Ricci-flat deformations of asymptotically cylindrical Calabi--Yau manifolds
研究了一类产生于拟投射流形上的渐近圆柱Ricci平坦Kähler度量.利用Calabi-Yau几何和分析以及Kodaira-Kuranishi-Spencer理论，并在N.Koiso关于紧流形的结果的基础上，我们证明了在相当一般的假设下，渐近柱面Ricci平坦Kähler度量的任何“小”渐近柱面Ricci平坦变形都是Kähler的，可能是关于扰动的复结构的。我们还发现这些小的变形的模空间的尺寸。在$2n$ -流形上的渐近圆柱Ricci平坦度量类中，完整约化为SU（n）是一个开条件.
2006-12-22 math.DG
Computing asymptotic invariants with the Ricci tensor on asymptotically flat and hyperbolic manifolds
本文用一种简单的、不涉及坐标的方法证明了渐近平坦流形的质量或质心的经典定义与它们依赖于Ricci张量和共形Killing场的替代定义之间的等价性。这使我们能够证明一个类似的陈述在渐近双曲的情况下。
2016-04-22 math.DG
Monotonicity of harmonic functions on $3$-manifolds with an asymptotically flat end
Department of Mathematics, University of Miami（迈阿密大学数学系）
研究了三维流形上具有渐近平坦端的正调和函数的单调性，并探讨了具有两个端的Schwarzschild流形的刚性特征。
2025-12-19 math.DG
Isoperimetry, scalar curvature, and mass in asymptotically flat Riemannian $3$-manifolds
设$(M, g)$是具有非负数量曲率和正质量的渐近平坦黎曼$3$ -流形.我们表明，通过稳定的常中曲率曲面的$(M, g)$结束的典型叶理的每一片叶子是唯一的等周的体积，它包围。
2016-07-11 math.DG
A positive mass theorem for non-smooth metrics on asymptotically flat manifolds with non-compact boundary
本文在带非紧边界的光滑渐近平滑黎曼流形上，证明了在紧超曲面处仅连续的度量的正质量定理，并将其应用于带非紧角流形的情形。
2025-06-25 math.DG
On the Rigidity of Riemannian-Penrose Inequality for Asymptotically Flat 3-manifolds with Corners
本文证明了具有非负数量曲率和角点的$3$维渐近平坦流形上Penrose不等式等式情形的一个刚性结果。我们的结果与\cite{Miao2}中定理1和\cite{LM}中定理1.1的等式情形也有很深的联系。
2017-08-21 math.DG
On the geometry of asymptotically flat manifolds
本文研究了具有控制完整性的渐近平坦流形的几何性质。我们表明，任何年底这样的流形承认环面纤维化的ALE结束。另外，我们证明了具有曲率衰减和控制完整性的定向Ricci平坦$4$流形的一个Hitchin-Thorpe不等式.作为应用，我们证明了在$4$ -流形上与$\mathbb R^4$同胚的任何完备渐近平坦Ricci平坦度量必等距于欧氏度量或Taub-NUT度量，只要无穷远处的切锥不是$\mathbb R \times \mathbb R_+$ .
2020-08-30 math.DG
A non-existence result for minimal catenoids in asymptotically flat spaces
我们表明，渐近Schwarzschildean 3-流形不能包含极小曲面的欧几里德悬链线的扰动变形，无论多么小的ADM质量的环境空间和多么大的颈部的悬链线本身。这种障碍是三维的，不再适用于更一般的渐近平坦数据。
2016-09-09 math.DG
Intrinsic flat stability of the positive mass theorem for asymptotically hyperbolic graphical manifolds
本文研究渐近双曲图形流形正质量定理的稳定性，借鉴Huang、Lee和Sormani的方法，证明当总质量几乎为零时该类流形在内蕴平坦距离意义下接近双曲空间。
2023-04-17 math.DG
Asymptotically conical Ricci flat Kähler metrics on $\mathbb{C}^2$ with cone singularities along a complex curve
证明了在$\mathbb{C}^2$中具有沿光滑复曲线的锥奇点的渐近锥Ricci Flat Kahler度量的存在性定理.这些指标预计将出现爆破极限的非崩溃序列的Kahler爱因斯坦度量与锥奇点。
2017-03-15 math.DG
A new boundary mass for asymptotically flat half-manifolds
Albert-Ludwigs-Universität（阿尔伯特·路德维希大学）；School of Mathematics, Nanjing University（南京大学数学系）
针对具有非紧边界的渐近平坦半流形，引入Gauss-Bonnet-Chern质量的边界类似物，证明其良定义性，并建立图形和共形平坦图的正质量定理，同时给出Penrose型不等式。
2026-09-30 math.DG
Minimal planes in asymptotically flat three-manifolds
本文改进了Chodosh和Ketover的一个结果。证明了在不含闭极小曲面的渐近平坦$3$ -流形$M$中，固定$q\in M$和$2$ -平面$V$在$T_qM$中存在一个适当嵌入的极小平面$Σ$使得$q\inΣ$和$T_qΣ=V$ .我们还证明了固定$M$中的三个点，有一个适当嵌入的极小平面通过这三个点。
2018-10-23 math.DG
Existence of Constant Mean Curvature Surfaces in Asymptotically Flat and Asymptotically Hyperbolic Manifolds
本文证明在渐近平坦（标量曲率非负）和渐近双曲（标量曲率≥-6）流形中，对任意正常数c（分别c>0和c>2），存在紧致、几乎嵌入、自由边界的常平均曲率曲面，证明结合min-max理论与逆平均曲率流的长期光滑性。
2025-02-25 math.DG
The Riemannian Penrose inequality for asymptotically flat manifolds with non-compact boundary
在这篇文章中，我们证明了具有非紧边界的渐近平坦流形的RiemannianPenrose不等式，其渐近区域被模拟在半空间上。2014年，Almaraz、Barbosa和de Lima最初考虑了这些空间。为了证明这个不等式，我们发展了一个新的弱自由边界反中曲率流的近似方案，并建立了霍金质量的自由边界版本的单调性。我们的结果也意味着一个非最佳的彭罗斯不等式的渐近平坦的支持表面在$\mathbb{R}^3$，从而揭示了一些由Huisken猜想。
2020-01-14 math.DG
Positive mass theorem for asymptotically flat manifolds with isolated conical singularities
本文在不假设自旋条件的情况下，利用Schoen的共形爆破技术，证明了带有限多个孤立锥形奇点的渐近平坦流形的正质量定理。
2024-01-14 math.DG
Parabolic Constructions of Asymptotically Flat 3-metrics of Prescribed Scalar Curvature
1993年，Bartnik在3-流形上引入了一个具有指定数量曲率的度量的拟球面构造。在拟球面解的条件下，将问题转化为时滞函数的半线性抛物型方程的初值问题。Bartnik最初的镶嵌始于背景叶理，在2球叶上有圆形度量。这已经被几位作者在背景叶理的各种假设下概括了。在这篇文章中，我们考虑由共形圆度量和2-球面上的里奇流给出的背景叶理。我们讨论的条件上的数量曲率函数和叶理，保证可解的抛物型方程，从而存在渐近平坦的3-度量与规定的内边界。特别地，得到了许多具有最外极小曲面的渐近平坦标量平坦3-度量的例子。
2012-12-04 math.DG
Positive mass theorem for asymptotically flat spin manifolds with isolated conical singularities
本文证明了具有孤立锥形奇点或角状奇点的渐近平坦自旋流形的正质量定理，并允许非球面截面的拓扑奇点，从而涵盖负质量史瓦西度量情形。
2023-10-31 math.DG
Asymptotical flatness and cone structure at infinity
研究了无穷远处具有锥结构的渐近平坦流形。我们证明了任何这样的流形M都有有限个端点。对于单连通端，我们将无穷远处所有可能的圆锥分类，除了四维情况，如果理论上可能的圆锥之一实际上可以出现，那么它仍然是开放的。这个结果特别给出了具有非负曲率的渐近平坦流形的一个完全分类：具有非负截面曲率的渐近平坦流形的泛覆盖等距于欧几里得空间和渐近平坦曲面的乘积。
2016-07-21 math.DG
On far-outlying CMC spheres in asymptotically flat Riemannian $3$-manifolds
本文推广了S. Brendle和第二个命名的作者"远离中心"制度，并包括一般史瓦西渐近。我们得到了大的稳定CMC球，非常微妙地依赖于在无穷远的数量曲率的行为尖锐的存在性和不存在的结果。
2017-03-28 math.DG
ADM mass, area and capacity in asymptotically flat $3$-manifolds with nonnegative scalar curvature
在拓扑和边界的中曲率的适当假设下，对于具有非负数量曲率的三维完备单端渐近平坦流形，我们改进了Bray sharp质量容量不等式和边界容量的Bray-Miao sharp上界.我们的论点依赖于两个单调性公式举行沿水平集的一个合适的调和潜力，与边界的流形。这项工作是作者博士论文中所包含的结果的扩展。
2022-08-13 math.DG
Rigidity of stable minimal hypersurfaces in asymptotically flat spaces
证明了若渐近Schwarzschildean 3-流形（M，g）包含适当嵌入的稳定极小曲面，则它等距于欧几里得空间.这意味着，例如，在一个积极的ADM质量的存在下，任何序列的解决方案的平台问题与发散的边界永远不会有统一的高度界限，即使在一个单一的点。一个类似的结果保持真实的环境尺寸七提供多项式体积增长的超曲面上的假设。
2016-06-13 math.DG
Global Yamabe flow on asymptotically flat manifolds
本文研究了渐近平坦（简称AF或ALE）流形上整体Yamabe流的存在性。注意，ADM质量在3、4和5维中保持不变。给出了完备黎曼流形上初始度量拟等距于有界数量曲率的背景度量的Yamabe流的一个新的一般局部存在性.在初始数量曲率为非负且相应的泊松方程存在有界子解的条件下，讨论了ALE流形上Yamabe流的渐近行为.我们还给出了完备黎曼流形上一类非常一般的抛物型方程的最大值原理。
2021-02-04 math.DG
The area preserving Willmore flow and local maximizers of the Hawking mass in asymptotically Schwarzschild manifolds
本文研究了渐近平坦流形上$C^{3}-$接近Schwarzschild的渐近区域中的保面积Willmore流。拉姆、梅茨格和舒尔策指出，这种端部是由威尔莫尔型球体形成的。在本文中，我们证明了这个叶理的叶子是稳定的小面积保持$W^{2,2}-$扰动下的面积保持Willmore流。这意味着，特别是，叶子是严格的局部面积保持最大化的霍金质量相对于$W^{2,2}-$拓扑结构。
2019-06-13 math.DG
Curvature at the infinity of asymptotically flat Einstein manifold
School of Mathematical Sciences, University of Science and Technology of China（中国科学技术大学数学科学学院）；Hefei National Laboratory（合肥国家实验室）
研究渐近平坦爱因斯坦流形无穷远处的曲率，通过构造特定坐标，在曲率\(L^{m/2}\)范数有限时，可在其无穷远处定义外尔张量，并为任意维的ALE里奇平坦流形/轨形定义重整化体积。
2026-07-24 math.DG
The asymptotically flat scalar-flat Yamabe problem with boundary
考虑了$n\geq3$维中带边界的非紧流形上渐近平坦标量平坦Yamabe问题的两种情形。首先，在紧的情况下，根据Cantor和Brill的论点，我们证明了，给定一个渐近平坦的度量$g$，有一个共形等价的渐近平坦标量平坦的度量，同意$g$的边界上。然后，我们取代度量边界条件的条件上的中曲率：给定一个功能$f$的边界上是不是太大，我们表明，有一个渐近平坦的标量平坦的度量，共形等价于$g$，其边界中曲率是由$f$。后一种情况涉及使用子解和上解的方法求解具有临界指数的椭圆型偏微分方程。这两个结果都需要通常的假设，索伯列夫商是积极的。
2016-03-17 math.AP math.DG
The Yamabe flow on asymptotically flat manifolds
研究了从渐近平坦流形$(M^n,g_0)$出发的Yamabe流。我们表明，如果$Y(M,[g_0])>0$的流量收敛到一个渐近平坦的，标量平坦的度量在一个加权的全球意义上，并表明，流量不收敛，否则。如果数量曲率是非负的并且是可积的，那么ADM质量在时间无穷大处沿着流动下降到总数量曲率的极限。
2021-02-15 math.AP math.DG
Convergence of the Ricci flow on asymptotically flat manifolds with integral curvature pinching
证明了渐近平坦流形上里奇流的一个曲率pinching结果：如果一个维数为$n\geq 3$的渐近平坦流形具有尺度不变的积分范数，其曲率相对于它的Sobolev常数的倒数被充分pinching，则从该流形出发的里奇流对所有正时间都存在，并且收敛到平坦的欧几里得空间.特别地，我们的结果意味着初始流形必须是同构于$\mathbb{R}^n$。
2019-07-30 math.AP math.DG
Static potentials on asymptotically flat manifolds
本文考虑渐近平坦三维流形上的静势是否能有非空零点集并延伸到无穷远。我们证明，这不会发生，如果度量是渐近史瓦西与非零质量。如果渐近假设放宽到通常的假设下，总质量的定义，我们证明了静态潜力是唯一的缩放，除非流形是平坦的。我们还讨论了完全渐近平坦的无边界三维流形的刚性问题。
2014-06-22 gr-qc math.DG
Asymptotically Euclidean metrics without conjugate points are flat
证明了$\mathbb{R}^n$上任何不含共轭点的渐近欧氏度量必等距于欧氏度量。
2019-09-03 math.DG math.DS
Obstruction-flat asymptotically locally Euclidean metrics
我们证明了任何渐近局部欧氏（ALE）度量，这是障碍平坦或扩展的障碍平坦必须是ALE的某一最佳顺序。此外，我们的证明适用于非常一般的椭圆系统和任何尺寸$n \geq 3$。证明是基于技术的Cheeger-Tian的Ricci平坦度量。我们也应用这种方法得到一个奇异性去除定理（扩展）的障碍平坦度量孤立$C^0$ orbifold奇点。
2011-10-10 math.AP math.DG
Unique isoperimetric foliations of asymptotically flat manifolds in all dimensions
我们明确地描述了大容量的自然类的渐近平坦的流形，在任何维度的等周区域。这些等周区域检测的质量和质心的流形时，被视为初始数据集的爱因斯坦方程在广义相对论。利用G. Huisken证明了具有非负数量曲率的一般渐近平坦三流形中等周域的存在性结果。
2013-02-04 gr-qc math.DG
A new mass for asymptotically flat manifolds
本文利用Gauss-Bonnet曲率引入渐近平坦流形的质量。首先证明了如果Gauss-Bonnet曲率是可积的，且衰减阶$τ$满足$τ> \frac {n-4}{3}.$，则质量是定义良好的几何不变量。然后证明了${\mathbb R}^n$上渐近平坦图的正质量定理。此外，在这种情况下，我们还得到了Penrose型不等式.
2013-04-29 gr-qc math.DG
On the uniqueness of the foliation of spheres of constant mean curvature in asymptotically flat 3-manifolds
本文研究了渐近平坦三维流形中的常中曲率曲面。证明了在具有正质量的渐近平坦三维流形中，在固定紧子集外具有给定常中曲率的稳定球面是唯一的。因此，我们可以得出结论：在具有正质量的渐近平坦三维流形中，存在唯一的常中曲率的稳定球面叶理。
2005-08-11 math-ph math.DG math.MP
Asymptotically flat Einstein-Maxwell fields are inheriting
我们证明了Einstein-Maxwell方程的渐近平坦解的Maxwell场继承了度规的平稳性。
2018-02-23 gr-qc math.AP math.DG
Foliations of asymptotically flat manifolds by surfaces of Willmore type
本文的目的是建立一个渐近平坦流形的渐近区域的存在性的叶理的非零质量的表面是临界点的Willmore功能的面积约束。等价地，这些表面是Geroch-Hawking质量的临界点。因此，我们的结果在广义相对论中有应用。
2009-03-06 math.AP math.DG
Asymptotically Cylindrical Ricci-Flat Manifolds
渐近柱面Ricci平坦流形在构造拓扑量子场论中起着重要作用。特别重要的是要了解它们在圆柱形端部的行为和几何形状的自然限制。本文证明了具有Ricci平坦度量g的可定向连通渐近圆柱流形（M，g）至多可以有两个圆柱端.在有两个这样的圆柱端的情况下，则在和乐群中有约化Hol（g），并且（M，g）是圆柱。
2006-01-01 math.DG math.GT
Uniqueness of photon spheres in static vacuum asymptotically flat spacetimes
适应以色列的证明静态黑洞的唯一性，我们表明，史瓦西时空是唯一的静态真空渐近平坦的时空，拥有一个适当定义的光子球。
2014-09-04 gr-qc math.AP math.DG
The equality case of the Penrose inequality for asymptotically flat graphs
证明了渐近平坦超曲面的Penrose不等式在所有维中的相等情形。它最近被G. Lam证明了Penrose不等式对欧几里得空间中具有非负数量曲率和极小边界的渐近平坦图超曲面成立。我们的主要定理指出，如果等式成立，则超曲面是史瓦西解。作为我们证明的一部分，我们证明了具有最小边界和非负数量曲率的渐近平坦的图形超曲面必须是平均凸的，使用的参数，我们开发的早期。这使我们能够得到线性化的标量曲率算子的椭圆性，并建立数量曲率方程的强最大值原理。
2013-05-02 gr-qc math.DG
The Gauss-Bonnet-Chern Center of Mass for Asymptotically Flat Manifolds
本文引入了一个质心族，它补充了Ge-Wang-Wu和Li-Nguyen对Gauss-Bonnet-Chern质量族的定义。为了证明质心的存在性和良定性，我们使用了Kulkarni和Labbi的双重形式。这允许透明的概念证明，适用于所有已知的渐近平坦流形的渐近不变量的情况。
2020-07-15 gr-qc math.DG
Mass of asymptotically flat $3$-manifolds with boundary
利用Bray-Kazaras-Khuri-Stern方法研究了渐近平坦的带边界$3$ -流形的质量.更精确地说，我们导出了渐近平坦流形及其边界填充并的质量公式，并给出了保证质量为正的新的充分条件。这种考虑的动机来自于研究边界面的准局部质量。如果边界等距嵌入在欧几里得空间中，我们应用该公式得到布朗约克质量沿大表面趋于$\infty$，其中包括任何固定的坐标凸表面的缩放收敛。
2021-06-23 gr-qc math.DG
Mass-$p$-Capacity Inequalities in Asymptotically Flat Half-Spaces
Xiamen University（厦门大学）；Xingyang Normal University（新乡学院）
本文在三维简单拓扑、非负标量曲率和非负边界平均曲率的渐近平坦半空间中，建立了与p-容量函数相关的一般单调量及尖锐的质量-容量不等式，等号在旋转对称半球外的Schwarzschild半空间上成立。
2026-05-29 math.AP math.DG
Regularity of asymptotically conical Ricci-flat Kähler metrics
利用A. Grigor'yan和L. Saloff-Coste我们证明了在一个流形上的圆锥形结束的热核有一个高斯界。这一结果适用于渐近锥Kähler流形。这是作者和R.证明了Ricci-平坦Kähler锥的一个可分解在每一个Kähler类中都存在一个Ricci-平坦Kähler度量渐近于锥度量。我们证明了该度量到锥度量收敛速率。对于紧致Kähler类，这与P. Kronheimer和D. Joyce.
2010-04-15 math.AG math.DG
Curvature Estimates in Asymptotically Flat Manifolds of Positive Scalar Curvature
本文考虑具有正数量曲率的渐近平坦黎曼自旋流形。一个不等式推导出的黎曼张量的总质量和量化的总质量趋于零时，在这个意义上的曲率必须变得很小。
2001-12-05 math-ph math.DG math.MP
Global uniqueness of large stable CMC spheres in asymptotically flat Riemannian three-manifolds
设$(M, g)$是一个完备的黎曼$3$ -流形，它渐近于具有正质量的Schwarzschild流形，并且它的数量曲率为零.我们用\textsl{unconditionally}刻画了$(M, g)$中嵌入的大的、稳定的常中曲率球.
2021-12-03 gr-qc math.DG
Proof of the Spacetime Penrose Inequality With Suboptimal Constant in the Asymptotically Flat and Asymptotically Hyperboloidal Regimes
该研究在满足主导能量条件的爱因斯坦方程三维初始数据集（渐近平坦或双曲面）中，建立了含普适常数与最外层表观视界最小包围面积平方根乘积的彭罗斯型质量下界，并给出证明及三维渐近双曲黎曼流形的彭罗斯不等式版本。
2025-04-14 gr-qc math.DG
On conical asymptotically flat manifolds
本文证明了Petrunin和Tuschmann关于不存在渐近于半平面的渐近平坦4-流形的猜想，并综述了作为研究动机的引力瞬子相关进展与问题。
2024-10-15 math-ph math.DG math.MP
Foliation by Constant Mean Curvature Spheres on Asymptotically Flat Manifolds
本文证明了任意维非零ADM质量的渐近平坦流形上常平均曲率球面的叶理的存在唯一性。（在正质量的情况下，G. Huisken和S. T. Yau，见本文的介绍和他们在Inv上的论文。Math.）
1997-09-25 dg-ga math.DG
On a Minkowski-like inequality for asymptotically flat static manifolds
Minkowski不等式是微分几何中的一个经典不等式，它给出了欧几里得空间中凸曲面的总中曲率的下界。最近有兴趣证明这个不等式的其他版本，而不是R^n;例如，这样的不等式适用于空间史瓦西和AdS史瓦西流形中的曲面。在本文中，我们采用了最近的分析Y。Wei证明了一般静态渐近平坦流形的一个Minkowski型不等式。
2018-06-27 gr-qc math.DG
An isoperimetric characterization of a new ADM-like mass for $C^0$-asymptotically flat manifolds
University of Vienna（维也纳大学）
该研究证明Mazurowski与Yao的连续度量质量概念与Huisken等周质量一致，进而推导出渐近史瓦西型3流形质量参数的黎曼彭罗斯不等式。
2026-08-28 gr-qc math.AP math.DG
Foliation of an asymptotically flat end by critical capacitors
本文通过构造渐近平坦端上由势论自然泛函临界点组成的叶状结构，证明大坐标球面扰动后的超曲面可求解涉及Laplace-Beltrami算子的超定边值问题，关键在于对Dirichlet-to-Neumann算子求逆，揭示了问题的非局部性。
2020-07-10 math.AP math.DG
Curvature Estimates in Asymptotically Flat Lorentzian Manifolds
考虑（1，3）维的渐近平坦洛伦兹流形.本文导出了一个不等式，它在一般情况下用第二基本型的ADM能量来限定黎曼曲率张量。这个不等式量化了当ADM能量趋于零时，洛伦兹流形在何种意义上成为极限平坦的。
2003-11-13 math-ph math.AP math.DG
A positive mass theorem for asymptotically flat manifolds with a non-compact boundary
本文证明了具有非紧边界的$n$维渐近平坦流形的一个正质量定理，如果是$3\leq n\leq 7$或如果是$n\geq 3$且流形是自旋的.这解决了，对于这类流形，在最近的一篇论文中提出的一个问题，由第一作者在与长期行为的某些Yamabe型流标量平坦的紧流形的边界。
2014-07-02 gr-qc math.AP math.DG
Mean curvature flow in asymptotically flat product spacetimes
研究Lorentz乘积流形$M\times\mathbb{R}$中类空超曲面的中曲率流的长时间行为，其中$M$是渐近平坦的.如果初始超曲面$F_0\subset M\times\mathbb{R}$是一致类空的，并且对于无穷远处的某个$s\in\mathbb{R}$渐近于$M\times\left\{s\right\}$，我们证明了从$F_0$开始的中曲率流始终存在，并且作为$t\to \infty$一致收敛于$M\times\left\{s\right\}$.
2020-08-11 math.AP math.DG
Yamabe flow and ADM Mass on asymptotically flat manifolds
本文研究了ADM质量和Einstein-Hilbert泛函在Yamabe流下的行为。通过加权空间对Yamabe流的研究，证明了在$n$维、$n\geq 3$、渐近平坦流形上Yamabe流下，ADM质量和Einstein-Hilbert泛函是定义良好的且单调非增的.在维数为$n=3$或4的情况下，我们得到了ADM质量在Yamabe流下是不变的，Yamabe流是渐近平坦流形上Einstein-Hilbert泛函的梯度流
2012-10-18 math-ph math.AP math.DG
