Simple Jordan conformal superalgebras
对单有限Jordan共形超代数进行了分类，并建立了单有限Jordan伪代数分类的初步结果。
2008-05-06 math.QA math.RA
A class of Lie conformal superalgebras in higher dimensions
固定一个正整数$r$。研究了$1\leq i \leq r$的一类$r$-dim李共形超代数$r$ -dim $i$ -线性李共形超代数.给出了这类共形李超代数在$r$维上的一个等价刻画.利用这种等价刻画，给出了几种构造方法和实例.
2014-07-30 math.QA math.RA
Equivalence of conformal superalgebras to Hamiltonian superoperators
本文给出了超函数的一个实变量变分法，并给出了“矩阵微分算子“成为Hamilton超算子的条件。此外，我们还证明了共形超代数等价于某些汉密尔顿超算子。
1999-11-23 math.QA
Loop super-Virasoro Lie conformal superalgebra
构造了与loop超Virasoro代数相关联的loop超Virasoro共形超代数$\mathfrak{cls}$.完全确定了$\mathfrak{cls}$的共形超导子代数，证明了它是由内超导子组成的.并对秩为2的非平凡自由$\mathbb{Z}$ -分次$\mathfrak{cls}$-模和自由$\mathbb{Z}$ -分次$\mathfrak{cls}$ -模进行了分类.我们还给出了秩二的不可约自由$\mathfrak{cls}$ -模和每个秩二的自由$\mathbb{Z}$ -分次$\mathfrak{cls}$ -模的所有不可约子模的分类.
2016-07-16 math.QA
Yangian Superalgebras in Conformal Field Theory
建立了以超群或超陪集为目标的几种西格玛模型的量子杨格对称性。从具有零Killing形式李超代数流对称性的二维共形场论出发，构造了非局域荷并计算了它们的性质.杨格公理是满意的，除了塞尔关系只适用于一个分区的空间领域。杨氏对称性意味着在这个扇区中的场的关联函数满足沃德恒等式。然后，我们表明，这种对称性是由某些扰动的共形场论保持。主要的例子是超群PSL（N）的西格玛模型|N）、OSP（2N+2| 2N）和D（2，1;α）。此外，还有OSP（2N+2| 2N）Gross-Neveu模型和幽灵系统的电流-电流扰动，两者都适用于作为世界片的圆盘。我们证明后者等价于CP^{N-1| N}西格玛模型，而前者在理论上是超球西格玛模型的对偶。
2010-12-07 hep-th math-ph math.MP
Universally defined representations of Lie conformal superalgebras
我们区分了共形李（超）代数的一类不可约有限表示。从计算的观点来看，这些表示（称为泛定义的）是最简单的：共形李（超）代数$L$的泛定义表示完全由$L$的交换关系和生成元的结合局部性要求决定。我们描述这样的表示共形超代数$W_n$，$n\ge 0$，相对于一个自然的一组生成元。我们也考虑了超代数$K_n$的问题。特别是，我们找到了一个普遍定义的表示Neveu-施瓦茨共形超代数$K_1$，并表明，类似物的这种表示$n\ge 2$没有普遍定义。
2007-06-19 math.QA math.RA
From vertex operator superalgebras to graded-local conformal nets and back
Università di Roma “Tor Vergata”（罗马托尔维加塔大学）；Lancaster University（兰卡斯特大学）
通过引入强分级局部顶点算子超代数概念，将顶点算子代数与共形网的对应推广至超代数情形，并证明了格VOSA、超Moonshine VOSA及短Moonshine VOSA的强分级局部性。
2026-10-20 hep-th math-ph math.MP
W-algebras as conformal extensions of affine VOAs
University of Zagreb（萨格勒布大学）；Okinawa Institute of Science and Technology (OIST)（冲绳科学技术大学院大学）；Friedrich-Alexander Universität Erlangen（埃尔朗根-纽伦堡弗里德里希·亚历山大大学）；University of Denver（丹佛大学）；Université Paris-Saclay（巴黎萨克雷大学）；Politecnico di Milano（米兰理工大学）；Sapienza Università di Roma（罗马第一大学）
研究从仿射顶点代数到顶点超代数的顶点算子超代数同态，给出其为共形及满射的准则，应用于 W - 代数和 W - 超代数，得到多种坍缩或扩张的例子，特别是非允许层级单 W - 代数坍缩为允许层级仿射顶点代数的例子。
2026-09-07 hep-th math-ph math.MP
Rationality of vertex operator superalgebras with rational conformal weights
本文证明了容许级别下的仿射顶点代数及特定仿射顶点算子超代数、极小 $W$-代数关于一族 Virasoro 元的有理性，并得出弱模范畴特定子范畴半单的结论。
2022-12-20 math.QA
Conformal nets from minimal W-algebras
本文证明了所有幺正极小W-代数的强分级局部性，从而产生不可约分级局部共形网，并基于此提出了统一构造以获得包含N=3,4超Virasoro网在内的新共形网，同时证明了完全有理猜想对N=0至4超Virasoro代数成立。
2025-10-31 hep-th math-ph math.MP
Characters of the Positive Energy UIRs of D=4 Conformal Supersymmetry
给出了N-扩张D=4共形超代数su（2，2/N）的正能量酉不可约表示的特征标公式.使用这些，我们也得到分解的长超场，因为它们下降到幺正性阈值。这些结果也适用于复李超代数sl（4/N）的非表示.我们的推导使用了80年代发展起来的su（2，2/N）表示理论的结果。
2018-06-01 hep-th math.QA math.RT
Factorization envelopes and enveloping vertex algebras
Osaka Metropolitan University（大阪公立大学）
本文通过因子化包络构造了从李无穷代数出发的因子化代数，并证明其与包络顶点代数同构，同时推广了Kac-Moody和Virasoro因子化代数，并引入了顶点超代数的新构造。
2026-09-22 math-ph math.MP math.QA
The N=1 triplet vertex operator superalgebras
引入了一类新的C_2-余有限N=1顶点算子超代数SW（m），$m \geq 1$，它是对数共形域论中重要的三重顶点代数族W（p），$p \geq 2$的自然超模拟.我们对不可约SW（m）-模进行了分类，并讨论了对数模.我们还计算了不可约SW（m）特征标的玻色子和费米子公式。最后，我们考虑了SW（m）-模范畴与量子群U^{small}_q（sl_2），q=e^{ \frac{2 πi}{2m+1} }的模范畴之间的可能联系，主要关注特征标的性质和朱氏代数A（SW（m））.本文是arXiv：0707.1857的延续。
2008-11-11 hep-th math-ph math.MP
Conformal subalgebras of lattice vertex algebras
本文在一定的限制条件下，对格顶点超代数$V_Λ$中对应于整数格$Λ$的所有齐次共形子代数$\goth L$进行了分类.我们要求$\goth L$是由几乎有限根系$Δ\subset Λ$分次的，并且$\goth L$在Heisenberg共形代数$\goth H\subset V_Λ$的作用下是稳定的.我们还描述了这些子代数的根系。这种分类的关键成分是一个无穷型共形代数$\goth K$，它是由一个Jordan共形三元系$\goth J$通过Tits-Kantor-Koeher构造而得的。在费米子顶点超代数$V_\Z$中实现了$\goth K$的中心扩张$\^{\goth K}$，从而扩展了玻色子-费米子对应.
2000-11-28 math.QA
Semisimplicity of module categories of certain affine vertex operator superalgebras
本文证明了某些仿射顶点算子超代数在共形但非容许水平上的 Kazhdan-Lusztig 范畴是半单的，并由此得到其有限长度广义模范畴具有辫子张量范畴结构。
2024-09-29 math.QA
Algebraic structures on quasi-primary states in superconformal algebras
给出了由共形超代数的（n）个乘积的投影所给出的拟准素向量的子空间上的代数结构。作为应用，给出了单物理共形超代数的完整列表。该列表包含一个单参数族的超共形代数与4个超荷是简单的一般值。
2000-08-09 math.QA
A duality between vertex superalgebras $L_{-3/2}(\mathfrak{osp}(1\vert 2))$ and $\mathcal V^{(2)}$ and generalizations to logarithmic vertex algebras
我们引入Clifford顶点超代数（$bc$系统）的一个子代数$\overline F$，它完全可约为一个$L^{Vir} (-2,0)$ -模，$C_2$ -余有限，但它不是共形的，也不同构于辛费米子代数$\mathcal{SF}(1)$ .我们表明，$\mathcal{SF}(1)$和$\overline{F}$是在一个有趣的二元性，因为$\overline{F}$可以配备一个$\mathcal{SF}(1)$模块的结构，反之亦然。使用$\overline F$的分解和来自arXiv：1711.11342的自由场实现，我们在关键级别$k=-3/2$将$L_k(\mathfrak{osp}(1\vert 2))$分解为$L_k(\mathfrak{sl}(2))$的模块。$L_k(\mathfrak{osp}(1\vert 2))$的分解与中心电荷为$c=-9$的$N=4$超共形顶点代数完全相同，记为$\mathcal V^{(2)}$。利用$\overline{F}$和$\mathcal{SF}(1)$之间的对偶性，证明了$L_k(\mathfrak{osp}(1\vert 2))$和$\mathcal V^{(2)}$是同一类型的对偶.作为应用，我们构造了范畴$\mathcal O$和包含松弛最高权模的范畴$\mathcal R$中的所有不可约$L_k(\mathfrak{o…
2021-09-14 math-ph math.MP math.QA
Universal enveloping Poisson conformal algebras
李共形代数是研究顶点算子代数及其表示的有用工具。本文建立了Poisson共形代数与李共形代数表示之间的密切关系。我们还计算了Virasoro共形代数和Neveu-Schwartz共形超代数的泛结合共形包络的结合分次共形代数上的Poisson共形括号。
2019-02-08 math.QA math.RA
Finite growth representations of infinite Lie conformal algebras
我们对李共形代数gc_1中包含Virasoro子代数的所有无限秩子代数的有限增长表示进行了分类。
2002-10-10 math.QA math.RT
$(d,σ)$-twisted Affine-Virasoro superalgebras
本文引入了带有偶导子和有限阶自同构的 $(d,σ)$-扭曲 Affine-Virasoro 超代数及其泛中心扩张，并利用权函子和 $A$-覆盖方法完成了对其单尖点模与单拟有限模的分类。
2025-07-01 math.QA math.RA math.RT
Extended Griess algebras and Matsuo-Norton trace formulae
引入了具有对合的顶点算子超代数的Z_2-扩张Griess代数，并基于保形设计结构给出了扩张Griess代数的Matsuo-Norton迹公式.我们说明了我们的公式的应用，通过重新制定的一对一的对应之间的2A-元素的Baby-monster单群和N=1 c=7/10 Virasoro子代数内的Baby-monster顶点算子超代数。
2012-06-15 math.QA
Finite conformal modules over the N=2,3,4 superconformal algebras
本文继续了q-alg/9706030中关于形式分布李超代数的表示论的研究。研究了N=2，N=3和两个N=4超共形代数上的有限Verma型共形模，并明确地找到了这些模中的所有奇异向量.通过对这些模的分析，我们得到了N=2，N=3和两个N=4超共形代数上有限不可约共形模的完整列表。
2000-05-29 math.QA
On associative conformal algebras of linear growth II
我们对线性增长的单位元结合共形代数进行了分类，并给出了新的例子。
2002-12-12 math.QA math.RA
Classification of Rational $c=1$ Vertex Operator Algebras and Vertex Operator Superalgebras
University of Alberta（阿尔伯塔大学）；Institute for Advanced Study（高等研究院）
该文严格分类了有理c=1顶点算子代数与顶点算子超代数，证实其为秩1整格格VO(S)A或其有限群自同构的orbifold，为后续完整CFT分类奠定基础。
2026-09-02 cond-mat.str-el hep-th math.QA
The Shapovalov determinant for the Poisson superalgebras
本研究针对几类无Cartan矩阵但含二次偶Casimir元C₂的单Z阶李超代数及相关泊松超代数，利用C₂计算其Shapovalov行列式，并将A. Shapovalov的不可约表示结果推广到Verma模，给出不可约性判据。
2001-04-01 math.QA
On Associative Conformal Algebras of Linear Growth
李共形代数出现在顶点代数理论中。它们的关系类似于李代数及其泛包络代数的关系。结合共形代数在共形表示论中起着重要的作用。引入了共形恒等式和单位结合共形代数的概念，并对线性增长的单单位结合共形代数进行了分类。这些都是有限模的共形自同态的完备代数。
2000-05-25 math.QA math.RA
Simple current extensions of vertex operator algebras by unitary modules
确定了顶点算子超代数为幺正的一个条件，证明了共形域论中的一个类似的共形自旋统计定理。作为这些结果的应用，证明了在一定的假设下，酉顶点算子代数的单流酉模的直和上存在顶点算子代数结构。
2018-11-03 math.QA
