Modes of Log Gravity
本文研究了最近提出的D维临界引力关于反德西特真空线性化的物理模式。所有的“对数模式”的解决方案，我们归类为“自旋2”或“Proca”，出现的非临界理论的大规模自旋2模式的限制。自旋为2的对数模的线性化爱因斯坦张量本身是线性化爱因斯坦方程的“非规范”解，而Proca模的线性化爱因斯坦张量则采用线性化一般坐标变换的形式。我们的结果表明全息双对数共形场论的存在。
2011-03-16 hep-th
Renormalization group and logarithmic corrections to scaling relations in conformal sector of 4D gravity
本文研究了共形因子在红外稳定不动点附近的有效理论，建立了有效耦合常数的重整化群方程，得到了它们在临界点附近的解，给出了标度关系的对数修正，并简要讨论了耦合常数运行的一些宇宙学应用。
1994-11-02 hep-th
Entanglement Entropy for Logarithmic Conformal Field Theory
利用引力描述研究了对数共形场论的全息纠缠熵。相应的重力描述由临界点处的高阶导数重力提供，在临界点处，运动方程退化为对数重力。当对偶理论的中心荷为零时，纠缠熵有一个新的发散项，其系数由对数共形场论的新反常给出。
2014-05-13 hep-th
Logarithmic supertranslations as asymptotic symmetries of gravity at null infinity
Instituto de Ciencias Exactas y Naturales (ICEN), Universidad Arturo Prat（阿图罗·普拉特大学精确科学与自然学院）；Facultad de Ciencias, Universidad Arturo Prat（阿图罗·普拉特大学理学院）；Université Libre de Bruxelles and International Solvay Institutes（布鲁塞尔自由大学与国际索尔维研究所）；Collège de France, Université PSL（法兰西公学，巴黎文理研究大学）
本文证明对数超平移在零无穷远处也是引力场的对称性，且其荷在空间与零无穷远交汇处匹配，从而确立渐近对称群包含对数超平移。
2026-09-11 hep-th
Fragmented perspective of self-organized criticality and disorder in log gravity
本文用统计与概率模型分析log引力log扇区的随机碎片化，证明其簇大小服从幂律并在μl=1处具有自组织临界性，且通过Pòlya分布关联自旋玻璃、老化与AdS$_3$/LCFT$_2$无序。
2024-10-27 hep-th
On the Generalized Massive Gravity in $AdS_3$
本文将拓扑质量引力和新质量引力理论的两个质量项结合起来，研究了渐近$AdS_3$时空中的广义质量引力。我们研究了$AdS_3$背景附近的线性化激发，发现在两个质量参数（手征线）的特定组合下，其中一个有质量引力子解变为左移无质量模.在Brown-Henneaux边界条件下，该理论在这条线上是手征的。由于引力子的这种退化，具有对数渐近行为的新的对数解也是手征线上引力理论的解。对数边界条件，这是建议，以适应该对数解决方案被证明是一致的，在这手征线。由此产生的理论不再是手征的，除了在手征线上的一个特殊点，在那里存在另一个新的解决方案与对数平方渐近行为。在这一特殊点上，我们证明了一种新的边界条件，即对数平方边界条件，它容纳这个新解，可以是相容的。
2009-05-27 hep-th
On Born-Infeld Gravity in Three Dimensions
在本文中，我们探讨了不同方面的三维Born-Infeld以及Born-Infeld-Chern-Simons引力。我们表明，该模型有AdS和AdS波真空解决方案。此外，我们观察到，虽然Born-Infeld-Chern-Simons引力承认一个对数解，Born-Infeld引力没有，虽然它有一个极限对数解，因为我们接近临界点。
2010-06-16 hep-th
Massive logarithmic graviton in the critical generalized massive gravity
研究了三维平坦时空中的广义质量引力。一个大质量对数模在平坦时空中两个质量简并的临界点处传播。此外，我们讨论了伽利略共形代数（GCA）的对数扩张，它可能产生于奇异的和标准的秩-2对数共形场论（LCFT）在AdS 3时空边界上。
2013-01-16 gr-qc hep-th
Consistent Boundary Conditions for New Massive Gravity in $AdS_3$
本文研究了渐近$AdS_3$时空中新的质量引力理论的边界条件。我们发现，Brown-Henneaux边界条件与新的质量引力是一致的，对于所有的质量参数值。在中心荷消失的临界点，守恒荷也消失了。这提供了进一步的证据，该理论可能是平凡的布朗-亨诺边界条件下的临界点。对对数边界条件也进行了检验，发现对于这种新的质量重力理论，可以有三种对数边界条件，每种边界条件在临界点处都是一致的，而对于其它质量参数值，对数重力边界条件是不一致的。
2009-05-02 hep-th
Bulk Monodromy of Logarithmic Graviton Descendants in Critical Topologically Massive Gravity
National Institute of Theoretical and Computational Sciences（国家理论与计算科学研究所）；University of Pretoria（比勒陀利亚大学）
通过Virasoro流和AdS_3中的径向单值性视角，研究chiral TMG在临界点μℓ=1处的对数部分，揭示对数引力子作为L_0广义本征态的结构，并建立LCFT Jordan细胞结构与几何单值性算子的直接联系。
2026-09-15 hep-th
Monodromy, Logarithmic Sectors, and Two-Point Functions in Critical Topologically Massive Gravity
National Institute of Theoretical and Computational Sciences（理论与计算科学国家研究所）；University of Pretoria（比勒陀利亚大学）
研究临界拓扑质量引力在chiral点μℓ=1处对数模式的结构，通过解析延拓和单值性视角，揭示对数模式的多值性及其对线性化解空间的非平凡单值作用，确定两点函数的特征对数形式和混合结构。
2026-04-29 hep-th
Double logarithms in ${\cal N} \geq 4$ supergravity: weak gravity and Shapiro's time delay
本文研究了四维$s$超引力中质心能量的双对数对四维引力子散射振幅的贡献。这包括一个新的表示的摄动展开的系数的基础上精确可解递归。本文对不同振幅的$t$通道分波奇点在复角动量平面上的结构进行了评述。在碰撞参量表示$ρ$中，证明了双重态的重算使小$ρ$和大$s$区域的引力减弱。随着理论中引力子数量的增加，振幅双对数部分中短距离引力相互作用的筛选变得更加尖锐。它对程函相位带来修正，这可以改变引力子偏转角的符号，并产生具有排斥相互作用的区域。对于非常小的碰撞参量，程函相位和Shapiro时间延迟都出现了恒定的负移，这并不足以产生因果关系违反。
2019-12-02 hep-th
Asymptotic Symmetries for Logarithmic Soft Theorems in Gauge Theory and Gravity
本文针对规范理论与微扰引力中对软粒子能量具对数依赖的软定理，提出通过计算长程红外修正电荷来构建渐近对称性解释，并证明有限电荷守恒定律精确对应量子理论中的首条对数软定理，为平坦时空全息原理奠定关键基础。
2024-12-23 hep-th
From Hurwitz numbers to Feynman diagrams: counting rooted trees in log gravity
本文证明临界拓扑大质量引力对数扇区的配分函数可表示为有根树求和，揭示其中 Burgers 和 KP 可积层级的 τ 函数隐藏着 Faà di Bruno 代数，并将 Hurwitz 数解释为有根树同构类的系数，从而连接可积层级、组合 Hopf 代数与有根树。
2024-03-28 hep-th
Gravitationally Dressed Conformal Field Theory and Emergence of Logarithmic Operators
本文研究了光锥规范场中二维共形场论中与诱导引力耦合的关联函数。聚焦于费米子四点函数，我们展示了一个意想不到的非微扰奇异结构：耦合到引力{ \it定性}改变微扰$(x_1-x_2)^{-1}(x_3-x_4)^{-1}$奇异性为对数1加上非奇异件。我们认为这与引力修饰的算子乘积展开中出现新的对数算符有关。我们还展示了一些证据，非共形，但可积模型可能仍然是可积的，当耦合到重力。
1994-07-22 hep-th
Even-dimensional topological gravity from Chern-Simons gravity
证明了2n维引力的拓扑作用量可以由2n+1维Chern-Simons引力在Poincare群下的真不变量得到。在适当的边界条件下，用2n+1维Chern-Simons引力理论的边界动力学描述了2n维拓扑引力.场$ϕ^{a}$是在偶数维中构造这种拓扑引力所必需的，它与庞加莱群ISO（d-1，1）的非线性实现相关的陪集场相一致。
2009-10-08 hep-th
Born-Infeld Gravity Revisited
本文研究了$AdS_3$空间中Born-Infeld引力中线性化引力激发的行为。我们得到了线性化的运动方程，并证明了这种高阶引力在$AdS_3$背景下传播两种引力子，即无质量和有质量。与$R^2$模型（如TMG或NMG）相比，Born-Infeld引力模型没有任何常规参数选择的临界点。所以对数解不是这个模型的解，因为我们找不到对数共形场论作为Born-Infeld引力的对偶模型。
2014-04-22 hep-th
Three-Dimensional Tricritical Gravity
我们考虑一类宇称偶、六阶导数的三维引力理论。在反德西特空间附近线性化后，理论有一个无质量和两个有质量的引力子解决方案的一般值的参数。在一个特殊的，所谓的三临界点，在参数空间中的两个大质量引力子的解决方案成为无质量，他们被取代的两个解决方案的对数和厄米克平方边界行为。在这一点上的理论被证明是对偶的秩3对数共形场论（LCFT），其边界应力张量，中心荷和新的异常，我们计算。我们还计算了守恒的Abbott-Deser-Tekin电荷。在三临界点，这些消失的激励，服从布朗-亨诺和对数边界条件，而他们一般是非零的激励，表现出双曲正切平方边界行为。这表明三临界引力理论及其相应的对偶LCFT的截断可以通过允许引力激发的边界条件或通过限制到零电荷子扇区来实现。我们评论截断理论的结构。
2012-09-26 hep-th
Shannon information entropy, soliton clusters and Bose-Einstein condensation in log gravity
本文对临界宇宙学拓扑大质量引力对数扇区的配分函数给出概率解释，证明排列服从Ewens抽样公式，结合孤子证据揭示不稳定孤子簇生成机制，引入香农信息熵度量其演化，并论证对数引力中存在玻色-爱因斯坦凝聚。
2024-03-28 hep-th
Minimal Log Gravity
最小质量引力（MMG）是三维拓扑质量引力的扩展，当关于Anti-de Sitter空间制定时，完成解决体积和边界酉性之间的张力，其他三维模型遭受。我们研究这个理论的手征点，即在点的参数空间的中心荷的对偶共形场论消失。我们调查的非线性政权的理论，这意味着我们研究精确解的MMG场方程，而不是爱因斯坦流形。我们展示了一个大类的解决方案，这种类型的渐近行为在不同的方式。特别是，我们发现的解析解，代表极端Banados-Teitelboim-Zanelli（BTZ）黑洞的双参数变形。这些几何形状的行为渐近作为所谓的日志重力的解决方案，而且，尽管削弱了脱落接近边界，他们有有限的质量和有限的角动量，我们计算。我们还发现BTZ的时间依赖性变形服从布朗-亨诺渐近边界条件。这些解的存在性表明Birkhoff定理在MMG中手征点不成立。在手征点的理论，如简并，它表现出在解耦限制的棉花张量，其他特有的功能进行了讨论。
2015-01-07 hep-th
Black Holes in Gravity with Conformal Anomaly and Logarithmic Term in Black Hole Entropy
本文给出了具有Weyl反常的半经典Einstein方程的一类精确解析静态球对称黑洞解。解有两个分支，一个是渐近平坦的，另一个是渐近de Sitter的。我们研究了黑洞解的热力学性质，发现对著名的Bekenstein-Hawking面积熵存在对数修正.对数项可能来自引力理论有效作用量中的非局部项。对数项在引力方面的出现是非常重要的，因为有了这个项，人们就能够在引力方面和微观统计解释方面比较黑洞熵的次主导级。
2010-04-09 gr-qc hep-th
Holographic two-point functions for 4d log-gravity
我们计算全息的一点和两点函数的临界高曲率引力在四维空间。两个最重要的算子是应力张量和它的对数伙伴，分别来源于普通的无质量和对数不可归一化的引力子。此外，对数引力子产生两个普通算符，一个自旋为1，一个自旋为0。应力张量的单点函数对于所有爱因斯坦解都为零，但对数引力子的贡献不为零。所有算子的两点函数符合三维对数共形场论的期望。
2012-09-26 gr-qc hep-th
$R^2$ Gravity in $(2+ε)$--Dimensional Quantum Gravity
我们在$(2+ε)$中研究$R^2$引力--维量子引力。考虑到共形模动力学中的过减问题，我们在$ε\rightarrow 0$极限下对弦磁化率进行了全阶计算。结果与Liouville方法所得结果一致。
1994-05-10 hep-th
Short-cut to new anomalies in gravity duals to logarithmic conformal field theories
各种三维质量引力理论在理论上都是对数共形场论（LCFTs）的对偶。我们总结了这些设备的状态。LCFTs的特征在于中心荷值和所谓的“新异常”。我们采用一种捷径来计算这些新的异常在广义大质量引力和最近提出的高导数引力理论与全息c定理。这两种情况都允许LCFTs表现出有趣的特征，如秩三乔丹细胞或非零中心荷。最后，作为一个例子，我们详细讨论了部分无质量版本的新的大质量引力，一个理论与几个特殊的性质，我们称之为“部分无质量引力”。
2011-08-16 gr-qc hep-th
Integrable hierarchies, Hurwitz numbers and a branch point field in critical topologically massive gravity
我们讨论了宇宙学临界拓扑质量引力的配分函数的对数贡献的可积方面。一方面，用描述集合划分统计的Bell多项式表示，对数域的配分函数是位势Burgers族的生成函数。另一方面，多项式变量是Kadomtsev-Petviashvili方程的解，并且配分函数是KP $τ$函数，使得被计数的对数场的孤子性质更精确。证明了配分函数是Hurwitz数的母函数，并导出了它的表达式。事实上，配分函数是分支覆盖的生成函数，使洞察orbifold目标空间。我们证明了对数域$ψ^{new}_{μν}$可以看作是与分支点$μl =1$相关联的分支点域。
2022-01-31 hep-th
Discrete States in Two-Dimensional Quantum Gravity
纠正了小的印刷错误。
1992-06-13 hep-th
A note on Weyl transformations in two-dimensional dilaton gravity
本文讨论了二维无物质引力场中的Weyl（共形）变换。我们认为经典和量子引力理论在Weyl变换下是不变的。
2000-11-15 hep-th
Four-dimensional gauge and gravity models from texture graphs
本文研究了四维时空中相对论性费米子场与引力场和规范场耦合的统计图模型在连续极限下的性质。
2014-07-09 hep-th
The Complete Brane Solution in D-dimensional Coupled Gravity System
本文给出了D维耦合引力系统的完全显式膜解。
1999-04-23 hep-th
Euler Chern Simons Gravity from Lovelock Born Infeld Gravity
在规范理论公式的背景下，AdS群下的高维引力不变量在维度上约化为Euler-Chern-Simons引力。Grignani-Nardelli [Phys. Lett. B300，38（1993）]的结果，从而可以将D维LanczosLovelock引力约化为d=D-1维。
2004-02-25 hep-th
Einstein Gravity from Conformal Gravity
我们证明了四维共形引力加上一个简单的Neumann边界条件可以用来得到四维渐近deSitter或Euclidean anti-de Sitter时空宇宙的半经典（或树水平）波函数.这个简单的诺依曼边界条件从众多的共形引力解中选择了爱因斯坦解。因此，它从这个计算中消除了共形引力的幽灵。在宇宙学常数为正的五维纯引力理论中，我们证明了四维空间切片的晚期超视界树级概率测度$|Ψ[ g ]|^2$是由四维共形引力的作用给出的.
2011-06-09 hep-th
Boundary Dynamics of Higher Dimensional Chern-Simons Gravity
我们回顾了陈-西蒙斯引力中边界动力学与黑洞熵问题的相关性。然后，我们描述了一个最近的推导的作用引起的四维边界上的五维陈-西蒙斯引力理论与规范不变，反deSitter边界条件。
2000-10-04 hep-th
Quantization of Two-Dimensional Gravity with Dynamical Torsion
我们在规范理论量子化的Batalin-Vilkovisky和Batalin-Lavrov-Tykovsky形式以及背景场方法中考虑了具有动力学挠率的二维引力。
1997-10-13 hep-th
Holographic renormalization group flows in two-dimensional gravity and $AdS$ black holes
我们从二维引力的角度研究$AdS$黑洞。本文将全息重整化群流的已有结果推广到二维。通过引入一个超势，导出了二维玻色子引力中的流动方程。我们发现了一个沿流单调递减的量，并对全息$c$定理作了一些评论。作为例子，我们证明了最近研究的超对称$AdS$黑洞解一般地降维为二维引力场，并得到了黑洞解的流动方程.
2020-07-30 hep-th
Lineal gravity from planar gravity
我们展示了如何通过对具有非零宇宙学常数的三维爱因斯坦作用量进行降维得到二维黑洞作用量。从2+1引力的Chern-Simons公式出发，得到了Verlinde给出的1+1维规范公式。值得注意的是，建议减少股份的相关功能的制定Cangemi和Jackiw，而不需要一个中心荷的代数。我们展示了如何拉格朗日乘数在这些配方自然出现的残余物的三维连接的对称性，已经失去了在降维。所提出的降维涉及到三维连接的移动，其效果是使额外维度的长度无限大。
1992-07-30 hep-th
Lovelock Gravity with Spontaneous Dimensional Breaking
考虑了D维Lovelock引力，其中只有一项高阶Lovelock拉格朗日密度，证明了Minkowski时空与n球的乘积是它的真空解.我们的模型最有趣的特点是额外维度的自发紧化导致了没有宇宙学常数的爱因斯坦引力的再现。
2013-05-19 hep-th
Holographic Renormalization of New Massive Gravity
研究了三维新质量引力场的全息重整化。通过研究模型在无穷远处所允许的度量的一般下降条件，我们证明了在对偶CFT的中心荷为零的临界点处，它包含一个超前对数行为.在AdS/CFT对应的上下文中，它可以被识别为双重CFT中不相关算子的源。对数衰减的存在可以解释为双重CFT将是LCFT的事实。
2010-05-16 hep-th
Perturbative approach to the two-dimensional quantum gravity
本文的主要部分是回顾了以往关于$2$ -维量子引力的微扰协变方法的原创性工作。本文讨论了二维声子引力在简谐规范中的重整化，经典势的量子修正形式，以及耦合到$2d$量子引力的弦理论中的Weyl不变性条件。
1995-09-12 hep-th
Three-Dimensional Gravity and String Ghosts
众所周知，弦论的大部分结构可以从三维拓扑场论和引力中推导出来。我们在这里表明，至少对于简单的拓扑结构，弦同形鬼也可以用三维物理学来解释。
1991-10-01 hep-th
Fractal Structure of Space-Time in Two-Dimensional Quantum Gravity
我们指出，在量子引力的数值模拟中，普适函数在观察时空分形结构中起着重要的作用。
1996-05-25 hep-th
Poisson Structure Induced Field Theories and Models of 1+1 Dimensional Gravity
1994年5月，维也纳理工大学博士论文。目录：1.第二章介绍。泊松结构诱导二维场论，3。1+1维引力模型
2000-11-28 hep-th
Three dimensional gravity and Quantum Hall Effect
最近研究了AdS几何的三维Einstein引力，并指出可以用Grumiller和Jackiw的Chern-Simons理论描述。然而，非对易的陈-西蒙斯理论被认为是等效的量子霍尔效应，通过Susskind和其他人的面积保持类形性。结合这些理论，本文在量子霍尔效应的背景下研究了三维引力，证明了非对易三维引力与作者以前提出的矩阵形式的激子模型即两分量矩阵模型是等价的。
2009-10-26 hep-th
Two-Dimensional Gravity and Nonlinear Gauge Theory
本文综述了非线性规范理论及其在二维引力中的应用。我们构造了一个基于非线性李代数的规范理论，它是通常的基于李代数的规范理论的推广。这是推广规范理论的一个新途径。二维引力是从非线性Poincar{\' e}代数导出的，它是引力理论的新的Yang-Mills形式.作为典型例子，我们研究了具有动力学挠率的$R^2$引力和一般形式的“非对称”引力。本文还讨论了该理论的超对称推广。
1993-12-08 hep-th
2+1 Dimensional Quantum Gravity as a Gaussian Fermionic System and the 3D-Ising Model
我们证明了2+1维欧几里德量子引力在一些温和的拓扑假设下等价于一个高斯费米子系统。特别地，对于拓扑等价于$Σ_g\times\RrR$且$Σ_g$是亏格$g$的闭定向黎曼曲面的流形，相应的2+1维欧氏量子引力可能与在其热力学极限之前的三维格点伊辛模型有关。
1992-04-04 hep-th
Gravity duals for logarithmic conformal field theories
中心荷消失的对数共形场论描述了具有淬火无序、渗流或稀自避免聚合物的系统。在这些理论中，能量动量张量获得了一个对数伙伴。在这次演讲中，我们解决这些对数共形场论的可能的引力场的建设，并提出了两个可行的候选人，这样的引力场，即在手征点的三维大质量引力理论。
2010-03-09 cond-mat.dis-nn cond-mat.stat-mech gr-qc
Quantum gravity of Kerr-Schild spacetimes and the logarithmic correction to Schwarzschild black hole entropy
在有效场论的背景下，我们考虑了具有最小耦合无质量粒子的量子引力。固定背景几何为Kerr Schild型，我们完全确定了该理论的单圈有效作用量，其有限非定域部分由量子圈的长距离部分诱导。这是通过使用热核的非局部扩展以及非线性完成技术来实现的，通过该技术，有效作用在引力曲率中扩展。通过欧几里德方法，我们确定了Schwarzschild黑洞的Bekenstein-Hawking熵的对数修正。使用尺寸嬗变的结果显示出一个有趣的相互作用之间的紫外和红外性质的量子引力。
2015-11-27 gr-qc hep-th
Transition Amplitude in 2+1 dimensional Chern-Simons Gravity on a Torus
对第5节中关于模不变性的讨论进行了改进。
1993-11-16 hep-th
Two-dimensional gravity with an invariant energy scale and arbitrary dilaton potential
我们调查的二维重力模型与任意标量位通过测量deSitter或更一般的代数的变形，这占了一个不变的能量标度的存在。我们获得了场方程的显式解，并讨论了它们的性质。
2002-10-22 hep-th
Two-dimensional gravity with an invariant energy scale
我们调查的庞加莱代数，这占了一个不变的能量标度的存在的二维变形的规范。该模型描述了具有挠率的二维引力场。我们获得了场方程的显式解，并讨论了它们的物理性质。
2002-10-07 hep-th
Gravity Duals of Fractional Branes and Logarithmic RG Flow
我们研究了${\CN}=2$ orbifold和${\CN}=1$ conifold理论中的分数膜。在奇点处放置大量的正则D3-膜的$N$，产生对偶${\bf AdS}_5\times X^5$几何，我们将分数膜描述为对这个背景的小扰动。对于orbifolds，$X^5={\bf S}^5/Γ$和分数D 3-膜从扭曲扇区激发出复标量，这些复标量位于$X^5$的固定圆上。由此产生的解决方案是由全纯函数和场论β函数简单地再现。对于$N$正则和$M$分数D ~ 3-膜在锥状奇点处，我们发现了一个非共形的${\cal N}=1$超对称$SU(N+M)\times SU(N)$规范理论。$\II$ B型的对偶背景是${\bf AdS}_5\times {\bf T}^{1,1}$，并开启NS-NS和R-R 2型场，这种对偶描述再现了场论中发现的对数耦合流。
1999-11-19 hep-th
On the Dirac Quantization of two Dimensional Gravity
讨论了玻色物质场作用下二维引力场的狄拉克量子化。在定义了扩展的哈密顿量之后，就有可能完全固定规范。所有的解都可以用封闭形式得到;然而，结果并不是特别简单。
1993-03-15 hep-th
One-loop divergences in two-dimensional Maxwell-dilaton quantum gravity
本文研究了二维Maxwell-Weinton量子引力，它涵盖了二维引力（特别是弦激发模型）的一大类作用量。对理论中出现的带电黑洞作了简要的讨论。计算了线性协变规范的单圈发散。结果表明，对于某些选择的狄龙势和狄龙-麦克斯韦耦合，该理论是单圈乘法重整化（甚至有限）。并与四维Einstein-Maxwell引力的发散结构作了比较。
1992-06-10 hep-th
Infinite-Dimensional Symmetries of Two-Dimensional Coset Models Coupled to Gravity
在以前的一篇论文中，我们研究了平坦二维时空中无限维空间西格玛模型（SSM）的对称性。在这里，我们扩展我们的调查的情况下，二维SSM耦合到重力。这些理论产生于将高维引力和超引力降维为二维的环面理论。我们构造显式表达式的仿射卡茨-穆迪扩展$\hat G$，从G/H陪集模型时产生的对称变换。我们还进一步构造了对应于Virasoro子代数的模L_n的显式对称变换，这些模L_n是由$n\ge -1$构成的.
2007-12-04 hep-th
Equivalence of Geometric h<1/2 and Standard c>25 Approaches to Two-Dimensional Quantum Gravity
我们证明了二维量子引力的标准弱耦合区c>25与Polyakov [1，2]在[3，4，5]中发展的原始几何方法的区h<1,2之间的等价性。
1995-09-06 hep-th
