Asymptotics of correlators of sparse bipartite random graphs
本文研究二部稀疏随机矩阵相关函数的渐近行为，证明了态密度矩相关函数的主项并导出了系数的封闭递推关系系统。
2025-08-09 math-ph math.MP
Long-time and large-distance asymptotic behavior of the current-current correlators in the non-linear Schrödinger model
我们提出了一种新的方法，使我们能够从量子可积模型的精确表示导出其关联函数的长时间和大距离渐近行为。本文从有限体积中关联函数的形状因子展开出发，说明了如何将相互作用可积模型中的计算复杂度降低到自由费米子等效模型中的计算复杂度。我们将我们的方法应用于非线性薛定谔模型中的含时零温电流-电流关联函数，并计算其渐近展开式中的前几项。我们的结果超越了基于共形场论的预测：在依赖于时间的情况下，其他类型的激发比费米表面上的渐近的领先的订单作出贡献。
2011-01-04 cond-mat.stat-mech hep-th math-ph
Asymptotics of spin-spin correlators weighted by fermion number measurements with low rapidity threshold in the 2D Ising free-fermion QFT
Institute of Theoretical Physics, Jagiellonian University（雅盖隆大学理论物理研究所）
研究在低快速阈值下二维伊辛自由费米子QFT中自旋-自旋相关函数的渐进行为，通过可积框架和尺度函数分析，结合微分方程与展开形式，确定观测量的渐近行为。
2026-01-07 hep-ph hep-th math-ph
Fisher-Hartwig conjecture and the correlators in the inpenetrable Bose gas
我们应用Toeplitz行列式理论中的定理计算了不可穿透的一维玻色气体系统中各种关联函数的渐近性，包括指数函数。利用自由费米子系统中已知的关联函数对广义Fisher-Hartwig猜想进行了检验。
2008-11-03 cond-mat.stat-mech hep-th math-ph
String correlators on $\text{AdS}_3$: Four-point functions
我们提出了包含任意谱流的纯NS-NS流的$\text{AdS}_3$弦论中亏格为0的四点函数的一个封闭形式公式。我们的公式通过了许多重要的一致性检查，并与Hurwitz理论有着有趣的联系。本文是系列文章的第二篇，分几期发表。
2021-10-09 hep-th math-ph math.MP
Seeing asymptotic freedom in an exact correlator of a large-$N$ matrix field theory
对于$(1+1)$维${\rm SU}(N)\times {\rm SU}(N)$主手征σ模型的大$N$（平面）极限，相关函数的精确表达式是已知的.这些都是用形状因子自举法，一个完全非微扰的方法。这个渐进自由模型的大- $N$解远不如O（$N$）sigma模型（或其他等矢量模型）的解那么微不足道。本文研究欧氏两点相关函数$N^{-1}< {\rm Tr}\,Φ(0)^{\dagger} Φ(x)>$，其中$Φ(x)\sim Z^{-1/2}U(x)$是标度场，$U(x)\in SU(N)$是裸场.我们用算子$\sqrt{-d^{2}/du^{2}}$的谱表示两点函数，其中$u\in (-1,1)$。在短距离下，这个表达式完全符合微扰重整化群的结果。
2014-12-31 cond-mat.stat-mech hep-lat hep-th
On the perturbative expansion of exact bi-local correlators in JT gravity
本文研究了Jackiw-Teitelboim（JT）引力中的双定域关联函数的微扰级数，其中物质CFT算子的权为正的$λ$.从已知的精确表达式出发，用连续傅里叶变换和规范理论方法，我们再现了首阶以上的Schwarzian半经典展开。计算是针对任意温度和有限的边界距离，在磁盘和喇叭拓扑的情况下。给出了用广义Apostol-Bernoulli多项式表示的任意阶微扰结果（对于$λ\in \mathbb{N}/2$）的公式.零温度的限制，然后考虑，获得一个紧凑的表达式，允许讨论的渐近行为的扰动系列。最后，我们强调的可能性，以表达确切的结果作为特定的组合Mordell积分。
2021-01-15 gr-qc hep-th math-ph
On the Mott formula for the a.c. conductivity and binary correlators in the strong localization regime of disordered systems
我们提出了一种方法，使我们能够找到无序系统的各种特征的渐近形式在强局域化制度，即，当随机势足够大或者能量足够接近频谱边缘时。该方法是基于这样的假设，即在强本地化制度的随机势的相关实现具有深随机井的形式是均匀和混乱地分布在空间中具有足够小的密度。假设这一点，并使用密度展开，我们首先表明，在领先的顺序与态密度一致的井的密度。因此，在强局域化区域中，态密度实际上是理论的小参数。在此基础上，导出了低频电导率的Mott公式和某些两点关联函数在能量差较小时的渐近公式。
2003-10-03 math-ph math.MP
Exact bosonization of the Ising model
我们提出了确切的组合版本的玻色化身份，等同于产品的两个伊辛算子与自由场（玻色）相关。离散自由场的作用是由相关的二分二聚体模型的高度函数。讨论了它在伊辛算子渐近分析中的一些应用。
2011-12-19 math-ph math.MP math.PR
Formfactors and functional form of correlators in the XX spin chain
给出了XX -量子自旋链的定域算符的形式因子的新表达式。利用已知的函数形式的相关器在大的距离，我们提出了新的表达式的常数的相关器作为一个柯西行列式的渐近。我们计算了XXZ自旋链一般情况下的动量分布，并指出它与Luttinger模型（费米子系统）完全不同。对于XX链，我们数值比较了最低形状因子的值和由相关函数形式决定的动量零算符的期望值。
2004-03-08 hep-th math-ph math.MP
Quantum Quench in the Transverse Field Ising chain I: Time evolution of order parameter correlators
研究了横场伊辛链中磁场突然量子猝灭后序参量关联函数的时间演化。利用两种新的方法，分别基于行列式和形状因子和，我们推导出一点和两点关联函数的渐近行为的解析表达式。我们讨论了有序和无序相内的猝灭，以及相之间的猝灭和量子临界点。我们详细介绍了这两种方法。
2012-12-19 cond-mat.quant-gas cond-mat.stat-mech math-ph
Heavy-Heavy-Light Asymptotics from Thermal Correlators
本文通过 $S^1 \times S^2$ 上的热学一点函数和基于 Casimir 方程的新反演公式，计算了三维共形场论中的谱密度与重-重-轻 OPE 系数，其解析算法在 $\Delta_H$ 较大时实现了高达三个数量级的精度提升。
2025-06-26 cond-mat.stat-mech hep-th math-ph
One-Dimensional Impenetrable Anyons in Thermal Equilibrium. III. Large distance asymptotics of the space correlations
利用前人得到的有限温度下不可穿透任意子的场-场关联函数的行列式表示，我们导出了一个完全刻画不可穿透任意子的非线性偏微分方程组.该系统与不可穿透玻色子的系统相同，但具有不同的初始条件。通过对微分方程组的Riemann-Hilbert问题的分析，得到了关联函数的大距离渐近性质。我们计算的指数和指数前因子的渐近的场-场耦合。在统计参数$κ$的适当极限$κ\to 1$和$κ\to 0$内，用这种方法导出的渐近性与自由费米子和不可穿透玻色子的渐近性一致，并且与低温下共形场论的预言一致。
2009-06-01 cond-mat.stat-mech math-ph math.MP
Universal Correlators and Novel Cosets in 2d RCFT
与Cvitanović-Deligne级数$A_1,A_2,G_2,D_4,F_4,E_6,E_7$中的李代数相对应的两特征标水平1 WZW模型已经被证明相对于亚纯$E_{8,1}$ CFT形成陪集对。这方面的证据已经采取了字符之间的全纯双线性关系的形式。我们建议，在这些模型中，合适的4点函数的原色也服从双线性关系，将它们结合到当前的$E_{8,1}$，并提供强有力的证据，这些关系在每种情况下举行。由于涉及代数或超几何函数的张量不变量的特殊恒等式，不同的情况会出现。特别是，这些结果验证了以前的计算，特殊的WZW模型，其中有相当微妙的功能。我们还发现证据表明，中间顶点算子代数A $_{0.5}$和E $_{7.5}$，以及三字符A $_{4,1}$理论，也出现满足新的陪集关系。
2020-11-18 hep-th math-ph math.MP
Asymptotics of Toeplitz Determinants and the Emptiness Formation Probability for the XY Spin Chain
本文研究了一维各向异性XY自旋1/2链在横向磁场中的一个特殊相关子--空形成概率（EFP）的渐近行为。这个相关器本质上是在反铁磁链的基态中形成长度为$n$的铁磁链的概率，在可积模型理论中起着重要的作用。对于XY自旋链，相关器可以表示为Toeplitz矩阵的行列式，并且利用已知的关于Toeplitz行列式的定理和图解获得了$n \to \infty$在整个相图中的渐近行为。我们发现，在XY模型的相图中，除了在临界线上，即在谱是无隙的地方，衰减是指数的。在这些情况下，除了指数或高斯衰减之外，还出现了具有普适指数的幂律前因子。后一种高斯行为在对应于各向同性XY模型的临界线上保持，而在磁场的临界值处，EFP指数衰减。在小的各向异性有一个交叉从高斯指数的行为。我们使用玻色化方法研究这种交叉。
2005-02-11 cond-mat.str-el hep-th math-ph
On the universal relations for the prefactors in correlation functions of 1D quantum liquids
在Luttinger模型（玻色化）的框架下，对各种一维量子液体，我们建立了幂律渐近前的系数（前因子）和相应的局部算子的形状因子之间的关系。在玻色化过程的框架中导出这些关系，可以证实对应于低位粒子-空穴激发的形状因子的预测。我们还得到了相应于幂律渐近的粒子-空穴态求和公式。
2011-05-29 cond-mat.str-el hep-th math-ph
Weighted Hurwitz numbers and topological recursion
超几何型KP和二维Toda τ-函数作为加权单和双Hurwitz数的生成函数与拓扑递归程序有关。这样的加权赫维茨数的图形表示给出加权星座。相关的经典和量子光谱的光谱曲线的推导，并结合这些解释的图形模型。给出了一种有限的Christoffel-Darboux表示，并给出了多对算子的行列式表达式.的多流扩张器的属扩展所示，以提供生成系列的加权Hurwitz数的固定的分支配置文件的长度。导出了Baker函数的WKB级数，并利用它导出了权函数为多项式时的回路方程和拓扑递推关系。
2020-04-14 hep-th math-ph math.AG
Long-distance and large-time asymptotic behaviour of dynamic correlation functions in the massless regime of the XXZ spin-1/2 chain
从最近得到的两点动力学关联函数的无质量形状因子展开式出发，导出了这些关联子的长距离和大时间渐近性。分析产生的临界指数和相关的振幅特征的渐近。这些结果是基于精确的和基于第一原理的考虑得到的：它们是\textit{do not rely, at any stage}，是基于与场论或使用任何其他唯象方法的一些假设的对应关系。基于形状因子展开，该方法允许人们清楚地识别哪类激发态对渐近问题的贡献。所有这一切允许解决长期存在的问题的贡献的束缚态的两点函数的渐近性。例如，当考虑等时量子的长距离PDMATHAMN行为时，分析表明，虽然\textit{in fine}，束缚态只产生在$m$中指数小的贡献，但它们在抵消某些幂律贡献方面也起着关键作用，如果它们存在的话，将明确打破长距离行为的普适性结构。
2019-07-03 cond-mat.stat-mech math-ph math.MP
