用临界电容器对渐近平坦端进行叶状结构划分
Foliation of an asymptotically flat end by critical capacitors
AI总结：
本文通过构造渐近平坦端上由势论自然泛函临界点组成的叶状结构，证明大坐标球面扰动后的超曲面可求解涉及Laplace-Beltrami算子的超定边值问题，关键在于对Dirichlet-to-Neumann算子求逆，揭示了问题的非局部性。
摘要：
我们构造了一个黎曼流形渐近平坦端的叶状结构，其中的超曲面是势论中一个自然泛函的临界点。这些超曲面是大坐标球面的扰动，并且它们允许涉及Laplace-Beltrami算子的某个超定边值问题的解。在一个关键步骤中，我们必须对Dirichlet-to-Neumann算子求逆，这凸显了我们问题的非局部性质。
英文摘要：
We construct a foliation of an asymptotically flat end of a Riemannian manifold by hypersurfaces which are critical points of a natural functional arising in potential theory. These hypersurfaces are perturbations of large coordinate spheres, and they admit solutions of a certain over-determined boundary value problem involving the Laplace-Beltrami operator. In a key step we must invert the Dirichlet-to-Neumann operator, highlighting the non-local nature of our problem
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