基公式，推广了Donagi-Markman公式的周期矩阵的变化。周期矩阵二阶导数的计算再现了Baraglia和Zhenxi Huang在拓扑递归框架下导出的公式。
2019-06-27 math-ph math.AG math.MP
Covers of Abelian varieties as analytic Zariski structures
我们使用数理逻辑的工具来分析复代数簇上的路的概念，并导致制定特定的代数簇的基本群的“刚性”性质，以及定义一个真正的拓扑结构密切相关的etale拓扑结构。这些出现作为标准的不可数范畴，或者更确切地说，稳定性和同质性，正式可数语言，我们建议描述同伦类的道路上的品种，或等价地说，其万有覆叠空间。我们还表明，与此拓扑结构，万有覆叠空间的品种是一个分析的Zagliki结构。在技术上，我们给出了一类解析Zeroki结构的可数$L_{omega_1ω}$ -语句公理化，该结构包含数域上代数簇的万有覆叠空间，并对代数簇作了一定的假设.
2009-05-11 math.AG math.LO
On the ramification of non-abelian Galois coverings of degree $p^3$
精炼的Swan导体由K定义。Kato \cite{KK2}，并由T.斋藤\cite{wild}。在这一部分中，我们考虑了一些秩为$p$的光滑$l$-adic代数层，使得我们可以定义$rsw$跟随T。Saito，关于特征为$p>0$的完备域$κ$上有限型光滑分离格式X的光滑稠密开子格式$U$.在某些情况下，我们给出了$rsw(\mathcal{F})$的显式表达式.因此，我们证明它是积分的。
2011-03-05 math.AG math.NT
The Geometric Bombieri-Lang Conjecture for Ramified Covers of Abelian Varieties
该研究针对特征 0 函数域上映射到平凡迹 Abel 簇的射影簇，借助整曲线构造并以 Lie 代数显式刻画整曲线，证明了几何 Bombieri–Lang 猜想。
2023-08-16 math.AG math.NT
Characterizing perfectoid covers of abelian varieties
本文借助 Hodge–Tate 滤过刻画 Abel 簇的 perfectoid 有限进 étale 覆盖，计算几何 Sen 态射并证明相关 $p$-进 Lie 挠子猜想。
2025-01-07 math.AG math.NT
Pro-étale uniformisation of abelian varieties
对于剩余特征为$p$的代数闭非阿基米德域$K$上的交换簇$A$，证明了当$A$在模空间中随$p$变化时，其拟完全覆盖$\widetilde A=\varprojlim_{[p]}A$的同构类是局部常数.这产生了作为金刚石\[A^\diamond=\widetilde A/T_pA\]的阿贝尔簇的近似均匀化，其对于所有$A$均一致地起作用，而无需对$A$的约化进行任何假设。更一般地，我们确定所有的态射之间的pro-finite-etale覆盖的阿贝尔品种。例如，在$\mathbb C_p$上，所有的Abeloid都可以根据只依赖于$\bar{\mathbb F}_p$上半稳定约化的Islam类的泛覆盖来均匀化。
2021-05-26 math.AG math.NT
Voronoi tilings hidden in crystals - The case of maximal abelian coverings
考虑一个有限连通图，它可能有重边和环.在离散几何分析中，Kotani和Sunada构造了与图相关的晶体，作为图的最大阿贝尔覆盖的标准实现。作为作者在早期的一篇论文中所展示的内容的应用，Seshadri作为几何不变理论的副产品，他表明Voronoi平铺（也称为Wigner-Seitz平铺）隐藏在晶体中，也就是说，晶体不会侵入顶维Voronoi单元的内部。其结果与紧热带曲线的热带Abel-Jacobi图密切相关。
2012-04-30 math.AG math.CO math.GT
