The specification property on a set-valued map and its inverse limit
本文研究了集值映射的动力学性质及其在相应的逆极限空间上的意义。具体来说，我们定义了集值函数的规范性质和拓扑熵，并证明了这些性质的一些基本结果。最后，我们的几个结果，关于不变测度的集值函数及其相关的逆极限。
2015-09-28 math.DS
Shadowing, expansiveness and specification for C1-conservative systems
证明了C1-一般保体积动力系统（流或同态）具有跟踪性或可扩张性或弱规范性当且仅当它是Anosov.最后，我们证明了在保体积的情况下，扩张性和弱规格性质的C1-鲁棒性，意味着动力系统（流态或流）是Anosov。
2013-05-15 math.DS
Every expanding measure has the nonuniform specification property
研究了具有正李雅普诺夫指数的保遍历概率的自同态的双曲时间的丰富性和非空性，得到了几乎每个动力球都存在周期关于球长次线性增长的周期点.特别地，我们得出结论，任何遍历测度与积极的李雅普诺夫指数满足非一致规格性质。作为推论，我们（重新）得到了球的常返性的李雅普诺夫指数估计，并证明了任何扩张测度都是周期点上Dirac测度的极限.
2010-07-08 math.DS
Non-normal numbers in dynamical systems fulfilling the specification property
在本文中，我们要集中在这个二分法的非正规数-一方面，他们是一组措施零，另一方面，他们是剩余的-动力系统满足规格性质。这些动力系统是由$β$ -展开式激发的。我们考虑了由这些动力系统产生的语言单词中数字的极限频率，并证明了不仅Baire意义下的典型$x$是非正规的，而且它的Cesàro变体也是发散的.
2014-03-12 math.DS
Equilibrium states beyond specification and the Bowen property
众所周知，对于扩张映射和连续势函数，规范性质（映射）和Bowen性质（势）一起暗示了唯一平衡态的存在。我们考虑符号空间，可能没有规范，和潜在的，可能没有Bowen属性，并给出条件下的唯一性的平衡态仍然可以推导出来。我们的方法是要求，在适当的定量意义上，对规范性质或鲍文性质有障碍的圆柱体的集合是小的。这使我们能够构建一个遍历平衡态与弱吉布斯性质，然后我们用它来证明唯一性。我们不使用诱导方案或Perron-Frobenius算子，我们加强了以前的一些结果使用这些方法。特别地，我们考虑了$β$ -位移，并证明了具有唯一平衡态的势函数类严格包含具有Bowen性质的势函数集。我们给应用程序分段单调区间映射，包括家庭的几何潜力的例子，既有冷漠的不动点和非马尔可夫结构。
2012-06-16 math.DS
Hausdorff dimension of particularly non-normal numbers in dynamical systems fulfilling the specification property
本文考虑满足规范性质的动力系统中的非正规数。已经证明，在这种情况下，非正规数的集合具有测度零。在本文中，我们证明了一个较小的集合，即特别是非正规数的集合，有完整的豪斯多夫维数。一个特别的非正规数是这样一个数$x$，它存在两个数字，一个数字在$x$中存在极限频率，另一个数字在$x$中不存在极限频率。
2015-09-29 math.DS
Hausdorff dimension of the parameters for $(α,β)$-transformations with the specification property
本文研究了 $(α,β)$-移位具有 specification 性质的参数空间，探讨了当 $α>0$ 时该参数集合的 Hausdorff 维数问题。
2024-03-21 math.DS
Center Specification Property and Entropy for Partially Hyperbolic Diffeomorphisms
设$f$是闭（即，紧致且无边界）具有一致紧致中心叶理$\mathcal{W}^{c}$的黎曼流形$M$。研究了拓扑熵$h(f)$、$f$对中心叶理$h(f, \mathcal{W}^{c})$的约束熵以及周期中心叶理$p^{c}(f)$的生长率之间的关系。首先证明了如果紧致局部极大不变中心集$Λ$是中心拓扑混合的，则$f|_Λ$具有中心指定性质，即，具有大间距的任何规格都可以由具有精细精度的周期性中心叶片进行中心遮蔽。应用中心谱分解和中心规格性质，我们证明了$ h(f)\leq h(f,\mathcal{W}^{c})+p^{c}(f)$。此外，如果中心叶理$\mathcal{W}^{c}$是一维的，我们得到一个等式$h(f)= p^{c}(f)$。
2015-05-27 math.DS
On entropy of dynamical systems with almost specification
构造了一族具有几乎规格和多重极大熵测度的移位空间。这回答了Climenhaga和Thompson的一个问题[Israel J. Math.192（2012），no.2，785- 817]。本文还证明了Climenhaga和Thompson给出的移位空间的每个子移位因子是内遍历的一些充分条件在某种意义上是最佳可能的，而且弱规范性质既不蕴含内遍历性，也不从几乎规范中导出.我们还构造了一个具有弱规格性质的动力系统，它不具有几乎规格性质。证明了具有几乎规格性质的系统的极小点在任意不变测度的支撑下是稠密的。此外，如果几乎规格化系统的不变测度具有非平凡支撑，则它在任一不变测度的支撑上也具有一致正熵，且不可能是最小的.
2014-11-07 math.DS
The specification property for composition operators
研究有界畸变的耗散复合算子等线性算子的规范性质，发现其规范型性质与经典混沌概念一致，通过周期点条件扩展等价关系，研究平移算子特殊情况，表明与跟踪性质无关，分析了有界畸变假设的作用。
2026-07-20 math.DS
Partial hyperbolicity and specification
研究了部分双曲动力系统的规范性质。特别地，我们证明了如果一个部分双曲复同态有两个不同指标的鞍，并且其中一个鞍的稳定流形与强稳定叶重合，则它不满足规范性质.作为应用，我们证明了在三维闭流形上的鲁棒非双曲可迁非纯同态集合中存在$C^1$ -开稠密子集$\mathcal P$，使得$\mathcal P$中的非纯同态不满足规范性质.
2013-07-04 math.DS
The Irregular Set for Maps with the Specification Property has Full Topological Pressure
设$(X,d)$是紧度量空间，$f:X \mapsto X$是具有规范性质的连续映射，$φ: X \mapsto \IR$是连续函数.我们考虑的一组点的Birkhoff平均$φ$不存在（我们称之为不规则集$φ$），并表明，这一套是空的或进行全拓扑压力（在意义上的Pesin和Pitskel）。我们制定各种等价的自然条件$φ$，完全描述后一种情况下，并给出有趣的系统，我们的结果适用，但以前不知道的例子。作为一个应用，我们证明了对于具有规范的连续映射上的悬浮流，非正则集具有全拓扑熵。
2008-07-14 math.DS
Systems with Almost Specification Property May Have Zero Entropy
证明了存在具有几乎规范性质和零熵的系统。由于Sigmund证明了具有规范性质的系统必然具有正熵，这一结果进一步揭示了几乎规范与规范的区别。此外，还可以进一步得到保证正熵的充分条件和必要条件。
2015-02-02 math.DS math.SP
Specification properties on uniform spaces
本文介绍了一致空间上动力系统的规范性质（频闪性质）。我们主要研究两类动力系统：广义位移和以离散空间为相空间的Alexandroff紧化的动力系统。本文证明了对于至少含有两个元素、一个非空集$Γ$和一个自映射$φ:Γ\toΓ$的离散有限拓扑空间$X$，广义移位动力系统$(X^Γ,σ_φ)$：\begin{itemize} \item has (almost) weak specification property if and only if $φ:Γ\toΓ$ does not have any periodic point, \item has (uniform) stroboscopical property if and only if $φ:Γ\toΓ$ is one-to-one. \end{itemize}
2018-07-25 math.DS
The irregular set for maps with almost weak specification property has full metric mean dimension
本文证明具有几乎弱规范性质的连续映射，其不规则集（Birkhoff平均不存在的点集）若非空，则具有完全的度量平均维数。
2023-12-20 math.DS
Irregular sets, the $β$-transformation and the almost specification property
设$(X,d)$是一个紧度量空间，$f:X \mapsto X$是一个连续映射，它满足一个我们称之为几乎规范的性质（它比Pfister和Sullivan的$g$-几乎积性质稍弱），$ϕ$是$X$上的一个连续函数.我们证明了不存在$ϕ$的Birkhoff平均的点集（我们称之为不规则集）是空的或具有全拓扑熵。每个$β$-移位都满足几乎规范，并且证明了任何$β$-移位或$β$-变换的非正则集要么是空的，要么是全拓扑熵和豪斯多夫维数.
2012-05-02 math.DS
One-sided almost specification and intrinsic ergodicity
具有规范性质的移位空间本质上是遍历的，即它们具有唯一的最大熵测度。这对于具有较弱的几乎规格属性的移位可能失败。定义了一个介于规范和几乎规范之间的新性质--单侧几乎规范，并证明了当错误函数g有界时，该性质保证了系统的内遍历性.我们还表明，唯一性可能会失败的无界g，如log log n。我们的结果几乎规格的后果：我们证明了几乎规格与g=1意味着单侧几乎规格（与g=1），因此唯一性。另一方面，第二作者最近表明，几乎规格与g=4并不意味着唯一性。这就留下了一个问题：当g=2或g=3时，几乎指定是否意味着内在遍历性。
2017-10-24 math.DS
Expanding measure has nonuniform specification property on random dynamical system
本文研究了一类保持遍历概率的非均匀扩展的RDS（random动力系统）的纤维中返回点的分布，并证明了沿纤维轨道的双曲时间的非空性的丰富性.我们得出结论，任何具有正李雅普诺夫指数的遍历测度满足纤维间的非一致规格性质。作为后果，我们证明，任何扩大措施是极限的概率测度的措施，纤维上的解体是由有限数量的返回点的支持，我们证明了平均的措施，纤维上对应的解体，沿轨道的基础动力学是狄拉克措施的极限支持返回轨道上的纤维。
2021-07-27 math.DS
A panorama of specification-like properties and their consequences
我们提供了一个概述的规格属性，它的亲属和他们的后果。我们检查规范的属性和这样的概念之间的关系：混合，熵，结构的单形的不变测度，和各种类型的阴影属性。我们特别注意这些联系的背景下，符号动力学。
2015-05-26 math.DS
On almost specification and average shadowing properties
本文研究紧度量空间上动力系统的几乎规范性、渐近平均跟踪性和平均跟踪性之间的关系。我们显示这些属性之间的影响，并将它们与其他重要的概念，如跟踪，传递性，不变测度等，我们提供的例子，紧凑性是一个必要条件，这些影响举行。作为我们的方法的结果，我们也得到了一个证明，在链传递系统的限制跟踪意味着跟踪。
2013-06-29 math.DS
Expansive actions with specification on uniform spaces, topological entropy, and the Myhill property
本文将 Hanfeng Li 关于可度量化空间的结论推广到紧 Hausdorff 空间，证明可和群上具弱 specification 性质的扩张连续作用满足 Myhill 性质。
2020-03-06 math.DS
Specification and partial hyperbolicity for flows
本文证明了：如果流具有部分双曲吸引子，且有两个不同指标的周期鞍，其中一个鞍的稳定指标与强稳定丛的维数一致，则流不满足规范性质.作为应用，我们证明了所有的几何Lorenz吸引子不满足规范性质.
2015-07-27 math.DS
Beyond Bowen's Specification Property
热力学形式主义中的一个经典结果是，对于一致双曲系统，每个Hölder连续势都有唯一的平衡态。这一事实的一个证明是由于鲁弗斯鲍恩和使用的事实，这样的系统满足膨胀性和规格属性。在这些说明中，我们调查最近的进展，使用这些属性的推广，以扩大鲍文的论点超越一致双曲性，包括应用到部分双曲系统和测地流超越负曲率。本文给出了一维中心部分双曲系统平衡态唯一性的一个新判据。
2020-12-18 math.DS
The interplay between partial specification, average shadowing, and Besicovitch completeness
本文证明了具有部分规范性的动力系统具有平均影子性，并证明了具有部分规范性的满映射系统其遍历测度在不变测度空间中稠密，还给出了一个非贝西科维奇完备的动力系统例子。
2026-04-14 math.DS
Specification in Mahavier Systems via Closed Relations
本文将规范性质推广到由闭关系驱动的 CR-动力系统，并应用于 Mahavier 系统，提出新的规范型性质，揭示其与经典情形的结构差异。
2025-07-01 math.DS
Specification properties for non-autonomous discrete systems
本文引入并研究了非自治离散系统的强规格性质和拟弱规格性质的概念。结果表明，这些性质是动力学性质，并保持在有限的产品。证明了在区间上具有弱规范的k周期非自治系统是Devaney混沌的，而在区间上具有强规范的k周期非自治系统是Devaney混沌的。研究了超空间和概率测度空间上诱导系统的规范性质。必要时提供实例/反例以支持所得结果。
2018-10-31 math.DS
Continuum-wise expansiveness and specification for set-valued functions and topological entropy
定义了集值函数的连续可扩性概念，证明了如果紧度量空间中存在集值$cw$ -可扩函数，则$X$的拓扑熵为正.引入了集值函数的点态规格性质的概念，证明了具有点态规格性质的集值函数具有正熵。
2015-10-26 math.DS
The Specification Property on the Lelek Fan
本文研究Lelek扇上动力系统中规范性、影子性和周期点密度的分离现象，通过Mahavier产品构造展示其动态行为，提供统一分析框架。
2026-04-23 math.DS
Full Topological entropy of Xiong chaotic sets beyond the specification property
Nanchang Hangkong University（南昌航空大学）
本文针对具有弱化规范性质的移位动力系统，证明存在处处具有完全拓扑熵的Xiong混沌集，且该集满足与连续映射相关的极限性质。
2026-09-22 math.DS
On Bowen's entropy inequality and almost specification for flows
研究了某些动力系统的一般点和非正则点的Bowen拓扑熵。我们定义了流的非紧集的拓扑熵，类似于Bowen的定义。我们证明了这个熵与任意集合上的时间1映射的Bowen拓扑熵一致。我们还显示了一个Bowen不等式流，即度量熵相对于每一个不变测度，连续流是一个上界的拓扑熵的集合的泛点相对于相同的措施，和平等总是真的，如果措施是遍历的。给出了流的几乎规格性质的定义，证明了当时间1映射满足几乎规格性质时，连续流具有几乎规格性质。利用流的Bowen不等式，证明了具有几乎规格性质的连续流都是饱和流，推广了Meson和Vericat在[22]中的一个结果.在同样的假设下，推广了Thompson在[30]中关于不规则点熵的一个结果。
2022-08-10 math.DS
On specification and measure expansiveness
我们将局部规范和周期跟踪性质联系起来。当系统是测度可扩的时，我们还阐明了局部弱规格与局部规格之间的关系。引入了强测度扩张性的概念，并给出了一个非扩张系统具有强测度扩张性的例子。此外，我们还找到了一类具有$N$ -扩张性质的例子，它们不是强测度扩张的。最后，我们给出了具有跟踪的强测度扩张动力系统的一个谱分解定理。
2018-04-10 math.DS
The weak specification property for geodesic flows on CAT(-1) spaces
证明了紧致局部CAT（-1）空间上的测地流具有弱规格性质，并给出了它的一些应用.我们证明了测地线空间上的每个Hölder势都有唯一的平衡态。我们建立了加权周期轨道的等分布和所有这类测度的大偏差原理。证明了弱规范可膨胀流类的热力学结果。
2019-05-17 math.DS math.MG
Periodic measures are dense in invariant measures for residually finite amenable group actions with specification
证明了作用在具有规范性质的紧致度量空间上的离散可数剩余有限顺从群的某些作用的周期测度在不变测度集中是稠密的.
2015-10-18 math.DS
Specification and towers in shift spaces
我们证明了有限字母表上的移位空间具有非一致的规范属性，可以通过强正的递归可数状态马尔可夫移位来建模，每个平衡态都提升到该移位。除了平衡态的唯一性之外，这给出了强的统计性质，包括伯努利性质、相关性的指数衰减、中心极限定理和压力的解析性，这些即使对于统一规范也是新的。我们给出了准有限型移位、同步移位和编码移位以及β移位和S-间隙移位的因子的应用。
2018-09-13 math.DS
Bowen's Problem 32 and the conjugacy problem for systems with specification
本文构造一类具 specification 性质的符号系统，证明其共轭关系无法用具体不变量分类，并回答相关带基点 Cantor 与 Hilbert 立方体系统问题。
2025-01-06 math.DS math.LO
Entropy for compact operators and results on entropy and specification
本文研究了算子的拓扑熵，证明了紧算子在Banach空间中具有有限熵，仅依赖于其特征值。同时探讨了F空间中规范性与熵的关系，指出规范性蕴含无限熵，而算子规范性蕴含正熵。
2025-04-24 math.DS math.FA
Specification and Thermodynamic Properties of Topological Time-Dependent Dynamical Systems
本文讨论了一类含时不定常动力系统的热力学性质。特别是，我们感兴趣的是不定常动力系统的规格属性。证明了由紧致度量空间的满射连续自映射序列所给出的每个不定常动力系统具有正的拓扑熵且所有点都是熵点.特别地，证明了这些系统是拓扑混沌的。我们将讨论紧致度量空间上的一致Ruelle扩展不定常动力系统的动力学，并给出这些系统具有规范性质的充分条件。因此，我们得出结论，这些系统具有积极的拓扑熵。这将Kawan \cite{K2}的一个结果（对应于扩张映射是光滑的情况）推广到扩张映射的更一般的情况。此外，我们还研究了含时不定常动力系统的拓扑压力。我们得到了在一定尺度下连续势的拓扑熵和拓扑压可以作为极限计算的条件。最后，我们研究了紧致度量空间上可扩张（一致Ruelle扩张）的不定常动力系统的拓扑压力函数的Lipschitz正则性。
2019-07-24 math.DS
On non-uniform specification and uniqueness of the equilibrium state in expansive systems
在[2]中，Bowen证明了对于一个具有规范和一个具有Bowen性质的势函数的可膨胀系统（X，T），其平衡态是唯一的和完全支持的.我们推广的结果表明，同样的结论适用于非均匀版本的鲍文假设，其中常数参数被替换为任何递增的无界函数f（n）和g（n）与sublogarithmic增长（在n）。我们证明了规范的两个弱化的结果;第一个是非一致规范，基于Marcus在[14]中的定义，第二个是一个明显更弱的性质，我们称之为非一致传递性。在前一种情况下，当limif（f（n）+ g（n））/ln n = 0时，证明了平衡态的唯一性;在后一种情况下，当lim（f（n）+ g（n））/ln n = 0时，证明了平衡态的唯一性.在前一种情况下，我们还证明了唯一的平衡态具有K-性质。已知当f（n）/ln n或g（n）/ln n从下有界时，平衡态可能不是唯一的，因此本文的工作表明对数增长实际上是最优的转变点，在该转变点以下，唯一性是有保证的.最后，我们提出了一些例子，我们的结果产生的唯一性的平衡态已知的第一个证明。
2017-10-02 math.DS
Existence and uniqueness of equilibrium states for systems with specification at a fixed scale
我们考虑动力系统的平衡态的唯一性，满足一定的弱，非一致版本的规格，膨胀性，和在一个固定的规模的Bowen性质。根据Climenhaga-Thompson的方法，这是最初由于Bowen和Franco，我们证明了平衡态是唯一的，即使弱规格假设只持有一个小的集合的轨道段。
2022-01-17 math.DS
The Specification Property for $C_0$-Semigroups
本研究将巴拿赫空间算子的 specification 性质推广到 $C_0$-半群，探究其与混合性、Devaney 混沌等动力学性质的关系，并给出包括双曲热方程、Black-Scholes 方程解半群在内的多个满足该性质的实例。
2018-04-22 math.AP math.DS math.FA
Diffeomorphisms with various $C^1$ stable properties
设$M$是光滑紧致流形，$Λ$是紧致不变集.本文证明了对每一个鲁棒传递集$Λ$，$f|_Λ$满足$C^1-$泛稳定的可阴影性质（分别为，$C^1-$类属稳定传递规范性质或$C^1-$类属稳定重心性质）当且仅当$Λ$是双曲基集。特别地，$f|_Λ$满足$C^1-$稳定的可遮蔽属性（分别地，$C^1-$稳定传递规范性质或$C^1-$稳定重心性质）当且仅当$Λ$是双曲基集。对于保体积情形，类似的结果也是有效的。
2011-03-04 math.DS
Even the vague specification property implies density of ergodic measures
本文证明了满射拓扑动力系统若具有弱规格性质，则其遍历测度在不变测度空间中稠密，核心方法是通过 $δ$-链子系统逼近自然扩展，并利用链混合与周期规格性质完成极限过渡。
2025-01-29 math.DS math.OA
The role of continuity and expansiveness on leo and periodic specification properties
本文证明了一个局部最终到且可扩张的连续映射满足周期规范性质。我们还讨论了连续性的作用，作为一个关键条件，在以前的特征。我们包括几个例子来说明这些概念之间的关系。
2020-05-28 math.DS
On various definitions of shadowing with average error in tracing
本文系统地研究了跟踪中具有平均误差的跟踪性质，如（渐近）平均跟踪，$\underline{d}$ -跟踪，$\overline{d}$ -跟踪和几乎规范.作为主要的工具，我们提供了一些等价的平均跟踪性质的特征，这也部分适用于其他概念的跟踪。我们证明了全空间上的几乎规范在测度中心上诱导出这一性质。接下来，我们表明，总是（例如，没有假设的地图上）几乎规格意味着渐近平均跟踪，这反过来又意味着平均跟踪性能，因此也$\underline{d}$ -跟踪和$\overline{d}$ -跟踪。最后，我们研究了灵敏度，传递性，等度连续性和（平均）跟踪之间的联系。
2014-06-23 math.DS
Shadowing property, weak mixing and regular recurrence
我们证明了具有跟踪性质的非游荡动力系统是等度连续的或具有正熵的，并且在这种情况下，一致正熵等价于弱混合。我们还表明，弱混合与跟踪性质一起意味着规格性质与一种特殊的正则跟踪（一个较弱版本的周期规格性质）。这反过来又意味着，支持的遍历措施的定期回复点的轨道的闭包是密集的空间中的所有不变测度（特别是，不变测度在这样一个系统形式的波尔森单纯形，直到仿射同胚）。
2013-11-12 math.DS
On the specification property and synchronisation of unique $q$-expansions
给定一个正整数$M$和$q \in (1, M+1]$，我们考虑实数$x \in \left[0, {M}/{q-1}\right]$在字母表$\{0, \ldots, M\}$上在基$q$中的展开。特别是，我们研究了一些自然发生的子移位$(\mathbf{V}_q, σ)$的动力学性质的独特的扩展等基地$q$。我们构造了$q \in (1,M+1]$的集合使得$(\mathbf{V}_q, σ)$具有规范性质，并且构造了$q \in (1,M+1]$的集合使得$(\mathbf{V}_q, σ)$是同步子移位。通过分析$q$的拟贪婪展开式的组合性质和动力学性质，研究了这些性质。我们还计算这样的类的大小，给出类似的结果Schmeling在（遍历理论和动力系统，17：675- 694，6 1997）的上下文中的$β$ -变换。
2020-06-05 math.DS math.NT
Expansive actions with specification of sofic groups, strong topological Markov property, and surjunctivity
本文证明了对于 sofic 群作用的膨胀动力系统，在非负 sofic 拓扑熵且满足弱 specification 与强拓扑马尔可夫性质的条件下，系统必为满射的。
2022-09-13 math.DS math.GR
Generic points in systems of specification and Banach valued Birkhoff ergodic average
我们证明了满足规格性质的系统是饱和的，在这个意义上，任何不变测度的泛点的集合的拓扑熵等于测度的测度论熵。研究了Banach值Birkhoff遍历平均，得到了其拓扑熵谱的一个变分原理.作为应用，我们研究了一个特殊的例子与一组实数的频率出现在他们的并矢展开的无限多个字的规定。这依赖于我们对最大熵测度的明确确定。
2008-02-23 math.DS
Positive entropy equilibrium states
对于有限型的传递移位，更一般地说，对于具有规范的移位，众所周知，只要移位具有正的拓扑熵，Holder连续势的每个平衡态都具有正熵。我们给出了一个非统一规范的条件下，这个属性继续持有，并证明它不一定持有其他非统一版本的规格，已在其他地方推出。
2018-10-29 math.DS
On topological entropy and topological pressure of non-autonomous iterated function systems
本文对可数无限表上的非自治迭代函数系（简称NAIFS）引入了拓扑熵和拓扑压的概念。NAIFS不同于通常的（自治的）迭代函数系统，它们由紧拓扑空间上的连续映射的集合序列给出\cite{LGMU}，其中允许映射在迭代之间变化。给出了NAIFS的拓扑压和拓扑熵的几个基本性质。特别地，我们将经典的Bowen结果推广到NAIFS，保证了拓扑熵集中在非游荡点集上。然后定义了规范性质的概念，在规范性质下，NAIFS具有正的拓扑熵，所有的点都是熵点。特别地，每个具有规范性质的NAIFS都是拓扑混沌的。此外，还引入了NAIFS的$\ast$ -扩张性质.证明了只要NAIFS满足$\ast$ -扩张性质，任何连续势的拓扑压力都可以作为一个极限计算.最后，我们研究了扩张映射诱导的NAIFS。我们证明了这些NAIFS具有规范和$\ast$ -扩张性质。
2019-07-24 math.DS
Garden of Eden and weakly periodic points for certain expansive actions of groups
本文给出了最近由S. Barbieri，F. García-Ramos和H. Li，并由伪轨跟踪性质所暗示的，对紧空间上的一般扩张群作用。首先证明了紧致可度量化空间上可数顺从群的任意扩张作用满足弱规范和强拓扑马尔可夫性，即满足Moore性质，即这种动力系统的满射自同构都是预内射的.这与H.本文重新证明了Myhill性质的Li（其中不需要强拓扑马氏性），建立了紧致可度量化空间上可数顺从群的所有扩张作用满足弱规范和强拓扑马尔可夫性的伊甸园定理.我们暗示如何容易地推广这一结果，甚至不可数顺从的群体和一般的紧凑，不一定度量化，空间。其次，推广了D. B. Cohen证明了至少有两个端点的有限生成群的任何有限型子移位都有弱周期点。我们证明了这样一个群的每一个扩张作用都有一个弱周期点，这个群具有一定的马尔可夫拓扑性质，这也是伪轨跟踪性质所隐含的。如果它还具有弱规格性质，则这样的点的集合是稠密的。
2021-10-08 math.DS math.GR
On synchronized non-sofic subshifts
我们证明了一个同步编码系统$X$是完全支持的内在遍历的当且仅当当$Y$的拓扑熵$ h(Y)$小于$h(X) $，只要$Y$是$ X $的一个真子系统.我们还证明了，像系统的规格属性，SVGL的非混合扩展系统的规格属性，本质上是遍历的完全支持。此外，我们还计算了同步系统的Fischer覆盖的底层图的熵。
2013-07-26 math.DS
Shadowing and mixing on systems of countable group actions
设$(X,G,Φ)$是一个动力系统，其中$X$是紧Hausdorff空间，$G$是一个可数离散群.研究了子移位与一般动力系统的跟踪性和混合性。对于跟踪性质，固定某个有限子集$S\subset G$。证明了当$X$是全不连通的的时，$Φ$具有$S$ -跟踪性当且仅当$(X,G,Φ)$与满足Mittag-Leffler条件的有限型移位序列的逆极限共轭.另外，假设$X$是度量空间（可能不是全不连通的的），证明了如果$Φ$具有$S$ -跟踪性质，则$(X,G,Φ)$是有限型移位序列的逆极限的因子，该逆极限由几乎提升$S$的伪轨的因子映射构成.另一方面，设性质$P$是以下性质之一：传递性、极小性、全传递性、弱混合性、混合性和规范性。证明了当$X$是全不连通的的时，$Φ$具有性质$P$当且仅当$(X,G,Φ)$与满足Mittag-Leffler条件的具有性质$P$的子移位构成的逆系统的逆极限共轭.对于度量空间（可能不是全不连通的的），若性质$P$不是极小性质或规范性质，证明了$Φ$具有性质$P$当且仅当$(X,G,Φ)$是满足Mittag-Leffler条件的具有性质$P$的子移位序列的逆极限的因子.
2020-11-17 math.DS
A hybrid barrier certificate approach to satisfy linear temporal logic specifications
在这项工作中，我们制定了一个（语法共同安全）的线性时序逻辑规范的物理工厂，通过最近的混合动力系统形式主义的满意度。为了解决这个问题，我们引入了一个扩展到这样一个混杂系统框架的所谓的偶发性属性，它匹配适当的条件，这样一个时间逻辑规范的满意度。的可能性属性可以建立通过屏障证书，我们认为混杂系统框架推导。使用混合屏障证书，我们提出了一个解决方案，原来的问题。仿真结果表明了该方法的有效性。
2020-11-23 cs.FL cs.SY eess.SY
