A Sweeping Positivity-Preserving High Order Finite Difference WENO Scheme for Euler Equations
Division of Applied Mathematics, Brown University（布朗大学应用数学系）
本文为可压缩Euler方程提出了一种简单、高阶、保守且鲁棒的保正扫描后处理技术，基于标量扫描技术的扩展，适用于有限差分WENO等方法，，在不破坏精度的前提下保持物理量的正性和守恒。
2025-10-30 cs.NA math.NA
Stochastic perturbation of sweeping process and a convergence result for an associated numerical scheme
CNRS - Université Lille 1（法国国家科学研究中心-里尔第一大学）；Laboratoire de mathématiques Paul Painlevé（保罗·潘勒韦数学实验室）；LAMAV Université de Valenciennes et du Hainaut-Cambrésis（瓦朗谢纳与康布雷-汉诺威大学拉马夫研究所）
结合确定性扫描过程理论和布朗运动反射方法，研究带随机扰动的一阶随机微分包含的适定性，并证明离散化欧拉格式的收敛性。
2010-01-18 cs.NA math.AP math.NA
Trace Transfer-based Diagonal Sweeping Domain Decomposition Method for the Helmholtz Equation: Algorithms and Convergence Analysis
利用完全匹配层（PML）和源传输技术，提出了$\mathbb{R}^n$中求解高频Helmholtz方程的对角扫描区域分解方法（DDM），该方法采用$\mathbb{R}^n$中的棋盘格区域分解沿对角方向扫描。虽然这种对角扫描DDM本质上是乘法的，但当与流水线处理相结合时，它非常适合于具有多个右侧的亥姆霍兹问题的并行计算，因为每次扫描中的顺序步骤的数量比子域的数量小小于。本文提出并分析了一种基于轨迹转移的对角扫描DDM算法。对于在相邻子域之间传递的信息，从源转移改变为迹转移的主要优点在于，所得到的对角扫描变得更容易分析和实现并且更有效，因为所转移的迹在相邻子域之间仅具有$2n$基本方向，而所转移的源来自总共$3^n-1$基本方向和角方向。我们严格证明了对角扫描DDM不仅在常数介质情况下给出了全局PML问题的精确解，而且在两层介质情况下最多只需要额外一轮对角扫描就能得到全局PML问题的精确解，这为该方法的理论基础奠定了基础.性能和并行可扩展性的建议DDM作为直接求解器或预处理器也通过大量的实验在二维和三维数值证明。
2020-12-10 cs.NA math.NA
An absolutely convergent fixed-point fast sweeping WENO method on triangular meshes for steady state of hyperbolic conservation laws
本文将不动点迭代快速扫描技术与五阶有限体积非结构WENO格式结合，首次在三角网格上实现了高阶快速扫描方法求解双曲守恒律稳态解，并通过不等大小子模板保证绝对收敛，数值实验表明其相比TVD-RK3可节省高达70%的CPU时间。
2023-05-30 cs.NA math.NA
High order finite difference Hermite WENO fast sweeping methods for static Hamilton-Jacobi equations
本文提出了一种新的Hermite加权本质不振荡（HWENO）快速扫描方法来有效地求解静态Hamilton-Jacobi方程。在HWENO重建过程中，所提出的方法是建立在一个新的有限差分五阶HWENO格式，包括一个大的模板和两个小的模板。然而，一个主要的新颖性和区别于传统的HWENO框架在于，我们不需要引入和解决任何额外的方程来更新未知函数$ϕ$的导数。相反，我们使用当前的$ϕ$和$ϕ$的旧空间导数来更新它们。本文还介绍了传统的HWENO快速扫描方法，其中引入了控制$ϕ$空间导数的附加方程。新的HWENO快速扫描方法在计算时间和存储量上都有很大的节省，从而提高了传统HWENO格式的计算效率。此外，还引入了一种混合策略，以进一步降低计算成本。大量的数值实验验证了所提出的方法的准确性和效率。
2020-09-08 cs.NA math.NA
High-order WENO-based semi-implicit Newton-type fast sweeping methods for static Hamilton-Jacobi equations
Wichita State University（威奇塔州立大学）；Michigan State University（密歇根州立大学）
该研究针对运动流体波传播产生的广义程函方程，提出基于高阶WENO的半隐式牛顿型快速扫掠方法，采用三种扫掠策略并扩展至多阶精度，经二维、三维算例验证了效率与精度。
2026-08-04 cs.NA math.NA
High order asymptotic preserving Hermite WENO fast sweeping method for the steady-state $S_{N}$ transport equation
在有限体积框架下，将五阶Hermite加权本质不振荡（HWENO）格式与快速扫描方法（FSM）相结合求解稳态$S_{N}$输运方程.众所周知，在具有小吸收和光源的光学厚系统的极限下，$S_{N}$输运方程渐近收敛于宏观扩散方程。能够保持渐近极限的数值方法称为渐近保持方法。在一维情形下，通过分析高阶有限体积HWENO方法的网格边缘通量和网格平均通量具有厚扩散极限，证明了高阶有限体积HWENO方法的渐近保持性质.在一维和二维的数值结果验证了它的渐近保持性质。在HWENO重建中，采用混合策略计算非线性权值，以节省计算成本。大量的一维和二维数值实验验证了所提出的HWENO有限状态机的精确性、渐近保持性和正性。
2021-04-08 cs.NA math.NA
Cycle-Free Polytopal Mesh Sweeping for Boltzmann Transport
本文证明有界 Voronoi 镶嵌对偶图可在任意方向和维度无循环拓扑排序，并提出相应算法，使 DG 离散 BTE 无需通量循环修正且适用于复杂多面体网格。
2024-12-02 cs.NA math.NA
High order finite difference Hermite WENO fixed-point fast sweeping method for static Hamilton-Jacobi equations
本文将\cite{newhwenozq}中的非线性HWENO重构和基于Gauss-Seidel快速扫描策略的不动点迭代相结合，在\cite{mehweno1}中提出的一种新的HWENO框架下求解静态Hamilton-Jacobi方程.所提出的HWENO框架具有几个优点。首先，与传统的HWENO框架相比，所提出的方法不需要引入额外的辅助方程来更新未知函数$ϕ$的导数。它们现在根据$ϕ$的当前值和$ϕ$的先前空间导数来计算。该方法节省了计算存储空间和CPU时间，大大提高了传统HWENO方案的计算效率。此外，与传统WENO方法相比，HWENO方法的重建模板更加紧凑，边界处理更简单，在同一网格上的数值误差更小。其次，采用不动点快速扫描法更新数值逼近。它是一种显式方法，不涉及非线性哈密顿量的逆运算，因此任何具有复哈密顿量的Hamilton-Jacobi方程都可以很容易地求解。它还解决了一些已知的问题，包括迭代次数对非线性权重中使用的参数$\varepsilon$非常敏感，如在以前的研究中所观察到的。最后，为了进一步降低计算量，还提出了一种混合策略。对二维问题进行了大量的数值实验，结果表明所提出的不动点快速扫描HWENO方法具有良好的性能。
2021-05-18 cs.NA math.NA
Inexact Catching-Up Algorithm for Moreau's Sweeping Processes
提出一种适用于 Moreau 扫掠过程的非精确追赶算法，通过新型近似投影在多类移动集下证明收敛性，并用于含理想二极管电路的互补动力系统仿真。
2025-01-08 cs.NA math.NA math.OC
A Simple Multiscale Method for Mean Field Games
本文提出了一种求解平均场对策数值解的多尺度方法，该方法加速了收敛，并解决了初始猜想的确定问题。从一个近似解在粗层次上，该方法通过交替扫描，这不仅允许使用经典的时间推进数值方案，但也使本地和非本地问题的应用程序上的连续更精细的网格构造近似。在每一层，数值松弛被用来稳定迭代过程。一个二阶离散格式推导出高阶收敛。数值算例表明，所提出的方法在局部和非局部，1维和2维的情况下的效率。
2021-04-28 cs.NA math.NA
Filtered schemes for Hamilton-Jacobi equations: a simple construction of convergent accurate difference schemes
McGill University（麦吉尔大学）
本文提出了一种简单通用的有限差分方案，用于求解一阶Hamilton-Jacobi偏微分方程，该方案能收敛到方程的唯一粘性解，并展示了如何构建不同精度的方案，通过一维和二维的eikonal方程计算结果验证了方法的准确性。
2014-11-12 cs.NA math.AP math.NA
Improving the convergence analysis of linear subdivision schemes
本文研究二元单变量线性细分格式的收敛性，证明收敛格式的收缩因子不低于1/2，从而说明样条类格式具有最优收敛率，并给出新的收敛条件及改进判定算法。
2024-05-21 cs.NA math.NA
Convergence rates of truncated EM scheme for NSDDEs
Jiangxi University of Finance and Economics（江西财经大学）；Swansea University（斯旺西大学）
本文研究了由布朗运动和纯跳跃驱动的中性随机微分延迟方程的截断EM方案强收敛性，在局部Lipschitz条件下给出了截断EM方案的收敛速率。
2018-01-18 cs.NA math.NA
Convergence rates of monotone schemes for conservation laws for data with unbounded total variation
本文证明了当初始数据的Hölder指数大于$1/2$时，具有无界全变差的Hölder连续初始数据的守恒律单调格式的收敛速度.对于严格$\mathrm{Lip}^+$稳定的单调格式，我们证明了对任何正的Hölder指数的收敛性.数值实验验证了理论。
2020-10-15 cs.NA math.NA
A discontinuous Galerkin pressure correction scheme for the incompressible Navier-Stokes equations: stability and convergence
建立了求解不可压Navier-斯托克斯方程的间断Galerkin压力修正数值方法，并对该方法进行了分析。我们证明了该方案的无条件稳定性。通过推导先验误差估计建立离散速度的收敛性。数值结果验证了收敛速度。
2021-09-22 cs.NA math.NA
Convergence of subdivision schemes on Riemannian manifolds with nonpositive sectional curvature
TU Graz（格拉茨工业大学）
研究流形上非正截面曲率下的细分方案的well-defined性和收敛性，通过将仿射平均替换为黎曼中心质点，分析其Hölder连续性及收敛性条件。
2017-10-24 cs.NA math.NA
Convergence Analysis of a Finite Difference Scheme for the Gradient Flow associated with the ROF Model
University of Kansas（堪萨斯大学）；University of Georgia（佐治亚大学）
针对ROF模型相关的梯度流方程，提出有限差分格式并设计迭代算法，证明了算法收敛性，并通过图像去噪实验验证了格式的收敛性。
2013-02-21 cs.NA math.NA
Convergence of the mac scheme for variable density flows
Aix-Marseille Université（艾克斯-马赛大学）；École Centrale de Marseille（马赛中央理工学院）；Institut de Radioprotection et de Sûreté Nucléaire (IRSN)（核辐射防护与安全研究所）；University of Skikda（斯基达大学）
本文证明了半隐式MAC方案在可变密度纳维-斯托克斯方程中的收敛性，采用数值方法分析流体动力学问题。
2017-03-10 cs.NA math.NA
Convergence of Discontinuous Galerkin Schemes for the Euler Equations via Dissipative Weak Solutions
本文给出了高阶有限元方法的收敛性分析，特别是着重讨论了一种采用分部求和算子的间断Galerkin格式。为此，关键是保持结构的性质，如正性保持和熵不等式。我们演示了如何确保它们，并证明了我们的多维高阶DG计划通过耗散弱解的收敛性。在数值模拟中，我们验证了我们的理论结果。
2022-03-04 cs.NA math.NA
Jagged-time-step technique improving convergence order of Fernandez's Explicit Robin-Neumann scheme for the coupling of incompressible fluid with thin-walled structure
受Rybak的多时间步长技术的启发，提出了锯齿时间步长技术，并将其应用于Fernandez的显式Robin-Neumann格式。在某些情况下，数值实验表明，随着时间和空间的细化，收敛阶数和精度更高，计算代价更低。
2020-09-22 cs.NA math.NA
Convergence analysis of fixed stress split iterative scheme for small strain anisotropic poroelastoplasticity: a primer
这项工作作为一个引物，我们的努力在到达收敛估计的固定应力分裂迭代方案的单相流耦合小应变各向异性poroelastoplastics。固定应力分裂迭代方案解决了流动子问题与应力张量固定使用混合有限元法，其次是孔隙力学子问题，在每个耦合迭代在每个时间步使用协调Galerkin方法。耦合迭代重复直到收敛，并采用后向欧拉进行时间推进。收敛性分析是基于研究迭代差分所满足的方程，以表明迭代格式是压缩的。
2018-10-08 cs.NA math.NA
Monotonicity and convergence of two-relaxation-times lattice Boltzmann schemes for a non-linear conservation law
本文研究了非线性守恒律的双松弛时间（TRT）格子Boltzmann格式的收敛性，推导了确保其单调性和稳定性的条件，证明了数值解收敛于弱熵解，且相比BGK格式具有更低的数值扩散。
2025-04-30 cs.NA math.NA
On the convergence of residual distribution schemes for the compressible Euler equations via dissipative weak solutions
本文证明了残差分布格式对Euler方程耗散弱解的收敛性。我们需要保证残差分布方案满足基本的结构保持性质，例如密度和内能的正性。因此，剩余分配方案导致一致和稳定的近似欧拉方程。我们的结果可以看作是Lax-Richtmyer等价定理在非线性问题上的推广，即一致性加稳定性等价于收敛性。
2022-12-05 cs.NA math.NA
Convergence and normal continuity analysis of non-stationary subdivision schemes near extraordinary vertices and faces
Università di Firenze（佛罗伦萨大学）；Università dell’Insubria（因苏布里亚大学）；Alma Mater Studiorum Università di Bologna（博洛尼亚大学）
本文针对具有任意拓扑结构的2维流形网格，研究非平稳细分方案的收敛性和法向连续性，提出新的充分条件以保证在奇异顶点和面附近的收敛性和法向连续性。
2019-06-03 cs.NA math.NA
Convergence of a finite-volume scheme for a degenerate-singular cross-diffusion system for biofilms
利用欧拉有限体积隐式格式的形式梯度流结构，分析了模拟生物膜生长的交叉扩散系统。数值方案是基于两点通量近似，保持连续模型的熵结构。在等扩散系数条件下，证明了该格式非负有界解的存在性及其收敛性。最后，我们补充的研究，在一个和两个空间维度的数值实验。
2020-01-27 cs.NA math.NA
Stability and Convergence of HDG Schemes under Minimal Regularity
Carnegie Mellon University（卡内基梅隆大学）；University of Wisconsin-Madison（威斯康星大学麦迪逊分校）
本文研究了HDG方法在最低正则性下的稳定性与收敛性，证明其适用于非光滑系数的非线性及线性问题。
2026-01-01 cs.NA math.NA
Convergence rates of finite difference schemes for the linear advection and wave equation with rough coefficient
ETH Zürich（苏黎世联邦理工学院）
研究线性输运和波动方程在粗糙系数下的有限差分方案收敛率，基于Hölder连续系数和初始数据的模连续性，推导理论收敛率并与实验结果对比。
2016-07-02 cs.NA math.NA
Convergence of a generalized Riemann problem scheme for the Burgers equation
本文研究了标量守恒律的二阶有限体积逼近的收敛性，基于广义Riemann问题（GRP）求解器，发现激波产生时可能熵不稳定，通过添加人工粘性提出稳定化GRP格式，并在数值解一致有界假设下证明了其相容性与收敛性。
2024-01-08 cs.NA math.NA
Long-time weak convergence analysis of a semi-discrete scheme for stochastic Maxwell equations
本文首次建立了随机麦克斯韦方程半隐式欧拉格式的长时间弱收敛分析，证明弱收敛阶为1（强收敛阶的两倍），并应用于数值不变测度、强大数定律、中心极限定理及多层蒙特卡洛估计器的误差估计。
2024-03-14 cs.NA math.NA
Convergence of a finite volume scheme for the incompressible fluids
针对二维不可压缩Navier-Stokes方程，采用三角网格和投影法，证明有限体积格式的收敛性。
2007-04-05 cs.NA math.NA
Convergence of a Finite Volume Scheme for the Navier-Stokes-Korteweg Model via Dissipative Solutions
Technische Universität Darmstadt（达姆施塔特工业大学）；Clausthal University of Technology（克莱斯塔特工业大学）
本文提出耗散弱解概念，证明了保持结构的有限体积方案在特定条件下收敛于此类解，扩展了Lax等价定理至非线性问题，为NSK系统提供新的数值方法框架。
2026-04-17 cs.NA math.NA
Experimental Convergence Rate Study for Three Shock-Capturing Schemes and Development of Highly Accurate Combined Schemes
本文实验比较 CU、RBM 与 A-WENO 三种激波捕捉格式的逐点、积分和 $W^{-1,1}$ 收敛率，并据此构建兼具光滑区高阶精度与激波附近无振荡特性的 RBM-CU/A-WENO 组合格式。
2023-04-21 cs.NA math.NA
Convergence analysis of some tent-based schemes for linear hyperbolic systems
本文研究了对称线性双曲型方程组的非结构推进阵面（满足因果关系条件）的有限元法。收敛性结果和误差界的映射帐篷俯仰计划与标准的不连续Galerkin离散空间近似映射帐篷。技术研究映射帐篷半离散化，设计完全离散计划，证明局部误差界，证明稳定性的时空方面，并通过非结构化层传播的边界误差。
2021-07-14 cs.NA math.NA
Convergence of finite difference schemes to the Aleksandrov solution of the Monge-Ampere equation
University of Illinois at Chicago（伊利诺伊大学芝加哥分校）；Georgia Institute of Technology（佐治亚理工学院）
本文提出证明有限差分方案收敛于Monge-Ampere方程Aleksandrov解的技术，引入离散凸性概念并研究其稳定性与局部等连续性性质。
2015-07-30 cs.NA math.NA
A data driven heuristic for rapid convergence of Scheduled Relaxation Jacobi schemes
调度松弛雅可比（SRJ）方法是求解椭圆型偏微分方程（PDE）的一种可行的高性能线性求解器。该方法通过在算法的每个循环中应用一系列精心选择的$M$超松弛因子和欠松弛因子来有效地衰减解的误差，从而大大改善了标准Jacobi迭代的收敛性。在以前的工作中，最佳SRJ计划（套松弛因子）已被推导出加速收敛的椭圆偏微分方程的特定离散。在这项工作中，我们开发了一个家庭的SRJ计划，可以适用于解决椭圆型偏微分方程，无论具体的离散化。为了实现良好的收敛性，我们训练一种算法，根据将这些方案应用于一维泊松方程所收集的收敛数据，在线性求解过程的每个循环中选择该族中的哪种方案。自动选择启发式，是基于这一有限的数据被发现提供了良好的收敛范围广泛的问题。
2022-04-20 cs.NA math.NA
Convergence analysis of three semi-discrete numerical schemes for nonlocal geometric flows including perimeter terms
该研究针对含周长项的非局部几何流提出三种半离散数值格式，证明其在$H^1$范数下的收敛阶，探究$L^\u221e$范数收敛与流形距离的关系，并通过数值实验验证了格式的准确性。
2024-05-13 cs.NA math.NA
On the construction of numerical iterative schemes of any order of convergence for solving nonlinear systems of equations
INCAS – National Institute for Aerospace Research “Elie Carafoli”（INCAS - 埃利耶·卡拉福蒂国家航空航天研究院）
本文提出了一种构造任意收敛阶迭代方案的方法，并提供了计算其收敛阶的公式，通过Maxima系统验证了二阶和三阶收敛性。
2018-06-09 cs.NA math.NA
Convergence of a finite volume scheme for nonlocal reaction-diffusion systems modelling an epidemic disease
Universidad de Concepción（康塞普西翁大学）
针对非局部SIR模型，提出有限体积格式并证明其解的存在性及收敛到弱解，收敛性证明基于先验估计和Lp紧性准则。
2008-03-25 cs.NA math.NA
Convergence of a Control Volume Finite Element scheme for a cross-diffusion system modeling ion transport
Technical University of Darmstadt（达姆施塔特工业大学）；Université Gustave Eiffel（古斯塔夫·埃菲尔大学）
本文研究了在一般三角网格上使用守恒体积有限元方案求解带电场的离子传输交叉扩散系统的收敛性，通过化学势推导离散未知数，并满足熵不等式以保证解的紧致性和收敛性。
2026-03-16 cs.NA math.NA
Stability and convergence analysis of the kinematically coupled scheme for fluid-structure interaction
本文分析了用于流体-结构相互作用的松散耦合方案的稳定性与收敛性，采用线性弹性Koiter膜模型，并首次证明了最优一阶时间收敛性。
2014-06-13 cs.NA math.NA
Convergence rate of weak Local Linearization schemes for stochastic differential equations with additive noise
Instituto de Cibernetica, Matematica y Fisica（古巴计算、数学与物理研究所）；Biospective Inc.（Biospective公司）
本文研究了加性噪声随机微分方程中弱局部线性化方案的收敛速率，推导了通用定理并应用于具体方案，分析了具有跳跃的方程的收敛速率。
2013-12-20 cs.NA math.NA
Convergence of a Hyperbolic Thermodynamically Compatible Finite Volume scheme for the Euler equations
University of Trento（特伦托大学）；Johannes-Gutenberg-Universität Mainz（美因茨约翰内斯·古腾堡大学）；Université de Strasbourg（斯特拉斯堡大学）
本文提出了一种热力学兼容的有限体积方案，通过将熵作为主要场量并利用Abgrall通量实现总能量守恒，从而研究了其在欧拉方程中的收敛性。
2025-11-28 cs.NA math.NA
Convergence and stability of randomized implicit two-stage Runge-Kutta schemes
该研究通过随机化隐式两阶段Runge-Kutta格式提升收敛速度与解的稳定性，结合三种稳定性概念验证其A-稳定性表现，为数值求解格式的优化提供了理论参考。
2025-01-14 cs.NA math.NA
Reduced temporal convergence rates in high-order splitting schemes
University of Michigan, College of Engineering（密歇根大学工程学院）；King Abdullah University of Science & Technology (KAUST)（阿卜杜拉国王科技大学）
研究发现高阶分裂方案在某些抛物线演化方程中收敛速率降低，尤其在扩散项远不如反应项刚性时效率最高。
2013-11-15 cs.NA math.NA
A New Diffusive Representation for Fractional Derivatives, Part II: Convergence Analysis of the Numerical Scheme
最近，我们提出了一种新的分数阶导数的扩散表示，并基于这种表示，提出了一种分数阶导数的数值计算算法。从算法的构造中，可以立即看出该方法是快速和内存有效的。此外，该方法的设计是这样的，可以预期良好的收敛性能。本文在这里开始了系统的调查，这些收敛性。
2022-02-28 cs.NA math.NA
Convergence of discrete duality finite volume schemes for the cardiac bidomain model
Université de Franche-Comté（弗朗什-孔泰大学）；Université Victor Ségalen - Bordeaux 2（维克多·塞加拉恩大学波尔多二校）
本文证明了在扭曲网格上离散对偶有限体积格式对一类简化心脏电活动宏观双域模型的收敛性，包括时间隐式和线性化时间隐式格式。
2010-10-13 cs.NA math.NA
Convergence estimates of a semi-Lagrangian scheme for the ellipsoidal BGK model for polyatomic molecules
本文对多原子椭球BGK模型提出了一种新的半拉格朗日格式。为了避免对流项和小Knudsen数带来的时间步长限制，我们将对流项的半拉格朗日方法与松弛项的隐式处理相结合。我们展示了如何显式地解决隐式步骤，从而获得一个有效的和稳定的计划，任何努森数。我们还得到了一个明确的误差估计的收敛性所提出的计划的每一个固定值的Knudsen数。
2020-02-29 cs.NA math.NA
Convergence of a Finite Volume Scheme for a System of Interacting Species with Cross-Diffusion
本文研究了一类带交叉扩散的非局部偏微分方程的半离散保正有限体积格式的收敛性。证明收敛结果的关键是建立正性，以获得离散的能量估计，从而获得紧性。我们在数值上观察到收敛到参考解决方案的一阶精度在空间中。此外，我们恢复隔离的定态，尽管自扩散的正则化效果。然而，如果自扩散或交叉扩散足够强，则在两种密度保持连续的同时发生混合。
2020-04-10 cs.NA math.NA
On convergence of an unconditional stable numerical scheme for Q-tensor flow based on invariant quardratization method
我们目前的收敛性分析对Q-张量流的液晶设计的数值方案。该方案基于不变能量二次化方法，引入了一个辅助变量来代替原能量泛函。本文证明了，给定一个具有$H^2$正则性的初值，我们可以得到Q-张量流的数值解的一致$H^2$估计，进而导出抛物型Q-张量方程的强解的收敛性.我们还证明了辅助变量的极限在强意义下等价于原能量泛函项。
2022-10-02 cs.NA math.NA
Convergence of stationary radial basis function-schemes for evolution equations
Birkbeck, University of London（伦敦大学伯贝克学院）；Université de Reims-Champagne-Ardenne（兰斯香槟-阿登大学）
本文研究了基于径向基函数插值的半离散方案的收敛性，提出了一种使用正则网格的 stationary 插值方法，并将其应用于抛物线方程和某些双曲方程。
2019-05-03 cs.NA math.NA
Convergence of an operator splitting scheme for abstract stochastic evolution equations
本文研究 Hilbert 空间中随机半线性演化方程的 Lie-Trotter 算子分裂格式收敛性，证明其经典半阶强收敛性在所提设定中为最优，实际阶数取决于噪声正则性。
2019-01-18 cs.NA math.NA
Convergence of moments of tau leaping schemes for unbounded Markov processes on integer lattices
University of Maryland Baltimore County（马里兰大学巴尔的摩县分校）
本文研究了tau跃方案在无界马尔可夫过程上的矩收敛性，证明了在特定矩增长约束下，tau跃方法具有阶q的弱收敛性。
2015-12-08 cs.NA math.NA
Strong convergence rate of Runge--Kutta methods and simplified step-$N$ Euler schemes for SDEs driven by fractional Brownian motions
Academy of Mathematics and Systems Science, Chinese Academy of Sciences（中国科学院数学与系统科学研究院）；School of Mathematical Sciences, University of Chinese Academy of Sciences（中国科学院大学数学科学学院）
本文研究了由多维分数布朗运动驱动的随机微分方程中Runge-Kutta方法和简化步-N欧拉方案的强收敛率，提出了一种通过引入'阶段值'来分析显式方案收敛率的方法，获得了简化步-N欧拉方案的最优强收敛率，并验证了理论收敛率。
2018-03-18 cs.NA math.NA
