2D Naked Singularity in General Relativity
我们提出了一个新的例子，一个二维时空裸奇点。该解具有引力奇点和无视界。这个例子只是一个玩具模型，因此它的动机是数学的。从物理意义上讲，用简单的术语理解裸奇点是什么以及它们可能具有的性质是非常有帮助的。
2015-11-18 gr-qc
Viable non-singular cosmic bounce in holonomy improved F(R) gravity endowed with a Lagrange multiplier
本文研究了具有完整修正和拉格朗日乘子的F（R）引力模型的物质和准物质反弹情形，其中哈勃参数的平方对有效能量密度有线性和二次依赖关系，其尺度因子为$a(t) = \left(a_0t^2 + 1 \right)^n$.在$n < 1/2$的作用下，原始曲率扰动产生于收缩期，在大的负时间，这使得低曲率极限成为计算扰动功率谱的一个很好的近似.此外，它表明，在此范围内的$n$，所获得的宇宙学量是完全兼容的普朗克约束，和“低曲率极限”来作为一个可行的近似计算标量和张量扰动的功率谱。利用拉格朗日乘子重构F（R）引力，得到了有效F（R）引力的精确形式，并由此确定了在这种弹跳情况下标量和张量扰动的功率谱.相应地，得到了曲率扰动的谱指数和张量标量比，并成功地与最新的普朗克观测值进行了比较。此外，它表明，弱和零能量条件都得到满足，由于在理论中进行的holonomy校正-然后被证明是必要的实现这一目标。事实上，当接近弹跳时代时，完整性修正变得重要，并在恢复能量条件方面发挥关键作用。综上所述，具有上述尺度因子并满足能量条件的宇宙学反弹场景可以用具有Lagrange乘子和完整性修正的F（R）模型来描述，这被证明是非常重要的。
2019-12-11 gr-qc
Analyzing modified unimodular gravity via Lagrange multipliers
重新审视了所谓的广义相对论的么模版本。单模引力是通过固定度规的行列式来构造的，这导致方程的无迹部分而不是通常的爱因斯坦场方程。然后，一个宇宙学常数自然地作为一个积分常数出现。虽然幺模引力在经典水平上等同于广义相对论（GR），但它在量子水平上提供了重要的差异。在这里，我们将单模约束扩展到在过去几年中引起了很多关注的广义相对论的一些扩展，如$f(R)$引力（或其标量张量图像）和高斯-邦纳引力。相应的么模的版本，这些理论的构造以及与这些非最小耦合理论的爱因斯坦和约旦框架的共形变换。从经典的观点来看，这种扩张的幺模版本与它们的原始版本是完全等价的，但是一个有效的宇宙学常数会自然产生，这可能提供对宇宙演化的更丰富的描述。在这里，我们分析了Starobisnky暴胀的情况，并与原来的情况进行了比较。
2016-06-17 gr-qc hep-th
Geometrical Hyperbolic Systems for General Relativity and Gauge Theories
爱因斯坦理论和麦克斯韦理论的演化方程-后者被用作一个简单的模型来说明前者-被写成规范协变的一阶对称双曲形式，动力学变量只有物理上自然的特征方向和速度。代表规范自由度的标量[分别是空间位移矢量$β^{i}(t,x^{j})$和空间标量势$ϕ(t,x^{j})$]不在动力学变量中：规范和演化方程中的物理量有效地解耦了。例如，规范量可以作为$(t,x^{j})$的函数从不属于演化方程的辅助方程中获得。某些（"辐射“）动力学变量沿着物理光锥的传播是规范不变的，而其余的动力学变量则被传播变量沿着与类空时间片正交的轴拖动。我们得到这些结果的$(1)$采取进一步的时间导数的运动方程的正则动量，和$(2)$添加协变的空间导数的动量约束的广义相对论（拉格朗日乘子$β^{i}$）或高斯定律约束的电磁（拉格朗日乘子$ϕ$）。广义相对论还需要一个调和时间切片条件或它的一个特定推广，当我们传递到一阶对称形式时，它会带来哈密顿约束。动态传播的重力场直接决定了黎曼张量的“电”或“潮汐”部分。
1996-05-08 gr-qc
Effective Action and Thermodynamics of Radiating Shells in General Relativity
得到了辐射自引力物质薄壳的面积和质量的有效作用量。在遵循一个小超空间方法时，嵌入时空的几何不是动力学的，而是固定的，在壳层内部是闵可夫斯基或史瓦西，在充满辐射的外部空间是Vaidya。欧拉-拉格朗日运动方程进行了讨论，并表明，需要预期的不变性下的时间重新参数化的有效拉格朗日。它们等价于通常的结方程，并建议宏观准静态热力学描述。
1999-09-06 gr-qc
Stable singularities of wave-fronts in general relativity
时空$\cal M$中的波前是一族与$\cal M$中光滑的类空双曲面正交的零测地线;了解波前如何不能成为$\cal M$中的光滑浸入曲面是有意义的。在本文中，我们看到，空间的零测地线$\cal N$的$\cal M$，被认为是一个接触流形，提供了一个自然的设置，有效的研究所产生的稳定的奇点在波前的时间演化。
2001-08-03 gr-qc
Radiation fluid singular hypersurfaces with de Sitter interior as models of charged extended particles in general relativity
本文构造了扩展带电粒子的经典和小超空间量子模型。该模型基于充满物理真空的辐射流体奇异超曲面。我们证明了在经典和量子水平上，这样的模型在半径等于带电粒子的经典半径处可以有平衡态。在宇宙学的背景下，该模型也可以被认为是主要的定态，具有巨大的内能，对于外部观察者来说是不可观测的，宇宙是凭借量子隧穿而诞生的。
1999-05-29 gr-qc
Differential form description of the Noether-Lagrange machinery, vielbein/gauge-field analogies and energy-momentum complexes
利用时空流形上的外演算，以显式坐标无关的方式导出了一般协变场论中的变分原理和Noether定理.然后，我们专注于积极的非对称性，即，推进沿任何向量场的积分线，和它的类比与内部规范对称性。例如，众所周知，与规范对称性相关的一类诺特流可以通过对拉格朗日量对相应的规范场求偏导数来获得。在这里，我们表明，这种关系也适用于诺特电流相关的同胚和vielbein，但只有当一个分解的所有形式的vielbein基础。我们还涉及到物质的能量-动量张量的广义相对论，哈密顿边界项和两个已知的能量-动量复合物的vielbein的非同态诺特电流。
2014-04-09 gr-qc
The Constraints in Spherically Symmetric General Relativity II --- Identifying the Configuration Space: A Moment of Time Symmetry
我们继续我们的调查的位形空间的广义相对论开始在I（gr-qc/9411009）。在这里，我们研究的哈密顿约束时，空间几何是瞬间静态的（MS）。我们发现MS组态满足正准局域质量（QLM）定理及其逆定理。我们推导出一个解析表达式的空间度量在附近的一个通用的奇点。相应的曲率奇异性出现在里奇张量的无迹分量中。我们证明，如果物质的能量密度是单调递减的，几何形状不能奇异。明确构造了位形空间上区分奇异几何和非奇异几何的超度量。全球必要和充分的标准形成的捕获表面和奇点的框架中的不平等关系的适当措施的材料的能量含量在一个给定的支持其体积的措施。这些不等式的强度是衡量利用完全可解的分段常数密度星作为模板。
1995-04-25 gr-qc
A Strange Detail Concerning the Variational Principle of General Relativity Theory
由于对广义相对论的变分原理作了一个不必要的形式假设，使爱因斯坦和希尔伯特感到困惑，从而引起了数学上的复杂性。一些历史上的混乱似乎是由于不可能直接在那里使用传统的欧拉-拉格朗日形式主义造成的，即使这样，它也只不过是应用最小作用量原理的各种可能程序之一。相应地，到目前为止，在文献中没有任何直接计算，只有部分的数值修改-明确考虑到希尔伯特曾经提到过没有实现-将允许从这些作者的初始公式计算基本爱因斯坦张量密度，这不能从字面上理解。然而，坚持一个仅仅是象征性的欧拉-拉格朗日形式主义，这需要一个明确的区分“分量微分”和“张量微分”定义在这里。各种相应的解决方案，包括可能最自然的。其中两项在本说明电子版所附的详细补充材料中得到进一步核实。
2014-02-11 gr-qc physics.hist-ph
Non-singular Bounce Cosmology from Lagrange Multiplier $F(R)$ Gravity
在这项工作中，我们研究的背景下的拉格朗日乘子广义$F(R)$引力理论的引力非奇异{反弹宇宙}。我们指定我们的研究通过使用一个特定的变体形式的众所周知的物质{反弹宇宙学}，与比例因子$a(t) = \left(a_0t^2 + 1 \right)^n$，我们证明，对于$n < 1/2$，原始曲率扰动产生的收缩时代。特别是，我们明确地表明，扰动模式退出视界在一个大的负时间在收缩时代，这反过来又使“低曲率”制度，时代的观测指标的计算有关的原始功率谱可以被认为是可靠的。利用拉格朗日乘子$F(R)$引力的重构技术，构造了能实现这种宇宙演化的有效$F(R)$引力的形式，并确定了原初曲率扰动的功率谱.相应地，我们计算了原始曲率扰动的谱指数和张量标量比，我们面对这些与最新的观测数据。我们还解决了原始度规扰动的稳定性问题，为此，我们确定了$F(R)$的形式，它实现了整个宇宙时间范围内的非奇异宇宙学$-\infty < t < \infty$，通过求解弗里德曼方程没有“低曲率”近似。然而，由于所得微分方程的高度复杂性，本研究采用数值方法进行。我们还调查了目前的背景下的能源条件。在标准$F(R)$引力的背景下，还研究了非奇异反弹的现象学。
2019-10-08 astro-ph.CO gr-qc hep-th
Generalized boundary conditions for general relativity for the asymptotically flat case in terms of Ashtekar's variables
有一个差距，一直是开放的，因为制定的广义相对论方面的Ashtekar的新变量，即治疗的渐近平坦的领域配置是一般足以能够定义发电机的洛伦兹子群的渐近庞加莱组。虽然这样一个公式已经存在的旧geometrodynamic变量，到目前为止，只有发电机的平移子群可以定义，因为函数空间的领域考虑较早采取太特殊。从ADM变量到Ashtekar变量的框架转换并不简单，这是因为在空间无穷远处可以自由选择内部SO（3）框架，并且当在场和拉格朗日乘子上施加适当的边界条件时，Ashtekar框架的非平凡现实条件重新进入游戏。
1993-10-29 gr-qc
Transforming singular black holes into regular black holes sourced by nonlinear electrodynamics
本研究提出一种转化方法，能将奇异的渐近平坦静态球对称黑洞转化为正则黑洞时空，且该正则黑洞是广义相对论与非线性电动力学耦合的解，不要求原始度规为广义相对论的真空或电真空解。
2022-08-06 gr-qc
Generalized boundary conditions for general relativity for the asymptotically flat case in terms of Ashtekar's variables
有一个差距，一直是开放的，因为制定的广义相对论方面的Ashtekar的新变量，即治疗的渐近平坦的领域配置是一般足以能够定义发电机的洛伦兹子群的渐近庞加莱组。虽然这样一个公式已经存在的旧geometrodynamic变量，到目前为止，只有发电机的平移子群可以定义，因为函数空间的领域考虑较早采取太特殊。从ADM变量到Ashtekar变量的框架转录并不简单，这是由于在空间无穷远处选择内部SO（3）框架的先验自由，以及由于Ashtekar框架的非平凡现实条件在对场和拉格朗日乘子施加适当的边界条件时重新进入阶段。
1999-10-04 gr-qc
Non-singular solutions to Einstein-Klein-Gordon equations with a phantom scalar field
本文证明了具有幻影标量场（一个在其Lagrange密度的动能项前带有负号的标量场）的四维Einstein-Klein-Gordon方程具有非奇异的球对称解。这些解决方案的组合功能，发现在其他球对称的重力加场的解决方案。对这些解的稳定性分析表明它们是不稳定的。
2008-08-07 gr-qc
Classical and quantum evolution of non-isentropic hot singular layers in finite-temperature general relativity
在广义相对论的框架内考虑物质的球对称层。我们执行的情况下，非恒定的表面熵和有限的温度已经知道的理论的推广。我们还提出了确定温度场行为的小超空间模型，并进行了Wheeler-DeWitt量子化。
1999-11-03 gr-qc quant-ph
On the Ultrarelativistic Limit of General Relativity
众所周知，牛顿的引力理论可以表述为四维时空理论，并遵循爱因斯坦理论的奇异极限，如果光速趋于无穷大。这里的“奇异”代表这样一个事实，即极限几何结构不同于正则黎曼时空。从几何学上讲，爱因斯坦到牛顿的转变可以被看作是光锥的“开放”。这幅图表明，爱因斯坦理论可能还有其他奇异极限：让所有光锥收缩，最终成为奇异世界线全等的一部分。极限结构可以被认为是嵌入在五维时空中的零超曲面。虽然光速在这里趋于零，但所有其他速度都趋于光速。因此，我们可以说广义相对论有一个极端相对论的极限。由此产生的理论与牛顿的引力理论一样简单，但基本的区别在于，牛顿的椭圆微分方程被本质上的常微分方程所取代，其导数与奇异同余的生成元相切。Galilei群被Lévy-Leblond引入的Carroll群所取代。我们建议研究近超相对论的情况下，从奇异结构的微扰方法，类似于后牛顿展开的$c \to \infty$的情况。
1998-01-28 gr-qc
Linear derivative Cartan formulation of General Relativity
除了自同构不变性之外，SO（3，1）局域洛伦兹不变性也可以在爱因斯坦引力（有或没有宇宙学项）的公式中实现，它是以初始完全独立的vielbein和自旋连接变量以及辅助的两种形式的场来表示的。在系统地研究爱因斯坦引力与辅助场的所有可能嵌入公式时，引入“双复”代数具有关键的技术优势。某些组件的新的两种形式的字段直接提供规范动量的空间分量的所有嘉当变量，而其余的行为作为拉格朗日乘数的大量的约束，其中一些已经提出了不同的，不太激进的方法。嘉当变量的类时分量在洛伦兹约束和其他与维尔拜因场相关的约束中扮演着这个角色。虽然也出现了一些三元的，我们表明，这些约束之间存在的关系，以及如何拉格朗日乘子被确定为照顾第二类。我们相信，我们制定的标准爱因斯坦引力作为一个规范理论与一致的本地庞加莱代数是优于早期类似的尝试。
2005-05-17 gr-qc hep-th
Remarks on singular hypersurfaces and thin shells in general relativity
在本文中，我们给出了W.推导了以色列薄壳的运动方程。我们回顾了以色列的开创性论文的主要成果。Israel运动方程在总能量E<0、E=0和E>0的三种状态下求解。这类解类似于Lemaitre-Tolman-Bondi方程的三类解。我们还导出了引力质量总是正的约束条件。本文的主要结果是给出了壳层内、外度量关于真时的表达式。在这些坐标系中，时间膨胀公式很容易导出。我们还通过直接的几何分析导出了时间膨胀公式。特别是，我们表明，有一个差分时间膨胀的时钟在休息内的腔和休息外的腔。
2021-03-30 gr-qc
The use of Generalised Functions and Distributions in General Relativity
在本文中，我们审查在何种程度上可以使用经典分布理论描述爱因斯坦方程的解决方案。我们表明，有一些物理上有趣的情况下，不能使用分布理论，但需要一个更一般的概念。我们描述了一个数学理论的基础上Colombeau代数的非线性广义函数，并显示如何将其应用于广义相对论。最后，我们讨论了广义相对论中的奇点概念，并证明了某些具有弱奇点的解可被视为爱因斯坦方程的分布解。
2006-04-05 gr-qc
Metric symmetry by design in general relativity
该研究探讨广义相对论中度规对称性的预设问题，指出无对称假设会衍生非对称引力理论，用拉格朗日乘子显式约束可恢复场方程但会引入额外反对称项，并讨论了该项的物理意义与量子引力相关影响。
2024-12-13 gr-qc
Solving the Problem of Time in General Relativity and Cosmology with Phantoms and k -- Essence
我们表明，如果耦合到广义相对论的标量场的拉格朗日只包含衍生物，那么它是可能的完全deparametrise理论。这意味着：1.物理观测量，即与广义相对论的空间同态和哈密顿约束交换的泊松函数，可以容易地构造。2.这些观测量的物理时间演化是由自然的物理哈密顿量产生的，该哈密顿量是（被约束为）正的。这一机制的工作原理是由于布朗和Kuchasignity。为了使物理哈密顿量接近于标准模型的哈密顿量和宇宙学中使用的哈密顿量，所需的拉格朗日量必须是Dirac -Born- Infeld型的。这种物质已经独立地介绍了宇宙学家以前的背景下，k -本质由于Armendariz-Picon，Mukhanov和Steinhardt为了解决宇宙学的巧合（暗能量）问题。我们是通过源自量子引力的完全无关的物理考虑得出这个结论的。我们的明显规范不变的方法导致的解释和经典宇宙学的标准FRW方程在宇宙晚期的分析外观的重要modifictaions。特别是，我们的具体模型意味着宇宙应该在纯粹经典的基础上在晚期消失。
2006-07-17 astro-ph gr-qc hep-th
Informational Theory of Relativity
假设在爱因斯坦钟同步的两个位于不同位置的时钟发送一个比特信息的最小时间，我们引入扩展度量的信息空间。相对论的这种修正改变了红移公式，但测地线方程保持不变。把隐藏在度规中的规范对称性推广到五维一般不变性，我们从五维时空中的爱因斯坦-希尔伯特作用量开始。经过4+1分解，得到了有效作用量，包括引力的Einstein-Hilbert作用量、速度场的类Maxwell作用量和保证类时速度场归一化的Lagrange乘子项。作为应用，我们研究了在扩展度规的4维部分是球对称的情况下场方程的解，它表现出类Schwarzschild时空，但具有最小半径.作为讨论，我们提出了一个可能的信息模型的同步过程，这是内在随机的。该模型使我们能够解释的信息量作为一个新的空间坐标。
2018-04-30 gr-qc
The Principle of Symmetric Criticality in General Relativity
我们考虑一个版本的Palais的对称临界性原则（PSC），适用于拉格朗日场论的李对称约化。PSC断言，给定一个群作用量，对于任何群不变的拉格朗日量，通过将欧拉-拉格朗日方程限制到群不变的场而得到的方程等价于正则定义的、简化的拉格朗日量的欧拉-拉格朗日方程。我们调查PSC的有效性，局部引力理论建立从一个度量。证明了PSC有效必须满足两个独立的条件。这些条件之一，以前获得的横向对称群行动的背景下，提供了一个推广的著名的单模性条件，出现在空间均匀的宇宙模型。另一个条件似乎是新的。决定PSC有效性的条件等价于单独关于群作用的逐点条件。这些结果与各种例子说明从广义相对论。把我们所有的结果推广到任何相对论性场论都是直截了当的。
2001-08-14 gr-qc hep-th math-ph
Pure-connection gravity and anisotropic singularities
在四维时空中，存在一类特殊的无穷参数手征修正引力理论。它们最适合用连接域来描述，空时度量是一个次要和派生的概念。所有这些理论都有与广义相对论相同的自由度，广义相对论是这个家族中唯一的宇称不变成员。对广义相对论的修正可以安排得在曲率大的区域变得重要。在本文中，我们回顾了这种简单的修改如何解决Schwarzschild黑洞和Kasner各向异性奇异性的广义相对论。在相应的解中，基本联络场在时空中是正则的。
2017-12-15 gr-qc
Blow-up for solutions of hyperbolic PDE and spacetime singularities
数学相对论中的一个重要问题是时空奇点的性质。广义相对论中的爱因斯坦方程本质上是双曲的，时空奇点的研究自然与非线性双曲系统的爆破现象有关。这些连接的解释和应用双曲方程理论在这一领域的最新进展。一个方向已被证明是富有成效的是，构造大家庭的解决方案的爱因斯坦方程的奇异性的一个简单的类型，通过解决奇异双曲系统。然而，启发式的考虑表明，一般情况将更加复杂，需要不同的技术。
2000-06-16 gr-qc
Hamiltonian General Relativity and the Belinskii, Khalatnikov, Lifshitz Conjecture
Belinkskii，Khalatnikov和Lifshitz猜想说，当一个人接近广义相对论中的类空奇点时，“时间导数支配空间导数”，因此任何空间点的动力学都可以很好地被一个常微分方程捕获。到目前为止，已经积累了大量的证据来支持这些观点。从一个哈密顿框架，我们提供了一个制定这个猜想的变量，是专门为非微扰量子化。我们的公式是分析圈量子引力中类空奇点命运的第一步。
2009-01-16 gr-qc
Relativity without relativity
我们给出了广义相对论和规范原理的一个推导，它既不以时空为前提，也不以相对性原理为前提。我们考虑一类定义在超空间上的动作，具有两个关键性质。第一个是三坐标不变性。这是唯一假设的对称性，它导致了标准的动量约束。第二个属性是拉格朗日是从一个“本地”平方根的表达二次的速度，“本地”，因为它是在3-空间积分之前。它产生了二次约束，不对应于任何对称性，一般来说，不传播的欧拉-拉格朗日方程。因此，这些行动在内部是不一致的。这种形式的作用量只有一个表现良好：GR的Baierlein-Sharp-Wheeler重参不变作用量。从这个观点来看，时空对称性是突现的。它作为一种“隐藏”的对称性出现在演化方程的（欠定）解中，而没有被明显地编码到动作本身中。此外，传播的约束作为一个惊人的选择机制，超越了纯粹的重力。如果位形空间中包含一个标量场，它必须具有与重力相同的特征速度。爱因斯坦的因果关系就这样出现了。最后，自洽性要求任何3-向量场必须满足爱因斯坦因果关系、等价原理和高斯约束。因此，我们恢复标准（无质量）麦克斯韦方程组。
2002-05-09 gr-qc
Hamiltonian and primary constraints of new general relativity
我们推导出所谓的“新广义相对论“类的telepallel引力理论，这是最一般的一类理论，其拉格朗日是二次的扭转张量，不包含宇称违反条款的运动学哈密顿量。我们的方法使用了一个明确的表达，在一般情况下，非零自旋连接，避免了使用拉格朗日乘子，同时保持理论不变的局部洛伦兹变换。阐明了自旋连接自由度动力学与四分体之间的关系。构成该理论的哈密顿量的项可以在旋转群下分解为不可约的部分。利用这一点，我们证明，有九个不同的理论，这是由某些主要约束的发生或不发生区分。我们可视化这些不同的类，并表明，分解成不可约的部分，使我们能够写的哈密顿量在一个共同的形式为所有9个类，再现特定的哈密顿量的更受限制的类中出现特定的主要约束。
2019-05-03 gr-qc
Radiating black holes in general relativity need not be singular
Institut für Theoretische Physik, Max-von-Laue-Str.1, 60438 Frankfurt, Germany（马克斯·冯·劳尔街理论物理研究所）
研究通过分析带电球对称黑洞的形成与霍金辐射，证明电磁斥力和能量条件的违反可避免奇点和因果界形成，挑战传统观点。
2026-04-02 gr-qc hep-th
Geometry of static $w=-1/5$ perfect fluid spheres in general relativity
讨论了最近两类由奇异理想流体状态方程$ P=-ρ/5$导出的爱因斯坦方程解析解的物理特征。这些几何形状取决于多达四个参数，并且是静态的和球对称的。它们描述了具有裸中心奇点的紧致空间。
2022-04-23 gr-qc
Weak null singularities in general relativity
我们构造了一类时空（没有对称性假设），满足真空爱因斯坦方程，奇异边界上的两个零超曲面相交在未来的2-球。这些时空的度规连续地延伸到奇点之外，而Christoffel符号在奇点边界上任何一点的邻域内都不能平方可积。构造还表明，奇点在适当的意义下是稳定的。这些奇异性比卢克-罗德年斯基考虑的脉冲引力时空更强，而且它们确实存在于由引力坍缩产生的一般黑洞的内部。
2017-10-05 gr-qc math-ph math.AP
General Relativity solutions with stealth scalar hair in quadratic higher-order scalar-tensor theories
我们在一般二次高阶标量张量理论中探索了具有隐形标量头发的广义相对论解。采用标量场具有常数动力学项的假设，我们在一个完全协变的方式导出了一组条件下，欧拉-拉格朗日方程允许广义相对论的解决方案作为精确的解决方案，在存在的一般物质成分最低限度地耦合到重力。该标量场具有非平凡的轮廓，这可以通过对每个度规解的恒定动力学项条件进行积分来获得。我们证明了几种情况下，包括克尔-纽曼-德西特时空作为一个一般黑洞解方案，其特征在于质量，电荷和角动量的存在下的宇宙学常数的标量场的配置文件的建设。我们还表明，渐近反德西特时空不能支持非平凡的标量头发。
2020-06-17 gr-qc hep-th
Doubly covariant action principle of singular hypersurfaces in general relativity and scalar-tensor theories
本文在不作任何对称性假设的情况下，给出了广义相对论和标量-张量型引力理论中奇异超曲面的作用原理。作用原理显然是双协变的，因为超曲面上和超曲面外的坐标系是不纠缠的，可以独立指定。结果表明，包括度规、超曲面位置和物质场的变分，变分原理给出了正确的运动方程组：超曲面外的爱因斯坦方程、双协变形式的Israel结条件和包括标量场在内的物质场的运动方程.从超曲面的一侧测量的超曲面的位置和从另一侧测量的超曲面的位置可以根据双协方差的要求独立地变化。
2001-10-05 gr-qc hep-th
Singular General Relativity
本文在作者研究的基础上，介绍了奇异半黎曼几何和奇异广义相对论的基础。本文将微分几何和爱因斯坦方程推广到奇点。这里所研究的奇异性形式允许爱因斯坦场方程的平滑扩展，包括物质。这适用于FLRW解的大爆炸奇点。它适用于在适当坐标系中的静止黑洞（因为标准坐标在奇点处是奇异的，掩盖了度规的光滑性）。在这些坐标系中，带电黑洞具有处处规则的电磁势。彭罗斯的外尔曲率假设的影响。此外，这些奇异性表现出（几何）度规维数减少，这可能会作为一个调节器的量子场，包括量子引力，在紫外区。这在不改变广义相对论的前提下，打开了量子引力微扰重整化的前景。
2014-01-24 gr-qc hep-th math-ph
Axionic cosmological constant
我们提出了一个新的，更高的导数，外尔不变和一般协变的宇宙学常数的理论。这个理论是一个模拟的结构，规范场扮演着动力学变量的角色。这些场组成了Chern-Simons流，而不是在单模引力的Henneaux和Teitelboim公式中使用的矢量场。运动方程精确地再现了无迹的爱因斯坦方程。我们证明，在Weyl不变变量重新制定，这个新的理论减少到标准的广义相对论与宇宙学常数作为拉格朗日乘子。这个拉格朗日乘子具有类似轴子的耦合。
2020-01-09 gr-qc hep-th
Towards the Raychaudhuri Equation Beyond General Relativity
在广义相对论中，引力是普遍吸引的，这一特征体现在雷乔杜里方程中，该方程要求测地线的同余的展开总是不增加的，只要物质服从强或弱能量条件。测地线的这种行为是奇点定理的一般证明中的一个重要组成部分，它表明许多时空在测地线不完备的意义上是奇点，并暗示广义相对论本身是不完备的。在某种程度上可以简化为广义相对论的其他引力理论也可能解决这些奇异性，因此考虑如何在这些框架中修改测地线的行为是很有意义的。我们计算的主要修正Raychaudhuri方程的膨胀由于模型在弦论，膜世界引力，$f(R)$理论，圈量子宇宙学，宇宙学和黑洞的背景下，并表明，虽然在大多数情况下测地线收敛加强，在少数情况下表示排斥出现，削弱测地线收敛，从而奇异性定理的结论。
2018-07-05 gr-qc hep-th
What is a singular black hole beyond General Relativity?
探索奇异黑洞时空的特征，我们研究了能量密度，曲率不变量和测地完备性之间的关系，使用二次$f(R)$引力理论耦合到各向异性流体。在度量仿射方法中工作，我们的模型和解决方案代表了广义相对论（GR）的最小扩展，从这个意义上说，它们从内视界附近向外快速恢复通常的Reissner-Nordström解决方案。各向异性流体仅帮助修改最里面的几何体。根据引力和物质扇区上的两个参数的值和符号，得到能量密度的有限性/发散性、曲率不变量的行为和测地线的（不）完备性之间的相关性的分解。我们发现了各种配置，有和没有虫洞，一个德西特内部的情况下，模拟非线性模型的电动力学耦合到GR的解决方案，和配置多达四个地平线。我们的研究结果提出了问题，什么样的无穷大，如果有的话，这些理论的量子版本应该正规化。
2017-02-04 gr-qc hep-th
The ontology of General Relativity
我讨论了本体论假设和广义相对论的含义。我坚持认为，广义相对论是关于引力场的理论，而不是关于时空的理论。后者是一个更基本的本体论范畴，它产生于所有不可知者之间的物理关系。我还论证了时空中不存在物理奇点。奇异时空模型不属于世界的本体论：它们不是事物，而是概念，即爱因斯坦场方程的缺陷解。简要讨论了广义相对论中所谓奇点定理的实际含义以及与量子引力的本体论假设有关的一些问题。
2013-01-30 gr-qc physics.gen-ph physics.hist-ph
On the variational principle for dust shells in General Relativity
建立了广义相对论中薄尘壳的变分原理。该原理与相应的欧拉-拉格朗日方程的边值问题是相容的，并导致壳上的“自然边界条件”。这些条件和由初始变分原理导出的引力场方程可用来消去引力自由度。球对称系统的变分公式的变换导致有效作用量的两个自然变量。其中一种变体从静止的内部观察者的角度描述了壳，另一种变体从外部观察者的角度描述了壳。壳的外部和内部面的等距条件导致动量和哈密顿约束。所述系统的正则等价性在扩展相空间中得到了证明。一些特殊的情况下被认为是。
2001-03-19 gr-qc hep-th
Comments on "Perspectives on Galactic Dynamics via General Relativity"
在这篇评论中，我们质疑astro-ph/0512048中提出的拒绝奇异质量表面层存在的一些论点。特别是，不正确的表达式用于磁盘的表面质量密度。我们还指出，在$z=0$平面上的连续密度梯度区域的去除不连续性的过程中，会产生另外两个具有奇异质量表面层的不连续区域，使得模型不切实际。
2005-12-22 astro-ph gr-qc
SENR/NRPy+: Numerical Relativity in Singular Curvilinear Coordinate Systems
我们报告一个新的开源，用户友好的数值相对论代码包称为SENR/NRPy+。我们的代码扩展了以前的实现BSSN参考度量制定一个更广泛的类曲线坐标系，使其非常适合模拟物理配置近似或精确对称。在模拟黑洞动力学的背景下，它比其他广泛使用的开源数值相对论代码效率高出几个数量级。NRPy+提供了一个基于Python的接口，其中方程以自然的张量形式编写，并以任意有限差分阶输出为高效的C代码，将复杂的张量方程置于科学家的指尖，而无需昂贵的软件许可证。SENR提供了一个算法框架，将NRPy+生成的C代码组合成一个有效的数值相对论代码。我们验证了对其他两个既定的，国家的最先进的代码，并取得了很好的协议。我们第一次证明-在穿刺，喇叭，和双黑洞演化的背景下-几乎指数收敛的约束违反和引力波形误差为零的空间有限差分导数的顺序增加，同时保持固定在中等分辨率的球形坐标网格。视界外的这种行为是显著的，因为视界内的数值误差不会收敛到零，并且沿极轴的所有点都是坐标奇点。该公式通过以细胞为中心的网格和一个简单的基础变化，解析正则化张量分量相对于坐标解决了这种坐标奇异性。未来的计划包括扩展这一提法，使动态坐标网格和bispherical-like点的分布，以有效地捕捉轨道紧凑的二元动力学。
2018-03-29 astro-ph.HE gr-qc
Extended Palatini action for general relativity and the natural emergence of the cosmological constant
在广义相对论的Palatini作用量中，联系和度规被视为独立的动力学变量。而不是假设这些量之间的关系，它们之间的关系是通过欧拉-拉格朗日方程的帕拉提尼行动。在这份手稿中，我们构建了一个扩展的Palatini行动，我们不假设任何先验之间的联系，协变度量张量，逆变度量张量。相反，我们把这三个量作为独立的动力学变量。我们表明，这个行动再现标准的爱因斯坦场方程取决于一个单一的度量张量。我们进一步表明，在这个公式的宇宙学常数有一个额外的理论意义。通常，为了使广义相对论与宇宙学观测相一致，在爱因斯坦场方程中加入宇宙学常数。在这里提出的公式中，非零的宇宙学常数也保证了理论的自洽性。
2009-06-29 astro-ph gr-qc hep-th
Infinite Derivative Gravity: A Ghost and Singularity-free Theory
本论文的目的是提出一个可行的推广广义相对论自由宇宙学奇点。从这个意义上说，一个可行的宇宙学是一个没有幽灵、快子或奇异物质的宇宙学，同时忠于广义相对论的理论基础，如广义协变性，以及观察到的现象，如宇宙的加速膨胀和后来的暴胀行为。为此，引入了相对论的无限导数扩展，导出了引力作用和计算了非线性场方程，然后在闵可夫斯基空间和德西特空间周围线性化。然后约束的理论，以避免鬼和快子呼吁修改后的传播子，这也是来自。最后，Raychaudhuri方程，以描述的幽灵自由，散焦行为周围的闵可夫斯基和德西特时空，在线性化制度。
2017-04-24 gr-qc hep-th
Anisotropic singularities in chiral modified gravity
在四维时空中，存在一类特殊的无穷参数手征修正引力理论。所有这些理论都只描述了引力子的两种传播极化。具有任意宇宙学常数的广义相对论是这个家族中唯一的宇称不变成员。我们回顾这些修改后的引力理论是如何在纯连接公式的框架内产生的。我们引入了一个新的方便参数化这一系列的理论，通过使用一定的辅助领域。广义相对论的修正可以被安排，以便在外尔曲率大的区域变得重要，而外尔曲率小的区域的行为与GR没有区别。我们展示了如何卡斯纳奇性的广义相对论是解决在一个特定的类的这种类型的修改后的引力理论，导致解决方案中的基本连接场是经常性的所有通过时空。出现了一个新的渐近德西特区域“背后”的可能是奇点，完整的解决方案，从而是一个反弹型。
2016-12-14 gr-qc hep-th
The Anholonomic Frame and Connection Deformation Method for constructing off-diagonal solutions in (modified) Einstein gravity and nonassociative geometric flows and Finsler-Lagrange-Hamilton theories
本文介绍非完整标架与联络形变方法（AFCDM），通过非完整几何重构与并矢变量解耦积分爱因斯坦方程，构建引力理论及非结合Finsler-Lagrange-Hamilton几何中的非对角精确解与参数化解。
2025-10-06 gr-qc hep-th
General relativity as a complete theory and its new consequences
在致密源的引力场中，强的固有时间膨胀和径向收缩导致物质的冻结状态。结果表明，由于冻结，下落的粒子和光子不能越过引力半径，在任意有限坐标时刻t= const不能形成视界和奇点，因此，广义相对论预言的是重子星、夸克星和类星体，而不是黑洞.考虑了一个没有宇宙奇点的振荡宇宙模型，它具有一种新的宇宙学红移。量子场论中圈发散的正则化也可以用引力效应来解释。
2014-12-16 gr-qc physics.gen-ph
The Friedmann-Lemaitre-Robertson-Walker Big Bang singularities are well behaved
我们表明，弗里德曼-勒梅特-罗伯逊-沃克模型的大爆炸奇点并没有提出重大问题，广义相对论。我们证明了一个定理，表明爱因斯坦方程可以写在一个非奇异的形式，这使得大爆炸前的时空的扩展。所使用的字段的物理解释进行了讨论。这些结果来自于我们对奇异半黎曼几何和奇异广义相对论的研究。
2015-06-02 astro-ph.CO gr-qc math-ph
Depletion of energy from Naked Singular regions during gravitational collapse
在引力坍缩过程中形成的时空裸奇异区的可区分且可观察的物理性质对实验和理论相对论都具有重要意义。在这里，我们研究能量是否可以逃离物理裸奇异区域到达本地或遥远的观察者在广义相对论的框架内。我们发现，在坍缩的情况下，空尘坍缩的场景场传出的奇异零测地线，包括柯西视界可以沉浸在两个Vaidya时空之间的零边界层与非零的正能量密度。因此，能量可以从裸奇点传输到本地或远处的观察者。并举例说明了类似的考虑可以应用到灰尘模型。
2011-06-07 astro-ph.HE gr-qc
Canonical formulation of embedding gravity in a form of General Relativity with dark matter
本文研究嵌入引力的正则形式，将其重新表述为带暗物质的广义相对论，通过求解约束将哈密顿量简化为第一类约束的线性组合，并讨论剩余第二类约束的处理方法。
2023-07-03 gr-qc hep-th math-ph
Non-singular Cyclic Cosmology without Phantom Menace
本文综述了循环宇宙学的最新进展。广义相对论中典型的非奇异循环模型需要具有负有效能量密度的非常规流体，以抵消物质成分并导致非奇异反弹。然而，这种非常规流体的存在通常会导致量子不稳定性，并使理论不明确。在目前的工作中，我们遵循另一种方式，获得两个场景的非奇异循环宇宙演化的引力理论超越广义相对论的背景下。自由度检验表明，这两个模型不受幻影威胁的影响。我们的分析表明，如果循环宇宙学描述整个宇宙，超越爱因斯坦的引力理论可能是预期的。
2011-08-30 astro-ph.CO gr-qc hep-th
The Equations of Motion of a Charged Particle in the Five-Dimensional Model of the General Relativity Theory with the Four-Dimensional Nonholonomic Velocity Space
我们考虑由流形上电磁场的4-势定义的四维非完整分布。该分布具有洛伦兹签名$(+,-,-,-)$的度量张量，因此，因果结构出现在广义相对论中。利用庞特里亚金的最大值原理，证明了这种分布的水平测地线方程与广义相对论中带电粒子的运动方程相同。这是一个经典和量子物理的卡鲁扎-克莱因问题，用次洛伦兹几何的方法解决。研究了常磁场中的测地线球及其奇点。足够长的测地线不是变分问题的最优解，并定义了非完整波前。该波阵面受到凸椭圆锥的限制。我们还研究了用变分原理求解该问题的方法。当度规张量对分布的约束相同时，欧拉-拉格朗日方程与庞特里亚金最大值原理得到的方程是相同的。
2007-06-21 gr-qc math.DG math.MG
General relativistic cosmology with no beginning of time
我们发现，广义相对论可以自然地摆脱宇宙学奇点。目前有几个非奇异模型，它们要么假设特定的物质内容，要么只在零测度的解空间的一个扇区上是非奇异的，要么在高能时与广义相对论大不相同。在宇宙学暴胀是否有助于解决初始奇点问题的诸多不确定性之后，今天流行的观点是，无论有没有暴胀，广义相对论宇宙学都是特有奇点。最近的奇点定理特别考虑了暴胀，从而加强了这种信念。在这里，一个可行的暴胀宇宙学是制定出来的，自然是免费的奇点，尽管事实上，1）它只使用经典的广义相对论，2）它只假设最一般的暴胀物质的内容，3）这是一个理论的混沌暴胀型。这种类型的暴胀是今天最广泛接受的，因为它需要对初始条件进行最少的微调。它还表明，如何通过放弃通常的简化最小的物质和几何之间的耦合，零能量条件可以违反和规避相关的奇异性定理。
1998-10-17 astro-ph gr-qc hep-ph
The free boundary problem in general relativity
Max Planck Institute for Gravitational Physics (Albert Einstein Institute)（马克斯·普朗克引力物理研究所（爱因斯坦研究所））；Leibniz Universität Hannover（汉诺威莱布尼茨大学）；Higgs Centre for Theoretical Physics（希格斯理论物理中心）；Perimeter Institute for Theoretical Physics（基础理论物理研究所）
研究时空边界为奇点时的作用量原理，将奇点视为自由边界，通过自由变分导出边界条件，排除Kasner-like或BKL时空，允许满足0≤P<ρ的流体驱动的共形正则时空（包括FLRW模型），且线性扰动在奇点处满足反射边界条件。
2026-06-17 astro-ph.CO gr-qc hep-th
