Fractional Topological Insulators -- a Pedagogical Review
分数拓扑绝缘体是携带分数电荷激发、守恒电荷并且关于时间反转对称的电子系统。本文首先介绍了场的基本概念，然后综述了分数拓扑绝缘体在二维和三维空间中的理论认识。在此之间，我们讨论了“二维半”的情况，即可能在未细分的三维拓扑绝缘体的二维表面上形成的分数拓扑绝缘体。我们专注于电子系统，并强调边缘和表面的属性，最显着的无间隙边缘模式扰动的稳定性。
2015-09-09 cond-mat.str-el
Generic Wavefunction Description of Fractional Quantum Anomalous Hall States and Fractional Topological Insulators
我们提出了一种构造一般分数量子反常霍尔态的系统方法，它是分数量子霍尔态到具有零净磁场和全晶格平移对称的晶格模型的推广.也可以构造局部和非线性不变的哈密顿量，其中所提出的状态是唯一的基态。我们的结果表明，一般的手征拓扑有序态可以在晶格模型中实现，而不需要磁平移对称性和朗道能级结构。我们进一步推广我们的方法的时间反演不变模拟分数量子霍尔态-分数拓扑绝缘体，并提供了第一个明确的波函数描述分数拓扑绝缘体在自旋守恒的情况下。
2011-05-21 cond-mat.str-el
Reordering Fractional Chern Insulators into Stripes of Fractional Charges with Long-Range Interactions
长程相互作用驱动了分数量子霍尔（Fractional Quantum Hall，简称FWHH）体系中的一些丰富的准粒子集体态现象。我们测试的分数陈绝缘体（FCI）来自屏蔽库仑相互作用的模型中的类似物。我们发现，均匀的FCI液体是令人惊讶的强大的远程相互作用，但让位于单向电荷密度波（CDW）的分数带电的准粒子与增加的屏蔽长度。我们的研究结果表明，FCIs提供了一个强大的和重要的平台，研究准粒子集体态。
2015-07-22 cond-mat.str-el
Symmetric-Gapped Surface States of Fractional Topological Insulators
我们构造了具有电磁$θ$角$θ_{em} = \fracπ{3}$和离散$\mathbb{Z}_3$规范场的分数拓扑绝缘体的能隙表面态。它们是T-pffnan态和pfnan/anti-semion态的适当推广，并且与“整数”拓扑带绝缘体对应物相比具有扩展的周期性。我们证明了表面态具有与时间反演对称性和电荷守恒相关的正确异常。
2017-06-01 cond-mat.mes-hall cond-mat.str-el hep-th
Bilayer Haldane model: From trivial band insulator to fractionalized quantum anomalous Hall insulator
受体拓扑邻近效应和拓扑自举效应研究的启发，我们考虑了两个耦合层的量子反常霍尔（QAH）绝缘体，它们具有相反的时间反转断裂符号，这导致半填充时的平凡带绝缘体。我们研究的影响，在这个模型中的从转子理论，这导致层选择性莫特转变，导致在一个分数的量子反常霍尔绝缘体QAH $^*$的Chern带绝缘体与手性自旋液体共存。我们还计算了QAH $^*$相附近的边缘电子谱函数。
2018-04-17 cond-mat.str-el
Holographic fractional topological insulators in 2+1 and 1+1 dimensions
用质量狄拉克费米子给出了2 + 1维时反不变量子自旋霍尔绝缘体和1 + 1维粒子-空穴对称绝缘体的场论描述.将大质量费米子积分后，我们得到了一个拓扑场论的低能描述，这完全取决于反常的考虑。这种描述使我们能够很容易地为相应的"分数"拓扑绝缘体构建低能量有效作用，可能对应于新的物质状态。我们给出了一个全息实现这些分数态的探针膜系统，验证了预期的拓扑保护的传输特性是强大的，即使在强耦合。
2010-11-09 cond-mat.mes-hall cond-mat.str-el hep-th
Dirac Quantization and Fractional Magnetoelectric Effect on Interacting Topological Insulators
利用Dirac量子化方法研究了相互作用拓扑绝缘体中的分数电荷和轴子角θ。在相互作用的拓扑绝缘体中，由于边界处的常规奇通量量子化和非平凡偶通量量子化，存在两种类型的分数轴子角。在带隙时反不变系统的偶通量量子化中，我们证明了在霍尔电导为p/4 qe ~（2/2）h（p，q为奇数）的表面上存在减半的四分之一分数量子霍尔效应.能隙表面模的特征是偶通量量子化产生的非平凡的Z2反常。在复旋量场Dirac量子化的基础上，提出了电子可以看作是一个非阿贝尔色规范场约束的分数荷电夸克束缚态。
2010-10-10 cond-mat.str-el hep-th nucl-th
Pseudopotential Formalism for Fractional Chern Insulators
最近，分数量子霍尔（Fractional quantum Hall，缩写为HHH）态的推广被称为分数量子反常霍尔（Fractional quantum anomalous Hall），或者等价地，分数陈氏绝缘体态（Fractional Chern insulator state）已经在晶格模型中实现。理想的波函数，如劳克林波函数，以及相应的试验哈密顿量，前者是确切的基态，一直是至关重要的表征的相位。提出了分数阶Chern绝缘体的Wannier函数表示，L. Qi，物理学评论快报，126803]定义了一种将这些概念推广到分数陈式绝缘体的方法。在本文中，我们应用Wannier函数表示发展了一个系统的赝势形式分数陈绝缘体。赝势哈密顿量族被定义为渐近相对角动量分量的投影集，它形成具有磁平移对称性的两体哈密顿量的正交基。这种方法既可以作为相互作用的扩展工具，也可以作为半正定哈密顿算子的定义，其中理想的分数陈省身绝缘体波函数是精确的零空间模式。我们比较了短程两体赝势膨胀的各种分数陈省身绝缘体模型在三分之一填充相制度的劳克林型基态预计将实现。我们还讨论了非均匀的Berry曲率的影响，导致组件的哈密顿量，不能扩展到赝势，并阐述了它们的作用，在确定低能量理论的分数陈省身绝缘体。最后，我们推广我们的陈赝势的方法，涉及两个以上的机构的相互作用，以促进非阿贝尔分数陈绝缘体的识别的目标。
2013-08-27 cond-mat.str-el
Fractional (Chern and topological) insulators
我们回顾了在两个空间维度上物质的相互作用阿贝尔拓扑相的各种特征，特别强调分数陈氏绝缘体（FCI）和分数拓扑绝缘体（FTI）。我们强调这些系统的方面，挑战的直觉发展从量子霍尔物理学-例如，FCI是稳定的限制，其中的相互作用能量尺度是远远大于带隙，和FTIs可以拥有分数的激发在散装尽管没有带隙边缘模式。
2014-10-21 cond-mat.str-el
Chern-Simons Composite Fermion Theory of Fractional Chern Insulators
我们制定了陈-西蒙斯复合费米子理论的分数陈绝缘体（FCI），从而裸费米子映射到复合费米子耦合到一个晶格陈-西蒙斯规范理论。我们将此构造应用于Kagome晶格上的陈省身绝缘体模型，并确定了一个丰富的间隙拓扑相位结构，其特征在于包括具有不等填充和霍尔电导的状态的分数激发。在不同的填充分数具有相同的霍尔电导的带隙态的特征在于实现不同的对称性细分类。
2018-02-25 cond-mat.str-el
Classification and analysis of two dimensional abelian fractional topological insulators
我们提出了一个一般的框架，分析分形，时间反演不变的电子绝缘体在两个维度。该框架适用于所有准粒子具有阿贝尔编织统计的绝缘体。首先，我们构造了可以描述这些状态的最一般的陈-西蒙斯理论。然后，我们推导出一个标准，当这些系统有保护的无间隙的边缘模式-也就是说，边缘模式，不能缺口没有打破时间反转或电荷守恒对称。具有保护边缘模的系统可以看作是拓扑绝缘体的分形模拟。我们表明，以前的例子2D分数拓扑绝缘体的特殊情况下，这种一般建设。作为我们推导的一部分，我们定义了“局部Kramers退化”的概念，并证明了局部版本的Kramers定理。
2012-09-27 cond-mat.str-el
Fractionalized Fermi liquid on the surface of a topological Kondo insulator
我们认为，拓扑近藤绝缘体也可以有“内在的”拓扑秩序与分形激发在其表面上。局域磁矩和传导电子之间的相互作用在表面附近减弱，这使得局域磁矩能够形成自旋液体。这与传导电子表面态共存，实现了表面分形费米液体。我们提出了一个Kondo-Heisenberg模型，显示这样的表面的平均场解。
2015-09-10 cond-mat.str-el
Emergent Many-Body Translational Symmetries of Abelian and Non-Abelian Fractionally Filled Topological Insulators
分数填充相互作用拓扑绝缘体的能量谱和纠缠谱表现出一种特殊的流形，低能态与高能杂散态被能隙隔开。在目前的手稿中，我们表明，在分数填充陈氏绝缘体的情况下，在系统中发展的多体状态的拓扑信息驻留在这个低能量的流形。我们确定了一个新兴的多体平移对称，使我们能够分离准退化的质量质心动量部门的国家。在一个质心扇区内，状态可以进一步分类为一组涌现的（在热力学极限下）多体相对平移算子的本征态。我们解析地建立了圆环面上分数量子霍尔效应的二维布里渊区和分数陈氏绝缘体的二维布里渊区之间的映射。我们表明，计数的准简并水平低于分数陈绝缘体的间隙应引起的分数量子霍尔系统中的状态在相同的填充因子的折叠。我们展示了如何计数和分离的分数量子霍尔效应到二维布里渊区动量扇区的Laughlin，摩尔-里德和Read-Rezayi系列的激发，然后如何将这些映射到分数陈氏绝缘体的动量扇区。我们在数值上检查我们的结果，显示在工作中的Laughlin，摩尔读取和读取Rezayi国家的棋盘模型的陈省身绝缘体的紧急对称性，从而也表明，作为一个证明的原则，非阿贝尔分数陈省身绝缘体的存在。
2013-02-01 cond-mat.str-el
Fractional topological insulators
我们分析了二维拓扑绝缘体的推广，它可以实现相互作用，时间反转不变的电子系统。这些状态，我们称之为分数拓扑绝缘体，除了受保护的边缘模式外，还包含分数电荷和统计的激发。在s^z守恒的玩具模型中，我们证明了一个系统是分数拓扑绝缘体当且仅当σ_{sH}/e^* 是奇数，其中σ_{sH}是单位为e/2π的自旋霍尔电导，e^* 是单位为e的元电荷.
2009-11-05 cond-mat.mes-hall cond-mat.str-el
Fractional Quantum Hall Effect and Featureless Mott Insulators
我们指出并明确证明了无特征的莫特绝缘体和分数量子霍尔液体之间存在着密切的联系。在最低朗道能级（LLL）下，以磁Wannier态为单粒子基，证明了LLL中相互作用玻色子的哈密顿量映射到由磁Wannier态形成的三角晶格上无特征莫特绝缘体的哈密顿量上.哈密顿量非常简单，只包含短程排斥和环交换项。
2010-03-11 cond-mat.str-el
Haldane Statistics for Fractional Chern Insulators with an Arbitrary Chern number
本文给出了具有任意Chern数的分数阶Chern绝缘体的基态和准空穴的解析计数规则。首先，我们构造赝势哈密顿分数陈绝缘体。我们实现这一点，通过映射的晶格问题的最低朗道水平的多组分连续量子霍尔系统与专门工程的边界条件。然后，我们分析了薄环面的赝势哈密顿极限，并提取计数规则（广义泡利原则，或Halfman统计）在每个布洛赫动量部门的零模式的简并。
2013-10-23 cond-mat.str-el
Symmetry protected fractional Chern insulators and fractional topological insulators
本文利用部分子方法构造了二维自旋极化分数Chern绝缘体（FCI）和时间反演不变分数拓扑绝缘体（FTI）的完全对称波函数。我们发现，晶格对称性引起许多不同的FCI和FTI阶段，即使具有相同的填充分数$ν$（和相同的量子化霍尔电导$σ_{xy}$在FCI的情况下）。它们具有不同的保序拓扑序，这些保序拓扑序由不同的射影对称群表征。我们主要研究在部分填充的Chern数为1的带中实现的FCI相位。一般$σ_{xy}=1/m\cdot e^2/h$ FCI波函数的低能规范群可以是$SU(m)$或离散群$Z_m$，在后一种情况下，相关的低能物理由陈-西蒙斯-希格斯理论描述。我们用我们的结构计算了基态简并度。给出了蜂窝格点和棋盘格点上FCI/FTI波函数的具体例子。讨论了在陈数为2的部分填充带中可能实现的非阿贝尔FCI相位。一般FTI波函数的自旋守恒的情况下，也提出了其低能规范群可以是$SU(m)\times SU(m)$或$Z_m\times Z_m$。所构造的波函数也为将来的变分蒙特卡罗模拟建立了框架。
2012-04-20 cond-mat.str-el
Charge and spin fractionalization in strongly correlated topological insulators
我们构造了一个有效的拓扑Landau-Ginzburg理论来描述二维空间中强关联粒子的一般SU（2）不可压缩量子液体。该理论刻画了准粒子量子数的分数化和与拓扑基态对称性有关的统计，并将Chern-Simons、BF和分级有效规范理论推广到SU（2）对称群的任意表示。我们的主要焦点是具有时间反转对称性的分数拓扑绝缘体，它被视为SU（2）量子霍尔效应的推广。
2013-08-20 cond-mat.str-el
Floquet Fractional Chern Insulator in Doped Graphene
分数阶陈氏绝缘体是理论上预言的具有突现拓扑序的电子物质态。它们表现出与分数量子霍尔效应相同的普适性质，但不需要施加强磁场。然而，尽管进行了大量的理论工作，但仍然缺乏对这些奇异物质状态的实验实现。在这里，我们表明，掺杂石墨烯变成一个分数陈绝缘体，当用高强度的圆偏振光照射。我们利用Floquet理论推导了光驱动石墨烯的有效稳态能带结构，并利用精确数值对角化方法研究了相互作用系统。在蜂窝晶格的7/12总填充（上能带的1/6填充）处出现相当于1/3 Laughlin态的分数Chern绝缘体态。该状态也具有自发铁磁性，因此是连续对称性自发破缺以及拓扑相变的一个例子。
2013-09-29 cond-mat.str-el
Lattice construction of pseudopotential Hamiltonians for Fractional Chern Insulators
分数Chern绝缘体是分数量子霍尔态在无轨道磁场晶格系统中的新实现。这些状态可以通过Wannier状态表示（Phys. Rev. Lett. 107，126803（2011））。本文利用Wannier态表象构造了分数阶Chern绝缘体的赝势哈密顿量，它是以某些理想模型波函数作为精确基态的相互作用哈密顿量。我们表明，这些赝势哈密顿可以近似的短程相互作用的分数陈省身绝缘体，和他们的范围将被最小化的最佳规范选择的Wannier状态。作为说明性的例子，我们明确地写出了几个分数陈绝缘体模型的最低赝势的形式，包括晶格狄拉克模型和棋盘模型与陈数1，和d波模型和三角晶格模型与陈数2。当Chern数C=1时，赝势哈密顿算符的基态为1/3 Laughlin态;当C=2时，赝势哈密顿算符的基态为拓扑的330态.还包括d-波模型和两个解耦层的晶格狄拉克模型之间的插值的结果，这明确地证明了C=2分数陈绝缘体和双层分数量子霍尔态之间的关系。所提出的状态可以通过未来的数值工作进行验证，特别是提供了一个模型哈密顿量的拓扑结构的状态，还没有实现数字。
2014-09-03 cond-mat.str-el
Fractionalized topological insulators from frustrated spin models in three dimensions
我们提出了一种U（1）自旋液体形式的三维分形拓扑绝缘体理论，其中体相含有带隙的费米子自旋子，而无带隙自旋子的表面态是拓扑保护的.从烧绿石晶格上的自旋1/2模型开始，具有受挫的反铁磁和铁磁交换相互作用，我们表明，后者的相互作用的分解，在从费米子表示的自旋，可以自然地引起一个新兴的自旋轨道耦合的自旋子。这稳定了也具有体键自旋有序的分级拓扑绝缘体。最后，我们描述了这些状态的低能量特性。
2012-06-26 cond-mat.str-el
Experimental signatures of 3d fractional topological insulators
在这项工作中，我们探讨了分数拓扑绝缘体在三维空间的实验签名。这些物质状态具有完全带隙的体积，具有奇异的无带隙表面态和分数带电准粒子。他们的部分特点是一个非平凡的磁电响应，同时保持时间反转。我们描述了这些阶段如何出现在各种探头，包括光发射，隧道，和量子振荡。我们还讨论了掺杂和近超导电性的影响。我们认为，尽管我们目前的理论无法预测的材料，这些阶段将实现，他们应该是相对容易检测实验。
2012-05-09 cond-mat.str-el
Current enhancement through a time dependent constriction in fractional topological insulators
我们分析了由随时间变化的收缩引起的后向散射电流，作为探测分数拓扑绝缘体的工具。我们证明了一个分数的拓扑绝缘体诱导的主导隧穿激发的总电流的增强，相反，在整数的情况下，不太强相互作用的减少。这个特征允许明确地识别分数准粒子。此外，可以清楚地确定主要的隧穿过程，这可能涉及一个或两个准粒子取决于相互作用。
2014-09-12 cond-mat.mes-hall cond-mat.str-el
Mapping a fractional quantum Hall state to a fractional Chern insulator
建立了分数量子Hall态到分数Chern绝缘体的变分原理。我们发现，该映射具有规范自由度，可以产生一类适用于不同形式相互作用的FCI基态波函数。因此，规范应固定的变分原理，使FCI模型的相互作用能最小化。对于软的各向同性电子-电子相互作用，该原理导致与朗道能级的最大定域\emph{two-dimensional}投影Wannier函数相一致的规范。
2015-10-02 cond-mat.mes-hall cond-mat.str-el
Stabilizing fractional Chern insulators via exchange interaction in moiré systems
本研究针对莫尔系统中分数陈绝缘体的调控问题，利用邻近效应诱导的交换相互作用调控扭曲MoTe₂同质双层的莫尔微带，实现了更大扭转角范围内的-2/3填充分数陈绝缘体并增强其能隙，还发现了相关拓扑相变，为拓扑与关联物理研究提供了新视角。
2024-05-20 cond-mat.str-el
Interacting and fractional topological insulators via the $\mathbb{Z}_2$ chiral anomaly
最近的研究表明，$2D$和$3D$拓扑绝缘体的拓扑性质被边界场理论中的$\mathbb{Z}_2$手征反常所捕获。然而，目前还不清楚这种异常是否能在电子-电子相互作用中幸存下来。我们表明，这确实是这样的情况下，从而提供了一种替代的形式主义治疗拓扑绝缘体的相互作用制度。我们应用这种形式主义分数拓扑绝缘体（FTI）通过投影/部分子的建设，并使用它来测试所有分数拓扑绝缘体，可以用这种方式来描述的鲁棒性。我们开发的稳定性标准是很容易检查和基于非相互作用的部分子的对开关行为。特别地，我们发现基于玻色子Laughlin态和$M=0$玻色子Read-Rezayi态的FTI是脆弱的，并且在每个拓扑扇区中可能具有完全带隙和非简并的边缘谱。相反，具有$M=1$和奇数$k$的$\mathbb{Z}_{k}$ Read-Rezayi态和具有$π/4$分数θ项的玻色子$3D$拓扑绝缘体是拓扑稳定的。
2013-12-02 cond-mat.str-el
Fractionalized Topological Insulators
拓扑绝缘体已经成为凝聚态物理研究的一个重要课题，并提出了一些新的应用。虽然现在有许多这类材料的实验例子，但它们都可以用基于电子能带结构的理论来描述，这意味着它们不具有足够强的电子相关性来从根本上改变这种理论描述。在这里，我们回顾了最近的理论进展中描述的一类强相关的拓扑绝缘体-分数的拓扑绝缘体-带理论急剧失败，由于到其他自由度的电子的分数。
2015-10-30 cond-mat.mes-hall cond-mat.str-el
Intraband collective excitations in fractional Chern insulators are dark
本文论证分数量子霍尔绝缘体中的带内集体激发与光耦合极弱而表现为暗态，该结论基于理想量子几何与Chern能带结构因子的关系及经典等离子体类比。
2024-06-15 cond-mat.str-el
Fractional topological insulators of Cooper pairs induced by proximity effect
某些具有强自旋轨道耦合的绝缘材料可以沿着其边缘或表面传导电流。这一现象源于电子能带结构的非平凡拓扑性质，与强磁场中电子的整数量子霍尔效应有些相似。类似于分数量子霍尔效应的拓扑绝缘体也是可能的，但尚未在任何材料中观察到。在这里，我们表明，一个量子阱的拓扑带绝缘体，如Bi 2 Se 3或Bi 2 Te 3，放置在与超导体接触，可以用来实现一个二维的拓扑状态与宏观多体量子纠缠的激发携带分数电子的电荷和自旋。这种分数拓扑绝缘体是诱导自旋p波库珀对的“赝能隙”态，对量子场论具有重要意义，并可应用于自旋电子器件和量子计算.
2013-08-21 cond-mat.str-el
From Fractional Chern Insulators to a Fractional Quantum Spin Hall Effect
我们研究了平坦能带的代数结构，平坦能带的部分填充可能引起分数量子反常霍尔效应（或分数陈氏绝缘体）和分数量子自旋霍尔效应。这两种效应都出现在足够平坦的能带以及大致平坦和均匀的Berry曲率的情况下，使得全局陈氏数（拓扑不变量）可以与局部非对易几何相关联。这种几何形状类似于我们更熟悉的情况，即强磁场中二维电子系统中的分数量子霍尔效应。
2012-01-18 cond-mat.mes-hall cond-mat.str-el
Emergent QCD$_3$ Quantum Phase Transitions of Fractional Chern Insulators
受分数阶陈氏绝缘体的QED $_3$ -Chern-Simons量子临界点（Phys. Rev. X \textbf{8}，031015，（2018））的近期工作的启发，我们研究了分数阶陈氏绝缘体的非阿贝尔推广，即QCD $_3$ -Chern-Simons量子相变。这些相变由狄拉克费米子与非阿贝尔陈-西蒙斯规范场（$U(N)$、$SU(N)$、$USp(N)$等）相互作用来描述。利用Chern-Simons规范理论的能级-秩对偶性和非阿贝尔部分子结构，讨论了两类QCD $_3$量子相变。第一种类型发生在不同Jain序列中的两个阿贝尔态之间，而不是同一Jain序列中阿贝尔态之间的QED 3跃迁。一个很好的例子是$σ^{xy}=1/3$态和$σ^{xy}=-1$态之间的跃迁，其中$N_f=2$狄拉克费米子与$U(2)$ Chern-Simons规范场相互作用。第二种类型自然涉及非阿贝尔态。为了实验的可行性，我们专注于类Pfronan态的跃迁，包括Moore-Read Pfronan，反Pfronan，粒子-空穴Pfronan等。这些量子相变可以在实验系统中实现，如石墨烯异质结构中的分数Chern绝缘体。
2020-03-12 cond-mat.mes-hall cond-mat.str-el hep-th
Fractional Chern insulators in moiré flat bands with high Chern numbers
本文提出邻近斯格明子晶格的 Γ 能谷扭转同质双层 TMD 体系，利用交换势产生 C=-2 的高陈数莫尔平带，并通过动量空间投影精确对角化验证推广 Jain 级数。
2024-08-06 cond-mat.str-el
Adiabatic continuity between Hofstadter and Chern insulator states
我们表明，陈氏绝缘体的拓扑非平凡带的绝热堂兄弟的朗道带的霍夫施塔特晶格。我们还证明了Hofstadter晶格上几种常见的分数量子Hall态与部分填充Chern能带中的分数Chern绝缘体态之间的绝热联系，这意味着它们实际上是同一相位的不同表现。这种绝热路径提供了一种产生更多分数陈氏绝缘体态的方法，并有助于澄清贝里曲率分布的不均匀性是削弱或完全破坏分数拓扑态的原因。
2012-10-29 cond-mat.str-el
Fractional $S$-duality, Classification of Fractional Topological Insulators and Surface Topological Order
本文将四维量子电动力学的$S$ -对偶性（$\text{QED}_4$）推广到具有分数荷激发的$\text{QED}_4$，即分数$S$ -对偶性.这种$\text{QED}_4$可以通过测量具有分数电荷的拓扑有序态的$\text{U(1)}$对称性来获得。当施加时间反演对称性时，轴子角（$θ$）可以取非平凡但仍然是时间反演不变的值$π/t^2$（$t\in\mathbb{Z}$）。这里，$1/t$指定由体激发携带的最小电荷。这种具有时间反演和$\text{U(1)}$全局对称性（费米子数守恒）的态是分数拓扑绝缘体（FTI）。我们提出了一个拓扑量子场论描述，它在微观上证明了分数$S$ -对偶性。然后，我们考虑堆叠操作（即，哈密顿量的直和）。我们发现，有两个拓扑不同的类FTIs：I型和II型。I型（$t\in\mathbb{Z}_{\rm odd}$）可以通过直接堆叠无相互作用的拓扑绝缘体和具有最小电荷$1/t$和使$θ$消失的分数化带隙费米子态来获得。但II型（$t\in\mathbb{Z}_{\rm even}$）不能通过任何堆叠实现。最后，我们研究了分数拓扑绝缘体的表面拓扑序。
2017-07-22 cond-mat.mtrl-sci cond-mat.str-el hep-th
Fractional Chern Insulators in Bands with Zero Berry Curvature
即使一个无相互作用的系统在布里渊区各处的贝里曲率为零，也有可能引入相互作用来稳定分数陈氏绝缘体。这些相互作用必然打破时间反演对称性（自发地或明确地），并具有改变底层能带结构的效果。我们概述了一些方法，这可能是实现的，并显示如何类似的相互作用也可以用来创建一个（时间反演对称）分数拓扑绝缘体。虽然我们的方法是严格的限制长程相互作用，我们数值表明，即使是短程相互作用的分数陈省身绝缘体可以稳定在一个带零贝里曲率。
2015-11-09 cond-mat.mes-hall cond-mat.str-el
A Unifying Framework for Fractional Chern Insulator Stabilization
Weizmann Institute of Science（魏茨曼科学研究所）；Technion（以色列理工学院）
该研究提出分数陈绝缘体对抗电荷有序态稳定化的统一框架，通过分析有效相互作用范围与量子几何性质的关系，结合广义霍夫施塔特模型的数值研究，推广几何稳定性假设并提出实验验证途径。
2025-11-18 cond-mat.str-el
Fractional Chern insulators with strong interactions far exceeding bandgaps
我们研究了两个模型的无自旋费米子具有拓扑非平凡的带特征的陈数$C=\pm1$在分数填充。使用精确对角化，我们表明，即使是无限强的最近邻排斥，这些模型的基态属于最近发现的量子液体类称为分数陈绝缘体（FCI）。因此，我们建立了FCI状态可以出现，即使相互作用强度是任意大于非相互作用的带隙，超出了FCI状态已被研究的限制。因此，强耦合FCI态偏离了通常的孤立带图像，该图像与朗道能级中的分数量子霍尔效应平行，并展示了拓扑有序态如何在真正的多带系统中出现。
2013-10-23 cond-mat.str-el
On the geometrical description of fractional Chern insulators based on static structure factor calculations
研究了分数陈绝缘体类劳克林态的静态结构因子，给出了在长距离极限下的解析表达式。在这个过程中，我们确定平均布里渊区Fubini研究度量作为相关度量的长距离限制。讨论了在什么条件下静态结构因子将呈现Laughlin型分数量子Hall系统的通常行为，即Girvin，MacDonald，and Platzman [Phys.Rev.B33，2481（1986）]的情形。我们研究的平均布里渊区Fubini研究度量从其分数量子霍尔值出现在长距离分析的填充因子的有效变化的偏离的影响。根据我们的精确对角化结果的Halfton模型和分析的考虑，我们发现，即使在这个区域的参数空间的分数陈绝缘体状态的持久性。
2013-10-25 cond-mat.str-el
Intertwined Order in Fractional Chern Insulators from Finite-Momentum Pairing of Composite Fermions
通过考虑正方格点Hofstadter模型中复合费米子配对所产生的格点分数量子Hall态，研究了分数Chern绝缘体中的纠缠序问题.在某些填充分数，磁平移对称性确保复合费米子形成具有多个口袋的费米子表面，导致在存在吸引相互作用的情况下形成有限动量库珀对。我们得到的平均场相图表现出丰富的条纹和拓扑相位阵列，建立成对的晶格N-H态作为一个理想的平台，调查拓扑和传统的对称性破缺秩序的交织。
2020-06-23 cond-mat.str-el
Fractional Chern Insulators beyond Laughlin states
本文首次利用精确对角化方法在分数陈氏绝缘体（FCI）中观测到复合费米子（CF）态。费米子和玻色子的红宝石晶格陈省身绝缘体模型在填充因子为2/5和3/7（玻色子为2/3和3/4）时表现出清晰的CF态特征。这些国家的拓扑性质进行了研究，通过几种方法。FCI中的准空穴和准电子激发显示出与分数量子霍尔（FCI）类似的特征。FCI基态的纠缠谱显示出与它的C3 H伙伴相同的指纹。我们表明，FCI和ECOH之间的对应关系服从紧急对称性已经建立，证明这种方法的有效性超出了集群状态。我们调查其他陈省身绝缘体模型，并找到类似的签名CF状态。然而，其中一些系统表现出强烈的有限尺寸效应。
2013-05-31 cond-mat.str-el
Signatures of Fractional Quantum Hall States in Topological Insulators
分数量子霍尔（Fractional quantum Hall，缩写为HHH）态是一种由相互作用的电子的多体效应引起的物质拓扑状态，在基础物理学中有着广泛的研究兴趣。三维固体中拓扑表面态的实验观测使我们能够研究相关手征狄拉克费米子系统，该系统可以拥有一个没有自旋简并的狄拉克谷。最近的理论研究表明，在拓扑绝缘体中可以观察到分数量子霍尔效应。然而，由于占主导地位的体导电，这是很难探测的强关联效应拓扑绝缘体从电阻率测量。在这里，我们报告的Bi2Te3热电测量发现的BITOH状态。表面热电势是体热电势的10倍，这使得在SS中观察分数填充朗道能级成为可能。因此，热电势为研究拓扑绝缘体中的关联狄拉克费米子提供了一个强有力的工具。我们的观察表明，狄拉克拓扑SS在高磁场中表现出强关联相，并将使各种奇异的分数量子霍尔物理和其他相关现象的研究，在这个新发现的手征狄拉克系统。
2012-05-13 cond-mat.str-el
Surfaces and Slabs of Fractional Topological Insulator Heterostructures
分数拓扑绝缘体（FTI）是在$(3+1)$维中的电子拓扑相，其通过时间反转（TR）和电荷$U(1)$守恒对称性而丰富。我们专注于最简单的一系列的费米子FTI，其散装准粒子组成的解除部分子携带分数电荷的整数单位的$e^\ast=e/(2n+1)$和耦合到一个离散的$\mathbb{Z}_{2n+1}$规范理论。我们提出了大量的对称性保持或打破FTI表面状态。将长程纠缠体与这些拓扑表面态相结合，推导出准$(2+1)$维FTI片的新拓扑序及其相应的边共形场论.
2017-10-23 cond-mat.str-el
Characterization of quasiholes in two-component fractional quantum Hall states and fractional Chern insulators in $|C|=2$ flat bands
我们对最低朗道能级下的二分量Halperin $(221)$态和几种$ν=1/3$玻色子分数Chern绝缘体在Chern数为$|C|=2$的拓扑平带中的准空穴激发进行了精确对角化研究.属性，包括准孔的大小，收费，和编织统计进行了评估。对于Halperin $(221)$模型态，我们观察到了具有清晰内部结构的各向同性准空穴，得到了与理论值相匹配的准空穴电荷和统计量。有趣的是，我们还提取了相同的准空穴的大小，电荷和编织统计的连续模型状态的$|C|=2$分数陈绝缘体，虽然后者具有“颜色纠缠”的性质，不存在于普通的两个组件Halperin状态。我们还考虑了两个带具有$|C|=2$的实晶格模型。在那里，我们发现，准空穴可以表现出更强的振荡的密度分布，而具有相同的电荷和统计的连续介质模型。
2019-01-23 cond-mat.str-el
Exactly soluble models for fractional topological insulators in 2 and 3 dimensions
我们构建精确的可溶性晶格模型的分形，时间反演不变的电子绝缘体在2和3维。这些模型的低能物理学完全等价于由分数带电的费米子准粒子构成的非相互作用拓扑绝缘体。我们发现，我们的一些模型有保护的边缘模式（在2D）和表面模式（在3D），因此，分数类似的拓扑绝缘体。我们还发现，一些2D模型没有保护的边缘模式-也就是说，边缘模式可以通过适当的时间反转不变，电荷守恒扰动。（类似的情况也可能存在于3D中）。我们发现，我们所有的模型是拓扑有序的，表现出分数统计以及基态退化的环面。在3D的情况下，我们发现模型表现出分数磁电效应。
2011-08-24 cond-mat.mes-hall cond-mat.str-el
Noninvasive Probe of Charge Fractionalization in Quantum Spin-Hall Insulators
当一个具有明确动量的电子隧穿到非手性的Luttinger液体中时，它分裂成两个单独的波包，它们携带分数电荷，并沿相反的方向运动。这种现象的直接观察已被证明是难以捉摸的，主要是由于测量探针引起的单粒子和等离子体反向散射。本文从理论上介绍了两种拓扑绝缘体器件，这两种器件自然适合于直接和非侵入性地检测分数电荷及其速度。
2012-05-24 cond-mat.mes-hall cond-mat.str-el
Spin Configurations of Anyonic excitations in Moiré Fractional Chern Insulators
Georgia State University（佐治亚州立大学）；University of Manitoba（曼尼托巴大学）
该研究考察扭曲双层MoTe2中零场分数陈绝缘体的基本激发，发现1/3填充下形成自旋非极化态，其准粒子电荷在量子点附近局域化，揭示了任意子激发的自旋构型。
2026-09-24 cond-mat.str-el
$\mathbb Z_2$ fractional topological insulators in two dimensions
提出了一个简单的微观模型来数值研究二维分数拓扑绝缘体（FTI）的稳定性。FTI的最简单的例子由两个具有相反手征的Laughlin态的解耦副本组成。我们把注意力集中在半填充的玻色子上。我们研究了FTI相位的稳定性时，除了两个不同性质的耦合项：自旋间相互作用项，和反演对称性破缺项，耦合在单粒子水平的副本。使用精确对角化和纠缠谱，我们数值表明FTI相位对于两种扰动都是稳定的。我们比较我们的系统，一个类似的双层分数陈绝缘体。我们发现的证据表明，时间反演不变系统生存的相互作用耦合的引入在一个更大的规模比时间反演对称性破缺，强调时间反演对称性的重要性FTI相稳定性。我们还讨论了可能的分数相位超过$ν= 1/2$。
2014-02-11 cond-mat.str-el
Characterization and stability of a fermionic ν=1/3 fractional Chern insulator
利用无限圆柱几何上的无限密度矩阵重整化群方法，我们在Haldron蜂窝晶格模型中刻画了$ν=1/3$填充最低能带时的$1/3$分数Chern绝缘体态，并检验了它的稳定性.我们通过（i）Hall电导率，（ii）拓扑纠缠熵，（iii）多体纠缠谱的$U(1)$电荷谱流，（iv）任意子的电荷来研究该态的手征和拓扑性质.与有限小尺寸的数值方法相比，无限圆柱体的几何形状使我们能够直接访问和表征金属到分数陈省身绝缘体的过渡。我们发现它是一阶的迹象，没有其他竞争阶段的证据。由于我们的方法不依赖于任何带或子空间投影，我们能够证明在存在超过带隙的相互作用时分数态的稳定性，正如文献中所建议的那样。作为一个副产品，我们讨论的签名陈绝缘体在这种技术。
2015-01-30 cond-mat.str-el
Metal-insulator transition in the two-orbital Hubbard model at fractional band fillings: Self-energy functional approach
本文研究了无限维二轨道哈伯德模型在任意能带填充下的性质。利用自能泛函方法，讨论了具有相同和不同带宽的系统中金属态的稳定性。结果发现，莫特绝缘相实现在相称的带填充。此外，它是澄清的轨道选择莫特相位与一个轨道本地化和其他巡回的稳定，即使在分数频带填充系统中具有不同的带宽。
2007-06-27 cond-mat.str-el
Spontaneous fractional Chern insulators in transition metal dichalcogenides Moire superlattices
在二维异质结构中实现的莫尔超晶格为研究强关联电子态提供了一个令人兴奋的平台。本文研究了具有时间反演对称性和非平凡自旋{/valley}-Chern数的过渡金属二硫属化物（TMD）Moir{é}超晶格。利用实际材料参数和精确对角化方法，我们发现在一定的扭转角和分数填充下，分数陈氏绝缘体，自然{稳定}通过简单地引入库仑排斥。分数量子霍尔系统的时间反演对称性必须被显式破缺，而分数量子霍尔系统的时间反演对称性是自发破缺的。{We结果表明，在相反的山谷中的陈数对比对分数陈绝缘体的性质和相关的低能激发施加了强烈的约束。我们还提出在夹在非线性介质中的TMD Moir{é}超晶格中实现非阿贝尔Moore-Read态。
2021-09-10 cond-mat.mes-hall cond-mat.str-el
Position-Momentum Duality and Fractional Quantum Hall Effect in Chern Insulators
我们开发了一个第一次量子化描述的分数陈绝缘体，这是传统的分数量子霍尔（FractionalquantumHall，简称FWHH）问题的对偶，位置和动量的角色互换。在这幅图中，在波动的磁场中，动量空间朗道能级中形成的各向异性的H2O H液体描述了H2O H态。这个问题的基本量子几何来自于单体和相互作用度规的相互作用，这两者都充当各向异性量子力学效应的几何图像的动量-空间矩阵。然后，我们提出了一种新的广泛的类的理想陈绝缘体晶格模型，作为各向同性的EZH效应。相互作用的问题是很好地捕捉到的Halfton赝势，并提供了一个详细的微观理解的相互作用和非平凡的量子几何的相互作用。
2015-06-11 cond-mat.str-el
Fermionic non-Abelian fractional Chern insulators from dipolar interactions
我们研究费米子的三角晶格模型，具有拓扑平带的特征在于非零陈数。我们的方案源于著名的Hofstadter模型，但次近邻跳频的介绍，这是至关重要的调谐最低频带接近平坦。不同于以往的建议与多粒子相互作用的必要性，我们认为更现实的长程偶极相互作用结合两体短程吸引费米子之间。我们实现了非阿贝尔$ν=1/2$摩尔-里德分数陈绝缘体，和更奇特的$ν=3/5$读-Rezayi分数陈绝缘体的存在的有力证据。我们的研究结果为通过真实的两体相互作用实验实现这些奇异态提供了新的见解，从而促进了普适拓扑量子计算的实现。
2015-03-24 cond-mat.str-el
Fractional Topological Insulators: from sliding Luttinger Liquids to Chern-Simons theory
采用滑动Luttinger液体（LL）方法研究分数拓扑绝缘体（FTI）.我们表明，FTI是现实的自旋-轨道和电子-电子相互作用的理论的低能不动点。我们发现，拓扑相位属于存在的相互作用，打破了自旋不变性和它的边界，甚至延长了这些条款。最后，我们证明了LL中的一维手征反常导致FTI态有效规范理论中拓扑Chern-Simons项的出现。
2015-05-10 cond-mat.str-el
Fractional Chern Insulator
陈氏绝缘体是一种具有非零霍尔电导但保持晶格平移对称性的带状绝缘体。我们最终表明，部分填充的陈绝缘体在1/3填充表现出分数量子霍尔效应和排除电荷密度波状态，没有被排除在以前的研究。通过对角化这些绝缘体的平带极限中的Hubbard相互作用，我们表明：该系统是不可压缩的，有一个3重简并基态，其动量可以通过假设一个广义泡利原理计算，在3个连续轨道中不超过1个粒子。基态密度为常数，在动量空间中为1/3。系统的激发是分数统计粒子，其总计数与基于相同的广义泡利原理的Laughlin态中的准空穴的计数相匹配。态的纠缠谱具有明显的纠缠能隙，在热力学极限下纠缠能隙似乎是有限的。能隙以下能级的计数与Laughlin 1/3准空穴的计数相同。3个基态和激发态在磁通插入时都表现出光谱流。在绝缘体的平凡态中，上述所有性质都消失了--当单粒子哈密顿量从拓扑非平凡变为拓扑平凡时，多体能隙和纠缠能隙都在相变处闭合。这些事实清楚地表明，分数多体态在拓扑绝缘体中是可能的。
2013-02-01 cond-mat.str-el
