Deceleration mechanism of Fermi acceleration in a time-dependent stadium billiard
利用四维非线性映射研究了含时类体育场台球系统的动力学。我们已经证明，即使没有任何耗散，粒子的速度也会降低。这种条件与临界共振速度有关，其中如果初始速度具有比共振速度更高的值，则我们可以观察到费米加速度，然而，如果初始速度具有小于临界速度的初始值，则粒子暂时被捕获在稳定岛周围，处于粘性状态。我们认为这种粘性轨道可以作为费米加速的减速机制。
2011-02-21 nlin.CD
Scar functions in the Bunimovich Stadium billiard
在短周期轨道的半经典理论中，疤痕函数起着至关重要的作用。这些波函数存在于轨道的附近，类似于其紧邻的相空间的双曲结构。这一特性使它们非常适合研究混沌特征函数。另一方面，为了所有的实际目的，庞加莱截面的约化是必不可少的。在这里，我们给出了一个详细的解释共振和疤痕功能的建设在布尼莫维奇体育场台球和相应的减少到边界。此外，我们开发了一种方法，考虑到离开的不稳定和稳定的流形的线性政权。这个新特性扩展了表达式的有效性。
2002-04-24 nlin.CD
Transmission and Reflection in the Stadium Billiard: Time-dependent asymmetric transport
我们研究了两个球洞不对称放置的混沌台球场的透射和反射生存概率。经典上，这些分布被证明有代数或指数衰减取决于注入孔的选择和精确的表达式给出了第一次和数值证实。由于没有报道的量子理论或实验模拟，我们提出了一个模型的实验观察使用半导体纳米结构的非对称输运和相关的量子时间尺度的评论。
2010-09-18 math.DS nlin.CD
Lagrangian descriptors for the Bunimovich stadium billiard
我们应用拉格朗日描述符的概念，布尼莫维奇体育场台球，一个2D遍历系统的奇异家庭的轨迹，即弹跳球和回音壁轨道的动态。它们在构造相空间中起着核心作用，这里通过应用于边界上相关映射的拉格朗日描述符来揭示相空间。更有趣的是，我们还考虑了开放的体育场，在光学情况下（菲涅耳定律）可以直接与最近的微激光实验。我们发现，这些系统的发射轮廓的结构可以很容易地描述感谢开放版本的拉格朗日描述符。
2021-10-07 nlin.CD physics.optics
Experimental vs. Numerical Eigenvalues of a Bunimovich Stadium Billiard -- A Comparison
我们比较伽玛=1 Bunimovich体育场台球的特征值序列的统计特性。本征值的获得有两种方法：一种是通过测量超导微波谐振器的本征频率得到的（真实系统），另一种是通过数值计算得到的（理想系统）。示出了在光谱波动的分析中的实际系统的机械缺陷的影响，并且与理想系统的精确数据相比在长度谱中。我们还讨论了一个家庭的边缘稳定的轨道，弹跳球轨道，在两个微波体育场台球具有不同的几何尺寸的影响。
1999-06-21 chao-dyn nlin.CD
Chaos in cylindrical stadium billiards via a generic nonlinear mechanism
我们描述的条件下，在有界的，凸区域的高维台球模型是完全混乱的，推广布尼莫维奇体育场到两个以上的维度。一个例子是由一个圆柱体和几个平面界定的三维体育场;这些元素的组合可能会引起散焦，允许相空间中的大混沌区域。通过研究家庭的边际稳定的周期轨道，填充相空间的剩余部分，我们确定的条件下，在其附近出现的非线性不稳定机制。对于特定的几何形状，这种机制，而不是诱导稳定的非线性振荡，包括在回音壁模式的形式。
2010-09-03 cond-mat.stat-mech math.DS nlin.CD
Chaotic time-dependent billiards
考虑了具有周期性扰动边界的体育场形式的台球。两种类型的台球进行了研究：体育场具有较强的混沌特性和近矩形台球。这种台球的相图进行了研究。在相平面上找到了台球粒子速度减小和增大的对应区域，得到了粒子系综的平均速度与碰撞次数的关系。
2001-06-06 nlin.CD
Fractal Conductance Fluctuations in a Soft Wall Stadium and a Sinai Billiard
电导波动已被研究在一个软墙体育场和西奈台球定义的高迁移率半导体异质结上的静电门。这些可重复的磁导波动被发现是分形确认最近的理论预测的经典混合（规则和混乱）系统中的量子签名。波动的分形特征提供了直接的证据，在规则和混沌运动之间的边界的层次相空间结构。
1997-12-19 chao-dyn cond-mat.mes-hall nlin.CD
Quantitative study of scars in the boundary section of the stadium billiard
我们构造了一个半经典不变函数的边界上的台球，采取的庞加莱截面在伯克霍夫坐标系中，基于周期轨道信息，作为一个anasterian正常的导数的特征函数。在本征态截面上定义一个适当的标积，我们可以计算本征态上给定周期轨道的疤痕强度，作为构造函数与本征态截面上法向导数的重叠。通过这种方式，我们能够研究周期轨道如何疤痕的频谱和如何一个给定的本征态分解成疤痕功能。我们在布尼莫维奇体育场使用这个方案。
1997-06-24 chao-dyn nlin.CD
Integrability-breaking phase transitions in stadium-like billiards
Unesp - Universidade Estadual Paulista（圣保罗州立大学）
研究两类具抛物线边界的类体育场台球的可积性破缺相变，通过分析粗糙度标度行为识别两种转变并确定临界指数与标度律，为哈密顿台球可积性破缺转变建立统计力学框架，拓展临界现象概念到非线性动力系统。
2026-07-21 nlin.CD
Stadium Billiard with Moving Walls
我们研究了具有移动墙的体育场的能量分布的演化。我们考虑一个周期驱动循环，其特征在于由振幅$A$和壁速度$V$。这种不断变化的能量分布具有“参数”和“随机”成分。后者是重要的量子不可逆性理论和耗散驱动介观设备（如在量子计算的背景下）。对于极慢的壁速度$V$的扩散机制是由相邻的水平之间的过渡为主，而对于较大的（非绝热）速度的扩散机制具有微扰和非微扰的功能。我们提出，第一次，一个数值研究，旨在确定后者的功能。开发了用于测定各种$V$方案的程序。线性响应理论的可能影响进行了讨论。
2002-10-06 nlin.CD
How Chaotic is the Stadium Billiard? A Semiclassical Analysis
从迄今为止发表的文献中得到的印象是，体育场台球的频谱可以充分描述，半经典，由Gutzwiller周期轨道轨迹公式加上修改后的处理的边缘稳定家庭的弹跳球轨道。我证明这种信念是错误的。Gutzwiller迹公式不适用于弹跳球轨道附近的相空间动力学。当近似格林函数的迹时，相空间中接近于边缘稳定族的不稳定周期轨道不能被视为孤立的静止相点。半经典贡献的轨迹显示了$\hbar$依赖的过渡从硬混沌到可积行为的轨迹接近弹跳球轨道。在相空间中的边缘稳定家庭周围的整个区域的行为，半经典的，像一个稳定的岛屿的边界是明确的$\hbar$依赖。在台球中发现的局域弹跳球态来自于这个半经典稳定的岛。然而，弹跳球轨道本身并不对谱中的个别本征值有贡献。一个EBK类量子化的规则弹跳球本征态的体育场可以得到。因此，体育场台球是一个理想的模型，用于研究几乎规则的动力学附近的边缘稳定的边界上的量子力学的影响。
1996-10-14 chao-dyn nlin.CD
Aspects of diffusion in the stadium billiard
我们对Bunimovich的$\varepsilon$体育场中的扩散进行了详细的数值研究，并提出了一个局部和全局扩散的经验模型，得出了以下结论：（i）对于所有$\varepsilon \leq(0.3)$值和所有初始条件，扩散是正常的，（ii）扩散常数是动量的抛物线函数（即，我们有非均匀扩散），（iii）该模型很好地描述了包括边界效应的扩散，（iv）接近渐近平衡稳态是指数的，（v）所谓的随机模型（Robnik等人，1997）被证实是非常好的应用，（vi）从动量空间的分布函数中提取的扩散常数和从二阶矩中导出的扩散常数非常一致。由此确定了量子混沌中的一个重要参量--经典输运时间。
2021-04-10 nlin.CD
Separation of particles leading to decay and unlimited growth of energy in a driven stadium-like billiard
讨论了含时球场台球中能量衰减与增长的竞争，着重讨论了能量衰减的机理。确定了一个临界共振速度的原因之间的分离合奏的高，低能量和统计调查是使用合奏的初始条件以上和以下的共振速度。对于高初速度，费米加速度是固有的系统。然而，对于低的初始速度，共振盟友与粘性举行的粒子在一个规则或准规则的制度附近的固定点，防止他们表现出费米加速。同时，利用频率直方图的分布，讨论了沿速度轴的输运分析，以量化能量增长和衰减的竞争，并确定能量衰减的原因是由于共振不动点对轨道的捕获。
2015-07-01 nlin.CD
Measuring billiard eigenfunctions with arbitrary trajectories
我们提出了一种方法来测量近似量子本征函数的台球几何，基于准经典演化算子具有（平滑）Perron Frobenius内核调制的相位所产生的量子考虑。我们表明，准经典演化不同于半经典（或量子）演化，但运营商有相同的本征函数集。我们证明了这一点，通过确定准经典本征函数的体育场台球使用任意轨迹和比较这与确切的量子体育场本征函数。
2001-11-29 nlin.CD
Statistical analysis of scars in stadium billiard
本文用改进的平面波分解方法研究了球场台球从很低态到百万分之一态的本征函数中的伤痕。在系统地寻找各种类型的疤痕中，我们使用了基于沿着支持疤痕的不稳定周期轨道的经典作用量的量子化的近似准则。我们分析了沿轨道积分概率密度的分布。我们发现不同类型瘢痕的最大积分强度与$\hbar$以不同的方式标度，这定性和定量地证实了现有的瘢痕理论，如Bogomolny（1988）和Robnik（1989）的理论。
1997-12-06 chao-dyn cond-mat.stat-mech nlin.CD
Quantum Chaos of Bogoliubov Waves for a Bose-Einstein Condensate in Stadium Billiards
本文研究了台球中玻色-爱因斯坦凝聚体的Bogoliubov激发的量子（或波）混沌的可能性。由于凝聚体中的平均场相互作用，Bogoliubov激发与非相互作用系统中的单粒子激发有很大的不同。然而，我们预测，通过将非厄米的Bogoliubov算子映射到实对称矩阵，能级间距的统计分布是不变的。我们数值测试我们的预测，使用相移方法计算的激发能。
2004-06-18 cond-mat.soft cond-mat.stat-mech nlin.CD
Localization of Eigenfunctions in the Stadium Billiard
我们提出了一个系统的调查疤痕和对称性的影响，在体育场台球。首先研究了Husimi相空间中单个本征函数的局部化，并证明了平均而言，即使在去除弹跳球状态和可见疤痕之后，也有比随机矩阵理论的基础上可以解释的更多的局部化。本文的一个主要观点是，对称性的考虑，包括宇称和时间反演对称性，进入影响本地化的总量。局域态密度谱的性质也进行了研究，作为相空间位置的函数。除了反弹球区域的相空间，过剩的本地化的频谱被发现在短周期轨道和沿某些相关的线;所有这些本地化的来源的起源进行了定量讨论，并与分析预测进行比较。观察到疤痕存在于所考虑的所有能量范围内。根据这些结果，在个别本征态的过剩本地化被解释为主要是由于对称性效应;过剩本地化的另一个来源，疤痕由多个不稳定的周期轨道，是由一个因素小$\sqrt{\hbar}$。
2000-04-14 nlin.CD
Chaotic properties of the truncated elliptical billiard
用数值方法和解析方法研究了具有椭圆弧的对称二维体育场台球系统的混沌特性。对于两参数截断椭圆台球系统，在全参数空间中研究了几个最低阶周期轨道的存在性和线性稳定性。Poincar\' e图的计算和用于评价的混乱程度与盒计数法。完全混沌行为的极限被确定为圆弧。在这个极限之上，对于扁平椭圆弧，存在具有许多稳定椭圆岛的混合动力学，类似于椭圆体育场台球。在这个极限之下，完全的混沌扩展到整个细长形状的区域，现有的轨道要么不稳定，要么是中性的。这是显着不同的行为在椭圆形体育场台球，其中的混沌区域是严格有界的两侧。为了研究这种差异的机制，提出了一种新的三参数家庭的边界形状的推广，并建议进一步评估。
2009-03-20 nlin.CD
The level repulsion exponent of localized chaotic eigenstates as a function of the classical transport time scales in the stadium billiard
我们研究了体育场台球中的量子局域化问题，这是一个经典的混沌遍历系统，但在轻微扭曲的圆形台球的制度，在动量空间中的扩散是非常缓慢的。在具有离散能谱的量子系统中，海森堡时间$t_H =2π\hbar/ΔE$是一个重要的时间尺度，其中$ΔE$是平均能级间距（反能级密度）。经典输运时间尺度$t_T$（扩散时间）与海森堡时间尺度$t_H$（它们的比值是参数$α=t_H/t_T$）的关系决定了混沌本征态的局域化程度，其测度$A$是基于信息熵的。混沌本征态的局部化也反映在最近能级之间的分数幂律排斥中，在这个意义上，在距离$S$上找到连续能级的概率密度（能级间距分布）类似于小$S$的$\propto S^β$，其中$0\leqβ\leq1$和$β=1$对应于完全扩展的状态。证明了能级排斥指数$β$是$α$的唯一有理函数，$A$是$α$的唯一有理函数.当$α$从$0$变为$\infty$时，$β$从$0$变为$1$。此外，$β$是$A$的线性函数，这与量子踢动旋转器相似，但与混合型台球不同。
2021-04-18 nlin.CD
The distribution of localization measures of chaotic eigenstates in the stadium billiard
基于Poincaré-Husimi表象的定域混沌本征态的定域测度$A$（基于信息熵）在紧区间$[0,A_0]$上有一个分布，该分布可以用{ \em beta分布}很好地近似.所研究的系统是Bunimovich体育场台球，这是一个经典的遍历系统，也完全混沌（正的李雅普诺夫指数），但在一个稍微扭曲的圆形台球（小形状参数$\varepsilon$）的政权在动量空间中的扩散是非常缓慢的。参数$α=t_H/t_T$，其中$t_H$和$t_T$分别是海森堡时间和经典输运时间（扩散时间），是系统的重要控制参数，在所有具有离散能谱的量子系统中。大量的$\varepsilon$和本征能的措施$A$和它们的分布进行了计算。分析了标准偏差$σ$对$α$的依赖性，以及对光谱参数$β$（相关Brody能级间距分布的能级排斥指数）的依赖性。这篇论文是我们最近的论文（B. Batistić，2000 Lozej和M. Robnik，Nonlinear Phenomena in Complex Systems { \bf 21}，225（2018）），其中研究了同一系统的光谱统计和Brody能级间距分布的有效性，即$β$和平均值$<A>$对$α$的依赖性。
2021-04-18 nlin.CD quant-ph
Coupling of bouncing-ball modes to the chaotic sea and their counting function
研究了具有两个平行边界段的二维台球系统中弹跳球模与混沌模的耦合。在分析上，我们使用虚拟可积系统方法预测相应的衰变率。协议与数值确定率被发现的体育场和余弦台球。我们利用这个结果来预测计数函数N_bb（E）~ E^δ的渐近行为。对于体育场台球，我们发现与以前的结果δ= 3/4一致。对于余弦台球，我们推导出δ= 5/8，这在数值上得到了证实，并且远低于先前预测的上限δ=9/10。
2012-01-20 nlin.CD
Spectral and Krylov Complexity in Billiard Systems
本文通过对比圆形与体育场形量子台球，分析有限温度下谱复杂度、Krylov 复杂度及 Lanczos 系数，提出判别可积性与不可积性的新指标。
2023-06-20 hep-th nlin.CD quant-ph
Out-of-time-order correlators in quantum mechanics
无序相关器（OTOC）被认为是量子混沌的一种度量。我们用一般的哈密顿量来计算量子力学的OTOC。我们展示了明确的计算OTOC的谐振子，一个粒子在一个一维的盒子，一个圆形的台球和体育场台球。对于前两种情况，OTOC在时间上是周期性的，因为它们的能量谱是可分辨的。对于圆形和体育场台球，它们不是递归的，而是饱和到与温度成线性关系的常数值。虽然体育场台球是经典混沌的一个典型例子，但没有发现OTOC的指数增长，我们还讨论了OTOC的经典极限。盒中波包的时间演化分析表明，OTOC可以偏离它的经典值在一个时间远远早于Eklfest时间。
2017-03-28 cond-mat.dis-nn hep-th nlin.CD
Quantum localization and cantori in chaotic billiards
我们研究体育场台球的量子行为。我们讨论了量子局域化和经典相空间的丰富结构之间的相互作用如何影响量子动力学。该模型的分析导致了新的见解，在经典混沌系统的量子特性的理解。
1998-03-27 chao-dyn cond-mat nlin.CD
Quantifying intermittency in the open drivebelt billiard
一个“传动带”球场台球与边界组成的圆弧不同半径连接其共同的切线与传统的“直”球场，包括双曲性和混合，以及由于边际不稳定的周期轨道（MUPO）的不稳定性的许多属性。有趣的是，直边和曲边的作用是相反的。本文从台球中的洞逃逸的角度讨论了混沌轨道的间歇性，给出了生存概率$P(t)$的精确的首阶系数$\lim_{t\to\infty} t P(t)$，它是固定洞大小的代数.然而，在小孔尺寸与时间成反比的自然缩放极限中，衰减保持指数。直线和传动带视距之间的最大区别是，在传动带的情况下，有多个家庭的MUPO导致定性的新效果。另一个不同之处在于，在这个系统中，大多数边缘周期轨道都倾斜于边界，从而允许利用全内反射的应用，如微激光器。
2011-11-30 math.DS nlin.CD
Neutral particle focusing in composite driven dissipative billiards
中性粒子系综在能量空间和位形空间中的动态聚焦是最近才被证实的[C。Petri等人，2010，Phys. Rev. E（R）{ \bf 82}，035204]使用时间依赖性椭圆台球。非线性，耗散和驱动的相互作用产生的吸引子的发生在相空间的台球。在这里，我们表明，耗散的椭圆形台球与缓慢振荡的椭圆形散射体在内部允许一个动态的简单的周期性轨迹上的聚焦接近完美的效率。这种设置应该更适合相应的实验，简要讨论。
2012-10-11 nlin.CD
Thermodynamics of a time dependent and dissipative oval billiard: a heat transfer and billiard approach
我们研究了一些统计性质的行为的平均平方速度-因此温度-为一个合奏的经典粒子在台球的边界是时间依赖性的。我们假设粒子与台球边界的碰撞是非弹性的，导致平均平方速度在足够长的时间内达到稳态动力学。稳态的描述是通过使用两种不同的方法：（i）由傅立叶定律激发的热传递，（ii）使用数值模拟和理论描述的台球动力学。
2016-12-11 nlin.CD
Universality of Level Spacing Distributions in Classical Chaos
我们认为，随机矩阵理论适用于经典的行动矩阵，可用于在经典物理学中区分混沌与非混沌行为。我们考虑了2-D体育场台球系统以及2-D非谐振子和谐振子。通过对该矩阵的谱展开，我们计算了能级间距分布、谱自相关和谱刚性。我们观察到的泊松行为的可积的情况下和维格纳行为的混沌的情况下。我们提出的数值证据表明，体育场台球的行动矩阵显示GOE行为，并给出了一个解释。研究结果提出的证据普遍性的水平波动-已知的量子混沌-也举行经典物理。
2007-02-16 nlin.CD
Phase space focusing in dissipative driven elliptical billiards
我们研究了椭圆台球中耗散和谐波驱动的相互作用。这两个相互竞争的过程相互平衡，导致费米加速度的破坏，从而导致系综平均速度的饱和。特别是，动力学吸引子的出现使系综集中在相空间的某些部分。单个吸引子的数量可以通过在台球边界的某些部分添加小的双曲元素来控制。此外，吸引子在动量空间中的位置可以通过调节参数如耗散常数或驱动振幅和频率来调节。因此，耗散的，驱动的椭圆台球代表了一个强大的工具，颗粒制备。
2010-06-14 nlin.CD
Numerical study of scars in a chaotic billiard
我们数值研究了球场台球中疤痕的标度特性。利用半经典判据，我们系统地研究了从基态到百万分之一态的同类型的疤痕。我们分析了沿周期轨道的积分概率密度。数值结果证实，某些类型的瘢痕的平均强度与$\hbar$无关，而不是与$\sqrt{\hbar}$无关。我们的发现证实了Robnik（1989）的理论预测。
1997-05-01 chao-dyn cond-mat nlin.CD
Evolution to the equilibrium in a dissipative and time dependent billiard
本文研究了一类耗散的随机含时椭圆台球系统向平衡点的收敛性。该系统的动力学是通过使用一个通用的四维非线性映射的变量：粒子的角位置，由该物品的轨迹与切线在碰撞的位置形成的角度，粒子的绝对速度，和与边界的瞬间击中。定态的动力学以及向平衡态的动力学演化是通过使用非相互作用粒子的系综来实现的。最后，我们利用能量均分定理与热力学联系起来。
2016-02-22 nlin.CD
Chaotic and Regular Motion in Dissipative Gravitational Billiards
本文研究了质点在恒定引力场作用下的运动，质点在硬边界上的非弹性散射，硬边界的形状有抛物线、楔形和双曲线。台球本身进行振荡。假设恢复系数与粒子速度呈线性关系。我们证明了这个动力系统可以是规则的或混沌的，这取决于台球的形状和振荡频率。弹道计算与实验数据进行了比较，取得了良好的一致性。利用李雅普诺夫指数和Kaplan-Yorke维数研究了系统的性质。实验数据中可见的混沌和不均匀图案被解释为大嵌入维数的结果。
2005-08-04 nlin.CD
Boundary crisis and suppression of Fermi acceleration in a dissipative two dimensional non-integrable time-dependent billiard
研究了耗散含时椭圆形台球系统的动力学性质。该系统被描述在一个四维非线性映射。耗散是通过粒子与边界的非弹性碰撞引入的，因此意味着粒子在碰撞时具有部分能量损失。耗散引起粒子动力学和非耗散系统相空间的深刻变化。特别是，非弹性碰撞可以被假定为抑制粒子费米加速的有效机制。耗散也在系统中产生吸引子，包括混沌。我们表明，阻尼系数的强度略有修改产生了激烈的和突然的破坏的混沌吸引子，从而导致系统经历一个边界危机。我们已经通过混沌吸引子与其自身吸引域的碰撞表征了这样的边界危机，并证实了非弹性碰撞确实抑制了二维时间相关台球中的费米加速。
2011-01-24 nlin.CD
Evolving momentum-projected densities in billiards with quantum states
当初始密度没有方向偏好时，常能面上的经典Liouville密度揭示了一些有趣的特征。已经表明（Physical Review Letters，93（2004）204102），动量投影密度演化算符的本征值和本征函数与台球系统中的量子诺伊曼能量本征态具有对应性。虽然经典本征函数很好地近似于量子Neumann本征函数，但经典本征值的形式为f（\sqrt{E_n} vt），其中{E_n}接近量子Neumann本征值，v是经典粒子的速度。尽管近似性质的对应关系，我们在这里证明，精确的量子诺依曼本征态可以用来扩展和发展的任意经典密度的能量表面上投影到配置空间。对于矩形和体育场台球，结果进行比较，使用经典的轨迹的密度的实际演变。
2007-01-16 nlin.CD quant-ph
Influence of phase space localization on the energy diffusion in a quantum chaotic billiard
研究了具有运动边界的混沌台球的量子动力学。我们发现了一个形状参数的哈密顿展开，使我们能够获得的频谱变形台球的变形如此之大的特征波长。然后，对于一个特定的时间依赖的形状变化，台球内的粒子的量子动力学直接集成。特别地，在Bunimovich体育场台球与振荡边界的能量的色散进行了研究。结果表明，边界第一次振荡（${< Δ^2 E}> =2 D t$）的能量分布是扩散的。我们研究了扩散常数$D$作为边界速度的函数，并发现与基于随机矩阵理论的理论预测的差异。通过从光谱中提取高度相空间局域化的结构，以前的差异显着减少。这一事实提供了第一个数值证据的影响相空间局域化的量子扩散的混沌系统。
1998-11-10 chao-dyn cond-mat.mes-hall nlin.CD
Sensitivity to perturbations in a quantum chaotic billiard
Loschlavian回声（LE）测量系统在前向量子演化之后返回到初始状态的能力，然后是后向扰动。研究表明，经典混沌系统的回波是指数衰减的，其衰减率由局域态密度的宽度$Γ$和李雅普诺夫指数之间的最小值给出.随着扰动强度的增加，人们获得了两个政权之间的交叉。这些预测是基于费米黄金法则（FGR）有效的情况。通过考虑一个典型的完全混沌系统，Bunimovich体育场台球，在一个政权的FGR显然不工作的扰动，我们发现一个交叉从$Γ$到李雅普诺夫衰减。我们发现，挑战的分析解释，这些conjetures是有效的，甚至超出了预期的范围。
2002-04-04 nlin.CD quant-ph
Stochastic energy sink in a low-dimensional Hamiltonian system
介绍了一种能量交换流具有单向长期趋势的少自由度哈密顿模型。该模型包括一个巨大的势阱-一个容器与一个或几个相对较轻的非相互作用的粒子-连接到一个线性弹性弹簧。没有现象学耗散施加，然而，由于容器形状的相似性，以典型的随机软壁台球，能量从容器（供体）转移到内部粒子（受体）在物理上合理的时间间隔内，几乎是不可逆的方式。势阱是以这样一种方式引入的，即在刚体极限下，它类似于西奈台球或所谓的Buminovich体育场，因为势阱的主要几何参数改变了它的符号。特别是，使用非线性正常模式的稳定性的概念，揭示了条件的随机性，并确定与台球的动态特性的类比。可能的应用程序的设计，宏观层面的能量吸收器，收割机，和能量吸收材料进行了讨论。
2016-10-10 nlin.CD
Characterization of Landau-Zener Transitions in Systems with Complex Spectra
本文研究理想化核模型中的单体耗散效应。特别是，我们研究的量子力学的自由粒子，弹性碰撞的布尼莫维奇体育场台球缓慢移动的墙壁。我们的结果是双重的。首先，我们开发了一种方法来解决在一个简单的方式与移动壁的平面台球的量子力学演化。形式主义是基于{ \it缩放方法} \cite{ver}，它使问题的解决方案中定义的数量超过边界的台球。第二个结果与复杂光谱系统中耗散的量子方面有关。我们的结论是，在一个缓慢变化的演变，能量从边界转移到粒子通过朗道$-$齐纳跃迁。
1996-08-14 chao-dyn nlin.CD
Characterizing a transition from limited to unlimited diffusion in energy for a time-dependent billiard
我们探讨费米加速在一个驱动的椭圆形台球时，从自由传递到耗散的情况下，显示出无限的有限的能量扩散。我们提供的证据，二阶相变发生，而失谐相应的恢复系数从一个负责的程度耗散。提出了相应的序参量，并证明了其磁化率在相变点处发散。我们还讨论了受控扩散过程的基本对称破缺和元激发。
2022-11-10 nlin.CD
Missing level statistics in a dissipative microwave resonator with partially violated time-reversal invariance
本文报道了模拟耗散量子台球的平板谐振腔在两个磁化铁氧体引起的部分时间反演不变性破坏（TIV）作用下的共振频谱涨落特性的实验研究。腔体的形状为四分之一领结台球，其相应的经典动力学是混沌的。由于耗散，不可能确定谐振频率的完整列表。基于随机矩阵理论的方法，我们推导出分析表达式的统计措施的短期和长期的相关性，在这种不完整的光谱之间的情况下，保存的时间反演不变性和完整的TIV插值，并证明其适用于实验光谱。
2021-04-01 nlin.CD quant-ph
Symmetry breaking in time-dependent billiards
研究时间依赖台球系统在引入耗散时的对称性破缺与连续相变，发现非弹性碰撞使无限制的能量增长趋于稳态平台，并验证了标度不变性、临界指数及速度分布的解析特征。
2025-05-26 nlin.CD
Scaling invariance for the diffusion coefficient in a billiard system
UNESP - Universidade Estadual Paulista（圣保罗州立大学）；University of North Dakota（北达科他大学）
该研究探讨了弹跳系统中扩散系数的缩放不变性，揭示了其在不同时间尺度下的行为特征及与控制参数的关系。
2025-12-09 nlin.CD
Chaoticity in Vibrating Nuclear Billiards
我们研究了经典粒子的运动限制在一个二维的“核”台球的墙壁进行周期性的形状振荡，根据一个固定的多极。在粒子运动和集体坐标之间的单粒子哈密顿量中存在耦合项，产生完全自洽的动力学。我们认为，特别是振荡和证明，自洽性是必不可少的，以诱导混沌单粒子运动。我们还讨论了壁运动的耗散行为及其与微观自由度动力学中的有序到混沌转变的关系。类似的考虑可以扩展到更高的多极化。
1995-05-25 chao-dyn nlin.CD nucl-th
Scaling invariance for the diffusion coefficient in a dissipative standard mapping
本文研究耗散标准映射中扩散系数的标度不变性，证明扩散从恒定到衰减的交叉时间以临界指数 z=-1 标度，揭示了耗散对无界扩散的抑制机制。
2024-11-19 nlin.CD
Chaoticity and Dissipation of Nuclear Collective Motion in a Classical Model
我们分析了经典粒子的气体在二维“核”台球的多极变形的墙壁进行周期性的形状振荡的行为。我们证明了一个单粒子哈密顿包含粒子的运动和集体坐标之间的耦合项诱导任何多极的混沌动力学，独立于几何形状的台球。耦合项的情况下，使我们能够恢复定性的“壁公式”的预测。我们还讨论了壁面运动的耗散行为及其与微观自由度动力学中有序到混沌转变的关系。
1996-02-20 chao-dyn nlin.CD nucl-th
One-body dissipation and chaotic dynamics in a classical simulation of a nuclear gas
为了理解原子核中单体耗散的起源，我们分析了经典粒子气体在具有原子核尺度的二维腔中运动的行为。这种“核”台球有多极变形的墙壁，经历周期性的形状振荡。我们证明了一个单粒子哈密顿包含粒子的运动和集体坐标之间的耦合项诱导任何多极的混沌动力学，独立于几何形状的台球。如果关闭耦合项，则恢复“壁公式”预测。我们讨论了壁运动的耗散行为及其与微观自由度动力学中有序到混沌转变的关系。
1998-10-15 chao-dyn nlin.CD nucl-th
In-flight dissipation as a mechanism to suppress Fermi acceleration
研究了含时驱动椭圆形台球的动力学性质。结果表明，对于保守的时间依赖动力学模型表现出费米加速[物理。100，014103（2008）]。另一方面，观察到碰撞时的阻尼系数抑制了这种现象[Phys.Rev.Lett. 104，224101（2010）]。在这里，我们考虑一个耗散模型下的存在下，在飞行中的耗散由于阻力，这是假设成正比的粒子的速度的平方。我们的结果加强了耗散导致从无限到有限的能量增长的相变。平均速度的行为是使用缩放参数来描述的。
2010-11-01 nlin.CD
Statistical investigation and thermal properties for a 1-D impact system with dissipation
用三种方法对一维耗散碰撞系统的平均速度、平均速度偏差和平均速度平方进行了表征。该系统-粒子，或非相互作用粒子的合奏，在恒定的引力场中运动，并与变化的平台碰撞-由非线性映射描述。平均平方速度允许描述粒子系综的温度作为参数的函数，使用：（i）直接的数值模拟;（ii）从动力学方程解析;（iii）使用概率分布函数。比较这三种技术的分析和数值结果，可以检查所开发的形式主义的鲁棒性，在那里我们能够估计统计变量的数值，而无需进行大量的数值模拟。此外，扩展到其他动力系统是立即的，包括时间依赖台球。
2016-03-31 nlin.CD
