First-order formalism for $β$ functions in bosonic sigma models from supersymmetry breaking
本文针对具有 Kähler 靶空间的二维 sigma 模型，指出传统一阶形式遗漏测度反常，并通过超对称完备化修正一阶形式，从而协调了流-流形变共形微扰论与背景场方法得到的 β 函数结果。
2023-12-04 cond-mat.stat-mech hep-th math-ph
Anomalies in N=2 supersymmetric non-linear sigma models on compact Kahler Ricci-flat target spaces
我们用代数的，正则化独立的，上同调的B.R.S.方法，建立在Kahler空间上的无挠N=2超对称非线性西格玛模型的可重整性。令人惊讶的是，我们得到了一个异常的候选者，至少在紧致的Ricci平坦的情况下。在紧致齐次Kahler情况下，正如预期的那样，异常候选消失。
1994-04-01 hep-th
Finiteness and anomalies in (4,0) supersymmetric sigma models
基于扩展超场的幂次理论已经被用来证明具有（4，0）超对称性的二维超对称西格玛模型是有限的。这一结果在微扰理论中得到了三圈阶的证实，并通过使用（1，0）超场的显式计算得到了证实。特别是，它表明，必须引入到理论中，以保持（4，0）超对称性的有限反条款正是所需的条款，以建立紫外线有限性。
1992-03-25 hep-th
Worldvolume and target space anomalies in the D=10 super--fivebrane sigma--model
在十维空间中的"杂种优势”超五膜西格玛模型的场是由一个众所周知的引力扇区$X$和$\vartheta$，以及一个仍然未知的杂种优势扇区组成的，该扇区应该与杨-米尔斯场耦合。我们计算的一个循环$d=6$世界体积和$D=10$目标空间洛伦兹异常所产生的引力部门的杂种超-五膜西格玛模型，使用的方法，我们以前开发的格林-施瓦茨杂种超弦。这些异常结果携带的总系数是弦/五膜对偶猜想所要求的$1/2$。因此，如果杂化场在世界体积上由16个（而不是32个）复外尔费米子组成，那么世界体积异常就消失了。这意味着弦/五膜对偶猜想不能建立在只有费米子在杂化扇区的“杂化”超五膜西格玛模型上。这一结果的可能影响进行了讨论。
1996-03-14 hep-th
Type -B/ -O Bosonic String Sigma-Models
我们提供了世界表非超对称的行动，描述了玻色弦的耦合的快子和无质量状态的B型和O型理论。B型理论是由我们先前模型中的Ramond-Ramond扇区的截断和手征加倍导出的，该模型将（1，0）杂化弦连接到10 D IIB型超重力背景。于是O型理论是从B型理论的"费米子化“而来的。
1997-04-17 hep-th
Anomalies of Minimal N=(0, 1) and N=(0, 2) Sigma Models on Homogeneous Spaces
研究了一般齐性空间$\mathcal N=(0, 1)$上的二维极小西格玛模型中的手征反常.这种最小理论只包含（左）手征费米子，在某些情况下是不一致的，因为“无法治愈”的异常。我们明确地计算了反常的费米子有效作用量，并展示了如何通过增加一系列局部反项来补救它。在这个过程中，我们推导出一个局部异常匹配条件，这被证明是等价的$p_1(G/H)$上著名的全局拓扑约束。更重要的是，我们表明，这些地方反条款进一步修改和限制“可固化”的手征模型，其中一些，例如，流到非平凡的红外超共形不动点。最后，我们还观察到一个有趣的$\mathcal N=(0, 1)$和$(0, 2)$二维最小西格玛模型和超对称规范理论之间的关系。本文推广和扩展了我们以前发表的arXiv：1510.04324的结果。
2015-12-17 hep-th
Sigma models as Gross-Neveu models
本文综述复齐次目标空间可积 sigma 模型与手征 Gross-Neveu 模型的对应，阐明箭图簇相空间结构及其几何、变形、Ricci 流与费米子扩展。
2021-06-29 hep-th math-ph math.DG
Sigma-model anomalies in compact type IIB orientifolds and Fayet-Iliopoulos terms
D=4，N=1的紧致IIB型定向褶皱在有效拉格朗日量水平上具有一定的U（1）西格玛模型对称性.这些对称性一般都是反常的。我们研究了$Z_N$ orientifolds的特殊情况，发现这些异常可以被广义Green-Schwarz机制所抵消。这种机制的工作原理是通过交换与轨道奇点相关联的扭曲RR场，并且它需要轨道的扭曲模量和非扭曲模量之间的混合。因此，Fayet-Iliopoulos项，这是目前的规范异常U（1）的模型得到一个额外的无扭曲模量依赖片在树的水平。
1999-05-13 hep-ph hep-th
Domain Wall Decorations, Anomalies and Spectral Sequences in Bosonic Topological Phases
在这项工作中，我们研究了玻色子群上同调保序拓扑（SPT）相的装饰畴壁结构和玻色子拓扑相的量子反常。我们首先表明，一般的装饰畴壁建设可以在数学上描述为一个Atiyah-Hirzebruch光谱序列，其中的条款上的$E_2$页对应于装饰低维SPT状态在畴壁交界处。对于玻色子群上同调SPT相位，谱序列变成普通群上同调的Lyndon-Hochschild-Serre（LHS）谱序列。然后，我们讨论的物理解释的差异的频谱序列，特别是在异常的SPT阶段和丰富的规范理论的背景下。作为主要的技术结果，我们得到了完整的描述LHS谱序列具体在上链水平。然后应用显式公式解释了SPT相的Lieb-Schultz-Mattis定理，并导出了$π$磁通晶格中易平面自旋模型的一个新的LSM定理.我们也重新讨论了基于我们的结果的二维和三维阿贝尔规范理论的分类。
2021-04-27 cond-mat.str-el hep-th
Symmetries, anomalies, and dualities of two-dimensional Non-Linear Sigma Models
Abdus Salam Centre for Theoretical Physics, The Blackett Laboratory, Imperial College London, Prince Consort Road, London, SW7 2AZ, UK
本文研究了二维非线性σ模型的对称性结构，探讨了Wess-Zumino项对连续和离散对称性的影响，并分析了非可逆对称性与自对偶性之间的关系。
2026-10-20 hep-th
N=4, d=1 tensor multiplet and hyper-Kahler sigma-models
我们演示了如何超Kahler流形产生的sigma模型的行动N=4，d=1张量超多重对偶的辅助玻色子组件成一个物理玻色子。
2006-02-24 hep-th
On Isometry Anomalies in Minimal N=(0,1) and N=(0,2) Sigma Models
重新讨论了具有均匀靶空间$G/H$和相同手征的手征费米子的二维极小超对称西格玛模型。我们证明了在CP（N-1）（N>2和${\mathcal N}=(0,2)$超对称）中由于非平凡的第一Pontryagin类而导致的全局反常的Moore-Nelson相容性条件与这些模型中等距的局部反常一一对应.这些后者的异常所产生的费米子回路图，我们明确计算。在O}（N）西格玛模型的情况下，第一个Pontryagin类消失，所以这些模型的最小${\mathcal N}=(0,1)$超对称化没有全局障碍。我们表明，在这些模型中的局部水平的等距是异常的自由。因此，不存在利用$S^{N-1}= SO(N)/SO(N-1)$目标空间量化最小${\mathcal N}=(0,1)$模型的障碍。这也包括CP（1）（相当于$S^{2}$），它是CP（N-1）系列的例外情况。我们还讨论了CP}（N-1）模型的几何形式和规范形式之间的关系。
2015-10-14 hep-th
Bosonic String in Affine-Metric Curved Space
讨论了仿射度量流形上闭玻色弦的西格玛模型。计算了具有仿射度量目标流形的非线性二维西格玛模型的双圈度量平衡项。度量和仿射连接的相关性被认为是非线性西格玛模型的紫外有限性（或β函数消失）条件的结果。给出了非平坦非黎曼流形导致平凡度量β-函数的例子。
2004-01-28 hep-th
Global Anomalies in Sigma Models with Majorana--Weyl Fermions
该研究探究了含Majorana-Weyl费米子的二维Sigma模型中的整体反常，利用约化$η$-不变量公式证明其修改了Wess-Zumino项量子化条件，揭示二维能级可任意实值的新现象，并支持了相关三维超对称Yang-Mills理论低能描述的一致性。
2025-08-20 hep-th
Cohomological analysis of bosonic D-strings and 2d sigma models coupled to abelian gauge fields
本文全面分析了耦合到阿贝尔世界片规范场的二维西格玛模型，包括Born-Infeld作用量描述的玻色D弦模型在局部泛函上的BRST上同调.特别是我们证明了这类模型的刚性对称性被我们最近提出的广义Killing向量方程的解耗尽，并提供了所研究模型的所有一致的一阶形变和候选规范异常。对于适当的目标空间的几何形状，我们发现非平凡的变形的阿贝尔规范变换和世界片的非对称性，和反场依赖的候选人分别为这两种类型的对称性异常，以及混合的。
1998-04-14 hep-th
Higher Anomalies, Higher Symmetries, and Cobordisms I: Classification of Higher-Symmetry-Protected Topological States and Their Boundary Fermionic/Bosonic Anomalies via a Generalized Cobordism Theory
通过发展广义配边理论，我们探讨了凝聚态中量子场论和相互作用费米子/玻色子系统的更高整体对称性和更高反常性。我们的基本数学输入是一个推广的M-Madsen-Tillmann谱，亚当斯谱序列，和Freed-Hopkins定理，纳入更高的群体和更高的分类空间。我们提供了许多具有一般$H$ -结构流形和更高群$\mathbb{G}$的配边群的例子，以及它们的配边不变量--例如手征费米子的微扰反常[起源于Adler-Bell-Jackiw]或在任何偶数时空维中具有U（1）对称性的玻色子;非微扰全局反常，如Witten反常和4d和5d中的新SU（2）反常。合适的$H$（如SO/Spin/O/Pin $^\pm$）可以用来研究（不可）定向时空上具有时间反演或反射对称性的一般玻色子或费米子系统的量子真空。$d$ d的高t Hooft异常存在于$(d+1)$ d的高对称保护拓扑状态（SPT）或对称可逆拓扑阶（即，可逆拓扑量子场论在低能量）;因此，我们的配边理论也分类和表征更高的SPT。高阶SPT的反常边界理论的例子包括强耦合的非阿贝尔杨-米尔斯规范理论和西格玛模型，补充了[arXiv：1810.00844，1812.11955，1812.11968，1904.00994]中的物理。
2019-07-11 cond-mat.str-el hep-ph hep-th
New Anomalies, TQFTs, and Confinement in Bosonic Chiral Gauge Theories
本文研究了一类含有费米子的四维$SU(N)$手征规范理论的2指数对称和反对称表象，并对它们的红外位相进行了分类。选择$N=4\mathbb{Z}$对应于测量费米子数，并使理论成为纯玻色子。我们研究的规范，非阿贝尔风味，和$U(1)$轴群，可以始终激活的中心的最一般的背景字段，从而确定忠实的全球连续和离散对称性的理论。这使我们能够识别新的混合0-形式/1-形式`t Hooft异常自旋和nonspin流形。如果理论有局限性，复合费米子的缺乏意味着连续对称性必须被分解为无反常子群。与离散对称性相关的反常可以通过对称性破缺或保序拓扑量子场论（TQFT）来饱和。然而，后者在自旋流形上是受阻的。这些特征之间的相互作用极大地限制了可能的红外物理。我们提出了两个例子来证明我们的方法。我们认为，如果理论的限制，动物园的异常和TQFT障碍大大限制了可行的红外凝聚。我们还讨论了一些理论流到共形不动点的可能性。
2022-02-23 hep-ph hep-th
Central Charge Anomalies in 2D Sigma Models with Twisted Mass
讨论了二维超对称${\cal N}=2$西格玛模型中的中心荷.目标空间是对称的Kähler流形，CP $(N-1)$就是一个例子。U（1）等距线允许在模型中引入扭曲质量。在经典水平上，中心荷包含U（1）等距的Noether荷和Killing势全导数的积分拓扑荷.在量子水平上，中心荷的拓扑部分获得反常项。一个双费米子项以前发现，使用超对称性，将其与超共形异常。我们提出了一个直接计算这一项使用一些正则化。首次导出了中心荷反常中的玻色子部分。我们构造了所有反常的超多重态，并给出了它的超场描述。我们还讨论了CP（1）模型中BPS孤子的相关问题，并给出了边缘稳定性曲线的显式形式。
2006-03-21 hep-th
Anomalies in family unification models from bordism classification
Department of Physics, Tohoku University（东北大学物理系）
研究家族统一模型中的异常问题，基于 bordism 分类框架，通过计算 bordism 组消除全局异常，探讨对称性作用于余弦空间时引入的额外异常。
2026-04-06 hep-ph hep-th
Trace and chiral anomalies in string and ordinary field theory from Feynman diagrams for nonlinear sigma models
我们将弦场论的一般单圈反常表示为相应的非线性西格玛模型在环面上的路径积分。这将阿尔瓦雷斯-高美和威滕的工作从量子力学扩展到二维。更高的世界体积循环一般非拓扑异常和计算这些形式主义的发展。我们主张：（i）对于一般反常，不应使用弦论中广泛使用的传播子，而应使用从量子力学推广得到的传播子;（ii）对于手征反常，两种传播子给出相同的结果。为了在一个更简单的模型中检验这一说法，我们计算了量子力学中的迹反常。具有质心零模式的传播子确实不能给出迹线异常的正确结果，而满足$q^i (τ= -1) = q^i (τ= 0) = 0$的波动$q^i (τ)$的传播子在$d=2$和$d=4$维中产生来自二圈和三环图的正确结果。然后我们回到杂化弦论，计算$d=2$不同自旋结构对反常的贡献。我们获得协议的工作Pilch，Schellekens和华纳和李的部门与时空费米子。在其他部门，在过去没有明确的计算已经执行，其中一个需要更高的循环，我们发现一个真正的分歧，其解释是不清楚的。我们讨论这是否会导致一个新的异常。
1997-11-12 hep-th
W-symmetries, anomalies and heterotic backgrounds with SU holonomy
本文研究具有SU(2)和SU(3)和乐的超对称杂化背景中sigma模型的W-对称性，识别了闭合代数所需的额外生成元，并证明其手征反常在一圈微扰论中一致且可通过有限反项或量子修正消除。
2023-05-31 hep-th
On dual description of the deformed $O(N)$ sigma model
我们研究了$O(N)$西格玛模型保可积变形的对偶强耦合描述。对偶理论由具有四费米子相互作用的狄拉克费米子和具有指数相互作用的玻色子场的耦合理论描述。我们认为这两种理论具有相同的可积结构，并与量子场论一致。我们构造了Ricci流方程的一个解，它在紫外区表现为引力子扰动下的自由理论，并证明了它与$T-$对偶变换后的$η-$变形$O(N)$ σ模型的度规一致.
2018-08-07 hep-th math-ph math.MP
Symplectic sigma models in superspace
本文讨论了一类特殊的“辛”类N = 4超对称西格玛模型，它具有5 r玻色子自由度和4 r复费米子自由度.这些模型可以用N = 2的超场（因此只有一半的超对称性是明显的）来描述，也可以用调和超空间方法框架中的N = 4的超场来描述。利用后者，我们推导出相关玻色子目标度规的一般形式。
2004-02-05 hep-th
Normalization anomalies in level truncation calculations
我们测试弦场论中的振子级截断正则化，通过计算顶点之间的下降关系，或者等价地，楔态的重叠。我们使用玻色子和费米子鬼重复计算，在玻色子情况下，我们在离散基和连续基中进行计算。我们还计算了场级截断的类似表达式。每一次计算都会得出不同的结果。我们指出这些差异的来源，并在玻色子鬼的情况下，我们查明离散和连续的基础计算之间的差异的起源。结论是在涉及奇异态归一化的计算中，如楔形态，秩一压缩态投影和弦顶点，水平截断正则化是不可信的。
2005-12-22 hep-th
Lectures on curved beta-gamma systems, pure spinors, and anomalies
弯曲β-γ系统是具有复杂目标空间的非线性西格玛模型的某个无限半径极限的手征扇区。简单地说，它只依赖于世界表和目标空间上的复杂结构。它可能会受到世界面和目标空间自同构异常的影响。我们在纯旋量空间上分析弯曲的β-γ系统，旨在验证Berkovits协变超弦量子化的一致性.我们证明了在一定条件下，这两个反常可以取消纯旋量西格玛模型，在这种情况下，一个再现B.Feigin和E. Frenkel的旧结构。
2005-11-01 hep-th
Algebraic quantization of the closed bosonic string
封闭玻色弦的规范不变观测量在四维时空中通过显协变方法构造量子代数而被量子化。量子代数是无限维李代数的泛赋形代数上的导子的核。这个代数的希尔伯特空间表示的搜索是从它的建设分开，并推迟。
2003-03-10 hep-th math-ph math.MP
Quantization of the Nonlinear Sigma Model Revisited
我们从严格的数学角度重新审视了二维非线性西格玛模型的微扰量化问题。我们的主要贡献是精确的上同调的问题，消除潜在的异常，可能会出现时，试图保持量子化下的对称性。我们考虑的对称性是双重的：（i）一般目标流形的同构协方差;（ii）当目标流形是齐次空间时，等距的传递群。我们表明，有没有异常的情况下（i）和（ii）也是异常的目标齐性空间上的附加假设下，与Friedan的工作。我们进行了一些明确的计算的$O(N)$模型。最后，我们展示了如何一个合适的概念的重整化群建立的Ricci流的非线性西格玛模型的一个循环重整化群流。
2016-09-06 hep-th math-ph math.DG
W-symmetries, anomalies and heterotic backgrounds with non-compact holonomy
本文研究了非紧全纯群超对称杂化背景上 sigma 模型的全纯对称性，证明其闭合为 W-代数，并识别了相关手征反常，论证其可在微扰论中抵消至两圈。
2023-11-30 hep-th
Suppression of Supergravity Anomalies in Conformal Sequestering
我们表明，通过Kahler和西格玛模型异常的异常介导的超对称破缺抑制共形动力学的超对称破缺部门。
2007-09-18 hep-ph hep-th
New Higher Anomalies, SU(N) Yang-Mills Gauge Theory and $\mathbb{CP}^{\mathrm{N}-1}$ Sigma Model
我们假设了某些量子场论（QFT）的一组新的和更完整的反常，然后给出了折衷的验证。首先，我们利用5维协边不变量（高保拓扑态），在$θ=π$上提出了一组具有第二类拓扑项的四维时间反演对称纯SU（N）-Yang-Mills（YM）规范理论的t Hooft高反常，其中N = $2, 3, 4$等.第二，通过列举所有可能的三维协边不变量并选择匹配项，我们提出了一组第一类拓扑项为$θ=π$的二维$\mathbb{CP}^{\mathrm{N}-1}$ -西格玛模型的t Hooft异常.基于代数/几何拓扑结构，QFT分析，流形生成器对应，凝聚态输入，如堆叠PSU（N）-广义Haldom量子自旋链，和额外的物理标准，我们得到了5d和3d新的不变量之间的对应关系。因此，我们广泛地证明了一个潜在的完整的异常匹配之间的4d SU（N）YM和2d $\mathbb{CP}^{\mathrm{N}-1}$模型在N = 2，并建议新的（但可能不完全）异常在N = 4。我们制定了一个更高的对称性类似的“Lieb-Schultz-Mattis定理”，以限制低能量动力学。
2019-10-16 cond-mat.str-el hep-lat hep-ph
Conformal invariance and quantum integrability of sigma models on symmetric superspaces
本文研究了几个对称超空间上的二维非线性西格玛模型，这些对称超空间是陪集型的超群流形。对于其中一个圈β函数为零的空间，计算了两个圈β函数，并证明了其为零。对于零Killing形式的群超流形上的主手征模型，证明了在微扰论的所有阶中β函数为零。超群流形$G/H$上的对称（超）空间上的西格玛模型是经典可积的。研究了将非局部流守恒中不存在量子反常的论证从非超情形推广到在一个圈内渐近自由的超群流形情形的可能性。
2006-11-27 hep-th math-ph math.MP
Perturbative and global anomalies in bosonic analogues of integer quantum Hall and topological insulator phases
利用带有Wess-Zumino项的非线性西格玛模型（NLSM）描述整数量子Hall（BIQH）和拓扑绝缘体（BTI）相的边界，研究了这两种相的玻色子类似物边界的微扰和全局反常.本文的主要结果之一是，这些异常是强大的对任意平滑变形的目标空间的NLSM描述的相位，只要变形也尊重相位的对称性。本文第一部分讨论了奇维时空中BIQH态边界的微扰$U(1)$反常。第二部分研究了偶维BTI态边界的整体反常。在以前的工作中[Phys. Rev. B 95，035149（2017）]，我们认为BTI相的边界表现出全局异常，这是三维狄拉克费米子奇偶异常的模拟。在这里，我们提升这个参数的二维BTI状态的边界的证明，明确计算的配分函数的规范NLSM描述的边界。然后，我们使用功能强大的等变定位技术表明，这种全球性的异常是强大的对所有的NLSM的目标空间的光滑变形，保持$U(1)\rtimes\mathbb{Z}_2$对称性的BTI状态。我们还评论的困难，后者的推广证明更高的维度。最后，我们讨论了当耦合常数在重整化群下流动时，本文所研究的边界理论的预期低能行为。
2017-09-08 cond-mat.str-el hep-th
Theta-terms in nonlinear sigma-models
我们跟踪的起源θ项的非线性西格玛模型作为一个非微扰异常的电流代数。非线性西格玛模型作为费米子西格玛模型的低能极限而出现。后者描述狄拉克费米子耦合到手征玻色子场。本文讨论了时空维（d+1）中三个层次的费米子西格玛模型的几何相位，手征玻色子场取值于d-、d+1-和d+2-维球面上.前两个层次中的几何相位是θ项。我们强调了θ项与孤子的量子数之间的关系。
1999-11-06 cond-mat hep-ph hep-th
On the integrability of two-dimensional models with U(1)xSU(N) symmetry
本文研究了具有U（1）xSU（N）对称性的模型族的可积性。他们承认费米子和玻色子配方通过玻色化和随后的T-对偶。费米子理论是CP^（N-1）西格玛模型与一个自相互作用的无质量费米子的耦合，而玻色子理论定义了O（2N）西格玛模型的单参数变形。当N=2时，后一个模型等价于Wiegmann发现的O（4）西格玛模型的可积变形。在较高的N值，我们发现，可积性是更零星的，需要微调的参数的理论。我们研究的一个特例是N=4模型，它被发现在Alday-Maldacena退耦极限下描述了AdS_4 xCP^3弦论。在这种情况下，我们提出了一组渐近的Bethe anomaly方程的能量谱。
2012-07-02 hep-th math-ph math.MP
Bosonic Anomalies, Induced Fractional Quantum Numbers and Degenerate Zero Modes: the anomalous edge physics of Symmetry-Protected Topological States
量子保序拓扑态的边界可能存在新的量子反常现象。在这项工作中，我们描述了1+ 1 D非现场对称的无隙边缘模式的2+ 1 D体玻色SPT与一般的有限阿贝尔群对称（同构于$G=\prod_i Z_{N_i}=Z_{N_1} \times Z_{N_2} \times Z_{N_3} \times ...$）的玻色异常。我们证明了某些类型的SPT（称为“II型”）陷阱分数量子数（例如分数$Z_N$电荷）;而某些类的SPT（称为“III型”）具有简并零能量模式，（携带由对称性的未破缺部分保护的投影表示），或者在破缺畴壁的0 D扭结附近，或在从嵌入有单值缺陷1D线的薄2D管尺寸减小的保精度1D系统上。更一般地，在外部规范通量插入（或通过分支切割扭曲，即，单值缺陷线）可以区分许多SPT类别。我们从诱导分数量子数和零能模简并度等物理现象，给出了与SPT群上同调分类中出现的上循环数学概念的明显对应，从而实现了上循环的具体物理物化.上述的边缘性质制定在一个长波长连续场论涉及标量手征玻色子，以及在矩阵乘积算子和离散量子晶格模型。我们的晶格方法产生一个正则化与异常非现场对称性的场论描述。我们还制定了一些玻色异常的Goldstone Wilczek公式。
2014-12-02 cond-mat.mes-hall cond-mat.str-el hep-th
Trace Anomalies from Quantum Mechanics
d维量子场论的1-圈反常可以通过计算调节的路径积分雅可比矩阵的迹来计算，如Fujikawa所示。在1983年，阿尔瓦雷斯-高梅和威滕观察到，人们可以通过用具有相同（反）对易关系的量子力学算符替换出现在调节器和雅可比矩阵中的算符来简化这种计算。通过将这一量子力学迹线重写为一维超对称非线性西格玛模型的周期边界条件下的路径积分，他们获得了d维自旋1/2和3/2场的手征反常和自对偶反对称张量。在这篇文章中，我们处理的情况下，跟踪异常自旋0，1/2和1场的重力和杨米尔斯背景。我们没有引入超对称的西格玛模型，而是在路径积分中保留了原有的Dirac矩阵$\g^\m$和内部对称生成元$T^a$。结果，我们得到一个矩阵值作用。然后，路径积分的规范协方差需要通过时间排序定义作用的指数。为了更清楚地展示西格玛模型发散的消除，我们利用矢量鬼对路径积分测度中的因子$\sqrt g$取幂。我们计算d=2和d=4时的迹异常。
1992-08-24 hep-th
Equivariant Cohomology and Gauged Bosonic sigma-Models
我们重新审视的问题，测量的Wess-Zumino长期的d维玻色子σ模型。我们用目标空间的等变上同调来表达这个问题，这就允许对障碍物进行同调分析。作为一个检查，我们恢复的障碍物的赫尔和斯宾塞，也是一个概括的拓扑项发现赫尔，罗塞克和德威特。当对称群是紧的时，我们使用拓扑工具导出了消失定理，该定理保证了对于低维（d<=4）但对于各种目标流形都不存在障碍。例如，任何紧致半单李群都可以在具有单连通目标空间的三维σ模型中进行规范。当对称群是半单的，但不一定是紧的，我们认为在这些消失定理的持久性，利用（自然）等变的极小模型（在沙利文的意义）。通过说服，我们手工构造了几个这样的同变极小模型，这可能是独立的兴趣。我们用两个例子来说明我们的结果：d=1与辛目标空间，和d=2与目标空间李群承认一个双不变度量。另一种同调解释的障碍是通过更仔细的研究Noether方法。该方法将障碍物显示为BRST上同调中鬼数1处的类。我们评论的关系与一致的异常。
1994-07-31 hep-th
Poisson-Lie T-dual sigma models on supermanifolds
我们研究了一般的超流形上的T-对偶西格玛模型的Poisson-Lie对称性，特别是在李群上的Poisson-Lie对称性。我们证明了这个超Poisson-Lie对称的可积性条件等价于李超双代数的超Jacobi恒等式。作为例子，我们考虑与四维李超双代数$((2A1,1 + 2A)^1, D10_p=1/2)$和$((2A1,1 + 2A)^1, I)$相关的模型。然后一般地表明，对于阿贝尔情形（g，I），超Poisson-Lie T-对偶将模型中的费米子（玻色）场的作用转换为对偶模型中的玻色（费米子）场的作用，反之亦然。
2009-08-31 hep-th
Sigma model from SU(1,1|2) spin chain
我们导出了具有超对称群$SU(1,1|2)$的可积自旋链哈密顿量的相干态表示。利用玻色子态上的投影哈密顿量，我们明确地给出了投影哈密顿量对$SU(2)\times SL(2)$相干态的作用。通过连续极限，我们发现相应的玻色子西格玛模型是已知的SU（2）和SL（2）模型的和，因此它给出了一个在$\rm{AdS}_5 \times S^5$中的$S^1_{ϕ_1}\times S^1_{ϕ_1}\times S^1_{ϕ_2}$上快速自旋的弦。给出了超陪集$SU(1,1|2)/SU(1|1)^2$上的全西格玛模型.
2006-02-13 hep-th
Nonlinear sigma models, antiperiodic boundary conditions, spin chains, and 't Hooft anomalies
Yale University（耶鲁大学）；University of Southern California（南加州大学）
研究SU(2)反铁磁自旋链与O(3)非线性sigma模型在反周期边界条件下的关系，发现当Θ/π为奇数时，Z2规范对称性存在't Hooft反常，导致投影模型不存在。
2026-06-05 cond-mat.stat-mech cond-mat.str-el hep-th
Exactly Solvable Lattice Hamiltonians and Gravitational Anomalies
本研究构建了任意维度下阶2、4的超出群上同调玻色可逆拓扑相的精确可解格点哈密顿量，给出(4+1)维新QCA与对称边界态，探讨了受可逆相保护的量子相变。
2022-12-22 cond-mat.str-el hep-th math-ph
Higher Anomalies, Higher Symmetries, and Cobordisms II: Lorentz Symmetry Extension and Enriched Bosonic/Fermionic Quantum Gauge Theory
利用配边理论系统地研究了量子场论中的Lorentz对称性扩张及其t Hooft反常。总对称性$G'$可以用洛伦兹对称性$G_L$通过内部全局对称性$G$的扩展表示为$1 \to G \to G' \to G_L \to 1$。通过列举所有可能的$G_L$和对称扩展，除了熟悉的SO/Spin/O/Pin $^{\pm}$群，我们引入了一个新的EPin群（与DPin相反），并为外来群体E提供自然的物理解释（$d$），EPin（$d$）、（SU（2）$\times$ E（d））/ $\mathbb{Z}_2$、（SU（2）$\times$ EPin（d））/ $\mathbb{Z}_2^{\pm}$等。利用$d\leq 5$中的协边群和不变量，系统地分类了所有可能的PDMATHABMRd对称保护拓扑态（SPTs）和QFT的PDMATHABMVd 'tHooft异常。我们进一步规范内部$G$，并研究了Lorentz的量子富集的Yang-Mills理论与规范SPT给出的离散θ项。我们不仅招募熟悉的玻色子杨米尔斯，但也发现新的费米杨米尔斯理论（当$G_L$包含一个梯度费米子宇称$\mathbb{Z}_2^F$），适用于玻色子（例如，量子自旋液体）或费米子（例如，电子）凝聚态系统。对于一个纯规范理论，有一个与规范群$G$的中心相关联的一种形式的对称性$I_{[1]}$。我们进一步研究了涌现对称性…
2020-09-03 cond-mat.str-el hep-ph hep-th
Anomalies, Conformal Manifolds, and Spheres
精确边缘算子的两点函数导致对偶数维迹异常的普遍贡献。我们研究了这种迹线异常的各个方面，强调其作为西格玛模型的解释，其目标空间M是共形场论（a.k.a.共形流形）。当基础的量子场论是超对称的时，这个西格玛模型必须被适当地超对称化。作为例子，我们考虑在一些细节N=（2，2）和N=（0，2）超对称理论在d=2和N=2超对称理论在d=4。这种推理导致新的信息，这些理论的共形流形，例如，我们表明，流形是Kahler-Hodge，我们进一步认为，它有消失的Kahler类。对于d=2的N=（2，2）理论和d=4的N=2理论，我们还证明了球配分函数和M的Kahler势之间的关系可以直接从我们构造的适当的西格玛模型得出。在此过程中，我们发现了几个潜在的跟踪异常的例子，遵守Wess-Zumino一致性条件，但可以排除更详细的分析。
2016-01-26 hep-th
Classifying gauge anomalies through SPT orders and classifying gravitational anomalies through topological orders
本文系统地研究了玻色子和费米子弱耦合规范理论中的规范反常现象。我们显示了一个非常密切的关系规范异常和保序平凡（SPT）订单[也称为保序拓扑（SPT）订单]在一个更高的维度。利用这一思想，我们论证了在d维时空中，规范反常可用自由[H^{d+1}（G，R/Z）] \oplus H_π^{d+1}（BG，R/Z）中的元素来描述.著名的Adler-Bell-Jackiw反常被规范群G的群上同调类H^{d+1}（G，R/Z）的自由部分（记为Free[H^{d+1}（G，\R / \Z）]）所分类.我们把Adler-Bell-Jackiw规范反常以外的其他类型的规范反常称为非ABJ规范反常，其中包括Witten SU（2）整体规范反常。本文在分类空间BG中引入了π-上同调群H_π^{d+1}（BG，R/Z）的概念，BG是一个阿贝尔群，包含Tor[H^{d+1}（G，R/Z）]和拓扑上同调群H^{d+1}（BG，R/Z）作为子群.我们认为H_π^{d+1}（BG，R/Z）分类了玻色子非ABJ规范反常，并部分分类了费米子非ABJ规范反常。使用表明规范异常与SPT相位有关的相同方法，我们也可以证明引力异常与更高维度的拓扑序（即长程纠缠模式）有关。
2013-07-30 cond-mat.str-el hep-th
Decorated $\mathbb{Z}_{2}$ Symmetry Defects and Their Time-Reversal Anomalies
讨论了具有$\mathbb{Z}_{2}$么正整体对称性的$(d+1)$维量子场论和具有时间反演对称性的$\mathsf{T}$维量子场论的可能反常之间的同构.这种对应是对称缺陷装饰的一个例子。$\mathbb{Z}_{2}$对称缺陷的世界体积在$\mathsf{T},$下自然不变，并且在这些缺陷上，体$\mathbb{Z}_{2}$异常下降到$\mathsf{T}$异常。我们详细说明了这种对应$(1+1)d$玻色子系统的散装$\mathbb{Z}_{2}$异常导致克拉默斯退化的对称缺陷希尔伯特空间，并展示的例子。我们还讨论了由$\mathbb{Z}_{2}$全局对称性保护的$(1+1)d$费米子系统，其中相互作用导致异常的$\mathbb{Z}_{8}$分类。在对应关系下，这与受$\mathsf{T}$保护的$(0+1)d$费米子的$\mathbb{Z}_{8}$分类直接相关。最后，我们考虑了具有$\mathbb{Z}_{2}$对称性的$(3+1)d$玻色子系统，其中可能的异常被分类为$\mathbb{Z}_{2}\times \mathbb{Z}_{2}$。我们构建拓扑场理论实现这些异常，并表明，它们相关的对称性缺陷支持任何子，可以是费米子或Kramers双峰。
2019-10-30 cond-mat.str-el hep-th
Super AKSZ construction, integral forms, and the 2-dimensional $\mathcal N=(1,1)$ sigma model
我们讨论了自然延伸的AKSZ建设的情况下，源是由一个选定的积分形式的超流形。然后，我们专注于特殊情况下的目标给出了一个柯朗代数体。在最简单的情况下，这导致了超级陈-西蒙斯理论的BV版本，如由格拉西-马卡费里和克雷莫纳尼-格拉西发展的。在精确的柯朗代数胚的情况下，我们推导出2维$\mathcal N=(1,1)$西格玛模型的边界上，连同Wess-Zumino项，平行的方法Ševera的玻色子的情况下。
2022-09-15 hep-th math-ph math.DG
On a structure of the one-loop divergences in $4D, {\cal N}=2$ supersymmetric sigma-model
利用超多重态超场$ω$，研究了谐振子超空间中四维${\cal N}=2$超场西格玛模型的量子结构.该模型由谐波超场西格玛模型度规$g_{ab}(ω)$和两个类势超场$L^{++}_{a}(ω)$和$L^{(+4)}(ω)$描述。在玻色分量扇区中，该模型描述了一些超Kähler流形。构造了显式的${\cal N}=2$超对称协变背景量子分裂，发展了计算单圈有效作用量的超场本时技术。对于任意的$g_{ab}(ω), L^{++}_{a}(ω), L^{(+4)}(ω)$，利用西格玛模型中的协变导数代数与${\cal N}=2$ SYM理论中的相应代数之间的某些特殊类比，得到了超场有效作用量的单圈发散.讨论了玻色扇形中发散的分量结构。
2022-01-22 hep-th
Sigma-model symmetry in orientifold models
我们调查在最简单的紧凑D=4 N=1型IIB orientifold模型的西格玛模型对称性建议提出的对偶性，这些模型的杂种优势orbifold真空。已知这种对称性存在于经典水平，并且与低能超引力理论中涉及无扭模量的复合连接有关。为了研究在量子水平上可能出现的异常，我们计算了涉及胶子、引力子和复合连接的可能异常单圈振幅。我们认为，有效的顶点运营商相关联的复合连接具有相同的形式，为一个几何变形的orbifold。假设这一点，我们能够计算出完整的异常多项式，并发现所有的异常被取消，通过格林-施瓦茨机制介导的扭曲RR轴子，如前所述。关于我们结果的场论解释的一些问题仍然是开放的。
2000-09-06 hep-th
Virasoro amplitude from the $S^N\R^{24}$ orbifold sigma model
在大$N$极限下，由$S^N\R^{24}$轨道双折西格玛模型导出了四个快子散射振幅.闭弦相互作用用一个顶点来描述，这个顶点是最近由Dijkgraaf，Verlinde和Verlinde提出的超对称顶点的玻色子模拟。
1997-09-04 hep-th
Ultraviolet properties of noncommutative non-linear sigma-models in two dimensions
本文讨论了二维玻色子和超对称非对易非线性西格玛模型的紫外性质，包括有无Wess-Zumino-Witten项。
2001-09-26 hep-th
Massive mixed symmetry field dynamics in open bosonic string theory
我们考虑的sigma模型描述的开弦与大规模的第四（第三大规模）水平的领域。背景场的运动方程是通过要求能量动量张量迹的重整化算子为零而得到的。
2018-01-29 hep-th
Reduced Sigma-Model on O(N): Hamiltonian Analysis and Poisson Bracket of Lax Connection
本文主要研究文献[hep-th/0612079]中提出的玻色子模型的哈密顿形式和可积性。我们计算了Lax联络空间分量的Poisson括号，并论证了它的结构蕴涵了理论的经典可积性。
2007-07-22 hep-th
A note on the reduction of the AdS4 x CP3 string sigma model
研究了玻色弦西格玛模型在$AdS_4\times\cp$背景下的约化问题.我们给出了简化过程的简要介绍$AdS$部分，并显式地应用约化方案的$\cp$部分的模型。简要讨论和进一步研究的方向。
2008-08-28 hep-th
N=8 supersymmetric mechanics on the sphere S^3
从四元数N=8的超对称力学出发，我们对玻色子径向变量进行了约化，最终得到了具有三个玻色子和八个费米子物理自由度的非线性离壳超多重态。最一般的σ模型型作用量的玻色子扇区的几何形状可以用一个服从球面S上三维拉普拉斯方程的任意函数来描述^[3]。在这个新的超多重态的玻色子分量中，有一个常数引起潜在的条款。在这个常数的对偶化之后，我们可以回到具有四个物理玻色子的超多重态。然而，这种新的超多重态是高度非线性的。相应的西格玛模型的作用的几何形状进行了简要讨论。
2007-07-30 hep-th
