Evolutionary phase space in driven elliptical billiards
我们进行了第一次长期的探索与四维相空间的驱动台球的经典动力学。随着速度的增加，我们观察到的合奏从一个大的混沌海粘性由于定期岛屿薄混沌通道扩散运动导致费米加速的演变。作为一个令人惊讶的结果，我们遇到了一个交叉，这不是参数诱导的，而是动态发生的，从振幅相关的可调子扩散到动量空间中的普遍正常扩散。在高速的情况下，我们观察到粒子在相空间聚焦。
2009-04-23 nlin.CD
Critical parameters of an oval billiard with an elliptical component
Universidade Estadual Paulista（圣保罗州立大学）；Federal Institute of Education, Science and Technology of South of Minas Gerais - IFSULDEMINAS（米纳斯吉拉斯南部联邦教育、科学和技术学院）；University of São Paulo（圣保罗大学）
研究椭圆与卵形变形结合的弹奏板中从可积到混沌转变的关键参数，发现椭圆成分的存在引入第二个变形轴，并通过数值验证证明椭圆成分降低全局混沌阈值，揭示不同边界变形对相空间组织的影响。
2026-04-30 nlin.CD
Classical Dynamics of the Time-Dependent Elliptical Billiard
在这项工作中，我们研究了静态和驱动椭圆的非线性动力学。在静态的情况下，我们发现一个渐进的代数衰减的逃逸的非相互作用的粒子通过一个小孔由于系统的相空间的可积结构的合奏。此外，对于一定的孔位置的饱和值的衰减，可以通过改变椭圆的偏心率任意调谐观察和解释。当应用谐波边界振荡时，这种饱和值所造成的图书馆类型的轨道逐渐被破坏，通过两个基本的过程，详细讨论。其结果是，振幅依赖的发射率得到的衰变的长时间的行为，这表明驱动的椭圆台球可以被用作一个可控的粒子源。
2008-01-04 nlin.CD
Evolution to the equilibrium in a dissipative and time dependent billiard
本文研究了一类耗散的随机含时椭圆台球系统向平衡点的收敛性。该系统的动力学是通过使用一个通用的四维非线性映射的变量：粒子的角位置，由该物品的轨迹与切线在碰撞的位置形成的角度，粒子的绝对速度，和与边界的瞬间击中。定态的动力学以及向平衡态的动力学演化是通过使用非相互作用粒子的系综来实现的。最后，我们利用能量均分定理与热力学联系起来。
2016-02-22 nlin.CD
Chaotic and Regular Motion in Dissipative Gravitational Billiards
本文研究了质点在恒定引力场作用下的运动，质点在硬边界上的非弹性散射，硬边界的形状有抛物线、楔形和双曲线。台球本身进行振荡。假设恢复系数与粒子速度呈线性关系。我们证明了这个动力系统可以是规则的或混沌的，这取决于台球的形状和振荡频率。弹道计算与实验数据进行了比较，取得了良好的一致性。利用李雅普诺夫指数和Kaplan-Yorke维数研究了系统的性质。实验数据中可见的混沌和不均匀图案被解释为大嵌入维数的结果。
2005-08-04 nlin.CD
Boundary crisis and suppression of Fermi acceleration in a dissipative two dimensional non-integrable time-dependent billiard
研究了耗散含时椭圆形台球系统的动力学性质。该系统被描述在一个四维非线性映射。耗散是通过粒子与边界的非弹性碰撞引入的，因此意味着粒子在碰撞时具有部分能量损失。耗散引起粒子动力学和非耗散系统相空间的深刻变化。特别是，非弹性碰撞可以被假定为抑制粒子费米加速的有效机制。耗散也在系统中产生吸引子，包括混沌。我们表明，阻尼系数的强度略有修改产生了激烈的和突然的破坏的混沌吸引子，从而导致系统经历一个边界危机。我们已经通过混沌吸引子与其自身吸引域的碰撞表征了这样的边界危机，并证实了非弹性碰撞确实抑制了二维时间相关台球中的费米加速。
2011-01-24 nlin.CD
Analysis of resonant population transfer in time-dependent elliptical quantum billiards
导出了具有振荡边界的椭圆量子台球瞬时本征态间布居数转移的费米黄金法则。因此，最近观察到的瞬时本征态之间的共振布居转移[F。Lenz等人，New J. Phys.，{ \bf 13}，103019，2011]以及说明当驱动频率与后者的平均差匹配时发生这些转变的经验标准。作为第二个主要结果，提供了判断哪些共振在一定持续时间的相应实验中是可分辨的标准。我们的分析是补充三种不同的驱动法律的数值模拟。相应的共振谱与这两个准则的预测是一致的。
2012-10-11 nlin.CD quant-ph
Semiclassical Transition from an Elliptical to an Oval Billiard
半经典近似经常涉及使用固定相位近似。当$\hbar$与相应经典系统中的相关动作或动作差异相比很小时，可以应用该方法。然而，在许多情况下，作用差可以任意小，然后均匀近似更合适。本文研究了描述可积系统和混合相空间系统谱的不同一致逼近。这是两个台球系统的例子，椭圆台球和它的变形，椭圆台球。我们推导出一个跟踪公式的椭圆，其中包括一个统一的近似附近的分界线的Maslov阶段，和一个统一的近似环面的周期轨道接近分叉。然后，我们研究如何修改的轨迹公式时，椭圆变形为椭圆形。这涉及到统一的近似环的分裂和统一的近似周期轨道的分叉。不同的一致逼近之间的关系进行了讨论。
1996-11-14 chao-dyn nlin.CD
Scattering Dynamics of Driven Closed Billiards
我们研究了受驱动椭圆台球的经典散射动力学。两个基本的散射机制被确定和理解的逃逸率丰富的行为。建立了一个长时间的代数衰减，它可以通过改变驱动振幅进行调谐。脉冲逃逸率和减速逃逸粒子是和谐呼吸台球的一般特性。这表明，时间依赖台球原型系统，以研究非平衡演化的经典合奏遇到了众多的散射过程关闭驱动目标。
2007-05-08 nlin.CD
Intensity landscapes in elliptical and oval billiards with a circular absorbing region
该研究提出含中心圆形部分吸收区域的台球模型，通过追踪轨迹强度随初始构型和反射次数的变化构建庞加莱相空间强度景观，分析了圆、椭圆、卵形三种台球的景观结构特征。
2025-05-16 nlin.CD physics.class-ph
Classical and Quantum Elliptical Billiards: Mixed Phase Space and Short Correlations in Singlets and Doublets
本研究针对两类双参数椭圆台球族开展数值研究，揭示其混合经典相空间特征，分析量子能谱短程关联的分布规律，验证了遍历参数与量子动力学局域化的关联，补充了双态体系新分布的验证案例。
2023-01-11 nlin.CD quant-ph
Decay of energy and suppression of Fermi acceleration in a dissipative driven stadium-like billiard
利用标度论研究了耗散含时类体育场台球系统中非相互作用粒子系综的平均能量行为。系统的动力学行为由一个四维非线性映射描述。耗散是通过颗粒与运动边界之间的非弹性碰撞引入的。对于不同的初始速度和阻尼系数的组合，粒子的长时间动力学导致它们达到不同的最终能量状态，并访问不同的吸引子，这些吸引子随着耗散的变化而变化。粒子的平均能量的衰减，这是观察到的恢复系数和不同的初始速度的大范围内，使用缩放参数。由于该系统表现出无限的能量增长，在没有耗散的情况下，我们的耗散情况下的结果支持的原则，费米加速似乎不是一个结构稳定的现象。
2011-11-22 nlin.CD nlin.SI
Characterizing a transition from limited to unlimited diffusion in energy for a time-dependent billiard
我们探讨费米加速在一个驱动的椭圆形台球时，从自由传递到耗散的情况下，显示出无限的有限的能量扩散。我们提供的证据，二阶相变发生，而失谐相应的恢复系数从一个负责的程度耗散。提出了相应的序参量，并证明了其磁化率在相变点处发散。我们还讨论了受控扩散过程的基本对称破缺和元激发。
2022-11-10 nlin.CD
Symmetry breaking in time-dependent billiards
研究时间依赖台球系统在引入耗散时的对称性破缺与连续相变，发现非弹性碰撞使无限制的能量增长趋于稳态平台，并验证了标度不变性、临界指数及速度分布的解析特征。
2025-05-26 nlin.CD
Partial Weyl Law for Billiards
对于二维量子台球，我们导出了集中在相空间不变区域$Γ$上的本征态子集的部分外尔定律，即平均态密度。前导项与台球的面积乘以$Γ$的相空间分数成正比。边界项与平行轨迹属于$Γ$的边界的分数成比例。我们的结果在数值上证实了蘑菇台球和通用余弦台球，在那里我们计数的混沌和规则的状态，并为椭圆台球，在那里我们考虑旋转和振荡状态。
2011-05-02 nlin.CD quant-ph
Missing level statistics in a dissipative microwave resonator with partially violated time-reversal invariance
本文报道了模拟耗散量子台球的平板谐振腔在两个磁化铁氧体引起的部分时间反演不变性破坏（TIV）作用下的共振频谱涨落特性的实验研究。腔体的形状为四分之一领结台球，其相应的经典动力学是混沌的。由于耗散，不可能确定谐振频率的完整列表。基于随机矩阵理论的方法，我们推导出分析表达式的统计措施的短期和长期的相关性，在这种不完整的光谱之间的情况下，保存的时间反演不变性和完整的TIV插值，并证明其适用于实验光谱。
2021-04-01 nlin.CD quant-ph
Bifurcations of periodic and chaotic attractors in pinball billiards with focusing boundaries
我们研究了台球模型的动力学与修改的碰撞规则：从碰撞传出的角度是一个统一的收缩，由一个因子λ，入射角。这些弹球台球插入之间的一维映射时，λ =0和经典的弹性碰撞的哈密顿情况下，λ =1。对于所有λ <1，动力学是耗散的，因此会产生吸引子，吸引子可能是周期性的或混沌的。受最近Markarian，Pujals和Sambarino的严格结果的启发，我们数值研究并证明了当收缩参数变化时所产生的吸引子的分叉。有些台球只表现出周期吸引子，有些只表现出混沌吸引子，还有一些台球则是两种吸引子共存。
2009-06-11 math.DS nlin.CD
Exceptional Points in a Microwave Billiard with Time-Reversal Invariance Violation
本文报道了耗散微波台球中的例外点的实验研究。相关的两态哈密顿量是非厄米的和非对称的。它是在EP周围的参数平面中的窄网格上通过实验确定的。在EP处，T违反的大小由特征向量分量的相对相位给出。本征向量在EP周围进行几何传输，因此它们收集几何相位以及不同于单位的几何振幅。
2010-11-30 cond-mat.other math-ph math.MP
Chaoticity and Dissipation of Nuclear Collective Motion in a Classical Model
我们分析了经典粒子的气体在二维“核”台球的多极变形的墙壁进行周期性的形状振荡的行为。我们证明了一个单粒子哈密顿包含粒子的运动和集体坐标之间的耦合项诱导任何多极的混沌动力学，独立于几何形状的台球。耦合项的情况下，使我们能够恢复定性的“壁公式”的预测。我们还讨论了壁面运动的耗散行为及其与微观自由度动力学中有序到混沌转变的关系。
1996-02-20 chao-dyn nlin.CD nucl-th
Phase Space Geometry and Chaotic Attractors in Dissipative Nambu Mechanics
在Nambu力学框架下，我们证明了Lorenz系统的非耗散部分可以由两个二次曲面的相交产生，这两个二次曲面在SL（2，R）群下形成一个偶线。所有的流形被分为四个dinstict类;抛物，椭圆，圆柱和双曲。Lorenz吸引子被这些曲面的一个参数族的特定无限集合局部化。不同的类对应不同的物理系统。将Lorenz系统定义为均匀磁场中的带电刚体，并将其推广，得到新的奇异吸引子.
2012-04-25 hep-th math-ph math.MP
One-body dissipation and chaotic dynamics in a classical simulation of a nuclear gas
为了理解原子核中单体耗散的起源，我们分析了经典粒子气体在具有原子核尺度的二维腔中运动的行为。这种“核”台球有多极变形的墙壁，经历周期性的形状振荡。我们证明了一个单粒子哈密顿包含粒子的运动和集体坐标之间的耦合项诱导任何多极的混沌动力学，独立于几何形状的台球。如果关闭耦合项，则恢复“壁公式”预测。我们讨论了壁运动的耗散行为及其与微观自由度动力学中有序到混沌转变的关系。
1998-10-15 chao-dyn nlin.CD nucl-th
Statistical investigation and thermal properties for a 1-D impact system with dissipation
用三种方法对一维耗散碰撞系统的平均速度、平均速度偏差和平均速度平方进行了表征。该系统-粒子，或非相互作用粒子的合奏，在恒定的引力场中运动，并与变化的平台碰撞-由非线性映射描述。平均平方速度允许描述粒子系综的温度作为参数的函数，使用：（i）直接的数值模拟;（ii）从动力学方程解析;（iii）使用概率分布函数。比较这三种技术的分析和数值结果，可以检查所开发的形式主义的鲁棒性，在那里我们能够估计统计变量的数值，而无需进行大量的数值模拟。此外，扩展到其他动力系统是立即的，包括时间依赖台球。
2016-03-31 nlin.CD
