发表机构
Northwest University（西北大学）
机构由 AI 辅助整理，请以论文原文为准。AI 中文总结
本文针对分级顶点算子余代数，构造可容许余模的逆步余模与余交织算子，通过泛性质定义余张量分解，并证明其复化Grothendieck群为余交换余结合余代数，且对偶于对偶顶点算子代数的融合代数。
AI 中文摘要
设 $V$ 为分级顶点算子余代数，$\mathcal{C}$ 为可容许 $V$-余模的范畴。我们首先给出可容许 $V$-余模的逆步余模的构造。然后，我们引入可容许 $V$-余模之间的余交织算子。利用余交织算子，我们通过泛性质定义了可容许 $V$-余模的余张量分解。最后，我们证明复化 Grothendieck 群 $\mathbb{K}[\mathcal{C}]=\mathbb{C}\otimes_{\mathbb{Z}}K[\mathcal{C}]$ 是一个余交换余结合余代数。此外，该余代数自然对偶于对偶顶点算子代数 $V'$ 上可容许模范畴的融合代数。
英文摘要
Let $V$ be a graded vertex operator coalgebra and $\mathcal{C}$ the category of admissible $V$-comodules. We first give the construction of contragredient comodule of an admissible $V$-comodule. We then introduce cointertwining operators among admissible $V$-comodules. Using cointertwining operators, we define the cotensor decomposition of an admissible $V$-comodule by a universal property. Finally, we prove that the complexified Grothendieck group $\mathbb{K}[\mathcal{C}]=\mathbb{C}\otimes_{\mathbb{Z}}K[\mathcal{C}]$ is a cocommutative coassociative coalgebra. Moreover, this coalgebra is naturally dual to the fusion algebra of the category of admissible modules over the dual vertex operator algebra $V'$.
