Regular points in affine Springer fibers
Kazhdan-Lusztig和Bezrukavnikov的工作表明了仿射Springer纤维中的点的重要性，对于这些点，有限维李代数中的相关共轭类是正则的。这些点的特点是在不同的方式，在本文中，使用相同的信息进入权重因子用于形成加权轨道积分。
2003-09-07 math.RT
The affine Grassmannian and the Springer resolution in positive characteristic
Arkhipov-Bezrukavnikov-Ginzburg的一个重要结果将仿射格拉斯曼的可构造层与对偶施普林格分解的相干层联系起来。在本文中，我们证明了一个积极的特征类似的声明，使用的框架“混合模块层”最近开发的第一作者和里奇。作为应用，我们推导出仿射格拉斯曼和Bezrukavnikov的“奇异的t-结构”的施普林格分辨率的宇称层之间的关系。
2016-02-05 math.RT
Springer categories for regular centralizers in well-generated complex braid groups
Departamento de Álgebra e Instituto de Matemáticas de la Universidad de Sevilla（塞维利亚大学代数系与数学研究所）；math.cnrs.fr（法国国家科学研究中心数学研究所）
本文研究了复杂辫群中正则中心化子的弹簧类别，通过Garside结构证明了关于中心的定理，并提供了Hurwitz-like的呈现方法。
2026-02-12 math.GR math.RT
Homology of affine Springer fibers in the unramified case
在一个“纯性”猜想的假设下，导出了仿射Springer纤维对应于任意非分歧正则半单元的（复）上同调群的公式.我们使用这个计算提出一个复杂的模拟的基本引理的功能领域。我们表明，“卡帕”轨道积分中出现的基本引理是等于莱夫谢茨跟踪Frobenius作用于相关品种的etale上同调。
2003-05-09 math.RT
Remarks on affine Springer fibres
设h是复单李代数g中的正则半单元。设t为不定数。本文研究了g的Iwahori子代数的簇，它是以t中的幂级数为张量的，且包含t次h.这个簇允许秩等于g的秩的自由阿尔贝群的自由作用。我们描述了这个动作的基本区。
2019-02-04 math.RT
Perverse filtration on the cohomology of affine Springer fibers
Massachusetts Institute of Technology（麻省理工学院）
本文通过构造仿射Springer纤维上同调纯部分上的“反常过滤”，证明了任何仿射Springer纤维的顶部上同调作为Weyl群表示包含某些Springer纤维总上同调的大部分。
2026-10-30 math.AG math.RT
Parabolic Multiplicative Affine Springer Fibers
该研究引入抛物型乘法仿射Springer纤维及其全局对应物抛物型乘法Hitchin纤维，通过相关纤维化证明前者等维并确定其维数，为相关代数几何研究提供新对象与结论。
2024-12-12 math.AG math.RT
Dimensions of Affine Springer Fibers for Some $\mathrm{GL}_n$ Symmetric Spaces
我们确定了由块对角嵌入$\mathrm{GL}_n\times\mathrm{GL}_n\hookrightarrow\mathrm{GL}_{2n}$产生的对称空间中的仿射Springer纤维族的维数公式。作为应用，我们确定了某些酉对称空间上的仿射Springer纤维的维数。
2015-06-15 math.AG math.RT
Affine Springer Fibers and the Affine Matrix Ball Construction for Rectangular Type Nilpotents
本文研究了矩形型半单零元$N$的$A$型仿射Springer纤维$\mathcal{F} l_N$，并计算了不可约分支间的相对位置.特别地，我们使用仿射矩阵球构造来显示相对位置映射与Kazhdan-Lusztig细胞结构兼容，推广了Steinberg和van Leeuwen的工作。
2020-08-19 math.CO math.RT
Fixed points and components of equivalued affine Springer fibers
对于G的半单代数群，我们重新讨论了描述的组件的仿射Springer纤维给ts，与s的一个正规半单元。然后，我们计算A型特定仿射Springer纤维的每个分量的不动点
2019-10-16 math.AG math.RT
Inductive structure of Shalika germs and affine Springer fibers
这篇文章有两个平行的观点：展示Shalika芽的归纳结构，并展示仿射Springer纤维的类似归纳结构。更准确地说，我们给出了一个计算任意Shalika细菌（分别。仿射施普林格纤维分层）方面的三个成分：沙里卡菌（分别。仿射Springer纤维），有限组合对象列表，以及剩余域上簇上的有理点的个数（分别为.其中，有一个明显的例子。我们还讨论了该算法在Shalika芽和轨道积分中的一些形式应用。
2015-12-01 math.AG math.RT
Suggestions to study affine and GIT quotients of the extended Grothendieck--Springer resolution
我们定义过滤ADHM数据和连接的概念，过滤后的ADHM表示Grothendieck-Springer决议。本文还介绍了滤波自适应流体力学方程的研究现状和有待进一步研究的问题。
2019-12-21 math.AG math.RT
Towards a Global Springer Theory I: The affine Weyl group action
我们提出了一个广义的施普林格表示的上下文中的群体在一个全球性的功能领域。全球对应的格罗滕迪克同时解决是抛物希钦纤维化。本文构造了仿射外尔群在抛物Hitchin纤维化的直像复形上的作用。特别是，我们得到的仿射外尔群上同调的抛物Hitchin纤维的表示，提供了第一步走向全球的Springer理论。
2009-04-22 math.AG math.RT
Affine Springer fiber and the small quantum group
Massachusetts Institute of Technology（麻省理工学院）；Northeastern University（东北大学）；The Chinese University of Hong Kong（香港中文大学）
本文通过仿射斯普林纤维的微sheaves子类，提出量子群在根单位处主块的几何诠释，并证明与几何朗兰兹理论相关的等价性。
2026-04-13 math.AG math.RT
Lectures on Springer theories and orbital integrals
这些是作者在2015年帕克城数学研究所研究生暑期学校期间的迷你课程的扩展课堂笔记。所涉及的主要议题是：施普林格纤维，仿射施普林格纤维和希钦纤维的几何形状;从这些物体产生的（仿射）外尔群的表示;仿射施普林格纤维和轨道积分之间的关系。
2016-02-03 math.AG math.RT
Dimension des fibres de Springer affines pour les groupes
继Steinberg之后，我们构造了Vinberg半群的伴随商和这个商的一个部分。然后，在Ngô之后，我们证明了它的正则中心化子的存在性，并使用它来计算群的仿射Springer纤维。
2014-09-03 math.AG math.GR math.RT
Sur l'homologie des fibres de Springer affines tronquées
根据Goresky，Kottwitz和MacPherson，我们计算截断仿射Springer纤维的同源性在unramified的情况下，但在一个纯度的假设。我们证明了这个假设在等价的情况下。截断参数被看作是一个除数的l-adic环面品种。对于每个纤维，我们引入了一个分次拟相干层的复曲面品种的空间的整体瓣正是l-adic的截断仿射Springer纤维的同源。此外，对于某些内窥镜组家族，这些束以精确的顺序显示。作为结果，我们证明阿瑟的加权基本引理在unramified等值的情况下。
2007-02-20 math.AG math.RT
The spherical part of the local and global Springer actions
仿射外尔群作用于仿射施普林格纤维（局部施普林格理论）和抛物希钦纤维（整体施普林格理论）的上同调（紧支集）。本文证明了在这两种情况下，仿射外尔群（球面部分）的群代数的中心的作用都是通过相关中心化子的分量群的作用来分解的.在仿射Springer纤维的情况下，这部分验证了Goresky-Kottwitz-MacPherson和Bezrukavnikov-Varshavsky的一个猜想。我们首先证明了这个结果的整体Springer作用，然后推导出的结果，局部Springer作用的整体之一。这个论点强烈依赖于我们可以使曲线上的点变形的事实，因此给出了一个使用全局施普林格理论来解决更经典问题的例子。
2011-06-11 math.AG math.RT
Support singulier et homologie des fibres de Springer affines
本文构建无穷维叠的奇异支集理论，并用其计算 Grothendieck–Springer 仿射 Springer 层的奇异支集，从而关联 Goresky–Kottwitz–McPherson 的局部常定性猜想。
2023-12-11 math.AG math.GR math.RT
Higher rank $(q,t)$-Catalan polynomials, affine Springer fibers, and a finite Rational Shuffle Theorem
我们引入了高阶$(q,t)$ -Catalan多项式，并证明了它们等于Hikita多项式对有限个变量的截断。利用仿射复合和一定的标准化映射，定义了秩$r$半标准$(m,n)$ -parking函数的dinv统计量，并证明了在抛物仿射Springer纤维的仿射铺设中，codinv统计了仿射空间的维数.结合这些结果，我们给出了双仿射Hecke代数的有理Shuffle定理的有限模拟。最后，在非互质的情况下，我们还给出了高阶Catalan数的Bizley型公式。
2023-03-28 math.CO math.RT
Braid group actions on matrix factorizations
设$X$是特征为零的代数闭域$k$上具有约化代数群$G$作用的光滑概形.构造了广义仿射辫群在$G$上的作用--Grothendieck簇上的矩阵分解的等变绝对导出范畴乘以$T^*X$，其势由Grothendieck-Springer分解乘以与自然配对构成的矩映射给出.
2015-10-26 math.RT
Perversity of coinvariants of affine Springer sheaves
本文利用[BKV]技术在环路群LG的正则半单有界轨迹上构造了反常t-结构，并证明了仿射Grothendieck-Springer层的导出$τ$-余不变量具有反常性，其核心新要素是Yun关于作用相容性的定理。
2025-06-24 math.AG math.RT
Motivic Springer Theory
我们表明，表示卷积代数，如Lustzig的分次仿射Hecke代数或Hecke代数和Schur代数（仿射）类型A可以实现在某些等变motivic层称为施普林格动机。为此，我们奠定了基础的动机施普林格理论和证明形式的结果，使用重量结构。作为副产品，我们表示Koszul和Ringel对偶的重量复杂的函子，并表明，在仿射型A（与循环方向）的部分aerosflag品种承认仿射铺路。
2021-11-14 math.KT math.RT
Non-abelian Hodge moduli spaces and homogeneous affine Springer fibers
从齐次仿射Springer纤维$Fl_ψ$出发，我们构造了三个模空间，分别对应于假设的Simpson对应的Dolbeault，de Rham和Betti方面。证明了$Fl_ψ$同胚于Dolbeault空间中的中心拉格朗日纤维，证明了Dolbeaut空间和de Rham空间与$Fl_ψ$具有相同的上同调，并构造了de Rham空间到Betti空间的一个映射，我们猜想该映射是一个解析同构.
2022-09-29 math.AG math.RT
Existence of affine pavings for varieties of partial flags associated to nilpotent elements
复约化线性代数群G的标志簇定义为博雷尔子群的商G/B。它可以看作是李（G）的Borel子代数的集合。给定Lie（G）中的一个幂零元元e，我们称Springer纤维为包含e的Borel子代数所形成的子簇。施普林格纤维一般具有复杂的结构（不是不可约的，是奇异的）。然而，C. De Concini，G. Lusztig和C. Procesi断言，当G是经典的，一个Springer纤维总是可以铺上许多子变种同构于仿射空间。在本文中，我们研究的品种推广的Springer纤维的部分旗品种，即商G/P的抛物子群（而不是一个博雷尔子群）的子品种的上下文中。本文的主要结果是一个推广德Concini，Lusztig，和Procesi的定理在这方面。
2014-05-19 math.RT
Components of affine Springer fibers
设$\mathbf{G}$是特征为零或充分大特征的域上的连通分裂约化群，$γ_0\in(\operatorname{Lie}\mathbf{G})((t))$是任意拓扑幂零的正则半单元，$γ=tγ_0$ .利用$p$ -adic轨道积分的方法，我们证明了$γ$模$Z_{\mathbf{G}((t))}(γ)$上的Iwahori仿射Springer纤维的分支数等于外尔群的阶.
2017-09-04 math.AG math.RT
On the fundamental domain of affine Springer fibers
对于连通约化群$G$，$γ\in \kg(F)$半单正则积分，我们引入了仿射Springer纤维$\xx_γ$的一个基本区$F_γ$.有一种很好的方法可以把$\xx_γ$的纯度猜想还原为$F_γ$的纯度猜想，我们称之为Arthur-Kottwitz还原。当限制到非分歧的情况下，这些基本区在族中表现良好。我们制定一个合理性猜想的生成系列的庞加莱多项式。然后，我们详细研究了$\gl_{3}$组。特别地，我们把它们铺在仿射空间中，并证明了合理性猜想。
2016-10-14 math.AG math.RT
Towards a Global Springer Theory II: the double affine action
构造了分次双仿射Hecke代数（DAHA）在抛物Hitchin复形上的作用，推广了\cite{GSI}中构造的仿射外尔群作用.特别地，我们得到了抛物Hitchin纤维上同调的退化DAHA的表示。我们还推广我们的建设{ \em parahoric}版本的希钦栈，包括建设的'tHooft运营商作为一个特殊情况。然后，我们研究的DAHA作用和卡积的Picard堆栈上的抛物Hitchin堆栈作用的作用。
2009-04-22 math.AG math.RT
Affine Springer Fibers, Procesi bundles, and Cherednik algebras
设$\mathfrak{g}$是半单李代数，$\mathfrak{t}$是它的Cartan子代数，$W$是外尔群.本文的目的是证明$\mathfrak{g}$的某些仿射Springer纤维的等变Borel-Moore同调的适当完备化与$(\mathfrak{t}\oplus \mathfrak{t}^*)/W$的部分分解的光滑轨迹上的与Procesi丛相关的丛的整体瓣之间的同构.我们推导出我们的同构的一些应用，包括有条件的应用到小量子群的中心。我们的主要方法是比较某些双模有理和三角Cherednik代数。
2021-04-19 math.AG math.RT
The geometry of some generalized affine Springer fibers
研究了仿射Springer纤维的群模拟的基本几何性质，并与经典的李代数仿射Springer纤维进行了比较。主要目的是制定一个猜想，涉及到一些不可约的组件，这些品种的约化群$G$的某些重量重定义的朗兰兹对偶群$\hat{G}$。在非分歧共轭类的情形下证明了我们的猜想。
2018-05-23 math.AG math.NT math.RT
Poincare polynomials of character varieties, Macdonald polynomials and affine Springer fibers
本文证明了Hausel，Letellier和Rodriguez-Villegas关于具有半单局部monodromies的Riemann曲面的抛物特征簇的Poincaré多项式的一个显式公式.利用Mozgovich和Schiffmann的方法，将问题归结为计算一个抛物向量丛和一个给定泛型的幂零自同态对.计算这些对的生成函数被证明是麦克唐纳多项式和函数计数对没有抛物线结构的产品。修正的Macdonald多项式$\tilde H_λ[X;q,t]$被解释为$λ$型常幂零矩阵上仿射Springer纤维的点的加权计数。
2017-10-12 math.AG math.RT
Fibres de Springer et jacobiennes compactifiees
我们确定，同胚，仿射施普林格纤维GL（n）的局部域的平等特征与一些覆盖的紧雅可比奇异射影曲线。这使我们能够证明这些仿射施普林格纤维的不可约性，并使它们变形。
2002-12-18 math.AG math.RT
The affine Springer fiber-sheaf correspondence
本文提出仿射Springer纤维-层对应，利用仿射Springer理论在Langlands对偶群的三角交换簇部分解消上构造拟凝聚层，体现3d镜像对称，并探讨了$GL_n$情形及齐次元的量子化。
2025-02-02 math.AG math.RT
Purity of the anisotropic affine Springer fibers for $\mathbf{GL}_{n}$
对于 $\mathrm{GL}_{n}$ 群和各向异性元素，证明了 Goresky-Kottwitz-MacPherson 的纯度猜想，即仿射 Springer 纤维在 Grothendieck-Deligne 意义上是上同调纯的。
2026-05-26 math.AG math.RT
Witt affine Springer theory
Weizmann Institute of Science（魏茨曼科学研究所）；Einstein Institute of Mathematics, The Hebrew University of Jerusalem（耶路撒冷希伯来大学爱因斯坦数学研究所）
本文在混合特征情况下扩展了仿射Springer理论，引入了完美无穷栈理论并证明了Chevalley映射的平坦性。
2026-08-13 math.AG math.NT math.RT
Perverse sheaves on infinite-dimensional stacks, and affine Springer theory
本文的目的是在loop李代数Lg上的l-adic LG-等变层的无穷范畴上构造一个反常的t-结构，并证明仿射Grothendieck-Springer层S是反常的.此外，S是它对具有正则半单约化的紧元的轨迹的限制的中间推广。注意，经典方法不适用于我们的情况，因为LG和Lg是无限维ind-格式。
2022-09-20 math.AG math.NT math.RT
Unramified affine Springer fibers and isospectral Hilbert schemes
对于$\mathbb{C}$上的任意连通约化群$G$，我们重新讨论了Goresky-Kottwitz-MacPherson对仿射Springer纤维$\mathrm{Sp}_γ\subset \mathrm{Gr}_G$的环面等变Borel-Moore同调的描述，其中$γ=at^d$和$a$是$G$的李代数中的正则半单元.在$G = GL_n$的情况下，我们涉及的等变上同调的$\mathrm{Sp}_γ$海曼的工作等谱希尔伯特计划的点在平面上。我们还解释了连接到HOMFLY同源的$(n, dn)$ -环面链接，并制定了一个猜想描述的希尔伯特计划的曲线上的点$\{x^n=y^{dn}\}$的同源性。
2019-09-08 math.AG math.RT
Modularity for $\mathcal{W}$-algebras and affine Springer fibres
本文通过构造仿射李代数可允许表示与对偶仿射Springer纤维不动点之间的双射，将表示特征标的模性与Cherednik Verlinde代数构造相联系，并推广到$\mathcal{W}$-代数不可约表示。
2024-03-31 hep-th math-ph math.MP
Errata and notes on the paper "A generalization of Springer theory using nearby cycles"
我们提供了一些更正和澄清的文件[Gr 3]的标题。特别是，我们澄清了“左/右”公约复杂的反射群和他们的辫群。最重要的是，我们填补了一个空白有关的皮卡德-莱夫谢茨理论部分的论点削减治疗。主要结果的陈述不受影响。
2020-02-26 math.AG math.RT
Affine pavings and the enhanced nilpotent cone
我们构造仿射铺的Springer型纤维上的增强幂零锥。这解决了Achar-Henderson的一个问题，并暗示了增强幂零锥上的反常宇称层的存在。
2015-08-27 math.RT
Springer theory for symplectic Galois groups
几何表示论中的一个经典而美丽的故事是施普林格构造了外尔群对幂零锥的施普林格分解的纤维的上同调的作用。我们建立了Springer理论的一个自然扩张到锥辛奇点的任意辛解析。我们分析的情况下，仿射类品种的行动，构造外尔群行动上同调的$ADE$类品种，也考虑“辛对偶”的例子所产生的切片仿射格拉斯曼。一路上，我们文件的辛几何的一些基本特征的辛品种。
2019-04-23 math.AG math.RT
On the local behavior of weighted orbital integrals and the affine Springer fibers
本文研究加权轨道积分局部行为与仿射Springer纤维对根赋值数据的依赖性，证明加权轨道积分Arthur-Shalika芽展开的齐次性及抛物下降，验证基本域点数生成级数为有理分式并界定分母。
2024-11-29 math.AG math.RT
Geometric Satake, Springer correspondence, and small representations
对于$\C$上的单连通单代数群$G$，我们给出了它的仿射Grassmannian的一个子簇，它与$G$的幂零锥密切相关，推广了关于$GL_n$的一个著名事实.使用这种多样性，我们构建了一个层理论函子，当结合几何佐竹等价和施普林格对应，导致几何解释一些已知的事实（主要是由于Broer和Reeder）关于小表示的对偶群。
2012-12-03 math.RT
An exotic Springer correspondence for $F_4$
该研究利用特征2现象定义 $F_4$ 的奇异幂零锥，证明其轨道有限并构造相关Springer对应，还证明奇异Springer纤维可仿射铺砌，进而推导 $F_4$ 型不等参数仿射Hecke代数某些单模的几何分类。
2025-08-19 math.AG math.RT
Semi-infinite orbits in affine flag varieties and homology of affine Springer fibers
本文研究仿射 Springer 纤维由仿射 Schubert 子簇给出的有限并的同调，证明在足够正则条件下自然包含映射在所有次数上单射，并将其解释为加权轨道积分的范畴化，同时刻画仿射 Schubert 簇为半无限轨道闭包的交。
2024-03-04 math.AG math.RT
Wall-crossings and a categorification of $K$-theory stable bases of the Springer resolution
我们比较了与不同仿射Weyl凹室相关的Springer分辨率的$K$理论稳定基。证明了仿射Hecke代数中凹室算子的变换（直到重新标号）是由Demazure-Lusztig算子给出的.然后，我们表明，这些基地归类的韦尔马模的李代数，在本地化的李代数的Bezrukavnikov，Mirković和Rumynin的积极特征。作为应用，我们证明了$K$ -理论稳定基的跨壁矩阵与Springer分解的量子上同调的单值矩阵一致.
2021-06-01 math.AG math.RT
Generalized affine Springer theory and Hilbert schemes on planar curves
我们发现，希尔伯特计划的平面曲线奇点和他们的抛物型变种可以被解释为某些广义仿射Springer纤维$GL_n$，定义的Goresky-Kottwitz-MacPherson。利用Braverman-Finkelberg-Nakajima的Coulomb分支代数的仿射Springer理论的推广，我们构造了Hilbert格式的同调上的一个有理Cherednik代数作用，并在例子中进行了计算.一路上，我们概括的parahoric设置最近建设的Hilburn-Kamnitzer-Weekes，这可能是独立的利益。在球形的情况下，我们使我们的计算明确通过一个新的一般库仑分支的本地化公式。通过Hogancamp-Mellit的结果，我们还证明了有理Cherednik代数对环面纽结的HOMFLY同调的作用.这项工作的灵感部分来自三维$\mathcal{N}=4$规范理论的建设。
2022-01-27 hep-th math-ph math.AG
Good position braid representatives and transversal slices of unipotent orbits
本文利用Weyl群关联辫幺半群中的好元素，为代数闭域上连通约化群的所有幂幺轨道构造横截面，并以此重新表述仿射Springer纤维的维数公式。
2024-12-24 math.RT
Kazhdan-Lusztig map and Langlands duality
本文利用仿射旗簇几何定义从双边胞腔到 Weyl 群共轭类的 Kazhdan-Lusztig 映射，作为经典理论的仿射类比，并通过仿射 Springer 纤维上同调中的 Springer 表示证明，为 Lusztig 猜想提供证据。
2024-03-13 math.RT
Springer correspondence, hyperelliptic curves, and cohomology of Fano varieties
在\cite{CVX3}中，我们建立了对称对$(\operatorname{SL}(N),\operatorname{SO}(N))$的Springer理论。在这种情况下，我们得到了辫群的（山雀扩张）表示，而不仅仅是外尔群表示。这些表示来自某些（Hessenberg）变种的家族的上同调。在本文中，我们确定的Springer对应显式的IC层支持2阶幂零轨道。在这个过程中，我们遇到了通用的超椭圆曲线族。作为应用，我们计算了偶数维射影空间中两个二次曲面光滑交的$k$ -平面的Fano簇的上同调.
2021-01-13 math.AG math.RT
Reductive groups, the loop Grassmannian, and the Springer resolution
本文证明了特征$p$大于Coxeter数的代数闭域上的连通约化代数群的表示范畴的块的导出范畴与Springer分解（或抛物对应）上的等变相干层的导出范畴之间的范畴等价性。在主块的情况下，与以前的结果相结合，这提供了一个模块版本的著名的建设由于Arkhipov-Bezrukavnikov-Ginzburg的Lusztig的量子群在单位根。作为应用，我们证明了Finkelberg-Mirković关于对偶仿射Grassmannian上主块用混合反常层描述的一个猜想的“分次版本”.
2018-04-11 math.RT
Maffei's action and symplectic Springer action for quiver varieties
本文研究光滑箭图簇上同调上两类 Weyl 群作用的关系，证明从箭图 Weyl 群到 Namikawa-Weyl 群存在自然映射，且在有利情形下为嵌入并保持上同调作用，回答了已有文献中的一个问题。
2024-03-28 math.RT
Affine braids, Markov traces and the category O
本文提供了一个统一的方法，结果表示的仿射Hecke代数，分圆Hecke代数，仿射BMW代数，分圆BMW代数，马尔可夫迹，Jacobi-Trudi型恒等式，对偶对（Zelevinsky），和链接不变量（Turaev）。本文起源的关键观察是，用于获得Orellana和Suzuki两篇先验无关论文结果的技术工具实际上是相同的。在这里，我们开发这种方法，并解释如何应用它来获得类似的结果在奥雷利亚纳和铃木在更一般的设置。获得的一些具体的新结果如下：（a）将Orellana关于Markov迹的结果推广到所有Lie型量子群的中心化代数，（b）将Suzuki的结果推广到所有有限外尔群的Kazhdan-Lusztig多项式作为A型仿射辫群的表示论中的分解数出现，（c）Zelevinsky所使用的函子的推广到A型仿射辫群的表示，（d）仿射BMW-代数（Birman-Murakami-Wenzl）的定义，并证明它有一个类似于仿射Hecke代数的表示论。特别是有“标准模”的这些代数有合成列，其中的因子的乘法由Kazhdan-Lusztig多项式给出的外尔群的类型A，B，和C，（e）我们推广的Leduc和Ram的结果构造表示的中心代数仿射中心代数。
2004-02-11 math.RT
Geometric Satake, Springer correspondence, and small representations II
对于具有外尔群$W$的交换环$k$上的分裂约化群方案$G$，存在一个通过取零权空间定义的重要函子$Rep(G,k) \to Rep(W,k)$。我们证明了这个函子的小表示的子范畴的限制有一个替代的几何描述，在仿射格拉斯曼和幂零锥的朗兰兹对偶群$G$。从表示论到几何的转换是通过佐竹等价和施普林格对应。这推广了由前两位作者证明的$k=\mathbb{C}$情形的结果，并且也提供了比之前那篇论文更好的解释，因为当前的证明在所有类型上都是统一的。
2015-04-23 math.RT
