Stochastic processes with distributed delays: chemical Langevin equation and linear-noise approximation
我们发展了一个系统的方法来线性噪声近似的随机反应系统的分布时滞。与大多数现有的工作不同，我们的形式主义不依赖于主方程，而是基于一个动态生成功能描述的概率测度的动态的所有可能的路径。我们推导出一般表达式的化学朗之万方程的一类广泛的非马尔可夫系统的分布时滞。一个具有延迟自抑制的基因调控模型和一个具有延迟恢复的流行病传播模型的例子为我们的结果的适用性提供了证据。
2013-05-03 cond-mat.stat-mech q-bio.QM
A covariant fermionic path integral for scalar Langevin processes with multiplicative white noise
Universidade do Estado do Rio de Janeiro（里约热内卢州立大学）
本文提出了一种在连续时间中直接构建的协变费米子路径积分方法，用于描述具有乘性白噪声的标量朗之万过程，并推导了与高阶离散化方案一致的昂萨格-马赫鲁普公式。
2026-02-19 cond-mat.stat-mech
Non-intersecting Brownian bridges in the flat-to-flat geometry
我们研究$N$恶性布朗桥从初始配置$\{a_1 < a_2 < \ldots< a_N \}$在时间$t=0$的最终配置$\{b_1 < b_2 < \ldots< b_N \}$在时间$t=t_f$的传播，而保持不相交的所有$0\leq t \leq t_f$。我们首先表明，这个问题可以映射到一个非相交的戴森布朗桥与戴森指数$β=2$。对于后者，我们推导出一个确切的有效朗之万方程，允许非常有效地产生的恶性桥配置。特别地，对于大$N$极限中的平坦到平坦构型，其中$a_i = b_i = (i-1)/N$，对于$i = 1, \cdots, N$，我们使用该有效朗之万方程导出格林函数的精确Burgers方程（在无粘极限中），并求解任意时间的Burgers方程$0 \leq t\leq t_f$。在中间时间$t$的某些特定值，例如$t=t_f/2$、$t=t_f/3$和$t=t_f/4$，我们明确地获得平板到平板桥的平均密度。我们还明确地推导出如何从时间$t=0$到时间$t=t_f$的平均密度的两个边缘的演变。最后，我们讨论了一些著名的问题，如Chern-Simons模型，相关的Stieltjes-Wigert正交多项式和Borodin-Muttalib系综的行列式点过程。
2021-03-03 cond-mat.stat-mech math-ph math.MP
Large deviations of the Lyapunov exponent in 2D matrix Langevin dynamics with applications to one-dimensional Anderson Localization models
对于二维矩阵Langevin动力学，它对应于某些$2 \times 2$随机矩阵乘积的连续时间极限，有限时间李雅普诺夫指数可以表示为无穷周期环上某些Langevin动力学的Riccati过程的可加泛函.因此，它的大偏差性质可以从两个观点来分析，这两个观点在一致性上是等价的，但给出了不同的视角。在第一种方法中，一个从大偏差在水平2.5的经验密度和经验电流的Riccati过程的联合概率和一个执行适当的欧拉-拉格朗日优化，以计算的累积量生成函数的李雅普诺夫指数。在第二种方法中，这个累积量生成函数是从适当的倾斜福克-普朗克算子的谱分析中获得的。通过Doob的h-变换的推广获得的相关条件过程允许澄清与第一种方法的等价性。最后，应用一维安德森局域化模型，以明确地获得有限大小的李雅普诺夫指数的第一累积量。
2021-01-04 cond-mat.dis-nn cond-mat.stat-mech math-ph
Strongly constrained stochastic processes: the multi-ends Brownian bridge
在最近的一篇文章中，Krapivsky和Redner（J. Stat. Mech.093208（2018））确定，碰撞吸收体的扩散颗粒的第一次碰撞时间的分布与外部流场的方向无关。在本文中，我们建立在这一观察和调查时，空调的扩散导致一个过程，是完全独立的流场。为此，我们采用朗之万方法，或更正式的理论条件随机微分方程。这种技术使我们能够推导出各种各样的随机过程：特别是，我们引入了一种新的布朗桥结束在两个不同的最终点，并计算其基本概率。该方法也非常适合于生成统计独立的路径。数值模拟说明了我们的研究结果。
2019-09-27 cond-mat.stat-mech
A path integral approach to the Langevin equation
研究了具有白噪声和色噪声的朗之万方程。我们构造的拉格朗日以及广义朗之万方程的哈密顿自然导致路径积分描述的第一性原理。这个推导澄清了Martin、Siggia和Rose在他们的函数形式主义中引入的附加域的意义。我们表明，过渡振幅，在这种情况下，是生成功能的关联函数。本文给出了自由粒子布朗运动的马尔可夫过程和谐振子（Uhlenbeck-Ornstein模型）的布朗运动的非马尔可夫过程的关联函数。路径积分的描述也导致了一个简单的推导的福克-普朗克方程的广义朗之万方程。
2015-01-07 cond-mat.stat-mech hep-th math-ph
Explicit solution of the generalised Langevin equation
为具有记忆的朗之万方程生成初始条件是一个不平凡的问题。我们介绍了一个概括的拉普拉斯变换作为一个有用的工具来解决这个问题，其中一个限制程序可能会发送的记忆效应的扩展到任意时间在过去。该方法可以计算粒子在复杂流体中被简谐势拖曳时的平均位置、功及其方差和熵产生率，从而可以表征移动光镊的作用。对于初始条件在平衡，我们概括的结果，由范宗和科恩，找到方差的工作通用协议的陷阱。此外，我们还研究了一个被长时间拖曳的粒子在一个恒速光阱中的稳态捕获。我们的公式打开了大门，热力学的不确定性关系系统的记忆。
2020-10-06 cond-mat.soft cond-mat.stat-mech
On the connection of the generalized nonlinear sigma model with constrained stochastic dynamics
在连续极限下的自由连接链的动力学由场论描述，它与非线性西格玛模型非常相似。这个场论的生成泛函$Ψ[J]$包含非完整约束，这些约束是通过在表示$Ψ[J]$的路径积分中插入δ函数的适当乘积而施加的。同样的程序通常应用在统计力学中，以便在连接的聚合物系统上施加拓扑条件。这种方法的缺点是，显然失去了与控制链扩散的随机过程的联系。这项工作的主要目标是重新建立这种联系。为此目的，它是在这里示出的生成功能$Ψ[J]$符合的生成功能的关联函数的约束朗之万方程的解决方案。在离散的情况下，这个朗之万方程描述了预期的布朗运动的珠子连接在一起的链接的固定长度。
2008-12-18 cond-mat.stat-mech
Optimal Resetting Brownian Bridges
我们引入了一个重置布朗桥作为一个简单的模型来研究搜索过程中的总搜索时间$t_f$是有限的，并返回到它的起点$t_f$。这仅仅是一个布朗运动，其泊松重置率$r$到原点，其被约束为在时间$t_f$开始和结束于原点。我们首先提供了一个拒绝免费的算法来产生这样的复位桥在所有的维度，推导出一个有效的朗之万方程与明确的时空相关的漂移$\tilde μ({\bf x},t)$和复位率$\tilde r({\bf x}, t)$。我们还研究了搜索过程中的效率在一维精确计算各种观测量，如均方位移，一个固定目标的命中概率和预期的最大值。令人惊讶的是，我们发现，存在一个最佳的复位率$r^*$，最大限度地提高搜索效率，即使在存在的桥梁约束。然而，我们表明，负责此最佳重置率的桥梁的物理机制是完全不同的重置布朗运动没有桥梁的约束。
2022-01-26 cond-mat.stat-mech math.PR
Generating discrete-time constrained random walks and Lévy flights
我们介绍了一种方法来精确地生成桥梁轨迹的离散时间随机游走，任意跳跃分布，这是约束最初开始在原点，并返回到原点后，一个固定的时间。该方法是基于一个有效的跳跃分布，隐式占桥梁的约束。它是说明各种跳跃分布，并在实践中被证明是非常有效的。此外，我们展示了如何推广的方法，以其他类型的约束随机游动，如广义桥梁，游览，蜿蜒。
2021-07-29 cond-mat.stat-mech math-ph math.MP
Assessing the Suitability of the Langevin Equation for Analyzing Measured Data Through Downsampling
针对 Langevin 方程难以区分连续扩散轨迹与跳跃轨迹的问题，本文提出基于下采样的分析框架，通过降低采样率建立度量与准则，并在多领域真实数据中验证其适用性。
2023-11-15 cond-mat.stat-mech
Stochastic nonlinear differential equation generating 1/f noise
从1/f噪声的简单点过程模型出发，导出了在任意宽频率范围内具有1/f噪声的信号的随机非线性微分方程。本文首次导出了一个具有1/f噪声的随机微分方程（带乘性噪声的一般Langevin方程）。方程的解服从幂律分布。通过对信号在有限区间内的扩散进行适当的限制，导出了具有1/f噪声的过程的方程，并通过数值解证明了该过程。
2004-08-24 cond-mat.stat-mech math.SP nlin.CD
Singularities in d-dimensional Langevin equations with anisotropic multiplicative noise and lack of self-adjointness in the corresponding Schrodinger equation
本文研究具有各向异性乘性噪声和径向幂律漂移的d维Langevin方程在原点附近的奇异性行为，通过径向-角向解耦、Feller–Van Kampen分类、指数搜寻方法以及与奇异势Schrödinger方程的映射，建立了随机过程边界分类与量子自伴性问题之间的联系。
2024-02-26 cond-mat.stat-mech math-ph math.MP
Parameters of the fractional Fokker-Planck equation
研究了由重尾增量噪声驱动的过阻尼Langevin方程的分数阶Fokker-Planck方程的参数与噪声产生过程的跃迁几率密度之间的关系.这些参数的显式表达式推导出有限和无限方差的重新缩放的跃迁概率密度。
2009-03-09 cond-mat.stat-mech
Current statistics and depinning transition for a one-dimensional Langevin process in the weak-noise limit
本文考虑在周期边界条件下，一维势场中受均匀非保守力驱动的具有朗之万动力学的粒子。我们感兴趣的是系统的一般粒子流的时间积分的非典型值的性质。为了研究这些，我们偏置的动态，在轨迹水平上，由一个参数共轭的电流，在大偏差形式主义。我们调查，在弱噪声的限制，由物理驱动力和参数定义的偏置过程的相图。我们特别关注在这个二维相图中的脱钉过渡。在不存在轨迹偏差的情况下，作为力的函数的脱钉转变由标准指数$\frac{1}{2}$表征。我们发现，对于任何非零的偏见，脱钉过渡的特点是作为一个函数的偏置或力的反对数行为，接近临界线。我们还报告了一个标度指数$\frac{1}{3}$的电流时，考虑脱钉过渡的偏置，固定的非保守力，其临界值的情况下，偏置。然后，针对时间积分的粒子流，研究了零电流阶段倾斜势出现局部极小值时的热舍入效应。在这种情况下，我们推导出的阿克里欧斯缩放，在小噪声限制，粒子电流和缩放累积量生成函数。这种推导依赖于偏置福克-普朗克算子的左本征向量的确定，在低噪声限制下达到指数级。在此极限下，积分电流的一个有效的泊松统计出现。
2020-08-24 cond-mat.stat-mech
Generating constrained run-and-tumble trajectories
我们提出了一种方法来精确地生成桥梁运行和翻滚的轨迹，这些轨迹被约束为以给定的速度从原点开始，并在固定的时间后以另一个给定的速度返回原点。该方法扩展了有效的朗之万方程的概念，有效的马尔可夫随机过程，如布朗运动，一个非马尔可夫随机过程驱动的电报噪声，指数衰减的相关性。我们得到有效的时空相关的翻滚率，隐含占桥约束。我们将该方法扩展到其他类型的约束运行和翻滚粒子，如游览和蜿蜒。该方法是数值实现，并被证明是非常有效的。
2021-06-07 cond-mat.stat-mech math-ph math.MP
Star-unitary transformations. From dynamics to irreversibility and stochastic behavior
我们考虑一个简单的经典谐振子耦合到一个场的模型。在标准方法中，{ \it裸}粒子的Langevin型方程是从哈密顿动力学导出的。这些方程包含记忆项，并且是时间反演不变的。相反，唯象的朗之万方程没有记忆项（它们是马尔可夫方程），并且给出了两个分支（半群）的时间演化分裂，每个分支都破坏了时间对称性。将动力学与现象学联系起来的标准方法是考虑前者的马尔可夫近似。在本文中，我们提出了一个公式的{ \it dressed}粒子，它给出了精确的马尔可夫方程。通过Prigogine等人引入的可逆变换算子$\Lam$，我们构造了Poincaré不可积系统的修饰粒子. $\Lam$是通过正则（酉）变换算子$U$的扩展获得的，该算子消除了可积系统的相互作用。我们的扩展是基于消除由于庞加莱共振，打破了时间对称性的分歧。将$U$的幺正性推广到$\Lam$的“星幺正性”。我们证明了$\Lam$变换变量与随机变量服从Langevin方程具有相同的时间演化，并且$\Lam$变换分布函数满足精确的Fokker-Planck方程.利用$\Lam$关于动力学变量乘积的非分布性，得到了高斯白噪声的影响。因此，我们的方法导致动力学的庞加莱不可积系统，概率和随机性之间的直接联系。
2003-08-30 cond-mat.stat-mech
Generating stochastic trajectories with global dynamical constraints
我们提出了一种方法来精确地生成布朗路径$x_c(t)$，这些路径被约束为在未来的某个时间$t_f$返回原点，其轨迹下具有给定的固定区域$A_f = \int_0^{t_f}dt\, x_c(t)$。我们推导出一个精确的有效朗之万方程的有效力，占约束。此外，我们开发了相应的离散时间随机游走的方法，任意跳跃分布，包括Lévy航班，我们得到一个有效的跳跃分布，编码的约束。最后，我们推广我们的方法，以其他类型的动态约束，如固定的占用时间的正轴$T_f=\int_0^{t_f}dt\, Θ\left[x_c(t)\right]$或固定的广义二次面积$\mathcal{A}_f=\int_0^{t_f}dt \,x_c^2(t)$。
2021-10-15 cond-mat.stat-mech math.PR
Learning dynamical models from stochastic trajectories
本文提出一套基于信息论框架的工具，能够从短小、残缺且充满噪声的实验轨迹中稳健且高效地推断过阻尼与欠阻尼Langevin系统的随机动力学模型及熵产率，从而突破数据驱动生物物理学的模型重构瓶颈。
2024-06-04 cond-mat.soft cond-mat.stat-mech physics.bio-ph
Dynamical invariance for random matrices
本文研究了温度为$β$，约束势为$V$的一维N粒子库仑气体的一般朗之万动力学.这些动力学描述了$β=2$的$N\times N$随机厄米矩阵的特征值的时间演化。平衡配分函数--等于分数量子霍尔效应中劳克林波函数的归一化常数--已知满足无限多个称为Virasoro或循环约束的约束。我们在这里介绍了一个动态生成函数的空间上的随机轨迹，它满足了一大类的约束的几何起源。本文主要研究Schrödinger-维拉索罗代数下由不变性导出的一个子类。
2016-03-30 cond-mat.stat-mech hep-th math-ph
