The topological counterparts of non-Hermitian SSH models
由于非厄米集肤效应的存在，传统的体-边界对应关系被打破，导致了广义布里渊区中的非布洛赫体-边界对应关系。受非互易跳跃与虚规范场等价的启发，提出了一种利用相似变换构造非厄米二聚晶格拓扑等价模型的方法.其构造思想是在开边界条件下虚磁通量消失，周期边界谱可以很好地用开边界谱来逼近。作为一个例子，我们将这种方法应用到几个代表性的非埃尔米特SSH模型，有效地获得拓扑不变量的解析形式定义在传统的布洛赫带。该方法为研究非厄米特系统的拓扑性质提供了一种新的途径。
2021-03-23 cond-mat.mes-hall quant-ph
General mapping of one-dimensional non-Hermitian mosaic models to non-mosaic counterparts: Mobility edges and Lyapunov exponents
本文建立一维非厄米镶嵌模型到非镶嵌模型的通用映射，利用已知解析结果推导镶嵌模型的迁移率边与Lyapunov指数，并在两个模型中验证，促进非厄米局域化研究。
2023-10-11 cond-mat.dis-nn quant-ph
Emergent Mott insulators and non-Hermitian conservation laws in an interacting bosonic chain with noninteger filling and nonreciprocal hopping
研究了具有非互易跳跃的相互作用玻色子链的基态和量子动力学。与厄米对应物形成鲜明对比的是，由于非互易跳跃和在位相互作用之间的竞争，基态可以在非整数填充的系统中支持莫特绝缘体。对于量子动力学，非厄米特系统的守恒定律与厄米特系统的守恒定律有着明显的不同。特别地，对于任何与哈密顿算符交换的厄米算符，它的期望值在非厄米量子动力学中保证是不守恒的。为了系统地识别非厄米守恒定律，建立了一种构造具有全实谱的非厄米多体量子系统守恒量的通用方法，并以所研究的系统为例进行了具体说明.利用超冷原子在光晶格中的非互易跳跃，可以对非整数填充和非厄米守恒律系统中的莫特绝缘体进行直接的实验观察。
2022-02-26 cond-mat.mes-hall cond-mat.quant-gas cond-mat.str-el
Interacting many-body non-Hermitian systems as Markov chains
National University of Singapore（新加坡国立大学）
本文提出将非厄运多体哈密顿量映射为马尔可夫链拉普拉斯算子，将波函数振幅解释为随机多体配置概率，揭示了非厄运现象在经典随机设置中的鲁棒特征。
2025-09-05 cond-mat.other cond-mat.stat-mech quant-ph
Parameter estimation with the steady states of non-Hermitian spin chains
我们提出了一个方案的参数估计与非厄米特自旋链的稳定状态。待估计的参数通过施加在链的第一位点上的外部磁场在系统中编码。我们得到了两个位置的自旋链的解析谱。我们发现，关于施加场振幅的量子费舍尔信息（QFI）发散，而关于方位角的QFI在例外点处达到最大值。此外，QFI增强的系统尺寸的增加和饱和足够长的自旋链，因为只有短程关联引起的强加场。
2022-06-06 quant-ph
Analysis of Dirac exceptional points and their isospectral Hermitian counterparts
最近，在一个非厄米特系统中发现了一个Dirac例外点。与厄米特系统中的狄拉克点不同，这个狄拉克EP除了简并能量之外还合并了本征态。也不同于典型的EP，在这个狄拉克EP连接的两个能级在其附近仍然是真实的，并显示线性而不是平方根色散，形成一个倾斜的狄拉克锥的混合空间组成的动量维和合成维的强度的非厄米性。在这份报告中，我们首先提出了简单的三带和两带矩阵模型与狄拉克EP，其中的线性色散的倾斜狄拉克锥可以解析地表示。重要的是，我们的分析还表明，存在厄米和非厄米系统，在其整个参数空间中具有相同的（实值）能量谱，除了前者中的一个或多个简并被后者中的狄拉克EP所取代。最后，我们证明了存在一个假想的狄拉克锥与EP在其中心。
2023-03-13 physics.optics quant-ph
Defective Majorana zero modes in non-Hermitian Kitaev chain
拓扑稳定性是拓扑材料的一个重要性质。然而，非厄米效应可能会改变这种情况。本文研究了具有非平衡隧穿项和超导配对项的非厄米Kitaev链中边缘态的鲁棒性。通过定义马约拉纳零模（MZM）和磁因子的相似性，给出了MZM的合并相图和相应的自旋极化相图。由于亚晶格对称性和粒子-空穴对称性的破坏所引起的非厄米特合并效应和非厄米特抑制效应，系统出现了一些有趣的现象，如缺陷MZM、数反常体-边界对应、多体基态合并、无能隙闭合的磁相位交叉等。这些新颖的非厄米效应为MZM和拓扑物理提供了新的见解。
2021-10-14 cond-mat.supr-con quant-ph
A chain of solvable non-Hermitian Hamiltonians constructed by a series of metric operators
我们展示了如何，给定一个非厄米哈密顿$H$，我们可以生成新的非厄米算子顺序，产生一个几乎无限的链的非厄米哈密顿是等谱的$H$和$H^\dagger$，其特征向量，我们可以很容易地推导出一个几乎自动的方式，没有成分是必要的其他$H$和它的特征系统。为了启动这条链并保持它的运行，我们第一次使用了一系列映射，这些映射都与不同的度量算子相连。我们展示了如何在几个物理相关的系统的程序。特别是，我们将我们的方法应用到各种版本的Hatano-Nelson模型和一些PT对称的Hamilton。
2021-05-11 math-ph math.MP quant-ph
Quench Spectroscopy for Dissipative and (Non)-Hermitian Quantum Lattice Models
本研究将猝灭谱学方法拓展至耗散、非厄米及厄米量子格点模型，通过运动方程等解析方法研究两类模型的猝灭动力学并验证方法适用性，最终推广到二次型哈密顿量的厄米格点模型。
2025-02-21 cond-mat.quant-gas cond-mat.stat-mech quant-ph
Topological origin of quantized transport in non-Hermitian Floquet chains
我们表明，非厄米性使拓扑相位与单向运输一维Floquet链。这些相位的拓扑特征是Floquet传播子的频谱中的不可收缩的环路，其由虚间隙分开。这样的循环只发生在非厄米特Floquet系统。我们定义相应的拓扑不变量作为Floquet传播子相对于虚间隙的缠绕数。为了将拓扑与运输联系起来，我们引入了非厄米特链的正则化动力学的概念。我们建立，在正则化动力学的条件下，运输是量子化的，只要在一个周期内转移的电荷等于拓扑缠绕数。我们说明了这些理论研究结果的一个Floquet链，具有拓扑相变，并作为一个电荷泵在非平凡的拓扑阶段的例子。最后，我们将讨论这些发现是否证明非厄米Floquet链支持拓扑运输的概念。
2020-05-08 cond-mat.mes-hall quant-ph
Coalescing Majorana edge modes in non-Hermitian PT-symmetric Kitaev chain
一个单一的单元包含了关于体系统的所有信息，包括拓扑特征。拓扑不变量可以从有限系统中提取，该系统由若干个单元格组成，在一定的环境下，如非厄米外场。研究了具有PT-对称化学势的非厄米特有限尺寸Kitaev链。对称点处的精确解表明，Majorana边缘模可以作为例外点处的聚结态和PT对称破缺态出现。聚结零模是传统简并零模在开边界条件下厄米无穷大系统中的有限尺寸投影。它表明了体-边对应的一个变体：有限非厄米特系统中的马约拉纳边模的数目可以是拓扑不变量，以确定相应的体厄米特系统的拓扑相位。
2017-10-21 cond-mat.mes-hall quant-ph
Solutions of PT symmetric tight-binding chain and its equivalent Hermitian counterpart
研究了离散系统的非厄米量子力学。本文给出了具有宇称-时间对称性（$\mathcal{PT}$对称性）的两端具有共轭虚势$\pm iγ$的$N$位紧束缚链的单粒子精确解析解.基于Bethe近似的结果，发现在单粒子子空间中，该模型由两个相组成：一个是在$γ\prec γ_{c}$区域中具有纯实能谱的对称性未破缺相，另一个是在$γ\succ γ_{c}$区域中具有$N-2$实和2个虚本征值的对称性自发破缺相.研究了本征函数和本征值在$γ_{c}$附近的行为。结果表明，两相边界具有例外点的特征。在度量算子理论的框架下，我们构造了该模型的等价厄米哈密顿量。我们发现，等价的厄米哈密顿量可以写成另一个具有真实长程跳跃的二分格点模型。
2009-10-21 cond-mat.str-el hep-th quant-ph
Topological Anderson insulators with different bulk states in quasiperiodic chains
本文研究了具有准周期跳跃调制的一维厄米和非厄米Su-Schrieffer-Heeger链的拓扑和局部化。在厄米情况下，通过数值和解析计算各种拓扑和局域化特征得到相图。我们表明存在的拓扑扩展，中间，和本地化的阶段，由于独立的拓扑和本地化相变的准周期性的障碍驱动的共存。与一维随机无序系统中的无隙和局域化TAI相不同，我们发现了三种类型的准无序诱导的带隙拓扑安德森绝缘体（TAI），在这个手性链中具有扩展，中间（具有迁移率边缘）和局域体态。此外，我们还分别从非共轭复跳变相位和非对称跳变强度两个方面研究了非厄米效应对TAI的影响。我们证明了三种类型的TAI在非Hermitian扰动下保持一些独特的局部化和拓扑性质，如非Hermitian实复形和局部化跃迁及其拓扑性质。我们的工作表明，在厄米特和非厄米特准周期系统的无序诱导TAI不依赖于安德森跃迁，并有各种本地化属性。
2022-06-28 cond-mat.dis-nn cond-mat.mes-hall cond-mat.quant-gas
On the non-hermitian Kitaev chain
本文研究任意复参数下的非厄米 Kitaev 链，提出可推广的新方法刻画无限尺寸极限的特征值曲线，并明确皮肤效应缺失条件及零模存在的参数区域。
2025-05-14 cond-mat.mes-hall quant-ph
Phase-dependent chiral transport and effective non-Hermitian dynamics in a bosonic Kitaev-Majorana chain
我们研究了一个一维链的非相互作用玻色子腔受最近邻参数驱动。通过选择合适的驱动相位，该模型与著名的Kitaev链模型的一维p波超导体非常相似。该系统表现出相位相关的手性：光子传播和放大的方向是由初始驱动或激发的相位。此外，我们发现边界条件的剧烈敏感性：对于一系列参数，无边界系统只有离域，动态不稳定的模式，而有限的开链描述本地化，动态稳定的模式。虽然我们的模型描述的厄米哈密顿，我们表明，它有一个令人惊讶的连接到非厄米非对称跳跃模型。
2018-05-31 cond-mat.mes-hall quant-ph
Topological properties of a non-Hermitian quasi-1D chain with a flat band
该研究探究两种二聚化构型下含零能平带的非厄米准一维菱形链的拓扑特性，分析非互易跃迁引发的趋肤效应，用双正交极化表征非平庸边缘态，还发现平带量子度量及与Su-Schrieffer-Heeger链的映射关系。
2023-12-18 cond-mat.mes-hall physics.optics quant-ph
Scale-free non-Hermitian skin effect in a boundary-dissipated spin chain
本文研究PT对称非厄米边界场下开放XXZ自旋链，通过坐标Bethe ansatz发现相互作用诱导的无标度非厄米趋肤效应，构造PT破缺相稳态与基态并给出热力学极限本征能量，探讨多体无标度态与边界弦态差异及各向同性点转变，并提出实验验证方案。
2023-10-21 cond-mat.quant-gas cond-mat.str-el math-ph
Topological phase diagrams of exactly solvable non-Hermitian interacting Kitaev chains
本文研究非厄米相互作用 Kitaev 链的拓扑相，精确给出复 Hubbard 作用下二聚化 Kitaev-Hubbard 链的相边界，并结合数值方法揭示非厄米拓扑简并区域。
2023-02-27 cond-mat.mes-hall cond-mat.str-el cond-mat.supr-con
Non-Hermitian spin chains with inhomogeneous coupling
作为非厄米特（准厄米特）模型的一个例子，研究了自旋为S，长度为N，具有非均匀耦合的开U_q（sl_2）不变自旋链.对于这种链的几种特定情况，确定变形参数γ的范围，对于该范围，模型的谱是真实的。在一定的γ范围内，构造了一个泛度量算子，从而建立了模型的拟厄米性。所构造的度量算子是非动力学的，其结构仅由模型的对称性决定。这些结果特别适用于所有已知的具有最近邻相互作用的齐次U_q（sl_2）不变可积自旋链。此外，还讨论了有限维空间中拟埃尔米特算子的度量算子的最一般形式。
2010-02-10 hep-th math-ph math.MP
Non-Hermitian pseudo mobility edge in a coupled chain system
National University of Singapore（新加坡国立大学）；Ocean University of China（中国海洋大学）；Sun Yat-Sen University (Zhuhai Campus)（中山大学（珠海校区））
研究非厄米链与无序链耦合下伪运动边的形成及拓扑性质，揭示非厄米皮肤效应在复杂能平面中的作用。
2022-06-16 cond-mat.mes-hall cond-mat.stat-mech quant-ph
Simple harmonic oscillation in non-Hermitian SSH chain at exceptional point
开放系统中的增益和损耗的平衡可以维持某些厄米特动力学行为，这在一般厄米特系统中是很难观察到的。本文基于精确近似解，系统地研究了一个具有开边界条件的一维PT对称非厄米特SSH模型。结果表明，当系统调谐到例外点（EP）时，在线性色散区可以获得长波驻波模。整个希尔伯特空间可以分解为两个准厄米特子空间，它们分别由正、负能级组成。在每个子空间内，系统保持了Hermitian系统的所有特征。我们在子空间中构造了一个类相干态，发现它具有完美的简谐运动（SHM）。与正则相干态相反，波包的形状周期性地变形，而不是完全平移。SHM的振幅不取决于初始条件，而取决于波包的形状。我们的结果表明，新的厄米动力学可以实现一个非厄米系统。
2018-04-23 quant-ph
Emergent Fermi surface in a many-body non-Hermitian Fermionic chain
量子简并压力（QDP）强调了物质的稳定性，可以说是最普遍的多体效应。相关的费米面（FS）对物理现象有着广泛的影响，从电磁响应到纠缠熵（EE）面积定律的违反。鉴于近年来在有效非厄米描述下对凝聚态物理的研究取得了丰硕的成果，研究QDP和多体相互作用如何与非厄米效应相互作用成为当务之急。通过一个典型的临界一维费米子晶格与不对称的增益/损失，一个真正的空间FS显示自然出现，除了任何现有的动量空间FS。我们还仔细地表征这样的真实空间FS与EE，通过重整化温度封装的热激发和非厄米性的相互作用。最近邻排斥也被发现诱导竞争电荷密度波（CDW），可能会侵蚀真实空间FS。围绕临界和本地化的基本物理进一步分析与复杂的通量谱流。我们的研究结果可以用超冷费米子在适当设计的光晶格中的实验来证明。
2019-10-31 cond-mat.other cond-mat.quant-gas cond-mat.str-el
Topological spin excitations in non-Hermitian spin chains with a generalized kernel polynomial algorithm
非厄米哈密顿量的谱函数可以揭示拓扑非平凡线隙和相关拓扑边模的存在。然而，在非厄米多体系统的谱函数的计算仍然是一个开放的挑战。本文提出了一种基于核多项式方法和矩阵乘积态理论计算非厄米多体哈密顿量谱函数的数值方法。我们表明，我们的算法计算的局部谱函数揭示拓扑自旋激发在非厄米自旋模型，忠实地反映了非平凡线隙拓扑结构在多体模型。我们进一步表明，该算法的工作在存在的非厄米趋肤效应。我们的方法提供了一种有效的方法来计算局部谱函数的非厄米多体系统的张量网络，允许在非厄米量子多体模型的线间隙拓扑结构的特征。
2023-03-09 cond-mat.str-el quant-ph
Gauge linked time-dependent non-Hermitian Hamiltonians
在这项工作中，我们解决系统描述的依赖于时间的非厄米哈密顿依赖于时间的戴森映射。我们证明了，当从一个非可观测的含时非厄米哈密顿量出发时，可以从它导出一个无限的规范连接的含时非可观测的非厄米哈密顿量链。然而，与所有这些非可观测哈密顿量相关联的可观测量的矩阵元素都是相互联系的，并且在存在整体规范的特殊情况下，这些矩阵元素变得彼此完全相同。因此，在这种情况下，通过接近链中的任何一个哈密顿量，我们可以得到关于任何其他哈密顿量的信息。然后，我们表明，整个链的时间依赖的非厄米哈密顿崩溃到一个单一的时间依赖的非厄米哈密顿时，根据特定的选择的时间依赖的戴森地图，观测的哈密顿是有保证的。这种坍缩表明，非厄米哈密顿量的可观测性特征阻止了规范连接哈密顿量链的构建，从而阻止了从一个哈密顿量接近另一个哈密顿量的可能性。
2017-03-04 quant-ph
Fixed lines in a non-Hermitian Kitaev chain with spatially balanced pairing processes
本文研究引入交错不平衡配对项的非厄米 p 波 Kitaev 链，发现相图中存在使基态不变的固定线，从而保证拓扑指标在含时扰动下的鲁棒性，并揭示共振非厄米杂质诱导零模的体边对应机制。
2023-09-22 cond-mat.str-el quant-ph
Nonstabilizerness as a diagnostic of criticality and exceptional points in non-Hermitian spin chains
University of Oradea（奥拉迪亚大学）；Budapest University of Technology and Economics（布达佩斯技术与经济大学）
本文以非稳定性（魔力）为诊断量，结合非厄米矩阵乘积态、有限尺寸标度与动量空间解析，揭示其在 PT 对称 Ising 和 XX 自旋链临界线及例外点处的模型特异极值行为。
2026-10-28 cond-mat.str-el quant-ph
Non-Hermitian many-body localization in asymmetric chains with long-range interaction
Institute for Quantum Science and Technology, Shanghai University（上海大学量子科学与技术研究院）；School of Physics and Optoelectronics, Xiangtan University（湘潭大学物理与光电工程学院）
该研究在一维清洁长程相互作用非厄米系统中发现静态与动态谱相变及多体遍历-局域化相变的共存，并揭示其非重叠相图，提出冷原子实验方案，深化了对非厄米多体局域化与谱关系的理解。
2025-10-09 cond-mat.dis-nn physics.comp-ph quant-ph
Non-Hermitian Quantum Annealing in the Antiferromagnetic Ising Chain
提出了一种非厄米量子优化算法，并用于求解反铁磁伊辛链的基态。我们证明了解析和数值（N=1024自旋），我们的方法导致显着减少的退火时间是成比例的$\ln N$，这是远远小于所需的时间（成比例的$N^2$）的量子退火的基础上相应的厄米特算法。我们建议使用这种方法来实现类似的速度加快NP完全问题，通过使用经典计算机结合量子算法。
2013-02-26 math-ph math.MP physics.comp-ph
Conserved quantities in a bosonic tight-binding chain with non-Hermitian quartic terms
The University of Tokyo（东京大学）；Institute for Physics of Intelligence, The University of Tokyo（东京大学智能物理研究所）；Trans-Scale Quantum Science Institute, The University of Tokyo（东京大学跨尺度量子科学研究所）
本文研究非厄米玻色子晶格中的局域守恒量，通过傅里叶变换和三角恒等式推导出相互对易的守恒量族，并扩展到多种相互作用形式，提供统一构造框架。
2026-09-15 cond-mat.quant-gas cond-mat.stat-mech math-ph
Integrability Breaking and Coherent Dynamics in Hermitian and Non-Hermitian Spin Chains with Long-Range Coupling
College of Physics and Materials Science, Tianjin Normal University（天津师范大学物理与材料科学学院）
本研究通过长程非厄米特相互作用项H_n，揭示了量子系统从积分到混沌的转变机制，并发现非热化量子多体疤痕在强扰动下仍保持相干动力学。
2025-12-16 cond-mat.str-el quant-ph
Multiple mobility rings in non-Hermitian Su-Schrieffer-Heeger chain with quasiperiodic potentials
School of Physics and Information Science, Shaanxi University of Science and Technology（陕西科技大学物理与信息科学学院）；Institute of Theoretical Physics, Shaanxi University of Science and Technology（陕西科技大学理论物理研究所）；SUST-SpinQ Joint Laboratory for Quantum Computation, Shaanxi University of Science and Technology（陕西科技大学苏斯达-SpinQ量子计算联合实验室）
研究非厄米特性SSH链中准周期势的局域化特性，揭示多重运动环的形成与非厄米特性和准周期性共同作用的关系。
2026-01-28 quant-ph
Topological unification of time-reversal and particle-hole symmetries in non-Hermitian physics
拓扑相位丰富的非平衡开放系统有效地描述了非厄米哈密顿。虽然发现了非厄米拓扑系统的一些独特性质，但对称性在非厄米物理学中的基本作用尚未完全理解，并且仍然不清楚对称性如何保护非厄米拓扑相。在这里，我们表明，两个基本的反幺正对称性，时间反演和粒子-空穴对称性，是拓扑等价的复杂的能量平面，因此统一在非厄米物理。这种对称统一的一个显著后果是出现了独特的非平衡拓扑相位，在厄米特系统中没有对应物。我们说明了这一点，提出了一个非厄米对应的Majorana链在绝缘体的时间反演对称性和量子自旋霍尔绝缘体在超导体的粒子-空穴对称性。我们的工作建立了一个基本的对称性原则，在非厄米物理和铺平了道路，走向一个统一的框架，非平衡拓扑相位。
2019-01-17 cond-mat.mes-hall cond-mat.quant-gas math-ph
Braiding of dynamical eigenvalues of Hermitian bosonic Kitaev chains
Stanford University（斯坦福大学）
本文研究了Hermitian玻色Kitaev链中动力学本征值的编织，通过构造例外点实现二股和三股编织，并探讨了其在复平面增益和损失区域内的应用。
2025-09-23 physics.optics quant-ph
Experimental realization of stable exceptional chains protected by non-Hermitian latent symmetries unique to mechanical systems
本研究针对非厄米系统中复杂例外结构的形成问题，发现力学二阶动力学系统特有的非厄米广义潜在对称性结合例外线无源原理可保障例外链形成，并通过主动力学振子实验验证，丰富了非厄米简并类型，拓展了非厄米物理研究范畴。
2023-12-15 physics.class-ph quant-ph
Diagnosing Quantum Many-body Chaos in Non-Hermitian Quantum Spin Chain via Krylov Complexity
本研究针对可由Rydberg原子阵列实现的局域非厄米无序量子自旋链，利用Krylov复杂度及其空间互易性破缺诊断混沌-非混沌动力学相变，发现弱无序区存在弱遍历性破缺转变，结果与传统方法吻合，为非厄米相变研究提供新途径。
2025-10-02 physics.atom-ph quant-ph
NonHermitian Topological Phases in a Hermitian Modified Bosonic Kitaev Chain
King Fahd University of Petroleum and Minerals（法赫德国王石油与矿物大学）；Memorial University of Newfoundland and Labrador（纽芬兰与拉布拉多纪念大学）；Compute Everything Technologies Ltd.（Compute Everything科技有限公司）
本文通过修改玻色凯特链，展示了如何在厄米特系统中生成非厄米特拓扑现象，揭示了皮肤效应和拓扑边缘模式的特性及实验实现的可能性。
2026-01-07 quant-ph
Magnetic Bloch oscillations in a non-Hermitian quantum Ising chain
本文研究虚横场对量子伊辛链磁畴壁动力学的影响，发现虚场虽与实横场一样能形成万尼尔-斯塔克阶梯，但相同初态下的布洛赫振荡模式完全不同，揭示了非厄米性对量子自旋动力学的非平凡效应。
2024-03-28 cond-mat.mes-hall quant-ph
Dissipative quantum Ising chain as a non-Hermitian Ashkin-Teller model
我们研究了具有定制体耗散的量子伊辛链，它可以映射到一个非厄米的Ashkin-Teller模型。通过利用Kohmoto-den Nijs-Kadanoff变换，我们进一步将其映射到具有纯虚各向异性参数的交错XXZ自旋链。这使我们能够非常详细地研究原始Liouvillian的本征态。我们表明，在每个奇偶部门的稳定状态是一个完全混合的状态。每一个的唯一性被严格证明。然后我们研究了均匀XXZ链对应的自对偶线上的衰变模式，得到了热力学极限下Liouvillian能隙$ g $（逆弛豫时间）的精确公式.作为耗散强度$ Δ$的函数的能隙$ g $具有尖点，这意味着第一衰减模式的一种相变。
2021-12-03 cond-mat.stat-mech cond-mat.str-el nlin.SI
Non-Hermitian Hamiltonians of Lie algebraic type
本文分析了一类非厄米Hamilton算子，它们可以用sl（2，R）-李代数或其同构的su（1，1）-李代数的生成元双线性表示. Hamlitonian是李代数类型的可解模型的原型。要求一个真正的频谱和存在一个定义良好的度量，我们系统地研究这些要求强加的约束耦合常数的模型和参数的度量运营商。我们计算等谱厄米对应的一些原来的非厄米哈密顿。或者，我们采用广义Bogoliubov变换，它允许计算明确的实能量本征值谱这些类型的哈密顿量，连同他们的本征态。我们比较这两种方法。
2008-10-20 hep-th math-ph math.MP
Entanglement and Correlation Spreading in non-Hermitian Spin Chains
非厄米量子多体系统由于其奇异的性质，包括非常规的量子临界性和拓扑结构，引起了人们的广泛兴趣。在这里，我们研究如何量子信息和相关传播下的量子淬火产生的一个典型的非厄米自旋链。利用到费米子的映射，我们精确地解决了这个问题，并计算了热力学极限下的纠缠熵和关联动力学。根据淬火参数，我们确定两个动态阶段。一种是纠缠和关联迅速饱和。另一个则呈现出时间上的对数增长，相关性的传播速度比Lieb-Robinson束缚更快，崩溃和复苏产生了调制的光锥结构。在这里，在长时间的限制，我们计算解析的纠缠熵，我们显示出规模与切割的大小，与一个有效的中心荷，我们在封闭的形式。我们的结果提供了一个例子，一个完全可解的非厄米多体问题，显示丰富的物理，包括纠缠和光谱跃迁。
2022-01-24 cond-mat.stat-mech cond-mat.str-el quant-ph
Quantum phase transitions and quantum-information characterization of a non-Hermitian XY chain with staggered Dzyaloshinskii--Moriya interactions
University of Chinese Academy of Sciences（中国科学院大学）；Hangzhou Normal University（杭州师范大学）
本文利用量子信息方法研究非厄米交错DM相互作用XY链的相图，发现量子失谐和量子相干性可同时探测两个相边界，并区分交错DM链与零DM链。
2026-09-09 quant-ph
Universal properties of dissipative Tomonaga-Luttinger liquids: Case study of a non-Hermitian XXZ spin chain
通过计算关联函数和对一维开放量子多体系统中非厄米特XXZ自旋链进行有限尺寸标度分析，证明了耗散Tomonaga-Luttinger（TL）液体的普适性质.我们的解析计算是基于玻色化的有效场论、共形场论中的有限尺寸标度方法和Bethe-Anklund解。我们的数值分析是基于推广到非厄米系统的密度矩阵重整化群（NH-DMRG）。我们发现，在弱耗散的无质量区，模型属于复值TL参数所表征的普适类，这与$c=1$共形场论的复推广有关.随着耗散强度的增加，由NH-DMRG得到的TL参数的值开始偏离由Bethe-anastrous分析得到的那些，这表明该模型成为大规模的强耗散。我们的结果可以用超冷原子的二组分玻色-哈伯德系统进行检验。
2022-05-19 cond-mat.quant-gas cond-mat.stat-mech cond-mat.str-el
Resonant generation of $p$-wave Cooper pair in non-Hermitian Kitaev chain at exceptional point
通过考虑虚$p$ -波对振幅，研究了Kitaev链的非厄米扩张.精确解表明，相图由实相和复相Bogoliubov-de-gens谱组成，与$\mathcal{PT}$对称性破缺有关，由双曲例外线隔开.当参数沿例外线变化时，例外点（EP）对应于具有可移动$k$的特定库珀对状态$( 1+c_{k}^{\dagger }c_{-k}^{\dagger }) \left\vert 0\right\rangle $ \。EP周围的非厄米性支持通过临界动力学过程从费米子的真空态$% \left\vert 0\right\rangle $共振产生这样的对态。此外，我们还提出了一个通过动力学方法产生超导态的方案。
2019-12-16 cond-mat.supr-con quant-ph
Non-Hermitian topological quantum states in a reservoir-engineered transmon chain
本文提出在储层工程化的transmon链中实现非厄米拓扑量子相，通过结合密度矩阵重整化群和第三量子化方法求解Lindblad主方程，证明了在简单反射测量中可观测到拓扑端模及相变，并展示了被动产生的长程量子纠缠。
2022-10-06 cond-mat.str-el quant-ph
On the Spectrum of a Discrete Non-Hermitian Quantum System
在本文中，我们发展了一个离散的非厄米量子系统的谱分析，这是一个复杂的轮廓上的一些连续量子系统的离散对应。特别是，建立了谱离散的简单条件。
2009-01-19 math-ph math.MP quant-ph
A note on topological insulator phase in non-hermitian quantum systems
在一维、二维和三维空间中给出了允许拓扑绝缘体相的非厄米量子系统的例子。所有这些非厄米哈密顿都具有完全实的体本征值，并且在相应的希尔伯特空间中引入适当的内积来保持酉性。拓扑不变量表征一个特定的阶段被证明是相同的非厄米哈密顿和厄米对应，它是通过一个非酉相似变换。提出了赝厄米量子系统中拓扑绝缘体相的分类方案。
2012-02-23 cond-mat.other hep-th quant-ph
Machine learning prediction of the convergence criterion for a topological invariant of finite non-Hermitian chains
Julius-Maximilians-Universität Würzburg（维尔茨堡大学）；University of Amsterdam（阿姆斯特丹大学）
研究有限非厄米链拓扑不变量收敛准则，利用随机森林回归，由物理衰减长度控制裁剪长度参数，可准确推广到不同哈密顿量和基能，在适度无序下稳定，为选择裁剪长度提供实用且可解释的方法。
2026-07-08 cond-mat.mes-hall quant-ph
Dynamical spin-nematic correlation in a transverse field Ising chain with non-Hermitian Gamma interaction
School of Physics and Optoelectronic Engineering, Foshan University（佛山大学物理与光电工程学院）；College of Physics and Materials Science, Tianjin Normal University（天津师范大学物理与材料科学学院）；Guangdong-HongKong-Macao Joint Laboratory for Intelligent Micro-Nano Optoelectronic Technology（广东港澳智能微纳光电子联合实验室）
研究非厄米特Gamma相互作用对横向磁场Ising链相变和磁相关性的影响，发现存在间隙less相，其中系统表现出由PT对称破缺诱导的长程自旋抗序，并揭示PT对称破缺导致动态自旋抗序的出现，为非平衡动力学表征自旋抗序相图提供方法。
2026-10-02 cond-mat.mes-hall quant-ph
Circuit realisation of a two-orbital non-Hermitian tight-binding chain
本研究构建双轨道非厄米紧束缚系统的电路等效模型，区分PT对称与非PT对称情形，分析其拓扑性质与边界模，验证无趋肤效应，并与厄米模型结果对比。
2024-03-08 cond-mat.mes-hall quant-ph
Violating the All-or-Nothing Picture of Local Charges in Non-Hermitian Bosonic Chains
Graduate School of Arts and Sciences, The University of Tokyo（东京大学大学院人文社会系研究科）
研究展示了非厄米特玻色子链中存在k-local电荷的系统，推翻了局部交换电荷的全或无行为的普遍假设，并揭示了3-local电荷的Grabowski-Mathieu可积性测试不具普遍适用性。
2026-04-16 cond-mat.stat-mech math-ph math.MP
$\mathcal{PT}$-Symmetry breaking in quantum spin chains with exceptional non-Hermiticities
本文提出通过将厄米项拆分为两个 Jordan 正规形部分构造局域非厄米量子自旋链，结合精确对角化与解析分析揭示了几乎不随链长变化的稳健 PT 阈值。
2023-10-09 quant-ph
Symmetry and Topology in a Non-Hermitian Kitaev chain
Purdue University（普渡大学）
本文研究了具有非 reciprocity 跳跃幅度和不对称超导配对的非厄米特凯利链，揭示了该模型的对称性结构，并证明粒子-孔对称性在整个参数范围内得到保持。由此，有限开放链的拓扑相变点与周期性（无限）系统的相变点相同。通过显式构造零能波函数（马约拉纳模），证明马约拉纳模必然作为互为反向局域化的对称对出现，其联合概率密度精确抵消了零能模的非厄米特皮肤效应。相比之下，激发态通常表现出皮肤效应局域化，粒子和空穴成分在系统两端积累。在 bulk 拓扑学层面，进一步构造了受限参数范围内的 $\mathbb{Z}_2$ 拓扑不变量，正确区分了拓扑和平凡相。最后，本文展示了非厄米特凯利链在广泛复参数范围内的拓扑相图，并绘制了相关的相边界。
2026-05-19 cond-mat.mes-hall cond-mat.stat-mech quant-ph
Wide-range-tunable Dirac-cone band structure in a chiral-time-symmetric non-Hermitian system
建立了任意具有手征（C）对称性的厄米特紧束缚模型与具有手征时间（CT）对称性的非厄米特紧束缚模型之间的联系，证明了这种非厄米特紧束缚模型的哈密顿量是伪厄米特的.非厄米哈密顿量的本征值和本征向量可以很容易地从它的父厄米哈密顿量的本征值和本征向量得到。提出了一种利用虚势生成一类具有可调全实能带结构的非厄米模型的方法，并给出了一个由两层厄米正方晶格模型的能带实现锥结构的例子.
2017-12-11 quant-ph
Projectively topological exceptional points in non-Hermitian Rice-Mele model
研究了耦合的非厄米特Rice-Mele链，它由Su-Schrieffer-Heeger（SSH）链系统组成，具有交错的在位虚势.在二维热力学极限下，例外点具有拓扑功能：对应于k空间中一个实辅助二维向量场的拓扑亏损，该向量场由非厄米哈密顿量的Bloch态得到.作为拓扑不变量，EP的拓扑荷可以是$\pm$ 1/2，通过缠绕数计算得到.值得注意的是，我们发现，这样的拓扑特征仍然是有限数量的耦合链，即使是一个单一的链，其中在一个方向上的动量是离散的。结果表明，准一维系统中的EPs仍然具有拓扑特征，可以作为具有对称保护EPs的二维系统的简化版本，并且在扰动下具有鲁棒性，证明了准一维系统的拓扑不变量可以从相应的二维极限系统在其上的投影中提取.
2020-11-07 cond-mat.mes-hall quant-ph
