A Haldane-Shastry spin chain of BC_N type in a constant magnetic field
本文计算了在恒定磁场作用下BC_N型三角Sutherland自旋模型的能谱。利用Polychronakos的冻结技巧，我们导出了与之相关的Haldane-Shastry自旋链的配分函数的精确公式。
2004-12-09 hep-th math-ph math.MP
Thermodynamics of spin chains of Haldane-Shastry type and one-dimensional vertex models
本文研究了在均匀外磁场作用下，与A_{N-1}根系相关联的Haldane-Shastry型自旋链的热力学性质.为此，我们精确地计算任意有限数目自旋的这些模型的配分函数。然后我们证明了这些链在空间相关的磁场中等价于一个合适的非均匀经典伊辛模型，推广了Basu-Mallick等人在零磁场情况下的结果。使用标准的转移矩阵方法，我们能够计算在封闭形式的自由能每个网站的热力学极限。我们以统一的方式对链的热力学进行了详细的分析，特别强调了零场和零温度极限。最后，我们提供了一个新的解释的热力学量的Haldane-Shastry型自旋链的加权平均数的类似量在一个系综的经典伊辛模型。
2012-04-17 cond-mat.stat-mech math-ph math.MP
Is there an attraction between spinons in the Haldane--Shastry model?
虽然贝特·安纳维尔的Haldal-Shastry模型的解似乎表明自旋子代表半费米子的自由气体，但Bernevig，Giuliano和Laughlin（BGL）（cond-mat/0011069，cond-mat/0011270）最近得出结论，自旋子之间存在吸引相互作用。我们认为，用渐近Bethe Answer得到的缀饰散射矩阵应被解释为激发的真实的物理散射矩阵，因此，BGL的结果与Essler（cond-mat/9406081）的早期结果不一致。我们批判性地重新审视BGL的分析，并得出结论，有没有自旋子之间的相互作用或自旋子和holons在Halfen-Shastry模型。
2004-09-20 cond-mat.str-el math-ph math.MP
One-Dimensional Vertex Models Associated with a Class of Yangian Invariant Haldane-Shastry Like Spin Chains
定义了一类$Y(sl_{(m|n)})$ Yangian不变的Haldane-Shastry（HS）类自旋链，假设它们的配分函数可以用超Schur多项式表示.利用超Schur多项式的一些性质，证明了这类自旋链的配分函数等价于一类具有适当定义的能量函数的一维顶点模型的配分函数.我们还利用超对称类HS自旋链的配分函数与一维顶点模型的对应关系，建立了这类超对称类HS自旋链的配分函数的玻色子-费米子对偶关系。
2010-12-10 cond-mat.stat-mech hep-th math-ph
The open supersymmetric Haldane-Shastry spin chain and its associated motifs
我们研究了与$BC_N$扩展根系相关的su $(m|n)$超对称Haldane-Shastry自旋链的开放版本。我们首先通过对$BC_N$型的su $(m|n)$超对称自旋Sutherland模型的动力学自由度进行模化来评估模型的配分函数，并完全确定了模型的谱。然后，我们构造了一个广义的配分函数多项式依赖于两组变量，这产生了标准的一个时，在一个合适的点进行评估。我们表明，这种广义配分函数可以写在两个变种的经典斜超舒尔多项式，承认一个组合的定义方面的一种新类型的斜杨tableaux和边界带（或等价地，扩展图案）。通过这种方式，我们得到一个显着的描述的频谱在这一类新的扩展图案，让人想起类似的封闭Haldane-Shastry链。我们提供了几个具体的例子，这种描述，特别是详细研究su $(1|1)$模型找到一个解析表达式，其亥姆霍兹自由能在热力学极限。
2020-10-16 cond-mat.stat-mech math-ph math.MP
Infinite matrix product states, boundary conformal field theory, and the open Haldane-Shastry model
我们证明了由共形场论构造的无限矩阵乘积态（MPS）可以描述具有开边界条件的一维临界系统的基态。为了说明这一点，我们考虑一个简单的无限MPS自旋1/2链，并推导出一个非齐次开放的Haldane-Shastry模型。对于自旋为1/2的开放Haldane-Shastry模型，我们导出了两点自旋关联函数的精确表达式.我们还提供了一个SU（$n$）推广的开放Haldane-Shastry模型，并确定其扭曲的Yangian发电机负责的高度退化多重态的能量谱。
2015-11-30 cond-mat.str-el hep-th math-ph
Level density distribution for one-dimensional vertex models related to Haldane-Shastry like spin chains
Enciso等人最近计算了一些与$A_{N-1}$根系有关的Haldane-Shastry类自旋链的能级密度分布，利用这些自旋系统与非齐次一维顶点模型的连接，所述非齐次一维顶点模型的能量函数通过特定的一次或二次多项式依赖于顶点。在这里，我们考虑一个更广泛的一类一维顶点模型，其能量函数依赖于顶点通过任意多项式的任何可能的程度。我们估计这样的能量函数的平均值和方差的顺序，并表明属于这个类的所有顶点模型的水平密度分布渐近地遵循高斯模式的大量的顶点。我们还提出了一些数值证据支持这一分析结果。
2011-11-29 cond-mat.stat-mech hep-th math-ph
From fermionic spin-Calogero-Sutherland models to the Haldane-Shastry chain by freezing
本文通过冻结费米子自旋Calogero-Sutherland模型，阐明了Haldane-Shastry链波函数的具体形式，并证明了其Yangian最高权重特征向量可由冻结SU(r-1)模型得到。
2024-02-28 cond-mat.str-el hep-th math-ph
Complementary colors of colorons: the elementary excitations of the SU(3) Haldane--Shastry model
我们提出了两种可能的试验波函数的SU（3）的Halten-Shastry模型的基本激发，但然后在非常一般的理由，只有一个或另一个可以是一个有效的激发。然后，我们明确地证明，审判波函数描述的色子激发，根据表示$\bar{3}$ SU（3）旋转下，如果根据表示3的原始模型的自旋变换，是准确的。如果链上自旋的基础由蓝色、红色和绿色跨越，则色子激发的基础由互补色黄色、青色和品红色给出。我们得到了偏振色子的色散和不相容统计。此外，我们还将所得结果与渐近Bethe近似进行了比较，并讨论了对SU（$n$）的推广.
2005-09-06 cond-mat.str-el math-ph math.MP
The q-deformed Haldane-Shastry chain at q=i with even length
Université Paris–Saclay（巴黎萨克雷大学）；CNRS（法国国家科学研究中心）；CEA（法国原子能和替代能源委员会）；Institut de Physique Théorique（理论物理研究所）；Deutsches Elektronen-Synchrotron DESY（德国电子同步加速器）
本研究将Haldane-Shastry链自由费米子点q=i的相关工作拓展至偶数格点情形，得到具有扩展gl(1|1)对称性的长程Heisenberg XX链费米子模型，发现其守恒荷为幂零且存在若尔当块。
2024-11-04 cond-mat.stat-mech cond-mat.str-el hep-th
Coloron excitations of the SU(3) Haldane--Shastry model
在最近的一篇文章中，我们提出了SU（3）Halding-Shastry模型（HSM）基元激发的两种可能的波函数，但在非常一般的基础上，我们认为只有一种波函数或另一种波函数才是有效的激发。在这里，我们提供了明确的细节，我们的计算证明，波函数描述的色子激发，根据表示$\bar{3}$ SU（3）旋转下，如果根据表示3的原始模型的自旋变换，是准确的。我们进一步提供了一个明确的结构的确切的颜色偏振双色子本征态，从而表明，色子是自由的，但它们的相对动量间距根据分数统计参数$g=2/3$移动。我们计算了SU（3）自旋流。最后，我们解释了我们的结果的渐近Bethe Answer的框架内，并推广到SU（$n$）的情况下，其中一些。
2006-02-01 cond-mat.str-el math-ph math.MP
Elliptic generalization of integrable q-deformed anisotropic Haldane-Shastry long-range spin chain
我们描述了可积椭圆q变形各向异性长程自旋链。推导是基于我们最近的建设交换各向异性椭圆自旋Ruijsenaars-Macdonald运营商。我们证明了Polychronakos冻结技巧可以应用于这些算符，从而给出了由椭圆型的B-Belavin ${\rm GL}_M$ $R$ -矩阵构造的长程自旋链的Hamilton算子的交换集.也就是说，我们表明，冻结技巧减少到一组椭圆函数的身份，然后证明。这些恒等式可以作为经典无自旋Ruijsenaars-Schneider模型中平衡位置的条件。三角退化也进行了研究。例如，在$M=2$的情况下，我们的构造提供了各向异性XXZ Haldane-Shastry模型的q-变形。通过分别验证，考虑了标准Haldane-Shastry模型及其基于${\rm U}_q({\widehat {\rm gl}_M})$ XXZ $R$ -矩阵的Uglov q变形。
2022-10-11 cond-mat.str-el hep-th math-ph
Resurrecting the partially isotropic Haldane-Shastry model
本文给出了由D. 20多年前，乌格洛夫在一份显然鲜为人知的预印本中写道。虽然我们的公式类似于Haldane-Shastry模型的成对长程形式，但它考虑了Uglov得到的多自旋相互作用。我们的表达式在物理上是有意义的，使厄米性显现，并且在计算上更有效。我们讨论模型的属性，包括其限制和（普通和量子仿射）对称性。特别是，我们介绍了适当的平移不变性和动量的概念。我们回顾了Uglov发现的有限自旋链长度的模型的精确谱，它平行于各向同性的情况下，由于各向异性的水平分裂。我们还扩展了部分各向同性的模型，以更高的排名，$SU(n)$“自旋”，其中的频谱是由$\mathfrak{sl}_n$ -图案。
2018-06-27 cond-mat.str-el hep-th math-ph
Norms, overlaps and Yangian descendants for the Haldane-Shastry spin chain
School of Physics & Shing-Tung Yau Center, Southeast University（东南大学物理学院与杨振宁中心）；Peng Huanwu Center for Fundamental Theory（彭桓武基本理论中心）；School of Mathematics and Statistics, University of Glasgow（格拉斯哥大学数学与统计学院）；Kavli Institute for the Physics and Mathematics of the Universe (WPI), UTIAS, The University of Tokyo（东京大学宇宙物质前沿研究所（WPI）卡弗里宇宙物理数学研究所）；Laboratoire de Physique de l’École Normale Supérieure, ENS, Université PSL, CNRS, Sorbonne Université, Université Paris Cité（巴黎高等师范学院物理实验室）
本文通过代数Bethe ansatz系统构造了Haldane-Shastry自旋链的Yangian后代态，并推导了这些态的范数和重叠的乘积与行列式公式。
2026-07-14 cond-mat.stat-mech cond-mat.str-el hep-th
Thermodynamics and criticality of su($m$) spin chains of Haldane-Shastry type
本文研究 Haldane-Shastry 型 su($m$) 自旋链的热力学与临界性，推导出自由能等闭式公式，发现低温行为对应中心荷 $c=m-1$ 的共形场论，并指出仅在反铁磁情形下临界。
2022-08-08 cond-mat.stat-mech math-ph math.MP
The open Haldane-Shastry chain: thermodynamics and criticality
该论文研究了带化学势的su(m|n) Haldane-Shastry链的热力学与临界性，通过motif谱描述和转移矩阵方法得到闭式热力学函数，识别临界区间并计算费米速度与中心荷，发现两类线性低能激发。
2022-06-06 cond-mat.stat-mech math-ph math.MP
Thermodynamics and criticality of supersymmetric spin chains of Haldane-Shastry type
本文分析了四族超对称 HS 型自旋链的热力学和临界性，通过转移矩阵特征值计算自由能并发现定容比热的 Schottky 峰，证明仅部分链在低温下具有共形场论对应的真正临界行为。
2024-08-26 cond-mat.stat-mech math-ph math.MP
Supersymmetric generalization of q-deformed long-range spin chains of Haldane-Shastry type and trigonometric GL(N|M) solution of associative Yang-Baxter equation
本文用两类三角超对称 R 矩阵构造对合差分算子，证明分次 R 矩阵满足结合 Yang-Baxter 方程，并借助 Polychronakos 冻结技巧得到 q 形变、可含各向异性的新型长程自旋链。
2024-02-29 cond-mat.str-el hep-th math-ph
Spin-Ruijsenaars, q-deformed Haldane-Shastry and Macdonald polynomials
我们研究的$q$模拟的Haldane-Shastry模型，部分各向同性（XXZ样）的远程自旋链，享有量子仿射（真正的：量子环）对称性在有限的大小。我们推导出成对形式的哈密顿量，发现我们的一个建设工作的Uglov，通过'冻结'从仿射Hecke代数。我们得到明确的表达式的自旋模拟的Macdonald运营商。通过冻结，这些产生自旋链的更高的哈密顿量，包括相反手征的哈密顿量。对于$q$，两个手征哈密顿量之和也有一个实谱，是单位根。我们澄清图案标记的本征空间，被称为“图案”，和相应的退化在晶体极限$q\to\infty$之间的关系。对于每个基序，我们获得了一个明确的表达式的确切的特征向量，通用$q$有效，具有（“伪”或“1-”）最高权，在这个意义上，在从单值矩阵的运营商，它是一个特征向量的$A$和$D$和由$C$湮没。它有一个简单的组成部分，以$q$的“对称平方”为特征--范德蒙乘以麦克唐纳多项式--或者更准确地说，是它的量子球面带状特例。它的其他组成部分是通过Hecke代数的作用获得的，然后通过对变量的单位根进行“评估”。我们证明了我们的向量具有最高权的评价。我们对光谱的描述是完整的。该模型，包括量子回路的作用，可以重新制定的多项式。我们的主要工具是仿射Hecke代数的$Y$ -算子。在我们的对角化的关键一步是，在一个子空间的合适的多项式的第一$M$“经典”（即没有差异的一部分）$Y$ -…
2021-12-20 cond-mat.str-el hep-th math-ph
A new perspective on the integrability of Inozemtsev's elliptic spin chain
本文的目的是研究从另一个角度来看，可积性的自旋链与长程椭圆相互作用的Inozemtsev介绍。我们的分析依赖于一些完善的描述量子系统的混沌与可积行为的结构，这些结构是根据其光谱的统计特性制定的。更确切地说，我们研究的（展开）频谱的连续水平的分布，频谱波动的功率谱，平均简并，和一个经典的顶点模型的等价性。我们的结果是一致的一般共识，这个模型是可积的，它是更接近在这方面的海森堡链比它的三角极限（Haldane-Shastry链）。另一方面，我们提出了一些数值和分析的证据表明，Inozemtsev的链的水平密度是渐近高斯的自旋数趋于无穷大，是与Haldane-Shastry链的情况下。我们也能够计算分析的平均值和标准偏差的频谱，表明其渐近行为与Haldane-Shastry链。
2014-10-08 hep-th math-ph math.MP
Mapping of Parent Hamiltonians: from Abelian and non-Abelian Quantum Hall States to Exact Models of Critical Spin Chains
本文介绍了具有任意自旋S的临界自旋链的精确模型，其中包括作为S=1/2特殊情况的Haldal-Shastry模型。在Half-Shastry模型中的自旋子服从阿贝尔半费米统计，而在这里介绍的一般模型中的自旋子服从非阿贝尔统计。这表现在分数动量间距的拓扑选择上。一般模型是通过将量子化霍尔态的精确模型映射到自旋链上而得到的。这本书开始与教学审查的所有相关模型，包括非阿贝尔统计在Pfidian霍尔状态，是可以理解的每一个学生与研究生课程的量子力学。
2011-09-28 cond-mat.str-el math-ph math.MP
The spin Sutherland model of D_N type and its associated spin chain
本文研究了用Polychronakos冻结技巧得到的D_N型SU（m）自旋Sutherland（三角）模型及其相应的Haldane-Shastry型自旋链。正如作者最近研究的有理情形一样，我们证明了这些是新的模型，其性质不能通过取适当的极限而简单地从它们著名的BC_N对应模型中推导出来。我们确定了自旋动力学模型的Weyl不变扩展位形空间，它是菱形十二面体的N维推广。这实际上是本文所研究的模型与理性模型和BC_N模型相比更为复杂的原因之一。通过构造哈密顿量三角作用的自旋动力学模型的希尔伯特空间的非正交基，我们计算了它的封闭形式的谱。利用这一结果并应用冻结技巧，我们导出了D_N型Haldane-Shastry自旋链的配分函数的精确表达式。
2010-10-14 cond-mat.stat-mech hep-th math-ph
Inozemtsev's hyperbolic spin model and its related spin chain
本文研究了Inozemtsev的具有双曲相互作用的su（m）量子自旋模型以及由Frahm和Inozemtsev引入的Haldane-Shastry型自旋链。我们计算了Inozemtsev模型的谱，并利用这个结果和冻结技巧导出了Frahm-Inozemtsev链的配分函数的简单解析表达式。我们发现，后者链的能级可以写在通常的图案的Haldane-Shastry链，虽然有不同的色散关系。利用配分函数的公式分析了能级密度的行为和连续展开能级间的间距分布。我们讨论的相关性，我们的结果与两个著名的apturtures在量子混沌。
2010-05-04 cond-mat.str-el hep-th math-ph
The exactly solvable spin Sutherland model of B_N type and its related spin chain
计算了B_N型su（m）自旋Sutherland模型的能谱，包括所有能级的精确简并度.通过研究该模型及其标量模型的大耦合常数极限，我们计算了它们的Haldane-Shastry型自旋链的配分函数的封闭形式.借助于由此得到的配分函数的公式，我们研究了链的谱，表明它不能作为其BC_N对应物的极限情况得到。配分函数的结构还表明，B_N型Haldane-Shastry自旋链的谱与相应的顶点模型的谱是等价的，与对应的A_{N-1}模型的谱是等价的，并且当N趋于无穷大时，其本征值的密度服从正态分布.我们再次使用配分函数的显式公式对最后一个猜想进行了数值分析，并对N和m的几个值检验了它的有效性。
2012-07-25 cond-mat.stat-mech hep-th math-ph
R-matrix-valued Lax pairs and long-range spin chains
本文讨论了${\rm sl}_N$ Calogero-Moser模型的$R$ -矩阵值拉克斯对及其与Haldane-Shastry-Inozemtsev型可积量子长程自旋链的关系。首先，我们构造了经典Calogero-Moser模型第三流的$R$ -矩阵值拉克斯对。然后我们注意到对应于第二和第三流的$M$ -矩阵的标量部分（在辅助空间中）具有特殊的自旋交换算子的形式。冻结技巧将它们限制在长程自旋链的量子哈密顿量。我们表明，对于一个特殊的选择的$R$ -矩阵这些哈密顿再现那些Inozemtsev链。在与Baxter椭圆$R$ -矩阵相关的一般情况下，我们得到了Inozemtsev链的自然各向异性扩展。数值上验证了哈密顿算子的交换性。三角极限导致Haldane-Shastry链及其各向异性推广。
2018-05-19 cond-mat.str-el hep-th math-ph
Boosting Nearest-Neighbour to Long-Range Integrable Spin Chains
我们提出了一个保积递推关系的显式构造的长程自旋链哈密顿量。这些链是Haldane-Shastry和Inozemtsev模型的推广，它们在弦/规范对偶性的最新进展中发挥了重要作用。该方法是基于任意近邻可积自旋链，它揭示了变形参数的模空间。我们还导出了闭链渐近Bethe方程。
2012-08-27 cond-mat.stat-mech hep-th math-ph
Chiral Haldane phases of SU(N) quantum spin chains in the adjoint representation
已知具有对称性的带隙量子自旋链PSU（N）=SU（N）/Z（N）具有N个不同的对称性保护拓扑相。除平凡相外，还有N-1个Haldom相，它们以无质量边界自旋的出现为特征。出于碱土金属原子费米气体中的潜在实现，我们明确地构建了两类手性AKLT态的先前未知的哈密顿量，并讨论了它们的物理性质。我们还指出了带隙和无隙一维量子自旋系统的对称性保护之间的深刻联系，其潜在的拓扑相变的多临界性质的影响。
2015-12-16 cond-mat.str-el math-ph math.MP
The phase-diagram of the Blume-Capel-Haldane-Ising spin chain
我们考虑一维自旋链的任意自旋$s$的周期链与$N$网站，推广的链，研究了由布卢姆和Capel \cite{bc}：$$H=\sum_{i=1}^N \left(a (S^z_i)^2+ b S^z_iS^z_{i+1}\right).$$的哈密顿量只涉及$z$分量的自旋，因此它本质上是一个伊辛\cite{Ising}模型。哈密尔顿量也正好是由Halfenstein \cite{haldane}研究的大自旋海森堡自旋链\cite{bethe}的著名模型中的各向异性项。因此，我们把这个模型称为布卢姆-卡佩尔-哈尔德-伊辛模型。虽然哈密顿量是平凡对角的，但实际上并不总是很明显哪个本征态是基态。在本文中，我们建立的状态是基态的所有区域的参数空间，从而确定相图的模型。我们观察到的孤子类激发的存在，我们表明，孤子的大小只取决于比例$a/b$，而不是网站的数量$N$。因此，孤子的大小是孤子的固有性质，而不是由边界条件决定的。
2016-01-22 cond-mat.str-el hep-th math-ph
Thermodynamics and criticality of supersymmetric spin chains with long-range interactions
研究了含化学势项的SU（$m|n$）超对称Haldane-Shastry型自旋链的热力学和临界行为.我们得到一个封闭形式的表达式的配分函数和推导出的描述的频谱方面的超对称版本的Halflit的图案，我们申请获得的解析表达式的每个网站的自由能在热力学极限。通过研究自由能的低温行为，我们表征了含$1\le m,n\le2$链的临界行为，确定了临界区域和相应的中心荷。我们还证明了在su（$2|1$），su（$1|2$）和su（$2|2$）链中玻色子或费米子密度可以在$T=0$处发生一级（不连续）相变，与以前研究的su（2）情况相反.
2018-03-15 cond-mat.stat-mech math-ph math.MP
