Duality Near Quantum Hall Transitions
Shahar等人最近对量子霍尔态和绝缘体之间的相变进行了实验，发现两相中的电流-电压特性通过对称性而相关。有人建议在这项工作中，这是量子霍尔跃迁附近的电荷通量对偶性的证据。在这里，我们提供了这种分析的细节。（尽管如此，这是一篇理论论文。
1996-10-12 cond-mat.mes-hall
Non-abelian quantum Hall states - exclusion statistics, K-matrices and duality
我们研究了非阿贝尔量子霍尔态的边缘理论中的激发，重点是由Read和Rezayi提出的自旋极化态和由两位作者提出的自旋单重态。通过研究边电子和边准空穴的不相容统计性质，得到了一种新的K矩阵结构。有趣的是，电子和准空穴部门之间的二元性链接的赝粒子，是非阿贝尔统计与复合粒子的特征是与非阿贝尔量子霍尔态的“配对物理”。
2000-04-06 cond-mat.mes-hall hep-th math.QA
Colored noise in the fractional Hall effect: duality relations and exact results
我们研究了四探针几何中分数量子霍尔边缘态之间的隧穿问题中的噪声。我们探讨的影响，强弱耦合对偶对称性存在于这个问题有关的各种密度-密度自相关和互相关的四个终端之间。我们确定的相关性，转换为“奇”或“反对称”，或“偶”或“对称”的数量下的二元性。我们表明低频噪声是有色的，并且与白噪声的偏差与微分电导完全相关。我们明确表明，低频噪声谱的斜率和微分电导之间的关系如下从一个身份，持有{ \it所有}订单微扰理论，支持的结果所隐含的对偶对称性。这将有限频率噪声谱的量子抑制结果推广到了Luttinger液体和分数统计准粒子。
1999-01-14 cond-mat.mes-hall cond-mat.str-el
Statistical interactions and boson-anyon duality in fractional quantum Hall fluids
本文给出了二维量子霍尔流体流形中任意子（包括费米子）玻色化的精确方案。这给了电子的每个分数量子霍尔相位一个或多个对偶玻色子描述。对于相互作用的电子，从任意子到玻色子的统计嬗变允许我们明确地导出任意子之间的微观统计相互作用，以有效的两体和少体相互作用的形式。这也导致了一些意想不到的拓扑相位的单组分玻色子分数量子霍尔效应，可以实验上访问。对简单的例子进行了能谱和基态纠缠特性的数值分析。
2021-09-18 cond-mat.mes-hall cond-mat.str-el
Duality and the Modular Group in the Quantum Hall Effect
我们探讨了在量子霍尔效应中引入复电导率的后果。这自然导致模群在上半复电导率平面上的作用。假设某个子群的行动，符合法律的对应状态，交换与重整化群流，我们得到许多属性的整数和分数量子霍尔效应，包括：普遍性;选择规则$|p_1q_2 - p_2q_1|=1$之间的填充因子$ν_1=p_1/q_1$和$ν_2=p_2/q_2$的量子霍尔跃迁;临界值的电导率张量;和Farey序列的过渡。关于重整化群流的形式的额外假设导致霍尔平台之间的过渡的半圆规则。
1999-01-28 cond-mat.mes-hall hep-th
Fractional Quantum Hall Effect via Holography: Chern-Simons, Edge States, and Hierarchy
利用弦论给出了分数量子霍尔效应的三种全息结构。第一个模型在N=6的Chern-Simons理论中使用超对称畴壁来研究C3 HE中的边缘态。我们证明了包裹在CP^1上的D4-膜或包裹在CP^3上的D8-膜产生的边态分别移动了规范群的秩或能级。这些全息边缘态正确地再现了霍尔电导率。第二个模型是基于D3-D 7系统的纯U（N）_k（Yang-Mills-）Chern-Simons理论的全息对偶。它的全息性等价于能级-秩对偶性，这使得我们能够计算霍尔电导率和拓扑纠缠熵。第三个模型引入了层次结构的HES的第一个弦论嵌入，使用C^2/Z_n上的IIA弦。
2009-04-21 cond-mat.mes-hall hep-th
String theory embeddings of non-relativistic field theories and their holographic Horava gravity duals
我们认为，一般的非相对论性量子场论有一个全息描述的Horava引力。我们从相对论对偶对出发，取一个非相对论的标度极限，构造出嵌入弦论中的这种对偶性的明确例子。
2012-11-15 cond-mat.mes-hall gr-qc hep-th
Duality in the Quantum Hall Effect - the Role of Electron Spin
在低温下，量子霍尔效应的相图具有由对应态定律产生的强对称性。这种对称性产生了一个无限阶离散群，它是二维伊辛模型的Kramers-Wannier对偶的推广。对偶群，这是一个小组的模块组，进行了分析，它认为，有一个定量的差异之间的情况下，电子能级的自旋分裂是可比的回旋能量和一个自旋分裂是远远小于回旋能量。在前一种情况下，对称群比在后一种情况下大。这些对偶对称性被用来约束理论的标度函数，并在复杂的亚纯性假设下，一个独特的功能形式得到的霍尔状态之间的电导率作为外部磁场的函数的交叉。这种解析形式与实验数据吻合得很好。该分析需要考虑的方式，其中纵向电阻率从实验测得的纵向电阻和一种新的方法，提出了用于确定正确的归一化为前者提取。
2000-02-15 cond-mat.mes-hall hep-th
Orbifold Duality Symmetries and Quantum Hall systems
我们考虑了手征轨道共形场论在描述量子霍尔系统边缘态理论中可能起的作用。这是文献中已经存在的工作的推广，文献中已经表明，1+1手征玻色子生活在n维环面上，并且耦合到U_1规范场，产生反常电流，反常与霍尔电导率有关。与这种环形共形场论相关的众所周知的$O(n,n;Z)$对偶群以在不同理论之间，例如在表现出整数和分数量子霍尔效应的系统之间建立有趣联系的方式变换边缘状态和霍尔电导率。在本文中，我们试图探讨这些建设的情况下，这样的玻色子生活在一个n维orbifold的延伸。我们给出了一个一般的形式主义，讨论相关的量，如霍尔电导和他们的转换下的对偶群中存在的轨道紧化。我们通过对一个基于二维Z_3轨道的玩具模型的详细分析来说明这些想法。在这个模型中，我们得到了新的填充分数类，一般对应于携带分数电荷的费米边缘态。我们还考虑了轨道边缘理论和Luttinger液体（LL），在过去的量子霍尔系统的物理学提供了重要的见解之间的关系。
1998-11-26 cond-mat.mes-hall hep-th
Quantum criticality, particle-hole symmetry, and duality of the plateau-insulator transition in the quantum Hall regime
我们报告新的实验数据的平台绝缘体过渡的量子霍尔制度，采取低迁移率InGaAs/InP异质结构。通过采用量子输运问题的基本对称性，我们能够解开的普遍量子临界方面的磁阻数据（临界指数和标度函数）和样品依赖方面，由于宏观不均匀性。我们的新的结果和方法表明，先前建立的临界指数（Kappa = 0.42）的实验值，从混合物的普遍和样品依赖的行为。一个新的，非费米液体的价值被发现（kappa = 0.57），以及领先的修正缩放。证明了在Chern Simons通量附着变换下的自对偶性。
2002-05-07 cond-mat.mes-hall cond-mat.str-el
Non-commutative Chern-Simons for the Quantum Hall System and Duality
已知量子霍尔系统有两个相互对偶的陈-西蒙斯描述，一个与电子流体的流体力学有关，另一个与统计有关。最近，Susskind提出流体动力学陈-西蒙斯理论应被认为具有非对易规范对称性。统计的陈-西蒙斯理论有一个微扰动量展开。在本文中，我们研究这个扰动理论，并表明，有效的行动，虽然在领先的顺序交换，是非交换的。这一结论是通过对陈-西蒙斯规范场的三点函数的仔细研究得出的。因此，这个系统的非对易规范对称性是一种量子对称性，我们证明，只有通过包含微扰论中的所有阶数，才能完全实现量子对称性。我们讨论了这两个非交换描述之间的对偶性。
2002-05-30 cond-mat.mes-hall hep-th
Fractional statistics and duality: strong tunneling behavior of edge states of quantum Hall liquids in the Jain sequence
虽然分数电荷和分数统计的值在劳克林序列中的分数霍尔（HHH）态上是一致的，但对于更一般的HHH态，如Jain序列中的HHH态，它们并不一致。这种不匹配导致额外的相位因子在弱耦合扩展的边缘状态之间的隧道，改变了强隧穿极限的性质。我们在这里展示了如何构造一个弱-强耦合对偶的简单的不可重构边缘的广义的BH-H态。将准粒子正确地对偶化为整数荷电费米子是具有简单边的费米子边态理论的一致性要求。我们表明，这种对偶性也适用于弱重建的边缘。
2006-08-24 cond-mat.mes-hall
Duality and integer quantum Hall effect in isotropic 3D crystals
我们在这里展示了一系列像霍夫斯塔德蝴蝶那样的能隙，这些能隙已被Koshino等人证明存在[Phys. Rev. Lett. 86，1062（2001）]对于磁场$\Vec{B}$中的各向异性三维（3D）周期性系统，也在各向同性情况下出现，除非$\Vec{B}$指向高对称方向。与各向异性情况不同，伴随的整数量子霍尔电导率$(σ_{xy}, σ_{yz}, σ_{zx})$甚至对于$\Vec{B}$的固定方向也可以令人惊讶地取值$\propto (1,0,0), (0,1,0), (0,0,1)$。通过引入"对偶性“，我们可以直观地用量子力学跳跃解释强磁场谱和3D QHE，该对偶性将强$\Vec{B}$中的3D系统与弱磁场$(\propto 1/B)$中的另一个问题联系起来。
2002-11-13 cond-mat.mes-hall
Duality breaking, mobility edges, and the connection between topological Aubry-André and quantum Hall insulators in atomic wires with fermions
本文研究对偶性破缺如何产生迁移率边和拓扑相，建立Aubry-André原子线与量子霍尔系统的联系，并依据填充因子和对偶性破缺程度分类出三类拓扑绝缘体，以陈数表征。
2025-02-26 cond-mat.dis-nn cond-mat.mes-hall
