Semifinite von Neumann algebras in gauge theory and gravity
本文研究III型冯·诺依曼代数与局部紧群交叉积的半有限性条件，发现模流在对称群中的中心性是关键，并构造相应迹以计算物理期望值，为规范理论与引力的子区域物理提供新工具。
2025-02-06 gr-qc hep-th math-ph
Wilson loop in 2d noncommutative gauge theories
本文用改进的积分方法重新考虑了二维非对易规范理论中威尔逊圈的微扰展开。对于类的最大交叉图的$θ\to \infty$限制，我们发现一个有趣的公式，很容易推广到所有的订单微扰理论。
2009-12-02 hep-th
The fundamental Gray 3-groupoid of a smooth manifold and local 3-dimensional holonomy based on a 2-crossed module
定义了光滑流形$M$的薄的基本Gray 3-广群$S_3(M)$，并（利用微分几何数据）定义了3维全序为光滑严格Gray 3-广群映射$S_3(M) \to C(H)$，其中$H$是李群的2-交叉模，$C(H)$是由$H$自然构造的Gray 3-广群.作为应用，我们定义了Wilson 3-球观测量.
2010-01-11 hep-th math.CT math.DG
Non-Geometric Magnetic Flux and Crossed Modules
证明了四维扭N=4 Yang-Mills理论的BRST算子与完全分解的非Abel gerbe的BRST算子局部相同.使用本地定义的杨米尔斯理论，我们描述了非微扰的背景，进行了一个新的磁通量。由交叉模G x Aut G的元素给出，这些非几何通量可以根据基础非阿贝尔gerbe的上同调类进行分类，并推广了由t Hooft发现的中心ZG值磁通量。这些结果也揭示了手征五膜的非局部动力学的非阿贝尔格贝描述。
2006-02-17 hep-th
(2-)Drinfel'd Double and (2-)BF Theory
3D BF作用量的规范对称性和平移对称性与一对对偶李代数相关联，可以结合形成Drinfel'd double。这种组合对称性是陈-西蒙斯作用量的规范对称性，它等价于BF作用量，直到某些边界项。我们证明了当考虑2-BF作用（又名BFCG作用）时，在4D中也会发生类似的事情，其对称性是根据一对对偶严格李2-代数（即BFCG作用）指定的。交叉模块）。结合这些对称性产生了一个2-Drinfel'd双，它成为一个4D BF理论的规范对称性结构，直到边界项。具体地，我们展示了如何使用基于对偶交叉模的2-规范变换，出现了在参考文献arXiv：1109.1344中定义的2-Drinfel'd double的概念。我们还讨论了如何，类似于李代数的情况下，对称的贡献的$r$ -矩阵的2-Drinfel的双可以被解释为二次2-卡西米尔，这使得恢复的概念的对偶。
2022-02-08 cond-mat.str-el gr-qc hep-th
Group field theory on 2-groups
群场论是建立在群基础上的量子场论。它们可以被看作是生成拓扑态和或量子引力模型的工具。对于四维流形，不同的论点指向2-群（如交叉模）作为相关的对称结构来探索四维拓扑特征。在这里，我们介绍了一个组场论建立在交叉模块，产生一个四维拓扑模型，因为我们证明了费曼图振幅可以通过Pachner移动。这个模型可能是Yetter-Mackaay模型的双重版本。
2022-05-12 hep-th
Infinitesimal 2-braidings and differential crossed modules
将无穷小辫的概念归类到线性严格对称幺半范畴范畴中，从而得到线性对称严格monoidal 2-范畴中的（严格）无穷小2-辫的概念.我们描述了相关的4项关系的分类，导致六个范畴化的关系。证明了在复平面中，任何无穷小2-编织都能在$n$粒子的位形空间中产生平坦的和伪平坦的2-联络，从而得到Knizhnik-Zamolodchikov联络的一个分类.我们讨论了自然地分配给每个微分交叉模的2-范畴中的无穷小2-辫子，导出了微分交叉模中的拟不变张量的概念。最后证明了弦李2-代数的微分交叉模中存在拟不变张量。
2015-03-16 hep-th math.CT math.GT
3-Crossed Module Structure in the Five-Dimensional Topological Axion Electrodynamics
Tohoku University（东北大学）；Keio University（庆应义塾大学）
本文研究了五维拓扑理论的更高群对称结构，该结构由3交叉模块描述。通过将四维拓扑磁电动力学进行五维扩展得到模型，通过Stueckelberg耦合将背景规范场耦合到对称流中，证明背景规范不变性要求修改的规范变换规律，从而揭示了更高群结构的存在。进一步将修改的Stueckelberg耦合视为更高群规范理论的曲率，识别出其数学结构为3交叉模块，证明由此得到的规范变换规律与基于规范不变性的分析一致。
2026-05-20 hep-th
Principal 3-Bundles with Adjusted Connections
Maxwell Institute for Mathematical Sciences Department of Mathematics, Heriot–Watt University（赫瑞-瓦特大学数学系）
研究主3束的调整连接概念，通过推导3项L∞-代数的调整数据，描述局部连接形式及微小对称性，并将其整合为作用Lie 3群oid，用于高能物理中的连接形式。
2026-03-18 hep-th math-ph math.DG
Higher Gauge Theories from Lie n-algebras and Off-Shell Covariantization
我们分析了高规范理论在不同的维度使用超几何方法的基础上的微分分次辛流形，称为QP流形，这是密切相关的BRST-BV形式主义在规范理论。扩展的李2-代数规范结构制定内的李n-代数诱导的QP-结构。我们发现，在5和6维有特殊的扩展的规范代数。在这些情况下，通过对辅助规范场施加约束来限制规范对称性会导致协变理论。作为一个例子，我们证明了我们可以得到一个离壳协变的5维高次规范理论，它类似于文献[1]（arxiv：1206.5643）中提出的理论.
2016-06-13 hep-th math-ph math.MP
Gravitational algebras and the generalized second law
本研究从交叉乘积引力代数视角推导Killing视界的广义第二定律，验证半经典极限下交叉乘积熵与广义熵的一致性，给出相互作用理论中GSL的新推广，并探讨次领头阶修正下GSL的适用性问题。
2024-08-12 gr-qc hep-th
Formulation of gauge theories on transitive Lie algebroids
本文介绍并研究了可迁李代数胚上的一些数学结构，以便用广义联络及其曲率来表述规范理论：度量、Hodge星算子和沿可迁李代数胚代数部分（核）的积分。显式动作泛函的全局对象，并在其本地的描述以及。我们调查这些建设的应用Atiyah李代数胚和导子上的向量丛。所得到的规范理论进行了讨论，相对于普通和类似的非交换规范理论。
2012-12-30 hep-th math-ph math.DG
Lie Algebroids and the Geometry of Off-shell BRST
经典规范场理论的几何结构是由主丛和伴随丛构成的。在这篇文章中，我们探讨了规范理论在李代数胚及其相关丛中的重构。这是一个简单而优雅的变化，在数学上涉及去除虚假结构的商。其结果是，整个几何结构只涉及时空上的向量丛，我们强调，熟悉的概念，如BRST是内置的几何，而不是作为附属结构出现。因此，规范理论在李代数体方面的表述提供了BRST复合体的完全离壳的解释。我们期望这种表述将对量子化和反常的几何理解以及规范理论中的纠缠产生吸引人的影响。形式主义涵盖了所有的规范理论，我们讨论杨米尔斯理论与物质以及引力理论明确。
2021-09-21 hep-th math-ph math.MP
Spectroscopy of Gauge Theories Based on Exceptional Lie Groups
我们通过计算机生成例外李群E（6）和E（7）的基本表示的不变量的基础，直到18次。我们讨论的相关性，这种计算的研究超对称规范理论，并重新审视自对偶例外模型。我们研究了G（2）的13次手征环，以及一些经典群。环的同调维数是其复杂性的自然估计，并为识别有很好机会服从解决方案的理论提供了指导。
2001-07-25 hep-th math-ph math.MP
Non-Relativistic Four Dimensional p-Brane Supersymmetric Theories and Lie Algebra Expansion
我们将李代数展开方法应用于四维空间的$\mathcal{N}=1$ super-Poincaré代数。我们定义了一组p-膜投影仪，诱导分解的超庞加莱代数准备的扩展。我们表明，从$\mathcal{N}=1$超引力作用在四维开始，它是可能的，以获得两个非相对论性超对称理论，一个描述字符串，其他膜。
2019-06-19 gr-qc hep-th
The Lie h-Invariant Conformal Field Theories and the Lie h-Invariant Graphs
利用Virasoro主方程研究了Lie h-不变量共形场论空间，其中包含标准有理共形场论作为一个小子空间.在一个具体的例子中，我们应用一般理论刻画和研究了SO（n）上对角映射的Lie h-不变量图，从而对SO（n）上对角映射的Lie h-不变量共形场论进行了分类.这些图的李刻画是最近观察到的图论李群理论结构的另一个方面。
1991-10-01 hep-th
QUASI FROBENIUS LIE ALGEBRAS CONSTRUCTION OF N=4 SUPERCONFORMAL FIELD THEORIES
研究了N=4超共形场论的Manin三重构造。建立了拟Frobenius有限维李代数与N=4超共形场论之间的对应关系.
1995-03-10 hep-th
Crossed Products, Extended Phase Spaces and the Resolution of Entanglement Singularities
本文建立交叉积与扩展相空间的对应关系，为量子场论子区域纠缠熵计算中的奇点提供消解方案，通过完备子区域代数赋予有限熵。
2023-12-20 hep-th
Categorifying the Knizhnik-Zamolodchikov Connection
在高规范理论的背景下，在复平面上的$n$粒子的位形空间中，构造了一个平坦的和伪平坦的2-联络，将Knizhnik-Zamolodchikov联络分类.为此，我们定义了水平2-弦图的微分交叉模，将水平弦图的李代数分类为区间的一组$n$平行副本。因此，这产生了4项关系的分类。本文详细讨论了向量空间链复形中的微分交叉模的表示理论，使得在微分交叉模中建立无穷小2-R矩阵的概念成为可能。
2012-05-16 hep-th math.CT math.QA
An Equivalence of Categories between 3-Crossed Modules and Gray 4-Groups
Tohoku University（东北大学）
本文通过引入一个4-范畴并证明其单对象版本（Gray 4-群）与3-交叉模范畴等价，精确建立了3-交叉模与高维范畴之间的联系，有望用于刻画曲面纽结和高维流形的拓扑性质。
2026-10-05 hep-th math.CT math.QA
Lie algebroids, gauge theories, and compatible geometrical structures
规范理论的建设超出了李群和代数的领域，导致人们考虑李群胚和代数胚配备了额外的几何结构，规范不变性的建设，需要满足特定的兼容性条件。本文从数学的角度分析了这些兼容性。特别是，我们表明，与李代数胚的连接，人们发现的兼容性是嘉当条件，介绍了以前的A。布隆对于度量的基础上M的李代数体配备任何连接，我们表明，从规范理论建议的兼容性意味着（可能是奇异的）诱导的李代数体成为黎曼叶状。基于del Hoyo和Fernandes的一个结果，我们进一步证明了每一个积分到一个真李群胚的李代数胚都有一个相容的黎曼基。我们还考虑的情况下，基地配备了一个兼容的辛或广义度量结构。
2019-04-12 hep-th math-ph math.AP
Poisson-Lie T-duality in N=2 Superconformal Field Theories
研究超共形WZNW模型中Poisson-Lie T-对偶的超对称推广。结果表明，经典的N=2超共形WZNW模型具有自然的Poisson-Lie对称性，从而可以构造对偶的$σ$ -模型.
1997-02-20 hep-th
Gauge theories with graded differential Lie algebras
我们提出了一个数学框架的规范理论，是基于斜伴随李代数和广义狄拉克算子，都作用于希尔伯特空间。
1998-05-06 hep-th
The ring structure for equivariant twisted K-theory
在较弱的条件下，证明了如果扭2-上圈是2-乘法的，则交叉模的等变扭K理论群有环结构.对于任何交叉模$N\to Γ$，我们也给出了一个明确的海侵映射$T_1: H^*(Γ;A) \to H^{*-1}((N\rtimes Γ;A)$的构造，并证明了该映象中的任何元素都是$\infty$ -乘法的.因此，我们证明了在一定的条件下，对于交叉模$N \to \gm$和任意$e \in \check{Z}^3(Γ;S^1)$，等变扭K理论群$K^*_{e,Γ}(N)$具有环结构.作为应用，我们证明了对于紧致连通单连通李群G，等变扭K理论群$K_{[c], G}^* (G)$具有正则环结构$K^{i+d}_{[c],G}(G)\otimes K^{j+d}_{[c],G}(G)\to K^{i+j+d}_{[c], G}(G)$，其中$d=dim G$和$[c]\in H^2(G\rtimes G;S^1)$ .
2009-03-23 hep-th math-ph math.AT
Gauge Invariances and Phases of Massive Higher Spins in (A)dS
在（A）dS背景中自旋s>1的质量场的（m^2，Λ）平面被证明是由分离的相组成的，被新的“部分无质量”规范理论的线分开，这些规范理论从最低的0或+/-（1/2）开始依次去除螺旋度。当规范线相交时，被排除态的范数翻转，只有包含大质量闵可夫斯基理论的区域是幺正的。部分无质量的规范理论是否是幺正的，取决于规范线的排列。无质量闵可夫斯基规范理论的这种"能级分裂“是非零Λ所特有的。
2001-02-23 gr-qc hep-ph hep-th
A mathematical definition of Coulomb branches of supersymmetric gauge theories and geometric Satake correspondences for Kac-Moody Lie algebras
本文提出3d N=4超对称规范理论库仑分支的数学定义，并基于库仑分支建立Kac-Moody李代数的几何Satake对应关系。
2023-01-31 hep-th math.AG math.QA
Gauge Theories on Open Lie Algebra Non-Commutative Spaces
它表明，非交换空间，这是由一个特定类型的非线性关系所产生的理想的结合代数的继承人，承认非常简单的公式变形或星形产品。对这些明星产品进行了明确的构造。在这些空间上建立了量子规范理论，并详细地计算了Seiberg-Witten映射。
2002-11-26 hep-th
Quiver Gauge theories from Lie Superalgebras
我们讨论了基于李超代数结构的Dynkin图的物质场的规范模型。我们研究了A（1，0）情形，首先发现它可以与亏格为$g$的相交复圈相联系.利用复曲面几何，对A（1，0）箭图进行了详细的分析，证明了A（1，0）箭图可以用来将基本场合并到两个酉因子群的乘积中。我们希望这种方法可以应用到其他类型的李超代数;
2012-07-26 hep-th
Three dimensional field theories from infinite dimensional lie algebras
介绍了由中心扩张李群构造拓扑作用的一个过程。对于\km \ group，这会产生\3al \cs，而对于\vir \ group，结果是一个新的\3al \tft \，其物理状态满足\vir \ \wi。这个\tft \被证明是手征规范中二维诱导引力的一阶公式。讨论了对$W_3$ -引力的推广。
1992-09-23 hep-th
Effective asymptotic safety and its predictive power: Gauge-Yukawa theories
有效场论为研究重整化群不动点的预言能力提供了一个新的视角。不同不动点之间的临界轨线限定了UV完备、IR完备以及共形理论的范围。任何有效场论的重整化群流都不能穿过相关的边界面。我们描绘的情况下，边界面作为一个红外吸引一般的有效场论。规范-汤川理论是一个例子，它既是微扰的，又是直接现象学的兴趣。我们确定额外的物质领域，使所有观察到的耦合值的标准模型，除了阿贝尔超荷，位于共形区域内。我们定义了一个定量措施的有效渐近安全的预测性，并证明了相关的超越标准模型汤川耦合的现象学约束。
2020-03-30 hep-ph hep-th
Towards a loop representation of connection theories defined over a super Lie algebra
这篇文章的目的是回顾在李代数上定义了连接的纯规范理论的环空间公式的某些方面。重点是集中在讨论的曼德尔普恒等式，它提供了基本的约束后，经典和量子自由度的理论。在这种情况下，连接被扩展到超李代数上的值，提出了一些新的结果，可以被认为是第一步建设的Mandelhattan身份在这种情况下，其中包括这样有趣的情况下，如超引力在$3+1$尺寸连同$2+1$超陈-西蒙斯理论，例如。此外，这些想法可能是有用的循环空间制定的完全超对称理论。
1996-08-30 hep-th
Symmetries in noncommutative field theories: Hopf versus Lie
我讨论的动机，在非交换场论引入霍普夫代数对称性，并简要描述扭曲的主要对称变换。新的结果包括一个扩展列表扭曲规范不变量（这可能有助于克服运动方程的不一致性问题）和规范协变扭曲运营商（导致规范协变星产品）。
2007-11-26 hep-th
Metric 3-Lie algebras for unitary Bagger-Lambert theories
证明了允许极大迷向中心的有限维不定签名度量3-李代数的一个结构定理。这个代数条件表明，在相关的Bagger-Lambert理论中，所有的负范数态都可以一致地从物理希尔伯特空间解耦。作为定理的直接应用，构造了指数2以上的新例子。得到了基于这类一般物理容许3-李代数的Bagger-Lambert理论的拉格朗日量。在适当的真空周围展开后，我们发现了这些理论与某些更传统的最大超对称规范理论之间的精确关系，这些理论通常涉及N=8的超杨-米尔斯和大质量矢量超多重态的特定组合。由此将提供一个3-李代数数据和所得到的规范理论中的物理参数之间的字典。
2009-02-26 hep-th math.RA math.RT
QCD effects in non-QCD theories
结果表明，在某些非QCD理论中，存在着QCD所共有的效应：（i）在含有非线性旋量场的SU（2）Yang-Mills理论中，存在着一个质量隙;（ii）在SU（3）Proca-Higgs理论中，存在着一个含有纵向电场的通量管解，它是产生夸克束缚力所必需的;（iii）在非Abel Proca-Higgs理论中，存在动量沿管轴方向的通量管解和由色电场和色磁场产生的总角动量不为零的粒子解;在量子色动力学中，这样的组态可能对质子自旋有贡献。我们讨论的猜想，这样的非QCD理论可能是一个无限组的Dyson-Schwinger方程描述的非微扰量子化的过程的近似解的结果。讨论了非微扰量子化的维数变换现象以及非微扰量子化与湍流模拟的相似性。
2022-10-31 hep-ph hep-th
The Maximal Abelian Gauge in SU(N) Gauge Theories and Thermal Monopoles for N = 3
讨论并提出了基于极大阿贝尔规范的阿贝尔投影到SU（N）规范理论的适当推广。在此基础上，我们研究了SU（3）纯规范理论退禁闭相的热阿贝尔单极子的性质。这些性质与SU（2）中已经发现的性质非常相似，证实了接近Tc的磁分量的相关性，以及当从上面越过去禁闭温度时热单极子可能的凝聚。此外，我们还研究了与不同U（1）子群相关的单极子之间的关联函数，这些关联函数显示出有趣的特征，并揭示了非平凡相互作用的存在。
2013-11-18 hep-lat hep-ph hep-th
