Representations of simple finite Lie conformal superalgebras of type W and S
Carina Boyallian, Victor G. Kac, Jose I. Liberati, Alexei Rudakov
构造了W型和S型李共形超代数上的所有有限不可约模。
We construct all finite irreducible modules over Lie conformal superalgebras of type W and S.
机构、总结、中文摘要均由AI分析而来，可能存在错误，请以论文正文为准。
继续探索
Classification of finite simple Lie conformal superalgebras
在共形场论中，李共形超代数的概念是手征场的算子乘积展开的奇异部分的公理化描述。本文给出了有限单李共形超代数的分类的一个详细证明。我们还对它们的所有中心扩张进行了分类。
Irreducible modules over finite simple Lie conformal superalgebras of type K
构造了K型李共形超代数上的所有有限不可约模
On transposed Poisson conformal superalgebras
本文研究了转置泊松共形超代数及其非交换变体，推导了由转置共形超李导数规则强制的一组恒等式，并证明了两个此类超代数在C[∂]上的张量积再次具有自然的转置泊松共形超代数结构。此外，展示了转置泊松共形超代数与Hom-李共形超代数之间的紧密关系，并给出了泊松共形超代数与转置泊松共形超代数之间的兼容条件。最后，利用已知的李共形超代数（1+1）秩分类，确定了此类超代数上所有兼容的转置泊松共形超代数结构。
Structure theory of finite Lie conformal superalgebras
发展了有限李共形超代数的结构理论。
Some results on $δ$-Hom-Jordan Lie conformal superalgebras
本文介绍了$δ$ -Hom-Jordan李共形超代数的表示论，并讨论了伴随表示的情形.进一步发展了Hom-Lie共形超代数的上同调理论，并讨论了它在正则$δ$ -Hom-Jordan共形超代数形变研究中的应用.最后，我们引入了乘法$δ$ -Hom-Jordan李共形超代数的导子，并研究了它们的性质.
Differential Conformal Superalgebras and their Forms
我们介绍了微分共形超代数的形式主义，我们表明导致“正确的”自同构群函子和伴随的下降理论的共形设置。作为应用，我们利用Galois上同调对N=2和N=4共形超代数的形式进行了分类.
Embedding of the Lie superalgebra $D(2, 1 ; α)$ into the Lie superalgebra of pseudodifferential symbols on $S^{1|2}$
我们得到了一类单参数例外单李超代数$D(2, 1 ; α)$在超圆$S^{1|2}$上的伪微分符号李超代数中的嵌入.相应地，有一个嵌入$D(2, 1 ; α)$到一个非平凡的中心扩张的派生接触超共形代数$K'(4)$实现的$4\times 4$矩阵的Weyl代数。
Quadratic conformal superalgebras
本文利用李超代数和Novikov超代数的相容对“二次”共形超代数进行分类，给出了这类相容对的四种一般构造.此外，我们还将对与单Novikov代数有关的对进行分类。
Singular quadratic Lie superalgebras
本文将分次李代数的工具应用于二次李超代数，推广了\cite{PU07}和\cite{DPU10}中的结果。这样，我们得到了二次李超代数的一个数值不变量和奇异二次李超代数的一个分类，即具有非零不变量的奇异二次李超代数。最后，我们研究了利用广义双扩张方法得到的一类二次李超代数。
Super Hom-Gel'fand-Dorfman bialgebras and Hom-Lie conformal superalgebras
本文的目的是引入并研究超Hom-Gel'fand-Dorfman双代数和Hom-Lie共形超代数。本文给出了超Hom-Gel'fand-Dorfman双代数的不同构造方法，并通过对超Hom-Gel'fand-Dorfman双代数的仿射化得到了一些无限维Hom-Lie超代数.同时，我们给出了由Hom-Lie超代数构造Hom-Lie共形超代数的一般方法，并建立了二次Hom-Lie共形超代数与超Hom-Gel'fand-Dorfman双代数的等价性.最后，利用超Hom-Gel'fand-Dorfman双代数的某些双线性型刻画了二次Hom-Lie共形超代数的一维中心扩张.
Classification of finite irreducible modules over the Lie conformal superalgebra CK6
我们分类了例外线性紧李超代数E（1，6）上的所有连续退化不可约模和例外共形李超代数CK 6上的所有有限退化不可约模，其中E（1，6）是零化代数.
Generators of simple Lie superalgebras in characteristic 0
证明了特征为0的代数闭域上的任何有限维单李超代数都是由2个元素生成的。
Construction of Lie Superalgebras from Triple Product Systems
复数域上的任何单李超代数都可以由某些三元系构成。利用基于$(-1,-1)$平衡Freudenthal-Kantor三元系的一般构造方法，给出了李超代数$D(2,1;α)$，G（3）和F（4）的例子.
Omni-Lie Superalgebras and Lie 2-superalgebras
我们引入了omni-李超代数的概念，作为Weinstein引入的omni-李代数的一个超版本。这种代数结构给出了Leibniz超代数和Lie 2-超代数的一个非平凡例子。证明了全李超代数的Dirac结构与超向量空间的子空间上的李超代数结构之间存在一一对应。
Simple conformal superalgebras of finite growth
本文在我们以前关于从分次结合代数构造顶点算子超代数的工作的基础上，构造了六类有限增长的无限单共形超代数。这些共形超代数的三个子族在一定意义下由A、B、C型单Jordan代数生成。
Super-biderivations and post-Lie superalgebras on some Lie superalgebras
本文确定了某些李超代数的所有对称超双导子。作为应用，还得到了这些李超代数上的交换后李超代数结构。
On conformal field theories based on Takiff superalgebras
我们回顾了由Babichenko和Ridout引入的基于Takiff代数和超代数的共形场论的构造。Takiff超代数可以被认为是具有Z-分次的截断当前超代数，其产生于取李超代数g的p个副本并将它们放置在度s=0，...，p-1。使用适当定义的非退化不变形式，我们表明，Takiff超代数产生家庭的共形场论与中心荷c= psdim（g）。由此产生的共形场论是以标准的方式定义的，即它们适合于WZW模型的拉格朗日描述，并且它们的手征能量动量张量是从通常的Sugawara构造中自然获得的。鉴于他们错综复杂的表示理论，他们提供了有趣的例子共形场论。
Semi-conformal structure on certain vertex superalgebras associated to vertex superalgebroids
本文首先给出顶点超代数胚的定义。然后我们构造了一族与顶点超代数胚相关联的顶点超代数。作为主要结果，我们得到了该顶点超代数是半共形的一个充分和必要条件。此外，我们还给出了这类顶点超代数的一个具体例子，并将所得结果应用于这类超代数。
Rota-Baxter Operators on pre-Lie superalgebras and beyond
本文研究了结合超代数、李超代数、准李超代数和$L$ -树状超代数的Rota-Baxter算子和超$\mathcal{O}$ -算子。然后给出了由结合超代数、李超代数和$L$ -树型超代数构成的pre-Lie超代数的一些性质。此外，我们还给出了复预李超代数上所有权为零的Rota-Baxter算子，它们的维数分别为$2$和$3$ .
Twistor spinors and extended conformal superalgebras
我们证明了扭量旋量的一阶对称算子可以由共形Killing-Yano形式在共形平坦背景下构造。本文给出了扭量旋量的对称性算子的共形Killing-Yano形式的条件。利用共形Killing-Yano型的分次李代数结构和扭量旋量的对称算子，将由共形Killing向量和扭量旋量构成的在共形背景下的超对称场论中起重要作用的共形超代数推广到更一般的超代数.扩展共形超代数的偶部分对应于共形Killing-Yano型，奇部分由扭量旋量组成。
Conformal superalgebras via tractor calculus
我们使用明显的共形不变描述的洛伦兹共形结构的一个抛物Cartan几何，以引进超代数结构的扭曲旋量和正常的共形向量场的空间上制定的纯代数条款上的平行部分在拖拉机束。通过在共形类中的一个固定的度量，人们再现了一个共形超代数结构，这在以前的文献中已经考虑过。然而，拖拉机方法清楚地表明，在某些情况下，这个对象不能成为李超代数是由于旋量模上的纯代数的恒等式和共形完整表示的特殊性质。此外，它自然地推广到更高的签名。这产生了新的公式，用于构建新的扭量旋量和高阶正常的共形Killing形式的现有的，推广了著名的旋量李导数。此外，我们推导出任何度量签名的扭量旋量空间的可能维数的限制。
Rigidity of Killing-Yano and conformal Killing-Yano superalgebras
Killing向量场和共形Killing向量场的对称代数可以推广到常曲率流形上的Killing-Yano超代数和共形Killing-Yano超代数。通过定义这些超代数的$\mathbb{Z}$ -阶化和滤子，证明了它们的第二上同调群是平凡的，并且它们不能变形为其它的李超代数.这表明了Killing-Yano超代数和共形Killing-Yano超代数的刚性，并揭示了它们对应于常曲率流形的几何不变量的事实。作为例子，我们讨论了这些超代数在$AdS$时空上的结构和维数。
N=4 l-conformal Galilei superalgebra
构造了l-共形Galilei代数的N=4超对称扩张.这是通过结合从l-共形伽利略代数的空间对称性和那些潜在的最一般的超共形群在一维D（2，1;a）的发电机。群参数a的值是固定的，这是因为所得到的超代数是有限维的。分析表明a=-1/2，从而将D（2，1;a）减少到OSp（4| 2）。
Generalized double extension and descriptions of qadratic Lie superalgebras
一个具有超对称、偶、非退化、不变双线性型的李超代数称为二次李超代数。本文利用广义双扩张给出了二次李超代数的归纳刻画。
Takiff superalgebras and Conformal Field Theory
研究了李超代数的一类非半单扩张。它们是通过将超代数的伴随表示作为交换理想而得到的。当超代数是仿射卡茨-穆迪型，一个概括的菅原的建设显示，以产生一个副本的维拉索罗代数，因此，大概，以一个共形场论。证明这一点的详细扩展的仿射超代数gl（1| 1）、利用谱流对它的最高权不可约模进行了分类，计算了不可约超特征标，并证明了连续形式的Verlinde公式可给出非负整数结构系数.将这些系数解释为融合的Grothendieck环的系数，得到了关于真融合环及其不可分解结构的部分结果。
Lie Superalgebras Graded by the Root System $A(m,n)$
我们确定了由A型基本经典单李超代数的根系分次的李超代数$(m,n)$。
Detecting Capable Lie Superalgebra
本文证明了李超代数的非交换张量积在某些直和下的分配律成立。由此得到了李超代数的非交换外平方的一个规则。定义了能李超代数，并给出了它的一些刻画。具体地，我们证明了李超代数的震中等于外中心。最后，我们分类了所有导子代数维数不超过1的能李超代数。作为这些结果的一个应用，我们证明了至少存在一个非交换幂零李超代数$L$，其维数为$m+n \geq 3$，其中$\dim L=(m \mid n)$ .
Left-symmetric Structures on Complex Simple Lie Superalgebras
众所周知，有限维复半单李代数上不存在相容的左对称结构（参见\cite{Chu1974}）。这一结果在半单李超代数中是不成立的。本文研究了复单李超代数上的相容左对称超代数（简称LSSA）结构。证明了在有限维复单李超代数上，除了经典单李超代数$A(m,n)(m\neq n)$和Cartan单李超代数$W(n)(n\geq 3)$之外，不存在相容的LSSA结构.我们还对A（0，1）上所有具有右恒等式的相容LSSA进行了分类。
Cohomology and Deformation of Virasoro Extensions of q-Witt Hom-Lie superalgebra
研究了q-变形Witt Hom-Lie超代数的Virasoro扩张.此外，我们还给出了RamondHom-超代数和特殊RamondHom-超代数的上同调和变形。
New realizations of N=2 l-conformal Newton-Hooke superalgebra
利用Niederer-like变换，构造了N=2的l-共形Newton-Hooke超代数在负宇宙学常数情形下的线性微分算子表示及其动力学实现.本文提出了N=2超对称Pais-Uhlenbeck振荡器的另一种变型，它具有特殊的频率选择。讨论了这种实现与[J.Math.Phys.53（2012）072904]、[J.Math.Phys.56（2015）022902]中介绍的类似物相比的优点。
Weyl denominator identity for finite-dimensional Lie superalgebras
有限维李超代数的Weyl分母恒等式Kac和M.~ Wakimoto在1994年，被证明。
Automorphisms and twisted forms of the N = 1, 2, 3 Lie conformal superalgebras
我们利用微分非交换上同调对Schwimmer和Seiberg的N = 1，2，3超共形李代数进行了分类，并描述了这种新方法背后的一般原理.相应的李共形超代数的自同构群（函子）的结构是证明的关键要素。
N=4 l-conformal Galilei superalgebras inspired by D(2,1;a) supermultiplets
通过在一维D（2，1;a）上适当地扩张最一般的N=4超共形群所对应的李超代数，构造了l-共形Galilei代数的N=4超对称扩张.如果超代数中的加速度生成元形成D（2，1;a）的不可约（1，4，3）-，（2，4，2）-，（3，4，1）-和（4，4，0）-超多重态的类似物，则参数a被Jacobi恒等式约束。相反，如果加速度发生器的塔类似于一般实超场的分量分解，这是D（2，1;a）的可约表示，a仍然是任意的。一个N=4的l-共形Galilei超代数最近在[Phys. Lett. B 771（2017）401]被证明是这项工作中更一般的构造的一个特定实例。
$\mathbb{Z}_2 \times \mathbb{Z}_2$ generalizations of infinite dimensional Lie superalgebra of conformal type with complete classification of central extensions
引入了一类新的无穷维$\mathbb{Z}_2 \times \mathbb{Z}_2$ -分次色超代数.它是通过实现类中的每个成员的通用包络代数的李超代数，这是一个模块的扩展维拉索罗代数。然后给出了$\mathbb{Z}_2 \times \mathbb{Z}_2$ -分次色超代数的中心扩张的完全分类。事实证明，类的无穷多个成员具有非平凡的扩展。我们还证明了色超代数（有和没有中心扩张）的伴随和超伴随操作。
Denominator Identity for Twisted Affine Lie Superalgebras
李超代数分母恒等式的研究是最近由M. Gorelik，V.G. Kac，P.Moseneder Frajria，I. Musson，P. Papi，M.胁本和作者。本文将这些恒等式推广到扭仿射情形，将结果推广到所有仿射李超代数。
Kinematical superalgebras and Lie algebras of order 3
研究了在三阶李超代数或李代数框架下出现的运动学代数，并对其进行了分类。所有这些代数都是通过广义Inonü-Wigner压缩从正交辛超代数或de Sitter李代数的三阶。
Classification of infinite dimensional weight modules over the Lie superalgebra $sl(2/1)$
给出了李超代数$sl(2/1)$上无限维不可分解权模的分类.
Splints of root systems on Lie Superalgebras
本文将经典李超代数的根系夹板分类为经典根系夹板的超代数转换。它可以用来导出分支规则，在理论物理中有潜在的物理应用。
The minimal number of generators for simple Lie superalgebras
利用Kac的分类定理，证明了特征为0的代数闭域上的任意有限维单李超代数都是由一个元生成的。
Cohomology of Hom-Lie superalgebras and q-deformed Witt superalgebra
本文的目的是定义Hom-Lie超代数的表示和上同调。此外，我们还研究了q-变形Witt超代数的中心扩张，并给出了q-变形Witt超代数的导子和二阶上同调群的计算。
Nahm's, Basu-Harvey-Terashima's equations and Lie superalgebras
我们讨论了Nahm方程、Basu-Harvey-Terashima方程和李超代数之间的对应关系。
Non-degenerate Killing forms on Hom-Lie superalgebras
本文研究了单Hom-Lie超代数的一些重要的基本性质，证明了单Hom-Lie超代数不存在任何左或右非平凡理想。此外，我们还对单Hom-Lie超代数上的不变双线性型进行了分类.然后我们研究了Hom-李代数上的Killing型，它们是不变双线性型的例子。利用Killing形式，我们找到了Hom-Lie超代数是经典的条件。此外，我们还研究了Hom-Lie超代数的Killing型非退化的条件。
Fractional Supersymmetry and F-fold Lie Superalgebras
给出了$F-$ fold李超代数的无限维和有限维例子。有限维的例子是由李代数和李超代数的归纳过程中获得的。
`Mixed' Jordan-Lie Superalgebra
一个代数A没有遇到任何通常的代数簇或超簇的介绍。A是四元数的分次变形形式，其结构类似于大久保和神谷定义的Jordan-李超代数，但它既不是纯结合李超代数，也不是纯反结合Jordan-李超代数。相反，它表现出一种新的结合性，这里称之为“有序分次结合性”，它在某种程度上介于纯结合性和纯反结合性之间。除了分次结合性之外，A的生成元还服从在通常的李超代数和分次Jordan-李代数中遇到的分次对易关系。它们还满足新的分次Jacobi恒等式，结合了未分次李，分次李和分次Jordan-李代数的生成元所服从的Jacobi的特征。主要由于这三个特征，A被称为“混合”Jordan-李超代数。本文定义了A，并将它与Okubo和Kamiya定义的Jordan-Lie超代数进行了比较。
Schramm-Loewner evolution with Lie superalgebra symmetry
我们提出了一个广义的Schramm-Loewner演化（SLE），具有内部自由度的仿射李超代数描述。给出了有限维李超代数为基本经典型的仿射李超代数的表示理论所对应的SLE的一般形式，并在相应的仿射李超代数为$\widehat{\mathfrak{osp}(1|2)}$的情况下写出了内自由度上的随机微分方程.我们还演示了计算局部鞅的解决方案从$\widehat{\mathfrak{osp}(1|2)}$的表示。
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