Method for generating two coupled Gaussian stochastic processes
自然界中的大多数过程都是耦合的;然而，仍然缺乏用于生成此类过程的广泛的零模型。本文提出了一种新的方法来产生两个耦合的高斯随机过程的任意相关函数。该方法是对傅里叶滤波法的改进。通过产生两个耦合的分数布朗运动并将其应用范围扩展到高斯随机场，证明了该方法的鲁棒性。
2016-01-25 cond-mat.stat-mech math.PR physics.comp-ph
Stochastic thermodynamics in the quantum regime: From quantum measurement to quantum trajectories
本文建立了一种新的形式来研究非平衡量子系统的随机热力学，其中随机性主要来自于量子测量。在没有任何浴的情况下，我们定义了一个纯量子分量的热交换，对应于测量反作用引起的能量波动。通过为量子测量提供一个中心位置，我们的形式主义弥合了量子光学和量子热力学之间的差距：测量引起的不可逆性的热签名被确定在一个简单的实现Jarzynski等式，而量子热力学揭示了教科书中的量子光学悖论轨迹。
2016-10-14 cond-mat.stat-mech quant-ph
Embedding memory-efficient stochastic simulators as quantum trajectories
本文通过建立量子随机模拟器与量子轨迹的对应关系，提出将真正连续时间的量子随机模拟器嵌入开放量子系统的方法，从而降低内存开销并消除电路复杂度随分辨率增长的约束。
2024-02-07 cond-mat.stat-mech quant-ph
Heat Transport in Quantum Spin Chains: Stochastic Baths vs Quantum Trajectories
讨论了量子自旋链模型中的热传导问题。为了研究这个问题，有必要考虑连接到热浴的有限开放系统。我们描述了两种不同的程序来耦合系统与水库：随机热浴模型和量子主方程的量子轨道解。随机热浴过程操作的纯波函数的孤立系，使它是本地和周期性崩溃的量子态符合边界非平衡态。与此相反，量子轨迹程序评估系综平均值的约化密度矩阵运营商的系统。我们将这些程序应用于不同的量子自旋链模型，并数值计算了它们对热流研究的适用性。
2007-09-10 cond-mat.stat-mech quant-ph
Stochastic modeling of gene expression: application of ensembles of trajectories
众所周知，基因表达可以建模为马尔可夫随机过程，因此适当的观测值可能会受到大的波动和罕见的事件。由于动力学通常比静态更重要，因此可以使用长时间但固定时间的轨迹集合，而不是状态或配置，来研究这些马尔可夫随机过程的动力学并收集更多信息。在本文中，我们的目的是表明，合奏的轨迹的概念可以应用到各种随机模型的基因表达，从一个简单的出生-死亡过程，一个更复杂的模型包含突发和开关。通过将蛋白质数看作一个相关的动力学可观测量，除了概率分布远尾的渐近行为外，还可以得到该可观测量的累积量的母函数.我们讨论了在这些模型中产生稀有事件统计量的无条件随机马尔可夫过程。
2019-08-27 cond-mat.stat-mech physics.bio-ph q-bio.MN
Phases of quantum dimers from ensembles of classical stochastic trajectories
我们研究量子二聚体的相行为和经典随机二聚体的动力学之间的联系。在所谓的Rokhsar-Kivelson（RK）点，量子二聚体哈密顿量等价于经典二聚体动力学的马尔可夫生成元。一个不太好理解的事实是，远离RK点，量子-经典联系仍然存在：在这种情况下，哈密顿量对应于一个非随机的“倾斜”算子，它编码了经典随机问题的时间积分可观测量的统计。这意味着量子二聚体的相行为和经典二聚体的随机轨迹的系综的性质之间的直接关系。我们通过研究正方形晶格上的完全填充的二聚体来使这些想法具体化。使用过渡路径采样-辅以轨迹伞采样-我们得到的经典问题中的动力学活动的大偏差统计，并显示经典和量子系统的相位行为之间的对应关系。在经典情况下，在不同顺序的量子相位之间的RK点处的转变对应于活跃和不活跃动力学相位之间的轨迹相变。此外，从动力学活跃阶段的随机轨道结构，我们推断量子二聚体的基态在RK点的一侧具有列有序性。我们将讨论这些结果如何与量子蒙特卡罗，以及我们的方法如何可以推广到其他问题。
2018-08-17 cond-mat.stat-mech
Recovering a stochastic process from noisy ensembles of many single particle trajectories
本文以朗之万方程为模型，研究了从单粒子轨迹的噪声集合中恢复随机过程的问题。SPTS数据中包含的大量冗余允许恢复底层物理模型的局部参数。我们使用几个参数和非参数估计计算的第一和第二时刻的过程，并恢复本地漂移，其衍生物和扩散张量。使用局部渐近展开的估计和计算的经验转移概率函数，我们在这里开发了一种方法去卷积的物理噪声的工具。我们使用数值模拟来探索估计的有效性范围。本分析允许表征什么可以确切地从用于分子贩运和潜在的细胞功能的超分辨率显微镜轨迹的统计数据中恢复。
2015-09-08 cond-mat.stat-mech q-bio.SC
Generating function, path integral representation, and equivalence for stochastic exclusive particle systems
给出了经典互斥粒子系统生成函数的路径积分表示。通过引入硬核玻色产生和湮灭算符以及适当的对易关系，我们构造了Fock空间结构。利用状态向量定义了系统的母函数，并将系统的主方程转化为母函数方程。最后，以路径积分的形式导出了生成函数的线性方程的解。应用该方法，给出了单种群和双种群反应扩散过程的等价性。
2005-02-17 cond-mat.stat-mech
Learning dynamical models from stochastic trajectories
本文提出一套基于信息论框架的工具，能够从短小、残缺且充满噪声的实验轨迹中稳健且高效地推断过阻尼与欠阻尼Langevin系统的随机动力学模型及熵产率，从而突破数据驱动生物物理学的模型重构瓶颈。
2024-06-04 cond-mat.soft cond-mat.stat-mech physics.bio-ph
The molecular nature of superfluidity: Viscosity of helium from quantum stochastic molecular dynamics simulations over real trajectories
本研究通过对Lennard-Jones氦-4开展量子随机分子动力学模拟，发现量子液体粘度显著低于经典液体（最低温下约低5倍），并明确玻色-爱因斯坦凝聚是超流性的分子机制，为量子力学解释提供了启示。
2025-02-14 cond-mat.quant-gas cond-mat.stat-mech physics.chem-ph
Confined modes of single-particle trajectories induced by stochastic resetting
本文通过随机重置解释活细胞中受限粒子轨迹的拉普拉斯与林尼克分布，揭示其幂律等待时间机制，并讨论相关模型。
2023-10-15 cond-mat.stat-mech physics.bio-ph physics.data-an
Stochastic equations generating continuous multiplicative cascades
离散乘性湍流叶栅描述使用的形式主义，涉及无限可分的随机措施。这允许考虑连续的规模上开发的级联的连续限制，并提供定义这样的过程，涉及无限可分的随机积分的随机方程。并给出了因果演化规律。这给出了第一个产生连续多重分形测度或过程的一般随机方程。
2001-02-20 cond-mat.dis-nn cond-mat.stat-mech
Multiscaling in passive scalar advection as stochastic shape dynamics
Kraichnan快速平流模型被改写为示踪剂轨迹的随机动力学。这个框架取代了随机场与一个小的随机常微分方程组。多尺度的关联函数自然出现的N轨迹的演变所描述的几何形状的结果。标度指数和标度结构被解释为演化算符的激发态。考虑到在这个极限下的微扰理论，这些轨道在高维中变得几乎是确定的。我们微扰地计算了三阶和四阶关联函数的反常指数。四阶结果与以前的计算结果一致。
1997-11-05 chao-dyn cond-mat.stat-mech nlin.CD
Fluctuating observation time ensembles in the thermodynamics of trajectories
随机系统的动力学，无论是经典的还是量子的，都可以通过分析动力学轨迹的统计特性来研究。这样的轨迹的合奏，但固定的时间的属性描述的大偏差（LD）率函数。这些LD功能的动态自由能的作用：它们是累积量生成函数的时间积分可观的，其解析结构编码的动态相行为。这种“轨道热力学”方法对于轨道和动力学的意义，就像统计力学的平衡系综方法对于位形和静力学的意义一样。在这里，我们表明，就像在静态的情况下，有各种各样的替代合奏的轨迹，每一个定义的全球约束，与固定的总时间的轨迹只是其中之一。我们表明，一个合奏的轨迹，其中一些时间广泛的数量是恒定的（和大），但总的观测时间波动，相当于固定时间合奏，和LD功能，描述一个合奏可以从那些描述其他。我们讨论了如何广义合奏之间的等价性可以利用路径采样计划生成罕见的动力学轨迹。
2013-11-05 cond-mat.stat-mech
Classical stochastic dynamics and continuous matrix product states: gauge transformations, conditioned and driven processes, and equivalence of trajectory ensembles
借用开放量子系统的思想，我们描述了一种形式主义来编码的经典随机动力学的连续矩阵乘积态（CMPS）的轨迹合奏。我们将展示如何定义在这种方法中的“有偏”或“条件”合奏轨迹的概率是有偏的，从自然动态的轨迹观测的一些条件。特别是，我们表明，广义Doob变换映射到一个等价的“辅助”或“驱动”过程（一个相同的条件下的轨迹集是由一个适当的随机动力学）的条件过程只是一个规范变换相应的cMPS。我们还讨论了如何在这个框架内可以很容易地证明的动力学性质，如轨迹合奏等价性和波动定理。
2016-05-29 cond-mat.stat-mech
Conditional reversibility in nonequilibrium stochastic systems
对于服从马尔可夫动力学的离散状态随机系统，我们建立了Gallavotti为确定性系统[Ann. de l'Institut Henri Poincaré（A）70，429（1999）]获得的条件可逆性定理的对应定理。我们的结果表明，条件相反的熵产生值的随机轨迹相关的时间反转，在长时间的限制。换句话说，给定具有指定熵产生率$σ$的长轨迹，观察到特定事件序列的概率与给定以相反熵产生$-σ$为条件的轨迹，观察到时间反演的事件序列的概率相同，其中两个轨迹都是从相同的底层马尔可夫过程采样的。为了获得我们的结果，我们使用条件（“微正则”）和偏置（“正则”）合奏的非平衡轨迹之间的等价。我们提供了一个例子来说明我们的研究结果。
2016-01-11 cond-mat.stat-mech
Work, heat and entropy production along quantum trajectories
量子开放系统按照作用于密度算符的完全正的保迹映射演化，这可以等价地用所谓的量子轨迹来解释。这些纯态的随机序列对应于在单个实现实验期间量子系统的实际动态，在该实验中系统的环境被监测。在本章中，我们将随机热力学推广到开放量子系统的情形，它建立在量子轨道与经典随机热力学相空间中的轨道之间的类比之上。我们分析了熵产生，工作和热交换的轨迹水平，确定真正的量子贡献，由于环境引起的退相干。我们举三个例子：量子系统的热化，被驱动量子位的荧光和对量子位的可观察性的连续监测。
2018-05-21 cond-mat.stat-mech quant-ph
Stochastic thermodynamics of macrospins with fluctuating amplitude and direction
本文考虑了在外加磁场作用下，宏观自旋的广义朗之万动力学中的随机能量平衡和熵产生。EP使用Fokker-Planck方程计算，区分概率流的可逆和不可逆部分。由于不可逆的非平衡过程，系统熵增加，并随着热耗散到周围环境中而减少。利用时间正向轨迹和时间反演下共轭轨迹的路径概率分布，得到了全随机EP的涨落定理。我们表明，共轭轨迹的选择是至关重要的，在获得熵一样的数量，服从FT。
2015-09-15 cond-mat.mes-hall cond-mat.stat-mech
Coupled nonlinear stochastic differential equations generating arbitrary distributed observable with 1/f noise
非线性随机微分方程提供了产生1/f噪声的数学模型之一。然而，作为1/f噪声源的单个方程的缺点是需要信号的幂律稳态概率密度。在本文中，我们推广了这个模型，提出了一个系统的两个耦合的非线性随机微分方程。这些方程是从实现1/f噪声所需的缩放特性导出的。第一个方程描述信号的变化，而第二个方程表示波动的变化率。所提出的耦合随机微分方程使我们能够在很宽的频率范围内获得1/f谱以及信号的几乎任意的稳态密度。
2016-03-09 cond-mat.stat-mech
Learning force fields from stochastic trajectories
当监测随机系统的动力学时，例如由热噪声搅动的相互作用的粒子，从布朗运动中分离确定性力是具有挑战性的。事实上，我们表明，有一个信息理论界，系统的能力，当被视为一个通信信道，限制了有关力场的信息可以从布朗轨迹中提取的速率。这种能力为系统的熵产生率提供了一个上限，并量化了轨迹变得与纯布朗运动不同的速率。我们提出了一个实用的和原则性的方法，随机力推断，使用这些信息近似力场和空间可变的扩散系数。它是数据有效的，包括在高维中，对实验噪声具有鲁棒性，并且提供了推理误差的自洽估计。除了力，这种技术很容易允许评估的平衡电流和相应的熵产生与有限的数据量。
2019-12-04 cond-mat.soft cond-mat.stat-mech
Decomposing force fields as flows on graphs reconstructed from stochastic trajectories
本文提出将平稳 Langevin 过程近似为图上 Markov 过程，并利用 Helmholtz-Hodge 分解区分随机轨迹中的不可逆环流与可逆梯度流，成功应用于红细胞和心跳动力学分析。
2024-11-20 cond-mat.stat-mech math.DS physics.data-an
Meta-work and the analogous Jarzynski relation in ensembles of dynamical trajectories
最近，人们越来越感兴趣的是将热力学方法从静态构型扩展到动态轨道。在这种方法中，合奏的轨迹被视为一个类似的方式合奏的配置平衡统计力学：生成功能的动态可观的解释为分区和，和统计特性的轨迹合奏编码的自由能函数，可以通过大偏差的方法在一个合适的大的时间限制。这就建立了所谓的“热力学的热力学”。在本文中，我们更进一步，并作出第一个连接波动定理，将其推广到这个动力学的背景。我们表明，一个有效的“元动力学”在空间的轨迹产生著名的Jarzynski关系连接一个适当定义的“元工作”与动态生成函数的变化。我们证明了这一结果的潜在适用性的计算机模拟的两个开放量子系统，一个二能级系统和微脉泽。最后讨论了Jarzynski关系在一阶轨道相变中的行为。
2014-05-13 cond-mat.stat-mech
Fundamental scaling laws of on-off intermittency in a stochastically driven dissipative pattern forming system
噪声驱动的电对流夹层细胞的液晶显示开关间歇性行为在发病的不稳定性。我们研究对流卷的激光散射来表征间歇结构的随机振幅的波长和轨迹。图案的波长和这些轨迹的统计数据与线性化的电流体动力学方程的模拟定量一致。实验证实了层流相持续时间$τ$的基本$τ^{-3/2}$分布规律以及间歇爆发振幅分布的幂律。功率谱密度的实验和数值模拟轨迹进行了讨论。
2001-12-28 cond-mat.soft cond-mat.stat-mech
Stochastic Distinguishability of Markovian Trajectories
本文提出任意Markov过程轨迹KL散度的时空分解公式，规避采样难题并将其关联到转移事件与等待时间统计，为生物传感器设计和信号转导优化提供理论基础。
2024-05-01 cond-mat.stat-mech physics.bio-ph q-bio.QM
Finite-size occupancy scaling of apparent fractal dimensions in stochastic trajectories
University of Pennsylvania（宾夕法尼亚大学）；California Institute of Technology（加州理工学院）
针对有限随机轨迹中分形维数估计的有限尺寸标度问题，提出基于球箱占据模型的偏差校正方法，通过归一化局部斜率坍塌实现跨模型类的误差降低。
2026-05-27 cond-mat.stat-mech math.PR physics.data-an
Learning non-stationary Langevin dynamics from stochastic observations of latent trajectories
Cold Spring Harbor Laboratory（冷泉港实验室）；University of Michigan（密歇根大学）
许多复杂的系统在远离平衡点的情况下运行，表现出可以用朗之万方程描述的随机动力学。从数据中推断朗之万方程可以揭示这些系统的瞬态动力学如何产生它们的功能。然而，动态通常无法直接访问，只能通过随机观察过程收集，这使得推理具有挑战性。在这里，我们提出了一个非参数的框架推断的朗之万方程，明确建模的随机观测过程和非平稳的潜在动力学。该框架考虑了观测系统的非平衡初始和最终状态，以及系统动态定义观测持续时间的可能性。忽略这些非平稳分量中的任何一个都会导致不正确的推断，其中由于非平稳数据分布而在动态中出现错误的特征。我们说明了框架使用模型的神经动力学决策在大脑中。
2020-12-29 cond-mat.stat-mech cs.LG physics.bio-ph
Entropy production and information fluctuations along quantum trajectories
利用随机波函数方法，研究了开放系统非平衡过程中随机熵产生的量子特性。它是demonstarted连续测量环境引入额外的，非热的贡献熵通量，这是量子涨落的直接后果。这些特征导致了单轨迹熵贡献的量子定义，它解释了经典轨迹和量子轨迹之间的差异，并导致了对积分涨落定理标准形式的量子修正。
2013-10-15 cond-mat.stat-mech quant-ph
Path integral representation for stochastic jump processes with boundaries
提出了一种分析有限状态水平N的离散随机过程的形式化方法。利用su（2）李代数的（N+1）维表示，将主方程重新表示为对应于概率母函数的状态向量的时间演化方程.我们发现，在自旋相干态表象中，系统的生成函数可以表示为传播子。生成函数具有自旋相干态的路径积分表示。我们应用我们的形式主义的线性易感-感染-易感（SIS）传染病模型与时间依赖的转移概率。利用系统的代数性质或路径积分表示，简明地计算系统的概率母函数。我们的结果表明，在量子力学领域发展的分析方法适用于有限态水平的离散随机过程。
2015-10-24 cond-mat.stat-mech
Wave Resistance for Stochastic Motion at Interfaces
Tel Aviv University（特拉维夫大学）；ESPCI Paris, PSL Research University（巴黎高等物理化工学院，PSL研究大学）
研究随机运动下界面波阻，发现低于确定性辐射阈值时有限阻力，并正则化奇异响应，推导了布朗运动和Lévy飞行的标度律。
2026-06-07 cond-mat.stat-mech physics.flu-dyn
Thermodynamics with thermodynamic variable first-passage time. I. From stochastic trajectories to nonlinear transport equations
Institute for Nuclear Research, pr. Nauki, 47 Kiev, Ukraine（乌克兰基辅核物理研究所）
探讨外部非平衡热力学等相结合的理论基础，通过纳入亚稳态随机寿命，将首次通过时间视为宏观坐标，给出微观依据与广义热力学势，推导记忆核结构，进行方法比较分析。
2026-07-28 cond-mat.stat-mech physics.data-an
Estimating dissipation from single stationary trajectories
在这封信中，我们表明，一个平稳的时间序列的时间反演的不对称性提供了有关产生该系列的物理机制的熵产生的信息，即使人们忽略了该机制的任何细节。我们开发估计的熵产生，可以检测非平衡过程，即使在时间序列中没有可测量的流量。
2010-09-20 cond-mat.stat-mech
Robust estimation of position-dependent anisotropic diffusivity tensors from stochastic trajectories
本文提出两种滤波协方差估计器，用于从随机轨迹中稳健估计受限系统中位置依赖的各向异性扩散张量，可准确捕捉跨数量级的空间变化，并优于仅基于局部协方差的估计方法。
2023-04-19 cond-mat.stat-mech
Stochastic quantum trajectories demonstrate the Quantum Zeno Effect in open spin 1/2, spin 1 and spin 3/2 systems
本文通过随机量子轨迹方法研究开放自旋1/2、1和3/2系统在连续测量下的量子芝诺效应，揭示测量强度如何改变拉比振荡路径并增强系统在本征态附近的停留。
2024-02-15 cond-mat.stat-mech quant-ph
Quantum Trajectory Approach to the Stochastic Thermodynamics of a Forced Harmonic Oscillator
我制定了一个量子随机热力学的量子轨迹的连续监测强迫谐振子耦合到热库。一致的依赖于熵的定义，介绍了工作，热量和熵，通过工程的热库从一系列的两级系统。在这种形式主义的不可逆性和熵产生之间的联系进行了分析和证实，证明了一个详细的量子轨道的涨落定理。最后，可能的实验验证进行了讨论。
2012-02-06 cond-mat.stat-mech quant-ph
Stochastic nonlinear differential equation generating 1/f noise
从1/f噪声的简单点过程模型出发，导出了在任意宽频率范围内具有1/f噪声的信号的随机非线性微分方程。本文首次导出了一个具有1/f噪声的随机微分方程（带乘性噪声的一般Langevin方程）。方程的解服从幂律分布。通过对信号在有限区间内的扩散进行适当的限制，导出了具有1/f噪声的过程的方程，并通过数值解证明了该过程。
2004-08-24 cond-mat.stat-mech math.SP nlin.CD
Active motion assisted by correlated stochastic torques
研究了在恒定速度下受脉动转矩驱动的主动粒子的随机动力学。随机扭矩力表示为确定运动方向的颗粒的角动力学的随机微分方程。除了一个恒定的扭矩，该粒子是补充随机扭矩建模为一个奥恩斯坦-乌伦贝克过程与给定的相关时间$τ_c$。这些非零相关性导致粒子轨迹的持续性和有效空间扩散系数的变化。我们讨论的相关时间和噪声强度的函数的均方位移和检测的有效扩散系数相对于相关时间和噪声强度的非单调依赖。如果相关的角度噪声使被小的自旋中断的弯曲轨迹变直，则获得最大的扩散行为，由此相关的噪声放大了由恒定扭矩引起的弯曲轨迹的变直。
2011-12-21 cond-mat.stat-mech physics.bio-ph
Energy-based stochastic resetting can avoid noise-enhanced stability
针对开放 Hamiltonian 系统中 Brownian 粒子逃逸受噪声增强稳定性延迟的问题，提出按能量阈值触发的随机重置协议，并证明混沌动力学会增强其避免长瞬态的效果。
2024-01-19 cond-mat.stat-mech math-ph math.MP
Stochastic action for tubes: Connecting path probabilities to measurement
扩散过程的轨迹是连续的但不可微的，并且每一个都以消失的概率发生。这在理论和实验之间引入了一个差距，在理论中，路径概率被用于许多情况下，而实验中，只有非零概率的事件才是可测量的。在这里，我们通过考虑扩散轨迹在一个小而有限半径的管道内围绕光滑路径的概率来弥合这一差距，这个概率可以在实验中通过轨迹第一次离开管道的速率来测量，从而建立路径概率和物理观测值之间的联系。考虑$N$维过阻尼Langevin动力学，我们证明了从Fokker-Planck方程的解可以从理论上得到管几率.将所得的退出率表示为路径的函数，并将其排序为管半径中的幂级数，我们将零阶项确定为Onsager-Machlup随机作用，从而将其从数学构造提升到物理观测。高阶项首次揭示了有限半径贡献的形式，这些贡献解释了路径周围的波动。为了证明这种作用泛函对管子的实验相关性，我们对双势阱中的布朗运动轨迹进行了数值采样，计算了它们的退出率，并与我们的分析结果非常一致。我们的工作表明，光滑管是不可微的扩散轨迹的替代品，并提供了一个直接的方式比较理论结果的单一轨迹，如路径的不可逆性的定义，测量。
2020-06-30 cond-mat.mes-hall cond-mat.soft cond-mat.stat-mech
Trajectory phase transitions and dynamical Lee-Yang zeros of the Glauber-Ising chain
本文研究了一维Glauber-伊辛模型的时间积分能量的母函数。在长时间内，母函数呈现大偏差形式，并且相关联的累积量母函数具有对应于顺磁轨道与铁磁或反铁磁有序轨道之间的连续轨道（或“时空”）相变的奇点。在热力学极限下，奇性构成了计数场复平面上的一整条临界点曲线。我们通过将有偏动力学的生成元映射到相关量子自旋链的非厄米哈密顿量来解析地计算生成函数。我们将轨迹相变与时间积分能量的高阶累积量联系起来，我们使用高阶累积量来提取生成函数的动态李杨零点。这种方法提供了从可测量量的有限时间行为检测连续轨迹相变的可能性。
2013-05-13 cond-mat.mes-hall cond-mat.stat-mech
