Positive mass theorem for some asymptotically hyperbolic manifolds
证明了一类非紧自旋流形的正质量定理，这些非紧自旋流形是双曲空间与紧流形的乘积的渐近性。作为结论，我们证明了一些非紧流形的Yamabe不等式，这对于理解Yamabe不变量在外科手术下的行为是很重要的。
2015-02-18 math.DG
Yamabe flow and ADM Mass on asymptotically flat manifolds
本文研究了ADM质量和Einstein-Hilbert泛函在Yamabe流下的行为。通过加权空间对Yamabe流的研究，证明了在$n$维、$n\geq 3$、渐近平坦流形上Yamabe流下，ADM质量和Einstein-Hilbert泛函是定义良好的且单调非增的.在维数为$n=3$或4的情况下，我们得到了ADM质量在Yamabe流下是不变的，Yamabe流是渐近平坦流形上Einstein-Hilbert泛函的梯度流
2012-10-18 math-ph math.AP math.DG
Sobolev-class asymptotically hyperbolic manifolds and the Yamabe problem
我们考虑度量具有Sobolev类正则性的渐近双曲流形，并介绍了几种研究此类流形上偏微分方程的技术工具。我们的结果采用了两个新的家庭的函数空间适合度量可能有大量的内部可微性，但其Sobolev正则性意味着只有一个Hölder连续的共形结构在无穷远。我们建立Fredholm定理椭圆算子所产生的度量在这些家庭。为了证明我们的方法的效用，我们解决了Yamabe问题在这一类。作为一种特殊情况，我们证明了渐近双曲Yamabe问题是可解的，只要度量承认一个$W^{1,p}$共形紧化，与$p$大于的维数的流形。
2022-06-26 math.AP math.DG
Classification of singularities in the complete conformally flat Yamabe flow
我们证明了一个完整的，局部共形平坦Yamabe流，$\frac{\partial}{\partial t} g = -Rg$，一致有界的标量曲率和正的里奇曲率在$t = 0$，其中的数量曲率假设其最大值是一个梯度稳定孤子的永恒的解决方案。作为应用，我们研究了$g(t)$在最大存在时刻$T < \infty$的爆破行为.我们假设$(M,g(\cdot, t))$满足（i）注入性半径界{ \bf或}（ii）Schouten张量在时间$t = 0$为正，并且数量曲率在每个时间片处有界。我们证明了流动在时间$T$处发展的奇点总是I型的。
2012-03-05 math.DG
Classification of low-dimensional complete gradient Yamabe solitons
Chiba University（千叶大学）
本文研究低维完备梯度Yamabe溶iton的分类问题，采用数学方法对二维和三维非平凡非平坦情况进行了完整分类。
2026-04-05 math.DG
Complete gradient Yamabe solitons
Chiba University（千叶大学）
本文研究完备的稳态梯度Yamabe孤立子，证明其非平凡者为旋转对称流形或标量平坦流形。
2026-11-10 math.DG
A fully nonlinear version of the Yamabe problem on locally conformally flat manifolds with umbilic boundary
本文建立了具有脐边界的局部共形平坦黎曼流形上一般完全非线性Yamabe问题解的存在性和紧性。
2009-11-17 math.AP math.DG
The asymptotically flat scalar-flat Yamabe problem with boundary
考虑了$n\geq3$维中带边界的非紧流形上渐近平坦标量平坦Yamabe问题的两种情形。首先，在紧的情况下，根据Cantor和Brill的论点，我们证明了，给定一个渐近平坦的度量$g$，有一个共形等价的渐近平坦标量平坦的度量，同意$g$的边界上。然后，我们取代度量边界条件的条件上的中曲率：给定一个功能$f$的边界上是不是太大，我们表明，有一个渐近平坦的标量平坦的度量，共形等价于$g$，其边界中曲率是由$f$。后一种情况涉及使用子解和上解的方法求解具有临界指数的椭圆型偏微分方程。这两个结果都需要通常的假设，索伯列夫商是积极的。
2016-03-17 math.AP math.DG
Classification of three dimensional complete gradient Yamabe solitons
本文对非平凡3维完备梯度Yamabe孤立子进行分类，并证明了任何非平凡非平坦的3维完备稳态梯度Yamabe孤立子均具有旋转对称性。
2023-09-17 math.DG
A priori estimates for the Yamabe problem in the non-locally conformally flat case
给定一个紧黎曼流形，具有正Yamabe商，不共形同构于标准球面，我们证明了Yamabe问题解的先验估计。我们把自己限制在小于或等于7的维度上，在那里正质量定理是正确的。我们还表明，当维数是大于或等于6，外尔张量消失的一点，解决方案的Yamabe方程爆破。
2004-08-04 math.AP math.DG
Complete Yamabe solitons with finite total scalar curvature
本文证明了具有有限总数量曲率和非正里奇曲率的稳定或收缩完全梯度Yamabe孤子是Ricci平坦的。此外，在里奇曲率满足一定的Pinching条件下，证明了具有有限总数量曲率和非正数量曲率的稳定或收缩完全梯度Yamabe孤子的数量曲率为零.
2018-09-07 math.DG
The Exponential Convergence of the CR Yamabe Flow
本文研究了CR Yamabe不变量为零的CR Yamabe流。利用CR Poincaré不等式和一个Gagliardo-Nirenberg型插值不等式证明了该流具有长时间解，且解指数收敛于具有平坦伪Hermitian数量曲率的接触形式.
2018-07-24 math.DG
Scattering on singular Yamabe spaces
将渐近双曲流形上的散射理论应用于奇异Yamabe度量，并将所得结果应用于带边界紧致流形的共形几何的研究。特别是，我们定义外在版本的共形不变的权力的拉普拉斯算子，或GJMS运营商，在任何这样的流形的边界上，以及相关的外在Q-曲率。我们使用奇异Yamabe度量的存在性和唯一性来定义边界上的非局部外部分数GJMS算子，并得出关于散射算子的其他全局结论，包括四维的Gauss-Bonnet定理。
2021-09-05 math.DG
Fractional Yamabe problem on locally flat conformal infinities of Poincare-Einstein manifolds
针对局部平坦的Poincaré-Einstein流形共形无穷远处的分数次Yamabe问题，用Bahri-Coron代数拓扑方法规避正质量定理缺失问题，证明存在常分数次数量曲率黎曼度量。
2023-06-01 math.DG
A generalization of Aubin's result for a Yamabe-type problem on smooth metric measure spaces
紧闭黎曼流形中的Yamabe问题涉及在给定度量的共形类中寻找一个具有常数数量曲率的度量。这个问题是由Yamabe，Trudinger，Aubin和Schoen的联合工作解决的。特别是，奥宾解决的情况下，黎曼流形是紧凑的，是非局部共形平坦的，并有一个维度等于或大于$6$。在$2015$中，Case考虑了流形上光滑测度空间中的Yamabe型问题，并给出了参数$m$，推广了原来的Yamabe问题，当$m=0$ .此外，当参数$m$是自然数时，Case解决了这个问题。在Yamabe型问题的背景下，我们推广了Aubin的结果，非局部共形平坦流形的维数等于和大于6，参数$m$接近非负整数。
2020-08-28 math.DG
Gap Phenomenon for Yamabe Type Problems of $M^m\times T^{n-m}$
Shanghai Jiao Tong University（上海交通大学）
本文证明若 $(M^m, h)$ 是 Yamabe 度量，则当平坦环面 $T^{n-m}$ 足够小时，$M^m \times T^{n-m}$ 上的乘积度量 $h + g_{\mathrm{flat}}$ 也是 Yamabe 度量，并推广了 $S^1 \times S^{n-1}$ 的先前结果。
2026-05-24 math.DG
Type II Singularities on complete non-compact Yamabe flow
本文研究了无穷远处具有圆柱行为的完全非紧共形平坦Yamabe流解的II型奇异性的存在性和详细的渐近分析。我们提供了特定的最大曲率爆破率，并表明该解决方案收敛，爆破后的曲率极大点周围，旋转对称的稳定孤子。首次证明了定常孤子是Yamabe流的有限时间奇异模型。
2018-09-14 math.DG
Rotational symmetry of complete gradient Einstein-type manifolds with $α=0$ under vanishing conditions on several tensor fields
Department of Mathematics, Chiba University（千叶大学数学系）；Department of Mathematics, Faculty of Education, Chiba University（千叶大学教育学部数学系）
本文在Weyl、Cotton和Cao-Chen张量消失条件下，对广义Yamabe溶iton进行了分类，揭示了非平凡局部共形平坦溶iton的结构特性及旋转对称性。
2026-11-03 math.DG
Quantitative Stability for Yamabe minimizers on manifolds with boundary
本文针对Escobar引入的带边紧流形上的Yamabe型泛函，通过将问题约化到边界有效泛函，证明了亏量以适当幂次控制到极小化集合距离的定量稳定性。
2025-03-12 math.DG
Compactness of solutions to the Yamabe problem. II
研究了非局部共形平坦的黎曼流形上Yamabe问题解的紧性。
2004-11-01 math.AP math.DG
Combinatorial Yamabe Flow on Surfaces
本文发展了流形上分片平坦度量的共形几何的一种方法。特别是，我们制定的组合Yamabe问题分段平坦度量。在曲面的情况下，我们定义的组合Yamabe流的空间上的所有分段平坦的度量相关联的三角化的表面。我们表明，流要么发展可去奇点或指数收敛到一个常数的组合曲率度量。如果奇异性的发展，我们表明，奇异性总是可移动的手术程序上的三角剖分。我们推测，经过多次这样的手术改变的三角形，流收敛到常数的组合曲率度量的时间接近无穷大。
2003-06-10 math.DG math.GT
Mass endomorphism and spinorial Yamabe type problems on conformally flat manifolds
设M是紧致流形，具有黎曼度量g和自旋结构\si .设$λ(M,[g],\si)= \inf_{\tilde{g} \in [g]} λ_1^+(\tilde{g}) Vol(M,\tilde{g})^{1/n}$，其中$λ_1^+(\tilde{g})$是Dirac算子D在度量$\tilde{g}$中的最小正特征值.先前的结果表明，$λ(M,[g],\si) \leq λ(\mS^n) =\frac{n}{2} \om_n^{1/n}$，其中\om_n代表标准n球的体积。本文研究了n维共形平坦流形\geq 2中D是可逆的这一问题.例如，我们表明，严格的不等式保持在$n\equiv 0,1,2\mod 4$维，如果一定的自同态不为零。由于它与广义相对论中的ADM质量有着紧密的关系，因此自同态被称为质量自同态。我们将严格不等式应用到自旋共形谱理论中，证明了最小的正Dirac本征值在g的扩大的体积-1-共形类内达到其下确界。
2006-09-27 math.DG
Fractional conformal Laplacians and fractional Yamabe problems
基于渐近双曲度量的散射算子与一致退化椭圆边值问题的Dirichlet-to-Neumann算子之间的关系，我们构造了分数阶Yamabe问题，它包含了Escobar研究的边界Yamabe问题.我们观察到一个有趣的Hopf型最大值原理以及加权迹Sobolev不等式的分析与基础流形的共形结构之间的相互作用，这推广了经典Yamabe问题和边界Yamabe问题中的现象.
2013-11-21 math.AP math.DG
On the existence and classification of $k$-Yamabe gradient solitons
本文研究$k$-Yamabe流的旋转对称共形平坦容许孤立子，通过分析相关动力系统，分维度情况证明不同类型孤立子的存在性与否并刻画渐近行为，完成分类。
2024-10-10 math.DG
On a fully nonlinear Yamabe problem
我们解决了维数为$n>8$的非局部共形平坦流形的$σ_2$ -Yamabe问题.
2006-04-05 math.AP math.DG
Fully nonlinear Yamabe-type problems on non-compact manifolds
本文研究非紧流形上的完全非线性Yamabe型问题，在正、负两种情形下证明了存在性结果，并构造了满足定理假设的扭曲积端和渐近平坦端流形的显式例子。
2024-01-15 math.AP math.DG
Convergence of scalar-flat metrics on manifolds with boundary under a Yamabe-type flow
研究了具有边界的大于2维紧致黎曼流形的共形流。收敛到一个标量平坦的度量与常数中曲率的边界上是建立在7维，并在任何维度，如果流形是自旋或如果它满足一个通用的条件。
2015-08-06 math.AP math.DG
Extinction profile of complete non-compact solutions to the Yamabe flow
本文研究了共形平坦Yamabe流完全非紧解的{ \em奇异性形成}，该流的共形因子具有{ \em无穷远圆柱行为}。它们的奇异性轮廓恰好是{ \em Yamabe孤子}，它是演化度规的保角因子所满足的快扩散方程的{ \em自相似解}.自相似轮廓由初始数据在无穷远处的二阶渐近性确定，该渐近性与相应的自相似解的渐近性相匹配。溶液可能在圆柱形尾部的消亡时$T$熄灭，或者可能比$T$更长。在第一种情况下，奇点分布由{ \em Yamabe收缩器}描述，该收缩器在时间$T$处消失。在第二种情况下，奇异性分布由稍早于$T$的{ \em奇异} Yamabe收缩器和稍晚于$T$的匹配{ \em Yamabe扩展器}描述。
2013-06-04 math.DG
Yamabe Flow: steady solitons and type II singularities
研究了Yamabe流的完全非紧共形平坦解到Yamabe定常孤子的收敛性。我们还证明了II型奇点的存在，无论是在有限时间$T$或作为$t \to +\infty$的发展。
2017-09-10 math.AP math.DG
Generalized Yamabe Flows
本文提出广义 Yamabe 流，证明其长时间存在性，并建立负数量曲率下的收敛性，预期其他情形亦成立。
2025-08-22 math.DG
A mass-type invariant for smooth metric measure spaces and its relation with the fractional Yamabe problem
在渐近Schwarzschild光滑度量测度空间上定义类似ADM质量的不变量，证明其几何不变性，并揭示与分数阶Yamabe问题及Green函数的关系。
2026-10-21 math.AP math.DG
Asymptotic behavior of solutions to the Yamabe equation with an asymptotically flat metric
该研究证明了满足平坦阶数条件的渐近平坦流形上Yamabe方程正解的无穷远渐近二择一性，通过孤立奇点附近渐近分析推广了多类前人结果。
2023-05-02 math.AP math.DG
Yamabe Solitons on three-dimensional normal almost paracontact metric manifolds
本文研究了三维仿Sasaki流形、仿共辛流形和仿Kenmotsu流形上的Yamabe孤子。主要证明了：若三维仿Sasakian流形的半黎曼度量是Yamabe孤子，则它具有常数量曲率，流向量场V是Killing.在接下来的步骤中，我们证明了要么流形具有常曲率-1并约化为爱因斯坦流形，要么V是流形上的次接触度量结构的无穷小自同构。* 若三维仿共辛流形的半黎曼度量是Yamabe孤子，则它有常数数量曲率.此外，任一流形都是$η$ -Einstein流形或Ricci平坦流形。* 如果三维para-Kenmotsu流形上的半黎曼度量是Yamabe孤子，则该流形具有常截面曲率-1，约化为Einstein流形。此外，Yamabe孤子在$λ$ =-6的条件下展开，向量场V为Killing。最后，我们构造例子来说明在前面的部分中得到的结果。
2017-09-05 math.DG
A Local Method for Compact and Non-compact Yamabe Problems
本文提出一种新的局部方法，用于解决维数至少为4的紧致流形及逐点共形于紧致流形子集的非紧致完备流形上的 Yamabe 问题，尤其适用于 Yamabe 常数为正的困难情形，并将 Brezis-Nirenberg 非线性特征值问题推广到流形子集。
2024-11-22 math.DG
Quasi Yamabe Solitons on 3-Dimensional Contact Metric Manifolds with Qφ=φQ
本文研究三维接触度量流形上满足Qφ=φQ的拟 Yamabe 孤子，证明非零孤子向量场与Reeb向量场共线时流形为Sasakian且孤子向量场为Killing，紧致情形下流形平坦或孤子平凡。
2022-08-10 math.DG
Positive mass theorems for singular asymptotically hyperbolic manifolds
Peking University（北京大学）
本文通过分析奇异空间上的 Yamabe 方程，建立了具有任意端点的奇异渐近双曲流形的正质量定理，并推导了在光滑情形下也新颖的刚性结果。
2026-10-09 math.DG
Mass functions of a compact manifold
设$M$是维数为$n$的紧致流形.本文介绍了{ \em质量函数} $a \geq 0 \mapsto \xp{M}{a}$（分别为：$a \geq 0 \mapsto \xm{M}{a}$），定义为上确界（分别为下确界）的质量的所有度量的$M$上的Yamabe常数大于$a$，并在半径为~ $1$的球上是平坦的，并以点$p \in M$为中心。在这里，围绕~ $p$的度规平板的质量是共形拉普拉斯算子在~ $p$的格林函数展开式中的常数项。我们表明，这些功能定义良好，并有许多属性，允许获得应用程序的Yamabe不变（即Yamabe常数的上确界的所有度量$M$的集合）。
2018-06-20 math.DG
Un théorème de la masse positive pour le problème de Yamabe en dimension paire
设$(M,g)$是维数为$n\geq4$且具有正数量曲率的紧致共形平坦流形.根据Schoen和Yau的正质量定理，如果$(M,g)$不与球面共形等价，则共形拉普拉斯算子的格林函数的展开中的常数项是正的。在自旋流形上，Ammann和Humbert基于Witten的证明对这一事实进行了初等证明。本文在不作任何拓扑假设的情况下，用微分形式代替旋量，给出了偶维流形的一个初等证明。
2011-02-18 math.DG
Conformal metrics with prescribed fractional scalar curvature on conformal infinities with positive fractional Yamabe constants
设$(X, g^+)$是渐近双曲流形，$(M, [\hat{h}])$是它的共形无穷远点.本文的主要目的是在$M$上引入规定的分数数量曲率问题，并在各种几何条件下给出$X$和$M$上的解.我们还得到了分数Yamabe问题在端点情形下的存在性结果，例如，$n = 3$、$γ= 1/2$和$M$是非脐的，等等。我们找到的每个解在$M$上都是光滑的。
2018-08-30 math.AP math.DG
$\ast$-Ricci-Yamabe Soliton and Contact Geometry
单位球面具有Sasakian 3-结构。此外，Sasakian流形是局部等距单位球在几个曲率和临界条件。所以，一个自然的问题是：是否存在任何曲率或临界条件，在此条件下，Sasakian 3-流形表示单位球面以外的几何对象？在这方面，作为$\ast$ -Ricci孤子的推广，引入了$\ast$ -Ricci-Yamabe孤子的概念，并在两类接触度量流形上进行了研究.对含有$\ast$ -Ricci-Yamabe孤子的$(2n + 1)$维非Sasakian $N(k)$接触度量流形进行了完全分类.进一步证明了如果Sasakian 3-流形$M$在一定条件下在孤子向量场$V$上允许$\ast$-Ricci-Yamabe孤子$(g,V,λ,α,β)$存在，则$M$是$\ast$ -Ricci平坦的正Sasakian流形，并且$M$的横截几何是Fano.此外，Sasakian 3-度规$g$与Berger球是位似的，孤子是稳定的.另外，势向量场$V$是接触度量结构的无穷小自同构。
2021-08-24 math.DG
A fully nonlinear conformal flow on locally conformally flat manifolds
我们研究了共形度量的完全非线性流。建立了局部共形平坦流形流的长时间存在性和序列收敛性。作为应用，我们解决了局部共形平坦流形的$\sk$ -Yamabe问题，当$k \neq n/2$ .
2001-12-22 math.DG
Almost Ricci-Yamabe Soliton on Contact Metric Manifolds
我们考虑在某些接触度量流形的背景下几乎Ricci-Yamabe孤子。首先，证明了若度量$g$在完备的切触度量流形上存在几乎$(α,β)$ -Ricci-Yamabe孤子，其中$α\neq 0$和势向量场与Reeb向量场$ξ$共线，且Reeb向量场$ξ$是Ricci算子的特征向量，则该流形是紧Einstein Sasaki流形，势向量场是Reeb向量场$ξ$的常倍数.其次，如果完备的$K$ -contact流形中存在梯度$α\neq 0$孤子，则它是紧的Sasakian，且等距于单位球$S^{2n+1}$ .最后，在非Sasakian的$(k,μ)$ -接触度量流形中，研究了具有$α\neq 0$的梯度几乎Ricci-Yamabe孤子，发现$M^3$是平坦的，对于$n>1$，$M$与$E^{n+1}\times S^n(4)$局部等距，孤子矢量场与欧氏因子$E^{n+1}$相切.最后给出了一个例子来支持所得到的结果。
2022-10-29 math.DG
Positive mass theorem for asymptotically flat manifolds with isolated conical singularities
本文在不假设自旋条件的情况下，利用Schoen的共形爆破技术，证明了带有限多个孤立锥形奇点的渐近平坦流形的正质量定理。
2024-01-14 math.DG
A fractional Yamabe flow and some applications
我们在渐近双曲流形的共形无穷远点上引入了一个包含非局部共形不变算子的分数Yamabe流，并证明了在共形球面$(\Sn, [g_{\Sn}])$上，它收敛到标准球面直到一个Möbius同态.这一结果使我们能够得到一些分数阶多孔介质方程解的消光剖面。最后，我们利用这个分数阶快速扩散方程，结合它的灭绝轮廓和它的消亡时的一些估计，通过对余项的定量估计，改进了一个Sobolev不等式.
2012-11-27 math.AP math.DG
On the structure of gradient Yamabe solitons
研究梯度 Yamabe 孤立子结构，证明完备非平凡梯度 Yamabe 孤立子的一维基特殊整体 warped 乘积结构，并据此得出该类局部共形平坦孤立子的一般分类定理。
2011-09-22 gr-qc math.DG
Positive mass theorem for the Yamabe problem on spin manifolds
设$(M,g)$是一个紧连通的$n\geq 3$维自旋流形，其Yamabe不变量为正.我们假设$(M,g)$是局部共形平坦的或$n \in \{3,4,5\}$ .根据Witten的正质量定理，当$(M,g)$不与球面共形等价时，共形拉普拉斯算子的格林函数的渐近展开中的常数项为正。在本文中，我们将给出一个证明这一事实，这是相当短的比以前的证明。我们的证明是Witten的论证的一个修正，但不需要对对称平坦空间进行分析。
2008-02-25 math.AP math.DG
Yamabe flow and the Myers-type theorem on complete manifolds
本文证明了如下的Myers型定理：若$(M^n,g)$，$n\geq 3$是一个n维完备局部共形平坦黎曼流形，其有界里奇曲率满足Ricci pinching条件$Rc\geq εRg>0$，其中$ε>0$是一致常数，则$M^n$必是紧的.
2010-11-25 math.AP math.DG
On the stability of the Yamabe invariant of $S^3$
该微分几何研究针对满足零标量曲率、近欧氏$L^2$ Sobolev不等式的三维渐近平坦流形，证明其在Lee-Naber-Neumayer $d_p$距离下接近欧氏空间，并推导了$S^3$的Yamabe不变量稳定性的相关推论。
2024-02-01 math.DG
Compactness of solutions to the Yamabe problem. III
对于10维或11维非局部共形平坦紧致黎曼流形上Yamabe方程的爆破解序列，我们建立了爆破点附近渐近轮廓的精确估计，以及爆破点处Weyl张量及其共变导数的精确衰减估计.如果正质量定理在10维和11维中成立，这些估计将意味着Yamabe方程在这样的流形上的解集的紧性。
2006-12-12 math.AP math.DG
Moduli Spaces of Singular Yamabe Metrics
由R 1构造了$n$ -球面中$k$点的补上的常正数量曲率的完备共形平坦度量$k \ge 2$，$n \ge 3$. Schoen [S2].我们考虑的问题，确定所有这些度量的模空间。所有这些指标是渐近周期性的，我们开发的线性分析，以了解非线性问题。这包括一个Fredholm理论和渐近正则性理论的拉普拉斯算子的渐近周期流形，这是独立的利益。主要结果是模空间是维数为$k$的局部实解析簇。对于一个通用的一组附近的共形类的模空间被证明是一个$k-$维实解析流形。结构作为一个真正的分析品种是通过写作的空间作为一个交叉的Fredholm对无限维真正的分析流形。
1994-06-30 dg-ga math.DG
Existence of Yamabe stability optimizers
University of São Paulo（圣保罗大学）；Goethe-Universität Frankfurt（法兰克福歌德大学）；Universität Würzburg（维尔茨堡大学）；Chinese University of Hong Kong（香港中文大学）
该研究证明了满足特定阈值条件的高维正Yamabe不变量闭Riemann流形上Yamabe不等式稳定性优化元的存在性，明确了不同情形下的紧性阈值与严格不等式成立的条件。
2026-08-12 math.AP math.DG
Lower bounds for isoperimetric profiles and Yamabe constants
该研究估计了紧流形与欧氏空间的黎曼乘积的等周剖面显式下界，针对大体积区域给出新下界并改进了多个球面与欧氏空间乘积情形的已有估计，还将结果用于改进部分流形的Yamabe不变量下界。
2023-06-09 math.DG
Boundary Estimate of Asymptotically Hyperbolic Einstein Manifolds of Even Dimension
本文研究了偶维渐近双曲Einstein流形$n+1.$中的有限边界正则性及其估计.证明了如果初始紧化是$C^{n-1}$，且其数量曲率的$(n-3)$阶导数是Hölder连续的，则AHE度量是$C^{m,α}$共形紧的，只要边界度量是$C^{m,α}$ .这是Helliwell结果的改进。我们还提供了一个估计的Yamabe紧化度量在新的结构。
2021-10-19 math.DG
An isoperimetric constant associated to horizons in $S^3$ blown-up at two points
设$g$是$S^3$上的度量，Yamabe常数为正.当$g$在两点上爆破时，产生一个具有两个渐近平坦端点的标量平坦流形，并且这个流形将具有紧的极小曲面。我们引入了$\Th$ -不变量的$g$，这是一个等周常数内的最外极小曲面的爆破度量的圆柱形域。进一步我们发现了$\Th$与Yamabe常数之间的关系以及$\mR^3$上爆破度规中视界的存在性。
2009-10-31 math.DG
