Adsorption of neighbor-avoiding walks on the simple cubic lattice
我们研究了在吸附表面存在下简单立方晶格上的邻居回避行走。这类晶格路径较少使用蒙特卡罗模拟研究。我们的研究是从我们以前的研究结果，使用自我回避步行和自我回避小径。这种联系是，邻居回避行走相当于具有单体-单体相互作用的自回避行走的无限排斥极限。可以看出，这种排斥相互作用增强了排斥体积效应。我们计算的临界行为的吸附过渡为邻居避免散步，找到一个临界温度$T_{\text a}=3.274(9)$和交叉指数$ϕ=0.482(13)$，这是一致的指数为自我避免散步和步道，导致整体的联合估计三维的$ϕ_\text{3D}=0.484(7)$。虽然普遍性的问题已经提出了关于在三维空间中的吸附指数的值，我们的研究结果表明，$ϕ$的值在强排斥制度没有不同的非相互作用的值。然而，它明显不同于$1/2$的平均场值，因此不是超通用的。
2018-10-24 cond-mat.stat-mech
Self-avoiding walks and trails on the 3.12 lattice
利用六角格上的简单图的生成函数，如自避行走图、多边形图和蝌蚪图的生成函数，得到了半正则格$3.12^2$格上的自避行走图和自避轨迹图的生成函数.由于这些图的增长常数在六边形晶格上是已知的，我们可以找到$3.12^2$晶格上的行走和轨迹的增长常数。沃森的结果，然后让我们找到的生成函数和增长常数的邻居避免行走的覆盖格的$3.12^2$格是四价的。一个映射到覆盖格上的行走，使我们能够获得改进的增长常数的范围内的格。
2004-10-11 cond-mat.stat-mech
Improved lower bounds on the connective constants for two-dimensional self-avoiding walks
我们计算改进的下界的连接常数的自避免行走的正方形，六边形，三角形，$(4.8^2)$，和$(3.12^2)$晶格。用Kesten的不可约桥方法求出了这个界。这涉及到使用传递矩阵技术，以准确地枚举一个给定的跨度非常多的步骤的桥梁数量。上界是从最近的精确枚举数据的自我避免行走的数量，并比较目前最好的上限从其他方法。
2004-10-07 cond-mat.stat-mech
Self-avoiding walks and polygons on the triangular lattice
我们使用新的算法，基于有限格方法的系列扩展，延长枚举的自我避免的散步和多边形的三角形格的长度分别为40和60。对于自我避免行走长度40，我们还计算系列的度量性质的均方端到端的距离，均方回转半径和均方距离的单体从端点。对于长度为58的自回避多边形，我们计算均方回转半径和面积的前10个矩的级数。系列分析产生准确的估计三角形自避免散步，$μ=4.150797226(26)$的连接常数，并确认到一个高度的准确性普遍的临界指数和振幅组合的几个理论预测。
2004-10-07 cond-mat.stat-mech
Self-avoiding walks and polygons on quasiperiodic tilings
我们列举自我避免散步和多边形，计数周长，准周期菱形彭罗斯和阿曼-本克平铺，从而大大扩展了以前的结果。与规则格上的类似问题相比，这些数字取决于所选择的起始顶点。我们比较了不同的计数方式，并证明了适当的平均提高收敛到渐近制度。这导致改进的估计临界点和指数，这支持的猜想，自避免走准周期平铺属于相同的普适性类的自避免行走的正方形格子。对于多边形，所获得的e计数数据不允许得出关于指数的决定性结论。
2004-05-19 cond-mat.stat-mech
A corner transfer matrix renormalisation group investigation of the vertex-interacting self-avoiding walk model
最近推出的角转移矩阵重正化组（CTMRG）方法的研究有用的自避免行走型模型的扩展详细介绍，并应用到一类相互作用的自避免行走由于Blöte和Nienhuis。此模型根据模型参数显示两种不同类型的塌陷过渡。一种是标准的$θ$点转换。另一个被发现引起的一阶崩溃过渡，尽管被称为是在其他方面的关键。
2003-08-20 cond-mat.stat-mech
On the Non-Universality of a Critical Exponent for Self-Avoiding Walks
我们已经扩大了枚举的自避免行走的曼哈顿格从28到53步，并为自避免多边形从48到84步。对这些数据的分析表明，行走生成函数指数γ = 1.3385 ± 0.003，这与正方形、三角形和蜂窝晶格上的相应指数不同。这提供了数值支持的一个参数，最近提出的卡迪，其效果是，排除步行与平行最近邻步骤应导致指数伽玛的变化。曼哈顿晶格的晶格拓扑排除了这种并行步骤。
1998-05-12 cond-mat.stat-mech
Comment on ``Critical behavior of the chain--generating function of self--avoiding walks on the Sierpinski gasket family: The Euclidean limit''
我们反驳Riera和Chalub [Phys.Rev.E { \bf 58}，4001（1998）]的主张，证明他们没有提供足够的数据（在他们的级数展开方法中是必需的）来得出关于Sierpinski垫片族分形上自回避行走临界性的可靠结论。
1998-12-29 cond-mat.stat-mech
Adsorbed self-avoiding walks pulled at an interior vertex
我们认为，自我回避的步行终端附着在一个表面上，他们可以吸附。施加一个力，正常的表面，解吸的步行，我们调查的行为如何取决于顶点的步行在该力的应用。我们使用严格的参数映射出的相图的一些功能，包括一些相边界的位置上的界限，我们使用蒙特卡罗方法，使这些边界的位置和各种相变的性质的定量预测。
2019-07-31 cond-mat.stat-mech
Anisotropic critical phenomena in parabolic geometries: the directed self-avoiding walk
研究了在x= \pm Ct^α处具有自由边界的类抛物系统的有向自回避游动的临界性态.使用缩放参数，当α=ν_ \perp /ν_ \parallel =1/2时，1/C被示出为边际变量，即，在抛物线上因此，定向行走可以显示变化的局部指数。这种行为确实是观察到的限制散步。这概括了Cardy的一个结果，即各向同性系统在拐角处发生非普适行为。
2001-06-29 cond-mat.stat-mech
Two dimensional self-avoiding walk with hydrogen-like bonding: Phase diagram and critical behaviour
本文利用数值转移矩阵技术导出了正方形格子上二维自回避行走模型的相图，该模型中平行行走段之间存在短程吸引相互作用.模型将显示塌陷过渡。与标准$θ$点模型相比，跃迁是一阶的。与$θ$ -点模型相比，在全逸度-温度平面中的相图显示了额外的转变线，以及在有限温度下在Hamilton行走极限中的临界转变。
2001-10-10 cond-mat.stat-mech
Peculiar scaling of self-avoiding walk contacts
N位晶格自避免行走的两半之间的最近邻接触提供了一个不寻常的缩放随机几何的例子：当N趋于无穷大时，它们的数量是严格有限的，但它们的回转半径Rc是幂律分布的，~ Rc^{-τ}，其中τ>1是表征普遍行为的一个新指数。不同长度尺度的连续体与Rc分布相关联。对于自回避或随机游动与限制壁的接触，也期望有一个可能的超普适τ=2.
2001-05-31 cond-mat.stat-mech
Conformal Invariance in Percolation, Self-Avoiding Walks and Related Problems
多年来，像渗流和自我回避行走这样的问题为我们理解临界状态的本质提供了重要的测试基础。我描述了一些非常新的想法，以及一些旧的想法，这些想法既阐明了这些问题本身，也阐明了它们所对应的量子场论。这些思想来自于共形场论、库仑气体映射和随机Loewner演化。
2002-10-07 cond-mat.stat-mech
Self-avoiding walks adsorbed at a surface and pulled at their mid-point
我们考虑了$d$维超立方晶格上的自避免行走，它最终附着在一个不可穿透的超平面上，在这个超平面上它可以吸附。当施加力时，行走可以被拉离曲面，我们考虑力施加在行走的中间顶点的情况。我们表明，解吸所需的临界力的温度依赖性不同于相应的值时，施加的力在端点的步行。这在单分子拉伸实验中是有趣的，因为它表明所需的力可以取决于力施加的位置。我们还简要地考虑了当力施加在行走的其他内部顶点时的情况。
2016-12-12 cond-mat.stat-mech
Bethe approximation for a DNA-like self-avoiding walk model with variable solvent quality
的相图和临界行为的一个简单的玩具模型的DNA拉链/解压缩的Bethe近似的框架内检查。溶剂质量的影响包括在内，并发现导致各种不同的热力学行为。
2009-03-04 cond-mat.stat-mech
Self-Avoiding Walk on Fractal Complex Networks: Exactly Solvable Cases
我们研究了自避免行走复杂的分形网络称为（u，v）-花映射到N-向量模型的生成函数形式主义。首先，我们通过重整化群分析，在任意分形维数下解析地计算了临界指数ν和连接常数。我们发现指数ν等于位移指数，它描述了最短距离的扩散速度。其次，通过得到（u，u）-花的精确解，我们提供了一个例子，支持猜想，自避免行走的普适类的图是不是只由分形维数。
2014-06-23 cond-mat.stat-mech
A growth walk model for estimating the canonical partition function of Interacting Self Avoiding Walk
我们已经详细解释了为什么交互式自回避步行（ISAW）的典型配分函数完全等于与生长步行相关的权重的配置平均值，例如交互式生长步行（IGW），如果平均值是在步行的整个谱系树上进行的。在这种情况下，我们已经表明，它并不总是可能的因素的状态密度的正则配分函数，如果当地的增长规则是温度依赖的。我们已经提出了Monte Carlo结果IGW的钻石晶格，以证明，实际的IGW配置可用于研究是温度依赖性的，即使加权平均导致预期的热力学行为的相互作用自回避行走（ISAW）。
2007-08-21 cond-mat.stat-mech
Asymptotic scaling behavior of self-avoiding walks on critical percolation clusters
本文利用一种新的精确计数方法研究了三维临界渗流团簇上的自回避行走。它克服了指数增长的计算时间，利用集群的分形性质。我们列举了超过$10^4$步骤的步行，远远超过以往任何时候都可能。端到端距离的标度指数$ν$比以前认为的要小，并且在主干上似乎与在完整集群上相同。我们找到了强有力的证据，反对广泛假设的构象的数量的标度律，并提出了一个替代方案，这完全符合我们的数据。
2014-09-11 cond-mat.stat-mech
Surface critical behaviour of the vertex-interacting self-avoiding walk on the square lattice
的顶点相互作用的自避免行走的相图和表面的临界行为进行检查，使用DMRG扩展的传输矩阵方法，加上有限尺寸标度。特别注意的临界指数在普通和特殊点沿崩溃过渡线。解决了体指数（$ν$和$γ$）的问题，发现结果与先前的精确值有差异。
2012-11-01 cond-mat.stat-mech
Critical exponents of surface-interacting self-avoiding walks on a family of truncated n-simplex lattices
研究了一类截断单纯形格上的表面相互作用自回避随机游动的临界行为，这类格可以用整数$n\ge 3$来标记。使用精确的重整化群方法，我们已经能够获得各种临界指数的精确值，对于所有的值n=6。我们还导出了描述这些指数在大n（$n\to\infty$）极限下的渐近行为的简单公式。尽管事实上，协调数的晶格在这个限制趋于无穷大，我们发现，大多数研究的临界指数接近某些有限的值，这不同于相应的值为简单的随机行走（没有自我回避行走约束）。
1996-12-27 cond-mat.stat-mech
Exponents of interchain correlation for self-avoiding walks and knotted self-avoiding polygons
我们数值计算表明，临界指数两点链间的相关性的无限链的特点，在自避免行走（SAW）和自避免多边形（SAP）的拓扑约束下的有限链。我们评估短距离指数$θ(i,j)$通过概率分布函数的$N$ -步骤SAW（或SAP与结）的$i$第和$j$第顶点之间的距离为所有对（$1 \le i, j \le N$）。我们构造了$θ(i,j)$的等值线图，并将其表示为$i$和$j$的函数。我们认为它有一个相当简单的结构。这里的指数$θ(i,j)$推广des Cloizeaux的三个临界指数的短距离链间相关的SAW，我们显示了它们之间的交叉。我们还评估了几种结类型的打结SAP的扩散系数，这可以用两个节点之间的距离的概率分布函数来计算。
2013-05-10 cond-mat.stat-mech
Critical behaviour of the bond-interacting self-avoiding walk
键相互作用的自避免行走的相图计算使用有限条上的传输矩阵。该模型被证明有一个更丰富的相图比相关的$Θ$点模型。除了标准的崩溃过渡，我们推测存在一条线的过渡Berezinskii-Kosterlitz-无（BKT）的普遍性类，终止于一个关键的终点。我们的结果与Machado K D，de Oliveira M J和Stilck J F 2001 { \em Phys Rev E} { \bf 64} 051810以前的传递矩阵计算相矛盾。
2006-09-05 cond-mat.stat-mech
Enumeration of self-avoiding walks on the square lattice
我们描述了一个新的算法的枚举的自我避免行走的正方形格。在HP Alpha服务器集群上使用多达128个处理器，我们已经枚举了正方形网格上长度为71的自避免行走的数量。均方端到端距离、均方回转半径和单体到端点的均方距离的度量性质的系列已被导出至长度59。对所得系列的分析产生临界指数$γ$和$ν$的准确估计，证实了其精确值的预测。同样，我们得到准确的振幅估计，产生精确的值，某些通用的振幅组合。最后，我们报告的分析，令人信服的证据表明，领先的非分析校正标度指数$Δ_1=3/2$。
2004-04-30 cond-mat.stat-mech
Brownian non-Gaussian diffusion of self-avoiding walks
三维蒙特卡罗模拟提供了一个惊人的确认最近的理论预测：布朗非高斯扩散的临界自我避免行走。虽然聚合物质心的均方位移随时间线性增长（布朗行为），但初始概率密度函数是强非高斯的，并且仅在大时间处跨越到高斯。理论和模拟之间的完全一致，而无需采用拟合参数。我们讨论了模拟技术可能能够解决在复杂的条件下，如吸附或θ-过渡的异常扩散的研究。
2022-09-20 cond-mat.stat-mech
Optimal management of impaired self-avoiding random walks for minimizing spatial coverage
自回避是一种常见的机制，以提高效率的随机步行覆盖一个空间域。然而，当自我回避受到其他过程的损害或限制时，这种效率是如何降低的，这在很大程度上还没有被探索。在这里，我们使用模拟来研究的情况下，由步行者留下的自我回避信号（i）饱和后，连续重访一个网站，和（ii）蒸发，或dissappears，经过一段特征时间。我们惊讶地发现，平均覆盖时间成为最小的蒸发时间的中间值，导致存在一个非平凡的最佳管理的自我避免信号。我们认为，这是一个复杂的阻塞效应与信号饱和度的相互作用所造成的后果，值得注意的是，我们表明，最佳域的大小增加变得越来越重要。
2019-12-03 cond-mat.stat-mech
Self-avoiding walks adsorbed at a surface and subject to a force
我们认为自我回避的行走最终附着在一个不可穿透的表面上，在那里它们可以吸附。我们把离这个平面最远的顶点称为顶顶点，我们考虑在包含顶顶点的平面上施加一个力。这个力可以指向远离吸附表面或朝向它。在这两种情况下，我们证明了自由能（在热力学极限）是相同的自由能时，力施加在最后一个顶点。这意味着确定临界力-温度曲线的标准对于施加力的两种方式是相同的，并且在两种情况下对推动步行的响应也是相同的。
2016-03-24 cond-mat.stat-mech
Whole-plane self-avoiding walks and radial Schramm-Loewner evolution: a numerical study
我们数值测试的自避免行走（SAW）在平面和Schramm-Loewner演化（SLE）与k=8/3的标度极限之间的对应关系。我们引入了一个离散时间的过程近似SLE的外部的单位盘和比较的分布函数的内部点在SAW和一个点在一个固定的分形变化的SLE，发现很好的协议。这为Lawler、Schramm和Werner的猜想提供了数值证据。该算法被证明是一种有效的方法来计算的SAW内部点的位置。
2009-03-20 cond-mat.stat-mech
Partition and generating function zeros in adsorbing self-avoiding walks
提出了吸附自避游动的Lee-Yang理论。结果表明，该模型的生成函数的Lee-Yang零点在复平面内的一个圆上渐近均匀累积，而配分函数的Fisher零点在复平面内的分布使得正分数位于以原点为中心的环形区域内.这些结果进行了检查的数值研究中的吸附自避免行走的正方形和立方格子。数值结果与严格的结果是一致的，例如，李-杨零点被发现在复平面上的一个圆上积累和一个正分数的配分函数零点出现在临界圆上积累。研究了配分函数零点的径向和角向分布，发现与相互作用格点簇Fisher零点的严格结果一致.
2017-01-20 cond-mat.stat-mech
Cut-and-permute algorithm for self-avoiding walks in the presence of surfaces
我们提出了一个动态的非局部混合蒙特卡罗算法，包括主元和“切割和置换”移动。该算法适用于研究聚合物的非线性几何在普通的过渡，枢轴算法表现出准遍历问题。在d = 3的情况下研究了该算法的动态特性。混合动力学是遍历的，并表现出相同的最佳临界行为的枢轴算法在散装。
2002-04-05 cond-mat.stat-mech
Scaling Concepts in Graph Thoery: Self-Avoiding Walk on Fractal Complex Networks
几年前，人们发现现实世界中的许多网络都表现出自相似性。人们对真实和人工分形复杂网络的结构和过程进行了大量的研究，并将其类比为临界现象。然而，分形网络上的非马尔可夫动力学还没有得到很好的理解。本文通过生成函数将自避免行走映射到n-向量模型，研究了复杂分形网络上的自避免行走。首先，我们解析计算临界指数ν和有效配位数（连接常数）的重整化群分析在不同的分形维数。我们发现指数ν等于位移指数，它描述了最短距离的扩散速度。其次，通过获得一个精确的解决方案，我们提出了一个例子，支持著名的猜想，普遍性类的自我避免行走是不是只由分形维数。我们的研究结果表明，聚合物的标度理论可以适用于图缺乏欧几里德距离以及。此外，自避免行走已被准确地解决了只有几个格嵌入在欧几里得空间，但我们表明，考虑一般图形可以简化分析计算，并导致更好地理解临界现象。自避路的标度理论将揭示图论中路的计数问题与路的统计性质之间的关系。
2014-02-05 cond-mat.stat-mech
Asymptotically faster algorithm for counting self-avoiding walks and self-avoiding polygons
我们给出了一个计算自回避行走或自回避多边形的算法，该算法在二维格上运行于时间$\exp(C\sqrt{n\log n})$，在$d$ -维格上运行于时间$\exp(C_dn^{(d-1)/d}\log n)$，对于$d>2$。
2019-11-26 cond-mat.stat-mech cs.DS
Dependence of the Critical Adsorption Point on Surface and Sequence Disorders for Self-Avoiding Walks Interacting with a Planar Surface
研究了自回避行走（SAW）与具有表面无序或序列无序的平面相互作用的临界吸附点（CAP）。我们提出了理论方程，基于先前由Soteros和Whittington（J. Phys. A.：Math.Gen.2004，37，R279-R325），其描述了CAP对紊乱的依赖性以及与方程一致的蒙特卡罗模拟数据。我们还显示了模拟结果，偏离方程时，在理论中使用的近似故障。这些知识是理解聚合物吸附过程中表面无序和序列无序相关性的第一步。
2007-04-05 cond-mat.stat-mech
Force-induced desorption of $3$-star polymers: a self-avoiding walk model
我们考虑一个简单的立方晶格自避免行走模型的3星聚合物吸附在表面上，然后解吸与外部施加的力拉。我们严格确定的自由能的模型中的一个自我避免行走的属性，并表明，相图包括4个阶段，即弹道阶段，其中的延伸垂直于表面的长度是线性的，吸附相和混合相，除了自由相的模型既不吸附，也不弹道。在吸附阶段，恒星的所有三个分支或臂都吸附在表面。在弹道阶段，恒星的两个臂被拉入弹道阶段，而另一个臂处于自由阶段。在混合阶段，两个手臂的恒星被吸附，而第三个手臂是弹道。分离冲击相和混合相以及吸附相和混合相的相边界都是一级相变。混合相的存在是有趣的，因为它不会发生牵引，吸附自回避行走。在原子力显微镜实验中，它将作为力的函数出现额外的相变。
2018-03-22 cond-mat.stat-mech
flatIGW - an inverse algorithm to compute the Density of States of lattice Self Avoiding Walks
我们表明，可以使用一个逆算法，称为flatIGW，其步长增长规则的动态调整，要求能量直方图是局部平坦的状态密度（DoS）的格子自回避行走估计。这里，与配置相关联的（吸引）能量被认为与非键合最近邻对（接触）的数量成比例。能量直方图能够显式地指导行走的增长，因为交互式增长行走\cite{IGW}的逐步增长规则根据可用的最近邻站点将进行的接触数对其进行采样。我们已经得到了复杂的Fisher零点对应的DoS，估计正方形晶格行走的各种长度，并定位$θ$温度外推的有限大小的值的实零点到其渐近值，$\sim 1.49$（合理地接近已知值，$\sim 1.50$ \cite{barkema}）。
2010-11-03 cond-mat.stat-mech
Scaling of Self-Avoiding Walks and Self-Avoiding Trails in Three Dimensions
出于最近的索赔证明，长度尺度指数的端到端的距离缩放的自避免行走正是$7/12=0.5833...$，我们提出了大规模的模拟结果的自避免行走和自避免轨迹上的超立方晶格排斥接触相互作用。我们没有发现支持这一说法的证据，我们的估计$ν=0.5874(2)$是符合最好的以前的模拟结果。
2001-08-31 cond-mat.stat-mech math-ph math.MP
Osmotic Pressure of Confined Square Lattice Self-Avoiding Walks
Flory-Huggins理论是一种用于模拟稠密聚合物溶液和聚合物熔体自由能的平均场论。在本文中，我们使用Flory-Huggins理论作为一个模型的密集的二维自避免行走局限于一个正方形的正方形格。该理论很好地描述了自由能的步行，我们估计的Flory相互作用参数的步行是$χ_{saw} = 0.32(1)$。
2018-08-17 cond-mat.soft cond-mat.stat-mech
Three-dimensional terminally attached self-avoiding walks and bridges
本文用级数分析和蒙特卡罗方法研究了简单立方晶格上的自避桥和自避桥。我们提供了强有力的数值证据，支持自避行走，桥梁，和终端连接的自避行走之间的比例关系，并证明相应的振幅比是一个普遍的量。
2015-07-24 cond-mat.stat-mech math-ph math.MP
Scale-free Monte Carlo method for calculating the critical exponent $γ$ of self-avoiding walks
我们实现了一个无标度版本的枢轴算法，并使用它来采样的三维自避免行走对，有效地计算一个可观察的，对应的概率，对自避免行走保持自避免时，他们被连接的目的。我们研究了这个马尔可夫链的性质，然后用它来找到临界指数$γ$的自我避免行走前所未有的准确性。我们对$γ$的最终估计是$1.15695300(95)$。
2017-01-29 cond-mat.stat-mech math-ph math.MP
Universal Negative Energetic Elasticity in Polymer Chains: Crossovers among Random, Self-Avoiding, and Neighbor-Avoiding Walks
Center for Information Technologies and Networks, Mie University（三重大学信息技术与网络中心）；Faculty of Social Informatics, ZEN University（禅大学社会信息学部）；Department of Chemistry and Biotechnology, The University of Tokyo（东京大学化学与生物技术系）
本研究通过DJ模型和ISAW模型揭示聚合物链中负能量弹性的普遍性，并发现其内能遵循统一的标度律。
2026-02-06 cond-mat.soft cond-mat.stat-mech physics.chem-ph
Bilocal Dynamics for Self-Avoiding Walks
我们介绍了几个双局部算法的晶格自避免行走，提供合理的模型，在没有流体动力学效应的聚合物的物理动力学。我们讨论了它们在不同的约束几何中的遍历性，例如在条和板中。在没有相互作用的动力学性质的一个简短的讨论。
1999-11-25 cond-mat.stat-mech hep-lat
Pseudo-First-Order Transition in Interacting Self-avoiding Walks and Trails
孤立聚合物的线团-小球相变是由标准三临界O（0）场论描述的二级相变。我们提出了蒙特卡罗模拟的相互作用的自我避免的步行和相互作用的自我避免的痕迹在四个维度，提供了令人信服的证据表明，这个（三）临界点的方法是由建立的一阶奇异性掩盖了二阶性质的线圈球过渡为主。
2001-08-24 cond-mat.soft cond-mat.stat-mech
Large Deviations of Convex Hulls of Self-Avoiding Random Walks
随机粒子运动的全局图像由访问点的凸包给出。我们得到了选择的三种类型的自避免随机游动，即经典的自避免行走，智能动力学的自避免行走，和环擦除随机行走的凸包的体积和表面的概率分布。为了获得测量的随机量的全面描述，我们应用了复杂的大偏差技术，这使我们能够获得分布在一个大的范围内的支持下，概率远远小于$P = 10^{-100}$。我们给出了一个近似的封闭形式的所谓的大偏差率函数$Φ$推广以上的上临界尺寸到以前研究的情况下，标准的随机游走。此外，我们还显示了两个观测值之间的相关性在非典型的大或小的值的限制。
2018-04-06 cond-mat.stat-mech physics.data-an
Universality of subleading corrections for self-avoiding walks in presence of one dimensional defects
我们研究了三维自回避游动中存在一个一维的排除区域。我们展示了一个普遍的子领先指数，这是独立的特定形状和对称性的排除区域的外观。一个经典的论点提供了估计：$Δ= 2 ν- 1 \approx 0.175(1)$。数值模拟给出了$Δ= 0.18(2)$。
1997-06-05 cond-mat.stat-mech hep-lat
Energy of the Interacting Self-Avoiding Walk at the $θ-$point
本文通过数值模拟三维立方晶格上的微正则聚合物模型，发现θ点处相互作用自回避行走的每单体内部能量满足一个有趣的精确关系。
2025-07-08 cond-mat.soft cond-mat.stat-mech
Bethe approximation for the hydrogen-bonding self-avoiding walk in a solvent
在Bethe近似的框架下，研究了蛋白质二级结构形成的正方形晶格模型，氢键模型，扩展到包括溶剂质量的影响。
2008-05-21 cond-mat.soft cond-mat.stat-mech
The statistical mechanics of the two-dimensional hydrogen-bonding self-avoiding walk including solvent effects
蛋白质二级结构形成的二维正方形晶格模型，氢键模型，被扩展到包括溶剂质量的影响。这是通过允许依赖于配置的最近邻相互作用来实现的。的相图，并发现有一个更丰富的各种相位比纯氢键自避免行走模型或标准的$Θ$点模型。
2007-10-28 cond-mat.soft cond-mat.stat-mech
Calculation of the connective constant for self-avoiding walks via the pivot algorithm
我们计算连接常数的简单立方晶格上的自避免行走前所未有的准确性，使用一种新的应用程序的枢轴算法。我们估计μ= 4.684039931（27）。我们的方法还提供了自我回避行走次数的准确估计，即使是数百万步的行走。
2013-02-08 cond-mat.stat-mech math-ph math.CO
Monte Carlo results for three-dimensional self-avoiding walks
我们讨论了可能的来源，系统误差的计算临界指数的重整化群方法，外推精确枚举和蒙特卡罗模拟。一个仔细的Monte Carlo测定的三维自避免行走的敏感性指数γ已被用来测试声称的各种方法的准确性。
1997-11-26 cond-mat.stat-mech hep-lat
High-precision determination of the critical exponent gamma for self-avoiding walks
我们计算指数伽玛为自我避免行走在三维空间。我们得到γ = 1.1575 +-0.0006与重整化群预测一致。早期的蒙特卡罗和精确计数测定现在被认为是有偏见的修正缩放。
1997-03-29 cond-mat.stat-mech hep-lat physics.chem-ph
Fractality and Topology of Self-Avoiding Walks
我们分析了自避游动的几何和拓扑特征。我们介绍了一种新的步行：由染色质与核纤层相互作用激发的环缺失自回避步行（LDSAW）。计算了它的临界指数，发现它与普通SAW的临界指数不同。将行走视为点云，LDSAW是SAW的子集。我们研究了LDSAW和SAW之间的差异，通过比较它们的分形维数和贝蒂数的增长率。此外，SAW内部的接触的空间分布，这也是SAW的一个子集，按照相同的例程进行分析。结果表明，接触云具有多重分形特性，且Betti数的增长率不同。最后，为了比较，我们分析了随机子集的SAW，显示它们具有相同的分形维数的SAW。
2020-10-29 cond-mat.soft cond-mat.stat-mech
Unbinding of mutually avoiding random walks and two dimensional quantum gravity
我们分析了二维晶格聚合物的解束缚跃迁，其中组成链相互避免无规行走。在低温下，这些链会结合在一起，形成一条单独的自我回避的路线。我们表明，在这个模型中，解除绑定是一个强大的一阶过渡。与变性环和末端段分布相关的熵指数在转变点和高温相显示出急剧的差异。它们的值可以从一些精确的参数推导出来，这些参数依赖于共聚物网络到波动几何形状的保角映射，即在存在量子引力的情况下。分析和数值估计之间的一个很好的协议，观察到所有的情况下分析。
2004-05-10 cond-mat.stat-mech hep-th
Dynamics of a bricklayer model: multi-walker realizations of true self-avoiding motion
本文研究了真自回避游走的多行走者推广模型即砌砖工模型，通过随机模拟与求解偏微分方程分析集体运动，并在大 $N$ 极限下验证了两者结果的一致性。
2025-10-13 cond-mat.stat-mech math-ph math.MP
Multicanonical simulation of the Domb-Joyce model and the Go model: new enumeration methods for self-avoiding walks
我们开发的统计枚举方法，使用一个强大的抽样技术，称为multicanonical蒙特卡罗方法的自我避免散步。利用这些方法，我们估计了二维N步自回避行走的数目N=256，具有统计误差。所开发的方法是基于统计力学模型的路径，其中包括自我避免步行。用于选择用于枚举自避免行走的合适的模型的标准是该模型的配置空间是否包括元素的数目可以被精确计数的集合。我们称这个集合为刻度固定集合。我们选择了以下两个模型，满足标准：格点蛋白质的Go模型和广义随机游动的Domb-Joyce模型。这两种模型在位形空间的结构上存在着差异。Go模型的位形空间被定义为自回避游动的泛集，而基态构象的集合提供了一个标度固定集。另一方面，Domb-Joyce模型的构型空间被定义为随机游动的泛集，它可以作为标度固定集，而基态构象的集合与自回避游动的泛集相同.从枚举性能的角度来看，我们得出结论，Domb-Joyce模型是更好的两个。性能差异的原因部分地由Go模型的一阶相变的存在来解释。
2013-05-06 cond-mat.stat-mech q-bio.BM
Monte Carlo study of four-dimensional self-avoiding walks of up to one billion steps
我们通过蒙特卡罗模拟研究了四维超立方晶格上的自避免行走，行走次数可达十亿次。我们研究了对标度的对数修正，发现了支持重整化群所预言的标度形式的令人信服的证据，估计对数因子的幂为0.2516（14），这与预言值14是一致的。我们还描述了行为的枢轴算法采样四维自避免行走，并推测一个枢轴移动成功的概率为$N$ -步行走是$O([ \log N ]^{-1/4})$。
2017-03-30 cond-mat.stat-mech math-ph math.MP
