Constraining the weights of Stokes Polytopes using BCFW recursions for Phi^4
称为多面体的某些几何对象与散射振幅之间的关系揭示了QFT中的深层结构。它在$\mathcal{N}=4~\text{SYM}$理论中的树级和环路级振幅上得到了深入的发展，并已扩展到树级的标量$ϕ^3$和$ϕ^4$理论。本文利用无质量平面$ϕ^4$理论的广义BCFW递推关系来约束一类称为Stokes多面体的几何对象的权，这些权体现在$ϕ^4$振幅的几何公式中.我们看到，斯托克斯多面体的权重与$ϕ^4$理论中的边界项有着复杂的联系。我们分别计算了$N=1,2$和$3$维Stokes多面体对应于六点、八点和十点振幅的权值。我们将我们的结果推广到更高的点振幅，并表明，广义BCFW递归唯一固定的权重为$n$点振幅。
2020-06-08 hep-th
The associahedron as a holographic entanglement polytope
通过使用本文中的${\rm AdS}_3/{\rm CFT}_2$对应，我们观察到与用于理解散射振幅的Arkani-Hamed-Bai-He-Yan（ABHY）缔合面体有关的结构与用于理解纠缠模式中出现的时空的结构之间的类比。这个类比暗示了将协面体自然地解释为与${\rm CFT}_2$真空相关联的全息纠缠多面体。我们的观察暗示了这样一种可能性，即散射振幅的因式分解性质与全息量子纠缠理论中使用的时空可分性概念有关。
2021-01-18 hep-th math-ph math.MP
Stokes Polytopes : The positive geometry for $ϕ^{4}$ interactions
在Arkani-Hamed等人最近的一项杰出工作[arXiv：1711.09102]中，将振幅面体程序扩展到非超对称散射振幅的领域。特别是它表明，树级平面图在无质量的$ϕ^{3}$理论（及其近亲，双伴随$ϕ^{3}$理论）的多面体称为associahedron坐在运动空间内，是振幅面体的理论。正如在振幅面体的情况下，它表明，散射振幅是什么，但残留的标准形相关联的协面体。组合和几何性质的associahedron自然编码属性，如（树级）散射振幅的局部性和么正性。在本文中，我们试图将这个程序扩展到平面振幅无质量$ϕ^{4}$理论。我们表明，在这个理论中的树级平面振幅可以从称为斯托克斯多面体自然坐在运动空间内的对象的几何形状。在这种情况下的associahedron，我们表明，这些斯托克斯多面体上的标准形的残留物可以用来计算散射振幅的四次相互作用。然而，不同于associahedron，Stokes多面体的一个给定的维度是不是唯一的，正如我们所示，一个必须对所有的总和，以获得完整的散射振幅。并不是所有的斯托克斯多面体同样的贡献，我们认为，相应的权重取决于纯粹的组合性质的斯托克斯多面体。在$ϕ^{3}$理论的情况下，我们展示了如何分解的斯托克斯多面体意味着幺正性和局部的振幅。
2019-08-03 hep-th
Loops, Polytopes and Splines
我们发现了一个意想不到的连接之间的物理循环积分和数学样条函数。单圈被积函数是样条的拉普拉斯变换。这澄清了相关的循环积分的几何，因为$n$节点样条在$n$顶点多面体圆锥上具有支撑。单圈积分是圆锥的双曲切片上的样条的积分，在$AdS$空间中产生多面体。因此，样条函数在被积函数的层次上给出了有理函数恒等式的几何对应。样条技术还允许根据较低的点积分对较低维度运动学中的较高的点循环积分进行清晰、简单的代数分解-例如，2D运动学中的六边形积分可以被写为标量盒的总和。更高的循环也可以直接用样条来理解--它们映射到样条卷积上，导致了一个有趣的表示，即在其他双曲单形上积分的双曲单形。我们完成了投机的解释为配分函数的单圈积分，灵感来自使用样条计数点的多面体。
2013-04-22 hep-th math-ph math.MP
Geometric Recursion from Polytope Triangulations and Twisted Homology
提出了一种理解散射振幅递推关系的几何方法。我们通过研究超平面排列的三角化一致面的相交数来实现这一点。虚假的发散的取消随后实现作为一个拓扑无边界条件。
2020-12-08 hep-ph hep-th math-ph
Traces of Mirror Symmetry in Nature
在这项工作中，我们讨论的Veneziano振幅（弦模型的前身）和它们的推广的Regge理论的高能物理散射过程中的位置。我们强调，在数学上，这样的振幅和它们的扩展可以解释为与某个整数多面体P（特定于每个散射过程）相关联的Ehrhart多项式的生成函数的拉普拉斯（分别为多重拉普拉斯）变换。根据Batyrev和Hibi的工作，每个多面体P都可以关联另一个（镜像）多面体P '。要做到这一点，有必要对P施加一些条件，从而对P的生成函数施加一些条件。由于这些多面体中的每一个实际上都编码了一些投射复曲面簇，因此这些信息用于开发新的辛和超对称模型，再现Veneziano振幅。一般的想法说明经典例子的π介子-π介子散射，现有的实验数据可以很自然地解释与镜像对称性参数的帮助。
2006-01-23 hep-th math-ph math.MP
Notes on polytopes, amplitudes and boundary configurations for Grassmannian string integrals
我们继续研究正几何基础的{ \it格拉斯曼弦积分}，这是一类“弦标准形”，或弦积分，在积极的格拉斯曼模环面行动，$G_+(k,n)/T$。任何这样的弦积分的首阶由多面体的正则函数给出，它可以使用积分调节器的牛顿多面体的闵可夫斯基和来获得，或者等价地由所谓的散射方程映射给出。格拉斯曼弦积分的多面体的标准函数，或其对偶多面体的体积，也称为广义双伴随$ϕ^3$振幅。我们计算所有的线性函数的刻面切出多面体的所有情况下，直到$n=9$，直到k=4和奇偶共轭的情况。我们的计算的主要新颖之处在于，我们提出了这些方面在一个明显的规范不变和循环的方式，并确定相应于这些方面的边界配置$G_+(k,n)/T$，这有很好的几何解释在$(k{-}1)$维空间中的$n$点。我们发现的直到$n=9$的所有方面和配置直接推广到所有$n$，尽管更高的$n$仍然需要新的类型。
2021-08-04 hep-th
Calabi-Yau Volumes and Reflexive Polytopes
我们研究各种几何量的卡拉比-丘品种实现为锥Gorenstein法诺品种，作为复曲面品种从自反多面体在不同的维度。重点是自反多面体上的4维和Sasaki-Einstein基地的相应的Calabi-Yau锥的最小体积进行了计算。通过这样做，我们推测新的界限佐木-爱因斯坦体积相对于各种拓扑量相应的复曲面品种。我们通过AdS/CFT对应给出了在相关场论的背景下对这些体积边界的解释。
2017-04-11 hep-th math.AG
The positive geometry for $ϕ^{p}$ interactions
从Arkani-Hamed等人arXiv：1711.09102的开创性工作开始，在arXiv：1811.05904中，“振幅面体程序”被扩展到分析无质量$ϕ^{4}$理论中的（平面）振幅。在本文中，我们表明，该程序可以进一步扩展到包括$ϕ^{p}$（$p>4$）的相互作用。我们表明，在这些理论中的树级平面振幅可以从几何多面体称为accordiohedron自然坐落在运动空间内。在四次相互作用的情况下，一个给定的尺寸accordiohedron是不唯一的，我们表明，这些多面体上的标准形的剩余物的加权和可以用来计算散射振幅。最后，我们提供了一个计算权重的处方，并在各种示例中演示了它是如何工作的。
2019-06-07 hep-th math-ph math.MP
Flat limit of AdS/CFT from AdS geodesics: scattering amplitudes and antipodal matching of Liénard-Wiechert fields
本文从 AdS 测地线视角研究 AdS/CFT 的平坦极限，证明平坦空间散射振幅可由触及共形边界的算符插入构造，并通过提升静态电荷计算 AdS 中的 Liénard-Wiechert 解，揭示其对跖匹配导致平坦空间在空间无穷远处的对跖匹配。
2025-04-29 gr-qc hep-th math-ph
Spinor-Helicity Formalism for Massless Fields in AdS$_4$ III: Contact Four-Point Amplitudes
我们研究了反德西特空间中旋量螺旋度形式下的接触四点振幅。我们发现，这些振幅可以被带到一个特别简单的形式，我们称之为正则。接下来，我们分类一致的接触振幅，需要正确的转换属性相对于AdS等距代数。最后，我们在平坦空间中建立了AdS振幅的标准形和标量多迹共形原色之间的联系。
2020-04-16 hep-th
On the Positive Geometry of Quartic Interactions III : One Loop Integrands from Polytopes
在Arkani-Hamed，He，Salvatori和Thomas（AHST）的开创性工作的基础上，我们探索了四次标量相互作用的正几何编码单圈散射振幅。我们定义了一类新的组合多面体，我们称之为伪accordiohedra的偏序集结构相关联的一个循环的被积函数与标量四次相互作用的奇点。伪手风琴参数化的抽象运动空间上的AHST和限制这些形式的D型associahedra定义的投影形式的家庭可以关联到一个循环的四次相互作用的被积。（投影形式的）限制也可以被认为是伪手风琴的某些几何实现上的规范顶形式。我们的工作探讨了一个大类的几何实现的类型D associahedra，其中包括所有的AHST实现。这些实现是基于Ceballos和Pilaud发现的D型簇代数的伪三角模型。
2020-07-23 hep-th math-ph math.MP
On Positive Geometries of Quartic Interactions II : Stokes polytopes, Lower Forms on Associahedra and Worldsheet Forms
在文献[1]中，两位作者与拉曼一起试图将标量场理论的振幅面体程序[2]扩展到四次标量相互作用。在本文中，我们开发这个建议的各个方面。利用表示论[3，4]中最近的开创性结果，我们证明了散射形式的投影性和运动空间缔合面体的存在性完全捕获了四次相互作用的平面振幅。我们推广了[1]的结果，并证明了对于任何$n$ -粒子振幅，与投影散射形式相关联的正几何是Stokes多面体的凸实现，它可以自然地嵌入到[2，5]中定义的ABHY结合面之一中。对于一类特殊的超立方拓扑的Stokes多面体，我们证明了它们在运动空间中有一个规范的凸实现作为运动空间的结合面的边界。然后，我们使用这些运动空间的几何结构写世界片形式的$ϕ^{4}$理论，这是形式的低秩的CHY模空间。我们认为，就像在双伴随$ϕ^3$标量振幅的情况下，散射方程可以被用来作为某些$\frac{n-4}{2}$形式的世界表和$\frac{n-4}{2}$形式的ABHY联想面体，产生四次振幅之间的同构。
2020-01-12 hep-th
Correlator Polytopes
Princeton University（普林斯顿大学）；Max-Planck-Institut für Physik, Werner-Heisenberg-Institut（马克斯·普朗克物理研究所，维尔纳·海森堡研究所）
本文提出一种新的多面体结构'Correlatron'，用于直接捕捉相关函数，同时定义了图相关多面体并展示了其计算方法。
2025-12-14 hep-ph hep-th math.CO
Logarithms and Volumes of Polytopes
描述的几何对偶振幅面体没有参考一个特定的三角是一个开放的问题。本文介绍一种确定树能级NMHV对偶振幅面体体积的新方法。我们表明，某些轮廓积分的cromms作为自然的积木计算这个体积以及一般多面体的体积在任何维度。这些积木编码的几何形状的基础多面体在一个三角独立的方式，并使不同的振幅表示之间的身份证明。
2016-12-21 hep-th
Super Gluon Five-Point Amplitudes in AdS Space
我们目前的树级五点振幅的最低KK模式的SYM的AdS $_5$ $\times$ S $^3$，双相关的风味电流多重在双四维${\cal N}=2$ SCFT。它的颜色和运动学结构特别简单，类似于平坦空间胶子振幅。
2022-01-12 hep-th
Planarity in Generalized Scattering Amplitudes: PK Polytope, Generalized Root Systems and Worldsheet Associahedra
在本文中，我们研究了广义散射振幅的平面性的作用，通过几个密切相互作用的结构在组合，代数和热带几何。Cachazo-Early-Guevara-Mizera（CEGM）最近提出的广义双伴随标量振幅是关于$\binom{n}{k}-n$自变量的齐次有理函数$-(k-1)(n-k-1)$，它的极点可以直接由正热带格拉斯曼射线构造。我们介绍了每对整数$(k,n)$与$2\le k\le n-2$一个系统的广义正根出现作为一个专业化的平面基础的运动不变量。证明了高根多胞形$\mathcal{R}^{(k)}_{n-k}$的体积为k维Catalan数$C^{(k)}_{n-k}$，通过旗幺模三角剖分成单形，在双射中与$k$ -元子集的非交叉集合.我们还给出了一个双射之间的某些positroidal细分，称为三脚架，超单纯形$Δ_{3,n}$和非交叉对的3元素子集，不弱分离。我们证明了最近由Cachazo和作者引入的平面动力学（PK）多面体的刻面正是$\binom{n}{k}-n$广义正根。我们发现，PK专业化的广义双伴随振幅评估$C^{(k)}_{n-k}$。展望未来，我们给出了定义方程和猜想显式解使用$(\mathbb{CP}^{n-k-1})^{\times (k-1)}$通过一个概念的兼容度的非交叉集合，为两个参数的家庭的广义世界表缔合面$\mathcal{W}^+_{k,n}$。当$k…
2022-09-20 hep-th math.AG math.CO
Two-point tree-level string amplitudes as AdS transition amplitudes
本文计算树级两点开弦和闭弦振幅，证明其在't Hooft极限下与AdS标量场边界跃迁振幅结构相似，并发现耦合由不同世界面曲率定义，暗示开闭弦对偶的几何方面。
2025-07-08 hep-th
Associators for AdS string amplitude building blocks
本文证明AdS上开弦和闭弦振幅构建块分别由Drinfeld和Deligne结合子生成，将平直空间的结合子递推提升至AdS，并证明其低能展开系数为多重zeta值。
2025-05-29 hep-th math.NT
AdS amplitudes as CFT correlators
该研究证明AdS振幅在圈展开各阶均为CFT关联函数，推导其满足共形沃德恒等式，并给出由体数据确定关联函数常数及交比函数的显式公式。
2024-12-12 hep-th
Writing CFT correlation functions as AdS scattering amplitudes
我们探讨了Mack最近提出的共形关联函数的Mellin表示。在AdS/CFT上下文中的例子加强了梅林振幅和散射振幅之间的相似性。我们推测一个简单的公式有关的散装散射振幅的Mellin振幅的渐近行为，并表明，以前的结果的平面空间限制AdS遵循我们的新公式。我们发现，梅林振幅是特别有用的共形规范理论的情况下，在平面极限。在这种情况下，四点Mellin振幅是亚纯函数，其极点和留数完全由单迹算子的两点和三点函数决定。这使得梅林振幅的理想对象，尝试在更高的维度共形引导程序。
2010-11-05 hep-th
Lectures on Scattering Amplitudes via AdS/CFT
本文综述了利用AdS/CFT对偶理论计算强耦合下平面N = 4超Yang-Mills的散射振幅的最新进展。我们做明确的计算，使用两个，维正则化和在径向方向上的截止。直到一个独立于运动学的附加常数，振幅的有限部分在两个正则化中是相同的。后一种方案特别适合于理解振幅的共形性质。
2008-04-07 hep-th
Open-closed superstring amplitudes using vertex operators in $\mathrm{AdS}_5 \times \mathrm{S}^5$
利用纯旋量形式，研究了$\mathrm{AdS}{}_5 \times \mathrm{S}^5$中一个闭弦和$N$开弦顶点算子的超弦散射振幅。结果表明，在AdS ${}_5$边界附近的D3-膜上，包含一个超引力态和$N$超Yang-Mills态的树能级振幅可以用超引力场和超Yang-Mills超场的$d=4$ ${\cal N}=4$调和超空间积分表示.
2015-06-05 hep-th
On the Regge behaviour of the AdS Virasoro-Shapiro Amplitude
本文在Regge极限下利用主导Regge轨迹的CFT数据计算AdS Virasoro-Shapiro振幅，证明其可表示为平坦空间振幅的导数，并给出与最新完整振幅提议一致的单值对数积分表示。
2024-09-05 hep-th
Spinning correlators in $\mathcal{N} = 2$ SCFTs: Superspace and AdS amplitudes
利用超空间方法研究了四维$\mathcal{N}=2$ SCFT中味流多重态自旋算符的四点函数。特别是，我们明确地构建有关的超相关器的不同组件的微分算子。作为我们分析的副产品，我们报告了在$\mathrm{AdS}_5$上的玻色子Yang-Mills理论中胶子的四点振幅的计算，并且我们给出了胶子振幅和它的引力对应物之间的AdS双拷贝关系的证据。
2023-01-25 hep-th
One-loop string corrections to AdS amplitudes from CFT
我们考虑对$\mathcal{N}=4$ super Yang-Mills中应力张量多重态的单圈四点相关器的$α'$修正，其阶数为$1/N^4$。从全息图上看，这是对AdS $_5\times$ S $^5$单圈超重力振幅的弦修正的对偶。虽然这个相关器已被认为是在梅林空间之前，我们得到相应的位置空间的结果，获得新的见解AdS环振幅的解析结构。最值得注意的是，存在一个超越的重量三个功能，涉及新的奇点是必需的，这还没有出现在背景下的AdS振幅之前。从而我们确认了弦校正的单圈Mellin振幅的结构，并在$α'$中未考虑的阶上提供了新的显式结果。
2021-03-15 hep-th
Bootstrap AdS Veneziano Amplitude with Arbitrary Kaluza-Klein Modes
Zhejiang Institute of Modern Physics, School of Physics, Zhejiang University（浙江大学物理学院现代物理研究所）；Joint Center for Quanta-to-Cosmos Physics, Zhejiang University（浙江大学量子与宇宙学联合中心）
本文通过Bootstrap方法推导了AdS Veneziano幅度在任意Kaluza-Klein模式下的第一曲率修正，并提出了低能展开中Wilson系数的新预测。
2026-01-23 hep-th
Amplituhedron meets Jeffrey-Kirwan Residue
树振幅面体$\mathcal{A}_{n,k}^{(m)}$是将多面体的概念推广到格拉斯曼的数学对象。提出$m=4$作为一个几何结构编码树级散射振幅在平面$\mathcal{N}=4$超级杨米尔斯理论，他们是数学上有趣的任何$m$。在本文中，我们加强了散射振幅和几何之间的关系，通过连接的振幅面的Jeffrey-Kirwan剩余，一个强大的概念，辛几何和代数几何。我们专注于一类特殊的振幅面体在任何层面上，即循环多面体，和他们的偶数维共轭。我们展示了如何杰弗里-基尔万残留处方允许提取正确的振幅体体积函数在所有这些情况下。值得注意的是，这也自然地暴露了幅面体的丰富的组合和几何结构，例如它们的规则三角剖分。
2018-05-03 hep-th math-ph math.MP
Review of AdS/CFT Integrability, Chapter V.1: Scattering Amplitudes - a Brief Introduction
本文综述了超对称规范理论中多腿多圈壳层上散射振幅的有效构造方法。最大超对称杨-米尔斯理论在四维的例子包括在内。
2010-12-20 hep-th
Review of AdS/CFT Integrability, Chapter V.3: Scattering Amplitudes at Strong Coupling
本文综述了强耦合下平面极大超对称Yang-Mills系统散射振幅的计算。通过使用AdS/CFT对偶，问题归结为AdS上某些极小曲面的面积的计算。然后，可以有效地使用该模型的可积性，以给出一组积分方程的问题的答案。
2011-12-14 hep-th
Monodromy Relations for String Amplitudes on AdS
本文针对IIB型弦论$AdS_5 \ imes S^3$背景下的四胶子散射$AdS$ Veneziano振幅，提出一组色序振幅间的单值关系，其源于开弦散射的涌现世界面描述，平坦空间下退化为标准单值关系，小曲率展开逐阶成立，且符合现有文献结果。
2025-09-02 hep-th
New relation for AdS amplitudes
在本文中，我们提出了一个简单的迭代算法，计算Anti-de Sitter空间散射振幅。我们专注于在四维动量空间中的AdS的矢量向量。这些新的组合关系将允许一个代数生成树级振幅，而不必做任何显式的批量集成，因此，导致一个简单的方法计算更高的点矢量振幅。
2020-01-22 gr-qc hep-th
Stringy Canonical Forms
正几何的标准形在揭示散射振幅从振幅面到伴随面的隐藏结构方面起着重要作用。在本文中，我们引入“弦标准形”，它提供了一个自然的定义和推广的标准形一般多面体，变形的参数$α'$。它们由实积分或复积分定义，并由指数多项式调节，是指数的亚纯函数，具有弦振幅的各种性质。作为$α' \to 0$，他们减少到通常的标准形式的多面体所给予的闵可夫斯基总和的牛顿多面体的调节多项式，或等价的体积的对偶这多面体，自然确定的热带功能。在有限的$α'$上，它们有对应于多面体的小平面的简单极点，极点上的留数由小平面的弦标准形给出。在研究$α' \to \infty$极限时出现的散射方程和三级弦振幅的$α' \to 0$极限之间存在着显著的联系。我们表明，有一个简单的概念理解的这种现象的任何弦标准型：鞍点方程提供了一个从积分域的多面体内部的同构，因此，标准型可以得到一个推进通过鞍点求和。当弦标准形应用于运动学空间中的ABHY结合面体时，它产生了通常的Koba-Nielsen弦积分，给出了从粒子到弦振幅的直接路径，而无需先验地参考弦世界面。我们还讨论了一些其他的例子，包括有限型簇代数的弦标准形（弦振幅为A型），以及正格拉斯曼上的其他自然积分。
2021-03-04 hep-th math.CO
On the $AdS_3$ Virasoro-Shapiro Amplitude
本文研究纯 NSNS 通量下 $AdS_3 \times {\cal N}$ 中四弦快子的树级散射，证明其在小曲率展开中具有带单值多重多对数插入的 Virasoro-Shapiro 零亏格积分结构。
2024-12-06 hep-th
An étude of momentum space scalar amplitudes in AdS
本文研究了用动量空间方法计算Anti-de Sitter空间中标量振幅的方法。我们表明，Arkani-Hamed，Benincasa和Postnikov推导的宇宙学波函数的算法可以直接用于动量空间中的AdS跃迁振幅，从而可以绕过体点积分。我们证明了这种方法在AdS的效用，在树和循环级别提出了几个明确的结果。
2020-06-28 gr-qc hep-th
On Gluing CFT Correlators to Higher-Spin Amplitudes in AdS
我们演示了自由标量U（N）模型的三点关联函数如何组织成相应的AdS振幅，涉及两个标量和一个自旋$s$体到边界传播子，通过体规范不变相互作用顶点耦合。我们的分析依赖于hep-th/0308184中提出的一般程序，嵌入空间形式主义的一些特征也起着重要的作用。
2020-09-21 hep-th
Emergent world-sheet for the AdS Virasoro-Shapiro amplitude
本研究构造了AdS中Virasoro-Shapiro振幅首个曲率修正的黎曼球面积分表示，被积函数含权3单值多重对数线性组合，为低能展开Wilson系数提供了简洁的明显单值表示。
2023-05-05 hep-th
Six-Point AdS Gluon Amplitudes from Flat Space and Factorization
提出一种仅基于平直空间极限和AdS振幅因子化的新方法，无需超对称性，成功计算了AdS$_5$中六点超胶子振幅。
2024-02-08 hep-th
On Feynman rules for Mellin amplitudes in AdS/CFT
在AdS空间中，利用Witten图计算CFT关联函数可以通过Mellin变换得到简化。最近一组费曼规则的树级梅林空间振幅已被提出的标量理论。在本注记中，我们通过显式地计算标量φ ^n理论的所有相关威滕图积分来推导这些规则。我们还检查，规则减少到通常的费曼规则在平坦的空间限制。
2012-06-12 hep-th
An $AdS_{3}$ Dual for Supersymmetric MHV Celestial Amplitudes
本文在超对称AdS₃空间的全纯延拓上推广WZNW模型，首次为𝒩=8超引力和𝒩=4 SYM中的树级MHV天球振幅构造出全息对偶描述。
2024-11-23 hep-th
The Kaluza-Klein AdS Virasoro-Shapiro Amplitude near Flat Space
Zhejiang University（浙江大学）；Joint Center for Quanta-to-Cosmos Physics, Zhejiang University（量子宇宙联合中心）
本文通过构建基于单值多项式对数的通用假设，推导了AdS空间中Virasoro-Shapiro振幅的一阶修正公式，并预测了无限多个新的Wilson系数。
2025-03-03 hep-th
Planar Kinematics: Cyclic Fixed Points, Mirror Superpotential, k-Dimensional Catalan Numbers, and Root Polytopes
本文证明了$\mathbb{CP}^{k-1}$中$n$点的位形空间$X(k,n)$中在一定循环作用下固定的点是平面运动学广义散射方程（PK）的解。在第一部分中，我们给出了一个建设性的上界：我们表明，这些解决方案注入到某些非周期的k元子集的$\{1,\ldots, n\}$，因此，他们的数量是有界的林登字的数量与k个1的和n-k个零。这个证明使用了$G(n-k,n)$的镜像超势和$X(k,n)$上的广义CHY势之间的某种令人惊讶的联系。我们还检查了最近的猜想，广义双伴随振幅评估$k$维Catalan数PK的几个例子，包括$k=3$和$n\leq 40$和$(k,n)=(6,13)$。然后，我们将CEGM广义双伴随标量振幅直接重新表示为${\rm Trop}^+ G(k,n)$上的拉普拉斯变换型积分，并使用它来评估PK上的振幅，目的是展示GFD如何粘合在一起。首先研究了平面运动学点的两个极小格多面体邻域。其中之一，秩分级根多面体$\mathcal{R}_{k,n}$，在$k=2$的情况下，是标准A型根多面体的投影。另一个，表示为$Π_{k,n}$，在$k=2$的情况下，是一个退化的协面体。我们检查，包括$\mathcal{R}_{3,9}$和$\mathcal{R}_{4,9}$，$\mathcal{R}_{k,n}$的相对体积是多维加泰罗尼亚数$C^{(k)}_{n-k}$，暗示对…
2022-04-04 hep-th math-ph math.AG
Superconformal Invariants or How to Relate Four-point AdS Amplitudes
利用N=2的超共形不变量的形式，我们导出了N=4的超级杨米尔斯中四个应力张量多重态的相关子的底分量和顶分量之间的显式关系。结果给出的八阶微分算子的功能的两个变量的特点，这些消除。它使我们能够显示一个非平凡的一致性关系的已知结果之间的相应的超重力振幅AdS5。
2006-10-26 hep-th
Regge amplitudes from AdS/CFT duality
很久以前，弦论就开始寻求对观测到的强相互作用振幅的高能“雷奇行为”的理论解释，但这个35年之久的难题仍然没有解决。我们将讨论如何现代工具，如广告/CFT对应给一个新的见解的问题。
2002-09-30 hep-ph hep-th
Celestial Amplitudes as AdS-Witten Diagrams
四维空间中的天体振幅和动量振幅都受到时空平移和有时尺度不变性所导致的发散的困扰。在本文中，我们考虑了一个（线性化）的边际变形的天体CFT杨米尔斯理论，保持二维共形不变性，但打破时空平移和标度不变性，并涉及一个手征耦合的大质量标量。由此产生的天体振幅是完全有限的（除了通常的软和共线发散），并采取规范的CFT形式。此外，我们表明，他们可以简单地重写的AdS $_3$ -Witten接触图的评价著名的$D$ -功能，从而锻造之间的直接联系，平面和AdS全息。
2022-11-15 hep-th
Single-valuedness of the AdS Veneziano amplitude
本文研究了IIB型弦理论中胶子散射的AdS Veneziano振幅，提出曲率修正源于软引力子插入并表现为实轴上的单值函数，据此验证了第一曲率修正并计算了第二曲率修正。
2024-04-24 hep-th
Mellin amplitudes for $AdS_5\times S^5$
我们在$AdS_5\times S^5$上重新计算了IIB超引力中的全息关联函数。四点函数的结果在Mellin空间中表示时大大简化。我们猜想了任意权的二分之一BPS单迹算子的四点函数的一个紧公式。我们的方法依赖于一般的一致性条件和回避详细的超重力有效作用的知识。
2016-11-03 hep-th
Towards All Loop Supergravity Amplitudes on $AdS_5 \times S^5$
本文研究了四维$\mathcal{N}=4$ Super Yang Mills中应力张量多重态的超共形原色的四点函数，在大的t Hooft耦合和大的$N$展开下.该观测值与$AdS_5 \times S^5$上IIB型超引力中的四个引力子振幅全息对偶。我们在$N^{-6}$阶上构造了相关器的最高阶部分，并将其与相应的两个环路幅度的平坦空间极限进行了比较。这种比较允许我们推测相关器/振幅的结构，其应该存在于任何循环阶。
2021-09-02 hep-th
Supergluon scattering in AdS: constructibility, spinning amplitudes, and new structures
本文改进并应用递归方法，在AdS_5×S^3中计算超胶子和自旋振幅，给出至n=7和n=6的显式表达式，并揭示极点结构、费曼规则及软/共线极限等新结构。
2024-07-22 hep-th
One-loop string corrections for AdS Kaluza-Klein amplitudes
本文讨论了AdS $_5\times$ S $^5$中单圈振幅的弦修正，着重讨论了它们在Mellin空间中的表达式。我们提出了领先的$(α')^3$校正的家庭的双折射$\langle \mathcal{O}_2 \mathcal{O}_2 \mathcal{O}_p \mathcal{O}_p \rangle$在一个循环，并开始探索的形式的双折射与多个通道。从这些修正子中，我们得到了一些对低扭算子族的单圈反常维数的弦修正。
2021-12-15 hep-th
Carrollian Amplitudes and Holographic Correlators in AdS3/CFT2
本文研究(1+2)维闵可夫斯基空间中无质量标量场的Carrollian振幅，证明AdS3 Witten图在平坦空间极限下可约化为Carrollian振幅，并首次发现其双拷贝结构。
2025-04-23 hep-th
From AdS to dS Exchanges: Spectral Representation, Mellin Amplitudes and Crossing
我们提出了一个简单的一般关系树级交流AdS和dS。这种关系允许直接进口的技术和AdS威滕图的结果，无论是在位置和动量空间，边界关联函数在dS。在这项工作中，我们应用这种关系来定义梅林振幅和频谱表示交换dS。我们还推导出的dS交换的共形块分解，无论是在直接和交叉渠道，从他们的AdS同行。AdS和dS交换本身之间的关系是使用最近引入的Mellin-Barnes表示在动量空间中的边界扩散子导出的，其中（A）dS交换直接由因式分解，共形对称和边界条件的组合固定。
2020-07-20 gr-qc hep-th
One-loop Gluon Amplitudes in AdS
该研究首次开展AdS空间一圈胶子振幅研究，以$AdS_5\times S^3$为例计算无质量胶子振幅一圈修正，通过求解含任意质量Kaluza-Klein模树图振幅的混合问题，得到色结构同平直空间但Mandelstam变量依赖更复杂、对数替换为多伽马函数的结果。
2025-01-13 hep-th
A Scattering Amplitude for Massive Particles in AdS
本文提出了CFT关联函数的共形协变动量空间表示。我们称之为AdS S矩阵。这种表示具有在平坦空间极限中简化为S-矩阵的性质。当算符共形维数和AdS半径$\mathtt{R}$一起趋于无穷大时，保持所有粒子质量不变，就可以得到所讨论的平坦空间极限。给出了计算$1/ \mathtt{R}$微扰理论中AdS S-矩阵的类Feynman规则。此外，我们把它与$1/ \mathtt{R}$微扰理论中的共形算子的Mellin空间表示联系起来。
2022-05-06 hep-th
