Characterizing a transition from limited to unlimited diffusion in energy for a time-dependent billiard
我们探讨费米加速在一个驱动的椭圆形台球时，从自由传递到耗散的情况下，显示出无限的有限的能量扩散。我们提供的证据，二阶相变发生，而失谐相应的恢复系数从一个负责的程度耗散。提出了相应的序参量，并证明了其磁化率在相变点处发散。我们还讨论了受控扩散过程的基本对称破缺和元激发。
2022-11-10 nlin.CD
Chaotic saddles and interior crises in a dissipative nontwist system
我们考虑一个耗散版本的标准非扭曲映射。非扭转系统提出了一个强大的传输障碍，称为无剪切曲线，成为无剪切吸引时，耗散引入。这个吸引子可以是规则的，也可以是混沌的，这取决于控制参数。当参数变化时，混沌吸引子会发生突变和质变。这些变化被称为危机，在内部危机中，吸引子突然扩大。混沌鞍点是一类非吸引的混沌集，在非线性系统动力学中起着重要作用，它们不仅可以产生混沌瞬态、分形盆边界、混沌散射，而且还可以调解系统内部的危机。本文讨论了耗散无扭系统中混沌鞍点的产生及其引起的内部危机。我们展示了如何存在的两个鞍增加的瞬态时间和分析的危机引起的不稳定性的现象。
2023-02-24 nlin.CD
Basin structure in the two-dimensional dissipative circle map
详细研究了二维耗散圆图中的分形盆地结构。数值计算得到的盆地似乎是在两个周期性轨道共存的边界危机附近的参数区域，但它被证明是由薄带层。
2003-09-03 nlin.CD
Symmetry breaking in time-dependent billiards
研究时间依赖台球系统在引入耗散时的对称性破缺与连续相变，发现非弹性碰撞使无限制的能量增长趋于稳态平台，并验证了标度不变性、临界指数及速度分布的解析特征。
2025-05-26 nlin.CD
Missing level statistics in a dissipative microwave resonator with partially violated time-reversal invariance
本文报道了模拟耗散量子台球的平板谐振腔在两个磁化铁氧体引起的部分时间反演不变性破坏（TIV）作用下的共振频谱涨落特性的实验研究。腔体的形状为四分之一领结台球，其相应的经典动力学是混沌的。由于耗散，不可能确定谐振频率的完整列表。基于随机矩阵理论的方法，我们推导出分析表达式的统计措施的短期和长期的相关性，在这种不完整的光谱之间的情况下，保存的时间反演不变性和完整的TIV插值，并证明其适用于实验光谱。
2021-04-01 nlin.CD quant-ph
Scaling invariance for the diffusion coefficient in a billiard system
UNESP - Universidade Estadual Paulista（圣保罗州立大学）；University of North Dakota（北达科他大学）
该研究探讨了弹跳系统中扩散系数的缩放不变性，揭示了其在不同时间尺度下的行为特征及与控制参数的关系。
2025-12-09 nlin.CD
Bifurcations of periodic and chaotic attractors in pinball billiards with focusing boundaries
我们研究了台球模型的动力学与修改的碰撞规则：从碰撞传出的角度是一个统一的收缩，由一个因子λ，入射角。这些弹球台球插入之间的一维映射时，λ =0和经典的弹性碰撞的哈密顿情况下，λ =1。对于所有λ <1，动力学是耗散的，因此会产生吸引子，吸引子可能是周期性的或混沌的。受最近Markarian，Pujals和Sambarino的严格结果的启发，我们数值研究并证明了当收缩参数变化时所产生的吸引子的分叉。有些台球只表现出周期吸引子，有些只表现出混沌吸引子，还有一些台球则是两种吸引子共存。
2009-06-11 math.DS nlin.CD
Clustering, Chaos and Crisis in a Bailout Embedding Map
本文研究二维不可压缩流中惯性质点的动力学。粒子动力学模型由四维耗散救助嵌入映射的基流，这是由二维面积保持映射表示。嵌入式地图的相图是丰富和有趣的气溶胶制度，其中的颗粒的密度大于基流，以及气泡制度，其中的颗粒密度小于基流。嵌入映射显示了三种类型的动力学行为，周期轨道，混沌结构和混合区域。因此，嵌入映射可以针对周期性轨道，以及在一定值的耗散参数的气溶胶和气泡制度的混沌结构。四维图的分叉图有助于识别这种结构的区域，在气溶胶的特殊区域，可以看到吸引子合并和扩大的危机。在危机时刻，两个周期为10的吸引子合并并同时加宽为一个混沌吸引子。在相图的某些点上可以看到危机引起的不稳定性。在危机爆发前的特征时间显示出作为耗散参数的函数的幂律行为。虽然气泡的分叉图看起来与气溶胶的分叉图相似，但气泡没有看到这样的危机状态。我们的研究结果可以在不同的应用环境中的杂质的动力学的影响。
2007-07-20 nlin.CD
Superdiffusion in the Dissipative Standard Map
我们考虑了混沌（奇异）吸引子沿耗散标准映射展开轨迹的输运性质。结果表明，扩散过程是正常的情况下，除了当控制参数接近一些特殊的值，对应于弹道模式动力学。在相关危机附近的扩散是反常的，在时间上是不均匀的：在很长的时间间隔内，运输是正常的或弹道的，甚至是超级弹道的。异常超扩散似乎是由粘性的轨迹到一个非混沌和无处密集的不变康托集，发挥了类似的作用，在汉密尔顿混沌cantori。我们提供了这样一个粘性集的一个数值例子。粘性集上的分布函数与混沌吸引子的分布函数（SRB测度）几乎一致。
2008-05-14 nlin.CD
Chaoticity in Vibrating Nuclear Billiards
我们研究了经典粒子的运动限制在一个二维的“核”台球的墙壁进行周期性的形状振荡，根据一个固定的多极。在粒子运动和集体坐标之间的单粒子哈密顿量中存在耦合项，产生完全自洽的动力学。我们认为，特别是振荡和证明，自洽性是必不可少的，以诱导混沌单粒子运动。我们还讨论了壁运动的耗散行为及其与微观自由度动力学中的有序到混沌转变的关系。类似的考虑可以扩展到更高的多极化。
1995-05-25 chao-dyn nlin.CD nucl-th
Crises in a dissipative Bouncing ball model
利用二维非线性映射研究了耗散影响下的弹跳球模型的动力学。当考虑高耗散时，动力学演化到不同的吸引子。吸引不动点的盆地的演变的特点，因为我们改变控制参数。观察到了吸引子与其边界之间的危机。我们发现多个吸引子是相互交织的，当它们的稳定流形和不稳定流形之间的边界危机发生时，它产生了一个连续的破坏机制，所有的吸引子起源于汇。此外，一个冲击物理危机的设置，它可能是有用的机制，以减少系统中的吸引子的数量。
2015-02-27 nlin.CD
Exceptional Points in a Microwave Billiard with Time-Reversal Invariance Violation
本文报道了耗散微波台球中的例外点的实验研究。相关的两态哈密顿量是非厄米的和非对称的。它是在EP周围的参数平面中的窄网格上通过实验确定的。在EP处，T违反的大小由特征向量分量的相对相位给出。本征向量在EP周围进行几何传输，因此它们收集几何相位以及不同于单位的几何振幅。
2010-11-30 cond-mat.other math-ph math.MP
Scaling invariance for the diffusion coefficient in a dissipative standard mapping
本文研究耗散标准映射中扩散系数的标度不变性，证明扩散从恒定到衰减的交叉时间以临界指数 z=-1 标度，揭示了耗散对无界扩散的抑制机制。
2024-11-19 nlin.CD
In-flight dissipation as a mechanism to suppress Fermi acceleration
研究了含时驱动椭圆形台球的动力学性质。结果表明，对于保守的时间依赖动力学模型表现出费米加速[物理。100，014103（2008）]。另一方面，观察到碰撞时的阻尼系数抑制了这种现象[Phys.Rev.Lett. 104，224101（2010）]。在这里，我们考虑一个耗散模型下的存在下，在飞行中的耗散由于阻力，这是假设成正比的粒子的速度的平方。我们的结果加强了耗散导致从无限到有限的能量增长的相变。平均速度的行为是使用缩放参数来描述的。
2010-11-01 nlin.CD
Chaoticity and Dissipation of Nuclear Collective Motion in a Classical Model
我们分析了经典粒子的气体在二维“核”台球的多极变形的墙壁进行周期性的形状振荡的行为。我们证明了一个单粒子哈密顿包含粒子的运动和集体坐标之间的耦合项诱导任何多极的混沌动力学，独立于几何形状的台球。耦合项的情况下，使我们能够恢复定性的“壁公式”的预测。我们还讨论了壁面运动的耗散行为及其与微观自由度动力学中有序到混沌转变的关系。
1996-02-20 chao-dyn nlin.CD nucl-th
One-body dissipation and chaotic dynamics in a classical simulation of a nuclear gas
为了理解原子核中单体耗散的起源，我们分析了经典粒子气体在具有原子核尺度的二维腔中运动的行为。这种“核”台球有多极变形的墙壁，经历周期性的形状振荡。我们证明了一个单粒子哈密顿包含粒子的运动和集体坐标之间的耦合项诱导任何多极的混沌动力学，独立于几何形状的台球。如果关闭耦合项，则恢复“壁公式”预测。我们讨论了壁运动的耗散行为及其与微观自由度动力学中有序到混沌转变的关系。
1998-10-15 chao-dyn nlin.CD nucl-th
Statistical investigation and thermal properties for a 1-D impact system with dissipation
用三种方法对一维耗散碰撞系统的平均速度、平均速度偏差和平均速度平方进行了表征。该系统-粒子，或非相互作用粒子的合奏，在恒定的引力场中运动，并与变化的平台碰撞-由非线性映射描述。平均平方速度允许描述粒子系综的温度作为参数的函数，使用：（i）直接的数值模拟;（ii）从动力学方程解析;（iii）使用概率分布函数。比较这三种技术的分析和数值结果，可以检查所开发的形式主义的鲁棒性，在那里我们能够估计统计变量的数值，而无需进行大量的数值模拟。此外，扩展到其他动力系统是立即的，包括时间依赖台球。
2016-03-31 nlin.CD
Crises and chaotic scattering in hydrodynamic pilot-wave experiments
混沌的理论基础主要是有限维动力学系统，如经典力学中的三体问题和耗散系统中的Lorenz模型。相反，许多现实世界的混沌现象，如天气，出现在系统中有许多（形式上无限）自由度，这限制了直接定量分析这样的系统使用混沌理论。在目前的工作中，我们证明了流体动力学的先导波系统提供了一个低维和高维混沌现象之间的桥梁，允许前者如何连接到后者的系统研究。具体来说，我们目前的实验结果表明，形成低维混沌吸引子后，不稳定的经常性的动力学和最终过渡到高维混沌通过合并不同的混沌区域通过危机分岔。此外，我们表明，危机后的动态系统可以合理化为连续的散射从非吸引混沌集的寿命指数分布。
2022-08-11 nlin.CD physics.flu-dyn
Dynamics of impurities in a three-dimensional volume-preserving map
我们研究了三维不可压缩映象中惯性粒子的动力学，作为保体积流的表示。杂质动力学已被建模，在拉格朗日框架中，由六维耗散救助嵌入映射。基础贴图的流体包裹动力学嵌入到由贴图控制的粒子动力学中。本研究考虑的底图是Arnold-Beltrami-Childress（ABC）地图。我们认为，在气溶胶制度，其中的颗粒的密度大于基流，以及气泡制度，其中的颗粒密度小于基流的系统的行为。这两个区域的相空间都表现出丰富而复杂的动力学行为，包括三种类型的动力学行为：混沌结构、规则轨道和超混沌区域。在一个行动的情况下，气溶胶制度被发现有一定的耗散和惯性参数值的周期性吸引子。对于双作用ABC映射的气溶胶区域，利用分岔图和李雅普诺夫指数谱，识别出吸引子合并和扩张的危机。在危机之后，可以看到有两个部分的吸引子，并且轨迹以周期2在这些部分之间跳跃。嵌入式地图的气泡制度显示出强大的超混沌区域，以及危机引起的爆发之间的特征时间，规模作为一个函数的耗散参数的幂律行为的不稳定性。此外，我们观察到的吸引力和不稳定的尺寸变化在相空间中的气泡制度的千疮百孔的盆地。单作用中的气泡状态显示出类似的行为。本文对一个简单的杂质动力学模型的研究，可以揭示三维流动中被动标量的输运性质。我们还比较了我们的结果与以前看到的二维流动。
2014-06-17 nlin.CD
High dimensional tori and chaotic and intermittent transients in magnetohydrodynamic Couette flows
本研究通过磁化球形库埃特问题，探究高维不变环面分岔序列引发的混沌瞬态与间歇行为，发现危机事件破坏混沌吸引子并产生瞬态，且不稳定环面参与演化，其中一种序列呈现开-关间歇性。
2023-01-19 nlin.CD physics.flu-dyn
