Semistochastic Projector Monte Carlo Method
我们介绍了一个半随机实现的功率方法来计算，非常大的矩阵，占主导地位的特征值和期望值，涉及相应的特征向量。该方法是半随机的，因为矩阵乘法部分实现数值精确和部分只相对于期望值。与完全随机方法相比，半随机方法显著减少了获得特征值到指定统计不确定性所需的计算时间。这是证明了半随机量子蒙特卡罗方法的应用系统的一个符号问题：费米子哈伯德模型和碳二聚体。
2012-10-22 cond-mat.str-el physics.chem-ph physics.comp-ph
Rapidly convergent quantum Monte Carlo using a Chebyshev projector
本文提出基于度量树的激发搜索、对称性筛选和切比雪夫墙投影算子等算法改进，显著加速MR-CCMC及各类投影QMC方法的收敛，并在铍、碳二聚体上完成基准验证。
2024-05-01 cond-mat.str-el physics.chem-ph
Bounding Entanglement Entropy Using Zeros of Local Correlation Matrices
关联函数和纠缠是表征量子多体态的两个不同方面。虽然许多关联函数在实验上是可以得到的，但是纠缠熵（EE），作为量子纠缠的最简单的表征，通常是难以测量的。在这封信中，我们提出了一个协议，绑定EE的本地测量。该协议利用局部相关矩阵，并专注于其（近似）零特征值。给定一个量子态，每个（近似）零本征值可以用来定义一组局部投影算子。一个辅助哈密顿量可以通过求和这些投影子来构造。当该构造只涉及零本征值的投影子时，我们证明了子系统的EE由该子系统上的辅助哈密顿量的基态简并有界。当投影仪从非零特征值包括在内，我们表明EE可以有界的子系统的热熵。我们的方案可以应用于实验研究奇异量子多体态制备的量子模拟器。
2022-12-17 cond-mat.quant-gas cond-mat.str-el quant-ph
Improving entanglement and thermodynamic Rényi entropy measurements in quantum Monte Carlo
我们提出了一种改进量子蒙特卡罗模拟中纠缠Rényi熵测量的方法，通过将它们与参与Rényi熵的测量联系起来。利用后者建立改进的估计器的能力，可以获得很好的估计纠缠雷尼熵。当考虑一个完整的系统，而不是一个bipartition，该方法可以进一步改进提供访问的热力学Rényi熵与高精度。我们还探讨了一个最近提出的方法，从纠缠Rényi熵的纠缠谱的重建，并最终显示如何潜在的纠缠哈密顿可以测试其有效性使用与热Rényi熵的比较。
2014-05-28 cond-mat.str-el
Stable Quantum Monte Carlo Simulations for Entanglement Spectra of Interacting Fermions
我们表明，最近提出的两种方法来计算雷尼纠缠熵领域的决定性量子Monte Carlo方法的费米子在原则上是等价的，但不同的采样策略。类比允许制定一个数值稳定的计算纠缠谱在强耦合。通过研究Kane-Mele哈伯德模型中拓扑绝缘体和量子反铁磁体之间相互作用驱动的量子相变中纠缠哈密顿量的静态和动态性质，证明了这种方法.该配方不限于费米子系统，可以很容易地适应世界线为基础的玻色子系统的模拟。
2015-01-07 cond-mat.str-el
An efficient Monte Carlo algorithm for the evaluation of Renyi entanglement entropy of a general quantum dimer model at the R-K point
提出了一种计算量子二聚体模型（QDM）在Rokhsar-Kivelson（R-K）点的Renyi纠缠熵（REE）的高效、简单的Monte Carlo算法.这使得R-K点的REE估算达到一般QDM的热力学极限成为可能。我们将该算法应用于三角形和正方形晶格上的QDM作为示范，发现在热力学极限下，两种晶格上的REE都遵循完美的线性标度，除了在后者的情况下的奇偶振荡。我们还评估了拓扑纠缠熵（TEE）的减法程序。虽然$\ln2$的预期TEE在三角形晶格上的QDM中得到了清楚的证明，但在正方形晶格上的QDM中发现了结果的强烈振荡，这意味着在这样的临界系统中边界扰动的相关性。
2012-11-07 cond-mat.str-el
Renyi Entanglement Entropy of Interacting Fermions Calculated Using Continuous-Time Quantum Monte Carlo Method
提出了一种利用连续时间量子蒙特卡罗方法计算相互作用费米子的Renyi纠缠熵的新算法。该算法只对纠缠熵的相互作用修正进行采样，从而保证了弱相互作用系统的有效计算。结合蒙特卡罗重新加权，该算法也表现出良好的强相互作用的系统。我们通过研究正方形晶格上相互作用费米子的电荷密度波跃迁的量子纠缠特征，证明了这种方法的潜力。
2014-07-10 cond-mat.str-el quant-ph
Measuring Rényi entanglement entropy with high efficiency and precision in quantum Monte Carlo simulations
发展了量子蒙特卡罗模拟中的非平衡增量方法，以高效率和高精度地计算各种量子多体系统的Rényi纠缠熵.为了证明它的能力，我们展示了几个重要但困难的$(2+1)d$量子晶格模型的结果，从具有自发对称性破缺缺的海森堡量子反铁磁体，O（3）共形场论（CFT）的量子临界点到复曲面码$\Z_2$拓扑有序态和具有阻挫和多自旋相互作用的Kagome $\Z_2$量子自旋液体模型。在所有这些情况下，我们的方法要么揭示了精确的CFT数据从对数校正或提取的拓扑顺序的量子尺寸，从占主导地位的面积定律在有限尺寸标度，非常大的系统尺寸，控制误差棒和最小的计算成本。因此，我们的方法建立了一个可控的和实用的计算范式，以获得困难的，但重要的普遍性质，在高度纠缠的量子物质。
2022-06-10 cond-mat.str-el
Incremental SWAP Operator for Entanglement Entropy: Application for Exponential Observables in Quantum Monte Carlo Simulation
本文提出增量SWAP算符方法，结合投影量子蒙特卡洛与增量算法高效计算纠缠熵，在1d和2d海森堡模型中成功提取面积律系数、Goldstone模式对数修正及尖角普适修正，验证了方法的准确性与推广潜力。
2024-04-03 cond-mat.str-el
Entanglement negativity via replica trick: a Quantum Monte Carlo approach
基于共形场论（CFT）的最新发展，我们设计了一种量子蒙特卡罗（QMC）方法来计算有限温度下部分转置约化密度矩阵的矩.这些被用来构建与负性相关的尺度不变组合，负性是嵌入在链中的两个区间的纠缠的真实度量。这些量可以作为临界性的见证。特别是，我们研究了一维硬核玻色子模型的矩的尺度不变组合。对于两个相邻的时间间隔不寻常的有限大小的更正，显示奇偶校验的影响，振荡与填充依赖期。在有边界的情况下，这些问题更加突出。对于大型连锁店，我们发现与CFT完全一致。相反，对于不相交的区间，校正更严重，并且CFT仅渐进地恢复。此外，我们提供的证据表明，他们的指数是相同的管理互信息的更正。此外，我们还研究了超流相下的一维Bose-哈伯德模型。值得注意的是，有限尺寸效应较小，QMC数据已经与中等大尺寸的CFT令人印象深刻的一致。
2013-12-04 cond-mat.str-el
Fusing matrix-product states with quantum Monte Carlo: reducing entanglement and sign problem at the same time
本研究提出融合辅助场量子蒙特卡洛与矩阵乘积态的混合方法，在无需不受控近似的前提下同时降低符号问题与二分纠缠需求，可解决其他方法难以处理的关联量子系统问题。
2024-11-01 cond-mat.str-el
Doping-driven Antiferromagnetic Insulator -- Superconductor Transition: a Quantum Monte Carlo Study
超导性如何在反铁磁绝缘态附近出现是强关联物理学的一个长期问题。我们研究了从反铁磁绝缘体到超导体的过渡空穴掺杂的基础上双层推广的Hubbard模型。投影量子蒙特卡罗模拟，这是符号的问题，无论是在半填充和远离。在半填充时出现各向异性的伊辛反铁磁Mott绝缘相，空穴掺杂使其减弱。在临界掺杂值以下，反铁磁性与单线态超导性共存，单线态超导性是跨越每个梯级的配对，具有扩展的$s$波对称性。当进一步增加掺杂时，反铁磁序消失，只留下超导相。这些结果提供了重要的信息，超导性如何出现在掺杂的母体莫特绝缘状态。
2021-01-08 cond-mat.str-el
Direct calculation of the Entanglement Spectrum in Quantum Monte Carlo with application to \textit{ab initio} Hamiltonians
从高阶Renyi熵计算空间纠缠谱的算法已经被提出。在这项工作中，我们提出了一种替代的方法来计算纠缠谱与量子蒙特卡罗连续和晶格哈密顿。这种方法提供了直接访问的矩阵元素的空间减少的密度矩阵，我们确定了一个估计，可用于变分Monte Carlo以及其他Monte Carlo方法。该算法基于使用Swap算子的一般化，其可以被扩展以计算一般类的密度矩阵，其可以包括自旋、空间、粒子和甚至动量坐标的组合。我们通过将其应用于氢和氮分子来演示该方法，并首次描述空间纠缠谱如何编码包括所有多体相关性的共价键。
2014-02-03 cond-mat.str-el quant-ph
Fractionalization paves the way to local projector embeddings of quantum many-body scars
本文证明分数化自由度并扩展希尔伯特空间，可将AKLT和PXP等模型纳入局域湮灭子框架，从而简化量子多体疤痕态的构造并揭示与格点规范理论的类比。
2023-05-01 cond-mat.quant-gas cond-mat.stat-mech cond-mat.str-el
Competing orders in the 2D half-filled SU(2N) Hubbard model through the pinning field quantum Monte-Carlo simulations
利用投影行列式量子蒙特卡罗模拟结合局域钉扎场方法，非微扰地研究了正方格子中二维半填充SU（$2N$）哈伯德模型的基态磁性.在小的和中等的$U$值下，SU（4）和SU（6）的长程Neel序都被发现。在这两种情况下，长程Neel矩表现出相对于$U$的非单调行为，随着$U$的增加，长程Neel矩首先增长，然后下降。这一结果与SU（2）情形下的Neel矩单调增加并饱和有根本的不同。在SU（6）情形下，在强相互作用区发现了向柱状二聚体相的转变。
2014-04-18 cond-mat.str-el
Entanglement Spectroscopy using Quantum Monte Carlo
我们提出了一个用量子蒙特卡罗方法重建量子多体系统纠缠谱子集的数值方案。该方法建立在副本技巧，以评估粒子数解决的第一n个权力的减少密度矩阵的痕迹。从这些信息中，我们重建n纠缠谱水平使用多项式根求解器。我们说明的权力和限制的方法的应用程序扩展玻色-哈伯德模型在一个维度，我们能够解决的准简并的纠缠谱中的Haldane-绝缘体阶段。一般来说，该方法能够在每个对称扇区中重建最大的几个特征值，并且当特征值相差不大时通常表现得更好。
2013-05-28 cond-mat.quant-gas cond-mat.str-el
Entanglement Spectra of Interacting Fermions in Quantum Monte Carlo Simulations
在最近的一篇文章T。Grover [Phys. Rev. Lett. 111，130402（2013）]介绍了一种在辅助场量子蒙特卡罗算法领域中计算Renyi纠缠熵的简单方法。在这里，我们进一步发展这种方法，并提供一个稳定的计划来计算高阶Renyi熵和扩展访问纠缠谱。该方法在相关拓扑绝缘体系统上进行了测试。
2014-03-25 cond-mat.stat-mech cond-mat.str-el quant-ph
Real-space entanglement spectra of projected fractional quantum Hall states using Monte Carlo methods
量子霍尔（QH）波函数的实空间纠缠谱（RSES）提供了一条推断其边缘激发性质的自然途径。RSES的计算变得昂贵的粒子的数量和包括朗道能级（LL）的增加。RSES可以有效地计算使用蒙特卡罗（MC）方法的试验状态，可以写为产品的决定因素，如复合费米子（CF）和部分子状态。这种计算效率也适用于最低朗道能级（LLL）投影CF和部分子态的RSES;然而，这里使用的LLL投影需要推广Jain Kamilla（JK）投影的近似。这项工作是一个仔细的研究如何这种近似应该作出。我们确定最接近的精神JK投影的近似，并进行测试的投影中所涉及的近似比较MC的结果与RSES从计算昂贵，但准确的方法。我们提出的技术，并使用它们来计算精确的LLL投影玻色子Jain $2/3$状态在bipartition的系统的大小高达$N=24$上的球的精确RSES。对于最低的几个角动量部门的RSES，我们提出的证据表明，MC结果密切匹配的确切光谱。我们还讨论了其他合理的投影方案。我们还计算了球上两个最低层中由Trugman-Kivelson哈密顿量精确对角化得到的非投影费米子Jain $2/5$态的精确RSES。通过与Monte Carlo方法计算的非投影$2/5$态的RSES比较，表明后者是实际上精确的。
2022-10-20 cond-mat.str-el
Topological phase transition in a generalized Kane-Mele-Hubbard model: A combined Quantum Monte Carlo and Green's function study
利用行列式投影量子蒙特卡罗（QMC）方法研究了具有第三近邻跳跃的广义Kane-Mele-哈伯德模型，这是一个具有拓扑相变的二维相互作用模型.这种技术在没有费米子符号问题的模型上基本上是数值精确的，比如我们考虑的模型。我们确定的相互作用依赖的Z2拓扑绝缘体/平凡绝缘体相边界计算Z2不变量直接从单粒子格林函数。相互作用将相边界推到较大的第三近邻跳变值，从而稳定拓扑相。观察到的边界移动完全源于量子涨落。我们还确定定性功能的单粒子格林函数是计算有用的拓扑相变的数值搜索，而不需要计算的完整的拓扑不变。
2013-03-12 cond-mat.str-el
Position momentum Duality in the Entanglement Spectrum of Free Fermions
我们提出了零温下两个完全不同的自由费米子系统的纠缠谱之间的精确等价性。这种等价性来自位置-动量对偶，其中占据带和真实空间投影仪的物理角色被交换。我们研究了这种对偶性在多带模型中的物理后果，并作为一个例子，还物理上激励的纠缠谱的一个真正的空间分割的两带拓扑绝缘体的双层费米气体与层间分区。这种对偶性与高温极限下的Wannier谱有着有趣的关系，也可以推广到其他与基底无关的物理量，如粒子数涨落。
2014-09-03 cond-mat.other cond-mat.str-el quant-ph
Variational Monte Carlo simulations using tensor-product projected states
本文提出了一种有效的数值方法，它结合了最近发展的基于张量网络的方法和标准试探波函数的优点，来研究量子多体系统的基态性质。在这种方法中，我们应用投影仪的形式的张量积算子的输入波函数，如Jastrow型或Hartree-Fock波函数，并通过变分蒙特卡罗优化张量元素。与常规的张量积态表示相比，输入波函数中已经包含的纠缠可以大大降低键的维数。特别是，这使我们也可以表示不遵守纠缠熵面积定律的状态。此外，对于费米子系统，费米子符号结构可以被编码在输入波函数中。我们表明，优化的状态提供了良好的近似的基态能量和关联函数的情况下，二维玻色子和费米子系统。
2015-05-21 cond-mat.str-el
Quantum magnetic properties of the SU(2N) Hubbard model in the square lattice: a quantum Monte Carlo study
本文采用行列式投影量子Monte-Carlo方法研究了二维正方格子中半填充SU（4）和SU（6）Fermi-哈伯德模型的Mott绝缘态的基态磁性。在剩余Neel矩很小的SU（4）情形下，发现了长程反铁磁Neel序.在SU（6）情形下，量子涨落甚至更强。数值结果与Neel序为零或比SU（4）弱的Neel序一致。
2013-04-04 cond-mat.quant-gas cond-mat.str-el
Numerical stabilization of entanglement computation in auxiliary field quantum Monte Carlo simulations of interacting many-fermion systems
在没有费米子符号问题的情况下，辅助场（或行列式）量子蒙特卡罗（DQMC）方法长期以来一直是无偏的，相互作用的多费米子系统的大规模模拟的数值方法的选择。最近，这种方法的概念范围已经扩大，通过引入巧妙的计划来计算纠缠熵在其框架内。然而，在实践层面上，这些方法存在各种数值不稳定性，这在很大程度上阻碍了它们的适用性。在这里，我们报告了一些算法的进步，以克服许多这些数值不稳定性，并显着提高计算的纠缠措施在零温度投影DQMC方法，最终允许达到类似的系统大小为传统的可观的计算。我们证明了这种改进的DQMC方法的适用性，通过提供一个纠缠的角度来看，从磁有序的莫特绝缘体带绝缘体的双层正方形晶格哈伯德模型在半填充的量子相变。
2016-09-23 cond-mat.stat-mech cond-mat.str-el
Auxiliary-field based trial wave functions in quantum Monte Carlo calculations
量子蒙特卡罗（QMC）算法长期以来一直依赖于杰斯特罗因子，将动态相关性纳入试验波函数。虽然Jastrow型波函数已被广泛用于实空间算法，但它们在二次量化QMC方法中的使用有限，特别是在涉及虚时间中波函数的随机演化的投影方法中。在这里，我们提出了一个计划，产生Jastrow型相关试验波函数的准场QMC方法。该方法是基于解耦的两体Jastrow成一体的投影仪耦合到辅助领域，然后操作一个单一的行列式产生一个多行列式试验波函数。我们证明，智能采样的最重要的决定因素，在这种扩展可以产生紧凑的审判波函数，减少计算的能量的错误。我们的技术可以很容易地推广，以适应广泛的两体Jastrow因子，并适用于各种模型和化学系统。
2016-09-05 cond-mat.str-el
Determining non-Abelian topological order from infinite projected entangled pair states
我们将Phys.Rev.B101，041108（2020）中介绍的从由无限投射纠缠对态（iPEPS）表示的强关联二维系统的基态提取关于拓扑序的信息的方法推广到非阿贝尔拓扑序。当包裹在环面上时，独特的iPEPS变成简并和局部不可区分的基态的叠加。我们发现数值对称的iPEPS，表示无限矩阵乘积运算符（MPO），和他们的融合规则。这些规则告诉我们如何将对称性组合成投射到具有明确定义的任意子通量的状态上。MPO投影器的线性结构允许直接在无限长柱体的宽度的极限中有效地确定每个状态在无限长柱体上的第二Renyi拓扑纠缠熵。相同的投影仪被用来计算拓扑$S$和$T$矩阵编码的互和自统计的涌现任意子。通过Fibonacci和Ising非阿贝尔弦网模型的例子说明了该算法。
2020-11-17 cond-mat.str-el quant-ph
Variational Monte Carlo with the Multi-Scale Entanglement Renormalization Ansatz
蒙特卡罗抽样技术已经被提出作为一种策略，以减少张量网络方法中的收缩计算成本来求解多体系统。本文提出了一种基于变分蒙特卡罗方法的多尺度纠缠重正化模型（MERA），MERA是一个酉张量网络。与以前的非酉张量网络方案相比，需要进行两次重大调整。首先，我们不是对由L个位点组成的原始晶格的配置进行采样，而是对由log（L）个位点组成的有效晶格的配置进行采样。其次，酉张量的优化必须考虑到它们的酉特性，同时对统计噪声具有鲁棒性，我们在酉张量集合内使用修改的最速下降法来实现。我们证明了变分蒙特卡罗MERA方法在相对简单的情况下，在临界状态下的有限量子自旋链的性能，并讨论未来，更具有挑战性的应用，包括二维系统。
2012-04-10 cond-mat.str-el quant-ph
Quantum Monte Carlo calculation of entanglement Renyi entropies for generic quantum systems
我们提出了一个通用的计划，量子多体模型，可以有效地通过量子蒙特卡罗模拟的子系统的Renyi熵的计算。当在非常低的温度下执行模拟时，上述方法提供子系统的纠缠Renyi熵，并且它允许探索随着温度增加到热Renyi熵的交叉。我们实现这个计划明确的随机级数展开以及路径积分蒙特卡罗内，并将其应用到量子自旋和量子转子模型。在量子自旋的情况下，我们证明了对称性降低的二维相关模型（XX模型或硬核玻色子、量子临界点处的横向场伊辛模型）表现出纠缠熵缩放的面积定律。
2012-03-26 cond-mat.str-el hep-lat quant-ph
Entanglement Renyi negativity across a finite temperature transition: a Monte Carlo study
量子纠缠对热涨落是脆弱的，这就提出了一个问题，即有限温度相变是否支持与零温度对应物类似的长程纠缠。在这里，我们使用量子蒙特卡罗模拟来研究第三个Renyi负性，纠缠负性的推广，作为混合态纠缠的代理在二维横场伊辛模型通过其有限温度相变。我们发现Renyi负性的面积律系数在整个跃迁过程中是奇异的，而它的子导常数在统计误差范围内为零。这表明，在临界点的纠缠是短程的，尽管发散的相关长度。几个精确可解模型中的Renyi负性也显示出与二维横场伊辛模型中Renyi负性的定性相似性。
2019-12-06 cond-mat.stat-mech cond-mat.str-el hep-th
Correlation Effects in Quadrupole Insulators: a Quantum Monte Carlo Study
采用大规模投影量子蒙特卡罗（PQMC）方法对具有在位Hubbard相互作用的四极绝缘体（一种高阶拓扑绝缘体）进行了数值研究。首次成功地将格林函数方法用于描述相互作用四极绝缘体的拓扑性质。我们发现拓扑四极绝缘体在弱相互作用下是稳定的，而在强相互作用下通过连续的拓扑相变（TPT）转变为平凡的反铁磁（AFM）绝缘体.与TPT相关的临界指数估计为$ν=0.67(4)$、$β=0.40(2)$，这与已知的AFM跃迁不同，并提出了一个新的普适类。
2019-05-30 cond-mat.str-el physics.comp-ph
Identifying two-dimensional topological phase transition by entanglement spectrum : A fermion Monte Carlo study
针对高维系统纠缠谱求解难题，本研究利用量子蒙特卡罗算法并结合对称性实现高效求解，以二维相互作用Su-Schrieffer-Heeger模型为例，验证了不同多体相互作用下的拓扑相变，并证实其属于不同类型。
2025-03-04 cond-mat.stat-mech cond-mat.str-el quant-ph
Entanglement studies of resonating valence bonds on the frustrated square lattice
我们研究了正方形晶格上具有对角连接的短程共振价键（RVB）波函数，它允许无符号问题的波函数Monte-Carlo研究。特别注意的纠缠特性，特别是最小熵态（MES）的研究，根据张等的方法。[Physical Review B { \bf 85}，235151（2012）]。我们提供的证据表明，与RVB波函数相关的MES可以从这些波函数的相关量子二聚体图像中提取，其中MES状态是特胡夫特“磁环”型算子本征态的某些线性组合。从这个识别，我们计算了一个值符合$\ln(2)$的拓扑纠缠熵直接为RVB状态通过波函数蒙特卡罗。这证实了RVB状态的$\mathbb{Z}_{2}$性质。我们进一步定义和阐述的概念，“前Kasteleyn”的方向，可能是有用的研究与非平面拓扑格一般。
2017-11-29 cond-mat.str-el
Monte Carlo Simulation of Operator Dynamics and Entanglement in Dual-Unitary Circuits
本文通过将算符演化映射为经典马尔可夫过程进行蒙特卡罗模拟，以多项式成本研究了对偶酉线路中的算符动力学和纠缠增长，揭示了算符密度的指数收敛规律及由门参数控制的纠缠增长临界相变。
2025-03-26 cond-mat.stat-mech cond-mat.str-el hep-th
Definitions of entanglement entropy of spin systems in the valence-bond basis
自旋1/2海森堡反铁磁体的价键结构与量子纠缠密切相关。我们研究了基于跃迁图的纠缠熵的度量，它表征了过完全价键基中的态重叠。过渡图可以使用特定哈密顿量的基态的投影蒙特卡罗模拟或使用振幅积状态的价键配置的重要性采样来生成。我们考虑的定义纠缠熵的基础上的债券或两个子系统共享的环（二分纠缠）。基于键的定义的结果与以前研究的定义使用价键波函数（而不是过渡图，其中涉及两个状态）。对于具有均匀或随机耦合常数的一维海森堡链，其对数发散随较小子系统大小的前因子与精确结果一致。对于二维海森堡模型的基态（以及Neel有序的振幅积态），也存在类似的面积定律的乘法违反。相比之下，基于环的熵在二维中遵守面积定律，而在一维中仍然违反面积定律--这两种行为都符合对纠缠熵的适当度量的期望。
2010-12-24 cond-mat.str-el quant-ph
Renyi Entropies of Interacting Fermions from Determinantal Quantum Monte Carlo Simulations
纠缠熵等纠缠度量已经成为研究相互作用量子多体系统基态基本性质的重要工具。对于相互作用的自旋或玻色子自由度系统，最近不仅在它们各自的纠缠熵的解析描述方面，而且在它们的数值分类方面都取得了很大进展。然而，相互作用的费米子自由度系统已被证明更难以控制，特别是关于它们的纠缠特性的数值理解。在这里，我们报告了一个概括的复制品技术的计算Renyi熵的框架的行列式量子蒙特卡罗模拟-选择无偏的，大规模的相互作用的费米子系统的模拟的数值方法。我们证明了这种方法的强度在最近的替代建议的基础上分解自由费米子格林函数通过研究一维哈伯德系统的纠缠熵在零和有限的温度。
2014-08-26 cond-mat.stat-mech cond-mat.str-el
Entanglement and the fermion sign problem in auxiliary field quantum Monte Carlo simulations
费米子的量子蒙特卡罗模拟受到臭名昭著的符号问题的阻碍，其最显著的表现是采样误差随粒子数量呈指数增长。由于符号问题是一个NP难问题，因此任何通用的解决方案都是非常难以捉摸的，相互作用的多费米子系统的蒙特卡罗采样通常被认为是限制在一小类模型系统中，其中一个无符号的基础已经确定。在这里，我们证明了纠缠措施，特别是所谓的Renyi熵，可以内在地表现出一定的鲁棒性对符号问题的非线性场量子蒙特卡罗方法，并可能允许通过其标度行为，即使在一个强的符号问题的存在下，全球基态属性的识别。我们证实了这些发现，通过数值模拟的费米子量子相变的无自旋费米子的蜂窝晶格在半填充和以下。
2015-11-09 cond-mat.stat-mech cond-mat.str-el physics.comp-ph
Two-site entanglement in the two-dimensional Hubbard model
Institute of Solid State Physics, TU Wien（维也纳工业大学固体物理研究所）；HUN-REN Wigner Research Center for Physics（匈牙利研究与创新网络维格纳物理研究中心）；Institut für Theoretische Physik und Astrophysik, Universität Würzburg（维尔茨堡大学理论与天体物理研究所）
本文通过parquet动态顶点近似研究二维Hubbard模型中双点纠缠，探讨其与相互作用强度、填充度和温度的关系，并与量子蒙特卡洛方法进行比较。
2026-01-27 cond-mat.str-el
Entanglement Rényi Negativity of Interacting Fermions from Quantum Monte Carlo Simulations
该研究提出在行列式量子蒙特卡洛框架下计算相互作用费米子Rényi负性的方法，验证了无自旋t-V模型Rényi负性面积律系数在相变点的对数有限尺寸标度，为费米子混合态纠缠研究奠定基础。
2025-03-20 cond-mat.str-el hep-lat quant-ph
Quantum Entanglement of Interacting Fermions in Monte Carlo
给定一个特定的相互作用量子哈密顿量，在一般的空间维度，可以访问它的纠缠特性，如纠缠熵对应的基态波函数？尽管在解决相互作用玻色子和量子自旋的这个问题上已经取得了进展，但对于相互作用费米子还没有相应的方法。在这里，我们表明，相互作用的费米子哈密顿的纠缠结构有一个特别简单的形式-相互作用的约化密度矩阵可以写为一个总和的运营商，描述自由费米子。这种分解允许人们计算可以通过行列式量子蒙特卡罗模拟的哈密顿量的Renyi熵，同时采用迄今为止仅适用于自由费米子系统的有效技术。所提出的方法适用于基态，以及热平均约化密度矩阵。
2013-08-06 cond-mat.str-el hep-lat hep-th
On the Fermion Sign Problem in Imaginary-Time Projection Continuum Quantum Monte Carlo with Local Interaction
我们使用阴影波函数形式作为一个方便的模型来研究费米子符号问题影响的所有投影量子蒙特卡罗方法在连续空间。我们证明了虚时间投影算法的效率随着粒子数量和/或时间传播的增加而呈指数衰减。此外，我们推导出一个解析表达式，连接本地化的系统的大小的符号问题，说明这一预测通过一些数值结果。最后，我们讨论了费米子符号问题的计算复杂性和减轻其严重性的方法。
2016-04-06 cond-mat.other cond-mat.str-el physics.chem-ph
A hybrid Monte Carlo approach to the entanglement entropy of interacting fermions
用蒙特卡罗方法计算相互作用费米子的雷尼纠缠熵$S^{}_n$时，即使在不存在符号问题的情况下，也会遇到一个众所周知的信噪比问题。已经提出了一些方法来克服这个问题，如集成切换和使用辅助分区功能比。在这里，我们提出了一种方法，建立在最近提出的自由费米子分解方法，它采用纠缠的概率测度在一个自然的方式，它利用了混合蒙特卡罗算法（一个重要的工具，在晶格量子色动力学和其他规范理论与动态费米子），它不受噪声问题。该方法与其他方法一样，在相同的情况下没有符号问题，因此适用于各种系统。作为原理的证明，我们计算了一维半填充哈伯德模型的$S_2^{}$，并与精确对角化和自由费米子分解方法的结果进行了比较。
2015-10-10 cond-mat.str-el hep-lat quant-ph
Tracking the variation of entanglement Rényi negativity: a quantum Monte Carlo study
提出重加权退火框架下的实用 QMC 方法，沿参数路径计算混合态纠缠 Rényi 负性，并在多类系统与相变中验证其有效性。
2025-06-15 cond-mat.stat-mech cond-mat.str-el quant-ph
Accessing Excitation of Many-body Systems via Single-Mode Approximation within Quantum Monte Carlo Simulations
本文将单模近似与随机级数展开量子蒙特卡洛结合，提出一种无需解析延拓即可高效提取多体系统激发色散的方法，并在512×512二维海森堡模型等大系统上验证了其有效性。
2024-11-22 cond-mat.str-el
Measuring Renyi Entanglement Entropy with Quantum Monte Carlo
我们发展了一个量子Monte Carlo方法，在价键基上，测量了多体基态的Renyi纠缠熵作为幺正{ \it Swap}算符作用于系统两个拷贝的期望值.一种改进的估计涉及的比率{ \it交换}运营商为不同的子区域，使模拟收敛的熵在一个时间多项式的系统大小。我们证明了收敛的Renyi熵的海森堡链的确切结果。最后，我们计算了二维海森堡模型中Renyi熵的标度，并证实了线性尺寸L=28的Néel基态服从期望面积定律。
2010-03-03 cond-mat.stat-mech cond-mat.str-el quant-ph
Non-Hermitian strongly interacting Dirac fermions: a quantum Monte-Carlo study
本研究通过无符号问题投影量子蒙特卡洛算法，研究非厄米不对称跳跃对蜂窝Hubbard模型的影响，发现其增强反铁磁序且临界行为符合XY普适类，暗示量子临界点厄米性涌现，方法可推广至其他非厄米模型。
2023-02-20 cond-mat.mes-hall cond-mat.stat-mech cond-mat.str-el
Entanglement Entropy From Tensor Network States for Stabilizer Codes
本文研究了三维稳定子码简并基态的张量网络态的构造。然后，我们使用TNS的形式主义，得到这些基态的纠缠谱和熵的一些特殊的削减。特别地，我们给出了三维环面码、X立方体模型和Haah码的例子。后两种模型属于最近提出的“分形”模型，而第一种模型属于传统的拓扑相。我们提到的情况下，纠缠熵和频谱可以精确计算：对于这些，构造的TNS是奇异值分解（SVD）的基态相对于特定的纠缠削减。除了面积定律外，分形子模型的纠缠熵还具有常数修正和线性修正，而环面码模型的纠缠熵只有常数修正.对于我们考虑的切割，这三个模型的纠缠谱是完全平坦的。我们还推测，负的线性修正面积定律是广泛的基态简并的签名。此外，这些TNS的传递矩阵可以构造。我们证明了转移矩阵是特征值为1或0的投影矩阵。非零本征值的数目与基态简并度密切相关。
2018-03-02 cond-mat.str-el hep-th
Diagrammatic Monte Carlo for Fermionic Rényi Entanglement Entropy
Imperial College London（帝国理工学院）
本文提出了一种直接的图示蒙特卡洛框架，用于计算相互作用晶格费米子的瑞尼熵，通过格雷德交换表示将熵问题转化为具有混合时间边界条件的复制路径积分，并结合多配置马尔可夫链蒙特卡洛采样器，为非常大的系统提供高阶修正。
2026-10-14 cond-mat.str-el physics.comp-ph
Classical model emerges in quantum entanglement: Quantum Monte Carlo study for an Ising-Heisenberg bilayer
通过量子蒙特卡洛模拟，发现双层Ising-Heisenberg模型的量子纠缠哈密顿量可涌现为纯经典Ising模型，并给出一般性解释。
2023-04-11 cond-mat.stat-mech cond-mat.str-el quant-ph
High-efficiency quantum Monte Carlo algorithm for extracting entanglement entropy in interacting fermion systems
针对费米子量子蒙特卡洛计算成本高的问题，提出沿物理参数增量的高效算法，并在 Hubbard 模型和 Gross-Neveu 临界点验证其精度与纠缠熵标度分析能力。
2025-05-14 cond-mat.stat-mech cond-mat.str-el quant-ph
Monte Carlo Simulations of Quantum Spin Systems in the Valence Bond Basis
以S=1/2海森堡反铁磁体为例，讨论了价键基量子自旋模型的投影蒙特卡罗方法。它的单重态基态可以从任意基态中投影出来作为试探态，但是使用好的变分态可以获得更快的收敛。作为一种替代方法，首先进行耗时的变分蒙特卡罗计算，我们表明，一个非常好的试验状态可以在模拟过程中产生的迭代方式本身。我们还展示了如何的价键的基础上的属性，使难以获得与Sz本征态的标准基础的数量的计算。特别是，我们讨论的数量涉及有限的动量状态的三重态部门，如色散关系和最低的三重态的光谱重量。
2007-04-11 cond-mat.stat-mech cond-mat.str-el
The SU(N) Heisenberg model on the square lattice: a continuous-N quantum Monte Carlo study
一个量子相变通常是通过调整一个外部参数，出现在一个耦合常数的哈密顿诱导。另一种途径是改变系统的全局对称性，例如，SU（2）到SU（N）。然而，在这种情况下，控制参数的离散性质阻止人们识别和表征过渡。我们展示了如何克服这一限制的SU（N）海森堡模型的帮助下，单重投影算法，可以连续处理N。在正方形晶格上，我们发现在Nc=4.57（5）处Neel有序相和晶体键序相之间存在直接的、连续的相变，临界指数z=1，β/nu=0.81（3）。
2009-12-14 cond-mat.stat-mech cond-mat.str-el
Entanglement entropy from non-equilibrium Monte Carlo simulations
本文利用基于Jarzynski定理的并行蒙特卡罗算法，在二维和三维伊辛模型中精确计算纠缠熵的次领头阶修正，并验证了二维结果与共形场论一致，为强耦合理论提供了新工具。
2023-06-09 cond-mat.str-el hep-lat hep-th
Entanglement subvolume law for 2D frustration-free spin systems
令$H$是描述具有局部相互作用、唯一基态和由正常数下界的局部谱隙的二维量子点网格的无阻挫哈密顿量。对于任何由垂直切割长度$L$从上到下的网格定义的双划分，我们证明了相应的纠缠熵的基态的$H$是由$\tilde{O}(L^{5/3})$的上界。对于一维链的特殊情况，我们的结果提供了一个新的面积定律，该定律在量子维度和谱间隙的缩放方面改进了先前的工作。另外，对于任意的矩形区域$A$和它的补区域，我们证明了纠缠熵的上界为$\tilde{O}(|\partial A|^{5/3})$，其中$\partial A$是$A$的边界.这代表了在无挫折的2D系统中纠缠的第一个子体积。与以前的工作相比，我们的界限依赖于当地（而不是全球）的频谱间隙的哈密顿量。我们证明了我们的结果使用一个已知的方法，该方法限制纠缠熵的基态的近似基态投影仪（AGSP）的某些属性。为此，我们构建了一个新的AGSP，它是基于一个强大的多项式近似的AND函数，我们表明，它实现了改进的近似误差和纠缠之间的权衡。
2019-05-27 cond-mat.str-el quant-ph
Exploring the limit of the Lattice-Bisognano-Wichmann form describing the Entanglement Hamiltonian: A quantum Monte Carlo study
Fudan University（复旦大学）；Westlake University（西湖大学）；Westlake Institute for Advanced Study（西湖高等研究院）
本文通过量子蒙特卡罗方法研究晶格-比森诺-维希曼形式在非平移不变系统中的应用，揭示了纠缠哈密顿量的重构方法及不同量子相变行为。
2026-04-20 cond-mat.stat-mech cond-mat.str-el physics.comp-ph
Entanglement Microscopy: Tomography and Entanglement Measures via Quantum Monte Carlo
本文提出纠缠显微术，利用量子蒙特卡洛提取微观子区域约化密度矩阵，揭示二维伊辛和Gross-Neveu-Yukawa量子临界点附近的多体纠缠结构、标度行为及温度依赖，并发现二维伊辛QCP附近无可检测三方纠缠。
2024-09-26 cond-mat.stat-mech cond-mat.str-el hep-th
