Prismatic cohomology of rigid analytic spaces over de Rham period ring
本文提出在Fontaine de Rham周期环上为具有l.c.i奇点的刚性解析空间定义prismatic上同调，扩展了相关上同调理论。
2021-12-29 math.AG math.NT
Period and index, symbol lengths, and generic splittings in Galois cohomology
我们使用一个新的概念的基础上的“presentable函子”，以描述的问题之间的关系，有界符号长度上同调和找到最小程度的分裂字段的xuocohomology类的建设。所涉及的建设，然后也被用来描述通用分裂品种度2上同调系数的乘法型交换代数群。
2015-07-03 math.AG math.RA
Period-index in top cohomology over semiglobal fields
本文研究半整体域顶上同调类的周期与指数关系，证明公共槽引理及二者对一般类相等，并给出二次型应用与开放问题。
2023-12-06 math.AG math.NT math.RA
Period sheaves via derived de Rham cohomology
本文通过导出de Rham复形，为Scholze的de Rham周期层和Tan-Tong的晶体周期层提供了新的解释。
2020-08-14 math.AG math.NT
Gerbes and twisted orbifold quantum cohomology
在这篇文章中，我们构造了一个被平坦网格扭曲的轨道量子上同调。然后，我们计算这些不变量的情况下，一个光滑流形和离散挠的整体商orbifold。
2005-04-18 math.AG math.SG
Examples of relative quantum cohomology
本文计算了完全交中相对于拉格朗日子流形的量子上同调，并完整计算了二次超曲面的亏格零开Gromov-Witten不变量。
2024-02-05 math.AG math.SG
Periods and algebraic deRham cohomology
已知一个非奇异簇$X_0/\Q$的代数\deRham上同调群$\hDR{i}(X_0/\Q)$与与基变化$X_0\times_{\Q}\C$相关的复流形$\Xh$的有理奇异上同调群$\h^i\sing(\Xh;\Q)$具有相同的秩。然而，我们没有一个自然的同构$\hDR{i}(X_0/\Q)\iso\h^i\sing(\Xh;\Q)$。对这种同构的任何选择都会产生某些积分，即所谓的周期，它揭示了关于$X_0$的有价值的信息。本论文的目的是详细解释这些经典事实。基于Kontsevich的方法，不同的定义的一个时期进行了比较，并讨论其性质。最后，将理论应用于一些实例。这些例子包括将$ζ(2)$表示为周期和Goncharov使用的混合Hodge结构的变体。
2005-06-07 math.AG
Periodic cyclic homology and derived de Rham cohomology
利用滤复形上的Beilinson $t$ -结构和Hochschild-Kostant-Rosenberg定理构造了$X$的负循环同调和周期循环同调上的滤复形，该滤复形具有由$X$导出的de Rham上同调的Hodge-完备化给出的分次段.这种滤子以前已经由Loday在特征零点和Bhatt-Morrow-Scholze为$p$ -完全负循环和周期循环同调在拟同调的情况下构造。
2018-08-15 math.AG math.KT
Quantum cohomology and $S^1$-actions with isolated fixed points
研究了具有孤立不动点的半自由圆作用的辛流形。我们证明，使用Seidel元素由于McDuff和Tolman的结果，这种类型的$2n$维流形的（小）量子上同调同构于$\bb{P}^1$的$n$拷贝的乘积的（小）量子上同调。这推广了Tolman和Witsman的一个结果。
2003-10-08 math.AG math.SG
Galois and Pro-étale Cohomology of Overconvergent de Rham Period Rings
National University of Singapore（新加坡国立大学）
受 p 进微分方程和 p 进几何表示论启发，引入 Fontaine 经典周期环的超收敛变体，计算其 Galois 上同调及相关周期层和周期结构层的上同调。
2026-06-11 math.AG math.NT
A mirror construction for the big equivariant quantum cohomology of toric manifolds
我们确定了一个通用的朗道-金斯堡模型作为一个（不一定是紧凑的或半正的）复曲面流形的大等变量子上同调的一面镜子。利用Seidel元和等变量子上同调的移位算子构造了镜像映射和本原形式。非等变理论中的本原形式直到镜像的自同构被识别。
2016-06-29 math.AG math.SG
Periodic cyclic homology as sheaf cohomology
我们研究了Grothendieck无穷小网站的非交换版本。Grothendieck的一个定理证明了特征为零的概图的无穷小拓扑上的结构层的上同调是de Rham上同调。证明了对于特征为零的域上的结合代数的非交换无穷小拓扑，结构层模交换子的上同调是周期循环上同调。我们还计算了其他层的非交换无穷小上同调。例如，我们表明，超上同调系数$K$ -理论给出了纤维的琼斯-古德威利字符，从$K$ -理论的负循环同调。
1998-10-23 math.AG math.CT math.KT
Stokes Matrix for the Quantum Cohomology of Cubic Surfaces
在光滑三次曲面的情形下，证明了量子上同调的Stokes矩阵与生成相干层的导出范畴的例外集合之间的拓扑关系.证明是基于复曲面退化的三次曲面，Givental的镜像定理复曲面流形，和皮卡德-莱夫谢茨理论。
2005-05-17 math.AG math.SG
Tangency quantum cohomology
设X是光滑射影簇.利用到X的亏格零稳定映射栈上的修正的psi类，在X的上同调空间上构造了一个新的结合量子积。当X是齐次簇时，该结构编码X中的有理曲线的示性数，并且在重置与修改的psi类相对应的参数时专门针对通常的量子乘积。当X = P^2时，该积等价于恩斯特罗姆-肯尼迪的接触上同调。
2000-06-20 math.AG math.SG
Ruan's conjecture and integral structures in quantum cohomology
本文是对阮氏可分解/翻转猜想及其与量子上同调K-理论积分结构的可能关系的近期研究的简要介绍。
2008-09-16 math.AG math.SG
The Period map for quantum cohomology of $\mathbb{P}^2$
我们反演了由$\mathbb{P}^2$量子上同调的第二结构联系定义的周期映射。对于小的量子上同调，其逆显式地用Eisenstein级数$E_4$和$E_6$给出，而对于大的量子上同调，其逆微扰地确定为系数为拟模形式的泰勒级数展开式.
2019-05-30 hep-th math.AG
On the sheaf cohomology of some $p$-adic period domains with coefficients in certain line bundles
设$p$为素数。本文研究了除Drinfeld上半空间外的一类更广泛的$p$周期域的层上同调。\cite{O2}）。具体地说，我们设$\mathbf{G}$是$\mathbb{Q}_p$上的可裂连通约化群，并将我们的注意力限制在$p$ -adic周期域$\mathscr{F}^{\mathrm{wa}}$上，它参数化了完备旗簇$\mathscr{F}$内平凡$\mathbf{G}$ -isocrystal上的弱容许滤子.然后，我们考虑层上同调的$\mathscr{F}^{\mathrm{wa}}$与向量丛的系数，这是由一个齐次线丛的限制$\mathscr{F}$与一个主导权的$\mathbf{G}$。
2023-03-24 math.AG math.RT
On the big quantum cohomology of coadjoint varieties
本文研究了单代数群的余伴随簇在所有Dynkin型上的量子上同调。确定了小量子上同调环的非半单因子，并将它们与ADE-奇点联系起来。此外，我们还证明了余伴簇的大量子上同调总是泛半单的，即使在大多数情况下，小量子上同调不是。
2022-04-12 math.AG math.RA math.SG
On uniqueness of $p$-adic period morphisms, II
我们证明了平等的各种$p$ -进周期态射光滑，不一定是正确的，计划。我们首先表明，$K$理论的唯一性准则，我们发现适当的光滑概形扩展到适当的有限单纯计划在好约化的情况下，并在半稳定的情况下，紧支持上同调。它产生了平等的周期态射的上同调与紧支持定义使用syntomic，几乎tale，和motivic建设。我们继续表明，$h$ -上同调的周期态射同意同分的和几乎tale的周期态射时，后者的态射的定义。我们通过将同调和几乎tale周期态射提升到Voyevodsky三角化的动机范畴来做到这一点，其中它们与$h$ -上同调周期态射的相等性可以直接使用贝林森庞加莱引理来检查。
2019-11-18 math.AG math.NT
Intersection cohomology and quantum cohomology of conical symplectic resolutions
对于任意的锥辛分解，我们给出了一个猜想，将奇异锥的交上同调与其分解的量子上同调联系起来。我们证明了这一猜想的超环面品种，恢复环结构的超环面交上同调，最初是由Braden和第二作者。
2015-03-06 math.AG
Orbifold Quantum Cohomology
这是对轨道量子上同调理论的研究公告。
2000-06-02 hep-th math.AG math.DG
Semisimple quantum cohomology of some Fano varieties
给出了Picard秩为1的Fano簇的量子上同调半单性的充分条件。我们应用这些技术来证明新的半简单性结果的一些Fano品种的皮卡德秩1和大指数。我们也给出了Fano簇具有非半单小量子上同调但具有半单大量子上同调的例子。
2014-05-22 math.AG
A reconstruction theorem in quantum cohomology and quantum K-theory
证明了亏格0引力量子上同调和量子K理论的重建定理。重建结果使用亏格0稳定映射的模空间的Picard群中的一个新的线性等价，该亏格0稳定映射涉及线丛经由不同标记从目标的拉回。给出了量子上同调和量子K理论计算的例子。
2001-04-06 math.AG
Gamma classes and quantum cohomology
本文介绍复流形的Gamma类如何定义量子上同调的积分结构，提出关于该结构及Riemann-Hilbert问题的Gamma-猜想，并探讨量子上同调在双有理变换下的猜想函子性。
2023-07-29 hep-th math.AG math.SG
On the quantum cohomology of homogeneous varieties
这是一个简短的演讲，为阿贝尔二百周年（奥斯陆，2002年），描述了一些最近的工作（小）量子上同调环的格拉斯曼和其他同质品种。
2003-09-26 math.AG
On quantum cohomology rings of partial flag varieties
本文的主要目的是对SL_n（C）中所有齐性空间的小量子上同调环的结构给出统一的描述。
1997-10-06 math.AG
Quantum cohomology and irrationality of Gushel-Mukai fourfolds
Université Côte d’Azur（蔚蓝海岸大学）；Aix-Marseille University（艾克斯-马赛大学）；École polytechnique（巴黎综合理工学院）
通过计算Gushel-Mukai四重簇的小量子上同调，证明其非常一般情况是非理性的，并推导出有理Gushel-Mukai四重簇具有与某些K3曲面相同的有理上同调。
2026-05-27 math.AG
Toric arc schemes and quantum cohomology of toric varieties
利用辅助无穷维概型的拓扑上同调环描述了复曲面Fano簇$X$的量子上同调环.该方案是一个代数几何模型的一部分，该模型用于具有$X$中的值的自由循环空间的通用覆盖。
2005-01-18 math.AG
Quantum Cohomology of Hilb^2(P^1xP^1) and Enumerative Applications
我们计算了Hilb^2（P^1xP^1）的小量子上同调，并递归地确定了大部分的大量子上同调。我们证明了这样得到的不变量与P^1xP^1中超椭圆曲线的计数几何之间的关系。这推广了Graber对Hilb^2（P^2）和P^2中的超椭圆曲线的结果。
2004-07-29 math.AG
Quantum cohomology of Grassmannians
给出了Grassmannian的（小）量子上同调的主要定理的初等证明，包括量子Giambelli公式和量子Pieri公式，Rim-hook算法，Siebert和Tian的介绍，以及Fulton和Woodward最近关于两个Schubert类乘积的最小q-幂的一个定理.
2001-07-01 math.AG
On the quantum cohomology of blow-ups of projective spaces along linear subspaces
给出了射影空间沿线性子空间爆破的量子上同调环的生成元和关系式。
2000-08-29 math.AG
On semisimplicity of quantum cohomology of $\mathbb P^1$-orbifolds
对于$\mathbb P^1$ -orbifold $\mathscr C$，我们证明了它的大量子上同调是一般半单的.作为推论，我们验证了Dubrovin关于轨道曲线的一个猜想。我们还证明了$\mathscr C$的小量子上同调是一般半单的当且仅当$\mathscr C$是Fano，即它具有正的轨道欧拉示性数.
2018-09-28 math.AG
Quantum cohomology of minuscule homogeneous spaces III : semi-simplicity and consequences
本文证明了任意极小或余极小齐性空间的量子上同调环是半单的，且特化于q=1。这意味着复共轭定义了量子上同调环在量子参数处的代数自同构。我们检查，这对合符合奇怪的对偶定义在以前的文件。我们推导出Vafa-Intriligator型公式的Gromov-Witten不变量。
2007-10-05 math.AG
Reflection Vectors and Quantum Cohomology of Blowups
针对半单量子上同调簇的一点爆破，本文给出其量子上同调单值群中若干反射生成元仅依赖例外除子几何的显式公式。
2024-04-05 math.AG
Update on quantum cohomology of IG(2,2n)
给出了辛各向同性Grassmannian IG（2，2n）的大量子上同调的通有半单性的另一个证明。
2017-05-05 math.AG
Quantum cohomology of minuscule homogeneous spaces
在统一的观点下研究了（余）极小齐次簇的量子上同调。我们证明了三点Gromov-Witten不变量总是可以解释为辅助簇上的经典相交数。我们的主要组合工具是某些颤动，在这方面，我们得到了一个量子Chevalley公式和更高的量子庞加莱对偶。特别地，我们计算了两个特殊的极小齐次簇的量子上同调。
2006-09-28 math.AG
Mirror symmetry and quantum cohomology of projective bundles
在以前的文章中，我们证明了光滑簇$X$的量子$\mathcal D$ -模与其上的线丛直和的投影之间的关系，本文证明了当$X$是环面簇中的完全交时的猜想。我们还利用这个猜想证明了由微分算子生成的小量子上同调环$X$的关系提升到投射丛。射影丛的基本上同调关系变形为小量子上同调关系。
2006-10-25 math.AG
Quantum cohomology of moduli spaces of genus zero stable curves
研究亏格为0的稳定n点曲线的模空间的（小）量子上同调环。特别是，我们确定了一个明确的介绍，在n=5的情况下，我们概述了计算方法的情况下n=6。
2008-06-24 math.AG
On the generic part of the cohomology of compact unitary Shimura varieties
证明了紧致酉Shimura簇的上同调集中在满足适当的通有性假设的Hecke代数的极大理想上，并且是无挠的.一路上，我们建立各种基础性的结果几何的霍奇-泰特周期图。特别是，我们比较的霍奇-泰特时期的地图与Igusa品种的纤维。
2015-11-08 math.AG math.NT math.RT
Towards motivic quantum cohomology of $\bar{M}_{0,S}$
我们显式地计算了亏格为零的标号曲线到亏格为零的标号曲线的模空间的映射所决定的Gromov-Witten对应。我们认为这些计算是研究动机量子上同调的自指性质的第一步。
2012-12-17 math.AG
A Reconstruction Theorem for Quantum Cohomology of Fano Bundles on Projective Space
给出了射影空间上Fano向量丛的一个重构定理，该定理从少量的低次Gromov-Witten不变量中恢复了丛的射影化的小量子上同调.我们提供了一个扩展的例子，在其中我们计算的量子上同调的某些法诺9倍，并从中推导出，使用量子莱夫谢茨定理，量子周期序列的法诺3倍的皮卡德秩2和度24。这个例子是新的，对Fanosearch程序很重要。
2013-02-22 math.AG
Deformations of chiral algebras and quantum cohomology of toric varieties
我们将复曲面簇（以及射影空间中的某些超曲面）的量子上同调再现为某些具有微分的顶点代数的上同调。变形技术使我们能够计算手征de Rham复形在射影空间上的上同调。
2000-04-06 math.AG
Quantum cohomology of projective bundles over P^n
本文试图确定射影空间P^n上射影丛的量子上同调。与前面的例子相反，在我们的例子中，相关的模空间通常没有期望的维数。这使得计算更加困难。我们通过使用过度相交理论克服了这个困难。
1996-07-02 math.AG
Quantum cohomology of flag manifolds
旗流形F的（小）量子上同调环编码F上有理曲线的计数几何。我们给出了一个证明的介绍环和量子Giambelli公式，这是更直接和几何比以前已知的证明。进一步证明了量子Schubert多项式与泛Schubert多项式之间的关系，它们是由Fulton的简并轨迹公式导出的。
2000-10-09 math.AG
Gromov-Witten invariants and quantum cohomology of Grassmannians
这是我在巴拿赫中心迷你学校的五个讲座的书面版本“舒伯特品种”，在华沙，2003年5月18日至22日。
2003-06-29 math.AG
The quantum cohomology of moduli space of $\PGL_2$-bundles on curves
本文针对亏格不小于 2 的光滑曲线，计算其上稳定 $\PGL_2$-丛模空间的量子上同调。
2024-05-10 math.AG
Quantum Sheaf Cohomology, a précis
我们提出了一个简单的介绍量子层上同调，推广的量子上同调的基础上的（0，2）非线性西格玛模型的物理。
2011-01-06 hep-th math.AG
Quantum cohomology of partial flag manifolds
给出了部分旗簇SL（n）/P的（小）量子上同调的主要定理的初等几何证明，包括量子Pieri公式和量子Giambelli公式及其表示.
2003-03-19 math.AG math.CO
Convergence and Analytic Decomposition of Quantum Cohomology of Toric Bundles
证明了复曲面丛E \to B的全空间的等变大量子上同调QH^* T（E）收敛，只要大量子上同调QH^*（B）收敛.证明是基于复曲面丛的布朗镜像定理。Coates、Givental和Tseng观察到，E的量子连接分裂成B的量子连接的副本。在QH^*（B）收敛的假设下，我们构造了E的量子D-模分解为B的D-模的直和，它关于QH^* T（E）的参数是解析的.特别地，我们得到了E的等变/非等变大量子上同调的一个解析分解。
2022-04-13 math-ph math.AG math.MP
Quantum Cohomology of a Fano Quiver Moduli Space
本文计算了作为精细箭图模空间的指标为3的本原Fano 6-维簇$Y$的量子上同调环，推导出Schubert型子簇的量子Chevalley公式，并验证了Dubrovin猜想。
2024-12-20 math.AG
Tangential Quantum Cohomology of Arbitrary Order
J. Kock以前定义了一个形式幂级数的切量子积，其系数在任何光滑射影簇的上同调环中，因此是一个推广了量子上同调环的环。通过定义d阶接触积并建立其结合性，进一步推广了Kock的构造。
2007-07-23 math.AG
The small quantum cohomology of the Cayley Grassmannian
我们计算小上同调环的凯莱格拉斯曼，参数化四维子代数的复杂的八元数。我们证明了Schubert类乘法表中所有的Gromov-Witten不变量都是非负的，并由此推论Golyshev猜想O对这类不变量成立。我们还检查了量子上同调是半单的，并存在，如Dubrovin猜想所预测的，一个特殊的收集最大长度的导出范畴。
2019-07-17 math.AG
Quantum cohomology of minuscule homogeneous spaces II : Hidden symmetries
证明了任何极小或余齐性空间的量子上同调环，一旦局部化在量子参数上，就有一个非平凡的Schubert类到Schubert类的倍数的对合映射。这可以说是Gromov-Witten不变量的一个奇怪的对偶性质，它是非常对称的。
2006-09-28 math.AG
Motivic periods and Grothendieck arithmetic invariants
我们构造了复数子域上一个代数概型的动机上同调的周期调节器。对于代数数域，我们提出了一个动机上同调的周期猜想，即这个周期调节器是满射的。表明一个合适的贝蒂-德拉姆实现1-动机是完全忠实的，我们可以验证这个时期猜想在几种情况下。motivic上同调的整除性质意味着我们的猜想是光滑和适当计划上的代数圈的经典Grothendieck周期猜想的一个简洁的推广。B在附录中讨论了这些整除性质。Kahn（扩展Bloch和Colliot-Thélène-Raskind以前的工作）。
2019-11-04 math.AG math.KT math.NT
