顶点算子代数V_{ \sqrt{2} D_l}的分解

有限顶点代数的一个根空间分解

A root space decomposition for finite vertex algebras

设L是一个李伪代数，a在L中。我们证明了，如果a生成一个（有限）可解子代数S=<a>，那么可以在S/S'中找到[a]的提升a'，使得&lt;a '&gt;是幂零的.然后我们将这个结果应用到顶点代数上：我们证明了每个有限顶点代数V都允许分解成半直积V = U + N，其中U是V的一个子代数，其基础李共形代数U^lie是V^lie的一个幂零自正规化子代数，N是包含在诣零根Nil V中的一个正则确定理想。

月光顶点算子代数的$E_8$ -方法

An $E_8$-approach to the moonshine vertex operator algebra

本文从顶点算子代数$V_{\sqrt2E_8}^+$的三个副本的张量积出发，研究了月光顶点算子代数，并用与$V_{\sqrt2E_8}^+$相关联的$V_{\sqrt2E_8}^+$上的二次空间来描述它.利用二次空间和正交群，证明了月光顶点算子代数的自同构群在与$V_{\sqrt2E_8}^+$的三个副本的张量积同构的所有满顶点算子子代数的集合上的传递性，并确定了这样的顶点算子子代数的稳定子.我们的方法是一个顶点算子代数的模拟“一个$E_8$ -方法的Leech格和康威集团”的Leepowsky和Meurman。此外，我们发现了月光顶点算子代数，Leech格和扩展的二进制Golay码之间的新的类比。

格顶点算子代数的三阶自同构的不动点子代数

The fixed point subalgebra of a lattice vertex operator algebra by an automorphism of order three

研究了由根格$A_2$的3阶等距诱导的自同构的不动点构成的格顶点算子代数$V_{\sqrt{2}A_2}$的子代数.我们对子代数的单模进行了分类。并建立了合理性和$C_2$ -有限性.

Vertex Operator Algebras with central charge 8 and 16

We will partially classify spaces of characters of vertex operator algebras $V$ with central charges 8 and 16, such that the spaces of characters is 3-dimensional and the characters forms a basis of the solution space of a third order monic modular linear differential equation with rational indicial roots. Assuming a mild arithmetic condition, we show that the space of characters of $V$ coincides with the space of characters of lattice vertex operators associated with integral lattices $\sqrt{2}E_8$ or the affine vertex operator algebra of type $D_{20}^{(1)}$ for $c=8$, and the Barnes--Wall la…

框架顶点算子代数，码和月光模

Framed vertex operator algebras, codes and the moonshine module

对于Virasoro元是中心荷为1/2的交换Virasoro元之和的简单顶点算子代数，引入并研究了两个码.证明了这样的顶点算子代数是有理的。对于格顶点算子代数及其相关算子代数，给出了中心荷为1/2的维拉索罗代数的积的不可约模直和的分解.作为应用，得到了48个维拉索罗代数的Moonshine顶点算子代数的分解.

无根偶格$L$的顶点算子代数$V_L^+$的自同构群

The Automorphism Group of the Vertex Operator Algebra $V_L^+$ for an even lattice $L$ without roots

利用顶点算子代数$V_L^+$在不可约$V_L^+$ -模的同构类上的作用，研究了顶点算子代数的自同构群.特别地，当$L$同构于没有根的偶幺模格时，$V_L^+$的自同构群的形状被确定，对于$ADE$类型的不可约根格$R$和秩为16的巴恩斯-沃尔格，$\sqrt2R$。

Conformal embeddings of affine vertex algebras in minimal $W$-algebras II: decompositions

We present methods for computing the explicit decomposition of the minimal simple affine $W$-algebra $W_k(\mathfrak g, θ)$ at a conformal level $k$ as a module for its maximal affine subalgebra $\mathcal V_k(\mathfrak g^{\natural})$. A particular emphasis is given on the application of affine fusion rules to the determination of branching rules. In almost all cases when $\mathfrak g^{\natural}$ is a semisimple Lie algebra, we show that, for a suitable conformal level $k$, $W_k(\mathfrak g, θ)$ is isomorphic to an extension of $\mathcal V_k(\mathfrak g^{\natural})$ by its simple module. We are …

Hopf actions on vertex operator algebras

The Hopf actions on vertex operator algebras are investigated. If the action is semisimple, a Schur-Weyl type decomposition is obtained. When the Hopf algebra is finite dimensional and the action is faithful, the action is a group action. Moreover if the Hopf algebra is finite dimensional and the action is semisimple and inner faithful, the action is also a group action. In this case, inner faithfulness is equivalent to faithfulness.

Conformal embeddings in affine vertex superalgebras

This paper is a natural continuation of our previous work on conformal embeddings of vertex algebras [6], [7], [8]. Here we consider conformal embeddings in simple affine vertex superalgebra $V_k(\mathfrak g)$ where $\mathfrak g=\mathfrak g_{\bar 0}\oplus \mathfrak g_{\bar 1}$ is a basic classical simple Lie superalgebras. Let $\mathcal V_k (\mathfrak g_{\bar 0})$ be the subalgebra of $V_k(\mathfrak g)$ generated by $\mathfrak g_{\bar 0}$. We first classify all levels $k$ for which the embedding $\mathcal V_k (\mathfrak g_{\bar 0})$ in $V_k(\mathfrak g)$ is conformal. Next we prove that, for a…

例外顶点算子代数与Virasoro代数

Exceptional Vertex Operator Algebras and the Virasoro Algebra

我们考虑特殊的顶点算子代数，其中特定的Casimir向量从最低的共形权的主要向量是Virasoro后裔的真空。我们讨论这些理论的限制，从适当的属零和属一个两点相关函数的分析。我们发现明确的微分方程的分拆函数的情况下，最低权的主要向量形成一个李代数或Griess代数。例子包括Wess-Zumino-Witten模型的Deligne的例外李代数和月光模块。部分地证明了Deligne例外李代数张量积的不可约分解，并考虑了Griess代数张量积的类似分解的可能性.本文简要地讨论了Witten最近关于三维黑洞的工作中所产生的一些有约束的极值顶点算子代数。

顶点代数$M(1)^+$与一类1阶仿射顶点代数

The Vertex Algebra $M(1)^+$ and Certain Affine Vertex Algebras of Level -1

给出了中心荷为$\ell$的顶点算子代数$M(1)^+$的陪集实现.我们将$M(1)^+$实现为顶点代数$L_{C_{\ell} ^{(1)}}(-\tfrac{1}{2}Λ_0) \otimes L_{C_{\ell} ^{(1)}}(-\tfrac{1}{2}Λ_0)$中的某些水平-1的仿射顶点代数的交换子。我们证明了简单顶点代数$L_{C_{\ell} ^{(1)}}(-Λ_0)$可以共形地嵌入到$L_{A_{2 \ell -1} ^{(1)}} (-Λ_0)$中并找到相应的分解.我们还研究了$L_{C_{\ell} ^{(1)}}(-Λ_0)$中的某些陪集子代数。

仿射顶点算子代数共形嵌入的一般结果

Some general results on conformal embeddings of affine vertex operator algebras

给出了任意层上仿射李代数与顶点算子代数共形嵌入的一般判据。利用这个准则，我们构造了新的共形嵌入在容许有理和负整数水平。特别地，我们构造了简单李代数的Dynkin图的自同构的所有剩余的共形嵌入。利用顶点算子代数融合规则的概念，得到了相应分解的半单性。