A unified construction of generalised classical polynomials associated with operators of Calogero-Sutherland type
本文提出了一种统一且显式的构造方法，用于生成包含经典多项式推广在内的一大类多变量多项式，这些多项式构成了 Calogero-Sutherland 型算子及其形变本征函数的多项式部分。
2009-07-15 math-ph math.MP
Bethe ansatz inside Calogero-Sutherland models
本研究利用Bethe ansatz和Yangian对称性研究三角量子自旋Calogero-Sutherland模型，构造新的守恒电荷并给出推广的本征基，同时综述了非均匀XXX链的Bethe ansatz方法。
2025-03-26 cond-mat.str-el hep-th math-ph
The differential equations associated with Calogero-Moser-Sutherland particle models in the freezing regime
多元Bessel过程描述了Calogero-Moser-Sutherland粒子模型，并与$β$ -Hermite和$β$ -Laguerre系综相关.它们依赖于根系和多重性$k$。最近，几个极限定理的$k\to\infty$导出的限制依赖于相关的常微分方程的解决方案，在这些冻结制度。本文研究了这类常微分方程的解，它们在域的边界上是奇异的。特别是，我们证明了在任意边界点的开始，常微分方程总是承认在其域的$t>0$的唯一解决方案。
2019-10-17 math-ph math.CA math.MP
Action-angle duality between the C(n)-type hyperbolic Sutherland and the rational Ruijsenaars-Schneider-van Diejen models
在一个辛约化框架下，我们构造了与C（n）根系统相关的双曲Sutherland和有理Ruijsenaars-Schneider-van Diejen可积模型的正则坐标作用角系统.所提出的双重约化图像允许我们建立这些多粒子系统之间的作用角对偶。
2011-06-15 hep-th math-ph math.MP
On the scattering theory of the classical hyperbolic C(n) Sutherland model
本文研究了经典双曲Sutherland模型中C（n）根系的散射理论。我们证明了对于任意的耦合常数，散射映射都具有因式分解的形式。作为我们分析的副产品，我们为具有两个独立耦合常数的有理C（n）Ruijsenaars-Schneider-van Diejen模型提出了一个Lax矩阵，从而为建立双曲C（n）Sutherland和有理C（n）Ruijsenaars-Schneider-van Diejen模型之间的对偶性奠定了基础。
2010-10-22 hep-th math-ph math.MP
On the bi-Hamiltonian structure of the trigonometric spin Ruijsenaars--Sutherland hierarchy
本文报道了李群U（n）上的三角自旋Ruijsenaars-Sutherland方程组，它是通过Poisson约化与自由测地线运动相联系的双Hamilton方程组而导出的.特别是，我们给出了一个直接的证明，以前所述的结果的形式的第二泊松括号的方便变量。
2020-07-19 hep-th math-ph math.MP
Twisted spin Sutherland models from quantum Hamiltonian reduction
最近的一般结果哈密尔顿约化下的极群作用，研究了一些约化的自由粒子所支配的Laplace-Beltrami算子的紧凑，连接，简单的李群。利用扭共轭诱导的对称性，详细描述了与群的任意有限维不可约表示相联系的约化系统。这些系统一般产生可积的Sutherland型多体模型的自旋，这被称为扭曲的自旋Sutherland模型，如果潜在的扭曲共轭是建立在非平凡的Dynkin图自同构。这些模型的谱可以计算，在原则上，通过解决某些Clebsch-Gordan问题，并提出了与SU（N）的定义表示的对称张量幂的模型的结果。
2007-11-26 hep-th math-ph math.MP
Hermite and Laguerre Symmetric Functions Associated with Operators of Calogero-Moser-Sutherland Type
我们介绍和研究自然推广的Hermite和Laguerre多项式在环的对称函数作为本征函数的无限维类似物的部分微分算子的Calogero-Moser-Sutherland（CMS）型。特别是，我们得到的生成函数，对偶关系，从Jacobi对称函数的极限转移，和Pieri公式，以及相应的运营商的可积性。我们还确定了由Hermite或Laguerre对称函数所张成的对称函数环中的所有理想，并通过将相应的无限维CMS算子限制到由这些理想所给出的商环上，我们得到了所谓的变形CMS算子。由于这种限制程序，我们推导出，特别是，无限套的多项式本征函数，我们将被称为超级厄米和超级拉盖尔多项式，以及可积性，这些变形CMS运营商。我们还介绍和研究一系列的广义超几何类型，在对称函数和“超级”多项式的背景下。
2012-08-03 math-ph math.MP math.QA
Yangian associated with 2D $\mathcal{N}=1$ SCFT
最近，Maulik和Okounkov提出了一个可积晶格模型，其中每个位置的自由度与二维自由玻色子的希尔伯特空间相同。简要介绍了它们的构造，并说明了它们与$\mathcal{W}_n$代数和Calogero-Sutherland模型的关系。作为推广，我们研究了与描述Calogero-Sutherland模型的超对称扩张的$\mathcal{N}=1$超共形代数相关联的Yangian，并与文献进行了比较.
2015-06-29 hep-th math-ph math.MP
Bispectrality of $AG_2$ Calogero-Moser-Sutherland system
本文考虑与向量$AG_2$组态相关的广义Calogero-Moser-Sutherland量子可积系统，它是根系$A_2$和$G_2$的并集.我们建立的存在性和构造一个适当定义的Baker-Akhiezer函数的系统，我们表明，它满足双谱。我们还找到了两个相应的对偶差分算子的合理的Macdonald-Ruijsenaars型的显式形式。
2022-04-07 math-ph math.MP math.QA
A Haldane-Shastry spin chain of BC_N type in a constant magnetic field
本文计算了在恒定磁场作用下BC_N型三角Sutherland自旋模型的能谱。利用Polychronakos的冻结技巧，我们导出了与之相关的Haldane-Shastry自旋链的配分函数的精确公式。
2004-12-09 hep-th math-ph math.MP
New orthogonality relations for super-Jack polynomials and an associated Lassalle--Nekrasov correspondence
Kerov，Okounkov和Olshanski提出的超Jack多项式是以$n+m$为变量的多项式，当$n=0$或$m=0$为变量时，超Jack多项式可化为Jack多项式，并提供三角变形Calogero-Moser-Sutherland系统量子积分的联合本征函数.我们证明了超杰克多项式关于$(p,q)\mapsto (L_pq)(0)$形式的双线性型是正交的，其中$L_p$是有理变形的Calogero-Moser-Sutherland系统的量子积分。此外，我们提供了一个新的证明三角和有理调和变形Calogero-Moser-Sutherland系统之间的Lassalle-Nekrasov对应，并推断超厄米多项式的正交性，后者系统提供联合本征函数。
2023-03-17 math-ph math.MP math.QA
Polynomials Associated with Equilibrium Positions in Calogero-Moser Systems
在以前的论文（Corrigan-Sasaki）中，经典的Calogero和Sutherland系统在平衡时的许多显着性质被报道。例如，平衡态下拉克斯对矩阵的最小能量、小振荡频率和特征值都是“整数值”。经典根系（A_r，B_r，C_r和D_r）的Calogero和Sutherland系统的平衡位置对应于Hermite，Laguerre，Jacobi和Chebyshev多项式的零点。本文定义并导出了例外根系（E_6，E_7，E_8，F_4和G_2）和非晶体根系（I_2（m），H_3，H_4）的相应多项式。它们不具有正交性，但与上述经典多项式共享许多其他性质。
2002-06-19 cond-mat hep-th math-ph
Integrable quenches in nested spin chains II: fusion of boundary transfer matrices
我们考虑了可积$SU(3)$不变自旋链（Lai-Sutherland模型）中的量子猝灭，并重点研究了可积初态族.通过量子传输矩阵的方法，这些可以与“孤子非保持”的边界传输矩阵在适当的横向方向。在这项工作中，我们提供了一个技术分析，这样的可积传输矩阵。特别是，我们解决其频谱的计算：这是通过推导出一组的功能关系的特征值之间的某些“融合运营商”的构造开始从孤子非保持边界转移矩阵（即$T$ -和$Y$ -系统）。作为我们的分析的直接物理应用，我们计算的Loschirst回声虚的和实的时间后，从可积态淬火。我们的结果也是相关的$SU(3)$不变的哈密顿算子与开边界条件的频谱的研究。
2019-05-13 cond-mat.quant-gas cond-mat.stat-mech math-ph
How coordinate Bethe ansatz works for Inozemtsev model
30年前，伊诺泽姆采夫发现了一个具有椭圆对势的各向同性长程自旋链，它插在海森堡和哈尔丹-沙斯特里（HS）自旋链之间，同时基于与椭圆量子卡洛格罗-萨瑟兰模型的联系，承认了整个过程的精确解。虽然伊诺泽姆采夫的自旋链被广泛认为是量子可积的，但其精确可解性的潜在代数原因尚未得到很好的理解。作为在这个方向上的一步，我们完善Inozemtsev的“扩展坐标贝特ananzeros”，并澄清模型的确切频谱及其限制的各个方面。我们确定准动量的$M$粒子的能量接近（功能）添加剂，因为人们会期望从限制模型，我们的表达式是添加剂的椭圆Calogero-Sutherland系统的能量是这样的。这使我们能够重写能量和Bethe-anomaly方程的椭圆曲线，把频谱问题变成一个合理的问题，可能是一个各向同性的自旋链。我们对待的$M=2$粒子部门和它的限制详细。我们确定了一个独立于位置的$S$ -矩阵。我们表明，贝特安纳伯格方程减少到海森堡在一个限制，并引起的'图案'的HS在其他限制。我们发现，作为插值参数的变化，“散射状态”从海森堡成为杨最高权重的状态HS，而束缚态成为（$\mathfrak{sl}_2$ -最高权版本）仿射后裔的磁振子从$M=1$。对于束缚态，我们发现了海森堡自旋链的“临界长度”的已知方程的一般化。我们讨论的完整性$M=2$通过椭圆曲线。我们对海森堡和HS自旋链的两粒子扇区的评论可能是独立的兴…
2021-11-09 cond-mat.str-el hep-th math-ph
The open supersymmetric Haldane-Shastry spin chain and its associated motifs
我们研究了与$BC_N$扩展根系相关的su $(m|n)$超对称Haldane-Shastry自旋链的开放版本。我们首先通过对$BC_N$型的su $(m|n)$超对称自旋Sutherland模型的动力学自由度进行模化来评估模型的配分函数，并完全确定了模型的谱。然后，我们构造了一个广义的配分函数多项式依赖于两组变量，这产生了标准的一个时，在一个合适的点进行评估。我们表明，这种广义配分函数可以写在两个变种的经典斜超舒尔多项式，承认一个组合的定义方面的一种新类型的斜杨tableaux和边界带（或等价地，扩展图案）。通过这种方式，我们得到一个显着的描述的频谱在这一类新的扩展图案，让人想起类似的封闭Haldane-Shastry链。我们提供了几个具体的例子，这种描述，特别是详细研究su $(1|1)$模型找到一个解析表达式，其亥姆霍兹自由能在热力学极限。
2020-10-16 cond-mat.stat-mech math-ph math.MP
SO(n) Affleck-Kennedy-Lieb-Tasaki states as conformal boundary states of integrable SU(n) spin chains
Ludwig-Maximilians-Universität München（慕尼黑大学）；Huazhong University of Science and Technology（华中科技大学）；Yale University（耶鲁大学）
本文通过 SU(n) ULS 旋链和共形场论构建了具有 SO(n) 对称性的共形边界态，并利用可积性计算了边界熵，揭示了 CFT 与可积晶格模型之间的联系。
2026-02-11 cond-mat.stat-mech cond-mat.str-el hep-th
Trigonometric version of quantum-classical duality in integrable systems
我们扩展的量子经典对偶三角（双曲）的情况下。对偶性建立了经典的N体三角Ruijsenaars-Schneider模型和N位上的非均匀扭曲XXZ自旋链之间的显式关系。与有理形式类似，自旋链数据在经典可积系统的相空间中固定了某个拉格朗日子流形。不均匀性参数等于粒子的坐标，而经典粒子的速度与自旋链哈密顿量（适当归一化的转移矩阵的留数）的本征值成比例。在对偶的理性版本中，Ruijsenaars-Schneider模型的作用变量等于扭曲参数，其中一些多重性由量子（占据）数定义。与理性的版本相反，在三角函数的情况下，有一个分裂的频谱的行动变量（特征值的经典拉克斯矩阵）。本文还讨论了经典Calogero-Sutherland系统和量子三角Gaudin模型的极限以及自由费米子的XX极限。
2015-10-26 hep-th math-ph math.MP
Matrix product solutions of boundary driven quantum chains
本文综述了近年来在构造边界驱动局域相互作用量子链的非平衡定态密度算符方面的进展，其中驱动是通过连接在链端的马尔可夫耗散通道实现的.我们讨论明确的解决方案，在三个不同类别的量子链，具体而言，范式（各向异性）海森堡自旋1/2链，费米-哈伯德链，和莱-萨瑟兰自旋1链，并讨论了普遍的概念，这些解决方案的特点，如矩阵积ananomaly和一个更结构化的行走图状态anomaly。中心主题是矩阵乘积形式的非平衡态和体哈密顿量的可积结构之间的联系，如Lax算子和杨巴克斯特方程。然而，相对于传统的量子逆散射方法有一个显著的区别，即解决非平衡稳态密度算子需要杨-巴克斯特代数的非酉不可约表示，其通常具有无限维。这样的建设结果在非厄米，而且往往也nondiagonalisable家庭的交换转移运营商，这反过来又导致新的守恒定律的可积散装哈密顿。例如，在各向异性海森堡模型的情况下，可以构造自旋反转（或自旋翻转）下为奇数的准局域守恒算子，而由正统厄米转移算子（通过对数微分）产生的守恒算子在自旋反转下都是偶数。
2015-08-25 cond-mat.stat-mech cond-mat.str-el math-ph
A representation basis for the quantum integrable spin chain associated with the su(3) algebra
引入了与su（3）代数相关联的量子自旋链的Hilbert空间的正交基。这类基可以看作是高阶量子可积模型的一种嵌套推广的分离变量基。研究发现，作用在基向量上的所有单值矩阵元素都具有简单的形式。在此基础上，我们利用非对角Bethe Answer（ODBA）方法得到的非均匀自旋环（具有反周期边界条件的三角su（3）自旋链）的谱，构造了它的本征态.通过小站点（N=2）的检验，证明了本征态存在齐次极限，由此得到了相应的齐次模型本征态。
2016-08-17 cond-mat.stat-mech hep-th math-ph
Toda field theories and Calogero models associated to infinite Weyl groups
该研究将Toda型场论与Calogero-Moser-Sutherland型多粒子系统扩展为基于双曲型、洛伦兹型Kac-Moody代数的模型，探究其可积性及对应无限外尔群不变性。
2024-09-27 hep-th math-ph math.MP
Central limit theorems for multivariate Bessel processes in the freezing regime
通过关联的根系和正重数常数对多元Bessel过程进行了分类。它们描述了Calogero-Moser-Sutherland型相互作用粒子系统的动力学。最近，Andraus，Katori和Miyashita导出了这些过程的一些弱大数定律，这些过程具有固定的正时间和趋于无穷大的重数。本文用初等方法导出了A、B、D型根系的相关中心极限定理。在大多数情况下，极限将是正态分布，但在B-情况下，在与根系A相关的分布或半空间上的单侧正态分布出现的情况下，存在冻结极限。我们的结果是连接到中心极限定理Dumitriu和Edelman的β-Hermite和β-Laguerre合奏。
2018-05-22 math-ph math.MP math.PR
RSOS Quantum Chains Associated with Off-Critical Minimal Models and $\mathbb{Z}_n$ Parafermions
考虑一般非酉极小模型的$φ_{1,3}$非临界扰动${\cal M}(m,m';t)$，其中$2\le m\le m'$和$m, m'$互质，$t$度量了与$φ_{1,3}$可积扰动相对应的临界偏离.我们认为这些模型的连续标度限制在铁磁制度III的Forrester-Baxter限制固体上固体（RSOS）模型的正方形晶格。我们还考虑了反铁磁区II中的RSOS模型，它与$n=m'-2$的$\mathbb{Z}_n$ Parfermions的连续标度极限有关。使用椭圆杨巴克斯特代数的平面瓦片编码的允许面配置，我们得到的相关量子链的哈密顿定义为对数导数的转移矩阵与周期性边界条件。传递矩阵和哈密尔顿算子作用于$A_{m'-1}$ Dynkin图上的路的向量空间，其维数由广义Fibonacci数计算。
2014-12-16 cond-mat.stat-mech hep-th math-ph
One-Dimensional Vertex Models Associated with a Class of Yangian Invariant Haldane-Shastry Like Spin Chains
定义了一类$Y(sl_{(m|n)})$ Yangian不变的Haldane-Shastry（HS）类自旋链，假设它们的配分函数可以用超Schur多项式表示.利用超Schur多项式的一些性质，证明了这类自旋链的配分函数等价于一类具有适当定义的能量函数的一维顶点模型的配分函数.我们还利用超对称类HS自旋链的配分函数与一维顶点模型的对应关系，建立了这类超对称类HS自旋链的配分函数的玻色子-费米子对偶关系。
2010-12-10 cond-mat.stat-mech hep-th math-ph
2D Toda chain and associated commutator identity
发展观察\cite{commut}，我们表明，简单的身份的交换子型的结合代数是在一对一的对应二维（无限）Toda链。我们介绍的结合代数的元素表示，在某些通用的条件下，使推导的户田链方程和它的拉克斯对从给定的换向器身份。
2007-11-06 hep-th math-ph math.MP
Partition functions of Polychronakos like spin chains associated with polarized spin reversal operators
构造了极化自旋反转算子（PSRO），得到了$BC_N$型Weyl代数的一类表示，并利用PSRO找到了$BC_N$型自旋Calogero模型的新的精确可解变体.这种自旋Calogero模型的强耦合极限产生了具有PSRO的$BC_N$型Polychronakos自旋链。用PSRO方法导出了$BC_N$型自旋Calogero模型的精确谱，并利用冻结技巧计算了相关自旋链的配分函数.我们还发现了Polychronakos自旋链的$BC_N$型和$A_{N-1}$型的配分函数之间的一个有趣的关系。最后，我们研究了具有PSRO的$BC_N$型Polychronakos自旋链的能级密度和能级间距分布等光谱性质。
2014-02-18 cond-mat.stat-mech hep-th math-ph
Super Rogers-Szegö polynomials associated with $BC_N$ type of Polychronakos spin chains
众所周知，多变量Rogers-Szegö多项式与具有长程相互作用的$A_{N-1}$型Polychronakos自旋链的配分函数密切相关。应用“冻结技巧”，本文导出了一类含有极化自旋反转算符超对称类似物的$BC_N$型Polychronakos自旋链的配分函数，并利用这些配分函数得到了依赖于四类变量的新的多元超Rogers-Szegö（SRS）多项式.我们构造的生成函数，这样的SRS多项式，并表明，这些多项式可以写为一些双线性组合的$A_{N-1}$型的SRS多项式。我们还利用上述生成函数导出了一组涉及不同格点数和内部自由度的$BC_N$型Polychronakos自旋链配分函数的递推关系。
2017-07-04 cond-mat.stat-mech hep-th math-ph
Dressing chain equations associated to difference soliton systems
导出了谱问题中分解算子的缀饰链方程。链方程本身产生非线性系统，如果对应的Hirota双线性化的两个算子关于达布变换是协变的，则该非线性系统的闭合产生方程以及非线性系统的解，因此该非线性系统以及这些闭合链定义了对称性。Hirota和Nahm方程的例子被指定。
2001-09-11 math-ph math.MP
Quantum Markov chains associated with open quantum random walks
在本文中，我们构造（非齐次）量子马尔可夫链与开放量子随机游动。量子马尔可夫链与经典马尔可夫链一样，是研究基本动力学性质的基本工具，如可约性/不可约性、递归性/瞬时性、可达性、遍历性等。本文主要讨论了开量子随机游动通过相应的量子马尔可夫链的可约性和不可约性。特别地，我们证明了这种方法中的开量子随机游动的约化/不可约化的概念与Carbone和Pautrat以前所做的等价。我们提供了一些例子。我们还将看到，经典马尔可夫链可以重构为量子马尔可夫链。
2018-10-30 math-ph math.MP
On Quantum Markov Chains on Cayley tree I: uniqueness of the associated chain with XY-model on the Cayley tree of order two
本文研究Cayley树上的前向量子马尔可夫链。给出了这种QMC的一种构造方法，即在有限体积上构造具有边界条件的态，并将QMC定义为这些态的依赖于边界条件的弱极限。使用所提供的结构，我们调查QMC与XY-模型上的二阶凯莱树。我们证明了与这类模型相关的QMC的唯一性，这意味着QMC不依赖于边界条件。
2010-10-18 math-ph math.DS math.FA
On Quantum Markov Chains on Cayley tree II: Phase transitions for the associated chain with XY-model on the Cayley tree of order three
本文研究Cayley树上的前向量子马尔可夫链。利用图的树结构，给出了Cayley树上量子马尔可夫链的构造。通过这种构造，我们证明了QMC方案中三阶Cayley树上XY模型的相变的存在性.对于给定的相互作用算符$\{K_{<x,y>}\}$族，我们所说的相变是指存在两个准等价的QMC。
2010-11-10 math-ph math.DS math.FA
SOV approach for integrable quantum models associated to general representations on spin-1/2 chains of the 8-vertex reflection algebra
本文通过引入量子分离变量（SOV）方法，将Sklyanin首先引入的方法推广到这些可积量子模型中，对自旋为1/2的链上的8顶点反射代数的最一般表示的传递矩阵进行了分析。更详细地说，为表示再现在其齐次极限的开放XYZ自旋1/2量子链与最一般的可积边界条件，我们明确地构造表示的8顶点反射代数的转移矩阵谱问题是分离的。然后，在这些SOV表示中，我们得到了传输矩阵谱（本征值和本征态）及其非简并性的完整表征。此外，我们提出的第一个基本步骤，对这些模型的动力学特性，通过推导行列式公式的矩阵元素的身份分离状态，特别适用于转移矩阵本征态。我们对8-顶点反射代数的分析与[1，2]对6-顶点反射代数的分析的比较导致了一个有趣的评论，即一旦用SOV方法描述反射代数的这两种不同实现，它们在谱问题和标积的特征方面存在深刻的相似性。正如它将显示在未来的出版物中，这种显着的相似性将是在基础上的同时确定的形状因子的局部运营商的可积量子模型相关联的一般反射代数表示的8顶点和6顶点类型。
2013-07-21 hep-th math-ph math.MP
Oscillator realisations associated to the D-type Yangian: Towards the operatorial Q-system of orthogonal spin chains
我们提出了一个家庭的新的Lax运营商对应的RTT实现的Yangian与$D$型李代数的表示。这些Lax算子是振子类型的，即一个算子空间是无限维的，而另一个是$\mathfrak{so}(2r)$的第一基本表示。我们利用$D_3$的第一基本表示与$A_3$的$\mathbf{6}$之间的同构，导出了$r=3$的Lax算子，其中对于$A_3$，退化振子型Lax矩阵是已知的.结果被用来概括的拉克斯矩阵的任意秩表示对应的极值节点的简单花边Dynkin图的$D_r$。在每个极值点的独立解的多重性由基本表示的维数给出。我们进一步推导出这些解决方案之间的某些因式分解公式，并建立转移矩阵与振荡器在辅助空间从引入退化的Lax矩阵。最后，通过验证低长度下$D_4$的某些QQ关系，证明了所构造的转移矩阵是$\mathfrak{so}(2r)$自旋链的Baxter Q算子.
2020-06-03 hep-th math-ph math.MP
On condensation properties of Bethe roots associated with the XXZ chain
我证明了贝特根描述无论是基态或某一类的“粒子-空穴”激发态的XXZ自旋$1/2$链在任何部门的磁化$\mathfrak{m} \in [0;1/2]$存在和形式，在无限体积的限制，一个密集的分布在一个子区间的$\mathbb{R}$。结果适用于各向异性$Δ\geq -1 $的任何值。事实上，我建立了一个更强的结果，即存在一个所有阶渐近展开的计数功能与这样的根。作为一个推论，这些结果允许一个证明的存在和形式的无限体积极限的各种可观的模型-激发能，动量，零温度关联函数，等等-这是在文献中较早提出的。
2017-09-14 math-ph math.MP nlin.SI
On the second reference state and complete eigenstates of the open XXZ chain
研究了具有非对角边界项的开XXZ自旋链的第二参考态。关联的Bethe态精确地产生最近由泛函Bethe Annalism提出的第二组本征值。在准经典极限下，两组Bethe态给出了Gaudin模型的完整本征态。
2007-04-11 cond-mat.str-el hep-th math-ph
Defects in Spin Chains via Cluster Categories
研究了\cite{HernandezLeclerc}的簇范畴中的簇代数的Picard群和$K_0$群.这是受到相关自旋链中的边界和缺陷的研究的启发。我们还对它们的形式形变量子化做了一些讨论。
2017-11-03 math-ph math.MP
Characterization of the stability of chains associated with $g$-measures
本文引入了概率核的渐近稳定性的概念，我们称之为动态唯一性。我们说一个核具有动态唯一性，如果从一个固定的过去开始的所有随机链都重合在未来尾$σ$ -代数上。证明了$g$ -测度的动态唯一性一般强于通常的唯一性概念。我们的主要结果表明，动态唯一性等价于核上的弱- $\ell^2$可和条件。这推广并加强了$g$ -测度唯一性的Johansson-Öberg $\ell^2$准则.最后，除其他事项外，我们证明了弱$\ell^2$标准意味着$β$ -混合的唯一$g$ -措施与一个经常的内核改进文献中的几个结果。
2015-12-21 math-ph math.MP math.PR
Phase transitions for Quantum Markov Chains associated with Ising type models on a Cayley tree
本文的主要目的是证明Cayley树上Ising型模型的量子马尔可夫链（QMC）方案中相变的存在性。请注意，这种模型没有一维的类似，即所考虑的模型只在树上持久。在本文中，我们提供了一个更一般的前向QMC的结构。在该构造中，QMC被定义为具有边界条件的有限体积状态的弱极限，即QMC取决于边界条件。我们的主要结果表明，存在一个相变的伊辛模型与竞争相互作用的Cayley树的顺序二。相变是指存在两个不同的QMC，它们不是准等价的，并且它们的支集不重叠。我们还研究了该模型的无序相的一些代数性质，这在经典环境中也是一种新的现象。
2016-05-15 cond-mat.stat-mech math-ph math.FA
Open Quantum Random Walks and Quantum Markov chains on Trees I: Phase transitions
本文构造了与开放量子随机游动相关联的量子马尔可夫链，使得链的转移算子由OQRW定义，且QMC对交换子代数的限制与OQRW的分布$P_ρ$一致.然而，我们将把概率分布看作凯莱树上的马尔可夫场。这样的考虑使我们能够在QMC方案中研究与OQRW相关的相变现象。此外，我们首次提出了一种新的树上的QMC的构造，它是文献[10]中所考虑的QMC的推广。使用这样的结构，我们能够构建与OQRW相关的树上的QMC。我们的调查导致检测的相变现象内提出的计划。这种现象在这个方向上还是第一次出现。计算了QMC的平均熵。
2022-08-07 math-ph math.FA math.MP
Open Quantum Random Walks and Quantum Markov chains on Trees II: The recurrence
本文构造了与开放量子随机游动相关联的量子马尔可夫链（QMC），使得链的转移算子由OQRW定义，且QMC对交换子代数的限制与OQRW的分布一致.此外，我们首次提出了一种新的树上的QMC的构造，它是文献[9]中所考虑的QMC的推广。使用这样的结构，我们能够构建与OQRW相关的树上的QMC。我们的调查导致检测的相变现象内提出的计划。这种现象在这个方向上还是第一次出现。计算了QMC的平均熵。
2022-08-07 math-ph math.FA math.MP
