Quantum algebra of the Hamiltonian constraint in reduced four-dimensional gravity
在本文中，我们证明封闭的量子代数的哈密顿约束的理论直接相关的某一部门的广义相对论减少到对角变量。
2012-02-17 gr-qc
Hamiltonian structure and connection-dynamics of Weyl gravity
外尔引力的一个重要性质是它的共形不变性。它示出了这种规范对称性是如何准确地反映了在哈密顿框架中的两个约束。由于空间3度规是位形变量之一，Weyl引力的相空间可以通过三元组形式扩展到包含内规范自由度。此外，通过正则变换，我们得到了两个新的外尔引力的哈密顿公式，其中SU（2）联络是其位形变量之一。这些联系动力学形式为应用圈量子引力方法非微扰地研究Weyl引力奠定了基础。在其中一个公式中，所谓的环量子引力中的Immirzi参数模糊性是通过共形不变性来避免的。
2018-08-20 gr-qc
Hamiltonians for a general dilaton gravity theory on a spacetime with a non-orthogonal, timelike or spacelike outer boundary
本文将最近提出的两个广义相对论哈密顿量推广到具有类时或类空外边界的流形上的（d+1）维广义相对论引力理论。
2001-01-12 gr-qc
Hamiltonian analysis for new massive gravity
该论文对三维大质量引力进行了典范分析，构造了狄拉克括号，确定了约束结构，并计数了物理自由度，同时证明了扩展哈密顿量避免了奥斯特罗格拉茨基不稳定性。
2023-05-09 gr-qc
3D gravity with propagating torsion: Hamiltonian structure of the scalar sector
本文研究了具有传播挠率的一般宇称不变三维引力模型的哈密顿结构。在标量扇区，包含标量或赝标量模式关于最大对称背景，约束分岔现象的观察和分析。线性化下的哈密顿结构的稳定性被用来确定动态可接受的参数值。
2013-09-02 gr-qc
Gravitational energy-momentum and the Hamiltonian formulation of the teleparallel gravity
分析了遥平行引力场中引力能-动量的转换性质。证明了遥平行引力场中的引力能动量可以用洛仑兹规范势表示，因而在局域洛伦兹变换下不协变.另一方面，它也可以用平移规范场强度表示，因此在一般坐标变换下是协变的。本文给出了遥平行引力的一个简化的哈密顿公式。它的约束代数与广义相对论的约束代数具有相同的结构，表明了遥平行引力与广义相对论在哈密顿表述上的等价性。
2001-06-15 gr-qc
Hamiltonian Formalism for Nonlocal Gravity Models
非定域引力模型被构造来解释当前宇宙的加速度。这些模型的灵感来自爱因斯坦希尔伯特作用量中出现的红外校正。在这里，我们发展了一个非局部模型的哈密顿形式，只考虑的Ricci张量和Ricci标量的二次项。我们还展示了如何计算的自由度，在这个模型中使用哈密顿形式主义。
2019-09-23 gr-qc
de Sitter-covariant Hamiltonian formalism of Einstein--Cartan gravity
Einstein-Cartan（EC）引力的哈密顿形式是正则量子引力的出发点.现有的形式至多是Lorentz协变的，或者是Lorentz协变的。在这里，我们用5维协变的方法分析了哈密顿EC引力，其中规范群是de Sitter（dS）群，它以一种优雅的方式统一了洛伦兹变换和平移，并且与宇宙的加速度相一致。我们将EC方程转化为dS-协变形式，然后找出相空间的dS-协变约束，通过构造一个dS-不变的Dirac括号，使所有约束函数构成一个闭代数，达到量子化的目的.
2019-03-23 gr-qc
Time evolution of Hamiltonian constraint system: an idea applicable to quantum gravity
哈密顿约束系统是哈密顿量被约束为零的物理系统的正则形式。在规范变量方面，我们定义了我们所谓的参考可观测量，其他可观测量相对于其演变。我们研究它是否扮演了时间的角色。作为简单的例子，我们研究非相对论性和相对论性粒子的理论。我们概述的应用程序的想法广义相对论。
2012-10-28 gr-qc
Lecture Notes in Loop Quantum Gravity. LN4: Hamiltonian framework
University of Torino（都灵大学）；Ist. Naz. Fisica Nucleare (INFN)（意大利国家核物理研究所）
本文通过协变方法重新推导了不同物理理论中哈密顿主功能的性质，应用于相对论场论及引力理论。
2026-01-07 gr-qc
Boundary conditions in first order gravity: Hamiltonian and Ensemble
本文研究了两种不同的一阶引力边界条件，分别对应于零和负的宇宙学常数。这两个边界条件都允许得到标准的黑洞热力学。此外，这两个边界条件定义了一个正则系综。此外，在宇宙学常数为零的情况下，给出了准定域能量的定义。
2005-12-02 gr-qc
A Hamiltonian Formulation of Topological Gravity
拓扑引力是爱因斯坦理论的一种简化，它将时空的曲率化为零，但具有与宇宙拓扑相关的整体自由度。我们提出了一个精确的哈密顿格点理论的拓扑引力，它承认平移的格点作为一个规范对称性。还有一些爱因斯坦理论中没有的额外的对称性，它们会破坏局部自由度。我们表明，这些对称性可以通过选择一个规范的挠率等于零。在这个规范中，理论描述了平坦的时空。我们提出了两种方法，以推进对圣杯的格点引力：一个哈密尔顿格点理论弯曲的时空，与一流的平移约束。
1993-11-30 gr-qc
Review of the Hamiltonian analysis in teleparallel gravity
我们回顾了引力的遥平行理论的哈密顿分析的不同方法。特别是对$f(\mathbb{T})$理论的哈密顿分析导致了文献中有争议的结果。这一审查的目的是以全面的方式将不同方法中的不同符号和假设联系起来，以便更容易进行比较。为了做到这一点，我们提出的主要限制的$f({\mathbb{T}_{\textrm{NGR}}})$重力类理论的第一次。在文献中研究的特殊情况，$f(\mathbb{T})$引力和新的广义相对论，都包含在这个母理论中。我们比较了他们的哈密顿分析所做的不同作者在文献中相互之间，将它们与我们的分析$f({\mathbb{T}_{\textrm{NGR}}})$的详细。
2021-09-10 gr-qc
Degrees of freedom and Hamiltonian formalism for $f(T)$ gravity
额外自由度（d.o.f.）的存在在$f(T)$引力中，最近已用约束哈密顿系统的Dirac形式证明了.我们将展示一个玩具模型，展示$f(T)$引力的基本特征，即局部对称下T的伪不变性，以理解额外d.o.f.的性质。
2019-10-07 gr-qc
General structure of the solutions of the Hamiltonian constraints of gravity
构造了求解纯引力约束的一般框架。它提供了定义明确的数学标准，将其解决方案分为四类。在某些情况下，得到了完整的解族。为系统研究爱因斯坦引力的解决方案的出发点建议。
2008-10-22 gr-qc
Quantum Gravity Hamiltonian for Manifolds with Boundary
在正则量子引力中，当空间是有边界的紧致流形时，存在由边界上的积分给出的哈密顿量。在这里，我们计算的行动，这“边界哈密顿量”的观测值对应的开放威尔逊线在新变量制定的量子引力。在边界条件将度量固定在边界上的情况下（例如，在渐近闵可夫斯基的情况下），人们可以得到一个有限的结果，由一个“移位算子”产生威尔逊线在其切向量方向上的平移给出。在Morales-Técotl和Rovelli关于耦合到Weyl旋量的量子引力的工作中，一个类似的移位算子作为哈密顿约束。这表明外观的诱导场论外旋的边界上，类似于考虑在卡利普的工作统计力学的2+1维黑洞。
1995-08-08 gr-qc
Matrix Elements of Thiemann's Hamiltonian Constraint in Loop Quantum Gravity
给出了非微扰量子引力中哈密顿约束算符矩阵元的显式计算。特别是，我们考虑的欧几里得项的蒂曼的版本的约束和计算其行动的三价态，其所有的自然秩序。计算是使用图形技术从彩色结和链接的再耦合理论。我们展示了自旋网络基的哈密顿约束算子的矩阵元的紧凑的代数形式。
1997-03-31 gr-qc
Hamiltonian formulation of teleparallel theories of gravity in the time gauge
我们考虑最一般的一类远程平行理论的引力平方的扭转张量，并进行了详细的调查，其哈密顿制定的时间规范。这样的一般类由三参数理论族给出。勒让德变换的一致实施减少了原来的理论，以确定在第一类约束的单参数理论。自由参数通过要求牛顿极限而固定。由此产生的理论相当于广义相对论的远程平行理论。
2000-02-16 gr-qc
Instanton representation of Plebanski gravity: IX. Hamiltonian minisuperspace dynamics in undensitized momentum space variables
在本文中，我们说明的动力学的瞬子表示的真空GR在minisuperspace的未稠密变量的描述。我们发现了一类新的一般解决方案，在退化和非退化部门的理论。此外，各个扇区在哈密顿演化下被保留。最后，我们给出了一个构造各向同性扇形展开通解的算法。
2010-04-22 gr-qc
New Hamiltonian constraint operator for loop quantum gravity
针对圈量子引力，提出了一种新的对称哈密顿约束算子，该约束算子定义在Hilbert空间中的非平面顶点以上原子态，且原子价大于3.它继承了原正则化方法的优点，使其在运动学希尔伯特空间中的正则化版本是同构协变的，并为自旋网络创建新的顶点。这种哈密顿量的量子代数在壳上是无反常的，并且与原方法相比，其构造中的模糊性更小。这个哈密顿约束算符的正则化过程也可以应用到圈量子宇宙学的对称模型中，从而得到一个新的宇宙学模型的量子动力学。
2015-07-17 gr-qc
Some comments on the Hamiltonian for Unimodular Gravity
给出了么模引力一阶近似的几种可供选择的公式。总有一个特定的公式，使得它{ \em经典地}等价于二阶公式;我们称之为{ \em有教养的}。它通常与{ \em naive}方法不同，在该方法中，拉格朗日量被视为与二阶公式中完全相同的表达式;只有自变量的数量和性质发生变化。也就是说，通常一些动量现在被认为是坐标。随后的哈密顿从而讨论和物理差异指出。
2021-07-19 gr-qc
Combinatorial solutions to the Hamiltonian constraint in (2+1)-dimensional Ashtekar gravity
研究了Ashtekar的量子引力方法的（2+1）维模拟的Dirac量子化。在提供了一个同构不变的正则化的哈密顿约束，我们找到了一组解决方案，这个哈密顿约束，这是一个推广的解决方案发现的Jacobson和Smolin。这些解由自旋网络状态的特定线性组合给出。当这些解的经典对应物具有简并度规时，由于\lq量子效应，面积算符对这些态具有非零作用。我们还讨论了如何将所得结果推广到（3+1）维.
1995-06-23 gr-qc
ADM-like Hamiltonian formulation of gravity in the teleparallel geometry: derivation of constraint algebra
我们推导出一个新的约束代数的哈密顿制定的远程平行等价的广义相对论作为一个理论的cotrad场的时空。代数是封闭的。
2013-09-18 gr-qc
Graphical method in loop quantum gravity: II. The Hamiltonian constraint and inverse volume operators
这是系列文章中的第二篇介绍循环量子引力的图解方法。我们采用图形方法作为一个强有力的工具来计算的欧几里德哈密顿约束算子和所谓的反体积算子的自旋网络状态与三价顶点的行动。这两个算子都涉及到余三元组算子，它通过构造包含了完整性。图解法的无二义性、简洁性和直观性保证了计算的精确性。我们的结果对文献中已有的结果进行了修正。
2016-02-24 gr-qc
Constrained Hamiltonian analysis of a non relativistic Schrodinger field coupled with C-S gravity
本文给出了2+1维非相对论薛定谔场与Chern-Simons引力耦合的约束哈密顿量分析。这种耦合是由最近发展起来的伽利略规范理论\cite{BMM1}，\cite{ BMM2}，\cite{BM4}实现的。用截断模型重复计算表明，偏离伽利略规范理论使理论站不住脚。在这方面的非相对论性的空间同构的问题进行了讨论。
2019-01-02 gr-qc
From the DeDonder-Weyl Hamiltonian formalism to quantization of Gravity
基于De Donder-Weyl协变Hamilton形式主义，给出了场和引力量子化的一种方法。它导致了量子力学的超复数扩展，其中复数代数被时空克利福德代数所取代，所有时空变量都是平等的。提出了一种薛定谔方程的协变超复模拟。在本框架内的量化的广义相对论的要素勾勒。
1998-10-22 gr-qc
Towards the self-adjointness of a Hamiltonian operator in loop quantum gravity
在耦合到标量场的圈量子引力的去参数化模型中，虽然可以构造物理哈密顿算符，但其性质仍然是未知的。本文通过考虑一个算符$\hat{H}_v$来解决这个问题，该算符表示物理哈密顿算符的平方非平凡地作用在二价自旋网络上.由图变换算子$\hat{H}_v$保持的Hilbert空间$\mathcal{H}_v$是由具有一个二价非退化顶点的自旋网络组成的。在适当的基础上，明确地计算出了$\hat{H}_v$的矩阵元。结果表明，算子$\hat{H}_v$本质上是自伴的，这意味着对于去参数化模型，在$\mathcal{H}_v$中存在一个定义良好的物理哈密顿算子。
2019-12-15 gr-qc
Hamiltonian spinfoam gravity
本文提出了一个哈密顿公式的spinfoam引力，这导致了一个简单的正则量子化。首先，我们推导出一个适合于单纯分解的连续作用量。运动方程承认一个哈密顿公式，使我们能够进行约束分析。我们没有找到任何次要的约束，但只得到了对拉格朗日乘子的限制，强制执行的现实条件。这是个意外。在连续统理论中，只有当无挠条件（一个次级约束）成立时，现实条件才能在时间上保持不变。研究每个自旋泡沫顶点的额外的守恒定律，我们讨论了扭转的问题，并认为自旋泡沫重力可能确实错过了一个额外的约束。接下来，我们进行正则量子化。过渡振幅匹配EPRL（Engle-Pereira-Rovelli-Livine）模型，唯一的差异是影响顶点振幅的额外扭转约束。
2013-01-24 gr-qc
Comment on `Hamiltonian formulation for the theory of gravity and canonical transformations in extended phase space' by T P Shestakova
我们认为，结论，“我们不能认为狄拉克的方法是基本的和可验证的”，在文件中提出的Shestakova（类。量子重力28 055009，2011年），是基于一个不完整的和有缺陷的分析的简单模型在第3节的文章。我们重新审视了这个模型的分析，发现它并不支持作者的结论。对于引力理论，作者既没有给出有效作用量的等价性，也没有给出有效作用量的哈密顿表述，因此，我们只作一个简要的评述。
2011-07-15 gr-qc
The physical hamiltonian in nonperturbative quantum gravity
基于圈表象，通过正则化过程定义了一个量子哈密顿量，它是引力场随时间演化的，该量子哈密顿量由标量场的常数表面测量，并证明了该量子哈密顿量是有限的和非同态不变的.构造这个哈密顿量的问题是减少到一个组合和代数问题，其中涉及到通过任意图形的顶点线的重排。这个过程还提供了一个建设的哈密顿约束作为一个有限的运营商的空间上的同胚不变的状态，以及建设的运营商对应的空间体积的宇宙。
1993-08-05 gr-qc
Covariant Hamiltonian Formalism for F(R)-Gravity
本文对F（R）-引力进行协变哈密顿分析。
2020-08-18 gr-qc hep-th
Is Barbero's Hamiltonian formulation a Gauge Theory of Lorentzian Gravity?
这封信是一个批评巴伯罗的约束哈密顿制定的广义相对论上目前的工作在圈量子引力的基础。虽然我们并不质疑巴贝罗的广义相对论表述的正确性，但我们提出了一些美学性质的批评。我们指出，与Ashtekar的复SU（2）联系不同，Barbero的实SO（3）联系不允许解释为时空规范场。我们证明了如果把Barbero的SO（3）联络解释为时空规范场，则该理论不是纯态不变的。我们的结论是，Barbero的制定是不是一个规范理论的引力在这个意义上，Ashtekar的哈密顿制定。巴伯罗实联络公式的优点是以放弃把引力描述为规范场为代价换来的。
2000-09-20 gr-qc
Hamiltonian analysis of $n$-dimensional Palatini gravity with matter
本文研究了在$n$维中宇宙学常数$Λ$与标量场$ϕ$耦合的引力的Palatini形式。由$n>2$提供的耦合Palatini作用量的变化，可以导出具有$Λ$的$n$维Einstein方程.耦合作用的哈密顿分析是通过时空的$1+(n-1)$分解来进行的。结果表明，在存在$Λ$和$ϕ$的情况下，Palatini作用和Hilbert作用导致了相同的几何动力学.而$n$维Palatini作用量不能直接给出联系动力学的形式。
2005-03-05 gr-qc
Reformulation of the Hamiltonian constraint of four dimensional gravity for arbitrary values of the Immirzi parameter via the affine group formalism
Ashtekar变量的优点之一是简化了重力的初始值约束。在自对偶变量的情况下，这需要相空间的复杂化，其代价是必须在洛伦兹签名情况下实现现实条件。用实变量来重新表述理论消除了这个困难，尽管代价是必须处理更复杂的哈密顿约束。现有的引力理论在经典上与爱因斯坦的引力理论相当，它们都是由一个参数$β$来参数化的，这个参数被称为伊米尔齐参数。对于任意$β$，我们将哈密顿约束转化为仿射李代数的形式，并进行量子化。
2013-11-12 gr-qc
Quantum reduced loop gravity effective Hamiltonians from a statistical regularization scheme
利用量子约化圈引力（QRLG）的工具，在圈量子引力（LQG）中引入一种新的量子宇宙学正则化方案。它得到考虑密度矩阵叠加的图形的基础上统计计数的微观状态兼容的宏观配置。我们称这个过程为统计正则化方案。特别是，我们展示了如何$μ_0$和$\barμ$计划中引入的循环量子宇宙学（LQC）出现特定的选择密度矩阵。在这个新方案中，我们计算有效的哈密顿适合于描述量子校正的Friedmann和Bianchi I宇宙和他们的领导阶相一致的有效LQC哈密顿的$\barμ$计划。我们计算下一个领先的订单更正和数值研究所产生的动力学的证据表明，紧急反弹宇宙的情况下，各向同性部门的QRLG的一般属性。
2019-01-22 gr-qc
Conformal relations and Hamiltonian formulation of fourth-order gravity
从非线性拉格朗日L（R）到其他类型的理论的四阶引力的共形等价是众所周知的，这里我们报告这些理论到相同类型但具有不同拉格朗日的理论的新的共形等价。对于四阶理论的量子化，我们需要它们的哈密顿公式。这样做的可能性之一可以追溯到1850年的奥斯特罗格拉茨基。在这里，我们提出了另一种可能性：一个汉密尔顿H不同Ostrogradski的一个讨论的拉格朗日L取决于一阶和二阶驱动的位置变量q。我们给L加上一个适当的散度。与其他方法相反，不需要约束。其中一个正则方程等价于L的四阶欧拉-拉格朗日方程。最后，我们讨论了四阶引力下宇宙模型的稳定性。
1997-12-29 gr-qc
Hamiltonian Formulation of Bianchi Cosmological Models in Quadratic Theories of Gravity
我们使用Boulware的哈密顿形式主义的二次引力理论，以分析经典行为的比安基宇宙模型的拉格朗日密度包含二次项的曲率。为了这个目的，我们定义了一个典型的转换，导致一个明确的区别两个主要的变种的二次理论，即R平方或共形拉格朗日密度。在本文中，我们限制研究的第一个变量。对于Bianchi I型和IX型模型，我们给出了超哈密顿约束、ADM哈密顿密度和相应正则方程的显式形式。在纯R平方理论的情况下，我们求解这些方程的Bianchi I模型解析。对于Bianchi IX型模型，我们将哈密顿系统的一阶方程简化为三个耦合的二阶方程。这一讨论扩展到各向同性FLRW模型。
1995-10-31 gr-qc
Hamiltonian Analysis of Lagrange Multiplier Modified Gravity
我们发展了拉格朗日乘子修正引力的哈密顿形式。我们进一步计算了约束之间的泊松括号，并证明了它们与广义相对论中的约束代数是一致的。
2010-10-08 gr-qc hep-th
Quantum Reduced Loop Gravity with matter: eigenvectors of the Hamiltonian operator in isotropic cosmology
引入一种新的方法，我们演示了如何减少运营商的行动，可以得出不诉诸再耦合理论，以及他们如何准确地再现量子约化圈引力（QRLG）的标准方法中获得的结果。这在处理物质场与重力的耦合时处理体积算子时特别相关。除了加强QRLG和圈量子宇宙学（LQC）之间的密切联系，这一过程也揭示了新的光的问题，如何提取连续极限，而不诉诸大- $j$扩展，从而指向一个新的方法来解决这个问题。
2020-07-03 gr-qc
Canonical loop quantization of the lowest-order projectable Horava gravity
研究了最低阶可投影Horava引力的Hamilton形式，即所谓的$λ$ - $R$引力。由于在可投影Horava引力中选择了一个优选的叶理，因此在理论中不存在局部哈密顿约束。与广义相对论不同，$λ$ - $R$引力的约束代数形成了一个李代数。通过正则变换，我们进一步得到了以实$su(2)$ -联系为位形变量的$λ$-R引力理论的联系动力学形式。这种形式使我们能够将非微扰圈量子引力的方案推广到$λ$ - $R$引力。在量子运动学框架与广义相对论相同的情况下，圈量子$λ$ - $R$引力的哈密顿约束算符可以在同态不变的Hilbert空间中得到很好的定义.此外，通过引入一个整体的尘埃自由度来表示一个动力学时间，可以定义一个关于尘埃的物理哈密顿算子，从而得到满足所有约束条件的物理状态.
2020-12-29 gr-qc
Non-Local Gravity from Hamiltonian Point of View
这篇短文是专门讨论非定域引力理论的正则分析。我们发现他们的哈密顿量，并确定代数的约束。我们进行了这种分析的非局部引力理论制定的约旦和爱因斯坦框架。分析结果表明，在非局域引力场中，哈密顿表述不能清楚地识别鬼的存在。
2011-06-23 gr-qc hep-th
Hamiltonian Analysis of 1+1 dimensional Massive Gravity
我们对arXiv：1107.3820中研究的1+1维非线性质量引力进行了哈密顿分析。我们找到了给定理论的约束结构，并进行了物理自由度的计数。
2011-10-27 gr-qc hep-th
Hamiltonian Theory: generalizations to higher dimensions, supersymmetry and modified gravity
本文综述哈密顿圈量子引力框架如何凭借紧致规范群、实变量和正则泊松括号，推广到高维引力、超对称扩展及修正引力理论的量子化。
2024-12-06 gr-qc
Weyl Gravity in Covariant Hamiltonian Formalism
本文提出了外尔不变引力的协变正则形式主义，并探讨了该理论的约束结构及其规范固定形式。
2023-03-31 gr-qc hep-th
Remarks on "Note about Hamiltonian formalism of healthy extended Hořava-Lifshitz gravity" by J. Klusoň
我们重新评估Klusoregon（J. High Energy Phys. 1007（2010）038）的结论，即健康的扩展的Hoenava-Lifshitz引力的哈密顿公式不存在任何问题。
2011-12-29 gr-qc hep-th
Note About Hamiltonian Structure of Non-Linear Massive Gravity
我们对最近在arXiv：1106.3344 [hep-th]中研究的非线性质量引力作用量进行了哈密顿分析。我们证明了哈密顿约束是第二类约束。结果，该理论具有奇数个第二类约束，因此不能消除所有非物理自由度。
2011-09-14 gr-qc hep-th
From Holst to Carroll Gravity, a Hamiltonian point of view
Université de Montréal（蒙特利尔大学）；Universidad Carlos III de Madrid（马德里卡洛斯三世大学）
本文通过哈密顿分析，从 Holst 作用量推导出最一般的 Carroll 不变拉格朗日量，利用 Cartan 几何工具识别约束结构、规范对称性和哈密顿向量场，并引入类似 Ashtekar 的变量，为超相对论引力研究提供新框架。
2026-06-26 gr-qc
Clausius Equation for Horizons in $F(R)$ Gravity
利用$F(R)$引力的协变哈密顿量公式，寻找表面哈密顿量的变化，从而得到视界温度和熵的公式。这些热力学量然后被用来建立爱因斯坦方程和克劳修斯方程之间的类比。所得结果与经典广义相对论的结果进行了比较。
2023-02-16 gr-qc
Hamiltonian formulation of teleparallel gravity
广义相对论的远程平行等价体（TEGR）的哈密顿公式是从普通的二阶拉格朗日量发展而来的，该拉格朗日量表示为标准正交标架（vielbeins）的非完整性系数的二次形式.我们分析了进入正则速度和动量之间的（线性）关系的多指标矩阵的特征值的结构，以获得初级约束集。然后用该矩阵的Moore-Penrose伪逆建立正则哈密顿量。约束的集合，包括随后的次级约束，完成了第一类代数。这意味着它们都产生规范变换。规范自由度基本上是唯尔本的单同态和（局部）洛伦兹变换。特别地，广义相对论的ADM代数被恢复为子代数。
2016-09-21 gr-qc
Hamiltonian dynamics in extended phase space for gravity and its consistency with Lagrangian formalism: a generalized spherically symmetric model as an example
在广义相对论的理论问题中，构造广义相对论的哈密顿公式的问题仍然是人们感兴趣的。对引力的研究大多是建立在对约束系统哈密顿动力学的狄拉克推广的基础上。同时，在扩展相空间思想的指导下，存在另一种方法来表达约束系统的哈密顿动力学。我们已经通过一个简单的各向同性模型的例子在以前的MG 12会议上考虑了这种方法的一些特点。现在我们把这种方法应用到一个广义球对称模型上，它更好地模拟了广义相对论的结构。特别地，利用整体BRST对称性和Noether定理，我们构造了BRST荷，它能对所有引力自由度产生正确的规范变换。
2013-03-06 gr-qc
Quantum Geometry Effects in Quantum Field Theory: Hamiltonian constraint Generates Gravity-Matter Entanglement
School of Physics and Astronomy, Key Laboratory of Multiscale Spin Physics, Ministry of Education, Beijing Normal University（北京师范大学物理与天文学院，教育部多尺度自旋物理重点实验室）
本文提出了一种在圈量子引力框架下研究几何-物质纠缠的方法，并推导了广义相对论量子哈密顿约束的弱解。
2026-02-15 gr-qc
Local Hamiltonian for Spherically Symmetric Collapse: Geometrodynamics Approach
最近，我们用Ashtekar变量导出了球对称坍缩的{ \it定域}真（完全规范固定）哈密顿量.我们表明，这样的本地哈密顿遵循直接从几何动力学的引力理论，遵守伯克霍夫定理，并拥有一个质量函数，在真空中的约束表面上是恒定的。除了澄清的几何内容，我们的方法的优点是，它可以直接应用到一个大类的球对称和二维引力理论，包括$p$ -第D维的Lovelock引力。由此得到的真局部哈密顿量的表达式是普适的，并且形式非常简单。
2012-03-13 gr-qc
Nonlocal-in-time effective one body Hamiltonian in scalar-tensor gravity at third post-Newtonian order
本文通过将时间非局域动力学约化并映射为 EOB 哈密顿量，完成了无质量标量-张量理论在 3PN 阶保守动力学的时间非局域 EOB 描述，并给出对势 $(A,B,Q_e)$ 的修正。
2023-01-03 gr-qc
Quantisation, Representation and Reduction; How Should We Interpret the Quantum Hamiltonian Constraints of Canonical Gravity?
在广义相对论的正则表述中，哈密尔顿约束是其特征。与典型的约束不同，它们不能与导致非平凡约化相空间的约化过程相关联，这意味着它们的量子类似物的物理解释是模糊的。特别是，我们可以假设，“量化与减少”和治疗推广这些约束的运营商消灭的波函数，根据狄拉克类型的程序，导致希尔伯特空间相当于达到量化的问题减少空间？如果不是，我们应该如何解释量子力学的哈密顿约束？我们又是在什么基础上断言量化和还原是可以互换的呢？这些问题将在规范广义相对论量子化的现代方法的背景下进行提炼和探索。
2011-08-24 gr-qc
