$C^0$-Contact Anosov flows
本文证明了常负曲率流形上测地流的光滑重参数化是接触 Anosov 流，由此给出一类新的指数混合 Anosov 流，并引入 $C^0$-接触概念，证明经典 Gray 稳定性定理在此设定下失效。
2025-03-01 math.DS
Equivariant symplectic homology of Anosov contact structures
我们发现，在正等变辛同调或线性化接触同调的微分消失的非退化的Reeb流与连续不变的拉格朗日子丛（例如Anosov Reeb流）。几个应用程序，包括障碍物的存在，这些流量和丰富的周期轨道的接触形式代表Anosov切触结构。
2012-02-24 math.DS math.SG
Horocyclic invariance of Ruelle resonant states for contact Anosov flows in dimension 3
我们表明，光滑接触Anosov流在3维，共振状态相关的第一频带的Ruelle共振的分布，被杀死的不稳定的衍生物。
2017-05-22 math.AP math.DS
Ruelle transfer operators for contact Anosov flows and decay of correlations
我们证明了指数衰减的相关Hölder连续可观相对于任何吉布斯接触Anosov流承认Pesin集指数小尾巴的措施。这是通过建立强大的谱估计某些吕勒传输运营商等流量。
2017-02-12 math.DG math.DS
There exist no contact Anosov diffeomorphisms
该文证明闭奇数维流形上任何 Anosov 微分同胚均无不变切触结构，否定其存在性。
2025-10-15 math.DS math.GT math.SG
Dynamics and Topology of Conformally Anosov Contact 3-Manifolds
我们提供的障碍存在共形Anosov Reeb流的3流形，部分概括类似的障碍Anosov Reeb流。特别是，我们表明$\mathbb{S}^3$不承认共形Anosov Reeb流。我们还给出了与切触结构兼容的度量上的黎曼几何条件，这意味着Reeb场是Anosov。由此，我们可以给出与切触结构相容的度量上的曲率条件，该度量尤其暗示了切触结构的普适紧性。
2019-08-21 math.DS math.GT math.SG
On Anosovity, divergence and bi-contact surgery
我们讨论了一个度量描述的发散（投影）Anosov流在3维中，在其相关的增长率，并给出度量和接触的几何特征时，投影Anosov流是Anosov。然后，从接触双曲线理论、Reeb动力学和Liouville几何的不同观点出发，研究了Anosov流几何中不变体积形式的存在所产生的对称性，并给出了Anosov流保体积时的特征.最后，我们用我们的研究表明，双接触手术的Salmoiraghi操作可以应用于任何Anosov流的周期轨道的任意小邻域。特别是，我们得出结论，可以使用Salmoiraghi的双接触手术进行Anosov流的Goodman手术。
2022-09-07 math.DG math.DS math.SG
Pseudo-Anosov Reeb flows and contact structures
University of Southern California（南加州大学）
本文提出伪Anosov接触结构的概念，证明其具有普遍紧致性和无 torsion 性，并探讨了其在伪Anosov流有限性猜想中的应用。
2026-01-03 math.DS math.GT math.SG
Lyapunov eponents and strong exponential tails for some contact Anosov flows
对于紧致Riemann流形$M$上的切触Anosov流的时一映射$f$，满足一定的正则性条件，我们证明了：给定$M$上的Gibbs测度，充分大的Pesin正则集$P_0$和任意的$δ\in (0,1)$，存在正常数$C$和$c$，使得对任意整数$n \geq 1$，对于至少为$k = 0,1, \ldots,n-1$的$δn$值，具有$f^k(x) \notin P_0$的那些$x\in M$的集合的度量不超过$C e^{-cn}$。
2015-09-20 math.DS
Symplectic Geometry of Anosov Flows in Dimension 3 and Bi-Contact Topology
本文从接触与辛几何角度刻画三维 Anosov 流，建立研究其动力学的几何拓扑框架，并给出双接触结构唯一性及基于 Reeb 流的 Anosov 性判据。
2024-06-25 math.DS math.GT math.SG
Regular decay of ball diameters and spectra of Ruelle operators for contact Anosov flows
对于紧致Riemann流形上的Anosov流，我们研究了局部稳定流形上的球直径$B^s(x,\ep)$在Lyapunov正则点$x$处沿流的衰减率.我们证明，这种衰减率是相似的所有足够小的值的$ε> 0$。从这个和\cite{kn:St1}的主要结果，我们得到强谱估计的Ruelle转移算子接触Anosov流Lipschitz局部稳定holonomy映射。这些特别适用于严格负曲率的紧致局部对称流形上的测地流。众所周知，这种谱估计在某些相关领域有着深远的意义，例如在研究Ruelle zeta函数和偏微分算子的解析性质，闭轨道计数函数的渐近性等方面。
2011-04-05 math.DS
Symplecto-rigidity and bootstrap for Anosov symplectomorphisms and contact Anosov flows
The Ohio State University（俄亥俄州立大学）；The Pennsylvania State University（宾夕法尼亚州立大学）
本文通过自举提升2-捏合接触Anosov流的共轭正则性，引入辛刚性概念，并证明de la Llave例子在Anosov辛同胚空间中具有刚性，从而建立一系列光滑刚性结果。
2026-09-11 math.DS math.SG
Goodman surgery and projectively Anosov flows
本文将Goodman手术推广至射影Anosov流范畴，，证明了任何接触Anosov流均可通过手术构造新流，并在双曲3-流形上生成新例子，同时将双接触手术与经典接触手术关联并推导出紧性结果。
2023-07-03 math.DS math.GT math.SG
A Smörgåsbord of (bi)contact structures, Reeb flows and pseudo-Anosov flows
本文为会议论文集撰写，围绕同一切触结构的两个不同Reeb流动力学关联问题，整理相关结果并提出更多问题与猜想，旨在邀请读者研究特定切触结构族。
2025-02-11 math.DS math.GT
Surgery on Anosov flows using bi-contact geometry
本文利用双接触几何定义了一类新的 Anosov 流 Dehn 手术，揭示了 Goodman 手术产生 Anosov 流的条件，并证明了沿简单闭测地线进行 Foulon-Hasselblatt Legendrian 手术是生成接触 Anosov 流的充要条件。
2024-02-21 math.DS math.GT math.SG
Orbit equivalences of $\mathbb{R}$-covered Anosov flows and hyperbolic-like actions on the line
本文证明线上双曲型作用的刚性，并由此给出$\mathbb{R}$-覆盖Anosov流的谱刚性定理，刻画轨道等价，进而提供自轨道等价判据及接触Anosov流有限性，附录中建立轨道等价与接触结构同构的对应。
2023-09-19 math.DS math.GT
Positive topological entropy for Reeb flows on 3-dimensional Anosov contact manifolds
设$(M, ξ)$是紧致切触3-流形，并假设在$(M, ξ)$上存在一个切触形式$α_0$，其Reeb流为Anosov.我们表明这意味着$(M, ξ)$上的每一个Reeb流都有正的拓扑熵。我们的论证建立在作者以前的工作（http：//arxiv.org/abs/1410.3380）和Barthelmé和Fenley最近的工作（http：//arxiv.org/abs/1505.07999）的基础上。这个结果与Foulon和Hasselblatt的工作（http：//www.tufts.edu/as/math/Preprints/FoulonHasselblattLegendrian.pdf）相结合，然后被用来获得双曲切触3-流形的第一个例子，其中每个Reeb流都有正的拓扑熵。
2015-12-10 math.DS math.SG
On the Finiteness of Anosov flows on $3$-manifolds via Contact Geometry
Leibniz University Hannover（汉诺威莱布尼茨大学）；Nantes Université（南特大学）
该论文通过接触几何证明闭双曲三维流形上Anosov流模同痕轨道等价类数量有限，还给出其数量显式界，并控制非双曲三维流形上Anosov流的动力学。
2026-10-12 math.DS math.GT math.SG
Smooth rigidity for higher dimensional contact Anosov flows
本研究将匹配函数技术用于满足聚束假设的高维接触Anosov流，推广了3维刚性结论，证明其C⁰共轭可推出高阶光滑共轭，还可复现实双曲流形的标记长度谱刚性结果。
2023-08-29 math.DG math.DS
Strongly adapted contact geometry of Anosov 3-flows
本文基于与Reeb动力学的相互作用提供了Anosov 3-流的3维切触几何刻画，证明了所得几何空间与Anosov 3-流空间同伦等价，并证明了关于适配范数渐近同步的技术定理。
2025-04-02 math.DS math.GT math.SG
Gibbs measures for contact Anosov flows are all exponentially mixing
通过增强Dolgopyat方法，证明接触Anosov流的所有吉布斯测度对Hölder观测具有指数衰减相关性。
2026-05-28 math.DS
Anosov contact metrics, Dirichlet optimization and entropy
本文研究了Anosov接触度量中Dirichlet能量泛函的优化问题，揭示其与Reeb动力学和熵的关系，并解决了接触3流形的临界度量分类问题。
2026-02-12 math.DG math.DS math.SG
Dynamical torsion for contact Anosov flows
本文引入“动力学挠率”这一新对象，证明其与 Turaev 挠率的比值在非循环表示空间上局部常数，并将 Fried 猜想从双曲 3-流形扩展至任意奇数维双曲流形。
2020-06-23 math.DG math.DS math.GT
Anosov Flows and Dynamical Zeta Functions (Errata)
这个勘误表修正了Giulietti，P.; Liverani，C.;波利科特湾Anosov流和动态zeta函数。Ann. of Math.（2）{ \bf 178}（2013），no.2，687- 773，其证明了关于最大熵的度量的接触Anosov流的谱间隙（第7节）。然而，第一部分的文件，其中它被证明，Ruelle zeta函数是亚纯的，不受影响。
2022-03-09 math.DS
Band structure of the Ruelle spectrum of contact Anosov flows
若X是光滑紧致流形M上的切触Anosov向量场，V是M上的光滑函数，则已知微分算子A=-X+V在特定的索伯列夫空间中具有称为Ruelle-Pollicott共振的离散谱.我们证明，|Im（z）|大的A的特征值被限制到垂直带，并且在带之间的间隙中，A的预解式关于|Im（z）|.在每一个孤立的频带中，本征值的密度由外尔定律给出。在第一波段，大部分特征值集中在< D >函数D（x）=V（x）-1/2div（X）/E_u的空间平均值的垂直线Re（z）=上，其中Eu为不稳定分布。该谱给出了动力学相关函数的渐近展开式。
2013-05-30 math-ph math.DS math.MP
Spectral properties of Ruelle transfer operators for regular Gibbs measures and decay of correlations for contact Anosov flows
在这项工作中，我们研究了强谱性质的Ruelle转移运营商有关的一个大家庭的吉布斯措施接触Anosov流。最终目标是建立关于一个非常一般的吉布斯测度类的赫尔德观测量的相关性的指数衰减。1997年由Dolgopyat \cite{D1}发明并在\cite{St2}中进一步发展的方法在这里得到了实质性的改进，允许处理比以前更一般的情况，尽管我们仍然将自己限制在一致双曲的情况下。一个相当一般的程序，建立产生所需的估计，每当吉布斯措施承认一个Pesin集与指数小尾巴，这是一个Pesin集的原像沿流动的措施指数衰减快。我们称这样的吉布斯测度为正则的。最近的结果在\cite{GSt}证明存在这样的Pesin集的双曲型同态和流动的各种吉布斯措施所确定的Hölder连续潜力。Ruelle算子的强谱估计和成熟的技术导致了Hölder连续观测量的相关性指数衰减，以及其他一些后果，如：（a）存在Ruelle zeta函数的非零解析延拓，其极点位于内部包含熵的垂直条带中的熵;（b）具有指数小误差的素轨道定理。
2020-06-08 math.DS
Anosov flows and Liouville pairs in dimension three
本文基于前人工作，建立了三维Anosov流与Anosov Liouville对之间的完整同伦对应，并扩展了投影Anosov流与双接触结构的对应，为三维Anosov流分类提供了新视角。
2023-10-31 math.DS math.SG
First band of Ruelle resonances for contact Anosov flows in dimension $3$
我们表明，使用半经典的措施和不稳定的衍生物，一个光滑的矢量场$X$产生的接触Anosov流的$3$维流形$\mathcal{M}$只有100多个Ruelle共振的垂直条$\{ s\in \mathbb{C}\ |\ {\rm Re}(s)\in [-ν_{\min}+ε,-\frac{1}{2}ν_{\max}-ε]\cup [-\frac{1}{2}ν_{\min}+ε,0]\}$的所有$ε>0$，其中$0<ν_{\min}\leq ν_{\max}$是最小和最大的膨胀率的流量（第一条只有当$ν_{\min}>ν_{\max}/2$有意义）。在Sobolev空间中，我们也证明了预解式$(-X-s)^{-1}$作为$|{\rm Im}(s)|\to \infty$在$s$中的多项式界，并在具有势的情况下得到了类似的结果。这是Faure-Tsujii在\cite{FaTs1,FaTs2,FaTs3}中使用该$\dim E_u=\dim E_s=1$的结果的一个特殊情况的简短证明。
2021-04-21 math.AP math.DS math.SP
Generalized $k$-contact structures
为了研究和更好地理解$\mathbb R^k$的代数Anosov作用，我们发展了奇维流形上切触分布的高余维模拟，称这种结构为广义$k$ -切触结构.我们证明了存在一个与此结构相关联的$\mathbb R^k$ -作用量，然后将此结构与Weyl腔作用量和一些更一般的代数Anosov作用量联系起来，证明了此类作用量存在相容的广义$k$ -切触结构.
2019-10-29 math.DS math.SG
Bi-contact plugs and dynamical hyperbolicity
该研究发展三维双接触塞理论，构造Anosov流等结构稳定流，回答了Béguin-Bonatti-Yu的问题，拓展了相关构造并揭示了双接触塞的Liouville结构性质。
2026-10-14 math.DS math.GT math.SG
Micro-local analysis of contact Anosov flows and band structure of the Ruelle spectrum
本文利用波包变换对接触 Anosov 流建立微局部分析，证明转移算子可由 Hamiltonian 流的量子化逼近，并由此揭示 Ruelle 谱的垂直带状结构及 Weyl 律。
2025-03-09 math-ph math.DS math.MP
Optimal enhanced dissipation for contact Anosov flows
本文证明了紧流形上接触 Anosov 流的解具有最优增强耗散，并基于 Pollicott--Ruelle 共振的随机稳定性给出证明，为负曲率测地流提供了精确例子。
2024-02-13 math.AP math.DS math.SP
Pseudo-Anosov flows on hyperbolic L-spaces
本文构造双曲 L-空间上任意多个互不等价的拟测地伪 Anosov 流，并利用正 Birkhoff 截面与柱状接触同调得到有限覆盖提升互不同胚的普遍紧接触结构。
2025-06-11 math.DS math.GT math.SG
Skewed Anosov flows are orbit equivalent to Reeb-Anosov flows in dimension 3
本文研究了三维空间中斜向覆盖的Anosov流与Reeb-Anosov流的轨道等价性，并通过链接数特征化不变接触形式和Birkhoff截面的存在性。
2024-10-31 math.DS math.SG
Quantitative Pesin theory for Anosov diffeomorphisms and flows
Pesin集是可测集，沿着它，保测度动力系统上的矩阵上圈的行为被显式控制。在一致双曲动力学，我们研究如何经常点返回到Pesin集在适当的条件下的上循环：如果它是局部常数，或者如果它承认不变的完整性，是捏和扭曲，我们表明，措施的点，不返回一个线性次数Pesin集是指数小。我们讨论的应用接触Anosov流的指数混合，和反例说明的必要性，适当的条件上的上循环。
2016-10-18 math.DS
Anosov Flows and Dynamical Zeta Functions
研究了紧致光滑流形上$\Cs^r$ Anosov流$r > 2$的Ruelle和Selberg zeta函数.我们证明了几个结果，最显著的是：（a）对于$\Cs^\infty$流，zeta函数在整个复平面上是亚纯的;（b）对于满足聚束条件的接触流，zeta函数在整个复平面上是亚纯的（例如，负曲率流形上的测测地流优于$\frac 19$ -pinched）zeta函数在拓扑熵处有一个极点，并且在其左侧的条带中是解析的;（c）在与（b）相同的假设下，我们得到了关于周期轨道数的精确结果。我们的论点是基于对各向异性流的适当巴拿赫空间上的转移算子的谱性质的研究。
2012-10-30 math.DS
A symplectic viewpoint on Anosov flows
该综述沿接触与辛几何视角梳理三维 Anosov 流的几何理论，呈现若干原创结果，并提出相关开放问题与猜想。
2025-03-18 math.DS math.SG
Entropy rigidity for three dimensional volume preserving Anosov flows
原有的证明存在缺陷，需要额外假设强稳定父子关系和强不稳定父子关系都是$C^1$。论证是这样的：利用正则性，可以证明弱稳定叶理和弱不稳定叶理都是$C^{1+Lip}$，然后按照与文中相同的论证，可以得出证明。但这个额外的假设似乎暗示了流动具有切触结构。那么它将仅仅是将Foulon关于契约结构的$C^\infty$正则性证明改进为$C^2$的一个结果，而不是那么有趣。
2018-12-14 math.DS
An infinite family of hyperbolic 3-manifolds without tight projectively Anosov flows
本文构造了第一个无限族双曲3-流形，它们具有紧接触结构但不具有紧投影阿诺索夫流，具体通过对八字结进行有理手术得到。
2025-02-06 math.DS math.GT
Abelian Livshits theorems and geometric applications
在光滑流的背景下，我们引入了阿贝尔上同调的概念。这是一个比流的标准上同调等价关系弱的等价关系。我们发展了传递Anosov流上交换上同调的Livshits理论。特别地，我们证明了一个阿贝尔Livshits定理同调满Anosov流。然后将该定理应用于加强负曲面的显长谱刚性。我们还提出了一个应用程序的刚性接触Anosov流。给出了同调满Anosov流的一些新结果。
2020-05-18 math.DG math.DS
Stability of Anosov Hamiltonian Structures
考虑维数为$n\geq3$的黎曼流形$(M,g)$的切丛，该流形具有负曲率度量（不一定等于$g$），该度量具有由$M$上的闭2-形式定义的扭曲辛结构。我们考虑由标准动能哈密顿量产生的哈密顿流（相对于辛结构），并且我们考虑$H$的紧凑正则能级$Σ_{k}:=H^{-1}(k)$。假设$Σ_{k}$是一个Anosov能级。证明了若$n$是奇的，则若限制在$Σ_{k}$上的Hamilton流是带有$C^{1}$弱丛的Anosov，则Hamilton结构$(Σ_{k}$是稳定的当且仅当它是接触的.如果$n$是偶数，并且假定流动是1/2箍缩的，则同样的结论成立。作为推论，我们推断，如果$g$是负弯曲的，严格1/4-捏和2-形式定义的扭曲辛结构是不准确的，那么哈密顿结构$(Σ_{k}$是永远不稳定的所有足够大的$k$。
2010-06-22 math.DS
Infinite ECH Capacities and Anosov Flows
University of California, Berkeley（加州大学伯克利分校）
本文建立了嵌入接触同调(ECH)与Anosov流动力学之间的联系，证明了许多辛4-流形的ECH容量无限，并给出了Reeb Anosov和Hamilton Anosov流存在的Floer理论障碍，应用于辛4-流形中亏格≥2的嵌入Lagrangian的存在性约束。
2026-07-23 math.DS math.GT math.SG
Anosov flows in dimension 3: an outside look
本文从外部视角概述三维 Anosov 流的主要结果与问题，重点阐述其与拓扑、辛几何及切触结构的联系，并介绍 Barbot-Fenley 叶空间理论。
2025-02-05 math.DS math.GT
Resonant spaces for volume preserving Anosov flows
本文研究了闭三维流形上保体积形式$Ω$的Anosov流.在Dyatlov和Zworski（2017）之后，我们研究了值在外部形式丛中的不变分布空间，其波前集包含在不稳定丛的对偶中。我们的第一个结果计算这些空间的维数方面的第一贝蒂数的流形，上同调类$[ι_{X}Ω]$（其中$X$是无穷小生成的流）和螺旋度。这些尺寸与$\textit{semisimplicity}$假设下的Pollicott-Ruelle共振多重性一致。我们证明了各种结果半单1-形式，包括一个例子表明，它可能会失败的时变的双曲测地流。我们还研究了接触Anosov流的非零同调变形，我们表明，总是有一个分裂Pollicott-Ruelle共振1-形式和半单坚持在这种情况下。这些结果有后果的顺序消失在零的Ruelle zeta函数。最后，我们的分析还纳入了一个单位的扭曲，共振空间和Ruelle zeta函数。
2020-12-01 math.AP math.DS math.SP
Topological invariance of Liouville structures for taut foliations and Anosov flows
Leibniz Universität Hannover（汉诺威莱布尼茨大学）；Stanford University（斯坦福大学）
研究闭定向三维流形上紧叶状结构相关的刘维尔结构的拓扑不变性，通过特定方法证明其为拓扑不变量，还涉及阿诺索夫流弱叶状结构及轨道等价情况，证明结合平滑方案和沃格尔结果，附录用于构造新例子助于分类。
2026-07-14 math.DS math.GT math.SG
Horocycle averages on closed manifolds and transfer operators
我们适应$C^r$ Anosov流紧流形上的$C^r$离散时间双曲动力系统（$r>1$）的建设，获得各向异性的Banach或希尔伯特空间上的加权转移算子的生成元的预解式是拟紧的。应用这一方法研究了$C^r$余维1混合Anosov流的等循环流$h_ρ$的遍历积分.在三维空间中，对于任意适当聚束的具有可定向强稳定分布的$C^3$ Contact Anosov流，我们建立了遍历平均的幂律收敛性。因此，我们实现了朱利叶蒂-利维拉尼的程序中的“现实生活中的设置”的测地流在可变的负曲率，其中存在非平凡的共振。
2022-11-22 math.DS math.SP nlin.CD
Locally homogeneous Axiom A flows II: geometric structures for Anosov subgroups
本文利用 Levi 子群上的加法特征与齐性线丛的对应，为 Anosov 子群构造真不连续域，证明所得 Axiom A 系统均共轭于 Sambarino 折射流，并刻画了正则特征与伪黎曼度量及接触结构的等价关系。
2025-09-19 math.DG math.DS math.GT
Locally homogeneous Axiom A flows I: projective Anosov subgroups and exponential mixing
本文通过构造非空间断域，证明无挠射影 Anosov 子群是具有唯一基本双曲集的局部齐次切触 Axiom A 流的单值群，并利用谱估计和亚纯延拓结果建立了指数混合等动力学性质。
2024-03-21 math.DG math.DS math.GR
Sharp polynomial bounds on the number of Pollicott-Ruelle resonances
我们给出了Pollicott-Ruelle共振数的一个尖锐的多项式界。这些共振，这是复数在下半平面，出现在阿诺索夫接触流的相关展开。该界遵循散射共振数的上界的传统，并改进了Faure-Sjöstrand的一个新界。在散射理论中使用的复标度方法被Helffer-Sjöstrand在散射理论中和Faure-Sjöstrand在Anosov流理论中引入的指数加权空间方法所取代。
2012-11-26 math.AP math.DS math.SP
Engel structures and weakly hyperbolic flows on four-manifolds
研究了四流形上的Engel结构对，它们的交具有常秩1，定义了相同的偶切触结构，但在其上诱导出不同的方向，建立了这类Engel结构对与一类弱双曲流的对应关系.这种对应关系类似于Eliashberg-Thurston和Mitsumatsu在三流形上发现的双切触结构与投射或共形Anosov流之间的对应关系。
2017-07-25 math.DS math.GT math.SG
Normal forms in a neighborhood of hyperbolic periodic orbits for flows in dimension 3
研究三维流体中双曲周期轨道邻域的正常形式，提出接触流的改进正常形式及刚性结果，揭示屋顶函数与返回映射的新联系。
2025-12-08 math.DS math.SG
Prequantum transfer operator for symplectic Anosov diffeomorphism
本文定义了辛Anosov同态f：M-> M的预量子化，它是保相关特定联络的保相关同态f的U（1）扩张，并研究了相关转移算子的谱性质，称之为预量子转移算子.这是一个与负弯曲流形上的测地线流（或接触Anosov流）相关的转移算子的模型。我们将前量子转移算符限制在关于U（1）作用量的N阶Fourier模，并将转移算符看作Fourier积分算符，利用半经典分析方法研究了在极限N →无穷大时的谱性质.在主要结果中，我们给出了光谱的“能带结构“，即光谱包含在几个分离的环和一个与原点同心的圆盘中。我们表明，与特殊（Hölder连续）势V0=1/2 log| det Df_x|_{E_u}|最外面的环是单位圆，与其他部分分开。为此，我们使用的转移算子的格拉斯曼束的扩展。利用Atiyah-Bott迹公式，建立了大时间下具有指数小余项的Gutzwiller迹公式。我们还表明，对于一个潜在的V，使最外层的环是从其他部分分离，在最外层的环的特征值集中在一个圆的半径exp其中<.>表示的空间平均M。这些本征值的个数由“外尔定律”给出，即N^d. N（M），其中d=1/2。dim（M）在最前面的顺序。我们开发了一个半经典演算相关的前量子运营商通过定义量子化的观测Op（psi）的内在方式。我们得到了量子输运的半经典Egorov公式是精确的。我们从物理学的角度解释了这些结果，即在大时间内经典关联函数中量子动力学的…
2013-05-10 math-ph math.DS math.MP
