Walks of molecular motors in two and three dimensions
与细胞骨架丝相互作用的分子马达经历由沿着丝的定向运动和在周围溶液中的扩散运动的交替序列组成的奇特的随机行走。一个合奏的电机进行了研究，与一个单一的灯丝在二维和三维的相互作用。的概率分布的时间演化的绑定和未绑定的电动机确定解析。平行于灯丝，马达的扩散强烈增强。解析表达式与蒙特卡罗模拟的结果吻合得很好。
2002-03-11 cond-mat.stat-mech physics.bio-ph q-bio.SC
Molecular random walks and invariance group of the Bogolyubov equation
本文利用Bogolyubov方程作为分布函数的生成泛函，研究了流体中分子随机游动的统计特性。一个不变性组的解决方案，这个方程的流体密度的函数被发现。它导致测试粒子的路径概率分布和它与流体的不可约关联之间的许多精确关系。因此，对路径分布的可能形状确实产生了显著的限制。特别是，它的长程渐近的假设高斯形式被证明是禁止的（即使在玻尔兹曼-格拉德极限）。相反，扩散渐近允许具有幂律长尾（切断弹道飞行长度）。
2009-08-03 cond-mat.soft cond-mat.stat-mech
Ordering statistics of 4 random walkers on the line
我们研究了4个随机游走者的排序统计量，得到了一个大大改进的估计的长时间衰减指数的概率，一个粒子导致时间$t$ ; $P_{\rm lead}(t)\sim t^{-0.91287850}$，和一个粒子滞后于时间$t$（从来没有假设的铅）; $P_{\rm lag}(t)\sim t^{-0.30763604}$。对$N=4$步行者的其它几个排序统计量的指数也得到了8位数的精度。$n$步行者之间的微妙的相关性，落后{ \em联合}，出了一个领域的$N$，进行了讨论：对于$N=3$没有相关性和$P_{\rm lead}(t)\sim P_{\rm lag}(t)^2$。相反，我们的研究结果排除了$P_{\rm lead}(t)\sim P_{\rm lag}(t)^3$与$N=4$的可能性，尽管这种临界情况下的相关性很小。
2018-01-10 cond-mat.stat-mech
Occupation time statistics for non-Markovian random walks
本文基于广义主方程与反向 Feynman–Kac 方程，研究含随机重置的非马尔可夫连续时间随机游走的区间占据时间和半占据时间统计，并验证反正弦定律及模拟一致性。
2024-12-06 cond-mat.stat-mech
Universal Record Statistics of Random Walks and Lévy Flights
它表明，随机游动产生的时间序列的记录的统计是独立的跳分布的细节，只要后者是连续的和对称的。在N步中，记录分布的平均值随着sqrt（4 N/pi）而增长，而标准差随着sqrt（（2-4/pi）N）而增长，因此分布是非自平均的。平均最短和最长持续时间记录分别以sqrt（N/pi）和0.626508. N，分别。离散随机步行的情况下，也进行了研究，并发现类似的渐近行为。
2008-08-04 cond-mat.stat-mech
First passage time statistics of non-Markovian random walker: Onsager's regression hypothesis approach
首次通过时间在随机过程的动力学特性中起着重要的作用。至关重要的是，我们目前对这个问题的理解几乎完全依赖于理论公式，假设所考虑的过程是马尔可夫的，尽管在复杂系统中发现了大量的非马尔可夫动力学。在这里，我们介绍了一个简单的和物理上吸引人的分析框架来计算第一次通过时间统计的非马尔可夫步行者的非平衡统计物理的基本原则，连接随机系统的波动的宏观规律的松弛。该方法不仅可以确定分数布朗运动的非平凡标度结构，还可以给出整个时间尺度上的首达时间分布公式，并建立了吸收边界条件下非马尔可夫步行者位置概率分布的定量描述.
2023-01-31 cond-mat.stat-mech
Statistics of Projected Motion in one dimension of a d-dimensional Random Walker
本文用数值方法研究了单位步长（可达10维）的广义d维连续体中的随机步行者的运动及其投影的一维运动。在统计物理学中，一个随机游动者在格子或连续体中的运动已经被很好地研究过了，但是高维随机游动者的一维运动的统计数据还有待于探索。在本文中，针对这种特殊类型的问题，我们已经表明，投影运动是扩散的，无论任何尺寸，但是，扩散率与尺寸成反比。因此，我们可以说，在无限维时，扩散速率为零。这是一个有趣的结果，至少在教学上，这意味着虽然在无限维中存在扩散，但其一维投影是静止的。在讨论的最后，我们能够很好地比较单位步长的广义d-维随机游动的投影一维运动和随机步长在-h到h之间均匀变化的纯一维随机游动，其中h是步长重整化因子。
2016-09-17 cond-mat.stat-mech
Multiparticle random walks
本文综述了多粒子随机游动的一些统计问题的研究进展。我们考虑一个欧几里得的，确定性的分形或无序的晶格和N >> 1个独立的随机游走器最初（t=0）放置在同一网站的基板。考虑三类问题：（i）评估访问的不同地点的平均数<S_N（t）>（ii）到前j个随机游走者的给定距离的第一通过时间t_{j,N}的统计描述（退出时间的顺序统计），以及（iii）当欧几里德点阵被浓度c随机占据时，直到捕获前j个随机游走者所经过的时间\mathbf{t}_{j,N}的统计描述陷阱（陷阱问题的顺序统计）。虽然这些问题在性质上非常不同，但它们的解在ln^{-n}（N）\ln^m \ln（N）（其中n>=1且0<=m<=n）中具有相同的级数形式，其中N>>1。这些校正项对统计量的贡献很大，即使N值相对较大。
2003-10-06 cond-mat.stat-mech
Record Statistics of Continuous Time Random Walk
研究了由连续时间随机游走产生的时间序列的记录的统计，发现只要跳跃长度分布是连续的和对称的，则其与跳跃长度分布的细节无关。然而，统计数据在很大程度上取决于等待时间分布的性质。对于大的t，在给定的持续时间t内找到M个记录的概率具有标度形式，并根据单侧Levy稳定律得到了精确的标度函数。记录年龄的平均值定义为<t/M>，不同于t/<M>。最短和最长年龄的记录的渐近行为进行了研究。
2011-04-12 cond-mat.stat-mech
Statistics of the occupation time for a random walk in the presence of a moving boundary
我们调查了一个随机步行者所花费的时间分布的边界移动的权利，以恒定的速度v.对于连续时间的问题（布朗运动），我们提供了一个简单的替代证明纽曼最近的结果[J.Phys.A34，L89（2001）]使用的方法，由于Kac。然后，我们讨论了同样的问题的情况下，随机游走在离散时间的任意分布的步骤，利用一般的一组结果由于Sparre Andersen。对于二项随机游动，我们分析了平均占有时间的例子对连续极限的修正。柯西分布的步骤的情况下也进行了研究。
2001-06-27 cond-mat.stat-mech
Model and Statistical Analysis of the Motion of a Tired Random Walker in Continuum
本文提出了跳跃长度随时间呈指数衰减的疲劳随机步行者模型，系统地研究了这种疲劳随机步行者在一维、二维和三维连续空间中的运动。在所有情况下，步行者的扩散性质，由于疲劳而分解，这是非常明显的。在一维中，疲劳步行者的位移分布保持高斯分布（如在正常步行者中观察到的），宽度减小。在二维和三维中，位移的概率分布变得非单调和单峰。最可几位移和偏差随疲劳系数的增大而减小。一个疲惫的步行者返回的概率随着疲劳因素在一维和二维上的增加而减小。然而，在三个维度上，我们发现收益率对疲劳因素几乎不敏感。疲劳随机步行者的首次返回时间的概率分布不具有连续统中正常步行者的标度不变性。指数，这种幂律分布的第一个返回时间，在所有三个维度的正常步行者估计。在所有三个维度上都得到了退出概率和首次通过时间的概率分布。几个结果进行了比较与正常的步行者可用的分析计算。
2015-07-01 cond-mat.stat-mech
Statistics of persistent events in the binomial random walk: Will the drunken sailor hit the sober man?
最近引入的背景下，相序动力学的持续事件的统计，研究在离散时间的一维晶格随机游走的情况下。我们确定了随机步行者在障碍物以速度v弹道运动时的生存概率，即，步行者在障碍物左侧保持到时间n的概率。根据v和随机游动者的漂移速度V之间的差的符号，对于这种概率的长期行为，要考虑三种状态。在这些制度之一（v>V），生存概率有一个非平凡的限制，在很长一段时间，这是不连续的所有合理的v值的代数方法允许我们计算这些不连续性，以及几个相关的量。这个模型的可解性的数学结构结合了初等数论、代数函数和定义在有理数上的代数曲线。
1999-05-18 cond-mat.stat-mech
Thermodynamic restrictions on statistics of molecular random walks
结果表明，Hamilton微观动力学的时间可逆性与其初始条件的Gibbs正则统计系综共同产生了流体中分子布朗粒子路径概率分布的精确维里展开式。这种扩展导致连接对数导数的分布相对于流体密度和特征体积所占用的路径和流体分子之间的配对统计相关性的不等式。由于不等式，这个体积的有限性意味着分布的渐近性本质上是非高斯的。对于流体为稀气体的主要情形，证明了对关联体积实际上是有限的，且上有界。因此，即使在玻尔兹曼-格拉德极限下，路径分布也具有幂律长尾（在弹道飞行距离处被切断）。
2008-03-03 cond-mat.soft cond-mat.stat-mech
Molecular random walks in a fluid and an invariance group of the Bogolyubov generating functional equation
本文用Bogolyubov发展方程的BBGKY方程族分析了经典流体中分子随机游动的统计问题。引入了一组合适的等价关联函数，使得它们都是可积的，在统计平衡中消失，否则积累了关于"分子布朗粒子“（测试分子）与流体中其他分子碰撞历史的统计信息。导出了这种关联函数的生成泛函的精确演化方程。然后，它表明，时间依赖的解决方案，这个方程，以及一个适当定义的生成功能的静态磁平衡的相关性，具有不变性相对于一组确定的变换的功能的独立变量，如果密度的流体（每单位体积的分子数）被视为一个独立的变量。这种不变性导致了分子布朗粒子的关联函数与轨道概率分布之间存在无穷多个精确关系。即使是最简单的这些关系表明路径概率分布的配置文件的显着限制，即使没有文字解决BBGKY层次结构。
2008-04-12 cond-mat.soft cond-mat.stat-mech
Trapping in Self-Avoiding Walks with Nearest-Neighbor Attraction
几十年来，自避免随机游走的统计数据一直被用来模拟聚合物物理。在格子上一次增长一步的自避免行走最终会捕获自己，这在正方形格子上平均71步之后发生。在这里，我们考虑最近邻吸引力的相互作用对不断增长的自我回避行走的影响，并研究自我吸引力对捕获统计和链统计的影响，通过在θ点处扩展和折叠行走之间的过渡。我们发现捕获长度随最近邻接触能呈指数增长，但对于弱自吸引游动，捕获长度存在局部极小值。虽然一直存在争议，是否增长的自我避免行走有相同的渐近行为，传统的自我避免行走，我们发现，θ点是不是在同一位置的增长的自我避免行走，和持久长度收敛更迅速地到一个较小的值。
2020-06-23 cond-mat.stat-mech
Joint statistics of space and time exploration of $1d$ random walks
事实证明，随机漫步到目标地点的首次穿越时间统计数据在确定各种情况下的空间探索动力学方面发挥着关键作用。与此同时，随机步行者访问的不同站点的数量和相关的可观测量已被引入空间探索的几何特征。在这里，我们解决的问题的联合分布的第一次通过时间的目标和访问的不同网站的数量时，达到目标，这充分量化的动力学和几何形状的搜索轨迹之间的耦合。专注于1维系统，我们提出了一种通用的方法，并推导出显式表达式的马尔可夫搜索过程的几个代表性的例子，这个联合分布。此外，我们还得到了一个一般的标度形式，它也适用于非马尔可夫过程，并捕捉到了联合分布对其空间和时间变量的一般依赖性。我们认为，联合分布有重要的应用，各种问题，如有条件的形式的Rosenstock陷阱模型，和自相互作用的随机游动的持久性。
2021-09-28 cond-mat.stat-mech
Universal to Non-Universal Transition of the statistics of Rare Events During the Spread of Random Walks
颗粒跳跃是非均匀介质中的一种常见特征。我们探索这样的运动，使用广泛适用的连续时间随机游走的形式主义，并专注于罕见事件的统计。大量的实验已经表明，描述稀有事件统计的位置概率密度函数P（X，t）的衰减呈现普适指数衰减。我们表明，这种普遍性不再存在，一旦越过粒子跳跃的指数分布的阈值。虽然平均跳数没有发散，可以达到一个有限的值，过渡本身是至关重要的。罕见事件的指数普适性是由于在该过程中占据的所有不同状态的贡献而产生的。一旦超过了报告的阈值，一个单一的大事件就决定了统计数据。在这个领域，大跳跃原理取代了大偏差原理，并且衰变的空间部分不受罕见事件的时间特性的影响。
2023-01-08 cond-mat.stat-mech
How to estimate the number of self-avoiding walks over 10^100? Use random walks
计算格上N步自避免游动的个数是计数组合学中最困难的问题之一。然而，一旦我们放弃计算它们的确切数量，我们就有机会将统计力学的强大计算方法应用于这个问题。在本文中，我们开发了一个统计计数方法的SAW使用多规范蒙特卡罗方法。该方法的一个关键部分是将SAW的配置空间扩展为随机游走，其确切数量是已知的。使用这种方法，我们估计了一个正方形晶格，c_N，N=256的N-步SAW的数量。c_256的值是5.6（1）*10^108（括号中的数字是最后一位数字的统计误差），这大于一个古戈尔（10^100）。
2013-05-27 cond-mat.stat-mech
First passage statistics of active random walks on one and two dimensional lattices
本文研究一维和二维晶格上主动连续时间随机游走的首次通过统计，证明活性在晚期增强首次返回原点及近邻位点的概率，并用Péclet数量化该效应，同时通过动力学蒙特卡洛模拟验证解析结果。
2022-09-16 cond-mat.stat-mech
First-passage statistics of random walks: a general approach via Riemann-Hilbert problems
本文研究了一维随机游走的首达统计，通过求解 Riemann-Hilbert 问题，提出了仅依赖跳跃特征函数的普适公式，适用于各类跳跃分布。
2025-07-15 cond-mat.stat-mech
Statistics of occupation time and connection to local properties of non-homogeneous random walks
我们考虑了一类随机过程的占用时间、原点的访问次数和生存概率的统计特性，这类随机过程可以归类为更新过程。我们表明，这些可观的分布可以由一个单一的参数，这是连接到一个局部属性的概率密度函数（PDF）的过程，即，在时间$t$，$P(t)$占据原点的概率。我们测试我们的结果为两个不同的模型的晶格随机游动空间不均匀的转移概率，其中一个非马尔可夫性质，并找到良好的协议与理论。我们还表明，分布只依赖于占领概率的起源，通过比较它们的两个系统：当$P(t)$显示相同的长时间的行为，每个观察确实遵循相同的分布。
2020-01-29 cond-mat.stat-mech
Statistics of the one-dimensional Riemann walk
黎曼行走是莱维飞行的晶格版本。对于Levy指数为0<α<2的一维Riemann行走，我们研究了t步后支持度的统计量，即访问站点的集合。我们考虑一类广泛的支持相关的可观测量M（t），包括访问站点的数量S（t）和访问站点序列的数量I（t）。对于t-> \infty，我们得到了这些观测量的平均值、方差和相关性的渐近幂律。对数校正因子出现在α=2/3和α=1时。当1 \leq α<2时，体观测量和表面观测量具有不同的幂律。对于2/3 \leq α \infty，涨落是普遍<2. This means that in the limit t->的，与平均值\DeltaM（t）的偏差可以用（i）一个M独立的随机过程（当2/3 \leq α \leq 1时）或两个这样的过程（当1<α<2时）来描述。
2000-03-09 cond-mat.stat-mech
Universal First-passage Properties of Discrete-time Random Walks and Levy Flights on a Line: Statistics of the Global Maximum and Records
在这些课堂讲稿中，我将讨论一个简单相关离散时间序列{x_0=0，x_1，x_2...... x_n}直到n步，其中x_i表示在连续线上跳跃的随机步行者在步i处的位置，这是通过在每个时间步独立地从任意对称和连续分布（它包括，例如，Levy航班）。我将重点讨论与序列相关的两个极端观测量的统计：（i）它的全局最大值和最大值发生的时间步长，以及（ii）序列中记录的数量和它们的年龄。我将展示这些可观测量的普适统计是如何作为波拉克泽克-斯皮策公式和相关的斯帕尔安德森定理的结果出现的。
2010-03-03 cond-mat.stat-mech
Age representation of Levy walks: partial density waves, relaxation and first passage time statistics
Levy游动（LWs）定义了一类基本的有限速度随机过程，可以作为连续时间随机游动的特殊情况引入。另一种方法是用偏概率密度波来表示它们的双曲线。使用后者的框架，我们探讨老化对LWs的影响，这可以被看作是一个特定的初始准备的粒子系综相对于年龄分布。我们表明，双曲年龄制定是适合于一个简单的积分表示的线性Volterra方程的任何初始准备。在此基础上，将后一问题与溶质释放动力学联系起来，研究了有界区域内的弛豫性质和首次通过时间统计。我们发现，即使是正常的扩散LWs可能会显示异常的弛豫特性，如拉伸指数衰减。然后，我们讨论了老化的影响，通过发展相应的Volterra积分表示的LWs的第一次通过时间统计。作为进一步的自然推广的LWs与磨损的概念被引入到占流动性损失。
2019-09-10 cond-mat.stat-mech
Record statistics for a discrete-time random walk with correlated steps
记录事件的表征被认为是离散时间随机游走模型与连续步骤之间的相关性所产生的长期记忆。一个重要的特征是，相关性强到足以引起超扩散和瞬态。与记录统计相关的各种数量都被精确计算，突出了与具有独立步骤的简单随机游走行为的重要差异。
2021-02-01 cond-mat.stat-mech math.PR
Microrheology of supercooled liquids in terms of a continuous time random walk
在微流变扰动作用下，对玻璃形成模型系统进行了分子动力学模拟。该粒子的轨迹是在其潜在的势能景观中研究的。配置空间的离散化是通过元数据库分析实现的。漂移和扩散行为的线性和非线性响应可以用连续时间随机游走来解释和分析。通过这种方式，可以识别线性和非线性响应的物理起源。确定临界力，并与文献中的预测进行比较。
2012-09-28 cond-mat.stat-mech
Extreme value statistics of positive recurrent centrally biased random walks
研究了遍历区域中具有渐近零漂移的中心有偏随机游动的极值统计量。我们充分刻画了这类马尔可夫链的最大值的渐近分布缺乏平移不变性，特别强调的最大值的期望值的时间尺度和平稳分布的过程之间的关系。
2022-07-15 cond-mat.stat-mech math.PR
A Random Walk to a Non-Ergodic Equilibrium Concept
随机游动模型，如陷阱模型，连续时间随机游动，梳状模型表现出弱遍历性破缺时，平均等待时间是无限的。开放的问题是：什么统计力学理论取代了这种系统的规范玻尔兹曼-吉布斯理论？本文研究了势场中连续时间随机游动模型的非遍历平衡概念。特别是，我们表明，在非遍历阶段的粒子在一个给定的晶格点上的占领时间的分布，接近U或W形分布有关的反正弦定律。我们表明，当详细的平衡条件下，这些分布依赖于问题的配分函数，从而建立了非遍历动力学和规范统计力学之间的关系。在各态历经阶段，占据时间的分布函数接近以基于标准Boltzmann-Gibbs统计的预测值为中心的δ函数。简要讨论了我们的工作与单分子实验的关系。
2005-06-14 cond-mat.stat-mech
Discrete space-time resetting model: Application to first-passage and transmission statistics
我们考虑具有重置的格点随机游动的动力学。在任意维度的晶格上随机移动的步行者在每个时间步以恒定的概率$r$重置到给定的位置。我们构造了一个离散的更新方程，并提出了封闭形式的表达式为不同数量的重置动力学的基本重置自由传播或格林函数。我们应用我们的形式主义的有偏随机游走动力学在一维无界空间，并显示如何恢复在连续的极限结果与重置扩散。分析了一维周期边界和反射边界区域中有偏随机游动系统的重置动力学。随着偏置的变化，周期域中的首次通过概率随$r$的变化呈现多重非单调性。最后，我们应用我们的形式研究了在由周期边界和反射边界限定的一维域中两个具有重置的晶格步行者的传输动力学。当重置概率变化时，步行者之间的确定传输的概率显示出非单调行为。
2022-09-17 cond-mat.stat-mech
Expectation values in the random walk theory and the diffusion equation
本研究明确了随机游走理论期望值与扩散方程热核方法的关联，还通过模拟实现随机游走并分析其统计不确定性，为相关理论研究提供支撑。
2024-05-20 cond-mat.stat-mech
Nonlinear-Cost Random Walk: exact statistics of the distance covered for fixed budget
针对离散时间非线性成本随机游走模型，解析计算固定预算下n步行走距离的均值、方差及长短跳统计特性，揭示其非单调标度行为的成因，并给出Kummer超几何函数的渐近行为结果，且经数值模拟验证。
2023-10-13 cond-mat.stat-mech
The Type-problem on the Average for random walks on graphs
当考虑所有起始点的平均值时，非齐次网络上简单随机游动的常返性或瞬时性的型问题一般不同于通常的“局部”型问题。这种差异导致了一个新的分类的非均匀离散结构的{ \it复发}和{ \it瞬态} { \it平均}，从“统计”的角度来描述他们的大规模拓扑结构。在本文中，我们分析了这种分类及其相关的属性，展示了平均行为如何影响图上统计模型的热力学属性。
2000-04-12 cond-mat.stat-mech
Record statistics of integrated random walks and the random acceleration process
我们解决的理论记录集成随机游动有限方差。这些游动的长时间连续极限是一个非马尔可夫过程，称为随机加速过程或布朗运动的积分。在这种限制下，记录过程的更新结构是分析其统计数据的基石。因此，我们得到的过程中的几个特征的分析表达式，特别是记录运行（连续记录序列），这是连续模拟的记录数的集成随机游动的总持续时间的分布。这个结果是普遍的，即，与步长的父分布的细节无关。
2021-09-12 cond-mat.stat-mech math.PR
Restricted random walk model as a new testing ground for the applicability of q-statistics
本文给出了从主方程中得到的一个精确结果，该方程是关于一个离散随机游动者的位置x_t的和$y=\sum_{t=1}^T x_t$的概率函数P（y，T），该随机游动者的位置x_t限制在-L和L之间的整数集合。我们研究了L和T的大值渐近性质。对于一组位置相关的转移概率，当T取某一值$T^*\propto L^2$时，P（y，T）的函数形式用q-高斯表示，具有很高的精度. q-高斯应用的y值的域随L发散。即使当转移概率g（x）的指数$a$ =| X/L| 0<p<<1的^a+p与1不同，尽管很弱，但本质上，对于$a\neq1$，确实发生了偏离q-高斯分布的情况。为了评估相关性的作用，我们比较了限制性随机游走情形下P（y，T）的T依赖性与不相关变量x之和y的等效依赖性，每个变量x都按照1/g（x）分布。
2011-09-26 cond-mat.stat-mech
Crowding breaks the forward/backward symmetry of transition times in biased random walks
自然过程的微观机制经常被理解为通过分析局部粒子跃迁的随机行走模型。这是因为这些模型正确地解释了分子水平上的动态过程，并提供了清晰的物理图像。最近的理论研究取得了一个令人惊讶的发现，在复杂系统的对称性的分子向前/向后过渡时间相对于本地偏置的动力学可能会被打破，它可能需要更长的时间比上坡下坡。这些现象的物理起源仍然没有完全理解。在这里，我们探索更详细的微观特征的对称性破缺的前/后向过渡时间，通过分析精确可解的离散状态随机模型。特别地，我们考虑了四点周期晶格上两个随机游动者的特殊情况，作为表示具有多路径的一般系统的方法。结果发现，过渡时间的不对称性取决于几个因素，包括偏离平衡的程度，颗粒拥挤和动态性能的测量方法。我们的理论分析表明，在过渡时间的不对称性可以探索实验确定的重要微观特征的自然过程的定量测量的局部偏离平衡和拥挤的程度。
2021-05-10 cond-mat.stat-mech
Counting statistics: a Feynman-Kac perspective
通过建立一个费曼-卡茨形式主义，我们评估的分布在一个给定的区域中的一个广泛的一类离散时间随机游走的散射和吸收的命中数。我们推导出的生成函数的命中数的演化方程，并完成我们的分析，通过检查的时刻的分布，和它们的关系的步行者平衡密度。一些重要的应用进行了详细讨论：特别是，我们重新赌徒的破产问题，并推广到随机游动吸收的反正弦定律的命中数的半线。
2011-12-14 cond-mat.stat-mech
Area under subdiffusive random walks
Universitat Autònoma de Barcelona（巴塞罗那自治大学）
研究亚扩散随机游走轨迹下面积和绝对面积的统计特性，通过不同模型计算矩和概率密度函数，并通过模拟验证结果。
2026-02-04 cond-mat.stat-mech
Statistical Behavior Of Domain Systems
研究了两个非平衡系统的统计行为。第一种是准一维气体，在外场的作用下，两种粒子沿相反方向运动。第二种是具有近邻相互作用的一维自旋系统，也受到外部驱动力的影响。这两个系统都表现出动态标度与域的形成。这些域的统计行为进行比较与模型的基础上合并的随机游走和相互作用的随机游走。我们发现，气体和自旋系统的标度域尺寸分布很好地拟合的Wigner surroundings，这使我们探索这些系统和随机矩阵的循环正交系综之间的可能联系。然而，对畴边缘的关联函数的研究表明，无论是气体体系还是自旋体系中畴的统计行为，都不能完全用圆正交系综来描述，也不能用其他模型如聚结随机行走和相互作用随机行走来描述。然而，我们发现，一个简单的模型的独立的时间间隔更密切地描述了这些系统中形成的域的统计行为。
2007-08-03 cond-mat.stat-mech
Exclusion statistics and lattice random walks
建立了具有任意整数排它参数$g$的排它统计量与平面格上一类随机游动之间的联系。这种联系将格点上包围给定代数区域的给定长度的闭合行走的生成函数映射到特定单粒子谱中服从不相容统计量$g$的粒子的巨配分函数，这由随机行走的性质决定。正方形晶格随机游动，用霍夫斯塔特哈密顿量描述，对应于$g=2$。在$g=3$的情况下，我们明确地构建了一个相应的手性随机行走模型的三角晶格，我们指出潜在的随机行走模型更高的$g$。在此背景下，我们还推导出了任意排除统计量的微观簇系数的形式。
2019-09-12 cond-mat.stat-mech hep-th math-ph
Oscillatory correlation of delayed random walks
本文用解析和数值方法研究了具有延迟转移概率依赖的随机游动模型（延迟随机游动）的统计性质。这种模型的特征是其关联函数的振荡行为。我们研究了一个模型，其瞬态和稳态振荡行为是分析听话。还考虑了该模型与具有时滞的朗之万方程的对应关系。
1997-01-10 cond-mat.stat-mech
Record statistics of financial time series and geometric random walks
相关序列的记录统计量的研究正在获得动力。在这项工作中，我们主要通过模拟来研究选择股票市场数据的时间序列的记录统计和几何随机游走。我们证明了记录年龄的分布是幂律的，其指数$α$位于$1.5 \le α\le 1.8$范围内。此外，最长的记录年龄遵循极值理论的弗雷歇分布。几何随机游走序列的记录统计量与经验股票数据的记录统计量具有很好的一致性。
2014-06-24 cond-mat.stat-mech physics.data-an q-fin.ST
Fluctuation theorems for discrete kinetic models of molecular motors
受周期轨道上非合作分子马达的离散动力学模型的启发，我们考虑准一维（1d）晶格上的随机行走（也不是马尔可夫），通过以线性方式粘合基本图的几个副本获得。我们表明，对于一个合适的类准一维晶格，大偏差率函数的步行者的位置满足一个Gallavotti-Cohen对称性的任何选择的动力学参数定义的随机行走。此类包括\cite{LLM1}中考虑的线性模型。我们还推导出时间积分周期电流的波动定理，并讨论了如何\cite{LLM1}的矩阵方法可以扩展到推导出上述Gallavotti-Cohen对称性的任何马尔可夫随机行走$\mathbb{Z}$周期跳跃率。最后，我们回顾了\cite{FS1}的一些大偏差结果，并给出了一些具体的例子与显式计算。
2017-01-14 cond-mat.stat-mech math-ph math.MP
Statistical properties of sites visited by independent random walks
访问站点的集合和访问站点的数目是随机游动轨迹的两个基本性质。我们考虑两个独立的超立方晶格上的随机游动，并研究与这些特征相关的排序概率。第一个是在时间间隔（0，t）内，一个步行者所访问的地点数量永远不会超过另一个步行者的概率。第二个是一个步行者所访问的地点仍然是另一个步行者所访问的地点的子集的概率。通过数值模拟，我们研究了空间维d= 1，2，3，4中有序概率的领先渐近行为.我们还研究了访问网站数量之间的关系数量的演变。我们分析表明，平均数的关系增加$a_1\ln t$与$a_1=0.970508$在一个维度和$(\ln t)^2$在两个维度。
2022-09-19 cond-mat.stat-mech math.PR
Record statistics of a strongly correlated time series: random walks and Lévy flights
我们回顾了强相关时间序列的记录统计的最新进展，其条目表示线上的随机游走或Lévy飞行的位置。在简单介绍了独立同分布随机变量的记录理论之后，我们着重讨论了随机游动。在过去的几年里，人们确实意识到随机游走是一个非常有用的“实验室”，可以测试相关性对记录统计量的影响。我们从具有对称跳跃（连续和离散）的简单一维随机游走开始，详细讨论记录数量的统计，以及记录的年龄，即，两个连续的破纪录事件之间的时间间隔。然后，我们回顾了各种各样的随机游走模型，包括线性漂移的随机游走，连续时间随机游走，约束随机游走（如随机游走桥）和多个独立随机游走者的情况下，所获得的结果。最后，我们进一步讨论与记录相关的观测量，如记录增量，以及记录统计的物理应用所提出的一些问题，如测量误差和噪声的影响。
2017-02-02 cond-mat.dis-nn cond-mat.stat-mech math.PR
Memory, Bias and Correlations in Bidirectional Transport of Molecular Motor-driven Cargoes
分子马达是一种特殊的蛋白质，它在细胞骨架丝上进行主动的、定向的细胞货物运输。在许多情况下，由马达蛋白提供动力的货物运动被发现是双向的，并且可以被看作是有偏的随机行走，其中快速的单向运行穿插有缓慢的“拔河”状态。这种行走的统计特性尚不清楚，在这里，我们研究记忆和偏见，以及双向运输中连续运行之间的方向相关性。我们表明，使用一个纯粹的随机（拔河）模型的货物的方向反转概率的研究的基础上，细胞货物的双向运动是，在一般情况下，相关的随机行走。特别是，虽然由两个反向牵引电机驱动的货物的运动是马尔可夫随机行走，但当多个电机沿一个或两个方向牵引货物时，方向记忆出现。在后一种情况下，潜在的单电机过程的马尔可夫性质是隐藏的退化运行和暂停状态的货物之间的内部转换。有趣的是，记忆被发现是一个非单调的函数的电机数量。拔河模型的随机数值模拟支持我们的数学结果，并将其扩展到生物相关的情况。
2013-09-19 cond-mat.stat-mech q-bio.SC
Extreme value statistics from the Real Space Renormalization Group: Brownian Motion, Bessel Processes and Continuous Time Random Walks
本文利用实空间重整化群（RSRG）方法研究了各种布朗运动的极值统计，包括自由和约束的布朗桥、漂移、弯曲和反射桥等，恢复了一些标准结果，并推广了其它结果.我们用同样的方法计算了Bessel过程极值的分布。我们简要地说明了如何连续时间随机游动（CTRW）对应于RSRG变换的非标准不动点。
2009-10-26 cond-mat.dis-nn cond-mat.stat-mech math.PR
Photon Counting Statistics For Blinking CdSe-ZnS Quantum Dots: A Levy Walk Process
这篇论文已被作者撤回，由于版权冲突与物理化学杂志，它已提交。
2006-07-04 cond-mat.mes-hall cond-mat.stat-mech physics.chem-ph
Rare events statistics of random walks on networks: localization and other dynamical phase transitions
利用大偏差理论研究了复杂网络上随机游动的稀有事件统计。在这种形式主义，罕见的事件被实现为典型的事件在一个适当变形的路径合奏，和他们的统计可以研究的变形马尔可夫转移矩阵的谱特性。我们观察到两种不同类型的相变在这样的系统中：（i）罕见的事件被挑出来足够大的值的变形参数可能对应于{ \em本地\/}模式的变形过渡矩阵，（ii）“模式切换过渡”可能会发生的变形参数是不同的。细节取决于研究稀有事件统计的可观察的性质，以及底层的图系综。在这封信中，我们报告的统计数据的平均度访问的节点沿着随机行走轨迹在Erdens-Rényi网络。数值研究了大偏差率函数和局部化性质。对于这里考虑的类型的观测量，我们还推导出一个解析近似的勒让德变换的大偏差率函数，这是有效的大连接限制。它被发现同意与模拟。
2015-06-28 cond-mat.dis-nn cond-mat.stat-mech
A simple model of DNA denaturation and mutually avoiding walks statistics
最近Garel，Monthus和Orland（Europhys。Lett. v 55，132（2001））考虑了DNA变性的模型，其中忽略每条链内的排除体积效应，而包括相互避免。使用近似方案，他们发现了一级变性。我们证明，该模型的一阶转变来自两个相互避免的随机游走的统计的精确结果，其重聚指数为c > 2，无论是在二维还是三维中。由于与其他变性循环的相互作用，以及数值计算的分析估计的c，表明该过渡甚至比在模型中排除的体积效应被完全纳入尖锐。同源碱基对之间距离的概率分布在过渡处按幂律衰减。
2002-07-04 cond-mat.stat-mech q-bio
Record statistics for random walk bridges
研究了$n$时间步的随机序列$\{x_B(0)=0,x_B(1),\cdots, x_B(n)=x_B(0)=0\}$中记录的统计特性。序列$x_B(k)$'s表示在原点开始和结束的$n$步骤的随机游走“桥”的步骤$k$处的位置。在每一步，位置的增量是从指定的对称分布中抽取的随机跳跃。我们研究了这样一个桥序列的记录和记录年龄的统计，对于不同的跳跃分布。在没有桥接条件的情况下，即，对于自由随机游走序列，记录的数目和年龄的统计对于所有$n$表现出“强”普适性，即，它们完全独立于跳跃分布，只要该分布是连续的。我们表明，桥约束的存在破坏了这种强大的“所有$n$”的普遍性。然而，一个“较弱”的普遍性仍然是大$n$，在那里我们表明，记录统计依赖于跳跃分布，只有通过一个单一的参数$0<μ\le 2$，被称为Lévy指数的步行，但不敏感的跳跃分布的其他细节。我们推导出最一般的结果（任意跳跃分布），只要有可能，也提出了两个完全可解的情况下。我们提出了数值模拟，验证我们的分析结果。
2016-01-07 cond-mat.stat-mech q-fin.ST
Size-independence of statistics for boundary collisions of random walks and its implications for spin-polarized gases
有界随机游动在与边界的碰撞之间表现出强相关性。对于一维行走，我们得到了时间t内这种碰撞次数的完整统计分布。在大的t限制，碰撞次数的波动被发现是大小无关的（独立的边界之间的距离）。这发生在任何边界间距离，包括小于和大于平均自由程，这意味着这种边界效应不会随着系统尺寸的增加而衰减。作为应用，我们考虑自旋极化气体，如3-氦，在三维扩散制度。上述结果意味着容器壁中稀有磁性杂质的去极化效应比Smoluchowski假设（忽略相关性）所暗示的要大几个数量级。这可以解释为什么去极化对容器在使用前的磁场处理如此敏感。
2012-10-24 cond-mat.stat-mech physics.atom-ph
Dynamics of Molecular Motors in Reversible Burnt-Bridge Models
利用离散态随机“烧桥”模型，对以特定晶格键相互作用为动力的分子马达的动力学性质进行了理论研究。分子马达被描述为随机游走器，当穿过它们时，它们可以破坏或重建周期性分布的弱连接（“桥”），概率相应地为$p_1$和$p_2$。对于任意的参数值$p_1$和$p_2$，得到了精确和明确的动力学性质，如速度和色散。对于无偏随机步行者，可逆燃烧的桥梁的结果在一个有偏见的定向运动与动态过渡观察在非常小的浓度的桥梁。在向后偏置的分子马达的情况下，其向后的速度降低，并且在一定的参数范围内观察到运动方向的反转。研究还发现，色散表现出一个复杂的，非单调的行为与一些参数的大波动。通过分析烧毁桥附近分子马达的行为，讨论了系统的复杂动力学。
2009-11-22 cond-mat.soft cond-mat.stat-mech
Rapid Bayesian Inference of Global Network Statistics Using Random Walks
我们提出了一种新的贝叶斯方法，它使用随机游走的无向网络的加权或未加权边缘的统计特性的快速推断。我们的形式主义产生的概率分布的任何网络节点为基础的属性，和网络的大小，只有一小部分的网络节点已被探索后，高精度的估计。我们的方法的贝叶斯性质提供了严格的估计所有参数的不确定性。我们展示了我们的框架上的几个标准的例子，包括随机，无标度和小世界网络，并将其应用于研究传染病传播的无标度网络。我们还推断维基百科页面之间的超链接形成的大规模网络的属性。
2018-05-03 cond-mat.stat-mech cs.SI physics.soc-ph
Statistics of knots and entangled random walks
讲座回顾了事态的现代分支数学物理称为概率拓扑。特别地，我们考虑了以下问题：（i）我们利用Kauffman代数不变量估计了格点上平凡纽结形成的概率，并证明了这个问题与二维无序Potts模型热力学性质的联系;（ii）我们研究了多连通空间和与纽结理论相关的非交换群上随机游动的极限行为.讨论了上述问题在高分子链统计物理中的应用。在非对易概率论的基础上，我们得到了纠缠高分子链统计物理中的一些新结果，这些结果将严格的数学事实与更直观的物理论证结合起来。
1998-12-11 cond-mat.soft cond-mat.stat-mech math.PR
