Semiclassical Transition from an Elliptical to an Oval Billiard
半经典近似经常涉及使用固定相位近似。当$\hbar$与相应经典系统中的相关动作或动作差异相比很小时，可以应用该方法。然而，在许多情况下，作用差可以任意小，然后均匀近似更合适。本文研究了描述可积系统和混合相空间系统谱的不同一致逼近。这是两个台球系统的例子，椭圆台球和它的变形，椭圆台球。我们推导出一个跟踪公式的椭圆，其中包括一个统一的近似附近的分界线的Maslov阶段，和一个统一的近似环面的周期轨道接近分叉。然后，我们研究如何修改的轨迹公式时，椭圆变形为椭圆形。这涉及到统一的近似环的分裂和统一的近似周期轨道的分叉。不同的一致逼近之间的关系进行了讨论。
1996-11-14 chao-dyn nlin.CD
Bifurcation and anomalous spectral accumulation in oval billiard
利用两点关联函数（TPCF），数值研究了经典动力学系统出现分叉的量子椭圆台球的谱统计.在分叉点的本征能级被发现显示出异常积累，这是观察到的周期性尖峰振荡的TPCF。我们分析了本征函数定位到相空间中的各种经典轨道上，发现振荡是由相空间中的一个有限区域提供的，该区域包含分叉轨道。我们还表明，振荡的周期是在很好的协议从分叉轨道的半经典TPCF的Gutzwiller轨迹公式得到的贡献的周期。
2022-08-19 nlin.CD quant-ph
Billiard dynamics near an invariant horizontal circle
充分可微的椭圆台球总是有不变的旋转曲线，但只有两种类型的椭圆在其相空间中具有不变的水平圆：常宽椭圆和一些非常特殊的对称曲线。在这项工作中，我们研究了这两种类型的椭圆台球地图的水平圆附近的动力学，并表明，水平圆接近，从两侧，由其他不变的旋转曲线。我们还将描述一些动力学后果。
2014-04-02 math.DS nlin.CD
Intensity landscapes in elliptical and oval billiards with a circular absorbing region
该研究提出含中心圆形部分吸收区域的台球模型，通过追踪轨迹强度随初始构型和反射次数的变化构建庞加莱相空间强度景观，分析了圆、椭圆、卵形三种台球的景观结构特征。
2025-05-16 nlin.CD physics.class-ph
Neutral particle focusing in composite driven dissipative billiards
中性粒子系综在能量空间和位形空间中的动态聚焦是最近才被证实的[C。Petri等人，2010，Phys. Rev. E（R）{ \bf 82}，035204]使用时间依赖性椭圆台球。非线性，耗散和驱动的相互作用产生的吸引子的发生在相空间的台球。在这里，我们表明，耗散的椭圆形台球与缓慢振荡的椭圆形散射体在内部允许一个动态的简单的周期性轨迹上的聚焦接近完美的效率。这种设置应该更适合相应的实验，简要讨论。
2012-10-11 nlin.CD
Exploring the Fascinating World of Bouncing Balls: Adventures in Two Time-Dependent Billiards
研究通过非弹性碰撞和黏性阻力两类耗散机制，分别在类椭圆与类卵形含时台球中抑制粒子的无界能量增长。
2024-01-25 nlin.CD
Characterizing a transition from limited to unlimited diffusion in energy for a time-dependent billiard
我们探讨费米加速在一个驱动的椭圆形台球时，从自由传递到耗散的情况下，显示出无限的有限的能量扩散。我们提供的证据，二阶相变发生，而失谐相应的恢复系数从一个负责的程度耗散。提出了相应的序参量，并证明了其磁化率在相变点处发散。我们还讨论了受控扩散过程的基本对称破缺和元激发。
2022-11-10 nlin.CD
Phase space focusing in dissipative driven elliptical billiards
我们研究了椭圆台球中耗散和谐波驱动的相互作用。这两个相互竞争的过程相互平衡，导致费米加速度的破坏，从而导致系综平均速度的饱和。特别是，动力学吸引子的出现使系综集中在相空间的某些部分。单个吸引子的数量可以通过在台球边界的某些部分添加小的双曲元素来控制。此外，吸引子在动量空间中的位置可以通过调节参数如耗散常数或驱动振幅和频率来调节。因此，耗散的，驱动的椭圆台球代表了一个强大的工具，颗粒制备。
2010-06-14 nlin.CD
Evolution to the equilibrium in a dissipative and time dependent billiard
本文研究了一类耗散的随机含时椭圆台球系统向平衡点的收敛性。该系统的动力学是通过使用一个通用的四维非线性映射的变量：粒子的角位置，由该物品的轨迹与切线在碰撞的位置形成的角度，粒子的绝对速度，和与边界的瞬间击中。定态的动力学以及向平衡态的动力学演化是通过使用非相互作用粒子的系综来实现的。最后，我们利用能量均分定理与热力学联系起来。
2016-02-22 nlin.CD
Chaotic and Regular Motion in Dissipative Gravitational Billiards
本文研究了质点在恒定引力场作用下的运动，质点在硬边界上的非弹性散射，硬边界的形状有抛物线、楔形和双曲线。台球本身进行振荡。假设恢复系数与粒子速度呈线性关系。我们证明了这个动力系统可以是规则的或混沌的，这取决于台球的形状和振荡频率。弹道计算与实验数据进行了比较，取得了良好的一致性。利用李雅普诺夫指数和Kaplan-Yorke维数研究了系统的性质。实验数据中可见的混沌和不均匀图案被解释为大嵌入维数的结果。
2005-08-04 nlin.CD
Boundary crisis and suppression of Fermi acceleration in a dissipative two dimensional non-integrable time-dependent billiard
研究了耗散含时椭圆形台球系统的动力学性质。该系统被描述在一个四维非线性映射。耗散是通过粒子与边界的非弹性碰撞引入的，因此意味着粒子在碰撞时具有部分能量损失。耗散引起粒子动力学和非耗散系统相空间的深刻变化。特别是，非弹性碰撞可以被假定为抑制粒子费米加速的有效机制。耗散也在系统中产生吸引子，包括混沌。我们表明，阻尼系数的强度略有修改产生了激烈的和突然的破坏的混沌吸引子，从而导致系统经历一个边界危机。我们已经通过混沌吸引子与其自身吸引域的碰撞表征了这样的边界危机，并证实了非弹性碰撞确实抑制了二维时间相关台球中的费米加速。
2011-01-24 nlin.CD
Symmetric periodic orbits in symmetric billiards
本文研究具有旋转对称边界的卵形台球，证明具有相同对称性的周期轨道中一半为椭圆型且Moser稳定，另一半为双曲型且具有同（异）宿相交。
2023-03-20 math.DS nlin.CD
Discussing a transition from bounded to unbounded energy in a time-dependent billiard
该研究探讨时间依赖椭圆台球中能量从有界到无界增长的相变，发现非弹性碰撞限制能量增长，并表现出连续相变的标度性质与临界指数。
2024-11-19 nlin.CD
Scaling invariance for the diffusion coefficient in a billiard system
UNESP - Universidade Estadual Paulista（圣保罗州立大学）；University of North Dakota（北达科他大学）
该研究探讨了弹跳系统中扩散系数的缩放不变性，揭示了其在不同时间尺度下的行为特征及与控制参数的关系。
2025-12-09 nlin.CD
Decay of energy and suppression of Fermi acceleration in a dissipative driven stadium-like billiard
利用标度论研究了耗散含时类体育场台球系统中非相互作用粒子系综的平均能量行为。系统的动力学行为由一个四维非线性映射描述。耗散是通过颗粒与运动边界之间的非弹性碰撞引入的。对于不同的初始速度和阻尼系数的组合，粒子的长时间动力学导致它们达到不同的最终能量状态，并访问不同的吸引子，这些吸引子随着耗散的变化而变化。粒子的平均能量的衰减，这是观察到的恢复系数和不同的初始速度的大范围内，使用缩放参数。由于该系统表现出无限的能量增长，在没有耗散的情况下，我们的耗散情况下的结果支持的原则，费米加速似乎不是一个结构稳定的现象。
2011-11-22 nlin.CD nlin.SI
Describing a Universal Critical Behavior in a transition from order to chaos
Unesp - Universidade Estadual Paulista（圣保罗州立大学）；Universidad de la República（乌拉圭共和国大学）；University of North Dakota（北达科他大学）
该研究通过分析椭圆弹道中从可积到非可积的转变，发现临界行为与连续相变相似，揭示了混沌层的扩散特性及标度律。
2026-02-19 nlin.CD
Symmetry breaking in time-dependent billiards
研究时间依赖台球系统在引入耗散时的对称性破缺与连续相变，发现非弹性碰撞使无限制的能量增长趋于稳态平台，并验证了标度不变性、临界指数及速度分布的解析特征。
2025-05-26 nlin.CD
Missing level statistics in a dissipative microwave resonator with partially violated time-reversal invariance
本文报道了模拟耗散量子台球的平板谐振腔在两个磁化铁氧体引起的部分时间反演不变性破坏（TIV）作用下的共振频谱涨落特性的实验研究。腔体的形状为四分之一领结台球，其相应的经典动力学是混沌的。由于耗散，不可能确定谐振频率的完整列表。基于随机矩阵理论的方法，我们推导出分析表达式的统计措施的短期和长期的相关性，在这种不完整的光谱之间的情况下，保存的时间反演不变性和完整的TIV插值，并证明其适用于实验光谱。
2021-04-01 nlin.CD quant-ph
Bifurcations of periodic and chaotic attractors in pinball billiards with focusing boundaries
我们研究了台球模型的动力学与修改的碰撞规则：从碰撞传出的角度是一个统一的收缩，由一个因子λ，入射角。这些弹球台球插入之间的一维映射时，λ =0和经典的弹性碰撞的哈密顿情况下，λ =1。对于所有λ <1，动力学是耗散的，因此会产生吸引子，吸引子可能是周期性的或混沌的。受最近Markarian，Pujals和Sambarino的严格结果的启发，我们数值研究并证明了当收缩参数变化时所产生的吸引子的分叉。有些台球只表现出周期吸引子，有些只表现出混沌吸引子，还有一些台球则是两种吸引子共存。
2009-06-11 math.DS nlin.CD
Scaling invariance for the diffusion coefficient in a dissipative standard mapping
本文研究耗散标准映射中扩散系数的标度不变性，证明扩散从恒定到衰减的交叉时间以临界指数 z=-1 标度，揭示了耗散对无界扩散的抑制机制。
2024-11-19 nlin.CD
Chaoticity in Vibrating Nuclear Billiards
我们研究了经典粒子的运动限制在一个二维的“核”台球的墙壁进行周期性的形状振荡，根据一个固定的多极。在粒子运动和集体坐标之间的单粒子哈密顿量中存在耦合项，产生完全自洽的动力学。我们认为，特别是振荡和证明，自洽性是必不可少的，以诱导混沌单粒子运动。我们还讨论了壁运动的耗散行为及其与微观自由度动力学中的有序到混沌转变的关系。类似的考虑可以扩展到更高的多极化。
1995-05-25 chao-dyn nlin.CD nucl-th
Exceptional Points in a Microwave Billiard with Time-Reversal Invariance Violation
本文报道了耗散微波台球中的例外点的实验研究。相关的两态哈密顿量是非厄米的和非对称的。它是在EP周围的参数平面中的窄网格上通过实验确定的。在EP处，T违反的大小由特征向量分量的相对相位给出。本征向量在EP周围进行几何传输，因此它们收集几何相位以及不同于单位的几何振幅。
2010-11-30 cond-mat.other math-ph math.MP
In-flight dissipation as a mechanism to suppress Fermi acceleration
研究了含时驱动椭圆形台球的动力学性质。结果表明，对于保守的时间依赖动力学模型表现出费米加速[物理。100，014103（2008）]。另一方面，观察到碰撞时的阻尼系数抑制了这种现象[Phys.Rev.Lett. 104，224101（2010）]。在这里，我们考虑一个耗散模型下的存在下，在飞行中的耗散由于阻力，这是假设成正比的粒子的速度的平方。我们的结果加强了耗散导致从无限到有限的能量增长的相变。平均速度的行为是使用缩放参数来描述的。
2010-11-01 nlin.CD
Chaoticity and Dissipation of Nuclear Collective Motion in a Classical Model
我们分析了经典粒子的气体在二维“核”台球的多极变形的墙壁进行周期性的形状振荡的行为。我们证明了一个单粒子哈密顿包含粒子的运动和集体坐标之间的耦合项诱导任何多极的混沌动力学，独立于几何形状的台球。耦合项的情况下，使我们能够恢复定性的“壁公式”的预测。我们还讨论了壁面运动的耗散行为及其与微观自由度动力学中有序到混沌转变的关系。
1996-02-20 chao-dyn nlin.CD nucl-th
Statistical investigation and thermal properties for a 1-D impact system with dissipation
用三种方法对一维耗散碰撞系统的平均速度、平均速度偏差和平均速度平方进行了表征。该系统-粒子，或非相互作用粒子的合奏，在恒定的引力场中运动，并与变化的平台碰撞-由非线性映射描述。平均平方速度允许描述粒子系综的温度作为参数的函数，使用：（i）直接的数值模拟;（ii）从动力学方程解析;（iii）使用概率分布函数。比较这三种技术的分析和数值结果，可以检查所开发的形式主义的鲁棒性，在那里我们能够估计统计变量的数值，而无需进行大量的数值模拟。此外，扩展到其他动力系统是立即的，包括时间依赖台球。
2016-03-31 nlin.CD
One-body dissipation and chaotic dynamics in a classical simulation of a nuclear gas
为了理解原子核中单体耗散的起源，我们分析了经典粒子气体在具有原子核尺度的二维腔中运动的行为。这种“核”台球有多极变形的墙壁，经历周期性的形状振荡。我们证明了一个单粒子哈密顿包含粒子的运动和集体坐标之间的耦合项诱导任何多极的混沌动力学，独立于几何形状的台球。如果关闭耦合项，则恢复“壁公式”预测。我们讨论了壁运动的耗散行为及其与微观自由度动力学中有序到混沌转变的关系。
1998-10-15 chao-dyn nlin.CD nucl-th
