Simple Jordan conformal superalgebras
Victor G. Kac, Alexander Retakh
对单有限Jordan共形超代数进行了分类，并建立了单有限Jordan伪代数分类的初步结果。
We classify simple finite Jordan conformal superalgebras and establish preliminary results for the classification of simple finite Jordan pseudoalgebras.
机构、总结、中文摘要均由AI分析而来，可能存在错误，请以论文正文为准。
继续探索
$δ$-Superderivations of semisimple finite-dimensional Jordan superalgebras
本文刻画了特征p≠2的代数闭域上半单有限维Jordan超代数的δ-导子与δ-超导子，给出了非平凡的1/2-导子及奇数1/2-超导子的新实例，这些实例不属于超代数元素右乘算子。
On $δ$-superderivations of simple superalgebras of Jordan brackets
本文刻画了两类Jordan超代数的$\delta$-导子与$\delta$-超导子，进而得到单单位Jordan括号超代数为特殊型的判定准则。
Yang-Baxter equations and $\mathcal O$-operators of a Hom-Jordan superalgebra with representation
本文研究Hom-Jordan超代数上的Yang-Baxter方程，建立$\mathcal{O}$-算子与斜对称解的联系，并探讨Hom-pre-Jordan超代数与Hom-Jordan超代数之间的关系。
Classification of linearly compact simple Jordan and generalized Poisson superalgebras
对特征为零的代数闭域上的线性紧单Jordan超代数进行了分类.作为推论，我们给出了所有线性紧有单位元的单广义Poisson超代数的分类。
On the double of the (restricted) super Jordan plane
我们考虑的超约旦平面，一个编织的霍普夫代数介绍-尽我们所知-在作品N。安德鲁斯基维奇岛安焦诺岛Heckenberger，和它的限制版本在奇的特点介绍了由同一作者。我们表明，他们的德林费尔德双打自然产生的Hopf超代数证明了后验的形容词超级在他们的工作。这些超代数是超交换超代数通过$\mathfrak{osp}(1|2)$的包络代数和限制包络代数的扩张。
A class of Lie conformal superalgebras in higher dimensions
固定一个正整数$r$。研究了$1\leq i \leq r$的一类$r$-dim李共形超代数$r$ -dim $i$ -线性李共形超代数.给出了这类共形李超代数在$r$维上的一个等价刻画.利用这种等价刻画，给出了几种构造方法和实例.
Classification of linearly compact simple rigid superalgebras
反交换（anti-commutative）交换）刚性超代数是一个自然的推广的概念的李（resp。Jordan）superalgebra.直觉刚性意味着乘积在结构群下的小变形产生同构代数。在本文中，我们分类所有线性紧单反交换（分别）。交换）刚性超代数。超越谎言（Beyond Lie）Jordan）超代数的完整列表包括四个系列和二十二个例外超代数（分别为。十个例外超代数）。
The ${\mathbb Z}_2$-graded dimensions of the free Jordan superalgebra $J(D_1|D_2)$
设$k$是特征$0$的域。对于$k$上的超空间$V=V_\bar{0}\oplus V_\bar{1}$，我们称向量$(\dim_k V_\bar{0} ,\dim_k V_\bar{1})$为$V$的（${\mathbb Z}_2$ -）分次维数.设$J(D_1|D_2)$是由$D_1$偶生成元和$D_2$奇生成元生成的自由Jordan超代数.本文研究了$J(D_1|D_2)$的$n$ -分支的分次维数，并按照I.Kashuba和O.Mathieu在[KM]中对自由Jordan代数的处理方法，找到了它们与$J(D_1|D_2)$的Tits-Allison-Gao Lie超代数的同调之间的联系.并对上述内容提出了四个有趣的解释。
Universally defined representations of Lie conformal superalgebras
我们区分了共形李（超）代数的一类不可约有限表示。从计算的观点来看，这些表示（称为泛定义的）是最简单的：共形李（超）代数$L$的泛定义表示完全由$L$的交换关系和生成元的结合局部性要求决定。我们描述这样的表示共形超代数$W_n$，$n\ge 0$，相对于一个自然的一组生成元。我们也考虑了超代数$K_n$的问题。特别是，我们找到了一个普遍定义的表示Neveu-施瓦茨共形超代数$K_1$，并表明，类似物的这种表示$n\ge 2$没有普遍定义。
Cohomology and conformal derivations of BiHom-Lie conformal superalgebras
本文引入了BiHom-Lie共形超代数的概念。我们发展了它的表示论，定义了系数在模中的上同调群。最后，我们引入了BiHom-Lie共形超代数的共形导子，并研究了它们的一些性质。
Quadratic Lie conformal superalgebras related to Novikov superalgebras
研究了与No-vikov超代数相关联的二次李共形超代数.对于每个Novikov超代数$(V,\circ)$，构造了一个包络微分Poisson超代数$U(V)$，其导子$d$使得对于$u,v\in V$，$u\circ v = ud(v)$和$\{u,v\} = u\circ v - (-1)^{|u||v|} v\circ u$.后者意味着$V$的换位子Gelfand-Dorfman超代数是特殊的.其次，证明了有限维特殊Gel'fand-Dorfman超代数上的二次李共形超代数都有有限的忠实共形表示。这一陈述是解决以下公开问题的一步：有限李共形（超）代数是否有有限忠实共形表示。
Super-Hopf realizations of Lie Superalgebras: Braided Paraparticle extensions of the Jordan-Schwinger map
一类混合准粒子系统的数学结构（结合了抛物面和仿费米自由度），通常称为相对抛物面集，本文将讨论任意李超代数的一类新的实现，并证明这些实现具有表示论性质，即把超代数的一个子代数霍普夫结构最后两类虚拟应用程序将概述：第一个是感兴趣的数学和数学物理和处理的代表性理论的无限维李超代数，而第二个是感兴趣的理论物理，并与试图确定特定类别的解决方案的Skyrme模型。
Equivalence of conformal superalgebras to Hamiltonian superoperators
本文给出了超函数的一个实变量变分法，并给出了“矩阵微分算子“成为Hamilton超算子的条件。此外，我们还证明了共形超代数等价于某些汉密尔顿超算子。
Structure theory of finite Lie conformal superalgebras
发展了有限李共形超代数的结构理论。
Loop super-Virasoro Lie conformal superalgebra
构造了与loop超Virasoro代数相关联的loop超Virasoro共形超代数$\mathfrak{cls}$.完全确定了$\mathfrak{cls}$的共形超导子代数，证明了它是由内超导子组成的.并对秩为2的非平凡自由$\mathbb{Z}$ -分次$\mathfrak{cls}$-模和自由$\mathbb{Z}$ -分次$\mathfrak{cls}$ -模进行了分类.我们还给出了秩二的不可约自由$\mathfrak{cls}$ -模和每个秩二的自由$\mathbb{Z}$ -分次$\mathfrak{cls}$ -模的所有不可约子模的分类.
Quadratic conformal superalgebras
本文利用李超代数和Novikov超代数的相容对“二次”共形超代数进行分类，给出了这类相容对的四种一般构造.此外，我们还将对与单Novikov代数有关的对进行分类。
Super Hom-Gel'fand-Dorfman bialgebras and Hom-Lie conformal superalgebras
本文的目的是引入并研究超Hom-Gel'fand-Dorfman双代数和Hom-Lie共形超代数。本文给出了超Hom-Gel'fand-Dorfman双代数的不同构造方法，并通过对超Hom-Gel'fand-Dorfman双代数的仿射化得到了一些无限维Hom-Lie超代数.同时，我们给出了由Hom-Lie超代数构造Hom-Lie共形超代数的一般方法，并建立了二次Hom-Lie共形超代数与超Hom-Gel'fand-Dorfman双代数的等价性.最后，利用超Hom-Gel'fand-Dorfman双代数的某些双线性型刻画了二次Hom-Lie共形超代数的一维中心扩张.
Simple conformal superalgebras of finite growth
本文在我们以前关于从分次结合代数构造顶点算子超代数的工作的基础上，构造了六类有限增长的无限单共形超代数。这些共形超代数的三个子族在一定意义下由A、B、C型单Jordan代数生成。
Simple Conformal Algebras Generated by Jordan Algebras
在这篇文章中，我们首先对共形代数作一个简单的介绍。然后给出了由A、B、C型单Jordan代数生成的三类单共形代数有限增长。
On shifted super Yangians and a class of finite W-superalgebras
研究了一般线性李超代数中与幂零元$e$相关联的有限W-超代数$W_e$.在对$e$的Jordan型作一定限制的条件下，给出了$W_e$的一种用移位超Yangian的商表示的实现.
Jacobi-Jordan conformal algebras: Basics, Constructions and related structures
本文引入并研究了 Jacobi-Jordan conformal algebra 的概念，探讨了其共形模、表示、O-算子、共形导子、二次结构及统一积，并通过构造上同调对象为 C[delta]-split extending structures problem 提供了理论解答。
Rationality of vertex operator superalgebras with rational conformal weights
本文证明了容许级别下的仿射顶点代数及特定仿射顶点算子超代数、极小 $W$-代数关于一族 Virasoro 元的有理性，并得出弱模范畴特定子范畴半单的结论。
From vertex operator superalgebras to graded-local conformal nets and back
通过引入强分级局部顶点算子超代数概念，将顶点算子代数与共形网的对应推广至超代数情形，并证明了格VOSA、超Moonshine VOSA及短Moonshine VOSA的强分级局部性。
Conformal embeddings in affine vertex superalgebras
本文是我们以前关于顶点代数共形嵌入的工作[6]，[7]，[8]的自然继续。本文考虑单仿射顶点超代数$V_k(\mathfrak g)$中的共形嵌入，其中$\mathfrak g=\mathfrak g_{\bar 0}\oplus \mathfrak g_{\bar 1}$是一个基本的经典单李超代数.设$\mathcal V_k (\mathfrak g_{\bar 0})$是由$\mathfrak g_{\bar 0}$生成的$V_k(\mathfrak g)$的子代数。我们首先分类所有级别的$k$的嵌入$\mathcal V_k (\mathfrak g_{\bar 0})$在$V_k(\mathfrak g)$是共形的。其次，我们证明了，对于一个大的家庭，这样的共形水平，$V_k(\mathfrak g)$是一个完全可约的$\mathcal V_k (\mathfrak g_{\bar 0})$ -模块，并获得分解规则。证明是基于融合规则参数和某些仿射顶点代数的表示论。最有趣的情况是分解的$V_{-2} (osp(2n +8 \vert 2n))$作为一个有限的，非简单的电流扩展的$V_{-2} (D_{n+4}) \otimes V_1 (C_n)$。这种分解使用了我们以前关于$V_{-2} (D_{n+4})$表示论的工作[10]。
Yangian Superalgebras in Conformal Field Theory
建立了以超群或超陪集为目标的几种西格玛模型的量子杨格对称性。从具有零Killing形式李超代数流对称性的二维共形场论出发，构造了非局域荷并计算了它们的性质.杨格公理是满意的，除了塞尔关系只适用于一个分区的空间领域。杨氏对称性意味着在这个扇区中的场的关联函数满足沃德恒等式。然后，我们表明，这种对称性是由某些扰动的共形场论保持。主要的例子是超群PSL（N）的西格玛模型|N）、OSP（2N+2| 2N）和D（2，1;α）。此外，还有OSP（2N+2| 2N）Gross-Neveu模型和幽灵系统的电流-电流扰动，两者都适用于作为世界片的圆盘。我们证明后者等价于CP^{N-1| N}西格玛模型，而前者在理论上是超球西格玛模型的对偶。
Conformal subalgebras of lattice vertex algebras
本文在一定的限制条件下，对格顶点超代数$V_Λ$中对应于整数格$Λ$的所有齐次共形子代数$\goth L$进行了分类.我们要求$\goth L$是由几乎有限根系$Δ\subset Λ$分次的，并且$\goth L$在Heisenberg共形代数$\goth H\subset V_Λ$的作用下是稳定的.我们还描述了这些子代数的根系。这种分类的关键成分是一个无穷型共形代数$\goth K$，它是由一个Jordan共形三元系$\goth J$通过Tits-Kantor-Koeher构造而得的。在费米子顶点超代数$V_\Z$中实现了$\goth K$的中心扩张$\^{\goth K}$，从而扩展了玻色子-费米子对应.
Semisimplicity of module categories of certain affine vertex operator superalgebras
本文证明了某些仿射顶点算子超代数在共形但非容许水平上的 Kazhdan-Lusztig 范畴是半单的，并由此得到其有限长度广义模范畴具有辫子张量范畴结构。
Algebraic structures on quasi-primary states in superconformal algebras
给出了由共形超代数的（n）个乘积的投影所给出的拟准素向量的子空间上的代数结构。作为应用，给出了单物理共形超代数的完整列表。该列表包含一个单参数族的超共形代数与4个超荷是简单的一般值。
Characters of the Positive Energy UIRs of D=4 Conformal Supersymmetry
给出了N-扩张D=4共形超代数su（2，2/N）的正能量酉不可约表示的特征标公式.使用这些，我们也得到分解的长超场，因为它们下降到幺正性阈值。这些结果也适用于复李超代数sl（4/N）的非表示.我们的推导使用了80年代发展起来的su（2，2/N）表示理论的结果。
Conformal nets from minimal W-algebras
本文证明了所有幺正极小W-代数的强分级局部性，从而产生不可约分级局部共形网，并基于此提出了统一构造以获得包含N=3,4超Virasoro网在内的新共形网，同时证明了完全有理猜想对N=0至4超Virasoro代数成立。
W-algebras as conformal extensions of affine VOAs
研究从仿射顶点代数到顶点超代数的顶点算子超代数同态，给出其为共形及满射的准则，应用于 W - 代数和 W - 超代数，得到多种坍缩或扩张的例子，特别是非允许层级单 W - 代数坍缩为允许层级仿射顶点代数的例子。
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