Composite fermion model for entanglement spectrum of fractional quantum Hall states
我们证明了与一类强关联多体态--Laughlin和Jain提出的描述分数量子霍尔效应的波函数--相关的纠缠谱可以很好地用一个简单的非相互作用（或弱相互作用）复合费米子模型来描述。
2015-06-22 cond-mat.mes-hall cond-mat.str-el
Entanglement signatures of quantum Hall phase transitions
我们研究了分数量子霍尔态的量子相变，利用纠缠和相关量的数值计算。我们调整有限尺寸波函数的球形几何形状，通过改变相互作用势远离库仑相互作用。我们发现了包含在球体两部分纠缠熵的标度行为中的量子相变的特征。除了纠缠熵，我们发现，签名的量子相变也出现在其他方面的约化密度矩阵的一部分的球。
2008-09-09 cond-mat.mes-hall cond-mat.str-el
Correlation Lengths and Topological Entanglement Entropies of Unitary and Non-Unitary Fractional Quantum Hall Wavefunctions
使用新开发的矩阵乘积态（MPS）的非阿贝尔分数量子霍尔（Fractional Quantum Hall，HALL）状态的形式主义，我们解决的问题，是否一个HALL试探波函数作为一个关联函数写在非酉共形场论（CFT）可以描述一个gapped HALL相位的大部分。我们发现，非酉加夫尼态表现出明显的特征的病理行为。作为基准，我们计算了Moore-Read态的关联长度，发现它在热力学极限下是有限的。相比之下，加夫尼态在（至少）非阿贝尔扇区中具有无限的相关长度，因此是无隙的。我们还计算了几个非阿贝尔态在有和没有准空穴时的拓扑纠缠熵。第一次，在CFT预测的幺正态在所有拓扑部门的结果是非常一致的。对于有限尺寸系统中的非幺正Gaffnian态，拓扑纠缠熵表现出与等填充复合费米子Jain态相似的性质。
2015-05-12 cond-mat.str-el
Quantum Entanglement as a Diagnostic of Phase Transitions in Disordered Fractional Quantum Hall Liquids
利用量子纠缠方法研究了无序驱动的分数量子霍尔态到安德森绝缘体的相变。我们发现，过渡的信号是一个适当的平均纠缠熵的灵敏度急剧增加，相对于无序-其无序衍生物的大小出现分歧的热力学极限。我们还研究了作为无序函数的纠缠谱的能级统计。然而，不像戏剧性的相变信号的纠缠熵的衍生物，我们发现一个逐步减少的水平排斥只深在安德森绝缘相。
2016-11-08 cond-mat.dis-nn cond-mat.str-el
Entanglement Skyrmions in multicomponent quantum Hall systems
我们讨论了量子霍尔铁磁体中的带电拓扑自旋纹理，其中电子携带赝自旋以及通常的自旋自由度，如双层GaAs或单层石墨烯样品中的情况。我们发展了一个理论，把自旋和赝自旋在一个明显平等的基础上，这也可能有助于可视化相关的自旋纹理。我们特别考虑了在现实各向异性存在下自旋和赝自旋的纠缠。引入了一种纠缠算子，它产生了具有不同纠缠特性的简并Skyrmions族。我们提出了后者的本地表征，并触及纠缠Skyrmions在量子霍尔铁磁体的核弛豫时间中发挥的作用。
2008-11-06 cond-mat.mes-hall cond-mat.str-el
Particle Entanglement Spectra for Quantum Hall states on Lattices
基于最近对光晶格上玻色原子的研究，我们利用粒子纠缠谱来表征晶格上的玻色量子霍尔态。与分数陈氏绝缘体的相关问题不同，晶格上的分数量子霍尔态有非常好的试探波函数。我们主要研究了Laughlin态在$ν=1/2$和非阿贝尔Moore-Read态在$ν=1$的纠缠谱。我们进行了比较研究，这些审判国家的相应的基态的排斥两体或三体接触相互作用的晶格。纠缠间隙的大小作为晶格上的相互作用强度的函数进行了研究，深入了解朗道级混合的性质。此外，我们比较了纠缠间隙的性能，并与审判波函数重叠作为可能的指标，在系统中的拓扑顺序。我们讨论了纠缠光谱如何允许检测竞争阶段，如玻色-爱因斯坦凝聚体。
2012-07-25 cond-mat.mes-hall cond-mat.str-el
Entanglement Measures for Quasi-Two-Dimensional Fractional Quantum Hall States
我们从理论上研究分数量子霍尔态的纠缠，明确考虑到并强调实验量子霍尔系统的准二维性质。特别地，我们研究了纠缠熵和纠缠谱作为准二维系统的有限层厚度$d$的函数，其中填充分数$ν$在最低和第二朗道能级：$ν$ = 1/3，7/3，1/2和5/2。我们观察到纠缠度依赖于电子占据朗道能级的分数，发现填充分数1/3和7/3被认为是Laughlin态，在最低朗道能级（PDMATHAMN =1/3），填充分数$d$减弱，在第二朗道能级（$ν$ =7/3），填充分数$d$增强.对于神秘的偶分母$ν=5/2$态，我们发现在最佳厚度$d$下，基态的纠缠与非阿贝尔摩尔里德普法夫态的纠缠是一致的。我们还发现单层$ν= 1/2$系统并不是分数量子霍尔态，这与实验观察结果是一致的。总的来说，我们基于纠缠考虑的理论结果与基于波函数重叠计算的结果完全一致。
2011-10-06 cond-mat.str-el quant-ph
Entanglement Entropy of Random Fractional Quantum Hall Systems
用直接对角化方法计算了短程无序下$ν= 1/3$和$ν= 5/2$量子Hall态的纠缠熵.采用电子-电子相互作用的微观模型，电子被限制在单个朗道能级上，并以长程库仑相互作用相互作用。对于很弱的无序，拓扑纠缠熵的值与预期的理论结果大致一致。通过考虑更宽范围的无序强度，研究了纠缠熵的波动，试图检测量子相变。特别地，存在作为$ν= 5/2$状态的无序强度的函数的转变的清楚的签名。讨论了利用密度矩阵重整化群计算更大尺度系统的纠缠熵的前景。
2011-01-28 cond-mat.mes-hall cond-mat.str-el
Real-space entanglement spectrum of quantum Hall systems
我们研究了分数量子霍尔系统的实空间纠缠谱，它沿空间切割保持定域性，并提供证据证明它具有标度性质。我们还考虑了与之密切相关的粒子纠缠谱，并在大尺度下解析地实现了Laughlin态的Schmidt分解。
2012-03-30 cond-mat.mes-hall cond-mat.str-el hep-th
Equipartition of Entanglement in Quantum Hall States
研究了整数和分数量子霍尔态的全计数统计和量子分辨纠缠熵。对于无限长圆柱上自旋极化电子的填充最低朗道能级，我们精确地计算了与圆柱轴正交的切口所对应的带电矩。这就产生了FCS和熵在大周长极限下的行为：在适当的波动范围内，FCS是高斯的，纠缠在不同的电荷扇区之间均匀分布。次级电荷依赖的修正均分也来自。然后，我们扩展到Laughlin波函数的分析，纠缠光谱进行假设的Li-Haldalle猜想。结果证实均分小的电荷依赖项，然后匹配精确的矩阵产品状态的基础上的数值计算。
2022-04-13 cond-mat.str-el hep-th
Controllable spin entanglement production in a quantum spin Hall ring
我们研究了量子自旋霍尔环几何中的纠缠产生，其中相反自旋的电子从一个源成对发射并收集在两个不同的探测器中。符合探测器事件的后选择引起系统中的纠缠，通过探测器中结果之间的相关性可测量。我们选择了一种几何结构，使得纠缠依赖于边缘态在环中运动时所获得的动力学相位。反过来，相位对门电位和Rashba相互作用的依赖性允许对环中的纠缠产生进行精确的电气控制。
2015-06-16 cond-mat.mes-hall cond-mat.str-el quant-ph
Integer effects in the entanglement and spin fluctuations of a quantum Hall system with Rashba interactions
我们报告不同的非解析签名的自旋轨道纠缠的2D电子气与Rashba相互作用的填充因子的整数值和在某些水平交叉。伴随的体自旋轨道纠缠熵的急剧变化可以通过测量电子气横向自旋极化的波动来探测。
2016-03-23 cond-mat.mes-hall cond-mat.str-el quant-ph
Fractional Quantum Hall Bilayers at Half-Filling: Tunneling-driven Non-Abelian Phase
具有内部自由度的多组分量子霍尔系统为奇异量子液体的出现提供了肥沃的土壤。本文研究了在半填充分数量子霍尔双层系统中，由两层之间的隧穿效应驱动的非阿贝尔拓扑序的可能性。利用最新的密度矩阵重整化群，我们揭示了中间隧穿区中出现的非阿贝尔Moore-Read Pfronan态的“指纹”证据，包括环面几何上的基态简并和球面几何上的拓扑纠缠谱（纠缠谱和拓扑纠缠熵）.值得注意的是，从先前确定的阿贝尔$(331)$ Halperin状态的非阿贝尔摩尔-里德Pfperman状态的相变被确定为是连续的，这是由纠缠谱的通用部分的连续演化，以及激发间隙和基态能量的导数的不连续性发出信号。我们的研究结果不仅提供了一个“原理证明”的演示实现非阿贝尔状态通过耦合不同的自由度，但也开辟了一种可能性，在双金属氢化物双层系统检测不同的手性$p-$波配对状态。
2016-08-28 cond-mat.str-el
Aspects of higher dimensional quantum Hall effect: Bosonization, entanglement entropy
简要介绍了高维量子霍尔效应（QHE），以及如何用一个一般的框架来描述最低朗道能级动力学作为一个非对易的场论，它的半经典极限导致在任何维度上的反常自由体边缘有效作用。然后，我提出的情况下，QHE复杂的射影空间，并专注于纠缠熵整数QHE在偶数空间维。在$ν=1$的情况下，半经典分析表明，纠缠熵与纠缠表面的相空间面积成正比，具有一个普适的总常数，对于任何维度以及阿贝尔或非阿贝尔背景磁场都是一样的。这是修改为更高的朗道水平。
2022-04-09 cond-mat.str-el hep-th
Fluctuations and Entanglement spectrum in quantum Hall states
多体系统中量子纠缠的测量仍然具有挑战性。关于量子纠缠的一个实验相关事实是，在自由度映射到总粒子数守恒的自由费米子的系统中，与二分电荷涨落相关的全计数统计量与R ' enyi熵序列之间存在精确的关系。我们绘制了一个对应的二体电荷波动和纠缠谱，介导的R\' enyi熵。在整数量子霍尔效应的情况下，我们表明，它是可能的，从测量的第二个电荷累积量再现的纠缠谱的一般特征。此外，询问是否有可能将自由费米子的结果扩展到$ν=1/3$分数量子霍尔的情况下，我们提供了数值证据，答案是否定的。我们进一步解决了由Luttinger液体描述的量子霍尔边缘态的问题，并推导出在量子霍尔样品中实现的量子点接触处的实空间纠缠谱的谱函数的表达式。
2014-08-15 cond-mat.mes-hall cond-mat.str-el quant-ph
Bulk-Edge Correspondence in Fractional Quantum Hall States
我们证实了一个完整的图片的“散装边缘对应”猜想的拓扑相位。通过研究分数量子Hall系统的理想和实际库仑基态纠缠谱中的本征态，证实了纠缠谱的普适部分中的本征态完全位于边缘激发投影到子系统自身物理希尔伯特空间的希尔伯特空间中.因此，不仅纠缠谱中的本征能级与有效动力学边缘哈密顿量的本征能量一一对应，而且所有本征态都被确认为子系统的实际（投影）边缘激发。这一结果也揭示了从拓扑相中的整个系统的纯基态的几何切割约化的子系统的状态中提取边缘激发的全部信息的可能性。
2019-01-28 cond-mat.str-el
Disentangling Entanglement Spectra of Fractional Quantum Hall States on Torus Geometries
我们分析了圆环面上Laughlin态的纠缠谱，发现它是由两个空间分离的手征边的模产生的。这种结构是目前所有的环面周长，这使得微观识别的频谱的突出特点，通过扰动周围的薄环面限制。
2010-04-22 cond-mat.mes-hall cond-mat.str-el quant-ph
Edge Mode Combinations in the Entanglement Spectra of Non-Abelian Fractional Quantum Hall States on the Torus
本文详细分析了环面上玻色子和费米子的非阿贝尔摩尔-里德分数量子霍尔态的两体纠缠。特别是，我们表明，纠缠谱可以分解成复杂的组合不同部门的共形场论描述的边缘物理，和边缘水平计数和塔结构可以微观上理解，考虑附近的薄环面限制。我们还发现Moore-Read态的边界熵密度明显高于目前所研究的Laughlin态。尽管环面几何比球面几何更复杂，但我们的分析和见解在采用纠缠探测到其他更容易用周期性边界条件研究的系统时可能会证明是有用的，例如分数陈省身绝缘体和一般的晶格问题。
2012-01-19 cond-mat.str-el quant-ph
Evolution of quantum entanglement with disorder in fractional quantum Hall liquids
我们详细研究了无序分数量子霍尔液体中的基态纠缠。我们考虑电子在不同的填充分数$f$在最低的朗道水平，库仑相互作用。在$f=1/3,1/5$和$2/5$的不可压缩基态流形存在于零无序，我们观察到一个明显的最小值的纠缠熵的导数相对于无序。在每个填充，这个最小值的位置是稳定的，对系统的大小增加，但其幅度单调增长，并出现在热力学极限发散。我们认为这种行为的熵导数作为一个令人信服的信号预期的无序驱动的相变从拓扑分数量子霍尔相位平凡绝缘相。相反，在$f=1/2$的可压缩复合费米子海是目前在零无序，熵导数表现出更大的，几乎混乱，有限尺寸的影响，没有一个明确的相变信号的系统尺寸在我们的精确对角化限制。然而，纠缠熵与系统尺寸的依赖关系随着无序度的增加而变化，这与从复合费米子海到绝缘体的相变的预期一致。最后，我们考虑了可压缩Wigner晶体在零无序下具有竞争性的$f=1/7$，并分析了$f=1/3$中纠缠谱的能级统计.
2017-09-07 cond-mat.dis-nn cond-mat.str-el
Entanglement in the quantum Hall fluid of dipoles
我们重新审视了（2+1）维中的带隙分形序模型（\cite{Prem:2017kxc}中描述的偶极矩和迹四极矩守恒的无迹张量规范理论），并在$\mathbb R^2$上计算了它的基态纠缠熵.在此过程中，我们提出了理论上的开子集的$\mathbb R^2$，这引起了无间隙的边缘激发，是Lifshitz型标量理论。我们还探讨了各种规范不变的扩展运营商和改写这些运营商的局部变形的分形物理。我们探讨这个模型的相似之处的有效场论描述量子霍尔流体：特别是，通过一个新的紧凑的对称性的偶极矩量子化导致我们解释这个理论的真空作为一个偶极凝聚体，上面的偶极与分数矩出现作为准粒子激发阿贝尔任意统计。这种解释反映在次级“拓扑纠缠”修正的纠缠熵。我们将这一结果推广到一系列具有守恒多极矩的模型。
2021-09-02 cond-mat.str-el hep-th
Geometric entanglement in integer quantum Hall states
利用空间子区域的约化密度矩阵研究了整数量子Hall态的量子纠缠结构。特别是，我们研究的本征态，频谱和纠缠熵（EE）的密度矩阵的各种基态和激发态，有或没有质量各向异性。我们专注于一类重要的地区，包含尖角或尖点，导致一个几何角度依赖的贡献EE。我们解开令人惊讶的关系，通过比较这个角落在不同的填充。我们进一步发现，角项，当适当规范化，具有几乎相同的角度依赖性的许多共形场论（CFTs）在两个空间维度，这暗示了一个更广泛的结构。事实上，霍尔角项被发现服从边界，以前获得的CFTs。此外，低位纠缠谱和相应的本征函数揭示了“激发”本地化的角落。最后，我们对分数量子霍尔态的研究进行了展望。
2020-09-04 cond-mat.mes-hall cond-mat.str-el hep-th
Symmetry Resolved Entanglement Entropy in a Non-Abelian Fractional Quantum Hall State
SISSA — International School for Advanced Studies（国际高等研究院）；INFN（意大利国家核物理研究所）；Center for Computational Quantum Physics, Flatiron Institute（平顿研究所计算量子物理中心）；Department of Physics, University of Toronto（多伦多大学物理系）；Laboratoire de Physique de l’Ecole normale supérieure, ENS, Université PSL, CNRS, Sorbonne Université, Université Paris-Diderot, Sorbonne Paris Cité（巴黎高等师范学院物理实验室，巴黎文理研究大学，法国国家科学研究中心，索邦大学，巴黎第七大学，索邦巴黎城）；Department of Physics, Princeton University（普林斯顿大学物理系）；Sorbonne Université, CNRS, Laboratoire de Physique Théorique et Hautes Energies, LPTHE（索邦大学，法国国家科学研究中心，理论与高能物理实验室）
研究非阿贝尔玻色量子霍尔态的对称性解析纠缠熵，利用矩阵积态技术计算全计数统计和纠缠熵，揭示纠缠在对称性子空间中的均分现象，并验证李-哈德纳猜想的准确性。
2025-08-07 cond-mat.str-el hep-th
Quantum Hall phase diagram of two-component Bose gases: Intercomponent entanglement and pseudopotentials
本文在总填充因子和组元间耦合$g_{\uparrow\downarrow}$与组元内耦合$g>0$之比的空间中，研究了高合成磁场中二维二组元（或赝自旋1/2）玻色气体的基态相图.使用精确对角化，我们发现，当组件间的耦合是吸引的（$g_{\uparrow\downarrow}<0$），一对几乎不相关的量子霍尔态的产品状态是非常强大的，即使当$|g_{\uparrow\downarrow}|$接近$g$持续。这与组分间排斥的情况形成对比，在这种情况下，$g_{\uparrow\downarrow}\approx g$出现了具有高组分间纠缠的各种自旋单重量子霍尔态。我们用球上的赝势解释了这种对$g_{\uparrow\downarrow}$符号的显著依赖性，并解释了最近在相互反平行磁场中发现的对$g_{\uparrow\downarrow}$符号的定性相反依赖性的双组分玻色气体的数值结果，从而揭示了在最小设置下多组分量子霍尔系统和量子自旋霍尔系统之间的有趣联系.
2017-11-01 cond-mat.quant-gas cond-mat.str-el
Real-space entanglement spectra of projected fractional quantum Hall states using Monte Carlo methods
量子霍尔（QH）波函数的实空间纠缠谱（RSES）提供了一条推断其边缘激发性质的自然途径。RSES的计算变得昂贵的粒子的数量和包括朗道能级（LL）的增加。RSES可以有效地计算使用蒙特卡罗（MC）方法的试验状态，可以写为产品的决定因素，如复合费米子（CF）和部分子状态。这种计算效率也适用于最低朗道能级（LLL）投影CF和部分子态的RSES;然而，这里使用的LLL投影需要推广Jain Kamilla（JK）投影的近似。这项工作是一个仔细的研究如何这种近似应该作出。我们确定最接近的精神JK投影的近似，并进行测试的投影中所涉及的近似比较MC的结果与RSES从计算昂贵，但准确的方法。我们提出的技术，并使用它们来计算精确的LLL投影玻色子Jain $2/3$状态在bipartition的系统的大小高达$N=24$上的球的精确RSES。对于最低的几个角动量部门的RSES，我们提出的证据表明，MC结果密切匹配的确切光谱。我们还讨论了其他合理的投影方案。我们还计算了球上两个最低层中由Trugman-Kivelson哈密顿量精确对角化得到的非投影费米子Jain $2/5$态的精确RSES。通过与Monte Carlo方法计算的非投影$2/5$态的RSES比较，表明后者是实际上精确的。
2022-10-20 cond-mat.str-el
Chiral Luttinger liquids and a generalized Luttinger's theorem in fractional quantum Hall edges via finite-entanglement scaling
利用玻色场论和无限系统密度矩阵重整化群（iDMRG）方法，从微观哈密顿量出发，研究了分数量子Hall（HHH）态的无限条.量子纠缠标度使我们能够精确地测量手征中心荷、边缘模指数和动量，而没有有限尺寸的误差。我们分析了国家的第一和第二层次的标准和比较我们的结果的预测的手性Luttinger液体（$χ$ LL）理论。结果证实了手征边标度指数的普适性，并证明了在非手征情况下重整化服从普适关系。我们证明了一个广义的Luttinger定理，涉及所有的奇点的动量分辨密度，这自然会出现时，映射朗道水平的圆柱体上的费米子链，加深了我们的理解非费米液体在1D。
2013-07-25 cond-mat.mes-hall cond-mat.str-el
Long-range Entanglement and Role of Realistic Interaction in Braiding of Non-Abelian Quasiholes in Fractional Quantum Hall Phases
本文利用 Jack 多项式研究分数量子霍尔相中摩尔-里德非阿贝尔准空穴的编织，揭示宇称守恒导致的长程纠缠对真实相互作用下交换统计测量的影响，并提出通过微调双体相互作用稳定融合通道的方法。
2025-11-07 cond-mat.str-el
Guiding-center Hall viscosity and intrinsic dipole moment along edges of incompressible fractional quantum Hall fluids
在不可压缩量子霍尔流体的边缘处的引导中心霍尔粘度（体性质）的不连续性与边缘上的固有电偶极矩的存在相关联。如果由于非均匀电场而存在漂移速度的梯度，则诱导应力中的不连续性被偶极子上的电力精确地平衡。总霍尔粘度有两个不同的贡献：一个“平凡”的贡献与几何形状的朗道轨道，和一个非平凡的贡献与指导中心的相关性。我们描述了引导中心的边缘偶极矩和“动量极化”之间的关系，它涉及到的引导中心部分的散装霍尔粘度的“轨道纠缠谱（OES）”。我们观察到，使用计算更繁重的“实空间纠缠谱（RES）”只是增加了微不足道的朗道轨道的贡献，以指导中心的一部分。这表明所有的非平凡信息都完全包含在OES中，这也揭示了一个基本的拓扑量$γ$ = $\tilde c-ν$，即“手征应力-能量异常”（或有符号共形异常）与手征电荷异常之间的差异。该量表征相关分数量子霍尔流体，而在不相关整数量子霍尔流体中消失。
2014-03-12 cond-mat.str-el
Long-Distance Entanglement of Spin Qubits via Quantum Hall Edge States
功能量子计算机的实现涉及大量量子比特的纠缠和相干操纵。对于基于限制在量子点中的电子自旋的量子位，其是目前研究最多的固态量子位之一，在试图在非常有限的可用空间内组装量子位的量子线路的设计中经常遇到架构挑战。在这里，我们提供了一个解决方案，这些挑战的基础上实现纠缠的自旋量子位在长距离的方法。我们证明了受限电子自旋的长程Ruderman-Kittel-Kasuya-Yosida相互作用可以通过量子霍尔边缘态建立，导致自旋量子比特的交换耦合。耦合是各向异性的，可以是伊辛型或XY型，这取决于边缘状态的自旋极化。这样的属性，结合对边缘状态的手征的电子自旋磁化率的依赖性，可以用来获得有价值的见解到各种量子霍尔态的拓扑性质。
2015-09-30 cond-mat.mes-hall cond-mat.str-el
Bisognano-Wichmann Hamiltonian for the entanglement spectroscopy of fractional quantum Hall states
本文研究了球面上分数量子霍尔态的Bisognano-Wichmann哈密顿量，发现其作为完全局域算符，能在无需先验知识的情况下可靠近似纠缠哈密顿量。
2025-03-18 cond-mat.mes-hall cond-mat.quant-gas cond-mat.str-el
Abelian topological order of $ν=2/5$ and $3/7$ fractional quantum Hall states in lattice models
确定分数量子霍尔态支持的元激发的统计对于理解它们的性质和潜在的应用是至关重要的。本文利用拓扑纠缠熵作为阿贝尔统计的一个指标，研究了带混合区Hofstadter模型的单组分$ν=2/5$和$3/7$态.我们使用无限圆柱体密度矩阵重整化群进行多体模拟，并提出了一个有效的算法来构建纠缠的面积定律，这说明了数值和统计误差。利用该算法，我们证明了在两体最近邻相互作用下，$ν=2/5$和$3/7$态具有阿贝尔拓扑序.此外，我们讨论了所提出的方法和分数量子霍尔态的相互作用范围和强度的敏感性。
2021-02-18 cond-mat.str-el
Entanglement spectroscopy of chiral edge modes in the Quantum Hall effect
我们研究了在边缘存在的情况下，量子量子霍尔效应中的纠缠熵，直接从微观二维波函数进行精确计算。边缘的贡献是完全符合手征狄拉克费米子，这种对应关系适用于任意收集的间隔。特别是对于一个单一的时间间隔著名的共形公式恢复与左，右中心荷$c+\bar{c} =1$。使用蒙特卡罗技术，我们建立了这种行为持续强烈相互作用的系统，如Laughlin液体。这说明了纠缠熵不仅能够检测到无质量自由度的存在，而且能够精确定位它们在真实空间中的位置，并阐明它们的性质。
2019-11-22 cond-mat.stat-mech cond-mat.str-el math-ph
Entanglement entropy for integer quantum Hall effect in two and higher dimensions
本文在实空间中分析了任意偶数维${\mathbb {CP}}^k$（任意偶数维）上的高维整数量子霍尔效应在阿贝尔和非阿贝尔背景磁场下的纠缠熵。在$ν=1$的情况下，我们进行了半经典计算，给出了与相空间面积成比例的熵。这表现出一定的普适性，即比例常数对于任何维数和任何背景都是相同的，无论是阿贝尔的还是非阿贝尔的。我们还指出了一些独特的功能，强调$ν=1$和更高的朗道水平之间的熵值的差异的两点相关的本征函数的配置文件。
2020-06-19 cond-mat.str-el hep-th math-ph
The entanglement entropy of the quantum Hall edge and its geometric contribution
一般来说，由于短程量子关联，带隙量子多体态的两个子区之间的纠缠熵（EE）与它们的界面面积/长度成正比。然而，所谓的面积定律在量子临界阶段被违反。此外，在长范围的纠缠拓扑相中存在次引导修正。它被称为拓扑EE，它与体中集体激发的量子维数有关。此外，如果非光滑锐角存在于子系统边界中，则期望在子引导校正中出现普适角度依赖的几何贡献。在这项工作中，我们同时探讨了整数量子霍尔（IQH）态的几何和边缘贡献及其边缘重建在一个统一的二分方法。它们的标度被发现是一致的共形场论（CFT）的预测和最近的结果的粒子数涨落计算。
2022-12-19 cond-mat.mes-hall cond-mat.str-el
Entangled Pauli Principles: the DNA of Quantum Hall Fluids
发展了一种严格研究朗道能级混合下可解分数量子Hall父哈密顿量的形式。通过“广义泡利原理”的组织思想扩展到允许根级纠缠，从而产生“纠缠泡利原理”。通过后者，方面的有效场论的描述变得根深蒂固的精确微观解决方案的大量财富的阶段，没有类似的单一朗道水平的描述是已知的。我们详细讨论了编织统计，边缘理论，严格的零模计数的Jain-221状态，来自微观哈密顿量。相关的根能级纠缠被发现具有与涌现SU（2）对称性相关的AKLT型MPS结构。
2018-03-19 cond-mat.str-el
Real-Space Entanglement Spectrum of Quantum Hall States
我们研究了量子霍尔态的纠缠谱。这些分区不同于以前使用的轨道和粒子分区，并揭示了这些拓扑有序系统的物理学的互补方面。我们表明，通过构建一对一的映射到粒子的分区纠缠谱，计数的实空间纠缠谱水平为不同的粒子数扇区与其角动量沿空间分区边界是等于计数的状态的系统与（unpinned）大量准空穴激发对应于相同的粒子和通量数。这证明了，对于一个由共形场论描述的理想模型态，实空间纠缠谱能级的计数是由共形场论边缘模的计数所限定的.已知这个界限在热力学极限中是饱和的（并且对于某些状态来说是有限的）。通过对几种理想模型态的数值分析，我们发现实空间纠缠谱确实具有共形场论所期望的边缘模色散关系。数值计算还发现，库仑相互作用基态的实空间纠缠谱呈现出一系列分支，这些分支分别与模型态和（在纠缠能隙以上）模型态的准粒子-准空穴激发有关.我们还数值计算了nu=1整数量子Hall态在实空间分区下的纠缠熵，并与解析预测进行了比较.我们发现，纠缠熵确实规模与足够大的系统的边界长度线性，但可达到的系统尺寸仍然太小，提供一个可靠的提取子领导拓扑纠缠熵长期。
2012-03-15 cond-mat.mes-hall cond-mat.str-el quant-ph
Hall-on-Toric: Descendant Laughlin state in the chiral $\mathbb{Z}_p$ toric code
Boston University（波士顿大学）；Helmholtz-Zentrum Berlin für Materialien und Energie（柏林亥姆霍兹材料与能源中心）；Freie Universität Berlin（柏林自由大学）；Purdue University（普渡大学）；Max-Planck-Institut für Physik komplexer Systeme（马克斯·普朗克复杂系统物理研究所）
研究揭示了chiral Z_p扭码在扰动下出现的新兴拓扑相，即Hall-on-Toric态，其具有分数化的Z_p电荷和增强的拓扑基态退化性，通过iDMRG模拟验证其存在。
2026-04-22 cond-mat.str-el
Topologically distinct critical theories emerging from the bulk entanglement spectrum of integer quantum Hall states on a lattice
通过计算对称棋盘双分划下的基态纠缠谱，得到了整数量子Hall态到具有相同对称性的平凡绝缘态的拓扑相变的临界理论.与左右二分下的无带隙边缘激发相反，具有体无带隙激发的量子网络自然地出现在布里渊区中心而无需微调。在一个大的有限晶格上，$ν=1$态的临界理论是（2+1）维相对论量子场论，其特征是\textit{single}狄拉克锥谱和一对\textit{fractionalized}零能态，而对于$ν=2$态，临界理论表现出抛物线谱，在零能态中没有分数化的迹象。通过基态纠缠谱建立了体拓扑理论、无隙边理论和临界理论之间的三角形对应关系。
2014-12-23 cond-mat.mes-hall cond-mat.str-el hep-th
Exact Matrix Product States for Quantum Hall Wave Functions
我们证明了用于描述分数量子霍尔效应的模型波函数具有矩阵乘积态（MPS）的精确表示。这些MPS可以在有限和无限圆柱的轨道基上数值实现，这为计算任意可观测量提供了一种有效的方法。我们将这种方法扩展到带电激发，并数值计算它们的Berry相位。最后，我们提出了一个算法，数值计算的实空间纠缠谱从一个任意的轨道基MPS，这使我们能够研究的实空间纠缠谱的标度性质的无限圆柱。实空间纠缠谱服从边缘共形场论的标度形式，这使得我们能够精确地提取Moore-Read态的两个纠缠速度。相比之下，轨道空间光谱被观察到根据一组复杂的幂律缩放，排除了类似的崩溃。
2012-12-14 cond-mat.mes-hall cond-mat.str-el
Real-space entanglement spectra of parton states in fractional quantum Hall systems
本研究利用 Monte Carlo 方法计算多达 80 粒子的非阿贝尔部分子 FQH 态实空间纠缠谱，揭示其与 Kac-Moody 边缘代数表示的对应及分支形成机制。
2023-04-27 cond-mat.str-el
Non-Abelian phases in two-component $ν=2/3$ fractional quantum Hall states: Emergence of Fibonacci anyons
最近对$ν=2/3$分数量子霍尔态中非阿贝尔相位的可能性的理论见解重新引起了人们对该问题的数值相图的兴趣。我们研究了各种二体层间耦合对$(330)$双层态的影响，精确求解了球和环面几何上多达$14$电子的哈密顿量。我们考虑层间隧穿，短程排斥/吸引赝势相互作用和库仑排斥。当层间空核相互作用占主导地位时，我们发现环面上的基态简并度为6倍。为了确定这个阶段的拓扑性质，我们测量的轨道切割纠缠谱，准空穴计数，拓扑纠缠熵，和波函数重叠。比较数值计算结果的理论预测，我们解释这个6倍的基态简并阶段是非阿贝尔双层斐波那契态。
2015-08-07 cond-mat.str-el
Entanglement at a Two-Dimensional Quantum Critical Point: a T=0 Projector Quantum Monte Carlo Study
虽然纠缠熵的首阶标度在量子临界点（QCP）是非普适的，但次首阶标度可以包含普适行为。这种普适量通常在非相互作用场论中进行研究，然而在相互作用场论中通常需要数值计算来访问它们。本文采用大规模T=0量子蒙特卡罗模拟，详细研究了2+1时空维横向场伊辛模型中QCP处纠缠区的第二雷尼熵--一个没有确切结果的不动点，用于纠缠熵的标度。我们计算了多边形纠缠子区域的顶点诱导对数标度的普适系数，并将结果与相互作用和非相互作用理论进行了比较。我们还研究了由光滑边界分成两个纠缠圆柱体的有限尺寸环形晶格的Rényi熵的形状依赖性。值得注意的是，我们发现，对圆柱体长度的依赖性遵循先前由Stephan { \it et al.} [New《物理学杂志》，15，015004，（2013）]在对应于2+1维量子Lifshitz自由标量场理论的QCP处。我们的数据与这个标度函数的拟合质量，以及由此产生的明显的截止无关系数，提供了诱人的证据，表明这个函数可能反映了2+1维系统中这些和其他非常不同的QCP的普遍行为。
2013-05-06 cond-mat.str-el
Manifestations of topological band crossings in bulk entanglement spectrum: An analytical study for integer quantum Hall states
我们考虑整数量子霍尔态，通过在引导中心表象中建立关联矩阵，计算了体纠缠谱。我们的分析方法是基于投影算子与重新定义的内积的状态在希尔伯特空间照顾的限制所施加的（矩形平铺）棋盘分区。所得到的相关矩阵包含不同的引导中心的状态之间的耦合常数，由磁长度和分区的周期参数化。我们通过调整穿过每个棋盘像素的通量$Φ$和通过改变填充因子$ν$来发现各种带交叉。当$ν=1$和$Φ=2π$，或$ν=2$和$Φ=π$时，发现一个狄拉克带交叉，而对于$ν=1$和$Φ=π$，带交叉以节线的形式出现，包围着布里渊区.对于$ν=2$和$Φ=2π$，可以看到二重狄拉克点或二次点。此外，我们还推断出棋盘格划分的C $_4$对称性保护了二次点，因为当对称性降低到C $_2$时，二次点演化为两个独立的Dirac点.此外，我们还确定了新兴的对称性负责的对称体纠缠光谱，这是缺席的基础量子霍尔态。
2015-06-02 cond-mat.mes-hall cond-mat.str-el hep-th
Geometric entanglement in integer quantum Hall states with boundaries
有界性是量子多体系统的一个丰富的运动场，因为它们可以导致新的自由度，如拓扑相中的受保护边界态。本文通过空间区域的约化密度矩阵研究了有边界条件下整数量子霍尔系统的基态。我们在最低的朗道水平上工作，并选择我们的区域以任意角度与边界相交。纠缠熵（EE）包含了来自手征边缘模的对数贡献，并符合相应的共形场论预测。我们发现了一个额外的贡献，由于边界角。我们利用约化密度矩阵的本征态进一步分析了纠缠的空间结构，并构造了一个空间分辨的纠缠模型，阐明了物理边界和区域几何形状对约化密度矩阵的影响.最后，我们讨论了我们的研究结果的影响，其他拓扑阶段，以及量子临界系统，如共形场论在2个空间维度。
2019-11-25 cond-mat.mes-hall cond-mat.stat-mech cond-mat.str-el
How universal is the entanglement spectrum?
现在普遍认为，基态纠缠谱（ES）表现出一个给定相位的普遍特征。在这封信中，我们表明这种信念一般是错误的。最重要的是，我们表明，纠缠哈密顿量可以进行量子相变，其中它的基态和低能谱表现出奇异的变化，即使当物理系统保持在相同的相位。对于对称性破缺问题，这意味着ES和Renyi熵可以完全误导，而对于量子霍尔系统，ES具有比迄今为止假设的更少的普遍内容。
2014-06-17 cond-mat.str-el
On the theory of topological computation in the lowest Landau level of QHE
研究了准粒子Aharonov-Bhom振荡在量子霍尔效应中产生霍尔量子比特（LLL态）的过程，自旋回波方法在量子比特的拓扑纠缠中起着关键作用.指出了使量子比特纠缠最大化所需要的通量比。利用量子隐形传态可以产生更高的量子霍尔态。
2011-04-17 cond-mat.str-el
Shape dependence of entanglement negativity and mutual information in quantum Hall and critical systems
Université de Montréal（蒙特利尔大学）
研究量子霍尔和临界系统中纠缠负性与互信息的形状依赖性，通过两种方法验证其在不同温度下的行为特性。
2025-12-05 cond-mat.mes-hall cond-mat.stat-mech cond-mat.str-el
Edge state inner products and real-space entanglement spectrum of trial quantum Hall states
我们考虑了分数量子霍尔效应的试探波函数，并构造了它们的边缘激发态。这些边缘状态之间的内积计算的热力学极限，假设广义屏蔽（即短程相关）内的量子霍尔液滴，并使用边界共形场论（边界CFT）的语言。这些内积在此极限下取普适值：它们等于作为试探波函数基础的体2d手征CFT中的相应内积。这是一个体/边缘对应关系;它显示了沿边缘的等时间衰减器与体CFT的衰减器之间的相等性，直到威克旋转。然后用这种方法分析了实空间中用双分A \cupB得到的基态纠缠谱。从热力学极限下的内积的普遍结果出发，我们用标准场论和重整化群的参数处理标度修正。我们证明了广义屏蔽意味着纠缠哈密顿量H_E = - log ρ_A对于沿着A和B之间的切割是局域的算子是等谱的。我们还表明，可以进行类似的分析颗粒分区。我们讨论了由共形块和张量积态给出的试探波函数的形式之间的密切相似性，最近出现了类似于我们的结果。最后，px + ipy成对超流体的边缘理论和纠缠谱在附录中以类似的方式处理。
2012-11-09 cond-mat.mes-hall cond-mat.str-el hep-th
Relating the entanglement spectrum of noninteracting band insulators to their quantum geometry and topology
本文研究了非相互作用带绝缘体的纠缠谱，当纠缠谱仅限于系统的一部分时，它可以由两点关联函数计算。特别是，我们分析了一种类型的分区的系统，保持其完整的平移对称性，通过跟踪一个子集的局部自由度，如亚晶格网站或自旋方向。相应的单粒子纠缠谱是布里渊区中纠缠汉密尔顿量的能带结构。我们发现，非平凡拓扑相位的标志是具有“纠缠费米面”的无隙纠缠谱。“此外，我们推导出了Fubini-Study度规中包含的Bloch态的纠缠谱与量子几何之间的关系。用Chern绝缘体和Z_2拓扑绝缘体的格点模型说明了结果。
2013-09-17 cond-mat.str-el
Entropy and Entanglement in Quantum Ground States
我们考虑带隙量子系统中关联和纠缠之间的关系，并将其应用于矩阵乘积态表示。我们证明了存在带隙的一维局部哈密顿算子，使得熵在相关长度上是指数级的，并且我们提出了强有力的证据支持一个猜想，即存在这样的系统，具有任意大的熵。然而，我们然后表明，在假设的状态密度被认为是满足许多物理系统，如分数量子霍尔效应，即一个有效的矩阵产品状态表示的基态存在于任何维度。最后，我们评论的影响数值模拟。
2007-01-03 cond-mat.str-el
Holographic duality between $(2+1)$-d quantum anomalous Hall state and $(3+1)$-d topological insulators
本文利用精确全息映射研究了$(2+1)$维量子反常霍尔态，即具有量子化霍尔电导的带绝缘体。精确全息映射是实现全息对偶性的一种方法，它将量子反常霍尔态映射到$(3+1)$维双曲空间中的另一个态。通过研究拓扑响应性质和纠缠谱，证明了量子反常霍尔态的全息对偶理论是一个$(3+1)$维拓扑绝缘体.这种对偶描述通过不同尺度下自由度之间的量子纠缠来刻画系统的拓扑性质。
2016-05-02 cond-mat.mes-hall cond-mat.str-el hep-th
Quantum phases of disordered flatband lattice fractional quantum Hall systems
利用数值精确对角化技术，得到了具有淬火无序的格点分数量子Hall（HHH）系统的量子相图。通过实现一个阵列的本地潜在的陷阱代表的障碍，我们表明，该系统经历了一系列的量子相变的无序和/或相互作用的调谐。随着势阱强度的增加，量子阱H态转变为可压缩液体，然后转变为拓扑平凡的绝缘体。我们使用数值计算的能隙、量子简并度、陈数、纠缠谱和保真度来识别各种量子相位。还讨论了与连续介质的相互作用。
2012-02-07 cond-mat.str-el
From fractional Chern insulators to Abelian and non-Abelian fractional quantum Hall states: adiabatic continuity and orbital entanglement spectrum
在近平坦拓扑（Chern）能带中实现分数量子霍尔（Fractional Quantum Hall，HALL）态的晶格类似物（所谓的分数Chern绝缘体（Fractional Chern insulator，FCI））的可能性最近吸引了很多兴趣。在这里，我们使阿贝尔和非阿贝尔的FCI之间的联系，以及非阿贝尔的FCI状态和FCI更精确。使用Qi的Wannier基表示的Chern带的规范固定版本，我们证明了通过自旋轨道耦合的kagome晶格模型中的短程晶格相互作用获得的几个FCI态与相应的连续体Wannier H态之间的插值是光滑的：间隙保持近似恒定并外推到热力学极限中的有限值，而轨道纠缠谱的低位部分保持定性不变。轨道纠缠谱也提供了第一次瞥见的边缘物理FCI通过体边界对应。证实了这些结果，我们发现，FCI和CNOH基态之间的平方重叠高达98.7%的8电子劳克林态在$ν=1/3$（与早期的研究一致）和97.8%的10电子摩尔-里德态在$ν=1/2$。对于这些状态的玻色子类似物，绝热连续性也被证明是成立的，尽管相关重叠略小等。尽管陈带到朗道能级问题之间的过渡通常是平滑的，但我们通过考虑填充分数处的费米子表明情况并非总是如此$ν=4/5$，其中描述两个系统的汉密尔顿之间的插值导致了相变。
2013-01-15 cond-mat.mes-hall cond-mat.str-el quant-ph
Disorder-driven phase transitions in bosonic fractional quantum Hall liquids
研究了玻色分数量子霍尔液体在填充因子$f=1/2$和$f=1$下的无序驱动相变.我们利用基态纠缠熵、保真度磁化率和霍尔电导随无序强度增加的演化来识别潜在的相变。从这些不同的量得到的临界无序强度是相互一致的，验证了我们的精确对角化的基础上的数值计算的可靠性。在$f=1/2$，我们观察到一个明确的过渡，从玻色子劳克林状态到一个平凡的绝缘相。在$f=1$，我们确定了一个直接的相变从非阿贝尔玻色子摩尔-里德状态到一个平凡的绝缘相，虽然一些迹象的无序诱导的中间分数量子霍尔相位最近报道的$f=5/2$费米子表亲。
2022-01-04 cond-mat.str-el
Minimal Entangled States and Modular Matrix for Fractional Quantum Hall Effect in Topological Flat Bands
通过计算低能态的纠缠熵和能谱，对拓扑平带模型中的拓扑序进行了精确对角化研究。我们确定多个独立的最小纠缠态，形成一组正交的基态流形的基态。我们提取了模变换矩阵S（U），它包含了准粒子的互（自）统计、量子维数和融合规则等信息。此外，我们证明了这些矩阵是强大的和普遍的，在整个拓扑阶段对不同的扰动，直到量子相变发生。
2013-05-10 cond-mat.str-el
