C_2-cofiniteness of the 2-cycle permutation orbifold models of minimal Virasoro vertex operator algebras
本文给出了$C_2$ -余有限顶点算子代数的2-圈置换轨道模型$(V\otimes V)^σ$的$C_2$ -余有限性的一个充必要条件和$V\otimes V$的2-圈置换$σ$.作为应用，我们证明了最小中心电荷$c$的单Virasoro顶点算子代数$L(c,0)$的2-圈置换orbifold模型是$C_2$ -余有限的.
2011-02-25 math.QA
$q$-Virasoro algebra and vertex algebras
本文在顶点代数的背景下，研究了Virasoro代数的一种变形$D$，它是由Nigro引入的，称为$q$ -Virasoro代数.其中，我们证明了对任意复数$\ell$，水平$\ell$的限制$D$ -模范畴与仿射型顶点代数的拟模范畴正则同构。我们还证明了对于同一顶点代数，水平$\ell$的限制$D$ -模范畴与$\mathbb{Z}$ -等变$ϕ$ -协调拟模范畴正则同构.在这个过程中，我们引入并使用了一个无限维李代数，它是根据生成元和关系定义的，然后明确地与$\mathfrak{gl}_{\infty}$的一个子代数相一致。
2014-01-20 math.QA
Sub-structure in module category of Virasoro vertex operator algebras $L(c_{p,q}, 0)$
本文研究了Virasoro顶点算子代数 $L(c_{p,q},0)$ 模 category 的子结构，确定了预模和模张量子category。
2025-12-30 math.QA
Automorphism group and twisted modules of the twisted Heisenberg-Virasoro vertex operator algebra
首先确定了扭曲Heisenberg-Virasoro顶点算子代数$V_{\mathcal{L}}(\ell_{123},0)$的自同构群，然后对任意整数$t>1$，引入了一个新的李代数$\mathcal{L}_{t}$，并证明了$σ_{t}$ -扭曲$V_{\mathcal{L}}(\ell_{123},0)$（$\ell_{2}=0$）-模与水平$\ell_{13}$的限制$\mathcal{L}_{t}$ -模一一对应，其中$σ_{t}$是$V_{\mathcal{L}}(\ell_{123},0)$的一个序$t$自同构.最后给出了不可约$σ_{t}$ -扭$V_{\mathcal{L}}(\ell_{123},0)$（$\ell_{2}=0$）-模的完整列表.
2020-08-03 math.QA
A class of vertex operator algebras generated by Virasoro vectors
本文研究一类由简单 Virasoro 向量生成的简单 OZ 型顶点算子代数，证明其由 Griess 代数唯一确定，给出了自同构群及为酉代数的必要条件。
2025-10-10 math.QA
Algebres de Frobenius-Virasoro
在本说明中，我们将每个Frobenius代数与顶点代数相关联，最简单的例子是Virasoro顶点代数。这种构造类似于将具有不变双线性型的李代数与相应的Kac-Moody李代数上的真空模联系起来的过程。
2005-07-11 math.QA
Cliffold algebras, modular Virasoro vertex operator algebras and Z[1/2]-forms
（1）利用中心荷为1/2的Virasoro顶点算子代数L（1/2，0）的Z[1/2]-形式，得到了有限特征不等于2的域F上的模顶点算子代数。我们确定了这个顶点算子代数的生成元并对不可约模进行了分类。(2)研究了模框架顶点算子代数.特别地，建立了模框架顶点算子代数的合理性。对于模码顶点算子代数，构造了不可约模并进行了分类。此外，还构造了复数域C上任意框架顶点算子代数的Z[1/2]-形式.结果表明，C上的任意框架顶点算子代数都可以得到模框架顶点算子代数。
2021-03-22 math.QA
Modular Zhu algebra theory and Virasoro vertex algebras
该研究利用高阶朱代数和模转换代数发展顶点代数表示理论，给出正特征域上莫比乌斯顶点代数合理性条件，证明特定离散系列维拉索罗顶点算子代数的合理性，还研究了特征$p>2$时简单商的全纯性情况。
2026-09-30 math.QA
Vertex operator algebras associated to the Virasoro algebra over an arbitrary field
研究了特征不等于2的域F上Virasoro代数的顶点算子代数和与最高权模相关的模.对顶点算子代数L（1/2，0）F的不可约模进行了分类.当F的特征不等于7时，证明了L（1/2，0）F的合理性.
2013-08-01 math.QA math.RT
Twisted and Non-Twisted Deformed Virasoro Algebra via Vertex Operators of $U_q(\widehat{\mathfrak{sl}}_2)$
研究了变形Virasoro代数与量子$\widehat{\mathfrak{sl}}_2$之间的一种可能的新联系.通过$\widehat{\mathfrak{sl}}_2$的一级可积表示的顶点算子，给出了Virasoro流的显式实现.对于变形Virasoro代数的扭曲版本也是如此。
2020-03-27 math-ph math.MP math.QA
Integral forms for tensor powers of the Virasoro vertex operator algebra $L(\frac{1}{2},0)$ and their modules
我们构造了Virasoro顶点算子代数$L(\frac{1}{2},0)$的包含共形向量$ω$在一定张量幂中的积分形式，并且我们构造了这些代数在一定模中的积分形式.当一个三元组的模块的张量幂$L(\frac{1}{2},0)$有积分形式，我们分类这些模块之间的交织运营商尊重积分形式。作为一个应用，我们探讨了这些结果如何可能被用来获得框架顶点算子代数的积分形式。
2014-10-21 math.QA math.RT
Fusion rules of Virasoro Vertex Operator Algebras
在本文中，我们证明了融合规则的$L(c_{1,q},0)$的所有$q\geq1$。粗略地说，我们认为$L(c_{1,q},0)$是$L(c_{n,nq-1},0)$的限制，其中$n\rightarrow\infty$和$L(c_{1,q},0)$的融合规则遵循$L(c_{n,nq-1},0)$的融合规则的限制。
2013-04-26 math.QA math.RT
Permutation orbifolds of Virasoro vertex algebras and $W$-algebras
研究了中心荷$c$的Virasoro顶点代数$\mathcal{V}_c$的$2$ -折叠和$3$ -折叠张量积的置换轨道折叠.特别地，我们证明了对于除了1000个中心电荷以外的所有中心电荷，$\left(\mathcal{V}_c^{\otimes 3}\right)^{\mathbb{Z}_3}$都是$(2, 4, 5, 6^3 , 7, 8^3 , 9^3 , 10^2 )$型的$W$ -代数.我们还研究了它们的单幂零元的轨道折叠，得到了与主幂零元相关联的某些有理仿射$W$ -代数的新实现。进一步分析了著名的$(2,5)$ -极小顶点代数$\mathcal{L}_{-\frac{22}{5}}$的置换轨道。
2020-06-04 math.QA math.RT
The Virasoro vertex algebra and factorization algebras on Riemann surfaces
本文主要研究了Costello-Gwilliam在即将出版的著作中所提出的全纯二维分解代数与顶点代数之间的关系。我们从复平面上的局部李代数出发，给出了Virasoro顶点代数的一种构造方法。此外，我们还讨论了这个分解代数到黎曼曲面范畴上的分解代数的一个推广。这个分解代数的分解同调被计算为相关函数。我们提供了Virasoro分解代数如何使用有效BV量化的方法实现β-γ系统的共形对称的例子。
2017-02-16 math-ph math.MP math.QA
The $N=1$ super Heisenberg-Virasoro vertex algebra at level zero
研究了N=1超Heisenberg-Virasoro顶点代数在零层的表示论，将前人关于Heisenberg-Virasoro顶点代数arXiv：math/0201314，arXiv：1405.1707和arXiv：1703.00531的工作推广到超情形.通过对某些Fock空间表示的研究，计算了不可约最高权表示的所有特征标.令人惊讶的是，我们发现某些韦尔马模的极大子模是由次奇异向量生成的。奇异向量和次奇异向量的公式是使用arXiv：0908.4053中对某些对数顶点代数的研究中出现的筛选算子得到的。
2020-11-24 math-ph math.MP math.QA
Vertex Operators of the $q$-Virasoro Algebra; Defining Relations, Adjoint Actions and Four Point Functions
构造了$q$ -变形维拉索罗代数的准素域.研究了各基本场之间的对易关系。变形Virasoro电流对初级场的伴随作用用移位算符$Θ_ξ f(x)=f(ξx)$表示。四个点函数的主要领域享有的连接公式与玻尔兹曼权重的融合Andrews-Baxter-Forrester模型。
1996-04-30 hep-th math.QA q-alg
Modified regular representations of affine and Virasoro algebras, VOA structure and semi-infinite cohomology
证明了范畴O中大投射模的矩阵元代数与G的大Bruhat胞腔上的正则函数的关系。仿射李代数和Virasoro代数的正则表示的类似扩展产生顶点算子代数，配备了两个交换行动的总中心电荷的特殊值。在一般情况下，我们确定了这些VOA的结构，计算了它们的半无限上同调。它的超代数结构编码的融合规则相关联的张量类别。提供了仿射sl（2）和Virasoro代数的全部细节，并讨论了各种推广和扩展。
2004-09-07 math.QA
Virasoro vertex operator algebras, the (nonmeromorphic) operator product expansion and the tensor product theory
在文献[HL 1]-[HL 5]和[H 1]中，发展了顶点算子代数的模张量积理论。要使用这个理论，首先必须验证顶点算子代数满足某些条件。本文证明了对于任何顶点算子代数，只要它含有一个同构于极小Virasoro顶点算子代数（与极小模型相关的顶点算子代数）的张量积代数的顶点算子子代数，就可以应用张量积理论.特别地，这种顶点算子代数的交织算子满足（非亚纯）交换性（局部性）和（非亚纯）结合性（算子乘积展开）。结合文献[HL 4]中的一个结果，本文的结果还证明了这类顶点算子代数的模范畴具有辫子张量范畴的自然结构.特别地，对于任何大于$1$的互质正整数对$p, q$，维拉索罗代数的中心荷极小模范畴$1-6\frac{(p-q)^{2}}{pq}$具有辫子张量范畴的自然结构。
1995-05-17 hep-th math.QA q-alg
Framed vertex operator algebras, codes and the moonshine module
对于Virasoro元是中心荷为1/2的交换Virasoro元之和的简单顶点算子代数，引入并研究了两个码.证明了这样的顶点算子代数是有理的。对于格顶点算子代数及其相关算子代数，给出了中心荷为1/2的维拉索罗代数的积的不可约模直和的分解.作为应用，得到了48个维拉索罗代数的Moonshine顶点算子代数的分解.
1997-07-07 hep-th math.QA q-alg
Restricted modules for gap-$p$ Virasoro algebra and twisted modules for certain vertex algebras
研究了gap- $p$ Virasoro代数$Ł$的限制模及其与某些顶点代数的扭模的内在联系.首先建立了水平$\el$的限制$Ł$ -模范畴与顶点代数$V_{\mathcal{N}_{p}}(\el,0)$的扭模范畴之间的等价关系，其中$\mathcal{N}_{p}$是一个新的李代数，$\el:=(\ell_{0},0,\cdots,0)\in\C^{\halfp+1}$，$\ell_{0}\in\C$是Virasoro中心的作用.然后重点讨论了$\el$层上的简单限制$Ł$ -模的构造和分类.更明确地，我们给出了简单限制$Ł$ -模作为诱导模的一个统一构造。给出了简单限制$Ł$ -模关于$Ł$的某些正部分为局部幂零（等价地，局部有限）模的几个等价刻画.此外，还对$\el$级的简单限制$Ł$ -模进行了分类.它们要么是最高权模，要么是简单的诱导模。最后，我们给出了$\el$级的简单限制$Ł$ -模（包括Whittaker模）的几个具体例子.
2022-02-27 math.QA math.RT
Rationality of vertex operator superalgebras with rational conformal weights
本文证明了容许级别下的仿射顶点代数及特定仿射顶点算子超代数、极小 $W$-代数关于一族 Virasoro 元的有理性，并得出弱模范畴特定子范畴半单的结论。
2022-12-20 math.QA
Genus $g$ Virasoro Correlation Functions for Vertex Operator Algebras
本文研究简单自对偶强CFT型顶点算子代数在亏格g黎曼面上的Virasoro关联函数，证明其由微分算子作用于归一化配分函数决定，并给出该算子在Virasoro图上的显式权重表达及模性质。
2025-03-07 hep-th math.QA
Decomposition of the vertex operator algebra V_{\sqrt{2}A_3}
对于与A_1型根格\sqrt{2} × \sqrt{2} A_1有关的顶点算子代数V_{ \sqrt{2} A_1}，Dong-Li-Maosn-Norton证明了Virasoro向量是1 +1个相互正交的共形向量之和，其中中心电荷c_i=1-6/（i+2）（i+3），i=1，.，l和c_{l+1} =2l/（l+3），由这些向量生成的子代数T是Virasoro顶点算子代数L（c_i，0）的张量积.本文确定了V_{ \sqrt{2} A_3}完全分解为不可约T-模的和。
1999-03-18 math.QA
$S_3$-Permutation Orbifolds of Virasoro Vertex Algebras
本文是\cite{MPS}的一个推广，研究了$(\mathcal{V}_c)^{\otimes 3}$的$S_3$ -orbifold子代数，即考虑了泛Virasoro顶点算子代数$\mathcal{V}_c$的三个拷贝的张量积的$S_3$ -不动点顶点子代数.我们的主要结果是建设一个最小的，强大的一套发电机的这个子代数的任何通用值的$c$。更精确地说，我们证明了这个顶点代数是$(2,4,6^2,8^2,9,10^2,11,12^3)$型的。我们还研究了对应于中心电荷$c=\frac12$（Ising模型）和$c=-\frac{22}{5}$（即$(2,5)$ -极小模型）的单$S_3$ -orbifold代数的两个突出例子.证明了前者是一个新的$(2,4,6,8)$型酉$W$ -代数，后者在非容许水平$-\frac{19}{6}$上同构于$\frak{g}_2$型仿射单$W$ -代数.我们还提供了另一个版本的同构使用仿射$W$ -代数类型$\frak{g}_2$来自一个次正则幂零元素。
2022-09-27 math.QA math.RT
Sugawara and vertex operator constructions for deformed Virasoro algebras
从定义A_{q,p}（gl_{N}）椭圆量子代数的交换关系出发，构造了可刻画为q-变形W_N代数的子代数.的一致性条件有关的参数p，q，N和中心电荷c被证明是有关的奇异性结构的功能系数定义的交换关系的特定顶点运营商表示的A_{q,p}（{ gl_{N}）时，N=2。
2006-01-11 hep-th math-ph math.MP
Restricted modules and associated vertex algebras of extended Heisenberg-Virasoro algebra
本文引入扩展Heisenberg-Virasoro代数，构造其关联顶点代数并证明其模范畴与受限模范畴等价，进而给出简单受限模的统一构造和等价刻画。
2023-05-30 math.QA math.RT
First cohomologies of affine, Virasoro and lattice vertex operator algebras
本文研究了以下三种顶点算子代数的第一上同调：（i）对应于正整数水平单李代数的单仿射VOA;（ii）对应于极小模型的Virasoro VOA;（iii）对应于正定偶格的格VOA.我们证明了在所有这些情况下，第一上同调$H^1(V, W)$给出的零模导子时，$W$是任何$V$ -模与$\N$ -分级（不一定由运营商$L(0)$）。这与2018年黄毅智和笔者的猜想一致。对于Virasoro VOA的负能量表示，当$W$为$L(0)$ -分级且最低权重大于或等于$-3$时，同样的结论成立。讨论了VOA的第一上同调与相应的朱代数的第一上同调之间的关系。
2022-07-08 hep-th math.QA math.RT
Fusion rules for the Virasoro algebra of central charge 25
设$\mathcal{F}_{25}$是中心荷Virasoro代数$25$的不可约最高权模族，它不同构于韦尔马模.设$L(25,0)$是中心电荷25的Virasoro顶点算子代数。我们证明了$\mathcal{F}_{25}$中$L(25,0)$ -模的融合规则与$sl(2, \mathbb{C})$的不可约有限维表示的张量规则相对应，推广了对偶中心荷为1和25的Virasoro代数的模之间的已知对应关系.
2019-10-03 math.QA
Exceptional Vertex Operator Algebras and the Virasoro Algebra
我们考虑特殊的顶点算子代数，其中特定的Casimir向量从最低的共形权的主要向量是Virasoro后裔的真空。我们讨论这些理论的限制，从适当的属零和属一个两点相关函数的分析。我们发现明确的微分方程的分拆函数的情况下，最低权的主要向量形成一个李代数或Griess代数。例子包括Wess-Zumino-Witten模型的Deligne的例外李代数和月光模块。部分地证明了Deligne例外李代数张量积的不可约分解，并考虑了Griess代数张量积的类似分解的可能性.本文简要地讨论了Witten最近关于三维黑洞的工作中所产生的一些有约束的极值顶点算子代数。
2008-11-27 hep-th math.QA math.RT
q-Virasoro algebra and affine Kac-Moody Lie algebras
我们建立了由Belov和Chaltikian引入的$q$ -Virasoro代数$D_{q}$与仿射Kac-Moody李代数的自然联系。更具体地说，对于每个阿贝尔群$S$连同一对一线性特征$χ$，我们定义了一个无限维李代数$D_{S}$，当$D_{q}$。在顶点代数的等变拟模理论的指导下，引入了另一个以$S$为自同构群的李代数${\mathfrak{g}}_{S}$，并证明了$D_{S}$同构于仿射李代数$\widehat{\mathfrak{g}_{S}}$的$S$ -协变代数.然后，我们将水平$\ell\in \mathbb{C}$的受限$D_{S}$ -模与水平$\ell$的与$\widehat{\mathfrak{g}_{S}}$相关联的顶点代数$V_{\widehat{\mathfrak{g}_{S}}}(\ell,0)$的等变拟模联系起来。进一步证明了若$S$是一个$2l+1$阶的有限交换群，则$D_{S}$同构于$B^{(1)}_{l}$型仿射Kac-Moody代数.
2017-08-11 math.QA
Higher conformal variations and the Virasoro vertex operator algebra
我们开发了一个微积分的变化，在一定的空间上的共形映射的泛函。这样的空间Ω是由所有在包含黎曼球面的固定紧环集的域上共形的映射组成的，并且是“保义的”。变分法的基础是使用向量场描述这种映射的无穷小变化。我们表明，衍生物的所有订单就这样的共形映射，共轭后，由一个适当的功能，产生的Virasoro顶点算子代数的结构。我们的建设分三步进行。我们首先在Ω上放置一个自然拓扑，定义光滑路径和对所有阶的微分运算（“共形导数”）。然后，我们研究某些二阶变分方程及其解决方案。我们最后表明，这样的解决方案产生的陈述的维拉索罗代数的共形衍生物，从以下的Virasoro顶点算子代数的建设。证明了多重共变共形导数的级数展开式等价于多重顶点算子的乘积。本文推广了作者最近的一项工作，把一阶共形导数与共形场论的应力-能量张量联系起来。
2011-10-07 hep-th math-ph math.FA
Conformal blocks, parenthesized braid operad, and $c=1/2$ Virasoro vertex operator algebra
RIKEN Center for Interdisciplinary Theoretical and Mathematical Sciences (iTHEMS), RIKEN（理化学研究所跨学科理论与数学科学中心（iTHEMS））
本文通过共形块和路径解析延拓构造顶点算子代数模范畴的伪辫子结构，计算中心荷 $1/2$ 的 Virasoro 顶点算子代数的四点共形块，并证明其模范畴等价于 $\mathbb{Z}_2$ 上的 Tambara-Yamagami 范畴。
2026-06-23 math.CT math.QA
Weak modules and logarithmic intertwining operators for vertex operator algebras
考虑了顶点算子代数的一类弱模，我们称之为对数模。我们还构造了Virasoro顶点算子代数的某些对数模之间的交织算子的非平凡例子。最后，我们推测了在$c=0$水平上的一些可能的对数缠绕。
2002-04-08 math.QA
Frame Stabilizers for framed vertex operator algebras associated to lattices having 4-frames
本文利用$\Z_4$上的线性码研究了格顶点算子代数的Virasoro框架及其$\Z_2$ -轨道二重。本文还从二进制码和$\Z_4$ -码的角度计算了相应的帧稳定器。作为应用，我们确定了顶点算子代数$V_{E_8}$和月光顶点算子代数$V^\natural$的几个Virasoro框架的框架稳定子.
2009-05-29 math.CO math.QA
Application of vertex algebras to the structure theory of certain representations over the Virasoro algebra
本文讨论Virasoro代数上中间级数不可约模与不可约最高权模的张量积V '_{α，β} \otimes L（c，h）的结构.本文推广了Zhang的不可约性准则，证明了不可约性依赖于由韦尔马模V（c，h）中的奇异向量导出的多项式的整根的存在性.发现了一类新的具有无限维权子空间的不可约Vir-M，并证明了顶点算子代数上模的交织算子的存在性如何产生V '_{α，β} \otimes L（c，h）的约化，这是对此问题的一个全新的观点.作为例子，给出了极小模型c=-22/5和c=1/2的张量积的完整结构.
2013-06-09 math-ph math.MP math.QA
A coset-type construction for the deformed Virasoro algebra
利用量子仿射代数$U_q(\hat{sl}_2)$的顶点算子构造了变形维拉索罗代数的极小酉级数表示的一个类似.对椭圆代数$A_{q,p}(\hat{sl}_2)$提出了一个类似的构造。
1998-02-03 math.QA q-alg
Deformed Virasoro algebras from elliptic quantum algebras
我们重新讨论了由顶点型椭圆量子代数构造变形维拉索罗代数的问题，推广了90年代提出的双线性迹方法。它使我们能够接触到在同一时期分别介绍的顶点算子技术。作为一个副产品，该方法精确地指出了两个临界值的中心荷的代数的中心是扩展的，以及（在$gl(2)$的情况下）刘维公式。
2016-07-18 math-ph math.MP math.QA
Toward classfication of rational vertex operator algebras with central charges less than 1
对有效中心荷与中心荷c相等且小于1的有理和C_2-上有限单顶点算子代数进行了分类.这样的顶点算子代数如果c<0则为零，如果c=0则为C。当c>0时，它是离散Virasoro顶点算子代数L（c_{p,q}，0）的不可约模的扩张.证明了对于任意有效中心荷与中心荷相等的有理C2-上有限单顶点算子代数，由Virasoro向量生成的顶点算子子代数是单的.
2007-11-28 math.QA math.RT
Free field constructions for the elliptic algebra ${\cal A}_{q,p}(\hat{sl}_2)$ and Baxter's eight-vertex model
给出了椭圆量子群${\cal A}_{q,p}(\hat{sl}_2)$顶点算符的自由场构造的三个例子。其中两个（对于$p^{1/2}=\pm q^{3/2},p^{1/2}=-q^2$）是基于变形Virasoro代数的表示论，对应于Lepowsky和Wilson的4级和2级$Z$ -代数。第三个（$p^{1/2}=q^{3}$）是在玻色子Fock空间和费米子Fock空间的张量积上构造的。然而，$p^{1/2}=q^{3}$的代数结构与变形Virasoro代数无关。利用这些自由场结构，得到了Baxter八顶点模型的相关函数的积分公式。与Lashkevich和Pugai的公式相比，该公式具有不同的结构。
2003-04-21 math.QA
A $\hbar$-deformed Virasoro Algebra as Hidden Symmetry of the Restricted sine-Gordon Model
将仿射代数通过加性圈参数$\hbar$变形为中心的Yangian对偶，得到了量子$\hbar$变形维拉索罗代数的交换关系和玻色化.研究了相应的Miura变换、相关屏蔽算子和BRST荷。此外，我们还构造了I型和II型缠绕顶点算子的玻色化。最后，我们证明了这些顶点算子在$p'=r p=r-1$和$\hbar =π$的情况下的交换关系实际上给出了限制sine-Gordon模型的精确散射矩阵。
1997-01-21 hep-th math.QA q-alg
Virasoro frames and their Stabilizers for the E_8 lattice type Vertex Operator Algebra
本文研究 E_8 格型顶点算子代数的 Virasoro 框架稳定化子，证明其自同构群作用恰有五个轨道，并给出稳定化子群结构的范畴化描述。
2001-01-07 math.GR math.QA
Direct limit completions of vertex tensor categories
我们表明，直接极限完成的顶点张量类别继承顶点和编织张量类别的结构，例如所有已知的Virasoro和仿射李代数张量类别的条件下。一个推论是顶点算子（超）代数扩张的理论也适用于无限阶扩张。作为应用，我们将$\mathfrak{osp}(1|2)$的仿射顶点超代数和$N=1$超Virasoro代数的某些模的刚性和非退化顶点张量范畴通过某些陪集与Virasoro代数模范畴联系起来.
2021-02-22 math-ph math.CT math.MP
Decomposition of the vertex operator algebra V_{\sqrt{2}D_l}
本文确定了V_{ \sqrt{2} D_l}分解为一般l的不可约T-模之和，其中D_l是D_l型的根格，T是l+1个Virasoro顶点算子代数的张量积，中心电荷为c_{1} =1/2，c_{2} =7/10，c_{3} =4/5，c_{i} =1，其中\le i为\le 1 +1.
1999-12-17 math.QA
An $\mathfrak{sl}_2$-type tensor category for the Virasoro algebra at central charge $25$ and applications
设$\mathcal{O}_{25}$是中心荷Virasoro李代数$25$的有限长模的顶点代数辫子张量范畴，其合成因子是可约Verma模的不可约子.我们证明了$\mathcal{O}_{25}$是刚性的，它的简单对象生成一个半单张量子范畴，该子范畴是等价于有限维$\mathfrak{sl}_2$ -模范畴的交换$3$ -上循环扭曲的编织张量。我们还表明，这个$\mathfrak{sl}_2$型子范畴是辫子反转张量相当于一个类似的类别Virasoro代数在中心电荷$1$。作为应用，我们构造了一个简单的共形顶点代数，它包含中心电荷$25$的Virasoro顶点算子代数作为一个$PSL_2(\mathbb{C})$ -orbifold.我们还使用我们的结果来研究荒川的手征通用中心化代数$SL_2$在$-1$水平，表明它有一个对称张量范畴的代表相当于$\mathrm{Rep}\,PSL_2(\mathbb{C})$。该代数是中心电荷$1$和$25$的Virasoro顶点算子代数的张量积的推广，类似于I.弗伦克尔-斯提卡斯和我弗伦克尔-M竹
2023-01-04 math-ph math.CT math.MP
Conformal nets from minimal W-algebras
本文证明了所有幺正极小W-代数的强分级局部性，从而产生不可约分级局部共形网，并基于此提出了统一构造以获得包含N=3,4超Virasoro网在内的新共形网，同时证明了完全有理猜想对N=0至4超Virasoro代数成立。
2025-10-31 hep-th math-ph math.MP
Symmetric Invariant Bilinear Forms on Modular Vertex Algebras
本文研究了模顶点代数（特征为$p$）的逆成分双线性型和不变双线性型.首先引入双代数$\mathcal{H}$，然后引入$\mathcal{H}$ -模顶点代数的概念和$\mathcal{H}$ -模顶点代数$V$的$(V,\mathcal{H})$ -模的概念.然后给出了Frenkel-Huang-Lepowsky理论的模形式，并研究了$\mathcal{H}$ -模顶点代数上的不变双线性型.作为主要结果，我们得到了一般$\mathcal{H}$ -模顶点代数上不变双线性型空间的一个显式描述，并将所得结果应用于仿射顶点代数和Virasoro顶点代数.
2017-11-03 math.QA
Vertex operator algebras associated to admissible representations of $\hat{sl}_2$
从顶点算子代数的角度研究了$\hat{sl}_2$的容许模.如果$l$是有理数，使得对于某些互质正整数$p\ge 2$和$q$，$l+2={p\over q}$，Kac和Wakimoto发现了$\hat{sl}_2$的许多不同的不可约表示，称为容许表示.本文证明了当$l$不是正整数时，与$l$的不可约最高权表示相关联的顶点算子代数$L(l,0)$不是有理数.然而，如果我们以某种方式改变维拉索罗代数，$L(l,0)$成为一个有理顶点算子代数，其不可约表示正是那些容许表示。证明了新的维拉索罗代数的$q$ -维数是模函数.我们还计算了核聚变规则。
1995-09-25 math.QA q-alg
$G$-covariant $ϕ$-coordinated quasi modules for quantum vertex algebras
本文是研究量子顶点代数及其与各种量子代数关系的系列论文之一。本文对具有自同构群$G$的$T$型量子顶点代数引入了T型量子顶点代数和$G$-协变$ϕ$ -配准模的概念。我们改进和推广了以前的一些结果，得到了$G$ -协变$ϕ$ -协调拟模的一个交换子公式.作为一个说明性的例子，我们研究了变形Virasoro代数$\V_{p,q}$与$q=-1$的一个特殊情况，我们将Clifford顶点超代数与它的$G$ -协变$ϕ$ -协调拟模联系起来.
2012-12-20 math.QA
On Virasoro-type reductions and inverse Hamiltonian reductions for $W$-algebras and $W_\infty$-algebras
本文为经典李型及高度二幂零轨道相关的 $W$-代数建立 Virasoro 型约化与逆约化，并推广至 $W_\infty$-代数等泛对象。
2025-02-24 math.QA math.RT
The Conway-Miyamoto correspondences for the Fischer 3-transposition groups
本文给出了作为顶点算子代数自同构群的3-转置群的一般构造。应用于月光顶点算子代数，建立了月光顶点算子代数的子代数的Fischer 3-转置群$\mathrm{Fi}_{23}$与$\mathrm{Fi}_{22}$及$c=25/28$与$c=11/12$ Virasoro向量之间的Conway-Miyamoto对应关系.
2021-11-10 math.QA
Rational vertex operator algebras are finitely generated
证明了任何顶点算子代数，只要其Virasoro元的象是复数上代数的，都是可生成的.特别地，任何具有有限维朱代数的顶点算子代数都是可生成的。其结果是，任意有理顶点算子代数都是随机生成的。
2008-06-13 math.QA math.RT
Tensor Categories arising from the Virasoro Algebra
证明了任意中心荷的Virasoro顶点算子代数（泛的或单的）在$C_1$ -余有限模范畴上存在辫子张量范畴结构.在中心电荷$c=13-6(t+t^{-1})$的一般情形下，利用$t \notin \mathbb{Q}$证明了该张量范畴的半单性、刚性和非简并性，并计算了该张量范畴的融合规则。
2021-01-09 hep-th math.QA math.RT
Constructions of vertex operator coalgebras via vertex operator algebras
本文提出了顶点算子余代数的概念，它对应于共形域论中空间时间分裂传播的弦的相关函数族。这个概念在某种意义上与顶点算子代数的概念是对偶的。证明了任何具有非退化的Virasoro保持的双线性型的顶点算子代数都能产生相应的顶点算子余代数.
2004-06-02 hep-th math.QA
"McKay's E7 observation on the Baby Monster" and "McKay's E6 observation on the largest Fischer group"
E7部分：本文主要研究McKay关于婴儿怪物的E7观察。通过研究所谓的导出c=7/10 Virasoro向量，我们证明了Baby Monster的二面子群与由仿射E7图的节点构成的Baby Monster顶点算子代数的某些子代数之间存在着自然的对应关系.这使我们能够通过顶点算子代数理论重新解释McKay的E7观测。对于一类包含Moonshine模的顶点算子代数，我们证明了在某些交换顶点算子代数中，与导出的c=7/10 Virasoro向量相关联的两个Miyamoto对合的乘积是阶至多为4的元素.对于Moonshine模，我们得到了Baby Monster顶点算子代数作为交换子，并且我们可以用Baby Monster来识别由这些Miyamoto对合生成的群，并恢复Baby Monster在顶点算子代数方面的{3，4}-转置性质. E6部分：本文研究了McKay关于最大Fischer 3-转座群F1 24的E6-观测。研究了中心电荷为23+1/5的顶点算子代数VF，Fischer群Fi ~（24）自然作用于它.通过研究中心电荷为6/7的Virasoro导出向量，证明了Fi 24的二面体子群与由仿射E6图的节点构成的顶点算子子代数之间存在着自然的对应关系.这使我们能够通过顶点算子代数理论重新解释McKay的E6-观测。还表明，在顶点算子代数的某些一般假设下，与导出的c=6/7 Viras…
2011-08-22 math.GR math.QA
