Unique Ergodicity For Infinite Area Translation Surfaces
我们考虑具有不同步长的无限阶梯平移曲面。对于典型的步长，我们表明，翻译流是唯一遍历在几乎每个方向。我们的结果也适用于具有Hausdorff拓扑结构的Escherfest风树模型的典型构型。相反，我们证明了周期平移曲面上的平移流在任何方向上都不可能是唯一遍历的。
2019-08-12 math.DS
A short proof of unique ergodicity of horospherical foliations on infinite volume hyperbolic manifolds
本文给出了容许有限极大熵测度的双曲流形的标架丛上测地流的强稳定叶理的唯一遍历性的一个简短证明。等价地，设G = S0 0（n，1），$Γ$ \textless{} G是G的一个离散子群，G = NAK是G的Iwasawa分解.若$Γ$ \G上的测测地流存在极大熵的有限测度，则证明了N在$Γ$ \G上的右乘作用存在唯一的不变测度，该测度支撑在A轨道不发散的点上.
2015-05-21 math.DS
Unique ergodicity of the horocyclic flow on nonpositively curved surfaces
在非平坦紧致非正曲面的单位切丛上，证明了存在唯一的不为时循环流所不变的概率Borel测度，它给出了由测地流递归的秩$1$向量集的满测度.如果我们假设，此外，表面没有平坦的条带，我们表明，horocyclic流是唯一遍历。这些结果对任何的时环流参数化都是有效的。
2023-01-03 math.DS
Random permutations and unique fully supported ergodicity for the Euler adic transformation
在欧拉数的图中，无穷路径空间上的进变换只有一个完全支持的遍历不变概率测度。这个结果可以部分地证明一个关于随机排列的等分布的频繁假设。
2007-08-09 math.DS
Flat surfaces, Bratteli diagrams, and unique ergodicity à la Masur
本文利用Bratteli图上的移位映射作为平坦曲面模空间的重整化动力学，建立了类似Masur判据的唯一遍历性准则，并探讨了相关问题。
2016-09-14 math.DS
Remarks on quantum ergodicity
证明了无边界光滑紧致黎曼流形上量子遍历定理的一个推广形式。我们应用它来证明一些渐近性质的典型特征函数的拉普拉斯算子的几何情况下，刘维测度是不是（或不知道是）遍历分布。
2013-01-27 math-ph math.DS math.MP
Unique ergodicity of the horocycle flow of a higher genus compact surface with no conjugate points and continuous Green bundles
本文证明了无共轭点且具有连续Green丛的可定向紧致高亏格曲面的弦循环流是唯一遍历的。该结果适用于非平坦非正曲面，并推广了Furstenberg和Marcus关于负曲率的经典结果。证明依赖于由表面的条的商上的一致扩展的参数化的定义。
2023-01-03 math.DS
Unique ergodicity of hedgehogs
CNRS, Institut de Mathématiques de Jussieu–Paris Rive Gauche, Université Paris Cité（法国国家科学研究中心，巴黎左岸朱西厄数学研究所，巴黎西岱大学）
本文证明了非线性化刺猬上的动力学具有唯一遍历性，解决了作者1995年的猜想，其唯一不变测度为惰性不动点处的狄拉克质量，证明基于拟不变曲线和Denjoy-Yoccoz引理的双曲形式。
2026-09-25 math.DS
Unique ergodicity of circle and interval exchange transformations with flips
研究了定义在单位圆上的带翻转的可迁交换映射的存在性。本文对定义在n个子区间上的单位圆是否存在传递交换映射的问题给出了一个完整的答案。
2008-09-10 math.DS
Unique ergodicity of the horocycle flow on Riemannnian foliations
一个经典的结果，由于Furstenberg是严格遍历的horocycle流的紧凑双曲曲面。严格遍历性是关于完全支持度的唯一遍历性，因此蕴含极小性。在闭流形上，我们已经研究了由双曲曲面构成的极小叶理上的时环流，但一般情况下，它不是极小的。在本文中，我们证明了黎曼叶理的特殊情况下，严格遍历的horcycle流仍然成立。这特别证明了这个流是最小的，这建立了Matsumoto提出的猜想。主要工具是一个定理由于Coudène，他提出了作为一个替代证明的表面情况。它适用于两个连续流定义一个测量保持行动的仿射群的线上的紧凑的度量空间，精确匹配的叶状设置。此外，我们还简要地讨论了Coudène定理在其他叶理中的应用。
2018-10-10 math.DS
Minimality and unique ergodicity of Veech 1969 type interval exchange transformations
我们给出了极小的条件$\mathbb Z/N\mathbb Z$扩张的旋转角$α$与一个标记点，解决问题的任何总理$N$：对于$N=2$，这些对应于Veech 1969年的例子，其中的充要条件是未知的。我们还提供了一个词组合准则的极小有效的一般区间交换变换，它适用于$\mathbb Z/N\mathbb Z$扩展的任何区间交换变换与任何数量的标记点。当初始区间交换变换是线性常返的且存在一个或两个标记点时，给出了这类扩张唯一遍历的条件。
2021-03-16 math.DS
Quantum mixing for eigenfunctions of rational polygons in configuration space
Aalto University（阿尔托大学）；University of Helsinki（赫尔辛基大学）
本文扩展了有理多边形本征函数的均匀分布结果至非对角元，还给出2-环面相同结果的另一证明，依托方向台球流的弱混合性开展研究。
2026-08-13 math-ph math.DS math.MP
Effective Unique Ergodicity and Weak Mixing of Translation Flows
本文介绍基于Hodge理论的上同调方法研究平移流的有效唯一遍历性与弱混合，首次用扭上同调Hodge理论给出Veech弱混合准则的新证明，并提供相关遍历理论的入门内容与研究问题。
2023-11-05 math.DS
Rigidity of equilibrium states and unique quasi-ergodicity for horocyclic foliations
本文证明拓扑混合度量Anosov流的平衡态由稳定/不稳定叶上的分解唯一决定，进而推出水平叶理流的唯一拟遍历性，并给出Babillot-Ledrappier结果的另一证明。
2025-01-21 math.DS
Unique ergodicity for random noninvertible maps on an interval
本文研究单位区间上不可逆随机动力系统，给出平均单射系统唯一遍历性的简便条件，并构造反例说明条件失效情形。
2024-03-19 math.DS math.PR
Quantum Ergodicity and Averaging Operators on the Sphere
我们证明了量子遍历某些规范正交基的$L^2(\mathbb{S}^2)$，由联合特征函数的拉普拉斯算子上$\mathbb{S}^2$和离散平均运营商在一个有限集的旋转，产生一个自由群。如果另外的旋转是代数的，我们给出了这个结果的量化版本。所用的方法也给出了大正则图量子遍历性的一个新的简化证明。
2015-05-14 math-ph math.DS math.MP
Contributions to the ergodic theory of hyperbolic flows: unique ergodicity for quasi-invariant measures and equilibrium states for the time-one map
本文研究拓扑混合Anosov流或微分同胚对应的horocyclic流，证明具有Hölder Jacobian的横截拟不变测度唯一，并通过Radon条件测度族精确刻画双曲系统的唯一平衡态。
2023-04-26 math.DS
Unique ergodicity, and not, for primitive substitutions on compact alphabets containing isolated points
School of Mathematical Sciences, Mathematical Sciences Building, University Park, Nottingham, NG7 2RD, United Kingdom（数学科学学院，数学科学楼，大学公园，诺丁汉，NG7 2RD，英国）
本文研究紧致字母表上原始替换的唯一遍历性，证明即使对自然数一点紧化，原始性也不充分，并给出强幂收敛与拟紧性等价的充要条件。
2026-10-20 math.DS
Logarithmic laws and unique ergodicity
本文证明 Masur 对数律不蕴含平移流唯一遍历性，而涉及平坦 systole 的类似对数律蕴含唯一遍历性，说明平坦几何对遍历性质的控制优于双曲几何。
2017-09-11 math.DS math.GT
Quantum ergodicity and Benjamini-Schramm convergence of hyperbolic surfaces
给出了Benjamini和Schramm意义下的固定谱窗和收敛到双曲平面的紧致双曲曲面序列的量子遍历性定理。这回答了Colin de Verdière提出的问题。我们的定理的灵感来自于Anantharaman和第一作者关于大型正则图的特征函数的结果。它特别适用于本征函数紧凑算术表面的水平方面，这将它连接到一个问题的纳尔逊马斯形式。证明是基于波传播的方法最近考虑布鲁克斯，林登施特劳斯和第一个命名的作者离散图。它不使用任何微局域分析，使它与通常的大本征值极限下的量子遍历性证明大不相同。此外，我们取代了波传播与重整化平均运营商在光盘上，这简化了分析，并允许我们利用一般的遍历定理的Nevo。作为这种方法的结果，我们几乎不需要观测值的正则性。
2017-05-16 math-ph math.DS math.MP
Arithmetic unique ergodicity for flat vector bundles
The Pennsylvania State University（宾夕法尼亚州立大学）；Texas A&M University（德克萨斯农工大学）
本文证明了算术曲面上特定酉平坦丛的泡利-薛定谔自旋算子的高频特征截面的量子唯一遍历性的均匀版本。
2026-07-03 math.DS math.NT
On the Unique Ergodicity of Quadratic Differentials and the Orientation Double Cover
我们构造了一个例子，一个唯一遍历测量叶理的表面上，使相关的翻译流的方向双重覆盖是最小的，但不是唯一遍历。然后，我们证明了一个几何准则的水平叶理的二次微分是唯一遍历。第二个定理推广了Treviño关于平移面上水平流的一个结果，以及Masur关于水平叶理唯一遍历性的判据。
2018-11-04 math.DS math.GT
Unique ergodicity of the automorphism group of the semigeneric directed graph
证明了半一般有向图（在Cherlin分类意义下）的自同构群是唯一遍历的。
2020-11-02 math.CO math.DS math.LO
Unique ergodicity for noninvertible function systems on an interval
本文研究单位区间上连续函数构成的随机动力系统，借助有界变差给出其唯一遍历性的充分条件，并辅以多类示例说明。
2024-10-24 math.DS math.FA math.PR
Intrinsic ergodicity via obstruction entropies
Bowen证明了具有规范的连续可扩映射具有唯一的极大熵测度.我们表明，结论仍然是正确的，这些假设的较弱的非均匀版本。为此，我们引入的概念，障碍物的扩张性和规格，并表明，如果这样的障碍物的熵小于拓扑熵的地图，然后有一个唯一的措施，最大熵。
2013-01-11 math.DS
On Quantum unique ergodicity for locally symmetric spaces I
我们构造了局部对称空间的等变微局部提升。换句话说，我们演示了如何解除，在一个“半正则”的方式，局部对称空间上的Cartan-不变测度的本征函数措施的限制在一个适当的束。该构造使用了半单实李群的表示论的基本特征，并且可以被认为是Zelditch结果从上半平面到所有非紧型局部对称空间的推广。这将在续集中应用于解决某些局部对称空间上的量子唯一遍历问题。
2004-07-24 math.DS math.NT math.RT
Unique Ergodicity of Harmonic Currents on Singular Foliations of P2
设F是P^2的全纯黎曼面叶理。设F的所有奇点都是双曲的。如果F没有代数叶，则存在唯一的质量为1的正谐波$(1,1)$电流$T$，由F引导。这意味着叶理具有很强的遍历性。我们还研究了与电流$T.$相关的谐波流
2009-03-11 math.CV math.DS
Unique ergodicity of branched covers of translation surfaces
University of Chicago（芝加哥大学）
研究平移曲面沿狭缝分支循环覆盖的垂直流唯一遍历性，提出几何判据并证明对几乎所有狭缝端点成立。
2026-06-03 math.DS
A Remark on Unique Ergodicity and the Contact Type Condition
我们证明了对于包括${\mathbb R}^{2m}$在内的广泛的一类精确辛流形，自治Hamilton的正则紧致能级上的Hamilton流不可能是唯一遍历的。这是Weinstein猜想的一个结果，也是一个观察，即具有非零自环绕数的哈密顿结构必须具有接触型。我们应用这些结果表明，某些类型的确切扭曲测地流不能是唯一遍历。
2015-07-11 math.DS math.SG
Arithmetic quantum unique ergodicity for products of hyperbolic $2$- and $3$-spaces
本文证明了双曲2-与3-空间乘积商空间上Hecke-Maass形式的算术量子唯一遍历性猜想，通过轨道维数归纳法排除了极限测度集中于真子群闭轨道的可能性。
2025-01-26 math.DS math.NT
Noncommutative Ergodic Optimization and Unique Ergodicity
我们将遍历优化和极大化测度理论推广到C*-动力系统的非交换域。然后，我们采用这种遍历优化机制提供了一个替代的特征的唯一erogdicity的C*-动力系统时，居民群作用满足一定的Choquet理论假设。
2022-01-15 math.DS math.OA
Joint Quasimodes, Positive Entropy, and Quantum Unique Ergodicity
研究了紧致同余曲面上Laplacian算子与Hecke算子的联合拟模，给出了在相应的半经典测度的几乎每个遍历分量上保证正熵的拟模的阶的条件.与第二个命名的作者的测量分类结果一起，这意味着这些函数的量子唯一遍历性。我们的结果是最佳的空间的维度从准模式的构造。我们还研究了$\mathbb{H}\times\mathbb{H}$的紧不可约行列式上两个部分拉普拉斯算子的联合拟模序列的等分布。
2011-12-22 math.DS math.SP
Unique ergodicity for singular holomorphic foliations of $\mathbb{P}^3(\mathbb{C})$ with an invariant plane
本文将平面叶层的唯一遍历性结果推广到带无叶层循环不变平面的三维射影空间奇异全纯叶层，通过改造 Deroin-Kleptsyn 动力学方法并利用 Nguyên 可积性估计完成证明。
2025-01-17 math.CV math.DS
Ergodicity of a collective random walk on a circle
讨论了连续圆上集体随机游动唯一遍历的条件。在这种集体运动中，单个粒子进行独立的（通常是不同的）随机游动，前提是粒子不能相互超越。除了唯一遍历性的充分条件，我们发现了一个新的和意想不到的方式，其违反由于过大的局部跳跃。得到了该系统的确定性版本唯一遍历的充要条件。从技术上讲，我们的方法是基于交织的自旋函数，它描述了在研究中的耦合过程中的粒子对的状态的属性。
2014-01-24 math.DS nlin.CG
Eigenfunctions and Random Waves in the Benjamini-Schramm limit
研究了黎曼流形上拉普拉斯算子的特征函数的渐近性态。我们表明，Benjamini-Schramm收敛提供了一个统一的语言的水平和特征值方面的理论。因此，我们提出了一个数学上精确的公式的Berry猜想的一个紧凑的负弯曲的流形和制定一个贝里型猜想的序列的局部对称空间。我们证明了这些定理的一些弱版本。利用遍历论，我们还分析了这些结构与量子唯一遍历性的联系。
2022-02-09 math-ph math.DS math.MP
On entropy and intrinsic ergodicity of coded subshifts
由码字的集合C定义的任何编码子移位X包含子移位，我们称之为L，其由单个码字的极限组成。证明了当C满足唯一分解性质时，X的拓扑熵h（X）完全由h（L）和每个长度的码字个数决定.更具体地说，我们证明了当某个无穷级数小于等于1时，h（X）= h（L），当该级数大于1时，我们给出了h（X_C）的一个公式.在后一种情况下，一个直接的推论（使用Climenhaga和Thompson的结果）是X有一个唯一的最大熵度量。
2018-03-15 math.DS
On quantum ergodicity for higher dimensional cat maps
本文证明高维遍历猫映射在密度为一的逆 Planck 常数序列上本征函数均匀分布，并借助加性组合学与张量积结构工具拓展二维结果。
2025-06-13 math-ph math.AP math.DS
A note on noncommutative unique ergodicity and weighted means
本文研究了由单位$C^*$ -代数$\ga$和Markov算子$T:\ga\mapsto\ga$组成的$C^*$ -动力系统$(\ga,T)$相对于其不动点子空间的唯一遍历性.即证明了$(\ga,T)$相对于其不动点子空间唯一遍历当且仅当其Riesz平均{equation*} \frac{1}{p_1+...+p_n} \sum_{k=1}^{n} p_kT^kx {equation*}收敛于$E_T(x)$ in $\ga$，对于任何$x\in\ga$，为$n\to\infty$，这里$E_T$是$\ga$到$T$的不动点子空间的投影.构造了一个相对于其不动点子空间唯一遍历的纠缠Markov算子，该算子不是遍历的。
2008-09-22 math.DS math.OA
Slow Divergence and Unique Ergodicity
Masur表明，一个Teichmuller测地线是经常性的模空间的封闭黎曼曲面必然是由二次微分与唯一遍历垂直叶理。在本文中，我们证明了一个发散的Teichmuller测地线满足一定的慢发散率也必然是由一个二次微分唯一遍历垂直叶理。作为应用，我们给出了分支于两点的平坦环面的任意双覆盖中非遍历方向集的完全刻画的证明。
2007-11-02 math-ph math.DS math.MP
Quantum Unique Ergodicity for half-integral weight forms
研究半整权自守形式的量子唯一遍历性猜想的类似问题。在广义黎曼假设（GRH）下，我们建立了$Γ_0(4)$在Kohnen+子空间上的半整数权全纯Hecke尖点形式和$Γ_0(4)$在Kohnen+子空间上的半整数权Hecke尖点形式的QUE.结合前面的结果和Rudnick的一个论证，得到了在GRH下，当权趋于无穷大时，这些全纯Hecke尖点的零点关于$Γ_0(4)\backslash \mathbb H$上的双曲测度等分布.
2016-06-13 math.DS math.NT math.SP
Unique Ergodicity for foliations on compact Kähler surfaces
设\Fc是紧致Kähler曲面X上的全纯Riemann面叶。假设它是一般的，在这个意义上，所有的奇点是双曲的，叶理不允许有向正闭（1，1）流。则存在由\Fc引导的唯一（直到乘法常数）正\ddc -闭合（1，1）-电流.这是\Fc的一个非常强的遍历性。我们的证明使用了扩展的密度理论的一类非\ddc封闭电流。当\Fc允许有向正闭电流时，给出了有向正\ddc -闭（1，1）-电流锥的完整描述.
2019-04-21 math.CV math.DS
Amenability and Unique Ergodicity of Automorphism Groups of Fraïssé Structures
本文给出了Fraïssé结构的自同构群顺从的一个充要条件，并应用它证明了有向图$\mathbf{S}(3)$和Boron树结构$\mathbf{T}$的自同构群的非顺从性.此外，我们还对Angel-Kechris-Lyons [AKL]的唯一遍历性-泛点问题给出了否定的回答.通过考虑有限域$F_q$上的可数无限维向量空间$\mathrm{GL}(\mathbf{V}_\infty)$，证明了$\mathrm{GL}(\mathbf{V}_\infty)$的泛极小流上的唯一不变测度在一般轨道上不成立.
2014-02-27 math.CO math.DS math.LO
Patterson-Sullivan distributions and quantum ergodicity
本文讨论了紧致双曲曲面$X_Γ$上拉普拉斯算子的本征函数$ϕ_{ir_j}$的两种相空间分布：（1）Wigner分布$\int_{S^*\X} a dW_{ir_j}=< Op(a)ϕ_{ir_j}, ϕ_{ir_j}>_{L^2(\X)}$，它产生于量子混沌。它们在波群下是不变的。(2)Patterson-Sullivan分布$PS_{ir_j}$，它是动态zeta函数$\lcal(s; a): = \sum_γ\frac{e^{-sL_γ}}{1-e^{-L_γ}} \int_{γ_0} a$（其中和在闭测地线上运行）在极点$s = {1/2} + ir_j$的残差。它们在测地流下是不变的。我们证明，这些分布（适当归一化时）是渐近相等的$r_j \to \infty$。我们也给出了它们之间的确切关系。这种对应给出了双曲曲面上经典动力学和量子动力学之间的一种新的关系，从而给出了经典遍历论中量子遍历性的一种表述。
2006-02-10 math.DS math.SP
Unique ergodicity for foliations in P^2 with an invariant curve
考虑射影平面上的叶理，其中一条射影直线是唯一不变的代数曲线。假设叶理是一般的，因为它的奇点是双曲的。我们证明了存在唯一的正的ddc-闭（1，1）-流，其质量为1，由叶理引导，这是不变线上的积分流。叶分布的唯一遍历定理如下：对于任何叶L，L的适当平均值收敛于不变线上的积分流。这个性质是令人惊讶的，因为对于大多数这样的叶理，叶子（除了不变线）在射影平面是密集的。所以我们可以预期，它们在每个开集花费大量的双曲时间，并且应该有一个支持等于射影平面的胖ddc闭合非闭合流。证明使用我们的电流密度理论的扩展。紧Kaehler曲面上的一个或几个不变曲线的叶也被认为是。
2017-07-18 math.CV math.DS
Random Orderings and Unique Ergodicity of Automorphism Groups
本文证明了有限图的唯一在同构和诱导子图下不变的随机序是一致随机序。我们展示了如何这意味着随机图的自同构群的唯一遍历性。我们对其他结构也给出了类似的定理，例如包括度量空间。这些给出了第一个例子唯一遍历群体，其他紧凑的群体和非常顺从的群体，后Reynner和Weiss的例子组的所有排列的整数。我们还将这些结果与某些特殊类的图和度量空间的结果进行了对比，在这些空间中可以发现这种随机排序是不一致的。
2012-08-12 math.CO math.DS math.LO
Quantum ergodicity for Eisenstein series on hyperbolic surfaces of large genus
本文给出了有限面积双曲面上量子平均绝对偏差的定量估计，证明了在 Benjamini-Schramm 收敛于双曲平面时 Laplacian 特征函数的去局部化，并指出该结果在 Mirzakhani 随机曲面模型中具有通用性。
2023-06-27 math-ph math.DS math.MP
Unique ergodicity of simple symmetric random walks on the circle
本文针对圆周上由无理旋转驱动的简单对称随机游走，给出任意无理角度下唯一平稳分布的一个新证明，简化并推广了 Sinai、Conze 与 Guivarc'h 的经典结果。
2024-04-02 math.DS math.PR
Microlocal lifts and quantum unique ergodicity on $GL(2,\mathbb{Q}_p)$
证明了对于属于主列的自守形式，在$GL(2,\mathbb{Q}_p)$的紧算术子上算术量子唯一遍历性成立.我们解释了这一结论的特征函数的均匀分布的覆盖一个固定的正则图或沿嵌套序列的正则图。我们的结果是第一次他们的任何p-adic算术商。它们可以被理解为类似的林登施特劳斯定理的等距分布的马斯形式在一个紧凑的算术表面。这里的新成分包括介绍了一个代表性理论的概念“p-adic microlocal升降机”与有利的性质，如对角不变性的限制措施，证明正熵的限制措施在一个p-adic方面，以下的方法Bourgain-Lindenstrauss，和一些分析本地Rankin-Selberg积分涉及这里介绍的microlocal升降机以及经典newvectors。一个重要的输入是Einsiedler-Lindenstrauss的测量分类结果。
2016-11-13 math.DS math.NT math.RT
Unique Ergodicity for Strongly Damped Stochastic Wave Equations under Finite-Rank Pure-Jump Lévy Forcing
Institute of Applied Physics and Computational Mathematics（应用物理与计算数学研究所）；College of Science, National University of Defense Technology（国防科技大学理学院）
本文研究三维环面上由有限秩纯跳Lévy噪声驱动的强阻尼随机波动方程，通过Lyapunov估计、条件Malliavin微积分及交替停止块控制，在平衡条件下证明不变测度唯一且遍历，并验证了系数小性与秩条件。
2026-10-08 math.DS math.PR
Ergodicity of laminations with singularities in Kähler surfaces
如果$\mathcal{L}$是一个具有双曲奇点的层合结构，嵌入在一个紧致的均匀Kähler曲面中，没有定向的闭合正电流。然后，$\mathcal{L}$具有唯一的质量为1的定向正谐波电流。这一结果是以前得到的Fornaess和Sibony为$\mathbb{CP}^2$，我们推广到其余的紧凑均匀Kähler曲面。
2013-05-07 math.CV math.DS
Semiclassical defect measures of magnetic Laplacians on hyperbolic surfaces
本文研究闭合双曲曲面上恒定磁场中磁 Laplace 算子的半经典缺陷测度，并按低能、临界和高能三种能级分别刻画其不变测度、量子唯一遍历性及等分布性质。
2025-05-13 math.AP math.DG math.DS
A Theory of Hypoellipticity and Unique Ergodicity for Semilinear Stochastic PDEs
本文给出了一类具有“多项式”非线性项和加性噪声的半线性抛物随机偏微分方程的亚椭圆性和唯一遍历性理论，该方程被看作是希尔伯特空间中的抽象发展方程.证明了如果在该希尔伯特空间的每一点上Hormander括号条件成立，则可以得到Malliavin协方差算子$M_t$的下界.非正式地，这个界限可以被理解为“将任何有限维投影$Π$固定在充分正则函数的子空间上。那么具有小特征值的$M_t$的特征函数在$Π$的图像中仅具有非常小的分量“。我们还展示了如何使用先验界的方程的解决方案，以获得良好的控制依赖的Malliavin矩阵的初始条件的界限。这些界限在许多情况下足以获得[HairerMattingly 06]中引入的渐近强Feller性质。其中一个主要的新的技术工具是一个几乎必然从下面的“维纳多项式”，其中的系数可能是非适应随机过程满足利普希茨条件的大小上的界限。通过利用方程的多项式结构，这个结果可以用来取代Norris引理，这在本文中是不可用的。我们的结论表明，二维随机斯托克斯方程和一大类反应扩散方程适合我们的理论框架。
2011-01-24 math-ph math.AP math.DS
